Итоговая работа 10 кл за 1 полугодие

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №26»
г. Мирного РС (Я)
КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
по предмету «Алгебра и начала анализа»
для 10-х классов
за 1 полугодие
Составитель:
Шаферова Светлана Владимировна
учитель математики
Спецификация работы.
10 класс.
Проверяемое содержание
Умение находить значения числовых функций, области
определения и области значения
Умение находить обратную числовую функцию
Умение вычислять значения тригонометрического
выражения, значения тригонометрической функции.
Умение вычислять значение тригонометрического
выражения, содержащего обратные тригонометрические
функции.
Умение находить множество значений тригонометрических
функций.
Умение упрощать тригонометрические выражения с
использованием формул приведения.
Умение определять знак тригонометрического выражения
Номер задания в работе
А1,А2,А3
А4
А5,А6
А7
А9
А8, А11
А10,В4
Умение находить одну тригонометрическую функцию при
данном значении другой тригонометрической функции
Умение решать тригонометрическое уравнение.
А12
Умение решать тригонометрическое неравенство
А13
Умение решать тригонометрические уравнения, и
производить отбор корней, принадлежащих данному
отрезку.
Умение выполнять доказательства с тригонометрическими
функциями.
В2
В3,В5
В1
На выполнение работы отводится 2 урока (90 минут).
Работа состоит из двух частей.
Часть А содержит 13 заданий (А1-А13) обязательного уровня.
Часть В содержит пять заданий (В1-В5) повышенного уровня по материалу курса
«Алгебры и началам анализа» 10 класса.
Вариантов ответов к заданиям части А нет. В бланк ответов вписывается ответ
полученный учеником.
Задания части В с развёрнутым ответом требует записи полного решения с необходимым
обоснованием выполненных действий.
За каждое верно выполненное задание части А ученик получает 1 балл, за задание части
В – 2 балла.
Итоговая работа по алгебре и началам анализа за 1 полугодие 10 класс.
1 вариант.
Часть А. Запишите краткий ответ. За каждое правильно выполненное задание – 1 балл.
1. Дана функция f(x) =2x² + 3x -7
Найдите f(-1)
-3x + 5
Ответ:__________
2. Найдите наибольшее целое отрицательное число из области определения функции f(x)
=х+6
4х - 2
Ответ:__________
3. Определите область значений данной функции f(x) = 5 – 2х².
Ответ:__________
4. Для заданной функции запишите обратную функцию: у = х + 2
3х - 1 .
Ответ:__________
31𝜋
7𝜋
5. Вычислите: sin(-3π)+2cos 3 - tg 4 .
Ответ:__________
6. Найдите значение функции: у = -3sin x + cos x, если х = - π/2.
Ответ:__________
7. Вычислите: sin (arccos 1/2+ arcsin(- 1/2)).
Ответ:__________
8. Упростите выражение: - tgx•ctgx + cos²x
Ответ:__________
9. Найдите наибольшее значение функции у = 3 + 2 cos x.
Ответ:__________
10. Определите знак выражения: cos 1• sin 4 • tg 2 • ctg7
Ответ:__________
11. Упростите выражение: cos( π/2 + t)
sin(π –t)• tg(-t)
Ответ:__________
12. Решите уравнение: 3 sinх – 3 = 0.
Ответ:__________
13.Решением неравенства 2 sin х> 1 является промежуток
Ответ: _________________.
Часть В. Записать подробное решение. 2 балла за каждое верно выполненное задание.
1. Известно, что f(x) = 2х² + 3х – 1, докажите, что f(cos x) = 3 cos x - 2 sin²х + 1.
4√2
2. Найдите значение выражения: 27 sinα -15, если cos α= 9 и 0<α<π/2.
3. Найдите корни уравнения cos 8πх = √3 и в ответ запишите наибольший
6
2
отрицательный корень.
4. Расположите в порядке убывания числа: sin 2, sin 7, cos 3, cos 5
5. Сколько корней имеет уравнение √3 cos х +sin х =0 на отрезке [0; π]?
Итоговая работа по алгебре и началам анализа за 1 полугодие 10 класс.
2 вариант.
Часть А. Запишите краткий ответ. За каждое правильно выполненное задание – 1 балл.
1. Дана функция f(x) = -3x - 4
Найдите f(- 2)
3x² + 5х -1
Ответ:__________
2. Найдите наименьшее целое положительное число из области определения функции
f(x) =6х +2
4х +1
Ответ:__________
3. Определите область определения данной функции f(x) = 2
х +3
Ответ:__________
4. Для заданной функции запишите обратную функцию: у = 2х -1
х+3.
Ответ:__________
−49𝜋
21𝜋
5. Вычислите: cos(-9π)+2 sin( 6 ) - ctg(− 4 ).
Ответ:__________
6. Найдите значение функции: у =2 cos (x- π/2)-1, если х = - π/2.
Ответ:__________
7. Вычислите: cos(arcsin 1/2+ arccos(- √3/2)).
Ответ:__________
8. Упростите выражение: sin²x - tgx•ctgx
Ответ:__________
9. Найдите наименьшее значение функции у = -2 +3 sin x.
Ответ:__________
10. Определите знак выражения: sin 3• cos 4 •ctg 4 • tg 10
Ответ:__________
11. Упростите выражение:
sin(2π+ t)
ctg(-t)• cos(3π/2 - t)
Ответ:__________
12. Решите уравнение: cosх + 3 = 2.
Ответ:__________
13.Решением неравенства 2 cos х < - 1 является промежуток
Ответ: _________________.
Часть В. Записать подробное решение. 2 балла за каждое верно выполненное задание.
1. Известно, что f(x) = 2х² + 3х – 1, докажите, что f(cos x) = 3 cos x - 2 sin²х + 1.
√15
2. Найдите значение выражения: 7 - 8 cosα , если sin α=− 4 и π < α <3π/2.
3. Найдите корни уравнения sin πх = 0,5 и в ответ запишите наименьший
3
положительный корень.
4.Расположите в порядке возрастания числа: cos 2, cos 6, sin 3, sin 5.
5.Сколько корней имеет уравнение cos х= sinх
Критерии оценивания:
Оценка:
«2»
«3»
«4»
«5»
0- 6 баллов
7- 10 баллов
11- 17 баллов
19- 23 баллов