Математика 10б класс смотреть

Задания на сайте mathege.ru №103035, 103047, 103051, 103053, 103527, 103533,
103543, 103555, 103561, 65027, 65161, 12895, 97873, 97877, 97871, 97885, 65427, 65493,
64901, 64899, 64555, 64627, 64771, 64215, 64217, 64277, 6387, 63931,64047, 63767,
63823, 63279, 63283, 63329, 63467, 63471
Контрольная работа, геометрия перпендикулярность прямой и плоскости:
Вариант 1
Вариант 2.
1. Отрезок КА- перпендикуляр к плоскости 1. Отрезок КА- перпендикуляр к плоскости
треугольника АВС, КВ  ВС.
параллелограмма АВС D ,
а) Докажите, что треугольник АВС –
КД  С D.
прямоугольный.
а) Докажите, что АВС D – прямоугольник.
б) Докажите перпендикулярность
б) Докажите перпендикулярность
плоскостей КАС и АВС.
плоскостей КА D и АВС.
в) Найдите КА, если АС=13 см, ВС= 5
в) Найдите АС, если КА = 8 см, К D =10 см,
0
САD  60 0 .
см, КВС  45
2. Основание АС равнобедренного
2. Катет АВ прямоугольного треугольника
треугольника лежит в плоскости α.
АВС ( В  90 0 ) лежит в плоскости α.
Найдите расстояние от точки В до
Найдите расстояние от точки С до
плоскости α, если АВ = 20 см, АС = 24
плоскости α, если АС = 17 см, АВ = 15 см, а
см, а двугранный угол между
двугранный угол между плоскостями АВС
0
плоскостями АВС и α равен 30 .
и α равен 450.
3. Из точки А к плоскости α проведены
3. Из точки А к плоскости проведены
наклонные АВ и АС, образующие с
перпендикуляр АО и две равные
плоскостью α равные углы. Известно,
наклонные АВ и АС. Известно, что ВС =
что ВС = АВ. Найдите углы
ВО. Найдите углы треугольника ВОС.
треугольника АВС.
Контрольная работа тригонометрия
Вариант 1
1. Вычислите: sin315o; cos
Вариант 2
7
; tg
3
29
 4 

 ; ctg
2
 3 
7
 6
; tg 
2. Вычислите sin t, cos t, tg t , если
ctg t = 3,  < t <
3
.
2
cos(t-2  ) , sin (4  -t),
tg (t-  )?
3. Решите уравнение: а) cos x=
1
; б)
2
1
2
4. Постройте график функции y= sin

(x  )  1
6
49
 19 
) ; cos  

2
2 


o
 ; ctg 225

2. Вычислите: cos t, сtg t , tg t, если
sin t = -
Запишите чему равны значения:
sin x=-
1. Вычислите: sin (
12
3
, <t< .
2
13
Запишите чему равны значения:
cos(t-2  ) , sin (4  -t),
tg (t-  )?
1
2
3. Решите уравнение а) cos x=  ; б)
sin x=
1
2
4. Постройте график функции y=

cos (x  )  1
3
Запишите область определения и
Запишите область определения и
множество значений этой
множество значений этой
функции, наибольшее значение
функции, наименьшее значение
функции и при каких значениях х
функции и при каких значениях х
оно достигается, промежутки
оно достигается, промежутки
возрастания и убывания функции.
возрастания и убывания функции.
5. Сравните числа а = cos 6, b = cos
7.
5. Сравните числа а = sin 7,5, b = cos
7,5.
Контрольная работа тригонометрические уравнения
Вариант 1
1. Вычислите:

1
2
а) 5 arccos +3 arcsin  

1
2
Вариант 2
1. Вычислите:
2
;
2 
 3


 3 
б) sin(4 arccos(- ) – 2arctg 
2. Постройте график функции у = 2
sin 3x.
3. Решите уравнение:
а) 6 sin2 x +5 cos x - 7 = 0;
б) 2sin2 x + sin x cos x -3 cos2 x = 0.
4. Найдите корни уравнения sin (3 x -
3
1
1
arcsin
- 2 arccos    ;
2
2
 2
1
б) sin(2 arccos( ) + 3arctg 3 )
2
а)
2. Постройте график функции у =
1
2
cos 3x.
3. Решите уравнение:
а) 2 sin x - 3 cos2 x + 2 = 0;
б) 5sin2 x - 3sin x cos x - 2 cos2 x = 0.
4. Найдите корни уравнения cos (4 x +

1
) = , принадлежащие промежутку
6
2
 2 ;  
2

) = - , принадлежащие
4
2
промежутку   ;  
________________________________
__________________
5. Решите систему неравенств:
________________________________
__________________
5. Решите систему неравенств:

3
,
cos x 
2
а) 
cos x   1 ;

2
sin x  0,
а) 
3
;
sin x  
2

cos x  0,
б) 
2
.
sin x  
2


cos x  
б) 
sin x  

2
,
2
3
.
2
________________________________
__________________
6. Решите уравнение arcsin (3x2 – 1) =
arcsin (10x – 4).
________________________________
__________________
6. Решите уравнение arccos (2x2 – 1) =
arccos (3x + 1).
7. Постройте график функции y =
arcsin (x+1) – 1.
7. Постройте график функции y =
arccos (x-1) + 1.