11Т тренир. вариант ЕГЭ 1.02.16. Жежеря С.В. 18.02.2016

1. Задание 1 В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере
166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
2. Задание 2 На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его
оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат —
крутящий момент в Н · м. Чему равен крутящий момент (в Н · м), если двигатель делает 1500 оборотов в минуту?
3. Задание 3 Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
1 см (см. рис.). В ответе запишите
.
4. Задание 4 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая
батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.
Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того,
что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что
случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
5. Задание Найдите корень уравнения
6. Задание 6
,
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота,
. Найдите BH.
7. Задание 7
На рисунке изображены график функции y = f(x)
и касательная к нему в точке с абсциссой
Найдите значение производной функции f(x) в
точке
8. Задание 8 Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза
больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
9. Задание 9 Найдите
, если
.
10. Задание Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу
представляют собой две пустотелые балки длиной
метров и шириной
тонн,
метров каждая.
Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой
где – масса экскаватора (в тоннах), – длина балок в метрах, – ширина балок в метрах,
,
–
ускорение свободного падения (считайте
м/с ). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.
11. Задание Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со
скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
12. Задание 12
Найдите наименьшее значение функции
.
13. Задание 13 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
14.
Задание
14 На
ребре
куба
что
Найдите угол между прямыми
и
отмечена
точка
так,
15. Задание 15 Решите неравенство
16. Задание 16 Вневписанной окружностью треугольника называется окружность, касающаяся
одной стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. Радиусы двух вневписанных
окружностей прямоугольного треугольника равны 1 и 7. Найдите расстояние между их центрами.
17. Задание 17 Оля хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в
год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24000 рублей?
18. Задание 18 Найдите все значения при каждом из которых множеством решений неравенства
является отрезок.
19. Задание 19 Каждое из чисел 5, 6, . . ., 9 умножают на каждое из чисел 12, 13, . . ., 17 и
перед каждым произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 30 полученных
результатов складывают. Какую наименьшую по модулю сумму и какую наибольшую сумму
можно получить в итоге?