Аннотация дисциплины «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА» (наименование дисциплины) 210100 Электроника и наноэлектроника

Аннотация дисциплины
«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
(наименование дисциплины)
210100 Электроника и наноэлектроника
(код и наименование направления подготовки)
Цели освоения дисциплины
Место дисциплины в структуре
ООП
Требования к результатам освоения
Целью преподавания дисциплины «Дискретная математика» является формирование у студентов фундаментальных
знаний в области дискретного анализа и выработка практических навыков по применению дискретной математики в
программировании и инфокоммуникационных технологиях. В результате изучения дисциплины студенты получат
знания об основах теории множеств, теории отношений,
математической логики, комбинаторики, теории графов и
теории конечных автоматов.
Дисциплина ‹‹Дискретная математика›› должна обеспечивать формирование общетехнического фундамента подготовки будущих специалистов в области инфокоммуникационных технологий и систем связи, а также, создавать необходимую базу для успешного овладения последующими
специальными дисциплинами учебного плана.
В результате изучения курса студент должен ясно представлять роль и место дискретной математики в современной цивилизации, уметь логически мыслить, оперировать
понятиями и объектами изучаемого предмета.
Дискретная математика является одной из основных дисциплин вариативной части математического и естественнонаучного цикла учебного плана подготовки бакалавра. Она
преподается на младших курсах (в третьем семестре). Результаты изучения курса математики используются практически во всех дисциплинах общепрофессионального и
специального циклов
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
 общекультурных:
Студент должен обладать
Способностью владеть культурой мышления, способностью к
обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели
и выбору путей её достижения (ОК–1); способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического
анализа и моделирования, теоретического и экспериментального
исследования (ОК-10);
 профессиональных:
способностью представлять адекватную современному уровню
знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов им методов естественных наук и математики
(ПК-1); способностью выявлять естественно - научную сущность
проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности,
привлекать для их решения соответствующий физикоматематический аппарат (ПК-2)
Способностью использовать методы дискретной математики в
своей профессиональной деятельности.
В результате изучения базовой части цикла студент должен:
знать:
основные понятия и законы теории множеств; способы задания
множеств и способы оперирования с ними; свойства отношений
между элементами дискретных множеств и систем; методологию
использования аппарата математической логики и способы проверки истинности утверждений; алгоритмы приведения булевых
функций к нормальной форме и построения минимальных форм;
методы исследования системы булевых функций на полноту, замкнутость и нахождение базиса; основные понятия и законы
комбинаторики и комбинаторных схем; понятия предикатов и
кванторов; основные понятия и свойства графов и способы их
представления; методы исследования компонент связности графа, определение кратчайших путей между вершинами графа; методы исследования путей и циклов в графах, нахождение максимального потока в транспортных сетях ; методы решения оптимизационных задач на графах;
уметь:
исследовать булевы функции, получать их представление в виде
формул; производить построение минимальных форм булевых
функций; определять полноту и базис системы булевых функций;
применять основные алгоритмы исследования неориентированных и ориентированных графов; пользоваться законами комбинаторики для решения прикладных задач; решать задачи определения максимального потока в сетях; решать задачи синтеза конечных автоматов; решать задачи определения кратчайших путей в
нагруженных графах;
владеть:
- навыками решения задач ДМ и проблем, аналогичных ранее
изученным, но более высокого уровня сложности; навыками использовать в профессиональной деятельности базовые знания в
области ДМ; владеть методами анализа и синтеза изучаемых явлений и процессов. Обладать способностью к применению на
практике, в том числе умением составлять математические модели типовых профессиональных задач и находить способы их решений; интерпретировать профессиональный смысл полученного
математического результата ; владеть умением применять аналитические и численные методы решения поставленных задач.
Содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины
Форма промежуточной аттестации
Множества и операции над ними. Отношения и функции.
Высказывания. Булевы функции. Нормальные формы формул. ДНФ и КНФ, СДНФ и СКНФ. Минимизация булевых
функций. Понятия о предикатах и кванторах. Полнота и
замкнутость. Полные системы булевых функций. Элементы
комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.
Комбинаторные схемы. Производящие функции. Основные
понятия и определения теории графов. Алгоритмы поиска
кратчайших путей между вершинами графа. Методы решения оптимизационных задач на графах. Транспортные сети.
Алгоритм построения максимального потока в транспортной сети. Алгоритмы. Понятия конечных автоматов. Основы теории решеток.
3 ЗЕТ (108 час.)
Зачет (3 сем.)
Составитель
доц. Дмитриева О.М.
Зав.каф. ВМ
проф. Баскин Л.М.