7615
advertisement
7615. Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически сжали (T1=300K). Затем газ изохорно охладили, понизив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 2-3? Дано: T1=300K; n=3 Найти: Q23=? Решение. Обозначим давление газа в состоянии 3 через p0, а объем на участке 2-3 - через V0 . Количество теплоты, отданное газом на изохорном участке 2-3, равно 3 3 𝑄23 = 𝐶𝑉 ∙ |∆𝑇23 | = ∙ 𝑅 ∙ (𝑇2 − 𝑇3 ) = ∙ 𝑅 ∙ (𝑇1 − 𝑇3 ). 2 2 Здесь Cк=3/2∙R - молярная теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном объеме. Для 1 моля идеального газа, согласно уравнению КлапейронаМенделеева, в состояниях 2 и 3 справедливы следующие соотношения: 3 ∙ 𝑝0 ∙ 𝑉0 = 𝑅 ∙ 𝑇1 , 𝑝0 ∙ 𝑉0 = 𝑅 ∙ 𝑇3 . Отсюда следует, что 2 𝑅 ∙ (𝑇1 − 𝑇3 ) = 2 ∙ 𝑝0 ∙ 𝑉0 = ∙ 𝑅 ∙ 𝑇1 , 3 и искомое количество теплоты 3 3 2 𝑄23 = ∙ 𝑅 ∙ (𝑇1 − 𝑇3 ) = ∙ ∙ 𝑅 ∙ 𝑇1 = 𝑅 ∙ 𝑇1 = 2500 Дж 2 2 3 Ответ. 𝟑 𝑸𝟐𝟑 = ∙ 𝑹 ∙ (𝑻𝟏 − 𝑻𝟑 ), 𝑸𝟐𝟑 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 Дж 𝟐
