090900

Аннотация дисциплины
«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
(наименование дисциплины)
090900 Информационная безопасность
(код и наименование направления подготовки)
Цели освоения дисциплины
Место дисциплины в структуре
ООП
Требования к результатам освоения
Целью преподавания дисциплины «Дискретная математика» является формирование у студентов фундаментальных
знаний в области дискретного анализа и выработка практических навыков по применению дискретной математики в
программировании и инфокоммуникационных технологиях. В результате изучения дисциплины студенты получат
знания об основах теории множеств, теории отношений,
математической логики, комбинаторики, теории графов и
теории конечных автоматов.
Дисциплина ‹‹Дискретная математика›› должна обеспечивать формирование общетехнического фундамента подготовки будущих специалистов в области инфокоммуникационных технологий и систем связи, а также, создавать необходимую базу для успешного овладения последующими
специальными дисциплинами учебного плана.
В результате изучения курса студент должен ясно пред–
ставлять роль и место дискретной математики в совре–
менной цивилизации, уметь логически мыслить, опери–
ровать понятиями и объектами изучаемого предмета.
Дискретная математика является одной из основных дисциплин вариативной части математического и естественнонаучного цикла учебного плана подготовки бакалавра. Она
преподается на младших курсах (в третьем семестре). Результаты изучения курса математики используются практически во всех дисциплинах общепрофессионального и
специального циклов.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование
следующих компетенций:
 общекультурных:
Способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения,
владеть культурой мышления (ОК-8).
 профессиональных:
Способностью использовать основные естественнонаучные
законы, применять математический аппарат в профессиональной деятельности, выявлять сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности (ПК-1).
Способностью использовать методы дискретной математики в своей профессиональной деятельности.
В результате изучения базовой части цикла студент должен:
знать:
основные понятия и законы теории множеств; способы задания множеств и способы оперирования с ними; свойства
отношений между элементами дискретных множеств и систем; методологию использования аппарата математической логики и способы проверки истинности утверждений;
Содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины
Форма промежуточной аттестации
алгоритмы приведения булевых функций к нормальной
форме и построения минимальных форм; методы исследования системы булевых функций на полноту, замкнутость и
нахождение базиса; основные понятия и законы комбинаторики и комбинаторных схем; понятия предикатов и кванторов; основные понятия и свойства графов и способы их
представления; методы исследования компонент связности
графа, определение кратчайших путей между вершинами
графа; методы исследования путей и циклов в графах,
нахождение максимального потока в транспортных сетях;
методы решения оптимизационных задач на графах;
уметь:
исследовать булевы функции, получать их представление в
виде формул; производить построение минимальных форм
булевых функций; определять полноту и базис системы
булевых функций; применять основные алгоритмы исследования неориентированных и ориентированных графов;
пользоваться законами комбинаторики для решения прикладных задач; решать задачи определения максимального
потока в сетях; решать задачи синтеза конечных автоматов;
решать задачи определения кратчайших путей в нагруженных графах.
владеть:
- навыками решения математических задач и проблем, аналогичных ранее изученным, но более высокого уровня
сложности; навыками использовать в профессиональной
деятельности базовые знания в области математики; владеть методами анализа и синтеза изучаемых явлений и процессов. Обладать способностью к применению на практике,
в том числе умением составлять математические модели
типовых профессиональных задач и находить способы их
решений; интерпретировать профессиональный смысл полученного математического результата; уметь применять
аналитические и численные методы решения поставленных
задач.
Множества и операции над ними. Отношения и функции.
Высказывания. Булевы функции. Нормальные формы формул. ДНФ и КНФ, СДНФ и СКНФ. Минимизация булевых
функций. Понятия о предикатах и кванторах. Полнота и
замкнутость. Полные системы булевых функций. Элементы
комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.
Комбинаторные схемы. Производящие функции. Основные
понятия и определения теории графов. Алгоритмы поиска
кратчайших путей между вершинами графа. Методы решения оптимизационных задач на графах. Транспортные сети.
Алгоритм построения максимального потока в транспортной сети. Алгоритмы. Понятия конечных автоматов. Основы теории решеток.
3 ЗЕТ (108 час.)
Зачет (3 сем.)
Составитель
доц. Дмитриева О.М.
Зав.каф. ВМ
проф. Баскин Л.М.