Сокращение дробей (7 класс)

Разработка урока алгебры в 7 классе.
Учитель МАОУ СОШ № 10 Ярыш И.В.
Тема: Сокращение алгебраических дробей.
Цель урока:
 Повторить вычислительные навыки, формулы сокращенного
умножения, разложение на множители.
 Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.
 Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство
в достижении цели.
Оборудование: таблицы с формулами сокращенного
раздаточный материал, карточки для устного счета.
Ход урока.
умножения;
1. Организационный момент.
2. Устный опрос.
Вычислите: 0,25  4 ;  5,2  10,1 ;  2,7 : (9) ; 1,2 : (0,25) ;
Ответы: Семь раз отмерь, один раз отрежь.
семь
раз отмерь
один раз
отрежь
1
0,1 4,9 0,3
5,1 4,8
-3,81 -1,84
7,5  11,3 ;
- 0,8  2,3 .
Используя формулы сокращенного умножения, упростите:
2 6x 6x 2
(a  4) 2 ; (c  9)(9  c) ; (7  3к ) 2 ; (  )  (  ) .
5 7
7 5
Ответы: Семеро одного не ждут.
семеро
одного не
81  c
2
a  8a  16
2
49  21k  9k
2
c  81
2
ждут
49  42k  9k
2
36 x 2 4

49
25
Разложите на множители: x 2  3x ; 7b  21c ; 5a  10a 2 ; 49b 2  1 ; a 2  10a  25 .
Ответы: Один в поле не воин.
Один
в
поле
не
x  ( x  3)
7  (b  3c)
5a  (1  2a)
(7b  1)  (7b  1)
воин
(a  5) 2
Ответы на доске размещены на табличках с помощью магнитов. Перевернув
правильные ответы, сложится пословицы, в которой используются числа.
Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Сокращение
алгебраических дробей». На предыдущих уроках мы учились сокращать
дроби, используя основное свойство дроби. В чем оно заключается?
Запишите это свойство на доске:
ac a
 .
bc b
Значит, алгебраические дроби можно сокращать, разделив одновременно и
числитель и знаменатель дроби на их общий множитель.
Целью сегодняшнего нашего урока будет научиться
сокращать
алгебраические дроби с помощью формул сокращенного умножения и путем
разложения на множители. А делать это вы будете с помощью учебных
элементов, а также задания для самостоятельной работы. Учебные элементы
поделены на три уровня:
I уровень - содержит обязательный минимум, который должны выполнить
все учащиеся. (Обеспечивает при правильном выполнении оценку «3»).
II уровень – задания представлены в усложненном виде (обеспечивает при
правильном выполнении оценку «4»);
III уровень - задания представлены в нестандартном виде и требуют большей
подготовленности (обеспечивает при правильном выполнении оценку «5»);
Эталоны ответов и критерии оценивания находятся у учителя.
Желаю удачи!
Проводится физминутка на профилактику зрения. Самостоятельная работа
проводится на фоне легкого музыкального сопровождения.
I-й уровень.
Сократите дробь:
ab
1  2с
4 x 2  9 (d  2) 2
a 2  2ab  b 2
;
; 2
;
;
.
2
2
a b
1  4с  4с 2
2 x  3 7d  14d
ab
II-й уровень.
Сократите дробь:
3  4к
9  6a  a 2 4 x 2  4 x  1
36 x 2  y 2 с 2  5с
; 2
;
;
;
a3
3x  6
с  25 9  24к  16к 2
6x  y
III-й уровень
Сократите дробь:
b 2  49
100  25d 2 3x 2  6 xy  3 y 2
( x  y ) 2 с 2  18с  81
;
;
;
;
.
5d  10
с9
x2  y2
6x 2  6 y 2
49  14b  b 2
Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя.
Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в
графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 5 баллов, то
переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше
баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых
была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу
«Корректирующие задания».
Дополнительные задания, тех, кто решает быстро и качественно (задачник
№ 178 стр. 204).
Домашнее задание с комментированием сложных моментов.
 Учебник А.Г.Мордковича «Алгебра 7 класс» стр. 140, 114-116.
 Задачник А.Г.Мордковича «Алгебра 7 класс» на «3» и «4» - №35.15,
35.18, 35.20; на «5» - № 35.21-35.23.
Итог урока.
В течение всего урока мы повторяли формулы сокращенного умножения и
раскладывали выражения на множители. Для того чтобы сократить
алгебраическую дробь, полезно сначала разложить на множители ее
числитель и знаменатель, если они не совпадают. Каждый из вас проверил
выполненные задания и оценил себя сам. Учащиеся подводят итоги своей
работы, оценивая самостоятельно согласно набранным баллам. Оценки
выставляются в журнал.