Презентация на тему "Сокращение дробей".

СОКРАЩЕНИЕ
ДРОБЕЙ.
ВИДЫ ЗАДАНИЙ
1. Сокращение дробей, используя:
а) формулы сокращенного умножения;
1.1)
a 2  2ab  b 2
6a  6b
1.2)
8 x  40 y
x 2  25 y 2
б)вынесение общего множителя за скобки
1.3)
4 x  8x2
4 x5
1.4)
18 x 4
2x 2  x
2. Выполнение действий над дробями.
1)
x  1  8x
4 x 2 1
2
2
x

1


3) 8 x  4 :
5
5x
2
2) 16  x
4 x x4
4) a 2  2ab  b 2
: a  b2
4
Есть 4 способа разложения
выражения на множители:
1). Вынесение за скобки общего множителя
2). Разложение на множители по
формулам сокращенного умножения
3). Разложение на множители путем
группировки членов
4). Разложение на множители квадратного
трехчлена
ФОРМУЛЫ:
1)
2)
ab  ac  a(b  c)
a  b  (b  a)
3.1) ac  bc  ad  bd  a  b c  a  b d
3.2) ac  bc  ad  bd  a(c  d )  b(c  d )
4)
a 2  b 2  a  b a  b 
5)
a  2ab  b  a  b 
6)
a 2  2ab  b 2  a  b 
2
2
2
2
КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН
ax 2  bx  c  ax  x1 x  x2 , a  0,
где
x1, x2 ,корни квадратного уравнения
ax 2  bx  c  0 , которые вычисляются
по формуле
x1, 2
 b  b 2  4ac

2a
Корни квадратного уравнения можно
найти также из условий x1  x2   b a,
x1  x2  c a.
1.1
Сократите дробь
2
a  2ab  b
6a  6b
2

a  b
ab


6a  b 
6
Типичные ошибки.
a  b (a  b)
6a  b 
a  b 2
12a  b 


ab
a b
12
2
Сократите дробь
1.2.
8 x  40 y
x 2  25 y 2
8( х  5 y )
8


( x  5 y )( x  5 y ) x  5 y
Типичные ошибки.
8( х  5 y )
( x  5 y) 2


8
x  5y
8 x  5 y 
Сократите дробь
1.3.
4 x  8 x 2 4 x(1  2 x) 1  2 x


5
54
4x
x4
4x
Типичные ошибки.
4 x 2 (2)
5
4x
2
х3


4 x(1  2 x)
4x5
2
х3

1  2х
3х 3
Сократите дробь
1.4. 18 x 4
18 x 4 3
18 x 3


2
2 x  x (2 x  1) х 2 x  1
Типичные ошибки.
18 x 4
(2 x) х

 9х 2
18 x 4
9х 2

2
х
2x  x
18 x 3
2x  1


9х
9х3
х 1
Сократите дробь
2
( х  1)
8x
( х  1) 8x
2x


 2

4
(x
1)(x

1)
4
x -1
x 1
Типичные ошибки.
( х  1)
8x 4

4
(x - 1)(x  1)
2x
x 1


2
4x
x 1
Сократите дробь
2
16  x
16
x2
16  x 2 (4  x)( 4  x)


 4 x
4 x x 4 4 x 4-x  4 x 
4 x
Типичные ошибки.
16  x 2  (4  x)
4 x
4 x
2
2
(
4

x
)
16  x 
2
2

(
4

x
)
 (4  x)
2


4 x
1
Сократите дробь
4x
8 x  4 (2x - 1) 2  4(2 x  1)  5 x

:
2
5
(2 x  1)
2x  1
5
5x
Типичные ошибки.
4(2 x  1)
5x

5
(2 x  1) 2
8 x  4 (2x - 1) 2

5
5x
4x
2x  1



4x
2x  1
4  2 x  1 3
25 x
4
2x  1
2
Сократите дробь
2
1
a 2  2ab  b 2

a  b
1
2


: a  b  
2
4
4
a  b  4
Типичные ошибки.
2
a 2  2ab  b 2
2


4
a

b
: a  b  

2
4
1
a  b 
a  b 2 
4
a  b (a  b) 
4
1
a  b 
1
a  b 
a b
4



ab
4
НУЖНО Отрабатывать :
1. Формулы сокращённого умножения
2. Приведение дробей к общему
знаменателю.
3. Развитие внимательности учащихся.
Спасибо за внимание