оригинальный файл 3.1 MБ

Конспект урока по математике для 3 класса
«Решение задач по сумме и разности»
Стельникович
Юлия Владимировна
учитель начальных классов
ГБОУ ЦО «Школа здоровья» № 2005 г.Москвы
1
Тип урока: ОНЗ.
Тема: «Решение задач по сумме и разности».
Учебник: Л.Г.Петерсон. «Математика,3 класс»
Основные цели:
1) сформировать способность к решению задач по сумме и
разности;
2) актуализировать способность к решению составных текстовых
задач на нахождение целого и на разностное сравнение, как их
составляющей части;
3) создать условия для самостоятельного (путем подводящего
диалога) поиска детьми решения учебной задачи;
4) зафиксировать способ решения задач по сумме и разности в речи
и знаково: построить алгоритм решения задач данного типа в
ходе обсуждения способа действия с детьми; записать алгоритм
в виде опорного конспекта;
5) тренировать способность к устной и письменной нумерации
многозначных чисел; развивать вычислительные навыки;
6) сформировать умение использовать открытые знания на
практике.
Мыслительные операции: классификация, анализ, синтез,
сравнение, обобщение; способность адекватного обобщения.
Раздаточный материал:
1. По две полоски разного цвета и разной длины у каждого;
2. Карточка для этапа актуализации с задачами и схемами к ним;
3. Эталон для самопроверки:
4. Карточка с задачей для пробного действия;
5. Эталон-алгоритм для решения задач по сумме и разности;
6. Карточка для этапа рефлексии.
7. Маркерные дощечки. (5 штук)
2
СЛАЙД №3.
Урок математики
Открытие новых знаний
ХОД УРОКА.
СЛАЙД №4.
Где есть
желание, там
всегда
найдется путь .
1. Мотивация к учебной деятельности.
- Прочитайте
незаконченное высказывание. (Последнее слово
закрыто.)
«Где есть желание, там всегда найдется путь».
- Как вы думаете, как можно продолжить эту фразу? (…) (Открыть
продолжение фразы.)
- Как вы понимаете смысл этого высказывания? Подходит ли оно к
уроку математики? Почему? (…)
- Попробуйте догадаться, в какую область математики мы сегодня
отправимся. Готовясь к встрече с вами и к сегодняшнему уроку
математики, я натолкнулась на такое стихотворение:
Хоть ты смейся, хоть ты плачь,
Не люблю решать задач.
Потому что нет удачи
На проклятые задачи.
Может быть, учебник скверный,
Может быть, таланта нет,
3
Не могу открыть секрет:
Как задаче дать ответ…
- Итак, в какую область математики мы отправляемся? (В область
задач.)
- Конечно, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же,
какая проблема у героя этих строк? (…)
- А вы любите решать задачи? Почему? (…)
- Задачи какого типа мы научились решать на уроках математики?
(На нахождение части и целого, на разностное сравнение, на
приведение к единице.)
- У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по Стране
Математики и научиться решать задачи нового типа?
- Тогда все вместе – в путь!
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в
пробном действии.
- Путешествуем мы сегодня командами-группами.
- Давайте повторим правила работы в группе. (Не ссориться;
выслушивать мнение каждого; и т.д.)
- Сегодня мы будем открывать новые знания.
- Вспомните, как мы это делаем. (Повторяем то, что поможет нам
открыть новое; выполняем пробное действие; встречаем
затруднение; находим путь; закрепляем то, что открыли)
- Итак, в путь!
СЛАЙД №5.
Классная работа. 29.11
- Открыли тетради. Запишем число, классная работа.
- Проверим, готовы ли вы к путешествию?
- Задачу нельзя решить, не умея считать.
4
3. Устный счет
1. Игра «День и Ночь».
Учитель произносит «ночь», и дети кладут головы на парту –
«засыпают». В это время учитель диктует цепочку примеров. Дети
решают их в уме. Когда учитель говорит «день», дети хором
выкрикивают получившийся результат.
1).850 – 50=(800) : 2=(400) – 200=(200) + 100=(300) *2=(600): 100=6
2).560:7=(80) +120=(200)*3=(600) – 250=(350):50=(7) * 1000=7000
( Взять 2 «цепочки» примеров на случай, если дети в первой
ошибутся.)
Если дети ошибутся в первой «цепочке», то пошутить:
- Вы, наверное, так крепко заснули?
-Попробуем решить во сне еще одну «цепочку», будьте «начеку».
СЛАЙД №6.
Математическая разминка
На сколько 370 больше, чем 90?
на 280
Увеличь 19 в 2 раза.
38
Уменьши 640 в 8 раз.
80
Из 8 сотен вычти 6 десятков.
740
Во сколько раз 100 больше, чем 10?
в 10 раз
Найди произведение 5 и 100.
500
Найди частное чисел 120 и 60.
2
2. «Математическая разминка».
- Продолжим тренировку в устном счете.
– Ребята, посоветуйтесь, кто из вас лучше всех считает, и выберите
в команде счетовода. Услышав выражение, каждый участник
команды решает его самостоятельно. Затем вы в группе сравниваете
свои результаты, приходите к единому мнению. Счетовод
записывает результат на дощечке маркером и показывает ответ. А
остальные ребята записывают ответы в тетрадь, в строчку. (
5
Правильные ответы появляются на экране. Если есть ошибки,
разбираем, комментируем, исправляем)
- На сколько 370 больше, чем 90? (280)
- Увеличь 19 в 2 раза. (38)
- Уменьши 640 в 8 раз. (80)
- Из 8 сотен вычти 6 десятков. (740)
- Во сколько раз 100 больше, чем 10? (10)
- Найди произведение 5 и 100. (500)
- Найди частное 120 и 60. (2)
4. Актуализация способности выбора схем к задачам
разного типа.
-Мы потренировались в устном счете. Теперь можем приступить к
следующему этапу, который поможет нам открыть новое знание.
(Повторить то, что уже знаем.)
- Что вам всегда помогает при решении задач? (Схемы.)
СЛАЙД №7.
Б
М
Р
С
№2
№1
№3
- Выберите схемы, которыми вы пользовались при решении задач. (1
и 3; схемой №2 мы не пользовались.)
- Назовите типы задач, которые помогают решать эти схемы.
(Задачи на разностное сравнение и на нахождение части и целого.)
- На какой схеме можно расставить буквы Б, М, Р, С? (Эти буквы
можно расставить на первой схеме.)
6
- Что они означают? ( Они обозначают: Б – большее число, М –
меньшее число, Р – разницу, С – сумму.)
Дети у доски расставляют на схеме буквы.
М
Р
С
Б
Затем учитель закрывает карточкой «?» букву Р.
- Как найти разность? (Чтобы найти разницу, надо из большего
числа вычесть меньшее.)
Учитель закрывает карточкой «?» букву Б.
- Проговорите это правило. (Чтобы найти большее число, нужно к
меньшему числу прибавить разницу.)
Учитель закрывает карточкой «?» букву М.
- Как найти меньшее число? (Чтобы найти меньшее число, нужно из
большего числа вычесть разницу.)
Задание на карточках.
- Молодцы! Я думаю, что вы прекрасно справитесь с заданием на
карточках.
- Я диктую условие задачи. Каждый из вас пробует ее устно решить.
- На пальцах покажите участникам своей группы номер схемы,
которая подходит к данной задаче. Если ответы не совпадают –
обсудите, постарайтесь прийти к общему мнению.
- Счетоводы, покажите всем ваш итоговый ответ. (Можно
попросить прокомментировать сначала команду с неверным
ответом, если такой будет, а потом ей возразят те, кто решил
правильно. )
7
СЛАЙД №8.
1.
(78 + 22) + 78 = 178 (д.)
1.
2.
75 + 50 = 125 (см)
2.
?
500
400
?
3.
500 – 400 = 100 (км)
400
500
75
3.
?
4.
50
?
75 – 50 = 25 (см)
4.
22
5.
78
5.
6.
500 + 400 = 900 (км)
?
78
78 + 22 = 100 (д.)
22
?
На экране эта карточка и по мере ответов детей появляются
правильные ответы.
- Послушайте условие задачи.
Почтовый голубь за день пролетает 500 км, а синица – на
400 км меньше, чем почтовый голубь. Какое расстояние за
день пролетает синица?
- Подберите схему к этой задаче. Укажите ее номер. (2)
- Какое выражение выберите для решения? (1.)
- Сколько км за день пролетает синица? (Синица пролетает за день
100 км.)
- Какую величину мы находили? (Мы находили меньшую часть.)
- На карточках соедините линией схему и решение.
- Еще одна задача.
Турист, путешествующий по Африке, на своем пути
насчитал 78 баобабов, а пальм – на 22 больше. Сколько
всего деревьев увидел путешественник?
- Назовите номер схемы и выражения, соедините линией. (4, 2.)
- Сколько деревьев всего? (178 деревьев.)
- Что мы находили? (Большее значение и сумму.)
- Отлично, рассмотрим еще одну задачу.
Длина шага мужчины 75 см, длина шага мальчика 50 см.
На сколько см шаг мальчика короче, чем шаг мужчины?
- Какую схему выбрали? Докажите. (5)
- Какое выражение? (5.)
- Соедините линией.
- Какая из трех задач лишняя? Почему? (Вторая, так как она
составная, а остальные простые.)
8
- Повторение закончилось.
- Что повторили? (Мы повторили правила нахождения разницы,
большего и меньшего числа. Повторили способы решения простых и
составных задач.)
- Какое задание вы получаете после повторения на уроках открытия
нового знания? (Задание с затруднением.)
5. Задание для пробного действия.
- Это задача из жизни. Мы с вами любим ездить на экскурсии.
Иногда едут не все ребята из класса, а только группа. В автобусе с
нами путешествуют ребята из 3 «Г».
В сентябре мы посетили Парк птиц. Приехав на место, вы все
разбежались смотреть птиц. Экскурсовод попросила назвать
количество детей в каждой группе, для того, чтобы отдать нам с
Ниной Васильевной билеты. Мы забыли, сколько человек в каждой
из групп. Но помнили, что всего в автобусе было 46 ребят и в группе
3 «Д» (то есть в нашей) на 4 человека больше, чем в группе 3 «Г».
Мы с Ниной Васильевной произвели в уме кое-какие расчеты и
назвали экскурсоводу количество детей каждой группы.
-Справитесь ли вы с этой задачей?
- Это задание находится на 2 листе.
- Попробуйте решить задачу самостоятельно.
СЛАЙД №9.
Задача для пробного
действия
В двух группах – 3«Г» и 3«Д» всего 46 человек. В группе 3«Д»
на 4 человека больше, чем в
группе 3«Г». Сколько человек в
каждой группе?
В двух группах - 3 «Г» и 3 «Д» - всего 46 человек. В группе 3
«Д» на 4 человека больше, чем в группе 3 «Г». Сколько
человек в каждой группе?
9
- Проверим. Какой ответ вы получили? Учитель записывает
варианты ответов детей на доске.
6. Выявление места и причины затруднения.
- Что же вы видите? (Получили разные ответы, кто-то не
приступил к решению, мнения разделились.)
- В чём у вас затруднения? (Мы не смогли решить задачу и не
можем доказать, чей ответ верный.)
- А когда возникает затруднение, что надо сделать? (Остановиться
и подумать.)
7. Построение проекта выхода из затруднения.
Учитель указывает на схему с буквами на доске.
- Давайте обратимся к известной нам схеме. Может быть, она нам
пригодится?
М
Р
С
Б
- Что известно в задаче: большее число, меньшее число, сумма,
разность? (Сумма и разность.)
- Что нужно найти? (Большее число и меньшее число.)
- Как бы вы назвали такой тип задач? (…)
- В математике такие задачи называют задачами на нахождение
величин по их сумме и разности или короче задачи по сумме и
разности.
- Как вы думаете, почему ? (…)
- Давайте вернемся к девизу нашего урока. Какой путь мы должны
пройти? Какую цель поставим перед собой на уроке? (Узнать
способ решения задач по сумме и разности.)
- Сформулируйте тему урока. (Задачи по сумме и разности.)
Учитель открывает тему на доске.
- Сегодня мы будем узнавать способ решения задач нового типа.
10
СЛАЙД №10.
Алгоритм решения задачи
по сумме и разности
1) С - Р
= удвоенное меньшее число
2) (С – Р) : 2 = М
3) М + Р = Б
8. Реализация проекта выхода из затруднения.
- Давайте обратимся за помощью к нашей схеме.
Учитель возвращает на доску схему №2.
М
Р
С
Б
- Давайте заполним нашу схему.
-Что нам дано? (Сумма – 46 и разность – 4.)
Дети у доски заполняют схему.
-Что нужно узнать? (Сколько детей в каждой группе или
большее и меньшее значение.)
- Группы не одинаковые. А если бы данные величины были бы
одинаковыми, мы бы смогли решить эту задачу? ( Можно из схемы
убрать разность, чтобы детям было наглядно видно 2 одинаковых
отрезка.)
-А как? (Мы бы сумму разделили на 2.)
- А что нужно сделать, чтобы 2 части стали равными?
(Вычесть разность.)
- У вас на партах лежат две полоски разной длины. Что можно
сделать, чтобы полоски стали равными? (Совместить полоски и
отрезать или оторвать лишнее у данной полоски.)
- Покажите.
Учитель производит с демонстрационными полосками те же
операции, что и дети. Далее рассуждения идут с опорой на
демонстрационные полоски на доске.
11
- Посмотрите на схему. Что вы сейчас убрали? (Разность.)
Учитель тоже убирает разность со схемы.
- Посмотрите на схему. Со всем ли вы согласны? ( Меняем буквы на
схеме и данные.)
- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? (Да, она стала
меньше.)
- На сколько? (Она стала меньше на разность.)
- Итак, какой первый шаг вы сделали? (Из суммы вычли разность.)
СЛАЙД №10.
На экране появляется карточка.
1) С
-Р
- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков?
(Меньшему числу.)
- И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилось удвоенное
меньшее число.
СЛАЙД №10.
На экране появляется карточка.
1) С
-Р
= удвоенное меньшее число
- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину
одного отрезка.)
- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка.)
СЛАЙД №10.
На экране появляется карточка.
2)(С-Р):2=М
- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему
числу прибавить разницу.)
12
СЛАЙД №10.
На экране появляется карточка.
3) М
+Р=Б
- Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи
по сумме и разности.)
СЛАЙД №10.
- Сколько действий будет в решении задачи по сумме и разности.
(Три действия.)
-Что было известно в условии задачи? (Сумма и разность.)
- Теперь по этому алгоритму давайте решим задачу, которая вызвала
у вас затруднение.
1 ученик решает у доски, остальные – в тетради.
1) 46 – 4 = 42(ч.) – удвоенное число учеников в группе 3 «Г».
2) 42 : 2 = 21 (ч.) – в группе 3 «Г».
3) 21+4 = 25 (ч.)
СЛАЙД №11.
Отдохнем?
29.11.2011
Физминутка.
- Настало время немного отдохнуть после напряженного
умственного труда.
- На уроках математики физминутки тоже математические.
- На доске записано сегодняшнее число. (29.11.2011)
13
- Я сотру точки. Прочитайте многозначное число, которое
поучилось.(29 112 011– двадцать девять миллионов сто двенадцать
тысяч одиннадцать.)
- Цифра, которая стоит в разряде десятков миллионов, подскажет,
сколько раз подпрыгнуть. (2 раза)
-Цифра, которая стоит в разряде единиц тысяч, подскажет, сколько
раз присесть. (2 раза)
-А цифра в разряде единиц – сколько раз повернуться вокруг себя (1
раз).
-А цифра в разряде единиц миллионов – сколько раз хлопнуть в
ладоши (9 раз).
9. Первичное закрепление во внешней речи.
- Мы составили алгоритм, что же можем делать теперь? (Решать
задачи.)
- Листочек с алгоритмом лежит у вас на парте. Вставьте его в ваши
памятки.
- Итак, давайте попробуем применить наш алгоритм при решении
задач.
Работа с учебником.
- С. 8, № 3(а)
- Прочитайте задачу по себя.
- Назовите тип задачи. (Задача по сумме и разности.)
- О чем говорится в задаче? (О марках.)
- Что нам известно? (Всего248 марок, разность 8 марок.)
-Что нужно узнать в задаче? (Большую и меньшую величину.)
- Начертим схему к задаче.
- Объясните первый шаг решения задачи. (Из суммы вычитаем
разницу, получаем удвоенное меньшее число: 248 – 8 = 240 марок.)
- Объясните второй шаг. (Удвоенное меньшее число делим на 2,
получаем меньшее число: 240 : 2 = 120 марок.)
- Объясните третий шаг. (К меньшему числу прибавляем разность,
получаем большее число: 120 + 8 = 128 марок.)
14
По 1 у доски с комментированием, остальные – в тетради.
- Выражение: (248 – 8) : 2 + 8
10. Самостоятельная работа с самопроверкой по
эталону.
- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете
сделать? (Поработать самостоятельно.)
- С. 8 № 2 (запись в учебнике)
СЛАЙД №12.
Задача
?
1) С - Р
1
4 кг
2
18 кг
2) (С – Р) : 2 = М
3) М + Р = Б
?
1)18 – 4 = 14 (кг) – удвоенная масса первой
сумки
2)14 : 2 = 7 (кг) – в первой сумке
3)7 + 4 = 11 (кг)
Выражение: (18 – 4) : 2 + 4
Ответ: 7 кг в первой сумке, 11 кг во второй
сумке.
- Поверьте себя по эталону. (На экране появляется эталон решения
этой задачи.)
- У кого возникли затруднения? С чем они были связаны? (…)
- Кому все удалось?
-У кого были ошибки? Вы их исправили?
-Какие вы молодцы! Благодаря вам мы можем увидеть самые
сложные места в решении этого типа задач и ещё раз над ними
поработать.
12. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
- Ну что ж, наш путь на сегодняшнем уроке подходит к концу. А в
конце пути принято подводить итоги и делиться впечатлениями.
- Сначала подведем итоги пути.
- Какую цель мы поставили перед собой в начале пути? (Научиться
решать задачи по сумме и разности.)
- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим
неизвестные величины по их сумме и разности.)
- Достигли ли мы цели? (…)
15
- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по
алгоритму.
- Поделитесь своими впечатлениями об уроке. (Ответы детей.)
-Оцените свои умения знаком + напротив одной из фраз:
СЛАЙД №13.
Задачи на нахождение величин по
их сумме и разности
- Да,
я умею решать задачи по сумме и
разности.
- Не хватает уверенности в решении задач
по сумме и разности.
-Пока я затрудняюсь в решении задач по
сумме и разности.
- Да, я умею решать задачи по сумме и разности.
- Не хватает уверенности в решении задач по сумме и разности.
- Пока я затрудняюсь в решении задач по сумме и разности.
-Поднимите руки те, кто выбрал первую фразу.
- Вторую.
-Третью.
-Возьмите желтую карточку и нарисуйте смайлик, который покажет,
какое у вас настроение в конце нашего урока.
Домашнее задание:
-Выйдите к доске 4 девочки и 2 мальчика.
- Сделайте так, чтобы вас стало поровну. (Одна девочка должна
перейти к мальчикам.)
- Как по-другому уравнять эти группы? (Добавить из класса 2
человек. И тогда в каждой группе станет по 4 человека.)
- В первый раз мы при уравнивании вычитали, а во втором
случае мы увеличивали количество человек в группе.
- Это вам подсказка для выполнения домашнего задания.
16
СЛАЙД №14.
Домашнее задание
Попробуйте найти второй способ решения
задачи, которую вы получили для пробного
действия. (Задача про нашу экскурсию в Парк
птиц.) Условие этой задачи у вас на карточке.
Запишите новый способ в тетрадь.
Дома несколько раз проговорите алгоритм
решения задач по сумме и разности.
№9 (б), стр.9.
 Попробуйте найти второй способ решения задачи,
которую вы получили для пробного действия .(Задача про нашу
экскурсию в Парк птиц.) Условие этой задачи остается у вас на
карточке. Запишите этот способ в тетрадь.
 Дома несколько раз проговорите алгоритм решения задач
по сумме и разности.
 № 9 (б), стр. 9.
- Спасибо за работу на уроке и желание добиться успеха!
17
Список литературы:
1.Кубышева М.А., Селькина Л.В. Сценарии уроков к учебнику
математика для начальной школы по программе «Учусь учиться». М., Ювента, 2008.
2. Мельникова Е.Л., Кузнецова И.В. Я открываю знания. - М.,
Баласс, 2011.
3.Петерсон Л.Г. Методические рекомендации для учителей.
Математика, 3 класс. - М., Ювента, 2009.
4. Петерсон Л.Г. Построй свою математику. Блок-тетрадь эталонов
для 3 класса. - М., Ювента, 2007.
5. Петерсон Л.Г. Реализация деятельностного метода обучения на
уроках по разным учебным предметам. - М., УМЦ Школа 2000,
2010.
18