МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 2 семестр факультет землеустройства Направление подготовки: 080500.62 – «Менеджмент» 1 курс. Дисциплина Математика ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТРВКИ К ЗАЧЕТУ Комплексные числа и многочлены Комплексные числа и действия над ними. Разложение многочлена n-ой степени в произведение линейных множителей. Введение в математический анализ Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Графики основных элементарных функций. Предел числовой последовательности. Свойства числовых множеств и последовательностей. Дифференциальное исчисление функций одного независимого переменного Предел функции в точке и его свойства. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции в точке. Глобальные свойства непрерывных функций. Производная, ее геометрический и физический смыслы. Правила нахождения производной суммы, разности, произведения и отношения функций. Таблица производных основных элементарных функций. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Критерий монотонности дифференцируемых функций. Необходимое и достаточное условие экстремума. Критические точки первого рода. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Определение выпуклости и вогнутости, точек перегиба. Применение второй производной к нахождению интервалов выпуклости. Критические точки второго рода. Общая схема исследования функций и построения графиков. Неопределенные и определенные интегралы. Несобственные интегралы Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Непосредственное интегрирование. Интегрирование по частям и подстановкой. Определение и основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов методами замены переменной и по частям. Применение определенных интегралов к вычислению площадей плоских фигур. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.. Основные свойства. Абсолютная и условная сходимости. Признаки сходимости. Дифференциальное исчисление функций нескольких независимых переменных Точечные множества в N – мерном пространстве. Область определения, предел и непрерывность функции нескольких переменных. Основные теоремы о непрерывных функциях. Частные производные и дифференцируемость функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал. Геометрический смысл полного дифференциала. Производная по направлению. Градиент. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Составил доцент, к. ф.-м. н. Кузнецова Н.А.