Занятие 6 9 класс 25декабря 2008 год

Занятие 6 9 класс 25декабря 2008 год
Тема Решение задач на движение. Метод интервалов. Теорема Виета.
1. Лодка может проплыть 15 км по течению и еще 6 км против течения за то же время,
за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если
известно, что собственная скорость лодки 8 км / час.
2. Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км вышли
одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 минуты позже, чем
другой. Найдите скорость каждого туриста, если скорость одного из них на 1 км/ч
меньше скорости другого.
3. Два электропоезда выходят одновременно навстречу друг другу из городов А и В
(АВ=112 км) и встречаются через 56 минут. Продолжая движение, первый приходит в В
на 15 минут раньше, чем второй в А. Найдите скорость каждого поезда.
4. Решите неравенство:
5.
6.
Устно: По теореме Виета найдите корни уравнений:
а) x 2  x  72  0 ; б) x 2  2005 x  2006  0 ; в) 503x 2  504 x  1  0;
6.Пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, составьте квадратное уравнение,
имеющие корни: а)-1 и 6; б)1- 2 и 1+ 2 .
7. Не вычисляя корней x1 и x2 квадратного уравнения 2 x 2  5 x  4  0 , найти:
х
х
2
а) x1  x2  x1 x2 ; б) x1  x 22 . в) х1х23 + х2х13; г) 12  22 ; д) х14 + х24.
х2
х1
Домашнее задание
1. Один из корней квадратного уравнения 3 x 2  9 x  c  0 на 2 больше другого.Найдите с.
2. Известно, что
1
1 1

 , где x1 и x 2 - корни уравнения x 2  x  a  0. Определите a .
x1 x 2 2
3. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А, первый со скоростью 24 км/ч, а
второй – 18 км/ч. Спустя час вслед за ними выехал автомобиль, который обогнал второго
велосипедиста на десять минут раньше, чем первого. Найдите скорость автомобиля.
4. Из пунктов А в пункт В , расположенный на расстоянии 24 км от А, одновременно
отправились велосипедист и пешеход. Велосипедист прибыл в В на 4 часа раньше
пешехода. Известно, что если бы велосипедист ехал на 4 км/ч медленнее, то на путь из А
в В он затратил бы в двое меньше времени, чем пешеход. Найдите скорость пешехода.
5. Пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, составьте квадратное уравнение,
2
имеющие корни: а)  2 и 3,3; б)2 - 7 и 7 .
3
6. Не вычисляя корней x1 и x2 квадратного уравнения 2 x 2  5 x  3  0 , найти:
2
а) x1  x2  x1 x2 ; б) x1  x 22 .
7.