Рассадина Венера Кашифовна

Аннотация к рабочей программе по математике для 5 класса.
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе
 Закона РФ об образовании,
 федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
 Приказа МОиН РТ от 07.06.2006 г. №1255/6 «Об утверждении регионального
базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных
учреждений Республики Татарстан, реализующих программы общего образования»;
учебного плана МБОУ «Гимназия №1 им. Ризы Фахретдина» г. Альметьевска на
2013-2014 учебный год;
 примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9
классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева,
А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – с.15 - 44).
Программа ориентирована на учебно-методический комплект по математике
издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович), который соответствует государственному
стандартунаиболее полно обеспечивает реализацию основных содержательно-методических
линий математики базовой школы.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 175 часа из расчёта 5 часов в неделю.
Рабочая программа рассчитана на это же количество часов
Целью изучения курса математики в 5 классе является: систематическое развитие
понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над
числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к
изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными
числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают
начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств
арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими
понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения
геометрических величин.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Решение текстовых задач.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на
проценты. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.
Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Введение в вероятность.
В результате изучения математики по данной программе учащиеся должны
получитьредставление:
 о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и
десятичных дробях;
 об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
 о достоверных, невозможных и случайных событиях;











о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.
научиться:
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику;
выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями;
выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;
решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и
аналитические модели реальных ситуаций;
составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие
преобразования буквенных выражений;
решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие
случаи);
строить дерево вариантов в простейших случаях;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в
простейших случаях;
определять длину отрезка, величину угла;
вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и
прямоугольного параллелепипеда.
Аннотация к рабочей программе по математике для 7 класса
Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе
 Закона РФ об образовании,
 федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
 Приказа МОиН РТ от 07.06.2006 г. №1255/6 «Об утверждении регионального
базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных
учреждений Республики Татарстан, реализующих программы общего образования»;
учебного плана МБОУ «Гимназия №1 им. Ризы Фахретдина» г. Альметьевска на
2013-2014 учебный год;
 примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9
классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева,
А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – с.15 - 44).
Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор
А.Г.Мордкович)
и издательства «Просвещение» (автор Л.С. Атанасян) соответствует
государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно
обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики
базовой школы.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 175 часа из расчёта 5 часов в неделю.
Рабочая программа рассчитана на это же количество часов
Цели изучения математики:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как средства
моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Уровень обучения: базовый. В ходе изучения курса учащиеся развивают представления о
математическом языке и математической модели, получают навыки работы с графиками
линейной функции, знакомятся с системами уравнений с двумя переменными и способами их
решения, одночленами, многочленами и действиями с ними, формулами сокращенного
умножения, изучают геометрические фигуры, их элементы, свойства и признаки. В результате
изучения математики в 7 классе
учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами;
формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, её график и свойства;
- понятие треугольника, виды треугольника, признаки равенства треугольников;
- соотношения между сторонами и углами треугольника;
- параллельные прямые.
Аннотация к рабочей программе по математике для 8 класса
Рабочаяпрограмма по математике для 8 класса составлена на основе
 Закона РФ об образовании,
 федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
 Приказа МОиН РТ от 07.06.2006 г. №1255/6 «Об утверждении регионального
базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных
учреждений Республики Татарстан, реализующих программы общего образования»;
учебного плана МБОУ «Гимназия №1 им. Ризы Фахретдина» г. Альметьевска на
2013-2014 учебный год;
 примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9
классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева,
А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – с.15 - 44).
Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор
А.Г.Мордкович)
и издательства «Просвещение» (автор Л.С. Атанасян) соответствует
государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно
обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики
базовой школы.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 175 часа из расчёта 5 часов в неделю.
Рабочая программа рассчитана на это же количество часов
Цели изучения математики:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как средства
моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Уровень обучения: базовый.
Основное содержание изучаемого курса
Алгебраические дроби
Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных
уравнений. Степень с рациональным показателем.
Функция у= х . Свойства квадратного корня.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные
числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у= х , её
свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль
2
действительного числа. График функции у= х , формула х  х
Квадратичная функция. Функция у=k/х
Функция у=kх , её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить
график функции у=f (х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её
свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её
свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график
функции у=f(х).
Квадратные уравнения
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных
уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения.
Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения.
Неравенства
Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые
вычисления. Стандартный вид положительного числа.
Обобщающее повторение
Случайные события и их вероятности.
Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события. Вероятность
суммы несовместных событий.
Четырёхугольники
Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого
многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.
Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция.
Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки.
Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.
2
Площадь
Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Признаки подобия треугольников
Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака
подобия треугольников, их применение.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
Окружность
Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и
признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности,
отрезки пересекающихся хорд.
В ходе изучения математики на этом уровне обучающиеся должны
 Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
 Находить в несложных случаях значения корней.
 Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни.
 Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.
 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
 Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
 Уметь решать системы линейных неравенств.
 Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
 Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
 Уметь изображать геометрические фигуры.
 Уметь выполнять чертежи по условию задач.
 Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием
соответствующих признаков.
 Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
 Уметь решать задачи на построение.
Аннотация к рабочей программе по математике для 11 класса
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается развитие содержательных
линий: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала
математического анализа».В рамках программы изучаются следующие темы
Содержание курса алгебры и начал анализа
Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Область определения, область значений, свойства функций. Построение графиков функций.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Способы решения уравнений и неравенств
Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и
интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Элементы комбинаторики
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы
числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома
Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Знакомство с вероятностью
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных
событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.
Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с
применение вероятностных методов.
Координаты и векторы
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения
сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы,
коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,
развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема
пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема
шара и площади сферы.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и нематематических
задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;
 изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные
знания для решения практических задач;
 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем
мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения
математического языка, развития логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
 проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
