РП Статистические методы в биологии

Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Волгоградский государственный медицинский университет»
Министерства здравоохранения и социального развития
Российской Федерации
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной работе,
профессор _______________ В.Б. Мандриков
«____»____________2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОЛОГИИ
Для специальности: 020400 «Биология»
Квалификация (степень) выпускника Бакалавр
Факультет: медико-биологический факультет
Кафедра: математики и информатики
Курс –2
Семестр –4
Форма обучения - очная
Лекции - 16 часов
Семинары 29 часов
Самостоятельная внеаудиторная работа 27часов
Всего часов 72 (
Волгоград, 2011
Разработчики программы:
заведующий кафедрой математики и информатики к.ф-м.н. доцент Филимонова З.А.
ст. преподаватель кафедры математики и информатики к.б.н. Яицкий Ю.А.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры математики и информатики
протокол №_______ от «___»______________________ 201__ года
Заведующий кафедрой математики и информатики
Филимонова З.А.
Рабочая программа согласована с учебно-методической комиссией
биологического факультета
протокол №_______ от «_____»______________________ 201_ года
медико-
Председатель УМК,
декан медико-биологического факультета,
д.б.н., профессор
__________________Г.П. Дудченко
Ответственный за направление подготовки
020400 «Биология»
М.В. Букатин
Внешняя рецензия дана профессором кафедры МЕН НОУ ВПО ВИБ, д.ф.-м.н., проф.
Белоненко М.Б.. «__» __________ 2011 г. (прилагается)
Рабочая программа согласована с научной фундаментальной библиотекой
Заведующая библиотекой
Долгова В.В.
Рабочая программа утверждена на заседании Центрального методического совета
протокол №_______ от «_____»______________________ 201_ года
Председатель ЦМС
профессор
Мандриков В.Б.
2
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа для курса «Статистические методы в биологии»
разработана в соответствии с ФГОС ФГОС ВПО -3 2009 г. Данный курс
относится к вариативной части математического и естественно-научного
цикла курсов в учебном плане подготовки бакалавра естественнонаучного
образования - 020400 Биология (естественнонаучное образование),
квалификация (степень) бакалавр, профиль Биохимия. Дисциплина
«Статистические методы в биологии» является основой для изучения
дисциплин естественно-научного направления, а также таких областей
знаний как биохимия и генетика.
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина относится к циклу «Математические и естественно-научные
дисциплины» вариативная часть
1.1. Цель дисциплины: познакомить студентов с основными идеями и
понятиями математической статистики, научить студентов языку
статистических моделей, подготовить к изучению и применению
статистических методов в биологии, к самостоятельному изучению тех
разделов математической статистики, которые могут потребоваться
дополнительно в практической и исследовательской работе.
1.
1.2. Задачи курса:
1.2.1. Сформировать представление о вероятностном характере явлений
природы, свойствах и особенностях статистических распределении данных;
1.2.2. Научить использованию методов и приемов математической обработки
данных получаемых в биологических исследованиях.
1.2.3. Научить использовать полученные знаний для освоения курсов
профессионального цикла.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП.
Дисциплина «Статистические методы в биологии» относится к циклу Б.2,
естественно-математических дисциплин и входит в состав вариативной части
ООП.
2.1. Перечень дисциплин (курс средней школы ) с указанием разделов,
усвоение которых студентами необходимо для изучения курса
«Статистические методы в биологии».
3
№
п/п
1.1
Модуль дисциплины
Модуль 1.
Дескриптивные и
графические методы
анализа данных.
Перечень дисциплин с указанием разделов,
усвоение которых необходимо студентам для
изучения математики и математических
методов в биологии
Геометрия: планиметрия и стереометрия,
определения основных фигур на плоскости и в
пространстве, их свойства и построение, аксиомы,
теоремы и следствия о свойствах фигур.
Алгебра: числа и операции над ними, координаты и
графики, уравнения и неравенства, системы
линейных уравнений.
1.2.
Модуль 2. Генеральная
совокупность,
статистические оценки
параметров.
Алгебра: числа и операции над ними, основные
преобразования алгебраических выражений.
1.3.
Модуль 3.
Статистическое
оценивание и
статистическая проверка
гипотез.
Алгебра: числа и операции над ними, основные
преобразования алгебраических выражений.
1.4.
Модуль 4.
Дисперсионный анализ..
Алгебра: числа и последовательности, основные
преобразования алгебраических выражений.
1.5
Модуль 5.
Корреляционный и
регрессионный анализ
Алгебра: числа и последовательности,
элементарных функции и их свойства, графики
функций, основные преобразования алгебраических
выражений.
1.6
Модуль 6. Анализ
временных рядов.
1.7
Модуль 7. Элементы
кластерного анализа.
Алгебра: числа, последовательности, элементарные
функции и их свойства, графики функций,
основные преобразования алгебраических
выражений.
Алгебра: Множества, числа и действия над ними,
элементарные функции и их свойства, графики
функций, основные преобразования алгебраических
выражений.
4
2.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные
обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами.
№
п/п
Наименование
обеспечиваемых
(последующих)
дисциплин
Экология и
рациональное
природопользование
2
Экспериментальные
модели в биологии
3
Мониторинг
мутагенного загрязнения
окружающей среды
4
Генетика и эволюция
(генетика и селекция,
теории эволюции)
с
№ разделов данной дисциплины, необходимых
для изучения обеспечиваемых (последующих)
дисциплин
1
1
связи
+
2
+
3
4
5
6
7
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72
академических часа.
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
в том числе: в интерактивной форме не менее
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (СЗ)
Лабораторные работы (ЛЗ)
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
Другие виды самостоятельной работы
Вид промежуточной аттестации (зачет,
экзамен)
Общая трудоемкость 72 часа 2зач. ед
Всего
Часов
72
45
10
1
Семестры
2
3
4
45
10
16
16
29
29
27
27
зачет
5
4. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
В результате освоения курса у студента должна быть сформирована
универсальная компетенция: способность демонстрировать математическую
грамотность.
В результате освоения дисциплины формируются следующие
компетенции:
общекультурные компетенции (ОК):
приобретает новые знания и формирует суждения по научным, социальным и другим проблемам, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-3);
использует в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания в области математики и естественных наук, применяет методы
математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-6);
использует основные технические средства в профессиональной деятельности: работает на компьютере и в компьютерных сетях, использует
универсальные пакеты прикладных компьютерных программ, создает базы
данных на основе ресурсов Internet, способен работать с информацией в
глобальных компьютерных сетях (ОК-12);
заботится о качестве выполняемой работы (ОК-16);
профессиональные компетенции (ПК):
научно-исследовательская деятельность:
понимает, излагает и критически анализирует получаемую информацию и представляет результаты полевых и лабораторных биологических исследований (ПК-17);
пользуется современными методами обработки, анализа и синтеза
полевой и лабораторной биологической информации, демонстрирует знание
принципов составления научно-технических проектов и отчетов (ПК-19).
В результате освоения дисциплины (модуля) обучающийся должен:
• Знать: основные принципы использования статистических методов в
биологических исследованиях; основные закономерности статистического
распределения получаемых данных; способы решения аналитических задач
биологии с применение методов математической статистики; современные
информационные средства и технологии используемые при статистическом
анализе биологических данных.;
• Уметь: собирать и подготавливать данные для их статистической
обработки; применять параметрические и непараметрические методы для
6
обработки экспериментальных данных; интерпретировать полученные
результаты в соответствии с целями исследования.
• Владеть: основными методами математической статистики; навыками
использования методических приемов, информационных, технических и
программных средств, используемых при статистической обработке данных.
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ
РЕАЛИЗАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ В
РАМКАХ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
Лекция-визуализация, регламентированная дискуссия, активизация
творческой деятельности, ролевая учебная игра, метод малых групп, занятия
с использованием тренажёров и имитаторов, использование компьютерных
обучающих программ и интерактивных атласов, учебно-исследовательская
работа студента, подготовка письменных аналитических работ, подготовка и
защита рефератов.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация по дисциплине проводится в соответствии с
основной образовательной программой и учебным планом в форме зачёта и
балльно-рейтинговой системы (приложение 1).
6.
II. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.
В естественных науках статистические методы применяются при
обработке экспериментальных данных, количественном анализе, оценке
гипотез о связях в природных процессах, кроме того строятся статистические
модели явлений. Использование статистических моделей в биологии
позволяет по-новому взглянуть на многие традиционные проблемы этой
науки, способствует единому естественнонаучному взгляду на мир,
необходимому современному специалисту.
Программа состоит из разделов, расположенных в соответствии с
логикой изложения основных вопросов статистических методов в биологии.
Содержание программы отражает процесс формирования понимания
основных возможностей применения математики в биологии.
1.1. Содержание разделов дисциплины
Модули курса:
Модуль 1. Дескриптивные и графические методы анализа данных.
Модуль 2. Законы распределения.
7
Модуль 3. Выборочный метод.
Модуль 4. Статистическое оценивание и статистическая проверка гипотез
Модуль 5. Дисперсионный анализ
Модуль 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Модуль 7. Анализ временных рядов
Модуль 8. Элементы кластерного анализа
МОДУЛЬ 1. ДЕСКРИПТИВНЫЕ И ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
ДАННЫХ.
Статистические данные. Единица совокупности, случайная переменная,
варианта.
Вариационный
ряд.
Группировка
данных.
Основные
характеристики вариационного ряда: мода, медиана, средняя, дисперсия,
среднее квадратическое отклонение.
Графическое изображение
вариационного ряда, полигон и гистограмма частот. Эмпирический закон
распределения, кривая распределения.
МОДУЛЬ 2. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
Законы распределения случайных величин. Функция и плотность
распределения. Виды распределений. Нормальное распределение и его
характеристики. Паспределение Пирсона (χ2 -распределение). Распределение
Стьюдента (t-распределение). Распределение Фишера-Снедекора (Fраспределение).
МОДУЛЬ 3. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД
Генеральная и выборочная совокупности. Задачи оценивания.
Точечные оценки и их свойства. Несмещенность, состоятельность и
эффективность. Методы получения точечных оценок: метод максимального
правдоподобия, метод моментов. Интервальное оценивание.
МОДУЛЬ 4. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Интервальное оценивание. Доверительный интервал для неизвестной
вероятности. Доверительные интервалы для математического ожидания и
дисперсии нормального распределения. Статистическая проверка гипотез.
Критерии значимости. Ошибки первого и второго рода. Задача сравнения
параметров двух нормальных генеральных совокупностей. Критерии
согласия. Проверка нормальности. Критерий хи-квадрат, критерий
Колмогорова.
МОДУЛЬ 5. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Понятие результативного признака, регулируемых и нерегулируемых
факторах. Внутригрупповая изменчивость. Исследование статистической
8
значимости различия между средними в группах. Факторная и остаточная
дисперсия. Достоверность влияния фактора. Многофакторные модели.
Таблица множественной корреляции. Факторные нагрузки.
МОДУЛЬ 6. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Корреляция. Проверка значимости коэффициента корреляции, Метод
наименьших квадратов. Модель линейной регрессии с одной переменной.
Непараметрические методы сравнения центров и разбросов. Критерии
проверки однородности распределений. Критерии Вилкоксона, МаннаУитни, Колмогорова-Смирнова. Непараметрические корреляционые меры.
Коэффициент корреляции Спирмена. Таблицы сопряженности.
МОДУЛЬ 7. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Понятие временного ряда. Компоненты временного ряда, тренд,
циклическая вариация, случайная вариация. Сглаживание ряда. Расчет
прогнозных значений.
МОДУЛЬ 8. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ
Основные понятия кластерного анализа. Группировка данных. матрица
расстояний, иерархическая кластеризация, дендрограмма. Роль кластерного
анализа в прикладном биологическом исследовании.
1.2. Перечень практических навыков (умений), которые необходимо
освоить студенту.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть
методами математической статистики при решения типовых задач обработки
и анализа биологических данных, уметь применять статистические методы
для анализа биологических процессов.
9
2. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ.
Распределение учебного времени по разделам программы и видам занятий
Число учебных часов
Номер и наименование раздела программы
Всего
Аудиторные занятия
72 часа
Всего
Модуль 1. Дескриптивные и графические методы
анализа данных.
6 часов
4 часа
Модуль 2. Законы распределения.
10 часов
6 часов
Модуль 3. Выборочный метод.
10 часов
6 часов
Модуль 4. Статистическое оценивание и
статистическая проверка гипотез
7 часов
4 часа
Модуль 5. Дисперсионный анализ
10 часов
6 часов
СРС
Лекции.
Семинары.
2 часа/
2 часа/
2 часа/
1 лекция
1 занятий
1 тема
2 часа/
4 часа/
4 часа/
1 лекция
2 занятия
2 темы
2 часа/
4 часа/
4 часа/
1 лекция
2 занятия
2 темы
2 часа/
2 часа/
3 часа/
1 лекция
1 занятий
1 тема
2 часа/
4 часа/
4 часа/
1 лекция
2 занятия
2 темы
Модуль 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Модуль 7. Анализ временных рядов
Модуль 8. Кластерный анализ
ИТОГО:
16 часов
10 часов
6 часов
4 часа
7 часов
5 часов
72 часа
45 часов
2 часа/
8 часов/
6 часов/
1 лекция
4 занятия
2 темы
2 часа/
2 часа/
2 часа/
1 лекция
1 занятий
1 темы
2 часа/
3 часа/
2 часа/
1 лекция
2 занятий
1 темы
54 часа
96 часов
66 часов
11
3. ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС.
№ п/п
Тема лекции
Количество
часов
1
Дескриптивные
и
графические
методы
анализа
биологических данных. Статистические данные. Единица
совокупности, случайная переменная, варианта. Вариационный
ряд.
Группировка
данных.
Основные
характеристики
вариационного ряда: мода, медиана, средняя, дисперсия, среднее
квадратическое
отклонение.
Графическое
изображение
вариационного ряда, полигон и гистограмма частот.
Законы распределения. Законы распределения случайных
величин. Функция и плотность распределения. Виды
распределений. Нормальное распределение и его характеристики.
Паспределение Пирсона (χ2 -распределение). Распределение
Стьюдента (t-распределение). Распределение Фишера-Снедекора
(F-распределение).
2
3
Выборочный метод. Генеральная и выборочная совокупности.
Задачи оценивания. Точечные оценки и их свойства.
Несмещенность, состоятельность и эффективность. Методы
получения
точечных
оценок:
метод
максимального
правдоподобия, метод моментов. Интервальное оценивание.
2
4
Статистическое оценивание и статистическая проверка
гипотез. Статистическая проверка гипотез. Критерии значимости.
Ошибки первого и второго рода. Задача сравнения параметров
двух нормальных генеральных совокупностей. Критерии
согласия. Проверка нормальности. Критерий хи-квадрат,
критерий Колмогорова.
2
5
Дисперсионный анализ. Понятие результативного признака,
регулируемых и нерегулируемых факторах. Внутригрупповая
изменчивость.
Исследование
статистической
значимости
различия между средними в группах. Факторная и остаточная
дисперсия. Достоверность влияния фактора. Многофакторные
модели. Таблица множественной корреляции. Факторные
нагрузки.
2
6
Корреляционный и регрессионный анализ. Таблицы
сопряженности.
Корреляционное
поле.
Корреляция.
Коэффициент корреляции Пирсона.
Проверка значимости
коэффициента корреляции, Метод наименьших квадратов.
Модель
линейной
регрессии
с
одной
переменной.
Непараметрические методы сравнения центров и разбросов.
Непараметрические
корреляционые
меры.
Коэффициент
2
2
2
корреляции Спирмена.
7
Временные ряды. Понятие временного ряда. Компоненты
временного ряда, тренд, циклическая вариация, случайная
вариация. Сглаживание ряда. Расчет прогнозных значений.
2
8
Кластерный анализ. Основные понятия кластерного анализа.
Группировка данных. матрица расстояний, иерархическая
кластеризация, дендрограмма. Роль кластерного анализа в
прикладном биологическом исследовании.
2
Итого 16 часов
4. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ И СЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ.
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
Тема лабораторных и семинарских занятий
Вид
занятия
Дескриптивные и графические методы анализа данных. СЗ
Статистические данные. Единица совокупности, случайная
переменная, варианта. Вариационный ряд. Группировка
данных. Основные характеристики вариационного ряда: мода,
медиана, средняя, дисперсия, среднее квадратическое
отклонение.
Распределение данных, закон распределения, функция СЗ
распределения. Законы распределения случайных величин.
Функция и плотность распределения. Примеры распределений.
Виды распределений. Нормальное распределение и его
СЗ
характеристики. Паспределение Пирсона (χ2 -распределение).
Распределение Стьюдента (t-распределение). Распределение
Фишера-Снедекора (F-распределение).
Выборочный метод исследований. Генеральная и выборочная СЗ
совокупности. Задачи оценивания. Точечные оценки и их
свойства. Несмещенность, состоятельность и эффективность.
Оценки параметров генеральной совокупности. Точечные и СЗ
интервальные оценки. Методы получения точечных оценок:
метод максимального правдоподобия, метод моментов.
Интервальное оценивание.
Статистическая проверка гипотез, ошибки первого и
СЗ
второго рода. Статистическая проверка гипотез. Критерии
значимости. Ошибки первого и второго рода. Задача сравнения
параметров двух нормальных генеральных совокупностей.
Критерии согласия. Проверка нормальности. Критерий хиквадрат, критерий Колмогорова.
Однофакторный дисперсионный анализ. Понятие
СЗ
результативного признака, регулируемых и нерегулируемых
Количество
часов
2
2
2
2
2
2
2
13
8
9
10
11
12
13
14
15
факторах. Внутригрупповая изменчивость. Исследование
статистической значимости различия между средними в
группах. Факторная и остаточная дисперсия. Достоверность
влияния фактора.
Многофакторные модели дисперсионного анализа.
Многофакторные модели. Таблица множественной корреляции.
Факторные нагрузки.
Корреляция, коэффициент корреляции
Корреляция. Коэффициент корреляции Пирсона. Проверка
значимости коэффициента корреляции,
Непараметрические корреляционные меры.
Непараметрические методы сравнения центров и разбросов.
Коэффициент корреляции Спирмена. Таблицы сопряженности
Модель линейной регрессии с одной переменной. Метод
наименьших квадратов. Модель линейной регрессии с одной
переменной.
Модель множественной регрессии Линейное уравнение
множественной регрессии. Оценка параметров. Фиктивные
переменные в регрессионных моделях
Анализ временных рядов. Временной ряд – основные
определения. Компоненты временного ряда, тренд, циклическая
вариация, случайная вариация. Сглаживание ряда. Расчет
прогнозных значений.
Основные понятия кластерного анализа. Основные понятия
кластерного
анализа.
Группировка
данных.
матрица
расстояний, иерархическая кластеризация, дендрограмма.
Кластерный анализ в прикладном биологическом
исследовании. Примеры использования кластерного анализа в
классификации биологических объектов. Формализация
отношений сходства и различия видов.
СЗ
2
СЗ
2
СЗ
2
СЗ
2
СЗ
2
СЗ
2
СЗ
2
СЗ
1
Итого 29часов
.
14
III РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН)
Учебно-тематический план дисциплины (в академических часах) и матрица компетенций*
Формируемые
я работа
студент
ИГА
ную
работу
ятельна
Используемые
компетенции
Экзамен
часов на
аудитор
Самосто
образовательные
Итого
+
+
+
+
+
+
2
4
6
4
10
+
+
+
+
+
+
2
4
6
4
12
+
+
+
+
+
+
2
2
4
3
7
+
+
+
+
+
Модуль 5.
Дисперсионный
анализ
2
4
6
4
10
+
+
+
+
Модуль 6.
Корреляционный и
регрессионный анализ
2
8
10
6
16
+
+
+
+
ПК-19
6
ПК-17
2
ОК-16
4
а
ОК-12
2
Модуль 1.
Дескриптивные и
графические методы
анализа данных.
Модуль 2. Законы
распределения.
Модуль 3.
Выборочный метод.
Модуль 4.
Статистическое
оценивание и
статистическая
проверка гипотез
часов
ОК-6
2
дисциплины (модулей)
и тем
ОК-3
семинары
практические
занятия,
клинические
практические
занятия
курсовая
работа
Всего
лекции
Наименование разделов
лабораторные
практикумы
Аудиторные занятия
технологии,
способы и
методы обучения
Формы
текущего и
рубежного
контроля
успеваемос
ти
Л, ЛВ, Т, АТД,
МГ
Пр, ЗС,
КР, КЗ, С
Л, ЛВ, Т, АТД,
МГ
Л, ЛВ, Т, АТД,
МГ
Пр, ЗС,
КР, КЗ, С
Пр, ЗС,
КР, КЗ, С,
+
Л, ЛВ, Т, АТД,
МГ
Пр, ЗС,
КР, КЗ, С,
+
+
Л, ЛВ, Т, АТД,
МГ
Пр, ЗС,
КР, КЗ, С,
+
+
Л, ЛВ, Т, АТД,
МГ
Пр, ЗС,
КР, КЗ, С,
Модуль 7. Анализ
временных рядов
2
2
4
2
6
+
+
+
+
+
+
Модуль 8. Кластерный
анализ
2
3
5
2
7
+
+
+
+
+
+
ИТОГО:
16
29
45
27
72
0
0
Список сокращений: _______________________________________________________________________________________________________________________
* - Примечание. Трудоёмкость в учебно-тематическом плане указывается в академических часах. Примеры образовательных технологий, способов и методов
обучения (с сокращениями): традиционная лекция (Л), лекция-визуализация (ЛВ), проблемная лекция (ПЛ), лекция – пресс-конференция (ЛПК), занятие – конференция
(ЗК), тренинг (Т), дебаты (Д), мозговой штурм (МШ), мастер-класс (МК), «круглый стол» (КС), активизация творческой деятельности (АТД), регламентированная
дискуссия (РД), дискуссия типа форум (Ф), деловая и ролевая учебная игра (ДИ, РИ), метод малых групп (МГ), занятия с использованием тренажёров, имитаторов (Тр),
компьютерная симуляция (КС), разбор клинических случаев (КС), подготовка и защита истории болезни (ИБ), использование компьютерных обучающих программ
(КОП), интерактивных атласов (ИА), посещение врачебных конференции, консилиумов (ВК), участие в научно-практических конференциях (НПК), съездах,
симпозиумах (Сим), учебно-исследовательская работа студента (УИРС), проведение предметных олимпиад (О), подготовка письменных аналитических работ (АР),
подготовка и защита рефератов (Р), проектная технология (ПТ), экскурсии (Э), подготовка и защита курсовых работ (Курс), дистанционные образовательные технологии
(ДОТ). Примерные формы текущего и рубежного контроля успеваемости (с сокращениями): Т – тестирование, Пр – оценка освоения практических навыков
(умений), ЗС – решение ситуационных задач, КР – контрольная работа, КЗ – контрольное задание, ИБ – написание и защита истории болезни, КЛ – написание и защита
кураторского листа, Р – написание и защита реферата, С – собеседование по контрольным вопросам, Д – подготовка доклада и др.
16
IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ
ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ
КОНТРОЛЯ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИЙ.
4.1. Формы организации обучения и виды контроля:
Программа обучения по дисциплине «Статистические методы в
биологии» для студентов, обучающихся по специальности - 020400 Биология
(естественнонаучное образование), квалификация (степень) бакалавр,
профиль Биохимия - включает в себя теоретическую (лекционный курс) и
практическую подготовку (практические занятия). Обучение проводится в
течение четвертого семестра и включает в себя 8 лекций (16 часа), 45 часов
аудиторной
практической
подготовки,
27
часов
внеаудиторной
самостоятельной работы (всего 72 часа).
Текущий контроль знаний осуществляется на каждом занятии в виде:
проверки выполнения домашнего задания, устного опроса и проверки
выполненной самостоятельной практической работы по теме занятия.
Промежуточный контроль проводится в форме зачетов, итоговый контроль –
в форме зачета.
Текущий контроль качества освоения отдельных тем и модулей дисциплины
осуществляется на основе рейтинговой системы ( Приложение №1). Этот
контроль осуществляется ежемесячно в течение семестра и качество
усвоения материала (выполнения задания) оценивается в баллах, в
соответствии с рейтинг-планом.
Примеры тестовых заданий для текущего контроля успеваемости
Выберите один (или несколько) правильных ответов.
001. ТОЧЕЧНАЯ
ОЦЕНКА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
НОРМАЛЬНОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
РАВНА
7.
ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКА МОЖЕТ БЫТЬ:
ОЖИДАНИЯ
ТОГДА
ЕГО
1) (6,7; 10,7);
2) (7; 8,2);
3) (5,7; 8,3).
002. ПРИ НАХОЖДЕНИИ ИНТЕРВАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ГЕНЕРАЛЬНОЙ
ДИСПЕРСИИ ПО ВЫБОРКЕ ОБЪЕМОМ МЕНЬШЕ 30 ИСПОЛЬЗУЕТСЯ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ:
1) Стьюдента
2) Нормальное
3) Пирсона
4) Фишера-Снедекора.
Оценочные средства для промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины (зачёт)
Учебным планом предусмотрен зачет за 4 семестр. В зачетную книжку
выставляются зачет.
2.
Вопросы к зачету по дисциплине
1. Понятие случайной величины . Распределение случайной величины
2. Плотность распределения и ее свойства. Статистический аналог
плотности распределения
3. Функция распределения и ее свойства. Статистический аналог функции
распределения
4. Случайная выборка. Выборочные значения. Объем выборки.
5. Гистограмма. График гистограммы (Привести пример).
6. Эмпирическая функция распределения. График этой функции (Привести
пример).
7. Точечное оценивание. Несмещенные оценки.
8. Состоятельные оценки. Достаточное условие состоятельности.
9. Выборочное среднее, выборочная дисперсия; выборочное среднеквадратическое отклонение; выборочный коэффициент вариации.
10.Несмещенность и состоятельность выборочного среднего, как оценки
математического ожидания.
11.Выборочная медиана, выборочная мода.
12.Выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса.
13.Выборочный коэффициент корреляции.
14.Линейная регрессионная модель.
15.Доверительный интервал для математического ожидания нормального
распределения.
16.Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения.
17.Доверительный интервал для коэффициента корреляции.
18.Доверительный интервал для параметра p биномиального распределения.
19.Доверительный интервал для параметра λ распределения Пуассона.
18
20.Проверка статистических гипотез. Вероятность ошибки 1-ого и 2-ого
рода.
21.Уровень значимости критерия и мощность критерия.
22.Одновыборочный t-критерий.
23.Двухвыборочный t-критерий (для независимых и связанных выборок).
24.Двухвыборочный F-критерий.
25.Проверка гипотезы о равенстве параметров биномиальных случайных
величин.
26.Проверка гипотезы о равенстве параметров пуассоновских случайных
величин.
27.Критерии согласия χ2, Колмогорова и Смирнова.
28.Критерии знаков и ранговых знаков.
29.Критерии для проверки гипотезы об отсутствии сдвига (для независимых
и связанных выборок).
30.Проверка гипотез о независимости (для двумерного нормального и
произвольных распределений).
31.Классификация методов многомерного статистического анализа.
32.Регрессионный анализ.
33.Кластерный анализ.
Типовые задачи к зачету по дисциплине
1. Найти
гистограмму частот и эмпирическую функцию по данному
распределению выборки:
xi
3
5
7
9
11
ni
2
3
4
4
3
2. Найти выборочную среднюю и дисперсию по данной выборке
xi
20
23
26
27
28
ni
22
33
54
34
13
3. Найти
доверительный интервал для оценки с надежностью 0,99
неизвестного математического ожидания а нормально распределенного
признака X генеральной совокупности, если известны генеральное среднее
19
квадратическое отклонение σ=4, выборочная средняя 𝑋̅в=7 и объем
выборки n = 12.
4. По данным выборки объема n из генеральной совокупности нормально
распределенного количественного признака найдено «исправленное»
среднее квадратическое отклонение s. Найти доверительный интервал,
покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с
надежностью 0,99, если: n=10, s = 5,l.
5. Найти коэффициент корреляции и выборочные уравнения прямых линий
регрессии Y на X и X на Y по данным, приведенным в следующей таблице:
Xi
12
13
16
17
18
21
24
25
28
Yi
42
45
44
52
54
62
60
67
68
6. По двум независимым выборкам, объемы которых n1 = 9 и n2== 16,
извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены
исправленные выборочные дисперсии Sx =28,4 и Sy= 10,5. При уровне
значимости 0,01, проверить нулевую гипотезу Н0: D(X) = D{Y) о равенстве
генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе Н1: D(X) > D{Y).
20
Методические указания для самостоятельной работы студента
Самостоятельную работу студентов (СРС) можно разделить на текущую и
творческую.
Текущая СРС – направлена на углубление и закрепление знаний студента,
развитие практических умений и включает в себя работу с учебной
литературой, подготовку к практическим и лабораторным занятиям,
составление конспекта тем, выносимых на самостоятельную работу,
подготовка к экзаменам. Объем этой работы соответствует часам учебного
времени, отводимым на самостоятельную работу в каждом семестре.
Текущая самостоятельная работа студента включает следующие виды работ:
• знакомство с рабочей программой дисциплины;
• работа с лекционным материалом;
• работа с учебниками и учебными пособиями по дисциплине;
• работа с учебно-методическими материалами, размещёнными в сети
WEB, на персональном сайте кафедры;
• работа с математической справочной литературой;
• работа с тестами текущего контроля;
• работа с обязательной и дополнительной литературой, включенной в
планы семинарских занятий;
• выполнение домашних заданий;
• подготовка к контрольным работам, тестированию, экзамену.
Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР)
направлена
на
развитие
интеллектуальных
умений,
развитие
общекультурных и профессиональных компетенций, развитие личностного
творческого потенциала личности студента. ТСР предполагает следующие
виды работ:
• поиск, анализ, структурирование информации по определенной
«математической» теме;
• выполнение индивидуального творческого задания;
• написание реферата;
• выполнение учебного или научного проекта.
21
Содержание самостоятельной работы студентов
А) Примерные темы индивидуальных творческих заданий (ИДЗ)
1)
Использование
Байесовых
методов
при
моделировании
биологических систем.
2) Вероятностно-статистическая оценка времени разделения видов.
3) Оценка достоверности влияния неблагоприятных факторов на
задержку роста бактериальной популяции.
Б) Темы, выносимые на самостоятельное изучение студентов
1) Методы шкалирования при комплексном анализе данных.
2) Непараметрические критерии: U критерий Манна-Уитни
двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова.
3) Непараметрические корреляционные меры.
4) Метод главных компонент факторного анализа.
5) Кластерный анализ в экологии.
и
В) Примерные темы работ поисково-исследовательского характера
1) Модель линейной регрессии при анализе выживаемости видов.
2) Использование геоинформационных методов при оценке расширения
ареала вила.
3) Использование иерархических агломеративных методов группировки
биологических данных.
Для самостоятельной работы студенты могут использовать МУ для
практических занятий для специальностей «Медицинская биохимия»,
имеющие гриф УМО, а также Интернет-ресурсы, ссылки на которые
расположенные на «Книжной полке» сайта кафедры
V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
а). Основная литература:
1. Мятлев В.Д., Панченко Л.А., Ризниченко Г.Ю., Терехин А.Т. Теория
вероятностей и математическая статистика. Математические модели –М.:
изд. «Академия», 2009г (и последующие издания).
2. Баврин И.И. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник. М.: Высшая школа 2005г
б). Дополнительная литература:
22
1. Сергиенко В.И. Математическая статистика в клинических
исследованиях: практич. рук. М.: ГЭЭОТАР-МЕД. 2006г
2. Статистические методы анализа в здравоохранении. [Электронный
ресурс]: курс лекций, авт. коллектив: Леонов С.А., Вайсман Д.Ш., Моравская
С.В, Мирсков Ю.А. - М.: ИД "Менеджер здравоохранения", 2011г Режим
доступа: http://studmedlib.ru
3. Тестовые задания по математике [Электронный ресурс]:учебнометодич. пос. под ред. З.А. Филимоновой/ (гриф УМО в 2008г.), Волгоград,
ВолГМУ, 2009г Режим доступа: http://matinfo.volgmed.ru
4. Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической
статистики [Электронный ресурс]: учебник/ И.В. Павлушков и другие. М:
ГЭОТАР-Медиа, 2008 Режим доступа: http://www.studmedlib.ru
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
в). Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. Редактор электронных таблиц Microsoft Excel;]
г) информационно-справочные и поисковые системы,
1. Официальный портал комитета по образованию и науки
Администрации Волгоградской области – URL:
http://www.volganet.ru/irj/avo.html?guest_user=guest_edu
2. Математический образовательный портал Exponenta.ru. – URL:
http://www.exponenta.ru/;
VI. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
(МОДУЛЯ)
Для проведения учебных занятий по дисциплине «математика и
математические методы в биологии» необходимо следующее материальнотехническое обеспечение:
- учебные аудитории для проведения лекционных занятий, оснащенные
учебной мебелью, аудиторной доской, стационарным или переносным
комплексом мультимедийного презентационного оборудования, имеющего
доступ к Интернет и локальной сети;
- компьютерный класс для выполнения практических вычислительных
работ обучаемых с возможностью централизованного хранения данных и
выхода в Интернет;
23
- аудиовизуальные средства, презентации к лекциям, таблицы, схемы.
24
Приложение к рабочей программе 1.
Утверждено
На заседании кафедры______________
Зав.каф.математики и информатики
З.А.Филимонова
ПОЛОЖЕНИЕ
о балльно-рейтинговой системе оценки успеваемости
на кафедре математики и информатики ВолгГМУ
по учебной дисциплине СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОЛОГИИ
специальности 020400 БИОЛОГИЯ
Основные цели введения балльно-рейтинговой системы:
- стимулирование повседневной систематической работы студентов;
- снижение роли случайностей при сдаче экзаменов и/или зачетов;
- повышение состязательности в учебе, заменяющее усреднение категории
отличников, хорошистов, троечников и т.д. оценкой реального места, которое
занимает студент среди сокурсников в соответствии со своими успехами;
- исключение возможности протежирования не очень способных и не
очень прилежных студентов;
- обеспечение участия ВолГМУ в Болонском процессе с целью повышения
академической
мобильности
обучающихся
и
обеспечение
конкурентоспособности его выпускников на международном рынке
образовательных услуг.
Виды и формы рейтинга:
I.
Рейтинг по дисциплине в семестре (Рд). Формируется на кафедре в
соответствии с внутрикафедральным положением о рейтинге студента
по дисциплине. Максимальное количество баллов, которое может
получить студент по дисциплине в семестре – 100. Минимальное
количество баллов, при котором дисциплина должна быть зачтена – 61.
Для данной дисциплины и специальности используется модель №2
начисления баллов по дисциплине.
 2 модель основана на использовании среднего балла в качестве
характеристики текущей работы студента в семестре. При этой модели:
25
результат работы на каждом практическом занятии оценивается с
помощью тестового контроля или другого вида опроса, в конце семестра
высчитывается средний балл каждого студента, который переводится в
балл по 100-балльной системе (см. таблица). Допуск к зачету и экзамену
получают студенты, набравшие от 61 до 100 баллов.
Помимо среднего балла учитываются показатели, дающие штрафы и
бонусы.
Баллы, которые получает студент по дисциплине в четырех семестрах,
вычисляются по формуле:
Рдс = балл за текущую работу в семестре + бонусы – штрафы
- где: Рдс – баллы за работу в семестре;
Т.к. дисциплина заканчивается экзаменом в семестре итоговая оценка,
которую преподаватель ставит в зачетную книжку, рассчитывается по
формуле и переводится в 5-балльную в соответствии с таблицей
Рд = ((Рдс1+Рдс2+Рдс3+Рдс4)/4+балл за ответ на экзамене))/2
средний балл по
балл по 100-балль- средний балл по
5-балльной системе ной системе
5-балльной системе
5.0
100
4.0
4.9
98-99
3.9
4.8
96-97
3.8
4.7
94-95
3.7
4.6
92-93
3.6
4.5
91
3.5
4.4
89-90
3.4
4.3
87-88
3.3
4.2
85-86
3.2
4.1
83-84
3.1
3.0
балл по 100-балль- средний балл по
балл по 100-балльной системе
5-балльной системе ной системе
81-82
2.9
57-60
80
2.8
53-56
79
2.7
49-52
78
2.6
45-48
77
2.5
41-44
76
2.4
36-40
73-74-75
2.3
31-35
70-71-72
2.2
21-30
67-68-69
2.1
11-20
64-65-66
2.0
0-10
61-62-63
Таблица . Перевод среднего балла в 100-балльную систему.
26
Ответ на экзамене оценивается в соответствии с «Критериями оценки
ответа студента при 100-балльной системе» (см. Приложение 1.) Если
студент получает на экзамене неудовлетворительную оценку, то рейтинг по
дисциплине в семестре равен Рд = Рэ.
Баллы при повторной сдаче экзамена – от 61 до 75 независимо от оценки.
II.
Итоговый рейтинг по дисциплине (Рдис). Формируется на кафедре в
соответствии с внутрикафедральным положением о рейтинге студента
по дисциплине. Рассчитывается по формуле:
Рдис = Рд
Максимальное количество баллов, которые студент может набрать по
дисциплине в целом – 100.
27
Приложение к рабочей программе 2.
МЕЖКАФЕДРАЛЬНЫЙ ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ
Рабочей программы по дисциплине Статистические методы в
биологии.
Кафедра математики и информатики
Специальность 020400 Биология (бакалавриат)
Дисциплина,
изучение которой
опирается на
учебный материал
данной дисциплины
Дифференциальные
уравнения
Кафедра
Вопросы согласования
Математики и
информатики
Теория вероятностей
Математики и
информатики
Формируемая
компетенция (ОК-3, ОК6, ОК-12, ОК-16, ПК-17)
Формируемая
компетенция (ОК-3, ОК6, ОК-12, ОК-16, ПК-17)
Формируемая
компетенция (ОК-3, ОК6, ОК-12, ОК-16, ПК-17)
Статистические
методы обработки
информации
Химия
Общая биология
Математики и
информатики
Химии
Биологии
Дата
согласования
протокол
№______
Формируемая
компетенция (ОК-3, ОК6, ОК-12, ОК-16, ПК-17)
Формируемая
компетенция (ОК-3, ОК6, ОК-12, ОК-16, ПК-17)
28