Подготовка к ЕГЭ.

B1
Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость
одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30
рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
B2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц
1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала
4 градусов Цельсия.
B3
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B4
В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму
свыше
руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том
же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он
теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой
9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за
покупку меньше всего:
1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.
3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.
B5
Решите уравнение
меньший из них.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите
В6
Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите
B7
Найдите значение выражения
, если
B8
Прямая
является касательной к графику функции
Найдите c.
B9
Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все
двугранные углы многогранника прямые.
B10
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары
случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди
которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом
туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
B11
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
B12
Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m=1260 тонн представляют собой две
пустотелые балки длиной l=18м и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву,
выражаемое в килопаскалях, определяется формулой
где m — масса экскаватора
(в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения
(считайте g=10 м/с^2) Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно,
что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.
B13
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми
равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По
дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в
км/ч.
B14 Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
Заботин
Ответы:
B1. 9,2
B2. 5
B3. 4
B4. 10100
B5. -2
B6. 5
B7. 22
B8. 7
B9. 3
B10. 0,36
B11. 130
B12. 2,5
B13. 7
B14. 11