Модель адаптивного учебного занятия

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Дорогобужская средняя общеобразовательная школа № 1
Модель адаптивного учебного занятия
по алгебре в 8 классе
Стандартный вид положительного числа
(Урок формирования умений и навыков)
Урок провела
учитель высшей категории
Картышева В.А.
2010-2011 уч.год.
Цели: образовательные
1) Получить навыки записи числа в стандартном виде.
2) Научить учащихся выполнять действия над числами в стандартном
виде.
Воспитательная: формировать адекватную самооценку.
Развивающая: развивать математическую речь и логическое мышление.
План урока.
1.Подготовка к восприятию.
2.Мотивация.
3.Изучение нового материала с использованием ИКТ. Презентация
«Стандартный вид положительного числа»
4.Закрепление нового материала с помощью мультимедиа.
5.Итог урока. Домашнее задание.
Ход урока.
1.Устные задания:
№1 Представьте в виде степени числа 10:
а) 100,б) 10 000, в) 1000, г) 10 000 000,
а) 0,001, б) 0,1, в) 0,00001, г) 0,0001.
№2 Выполните действия:
105 ∗ 10−2 ; 103 ∗ 10−3 ; 10−1 ∗ 108 ; 1014 ∗ 10−5 ;
10−23 : 10−9 ; 1015 : 10−5 ; 10−4 : 10−17 ; 10−7 : 104 ;
Изучение нового материала. Презентация
В окружающем нас мире встречаются обьекты , характеристики которых
измеряются как очень большими, так и очень малыми числами. Например,
масса Земли выражается огромным числом 59800…0 г( всего25 нулей) , масса
атома водорода малым числом 0,00…017 г.( всего после запятой 20
нулей).(числа записаны на доске)
В таком виде большие и малые числа неудобно запоминать, читать,
записывать, сравнивать неудобно выполнять над ними какие- либо действия.
Поэтому принято записывать положительное число а в едином стандартном
виде. Учащиеся в рабочих тетрадях записывают тему урока «Стандартный
вид положительного числа»
Принято записывать число а в едином стандартном виде 𝑎 = 𝑎0 ∗ 10𝑚 ,где
m-целое число. 𝑎0 больше или равно1, но меньше 10.Например : 187000 =
1.87 ∗ 105 , при этом множитель 1,87 больше 1, но меньше 10.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Стандартным видом числа а называют его запись в виде 𝑎0 ∗
10𝑚 (где 1 ≤ 𝑎0 < 10 и m - целое число ). Число m называют порядком
числа а .
Пример1
В стандартном виде масса Земли составляет 59800…0(всего 25 нулей)
г=5,98 ∗ 1027 г.
Масса атома водорода равна 0,00…017г.(после запятой 20 нулей)=1,7 ∗
10−21 г.Таким образом, порядок числа, выражающего в граммах массу Земли,
равен 27; а порядок числа, выражающего в граммах массу атома водорода,
равен -21. Заметим, что различие в массах Земли и атома водорода
составляет 48 порядков, т.е. масса Земли больше массы атома водорода
приблизительно в 1048 =100…0( всего 48 нулей) раз.
Порядок числа дает представление о его величине (т.е. о том , насколько
велико или мало это число). Например, если порядок числа а равен 2, то
само число а находится в промежутке от 100 до 1000.Если порядок числа а
равен -3, то само число а находится в промежутке от 0,001 до 0,01. Большой
положительный порядок показывает, что число очень велико. Большой по
модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.
Пример2.
Представим в стандартном виде число а=387000.
В числе а поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра
Получаем 3,87. Отделив запятой пять цифр справа, мы уменьшили число в
100000 раз. Поэтому число больше числа 3,87 в 105 раз. Тогда имеем:
а = 3,87 ∗ 105 .
Пример3
Представим в стандартном виде число а=0,00182.
В числе а переставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна
отличная от нуля цифра .В результате получим1,82.Переставив запятую на
три знака вправо, мы увеличили число а в 1000 раз. Поэтому число а меньше
числа 1,82 в 1000 раз. Тогда число а = 1,82 ∗ 10−3
Закрепление нового материала с помощью мультимедиа к учебнику.
Представляем числа в стандартном виде и наоборот. Складываем, вычитаем,
умножаем, делим числа, записанные в стандартном виде.
Задание на дом
Итог урока