Дано: d - диаметр трубы h – глубина, на кот

1. Дано:
d - диаметр трубы
h – глубина, на кот-ой оказался центр шарика
Найти:
P шарика - ?
Решение:
На шарик действуют сила Архимеда FА = 𝜌𝑔ℎ и сила тяжести F тяж. = mg Они уравновешивают друг
друга.
Значит,
𝜌𝑔ℎ = mg
𝜌ℎ = 𝑚
ρh = ρ шарика V
4
ρh = ρ шарика 𝜋𝑅3
3
ρh = ρ шарика
ρ шарика =
𝜋𝑑 3
6
𝜌ℎ 6
𝜋𝑑3
=
Ответ. 1911
6000ℎ
3,14 𝑑3
ℎ
𝑑3
= 1911
ℎ
𝑑3
.
.
3. Решение:
В полдень гравитационная сила, действующая на взвешиваемый предмет, равна
𝐹=𝐺
𝑚1 𝑀солнца
(т. к. в задаче сказано лишь про притяжение Солнца, а гравитационная сила
𝑅2
Земли не изменяется, то будем рассматривать силы притяжения между телом и Солнцем )
В полночь тело окажется на противоположном конце Земли, и расстояние между телом и Солнцем
увеличится, т. е.
𝐹=𝐺
𝑚1 𝑀солнца
.
(𝑅+𝐷 земли)2
Сила притяжения тела Солнцем уменьшится . Можно сделать вывод, что вес тела так же
уменьшится.
Ответ. В полночь показания пружинных весов изменятся, вес тела станет меньше.
4. Дано:
𝑚1 = 100 г
𝑚2 = 110г
𝑚3 = 100г
𝑙1 = 5м
𝑙2 = 5м
𝑙3 = 6м
Вопрос: порвется ли жгут при 𝑚3 = 100г и 𝑙3 = 6м ?
Решение:
В верхней и нижней точках скорость шарика равна 0. Рассмотрим положение, когда шарик в нижней точке.
Когда шарик только доходит до крайней точки своего положения на него в этот момент действует только
лишь сила тяжести mg. Значит, и при длине 5 метров , и при длине 6 метров, сила тяжести будет зависеть
только от массы тела. Так как она равна и в том, и в другом случае 100 г, то при длине 6м и при массе 100 г
жгут не порвется.
II способ.
Жгут порвется, если он растянется на длину , которая будет больше допустимой.
Жгут начнет сопротивляться деформации, когда тело достигнет значения начальной длины жгута.
Значит, если жгут удлинится на значение, большее допустимого ∆𝜄 , то он порвется.
В 1 случае, когда жгут не рвется, F упр. = F тяж. = mg = 10*0.1 = 1 H.
Во 2 - F упр. < F тяж., и F тяж. = mg = 0.11*10 = 1.1 H.
Исходя из того, что в 1 случае жгут не рвется, а во 2 – рвется, запишем ∆𝜄 =
0.1𝐻
𝜅
F тяж.2−F тяж.1
𝜅
=
1,1𝐻−1 𝐻
𝜅
=
0.1𝐻
𝜅
.
и есть допустимое ∆𝜄 , в пределах которого жгут не порвется.
То есть ∆𝜄 =
𝑚𝑔
𝜅
.
Так как g = const, k для данного жгута неизменна, то ∆𝜄 зависит от массы. Значит, при длине 6 м и массе 100
г, жгут, как и в первом случае не порвется.
Ответ. Жгут не порвется.
5. Дано:
𝑀𝑁2 = 0.028
кг
моль
𝑀𝐻𝑒 = 0.004
кг
моль
Найти:
𝑛𝑁2
=?
𝑛𝐻𝑒
Решение:
Ρ𝑉 =
𝑚
𝑅𝑇
𝑀
Ρ=
𝑚 𝑅𝑇
𝑀𝑉
Ρ=
𝜌𝑅𝑇
𝑀
𝜌=
𝑃𝑀
𝑅𝑇
𝜌смеси =
𝑃𝑀смеси
𝑅𝑇
M смеси = ΜΝ2 + ΜΗΕ = 𝑀1 𝑛1 + 𝑀2 𝑛2 (𝑛1 − кол − во молекул азота, 𝑛2 − кол − во молекул гелия)
𝜌𝑁2 =
𝑃 𝑀𝑁2
𝑅𝑇
𝑀𝑁2 = 𝑀1 𝑛3 (𝑛3 − кол − во молекул азота в чистом 𝑁2 )
𝜌смеси =
1
2
𝜌𝑁2 (по условию)
Так как Ρ, 𝑅, 𝑇 не изменяются, то
𝑀смеси =
1
2
𝑀𝑁2 ; 𝑀1 𝑛1 + 𝑀2 𝑛2 =
𝑀1 𝑛3
2
,и
𝑛3 = 𝑛1 + 𝑛2 .
0,028𝑛1 + 0.004𝑛2 =
0.028𝑛1 + 0.004𝑛2 =
0.028(𝑛1 + 𝑛2 )
2
0.028𝑛1+0.028𝑛2
2
0.056𝑛1 + 0.008𝑛2 = 0.028𝑛1 + 0.028𝑛2
0.028𝑛1 = 0.020𝑛 2
𝑛1 0.028
14
7
=
=
= .
𝑛2 0.020
10
5
Ответ. 𝟕⁄𝟓
7. Дано:
N = 100Вт
m = 20 кг
t = 0℃
∆t = 1 час
𝜆 = 330 кДж⁄кг
Найти:
Q-?
Решение:
Q1 (при кристаллизации воды ) = 𝜆 m = 330000*20 = 6600000 Дж
Q = A (работа, совершаемая морозильной камерой)
A = N* t = 100* 3600 = 360000 Дж
Q = Q1 + A = 6600000 + 360000 = 6960000 Дж = 6,96 МДж.
Ответ. 6,96 МДж