Определение временных параметров кальциевых сигналов
advertisement
УДК 535(06)+004(06) Ю.Н. ЗАХАРОВ, О.А. МОРОЗОВ, А.П. ЩЕБЕНТОВСКИЙ Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ КАЛЬЦИЕВЫХ СИГНАЛОВ МЕТОДОМ АППРОКСИМАЦИИ ГАУССОВЫМИ КУПОЛАМИ Разработанные алгоритмы определения начального приближения при аппроксимации гауссовыми куполами кальциевых сигналов нейроимиджинга позволяют получать хорошее соответствие аппроксиманта с входным сигналом. Это дает возможность использовать параметры гауссовых куполов в качестве искомых временных характеристик кальциевых сигналов. В ходе выполнения исследований кальциевой активности нервных клеток методом оптического имиджинга приходится работать с большим объемом экспериментальных данных, имеющих свой вид при воздействии определенных факторов. Типичным результатом оптического имиджинга является временная серия изображений флуоресценции кальциевого красителя, загруженного в клетки изучаемой ткани. Экспериментальные данные нейроимиджинга представляют собой записи кальциевой активности нейронов и глиальных клеток, полученных с различным пространственным и временным разрешением. Представляют интерес записи активности нейронов, как спонтанной так и стимулированной электрически или химически. Таким образом, возникает проблема систематизации (классификации) большого количества накопленных экспериментальных данных. Для такой классификации необходимо выделить из исходных данных некоторые характеристики (в идеале - ортогональную систему), позволяющие идентифицировать различные паттерны активности. Началом такой классификации может служить получение статистических распределений временных параметров кальциевых сигналов: времени нарастания и времени спада нервного импульса, периода кальциевых осцилляций. Для автоматизации обработки экспериментальных данных нейроимиджинга разработано программное обеспечение, позволяющее автоматически определять временные параметры каждого кальциевого импульса, и по полученным данным строить статистические распределения этих параметров на гистограмме. Нейроны и глиальные клетки имеют различную форму сигналов, поэтому для каждого типа клеток разработаны свои алгоритмы определения временных параметров, учитывающие особенности их активности. Определение временных параметров кальциевых сигналов производилось методом аппроксимации исходного сигнала аналитической функцией. Для кальциевых сигналов нейронов с низким временным разрешением в качестве такой функции использовался гауссов купол. Параметры функции, которой удалось аппроксимировать входной сигнал, принимаются за искомые временные параметры сигналов функционирования нейронной сети. Задача аппроксимации входного сигнала сводилась к минимизации функционала квадратичной невязки входного сигнала и аппроксиманта [1, 2]. При таком подходе имеется хорошо известная проблема – этот функционал является многоэкстремальным, поэтому правильность решения зависит от выбора начального приближения. Поэтому особое внимание в работе уделено выбору начальных приближений для различных типов входных сигналов. Результат аппроксимации входного сигнала кальциевой активности глиальных клеток представлен на рис. 1, где серым цветом обозначен входной сигнал, черным – результат аппроксимации. Рис. 1. Аппроксимация сигнала кальциевой активности гауссовыми куполами Хорошее соответствие аппроксиманта входному сигналу позволяет считать параметры аппроксиманта искомыми временными характеристиками. Стабильность работы данного алгоритма позволяет его успешно применять на практике для получения временных параметров кальциевых сигналов. Список литературы 1.Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М: Мир, 1989, 358с. УДК 535(06)+004(06) 2. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М: Радио и связь, 1988, 23с, 36с.
