Геометрия для 10

СЕВЕРНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 1601
(ГБОУ ЦО № 1601)
СОГЛАСОВАНО:
Заместитель директора по УВР
______________ В.К.Курушин
«_____» ______________ 2013 г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ
ЦО № 1601
______________Е.А.Козырева
«_____» _______________ 2013 г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии
Учебный год 2013-2014
Количество часов: 2 ч. в неделю (68 часов в год)
Класс 10А и 10Б . Учитель: Митрошина Л.И.
Методическое обеспечение:
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. 2010 г
Учебник: Геометрия для 10-11 классов. – А.В. Погорелов
Рассмотрено на заседании
методической кафедры
Протокол № __ от _______
Зав. кафедрой
________________В.И. Карачева
«_____» ________2013 г
Пояснительная записка
Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной
программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования
Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год, с учетом
требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного
стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия«Геометрия». В рамках
указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения
расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с
мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе
федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом тематического планирования Бурмистрова Т.А. Геометрия.
Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами
деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной
сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной
жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в
личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых
должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать»,
«уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два
компонента
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и
внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой
деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на
практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для
других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и
анализировать взаимное расположение фигур;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения
перечисленных ниже умений:
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,
применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их
простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства
Основное содержание учебного предмета
№
Название раздела
Количество
Контроль
п/п
часов
1
Повторение 9 класс
2
2
Аксиомы стереометрии и их
6
1
простейшие следствия
3
Параллельность прямых и
17
2
плоскостей
4
Перпендикулярность прямых и
19
2
плоскостей
5
Декартовы координаты и
19
2
векторы в пространстве
6
Повторение
5
1
Итого
68
8
Избранные вопросы планиметрии (9часов)
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 часа)
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью.
Существование плоскости, проходящей через три данные точки
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей (17 часов)
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак
параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное
проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости.
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов)
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и
плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак
перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (19 часов)
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в
природе и на практике.
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости.
Векторы в пространстве (модуль вектора, равенство векторов, угол между векторами). Действия над векторами в пространстве . Коллинеарные
векторы, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным.
№ Дата
Тема урока
п/п
1
Повторение
планиметрии.
2
Повторение
планиметрии.
Календарно – тематическое планирование
Основные понятия урока
Требования к уровню подготовки обучающихся
Основные понятия планиметрии:
аксиомы, определения фигур их
свойства и признаки.
Основные понятия планиметрии:
аксиомы, определения фигур их
свойства и признаки
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 часа)
3
Аксиомы
Основные понятия стереометрии:
стереометрии.
точка ,прямая, плоскость
,пространство.
4
5
Существование
плоскости,
проходящей через
данную точку и
данную прямую.
Пересечение прямой с
плоскостью.
Основные понятия стереометрии:
точка, прямая, плоскость,
пространство.
Задание плоскости.
Основные понятия стереометрии:
точка, прямая, плоскость
,пространство.
Взаимное расположение прямой и
плоскости
Основные понятия стереометрии:
точка, прямая, плоскость
,пространство. Задание плоскости.
Взаимное расположение прямой и
плоскости
Разбиение пространства
плоскостью на два
полупространства.
6
Решение задач на
применение аксиом
стереометрии.
7
Разбиение
пространства
плоскостью на два
полупространства.
Контрольная работа №1. По теме: «Аксиомы
стереометрии».
8
Знать аксиомы планиметрии, формулы вычисления
площадей фигур, теорему Пифагора, признаки
равенства треугольника, признаки параллельных
прямых.
Уметь применять при решении задач аксиомы
планиметрии, формулы вычисления площадей
фигур, теорему Пифагора, признаки равенства
треугольника, признаки параллельных прямых.
Домашнее
задание
Дополнительные
задачи.
Дополнительные
задачи.
Знать аксиомы планиметрии; пространственные
аксиомы и стереометрические аналоги
планиметрических аксиом 1 группы.
Уметь использовать аксиомы при решении задач.
Знать аксиомы планиметрии;пространственные
аксиомы и стереометрические аналоги
планиметрических аксиом 1 группы.
Уметь мспользовать аксиомы при решении задач.
Контрольные
вопросы 1,2,3.
№2 с.10.
Уметь проводить доказательные рассуждения при
решенгии задач,доказывать основные теоремы
курса.
Контрольный
вопрос 5.
.№9.11.
Знать аксиомы планиметрии; пространственные
аксиомы и стереометрические аналоги
планиметрических аксиом 1 группы.
Уметь использовать аксиомы при решении задач.
№1,3,6,13.
Уметь проводить рассуждения при решении задач
№12,13.
Знать аксиомы планиметрии; пространственные
аксиомы и стереометрические аналоги
планиметрических аксиом 1 группы.
Контрольные
вопросы 1,2,3.
№7.
Уметь использовать аксиомы при решении задач.
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей (17 часов)
9
Параллельные прямые Пересекающиеся,
в пространстве.
скрещивающиеся и
Признак
пересекающиеся прямые.
параллельности
Угол между прямыми в
прямых.
пространстве.
10
Решение задач на
Пересекающиеся,
признак
скрещивающиеся и
параллельности
пересекающиеся прямые.
прямых.
Угол между прямыми в
пространстве.
11
Признак
Пересекающиеся,
параллельности
скрещивающиеся и
прямых.
пересекающиеся прямые.
Угол между прямыми в
пространстве.
12
Признак
Пересекающиеся,
параллельности
скрещивающиеся и
прямых.
пересекающиеся прямые.
Угол между прямыми в
пространстве.
13
Признак
Взаимное расположение двух
параллельности
прямых в пространстве.
прямых.
14
Признак
Пересекающиеся,
параллельности
скрещивающиеся и
прямой и плоскости.
пересекающиеся прямые.
Угол между прямыми в
пространстве Взаимное
расположение двух прямых в
пространстве..
15
Решение задач
Пересекающиеся,
«Признак
скрещивающиеся и
параллельности
пересекающиеся прямые.
прямой и плоскости». Угол между прямыми в
Знать доказательные задачи.
Уметь доказывать основные теоремы курса.
Контрольные
вопросы 1-4.
№8(1).
Знать определение и признак параллельности
прямых в пространстве.
№ 6(3).
Знать и уметь применять при решении задач
определение и признак параллельности прямых в
пространстве
Задачи из
Дидактических
материалов
Знать и уметь применять при решении задач
определение и признак
параллельности прямых в пространстве
Задачи из
Дидактических
материалов
Знать и уметь применять при решении задач
определение и признак параллельности прямых в
пространстве
Знать возможные случаи взаимного расположения
прямой и плоскости в пространстве; понятие
параллельности прямой и плоскости.
Задачи из
Дидактических
материалов
Контрольные
вопросы 5-6.
№ 15-17.
Знать и уметь применять определение и признак
параллельности прямой и плоскости в пространстве.
Полвторить п. 78
№ 16 , 8(2)
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
пространстве Взаимное
расположение двух прямых в
пространстве..
Решение задач
Пересекающиеся,
«Признак
скрещивающиеся и
параллельности
пересекающиеся прямые.
прямой и плоскости». Угол между прямыми в
пространстве Взаимное
расположение двух прямых в
пространстве..
Контрольная работа № 2
«Признак параллельности прямых , прямой и
плоскости».
Параллельные
Параллельные плоскости в
плоскости в
пространстве. Признак
пространстве. Признак параллельности плоскостей.
параллельности
плоскостей.
Существование
Существование и единственность
плоскости,
параллельных плоскостей.
параллельной данной
плоскости.
Свойства
Существование и единственность
параллельных
параллельных плоскостей.
плоскостей.
Свойства
Существование и единственность
параллельных
параллельных плоскостей.
плоскостей.
Решение задач по теме Параллельность плоскостей.
«Параллельность
плоскостей».
Изображение
Изображение пространственных
пространственных
фигур на плоскости.
фигур на плоскости.
Решение задач по теме Параллельность плоскостей.
«Параллельность
плоскостей».
Контрольная работа № 3
Знать и уметь применять определение и признак
параллельности прямой и плоскости в пространстве.
Повторить и
уметь
доказывать
задачу №11 на
с.13.
Знать основные понятия по теме и уметь их
применять при решении задач.
Знать возможные случаи взаимного расположения
двух плоскостей в пространстве; понятие
параллельности плоскостей; признак
параллельности плоскостей.
Контрольные
вопросы 7-10.
№ 18-36.
Знать существование и единственность
параллельной плоскости.
Уметь применять теоремы при решении задач.
№26,28.
Знать свойства параллельных плоскостей.
Уметь применять знание свойств при решении
задач.
Знать свойства параллельных плоскостей.
Уметь применять знание свойств при решении
задач.
Знать свойства параллельных плоскостей.
Уметь применять знание свойств при решении
задач.
Знать конструкцию параллельного проектирования
точки и фигуры на плоскости; свойства
параллельного проектирования
Уметь использовать изученный теоретический
материал при решении задач, логически мыслить
при решении задач.
Знать основные понятия по теме. Использовать их
№ 25,23.
Дополнительные
задачи
Дополнительные
задачи
№37-41.
Дополнительные
задачи
«Параллельность плоскостей».
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов)
26
Перпендикулярность
Перпендикулярность прямых в
прямых в
пространстве.
пространстве.
27
Признак
Признак перпендикулярности
перпендикулярности
прямой и плоскости.
прямой и плоскости.
28
Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости.
29
Решение задач по теме
«Перпендикулярность
прямой и плоскости».
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости.
30
Самостоятельная
работа по теме
«Перпендикулярность
прямой и плоскости»
Свойства
перпендикулярных
прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости.
32
Свойства
перпендикулярных
прямой и плоскости.
Свойства перпендикулярных
прямой и плоскости.
33
Перпендикуляр и
наклонная.
Перпендикуляр и наклонная.
34
Перпендикуляр и
наклонная.
Перпендикуляр и наклонная.
31
Свойства перпендикулярных
прямой и плоскости.
при решении задач.
Знать понятие перпендикулярности двух прямых.
Уметь применять полученные знания по теме при
решении задач.
Знать теорему о признаке перпендикулярности
прямой и плоскости.
Уметь применять доказательства при решении
задач.
Знать теорему о признаке перпендикулярности
прямой и плоскости.
Уметь применять доказательства при решении
задач.
Знать теорему о признаке перпендикулярности
прямой и плоскости.
Уметь применять доказательства при решении
задач.
Знать теорему о признаке перпендикулярности
прямой и плоскости.
Уметь применять доказательства при решении
задач.
Знать доказательство теорем, выражающих свойства
перпендикулярных прямой и плоскости.
Уметь строить перпендикулярные прямые и
плоскости.
Знать доказательство теорем, выражающих свойства
перпендикулярных прямой и плоскости.
Уметь строить перпендикулярные прямые и
плоскости.
Знать понятие расстояния от точки до плоскости;
понятие наклонной, проекции наклонной,
расстояние от прямой до параллельной ей
плоскости.
Знать основные формулы решения прямоугльоных
треугольников.
Уметь решать задачи,требующие неоднократного
применения теоремы пифагора и решаемые
алгебраическими методами.
Контрольные
вопросы й1-4.
№1,2,4.
№5,8.
П. 14.п. 15,
№7
Дополнительные
задачи
Дополнительные
задачи
№10,15,16.
П.14-п.17,
№15,16.
Контрольные
вопросы 7-9.
№17,19,21.
№32,34,44.
35
Теорема о трех
перпендикулярах.
Теорема о трех перпендикулярах.
36
Теорема о трех
перпендикулярах.
Теорема о трех
перпендикулярах.
Теорема о трех перпендикулярах.
37
38
39
40
41
42
43
44
Теорема о трех перпендикулярах.
Решение задач по теме Перпендикуляр и наклонная.
«Перпендикуляр и
Теорема о трех перпендикулярах.
наклонная».
Контрольная работа № 4
«Перпендикуляр и наклонная»
Признак
Признак перпендикулярности
перпендикулярности
плоскостей.
плоскостей.
Признак
Признак перпендикулярности
перпендикулярности
плоскостей.
плоскостей.
Расстояние между
Расстояние между
скрещивающимися
скрещивающимися прямыми.
прямыми.
Расстояние между
Расстояние между
скрещивающимися
скрещивающимися прямыми.
прямыми.
Контрольная работа № 5
«Перпендикулярность плоскостей. Расстояние между
скрещивающимися прямыми».
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (19 часов)
45
Введение декартовых
Введение декартовых координат в
координат в
пространстве.
пространстве.
Знать теорему о трех
перпендикулярах;перпендикулярность касательной
к окружности и радиуса;формулы для площадей
треугольника.
Уметь применять теорему о трех перпендикулярах
при решении задач.
Уметь применять теорему о трех перпендикулярах
при решении задач.
Уметь применять теорему о трех перпендикулярах
при решении задач.
Уметь применять знания по
теме»Перпендикулярность прямой и плоскости»при
решении задач.
Уметь применять знания по
теме»Перпендикулярность прямой и плоскости»при
решении задач.
Знать понятие перпендикулярных плоскостей.
Уметь применять знания признака при решении
задач; логически мыслить при решении задач.
Уметь использовать полученные знания при
решении задач; логически мыслить при решении
задач.
Знать понятие общего перпендикуляра двух
скрещивающихся прямых и расстояние между ними.
Контрольный
вопрос 10.
№ 45,46,48.
№ 50,53.
Домашняя
контрольная
работа.
Дополнительные
задачи
Контрольные
вопросы 11,12.
№54,56,59.
№ 57,61,62.
Контрольные
вопросы 13-15.
Уметь использовать полученные знания при
решении задач; логически мыслить при решении
задач.
Знать и понимать изученный теоретический
материал.
Уметь самостоятельно применять полученные
знания при решении задач.
Дополнительные
задачи
Знать понятие системы координат и координат
точки в пространстве.
Уметь максимально используя наглядность, строить
точки по их координатам.
Контрольные
вопросы 1-3.
№ 5,8,10.
46
Расстояние между
точками.
Расстояние между точками.
47
Координаты середины
отрезка.
Координаты середины отрезка.
48
Преобразование
симметрии в
пространстве.
Преобразование симметрии в
пространстве.
49
Симметрия в природе
и на практике.
Движение в
пространстве.
Параллельный
перенос в
пространстве.
Симметрия в природе и на
практике.
Движение в пространстве.
50
51
52
53
54
55
56
Параллельный перенос в
пространстве.
Знать формулы для расстояния в координатах.
Уметь применять полученные знания при решении
задач.
Знать формулы для нахождения координат середины
отрезка. Уметь применять полученные знания при
решении задач.
Знать понятие движения на плоскости и его
свойства, в частности симметрию относительно
точки и симметрию относительно прямой; понятие
движения в пространстве.
Получить представление о симметрии природе и на
практике.
Знать понятие движения в пространстве.
Знать параллельный перенос в пространстве и его
свойства.
Уметь применят полученные знания при решении
задач.
Подобие
Подобие пространственных фигур. Знать преобразование гомотетии в пространстве и
пространственных
его свойства.
фигур.
Уметь определять преобразование подобия в
пространстве; применять изученный теоретический
материал при решении задач; логически мыслить
при решении задач.
Угол между
Угол между скрещивающимися
Знать понятие углов между пересекающимися или
скрещивающимися
прямыми.
скрещивающимися прямыми.
прямыми.
Уметь использовать эти понятия в решении задач;
логически мыслить при решении задач.
Угол между прямой и Угол между прямой и плоскостью. Знать понятие угла между прямой и плоскостью.
плоскостью.
Уметь применять полученные знания при решении
задач.
Угол между прямой и Угол между прямой и плоскостью. Знать понятие угла между прямой и плоскостью.
плоскостью.
Уметь применять полученные знания при решении
задач.
Знать и понимать изученный теоретический
Контрольная работа № 6
материал.
«Угол между прямыми, прямой и плоскостью».
Уметь самостоятельно применять полученные
знания при решении задач.
№ 12,14.15.
Дополнительные
задачи
Контрольные
вопросы 4-13.
№ 16, 17. 19.
Творческая
работа.
№ 21, 26, 28.
№ 24, 27,29.
Контрольные
вопросы 14-15.
№30. 33,35.
№37, 38,40.
№39
57
Угол между
плоскостями.
Угол между плоскостями.
58
Площадь
ортогональной
проекции
многоугольника.
Площадь ортогональной проекции
многоугольника.
59
Площадь
Площадь ортогональной проекции
ортогональной
многоугольника.
проекции
многоугольника.
Векторы в
Векторы в пространстве. Действия
пространстве.
над векторами в пространстве.
Действия над
векторами в
пространстве.
Векторы в
Векторы в пространстве. Действия
пространстве.
над векторами в пространстве.
Действия над
векторами в
пространстве.
Векторы в
Векторы в пространстве. Действия
пространстве.
над векторами в пространстве.
Действия над
векторами в
пространстве.
Контрольная работа № 7
«Действия над векторами в пространстве».
Повторение. Аксиомы Аксиомы стереометрии
стереометрии
60
61
62
63
64
65
Повторение.
Перпендикулярность
прямых в
пространстве.
Перпендикулярность прямых в
пространстве.
Знать понятие угла между плоскостями; как
№ 46(2),44.
строить угол между плоскостями.
Уметь решать задачи, используя полученные знания.
Знать определение ортогональной проекции фигуры П.34.
на плоскость; теорему о площади проекции
№48(3),49(2).
многоугольника. Уметь применять эти знания при
решении задач.
Уметь применять определение ортогональной
проекции фигуры на плоскость; теорему о площади
проекции многоугольника при решении задач
Дополнительные
задачи
Знать, что такое вектор в пространстве; абсолютная
величина вектора, направление вектора
П.35,36.
№51,55(3)
Уметь выполнять действия над векторами в
пространстве.
П.36.
№52,59.
Уметь решать задачи.
Контрольные
вопросы16-20.
Знать определения параллельных прямых,
параллельных прямой и плоскости. параллельных
плоскостей( аналогично-перпендикулярных);
аксиомы стереометрии; признаки.
Уметь применять эти знания при решении задач.
Знать определения параллельных прямых,
параллельных прямой и плоскости. параллельных
плоскостей( аналогично-перпендикулярных);
аксиомы стереометрии; признаки.
Из
Дидактических
матери алов.
Из
Дидактических
матери алов.
66
Повторение.
Декартовы
координаты и векторы
в пространстве.
Декартовы координаты и векторы
в пространстве.
67
68
Итоговая контрольная работа
Повторение тем курса Повторение тем курса 10 класса.
10 класса.
Уметь применять эти знания при решении задач.
Знать определения параллельных прямых,
параллельных прямой и плоскости. параллельных
плоскостей( аналогично-перпендикулярных);
аксиомы стереометрии; признаки.
Уметь применять эти знания при решении задач.
Знать определения параллельных прямых,
параллельных прямой и плоскости. параллельных
плоскостей( аналогично-перпендикулярных);
аксиомы стереометрии; признаки.
Уметь применять эти знания при решении задач.
Из
Дидактических
матери алов.
Из
Дидактических
матери алов.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Литература для учителя
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. 2010 г
А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2003.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 10 класса. – М.: - Просвещение, 2002.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
Контрольно – измерительные материалы. Геометрия. 10 класс / Сост. А.Н. Рурукин
Литература для учеников
1.
2.
3.
4.
А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2003.
С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 10 класса. – М.: - Просвещение, 2002.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
Контрольно – измерительные материалы. Геометрия. 10 класс / Сост. А.Н. Рурукин