математика 7 класс

Итоговый тест по алгебре в 7 классе
Пояснительная записка
Промежуточная аттестация по алгебре в 7 классах проводится в
форме
тестирования. Тест составлен с использованием заданий из открытого
банка тестовых заданий ОГЭ за курс математики основной школы с учетом
программного материала, изученного семиклассниками за 2014-2015 учебный
год.
Назначение работы
 оценить уровень
предметных компетенций
учащихся 7 классов
по
алгебре
Характеристика структуры и содержание работы
Работа состоит из двух частей: первая часть (базовый уровень) – 16
заданий, вторая часть повышенной сложности – 5 заданий. На выполнение
работы отводится 2 часа.
Распределение заданий итоговой работы по содержанию
В работе содержатся задания по ключевым разделам курса алгебры 7
класса.
В
случае
правильного
выполнения
задания
(№1-16)
учащемуся
засчитывается 1 балл, если ответ неверный или отсутствует – 0 баллов. Ответ
записывается в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или в виде
промежутка. С учетом числа заданий разработана шкала перевода первичных
баллов в отметки по пятибалльной системе.
Таблица перевода суммарного балла в 5-балльную шкалу
Отметка по 5балльной
шкале
Первичный
балл
«2»
«3»
«4»
Менее 8
баллов
8-15 баллов
16-21 балла
«5»
22-32балла
Задан
ие
Проверяемые умения
1
Уметь находить значение
выражения при заданных
значениях переменной.
Уметь выполнять действия
со степенями.
Уметь выполнять
преобразование выражений
с применение формул
сокращенного умножения.
Элементы содержания
Уровень
сложности
Максим
альный
балл
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
У
2
У
3
1 часть
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
1.Понятие значения выражения.
1.Степень с целым показателем и
ее свойства.
1.Преобразование выражений.
2. Формулы сокращенного
умножения.
3.Сокращение рациональных
дробей
Уметь выполнять
1.Преобразование выражений.
преобразование выражений 2. Формулы сокращенного
с применение формул
умножения.
сокращенного умножения.
Уметь выполнять действия 1.Степень с целым показателем и
со степенями.
ее свойства.
Уметь решать линейное
1.Линейное уравнение и его
уравнение.
свойства.
Уметь выполнять
1.Преобразование выражений.
преобразование выражений 2. Формулы сокращенного
с применение формул
умножения.
сокращенного умножения.
Уметь находить область 1.Понятие области определения
определения
дробно- дробно-рациональной функции.
рациональной функции.
Уметь применять свойства 1.Числовые неравенства и их свойства.
числовых неравенств.
Уметь выполнять действия 1. Одночлены и многочлены.
с одночленами.
Уметь выполнять
1.Преобразование выражений.
преобразование выражений 2. Формулы сокращенного
с применение формул
умножения.
сокращенного умножения.
Уметь применять свойства
1. Линейная функция и ее свойства.
линейной функции.
Знать способы разложения
1. Способы разложения на
на множители и уметь
множители.
применять их.
Уметь применять свойства 1.Числовые неравенства и их свойства.
числовых неравенств.
Уметь решать стандартные 1. Составление уравнений для
текстовые задачи на
решения задач.
движение.
Уметь решать линейное
1.Линейное уравнение и его
уравнение.
свойства.
Знать способы разложения
на множители и уметь
применять их.
Уметь строить график
линейной функции и
2 часть
1. Способы разложения на
множители.
1. Линейная функция, ее график и ее
свойства.
3
4
5
применять ее свойства.
Знать свойства линейной
функции и применять их.
Уметь выполнять
преобразование выражений
с применение формул
сокращенного умножения.
Уметь выделять полный
квадрат из рационального
выражения.
1. Линейная функция, ее график и ее
свойства.
У
3
1.Преобразование выражений.
2. Формулы сокращенного
умножения.
У
4
У
4
1.Выделение полного квадрата
рационального выражения.
из
Итоговый тест по алгебре в 7 классе
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения 4х – 3у, если х = 1,3, у = - 2,6.
1) 13
2)-2,6
3)11,92
4)3,6
 
4
а3  а2
2. Упростите выражение
а6
1)а5
2)а4
3)а3
т2  4
.
т 2  2т
т2
2)
т
.
4)а6
3. Сократите дробь
1)
2
т
3)
т4
т2
4)
т2
т
4.Упростите выражение (х+2)(х-2) – 4(х-1)
1) х2 -4х
2) х2-4
3) х2-4х +8
5.Выполните умножение
1) 0,3a 8b 4
2) 0,2a 8b 4
6.Решите уравнение
1)5
2)19
1 6
а b  0,6a 2 b 3
3
3) 2a12b 3 4) 3a12b 3
х х7

2
3
6
3)25
4)9
7. Упростите выражение 3а(2а-1) – 2а(4+3а)
1) -8а – 1
2)-11а
3)12а2 – 11а
8. При каких значениях х функция у 
1)4
2) 3
4) х2-4х +5
3)-4;3
4) 6а2 – 5а
3х  1
не определена?
х4
4)-4
9. Сравните числа а и b, если а – b = -0,01
1) а > b
2) а < b
3) а = b
4) а ≥ b
10. Какое выражение является квадратом одночлена 4а6 b2?
1)16а8 b4
2) 2а12 b4
3) 16а12 b4
4) 8а8 b4
11. Сократите дробь
х 2  8 х  16
х 2  16
Ответ: ____________________
12. Какая из данных линейных функций является убывающей?
1)у = х + 9
1
9
2) у  х
3) у = 9 - х
4) у = - 9 + х
13.Разложите на множители а 3b 2  a 2 b
Ответ: ________________
14. Известно, что а  3,6  0,3 . Как это можно записать в виде двойного
неравенства?
1)3,4 ≤ а ≤ 3,8
2)3,3 ≤ а ≤ 3,9
3)3,3 ≤ а ≤ 3,8
4)34 ≤ а ≤ 3,9
15. Составьте уравнение по условию задачи: «Лодка может проплыть расстояние
между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 часа по течению реки и
за 8 часов против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную
скорость лодки и расстояние между селениями.»
16. Решите уравнение
3(0,5х -4) + 8,5х = 18
Часть 2.
1. Разложите на множители: 3х + ху2 – х2у - 3у
2. Постройте график функции у = 3 – 2х. Принадлежит ли графику этой функции
точка М(8;-19)?
3. Каково взаимное расположение графиков двух линейных функций:
а) у  0,5 х  5; у  1 
1
х; б ) у  3 х  4; у  2 х  5 ? В случае пересечения найдите
2
координаты точки пересечения графиков функций.
4.Упростите выражение: ( у 2  2 у) 2  у 2 ( у  3)( у  3)  2 у(2 у 2  5)
5. Докажите, что выражение х2 –4х +9 при любых значениях переменной
принимает положительные значения.
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения 3х – 4у, если х=-2,1, у=3.
1) -5,7
2)5,7
3)5,1
4)-18,3
 
а9  а2
2. Упростите выражение
а14
1)а54
2)а3
.
3)а11
3. Сократите дробь
1)
6
3т
2т
3т 2  6т
.
4  т2
3т
2)
2т
4)а7
3)
3т
т2
4) 
4.Упростите выражение (х-4)2- (х+3)(х-3)
1)8х+25
2)25-8х
3)-8х-25
2) 0,9a 6 b 5
6.Решите уравнение
1)1,4
4) 7 - 4х
1 3
а b  1,6a 2 b 5
2
3) 8a 6 b 5 4) 0,8a 5b 6
5.Выполните умножение
1) 1,3a 5 b 6
х х 1

4
3
2
2)5
3)5,4
4)0.2
7. Упростите выражение 2а(3а+4) – 3а(1+2а)
1) 12а2- 3а + 4
2)5а
3) 11а
8. При каких значениях х функция у 
1)0,4
3т
т2
2) 4
3)-4
4) 8а + 1
5х  2
не определена?
х4
4)0;-4
9. Сравните числа а и b,если а – b = 0
1) а > b
2) а < b
3) а = b
4) а ≥ b
10. Какое выражение является квадратом одночлена 6а8 b3?
1)36а16 b6
2) 12а10 b5
3) 36а64 b9
4) 12а16 b6
11. Сократите дробь
х 2  4х  4
х2  4
Ответ: ____________________
12. Какая из данных линейных функций является возрастающей?
1)у = -х - 9
1
9
2) у  х
13.Разложите на множители а 2 b 3  a 3b
Ответ: ________________
3) у = 9 - х
4) у = - 9 -2 х
14. Известно, что а  8,7  0,1 . Как это можно записать в виде двойного
неравенства?
1)8,6 ≤ а ≤ 8,8
а ≤ 8,8
2)8,5 ≤ а ≤ 8,9
3)8,6 ≤ а ≤ 8,9
4)8,5 ≤
15. Составьте уравнение по условию задачи: «Лодка проплыла от одной
пристани до другой против течения реки за 4ч. Обратный путь занял у неё 3ч.
Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и
расстояние между пристанями.»
16. Решите уравнение.5(1,5х +2) - 0,5х = 24
Часть 2.
1. Разложите на множители: аb2 – 2b + ab2 – 2a
2. Постройте график функции у = 2 – 3х. Принадлежит ли графику этой
функции точка N(9;-25)?
3. Каково взаимное расположение графиков двух линейных функций:
1
4
а) у  0,25 х  5; у  1  х; б ) у  3  4 х; у  1  2 х ? В случае пересечения найдите
координаты точки пересечения графиков функций.
4.Упростите выражение: (3а  а 2 ) 2  а 2 (а  2)(а  2)  2а(7  3а 2 )
5. Докажите, что выражение х2 – 2х +12 при любых значениях переменной
принимает положительные значения.