Пояснительная записка математика 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Ульяновска «Средняя школа № 57»
Утверждаю
Директор МБОУ «Средняя
школа № 57»
______________О.Е. Филиппов
Приказ № 505/Д от 31.08.2015 г.
Согласовано
Протокол НМС № 1
от «28» августа 2015 года
Заместитель директора
по УВР _______О.В. Терёхина
Рассмотрено
на заседании ШМО учителей
(пишем название своего МО)
Протокол № 1
от «27» августа 2015 года
Руководитель ШМО ____ФИО
Рабочая программа
по математике
для 8 класса (базовый уровень)
на2015-2016 учебный год
Составитель программы:
учитель математики
Горинович Ю.С.
2015год
Рабочая программа по изучению курса математики (6 класс)
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с нормативными документами:
- Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования,
утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 №1089;
- Приказом Министра образования и науки РФ № 253 от 31.03.2014 г. «Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
- Примерной федеральной программой основного общего образования, среднего
общего образования по математике для 8 классов;
- Учебным планом МБОУ «Средняя школа № 57» на 2015-2016 учебный год;
-Программой по алгебре 7-9 авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович Программы.
Алгебра и начала математического анализа7-9/М.: Мнемозина, 2011. Сборник рабочих
программ. Геометрия, Т.А. Бурмистрова 7-9/М.: Просвещение, 2014
Преподавание ведется по учебникам:
А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г.
Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина,2011. Геометрия, 7-9: Учеб. для
общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2011
Согласно уставу школы на изучение отводится 35 учебных недель, на изучение
математики в 8 классе отводится 6 часов в неделю, всего 210 часов.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического
стиля общения, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе
математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании
умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения
задач – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и
качественных характеристик.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
Владеть компетенциями:

познавательной;

информационной;

коммуникационной;
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных
компонентов: алгебра, геометрия.. В своей совокупности они отражают богатый опыт
обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной
и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным
образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти
содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным
образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач
изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных
рассуждений, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии
цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные
факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами
и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критического
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математики как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на
то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные
факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами
и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в
содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать
актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный,
деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
 приобретение знаний, необходимых в практической деятельности;
освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной
компетенций.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры
их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;

примеры статистических закономерностей и выводов;
АЛГЕБРА
уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными и целыми
показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на
множители;

решать линейные и квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;

применять графические представления при решении систем уравнений;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

решать линейные и квадратичные неравенства;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
ГЕОМЕТРИЯ
уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:
для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным
значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению
одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства)
Содержание обучения
1.Четырехугольники
Понятие четырехугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и
свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная
симметрии.
2.Площади фигур
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3.Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
4.Окружность
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
5. Повторение
Решение задач.
Содержание тем учебного курса
Повторение курса алгебры 7-го класса
Алгебраические дроби
Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических
дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении
рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.
Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового
значения и допустимых значений, входящих в неё букв.
Квадратичная функция. Функция у=k/х
Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как
построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция
у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробнолинейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и
у=f│х│, если известен график функции у=f(х).
Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности,
2
применять свойства функции y  kx при решении упражнений. В данной теме
k
y
x и на построение
рассматриваются упражнения на свойства и график функции
графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).
Функция у= х . Свойства квадратного корня.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых
неравенств. Функция у= х , её свойства и график. Свойства квадратных корней.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График
функции у=
х
, формула
х2  х
.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие
иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие
преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных
уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения,
сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме
рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.
Действительные числа.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как
показателем точности и качества приближения, выработать умение решать уравнения,
содержащие знак модуля, строить и преобразовывать графики функции, содержащих знак
модуля. В данной теме рассматриваются свойства степени с отрицательным целым
показателем, стандартный вид числа.
Неравенства
Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств.
Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.
Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной
переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и
методом интервалов.
Обобщающее повторение
Учебно – тематический план
№
ТЕМА
Кол-во часов
1.
Повторение курса алгебры и геометрии 7 класса.
7
2.
Алгебраические дроби.
29
3
Четырехугольники
14
Функция 𝑦 = √𝑥. Свойства квадратного корня.
4
5
6
25
Площадь
Квадратичная функция. Функция
14
y
k
x
24
7
Подобные треугольники
19
8
Квадратные уравнения.
24
9
Окружность
16
10
Неравенства
18
11
Повторение.
17
Итого:
135
Список литературы
1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.
Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008- 2011.
2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2008- 2011.
3. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и др. – М.:
Просвещение, 2009.
4. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
5. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.