теория вероятностей и МС финэк

Вопросы по высшей математике для экзамена.
(Финэк) 2 курс.
1. Элементы комбинаторики.
2. Предмет теории вероятностей и его задачи.
3. Классическое определение вероятности. Классификация событий. Относительная
частота события.
4. Теоремы о сложении и умножении событий.
5. Вероятность появления хотя бы одного события.
6. Независимые события. Условная вероятность.
7. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
8. Геометрические вероятности.
9. Повторные независимые события. Формула Бернулли.
10. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
11. Дискретные случайные величины. Закон распределения. Числовые характеристики:
математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Свойства
дисперсии и математического ожидания.
12. Вероятностный смысл мат. ожидания.
13. Математическое ожидание и дисперсия появления события в независимых
испытаниях.
14. Моменты случайных величин.
15. Биноминальное распределение. Распределение Пуассона. Формула Пуассона.
16. Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики: математическое
ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
17. Функция распределения непрерывной случайной величины. Плотность распределения
вероятностей. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.
18. Равномерное распределение. Показательное распределение.
19. Нормальное распределение и его график. Вероятность попадания в заданный
интервал. Вероятность отклонения от математического ожидания.
20. Правило трех сигм. Понятие о теореме Ляпунова.
21. Мода, медиана, эксцесс, ассиметрия случайных величин.
22. Законы больших чисел: неравенство Чебышева, теорема Чебышева, теорема
Бернулли.
23. Системы двух сл. величин. Закон распределения для дискретных сл. величин,
функция распределения.
24. Условные мат. ожидания. Зависимые и независимые сл. величины.
25. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции.
26. Линейная регрессия.
27. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Виды
выборок.
28. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.
29. Графическое изображение статистического распределения.
30. Числовые характеристики выборки: выборочная дисперсия и выборочная средняя,
выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленная выборочная
дисперсия.
31. Статистические оценки параметров распределения. Оценки генеральной средней и
дисперсии генеральной совокупности.
32. Групповая, общая средняя. Групповая, межгрупповая, внутригрупповая и общая
дисперсии.
33. Доверительные интервалы. Доверительная вероятность. Доверительный интервал для
математического ожидания генеральной совокупности нормального распределения,
если среднее квадратическое отклонение известно и неизвестно.
34. Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения.
35. Дополнительные характеристики вариационного ряда.
36. Проверка ст. гипотез. Нулевая гипотеза и критическая область. Ошибки 1 и 2 рода.
Критерии.
37. Сравнение 2-х дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
38. Сравнение 2-х средних нормальных совокупностей.
39. Сравнение выборочной средней с генеральной средней.
40. Критерий согласия Пирсона.
41. Понятие о корреляционной зависимости. Линейная корреляция.
42. Уравнение прямой линии регрессии по несгруппированным данным и по
сгруппированным данным.
43. Коэффициент корреляции и его свойства.
44. Множественная и криволинейная корреляция.