Интеграция уроков математики и информатики

Интеграция уроков математики и информатики
Что же сегодня представляет собой информатика? Это огромнейшая
область научных знаний, связанных с получением, хранением,
преобразованием, передачей и использованием информации. Информатика
может оказать значительную помощь в развитии мышления ребенка. При
решении алгоритмических задач формируется теоретический обобщенный
стиль мышления, который опирается на содержательное обобщение
предметов и явлений, в отличие от эмпирического, связанного с
формальным обобщением. И чем раньше будет начинаться изучение
информатики, тем лучше. Существуют три направления школьной
информатики, это – математическая информатика, изучение
информационных технологий и использование информационных
технологий в учебной деятельности по другим школьным дисциплинам.
Информатика, являясь математической дисциплиной, широко использует
методы математического моделирования для обработки, передачи и
использования информации. К сожалению, в школах сложилось
впечатление, что информатика – это игра. И когда начинаешь загружать
учеников серьезными задачами, а задачи в основном из курса математики,
хотя берутся и из других предметов: физики, русского языка, литературы и
др., вот тут начинаются вопросы: "А зачем нам это надо?". Вот поэтому и
решили, а почему бы и не решать задачи параллельно с уроками алгебры, а
если есть возможность, то и перенести некоторые темы по алгебре на
уроки информатики. В 11 классе вынесена тема: “Приближенное
вычисление определенного интеграла”, используя формулы трапеций и
прямоугольников. На уроке информатики полностью рассматривалась эта
тема, делался вывод, какой метод точнее. А на уроке алгебры задавался
практикум, который выполнялся на уроке информатики, а оценка
выставлялась по информатике и алгебре. А также интересна тема
"Приближенное решение уравнений (метод половинного деления решения
уравнения с одним неизвестным)", где ученики видят выход, что же нужно
делать, если уравнение не решается традиционными методами; тема
"Решение систем линейных алгебраических уравнений" (можно
рассматривать графически или по правилу Крамера), понятие матрицы.
Но это мы рассматривали единичные разделы. В дальнейшем программу
по информатике в 7 классах согласовали с программой по алгебре, тем
более что изучение языка программирования начинается у нас с 7 класса.
Ученики на уроках информатики часто работали с учебниками алгебры.
Тема: "Числовые выражения". Здесь в первую очередь обращается
внимание на порядок выполнения действий. Особенность вычисления
выражений на уроках информатики заключается в том, что запись идет
только в строчку, поэтому приходится на уроках информатики
вспоминать, что черта дроби – это знак деления, что между целой частью и
дробной частью находится знак сложения (кстати, здесь очень часто
возникает вопрос, какой же знак здесь опущен, чаще всего говорят, что
здесь знак умножения); знак умножения, который в математике не пишется
перед скобкой или между цифрой и буквой, в информатике же знак
умножения обязательно нужно ставить; особенно возникает проблема со
скобками. На уроке математики задается практикум, который ученики
решают сначала письменно, затем решают на компьютере и сверяют свои
ответы. Оценка выставляется по информатике и математике.
Тема "Алгебраические выражения". Решаются задания типа: найти
значение алгебраического выражения. Затем, пока, изучаются по алгебре
темы, по которым нам трудно составить алгоритм решения задачи, пока не
хватает знаний по информатике, мы начинаем изучать графику. В
информатике понятие координатной плоскости аналогично математике. В
процессе усвоения координатной плоскости, мы начинаем рассматривать
параметризованную графику, это довольно таки сложно для понимания
учащихся. Также как и в математике с решением задач, которые вместо
цифр содержат буквы, через которые нужно составить выражение, а в
информатике они должны указать формулы для вычисления необходимых
координат через несколько исходных параметров, например, высота дома,
ширина дома, высота крыши.
Тема "Линейная функция и ее график". Это очень интересная тема для
совместного изучения.
Построение функции y=kx и ее график. На уроке информатики строим
график этой функции и делаем вывод, что графиком функции y=kx при
любом значении k является прямая, проходящая через начало координат, и
что для этого достаточно построить две точки графика, рассматривается
зависимость от коэффициента k. Выполняются задания типа: построить
график функции, указать внутри каких координатных углов расположен
этот график, найти значение у, соответствующее значению х и наоборот,
какие из точек принадлежат графику функции. Т.е. как видите, решаются
те же задачи, что и в разделе алгебры.
Линейная функция и ее график. Делаем вывод, как расположена прямая
y=kx+b, если k=0. Выполняются задания типа: построить график функции,
найдите точки пересечения его с осями координат, найти значение у,
соответствующее значению х ; какие из точек принадлежат графику
функции.
Системы двух уравнений с двумя неизвестными. Тема: "Графический
способ решения систем уравнений" выносится полностью на урок
информатики. На уроке рассматриваются три случая взаимного
расположения двух прямых – графиков уравнений системы. А на уроке
алгебры задается практикум типа: решить графически систему уравнений,
найти координаты точки пересечения прямых, который выполняются на
уроке информатики, а оценка выставляется по информатике и алгебре.
Тема “Приближенные вычисления”. Часть разделов из этой темы
полностью перенесены на уроки информатики: стандартный вид числа;
вычисления на микрокалькуляторе.
Стандартный вид числа. Этот раздел непосредственно связан с
изучением языков программирования: экспоненциальная форма записи
числа. Выполняются задания типа: записать число в стандартном виде,
назвать его знак, мантиссу, знак порядка и порядок; вычислить; упростить
выражение и найти его числовое значение с некоторой точностью.
Вычисления на микрокалькуляторе. Имеющиеся у детей МК, как
правило, разные и большинство из них не инженерного типа, а
программное и аппаратное обеспечение компьютерного класса позволяет
изучить калькулятор, как простого, так и инженерного типа. Выполняются
задания типа: вычисления на МК степени числа; вычисления на МК с
использованием ячейки памяти; последовательное выполнение нескольких
операций на МК, вычислить с некоторой точностью квадратный корень.
Тема “Квадратные уравнения”. Составляется алгоритм решения
квадратного уравнения, составляется блок – схема, а затем программа, с
помощью которой выполняется практикум, заданный на уроке математики,
по нахождению корней квадратного уравнения. Выполняются задания
типа: найти приближенное значения корней уравнения с некоторой
точностью; составить программу для вычисления на МК
b 2  4ac .
Квадратичная функция. Составляется программа, с помощью которой
строится график квадратичной функции. Выполняются задания типа:
определить, какие из чисел являются нулями квадратичной функции;
найти координаты точек пересечения графиков функций; найти
координаты точек пересечения графиков функций, с осями координат;
определить на каком интервале функция возрастает или убывает и т.д.
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной
функции. Выполняются задания типа: определить по графику значения х,
при которых функция принимает положительные значения, отрицательные
значения, значение, равное нулю.