Формулы сокращенного умножения.

Муниципальное образовательное учреждение
“Октябрьская средняя общеобразовательная школа”
Верхнеуслонского муниципального района Республики Татарстан
Урок математики в 7 классе с использованием ИКТ
Разработала
учитель математики
первой квалификационной
категории Хайруллина Н.Н.
2007 год
Тип урока: урок изучения нового материала
Технология: личностно-ориентированная
Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой и
лицензионным программным обеспечением.
Цели урока:
1. Образовательные:
 вывести формулу сокращенного умножения (a-b)(a+b)= a2 – b2 ;
 научить применять ее при умножении многочленов.
2. Развивающие:
 развивать творчество, сообразительность, смекалку учащихся;
 развивать культуру речи;
 развивать познавательную активность учащихся;
 развивать самостоятельность, внимание, логическое мышление;
 формировать представления о компьютере как о средстве обучения.
3. Воспитательные:
 воспитывать организованность, сосредоточенность, самоконтроль;
 воспитывать положительное отношение к учебе.
Мотивация урока: Стимулировать интерес к изучению математики. Приемы:
 создание на уроке ситуации занимательности, удивления;
 создание ситуации успеха, поощрение за успешное выполнение заданий.
Подготовка к уроку:
1. Электронная презентация по теме «Умножение разности двух выражений на их
сумму» для 7 класса подготовлена в редакторе Power Point (см. Приложение)
2. Раздаточный материал (геометрические фигуры).
3. У учащихся должны быть сформированы навыки работы с электронными
презентациями.
План урока:
Содержание
1. Организационный момент
2. Мотивационное начало урока,
постановка целей урока
3. Повторение пройденного материала
(фронтальный опрос)
4. Устный счет (с самопроверкой)
5. Изучение нового материала
6. Игра-лабиринт «Умножение разности
двух выражений на их сумму»
7. Рефлексия. Притча
8. Постановка домашнего задания
Ориентировочное время (мин.)
3
5
5
15
10
3
3
Ход урока.
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
I. Организационный момент. Приветствует учащихся.
Приветствуют учителя.
Проверяет готовность рабочего
места учащихся к учебному
занятию.
II. Мотивация и
Обращается к учащимся с
Слушают учителя.
целеполагание.
вступительным словом:
Сегодня у нас урок необычный.
Мы находимся в компьютерном
классе. Компьютер предназначен не только для развлечений,
он является вашим помощником
в нелегком учебном труде. Его
использование делает обучение
интересным, увлекательным и
объективным, потому что он
оценивает только ваши знания, а
не вас самих.
Французский писатель Анатоль
Франс (1844 - 1924) заметил:
«Учиться можно только весело…
Чтобы переваривать знания, надо
поглощать их с аппетитом».
(Слайд №1)
Последуем совету писателя:
будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать»
знания с большим желанием,
ведь они пригодятся в вашей
дальнейшей жизни. В течение
урока вы будете отвечать на
вопросы, считать устно и
письменно, а также должны
будете с достоинством
преодолеть компьютерный
лабиринт.
III. Актуализация опорных
1) Предлагает ответить на
Отвечают на вопросы.
знаний.
вопросы:
- Что такое квадрат числа?
- Сформулируйте правило
умножения многочлена на
многочлен.
- Как умножить многочлен (a +
b) на многочлен (c + d)?
- Сформулируйте правило
возведения в степень
произведения.
- Сформулируйте правило
возведения в степень степени.
2) Предлагает задания для
устного счёта. (Слайд 3)
3) Создаёт проблемную
ситуацию:
- А сейчас попробуйте устно
выполнить умножение чисел 58
и 62.
IV. Изучение нового
материала.
Даёт ответ: 3596.
- Я могу быстро умножить не
только эти числа, но и другие.
Предлагает учащимся назвать
любое двузначное число.
Выполняет вычисления в уме.
- Хотите научиться умножать
также быстро?
- Существует ещё одна формула
сокращённого умножения, которая поможет нам решать такие
примеры быстро. Попробуйте
вывести её самостоятельно.
Итак, тема нашего урока:
«Умножение разности двух
выражений на их сумму».
- Попробуйте записать больший
из этих множителей в виде
суммы, а меньший в виде
разности одних и тех же чисел.
- Примените правило умножения
многочлена на многочлен и
упростите выражение.
- При умножении каких чисел
получилось 3600 и 4?
-Вычислите.
- Найдите произведение чисел
а) 99 и 101;
б) 74 и 66.
(Слайд 5)
Предлагает перейти от частного
решения к общему в виде
буквенной записи.
- Умножьте (a-b)(a+b).
(Слайд 6)
- Прочитаем это тождество.
Частичное закрепление
изученного материала.
Считают.
Учащиеся испытывают затруднения и понимают, что имеющихся
у них знаний не достаточно, чтобы выполнить задание.
Учащиеся удивляются.
Учащиеся называют число.
- Да.
Записывают тему урока.
Записывают
58 · 62 = (60 – 2)(60 + 2)
Продолжают запись 3600 + 120 –
120 – 4 = 3600 – 4.
Отвечают и продолжают запись
602 – 42 .
Вычисляют.
Записывают эти примеры по
образцу предыдущего.
Комментируют с места.
Записывают вывод формулы:
(a-b)(a+b) = a2 + ab – ab – b2,
(a-b)(a+b) = a2 – b2
Читают все вместе.
- А теперь вернёмся к тому
Рассказывают ход вычисления.
примеру, с которого мы начали
58 · 62.
-Вот сейчас, зная формулу, как
Отвечают.
бы вы стали вычислять?
- Выполните устно умножение:
а) (x-3)(x+3);
б) (m-n)(m+n);
в) (y+1/2)(y-1/2).
- Запишите произведение в виде
Записывают в тетрадь.
разности квадратов двух
одночленов
а) (10a – 3b)(10a + 3b);
б) (a2 – 5)(a2 +5);
в) (x3 + y2)(x3 – y2).
- С помощью рисунка 1
разъясните геометрический
смысл формулы (a – b)(a + b) = a2
– b2 для положительных a и b ,
удовлетворяющих условию a>b.
(Слайд 7)
V. Закрепление.
Предлагает компьютерную игрулабиринт. (Слайд 8)
VI. Рефлексия.
Читает притчу. (Слайд 21)
Предлагает учащимся оценить
свою работу, свои действия,
рассказать о том, какие чувства
вызвала эта работа (переживание, удовлетворение).
VII. Домашнее задание.
Предлагает на основании игрылабиринт оценить как усвоена
тема урока и на основании этого
выбрать домашнее задание.
Комментирует задание.
1) п.33 выучить формулировку и
формулу, № 913.
2) п. 33 повторить формулировку
и формулу, № 917 (а, в, д),
№ 919 (б, в).
3) п. 33 повторить формулировку
и формулу. Выполнить
умножение:
а) (xn - 2)(xn + 2);
б) (a2n + bn)(a2n - bn);
в) (an+1 – bn-1)(an+1 + bn-1)
г) (a – b)(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4)(a8
+ b8).
Рассматривают рисунок,
работают с раздаточным
материалом.
Занимают места у компьютера.
Знакомятся с правилами игры.
(Слайд 9).
Выполняют задания игры.
(Слайды 10 – 20).
Слушают притчу.
Отвечают на вопросы.
- Ты работал так, как первый
человек?
- Ты работал добросовестно?
- Ты получил удовольствие
оттого, что строил храм
собственных знаний?
Выбирают задание и записывают
в дневники.
Рекомендации по использованию презентации.
Данная презентация предназначена для самостоятельного изучения темы
«Умножение разности двух выражений на их сумму» учащимися. Она может быть
также частично использована
учителем (см. разработку урока), если имеется
мультимедиа проектор, для иллюстрации отдельных этапов урока. Игра-лабиринт
включена с целью закрепления и проверки усвоения учащимися темы урока, она
позволяет каждому ученику произвести самооценку, создает ситуацию успеха и
может использоваться самостоятельно как индивидуальная или групповая работа на
заключительном этапе урока.