((K→L)Λ(M→ N)→K)Λ (L→M)
advertisement
(((K→M) →(M ΛL ΛN)) V ((K Λ M) →(M V L V N))) Λ L Λ M Вместо знака Λ для простоты записи использую знак умножения, или вообще его пропускаю, т.к. конъюнкция – это по сути логическое умножение. Рассмотрим первые две скобки (K→M) →(M ΛL ΛN) = (K V M) →(M *L* N)= ( K V M) V M *L* N = = K*M V M *L* N Теперь упростим вторые 2 скобки: (K Λ M) →(M V L V N) = (K *M) V M V L V N = K V M V M V L V N Т.к. M V M = 1, то и все выражение = 1, т.к. для дизъюнкции достаточно, чтобы хотя бы один из аргументов был равен 1. Соответственно, взяв первое упрощенное выражение и прибавив к нему 1, тоже получим 1 K*M V M *L* N V 1 = 1 1*L*M=L*M Все выражение упростилось до очень короткого. L * M=1 только в единственном случае. Теперь самое главное: из исходного выражения исчезло 2 переменных, следовательно, полученный ответ для L * M (1 раз), надо умножить на 22, т.е. на 4. Конечный ответ: 4 варианта.
