ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ Математическая статистика. Типичная

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Математическая статистика. Типичная задача математической
статистики. Генеральная совокупность. Выборка. Упорядоченная
выборка (вариационный ряд)
Двумерные выборки и диаграммы рассеяния. Коэффициент корреляции,
его свойства
Точечные оценки. Несмещенность, эффективность, состоятельность
точечных оценок
Метод моментов
Метод максимального правдоподобия
Среднее арифметическое. Свойства среднего арифметического
Медиана. Преимущества и недостатки по сравнению со средним
арифметическим
Точечные оценки дисперсии генеральной совокупности, их свойства
Вычисление оценок параметров генеральной совокупности при
объединении выборок
Определение и применение распределений Стьюдента и  2 в
прикладной статистике
Полигон частот. Гистограмма. Формула Старджеса
Эмпирическая функция распределения
Доверительный интервал, доверительная вероятность, надежность
Доверительный интервал для математического ожидания при известной
дисперсии
Доверительный интервал для математического ожидания при
неизвестной дисперсии
Доверительный интервал для дисперсии и СКО
Понятие статистической гипотезы и статистического критерия. Ошибки
1-го и 2-го рода. Мощность критерия
Статистические критерии проверки гипотез о законе распределения.
Непараметрический критерий Колмогорова
Статистические критерии проверки гипотез о законе распределения.
Критерий согласия Пирсона
Проверка гипотезы о значении математического ожидания при
известной дисперсии
Проверка гипотезы о значении математического ожидания при
неизвестной дисперсии
Проверка гипотезы о равенстве значений математических ожиданий
двух генеральных совокупностей при известных и неизвестных (но
равных) дисперсиях
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий, F-критерий
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий нескольких выборок.
Критерии Бартлетта и Кокрена
Проверка гипотезы о независимости двух дискретных случайных
величин
26. Проверка гипотезы о значении коэффициента корреляции двумерной
генеральной совокупности
27. Графические методы проверки нормальности закона распределения
28. Постановка
задачи
регрессионного
анализа.
Его
основные
предположения
29. Метод наименьших квадратов. МНК-оценка математического ожидания
30. Свойства МНК-оценок, свободные от распределения
31. Свойства МНК-оценок при нормальном законе распределения опытных
данных
32. Статистические критерии значимости параметров
33. Графические методы анализа регрессий
34. Статистические критерии адекватности модели опытным данным
35. Анализ остатков в регрессионном анализе
36. Нелинейный метод наименьших квадратов
37. Взвешенный метод наименьших квадратов
38. Понятие временного ряда, его характеристики
39. Понятие анализа временного ряда, его составляющие
40. Критерий Вилкоксона и критерий знаков