Урок математики в 6 классе Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел» Учебник: «Математика- 6», автор Виленкин Н.Я. Цели Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел; Развивать математическую речь, логическое мышление, внимание, память; Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение; Воспитывать трудолюбие, аккуратность, взаимопомощь, умение работать коллективно. ХОД УРОКА 1. Организационный момент Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок. 2. Фронтальный опрос 1.Какие числа называются целыми? 2.Что такое модуль числа? 3.Чему равен модуль положительного числа? 4.Чему равен модуль отрицательного числа? 5.Как сложить числа с одинаковыми знаками? 6. Как сложить числа с разными знаками? 3.Устный счет. 1. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом. 2. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована): ж и н о м у е -4 3 12 -7 14 2 6 или -6 -3+5 12-(-2 ) -3+15 -6+(-1) -7+3 -13-2 18+(-6) (- 3)+6 (-2) · 3 Сверим ответы Вычислите устно -3+5=2 12-(-2)=14 -3+15=12 -6+(-1)= -7 -7+3 = -4 -4-2 = -6 18+(-6) = 12 -3+6 = 3 (-2)*3= -6 У 2 М 14 Н 12 О -7 Ж -4 Е -6 Н 12 И 3 Е 6 или -6 Какое слово получилось в результате вычисления примеров? 4. Изучение нового материала. Создание проблемной ситуации. Последний пример чем-то отличается от всех остальных? А вы знаете, как выполняется умножение чисел? Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа) Так какая тема нашего урока? Запишите тему урока в тетради. СЛАЙД 1. 1. Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания натуральных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.( Использовать термометр и рассмотреть умножение на примере изменения температуры. Умножение заменить сложением.) Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 6?-6? Те, у кого получилось -6, объясните, как вы рассуждали? Каким действием можно проверить кто прав? Пример 1. (– 2) · 3 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6 2. А как теперь умножить -2 · (-3 ) Пример 2. (– 2) · (–3) – сложением не заменить, но если (– 2) · 3 = – 6, то (– 2) · (–3) – 6 так как 3 и – 3 противоположные числа, то и результат будет противоположный, значит (– 2) · (–3) = 6 Историческая справка: СЛАЙД 2. Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что -2·3= -6. Поэтому произведение (-2)·(-3) не может быть равно -15. Однако оно должно быть связано как-то с числом 6. Остается одна возможность (-2)·(-3)=6. 3.Предлагаю свою версию: Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел. Правила знаков при умножении. СЛАЙД 3-4. Друг моего друга - мой друг (+ ) · (+ )= (+ ) Друг моего врага - мой врага (+ ) · (- )= (- ) Враг моего друга - мой враг (- ) · (+ )= (- ) Враг моего врага - мой друг (- ) · (- )= (+ ) – Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками: СЛАЙД 5-6. «Чтобы перемножить числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак - » «Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули» 5.Физминутка (проводит один из учащихся, затем гимнастика злаз) 6. Закрепление изученного материала: - Попробуем применить эти правила для решения заданий. 1.Устно: Слайд7-8. 4·(-9)= 4·9= -4 · 9 = -9 · 4 = 4 · (-9) = -9 · (-4) = - (-4) · (-9) = -(-9) · 4 = - (-4) · 9 = -(-9) · (-4) = 2.Письменно. Выполним №1121 (у доски по одному ученику, остальные на местах в тетрадях) н)1,2*(-14)=-16,8 р)-9,8*(-50,3)=492,94 о)-20,5*(-40)=820 с)-17,5*(-17,4)=304,5 п)-8,8*302=-2657,3 т)3,08*(-4,05)=-12,474. - Хорошо. Давайте проверим как хорошо вы поняли правила умножения. Выполним небольшую самостоятельную работу. На работу отводится 5 минут\ 7. Самостоятельная работа. 1 вариант 2 вариант 1.Вставьте вместо * пропущенный знак + или 1. Вставьте вместо * пропущенный знак + или – – – · – = * + · + =* +·* =+ –·*=+ + ·*=– –·*=– * ·–=– *·–=+ *· +=– +·– =* * · += + –·+ =* 2.Выполните действия 2.Выполните действия -1· 2,1= -4,3· 0= 0· (-2,3)= -6· (-2,5)= -4· (-3,5)= 8,9· (-1)= Меняемся тетрадями с соседями, берем карандаши и проверяем работу. (На доске записана самостоятельная работа с ответами, ученики проверяют выполнения работы. После проверки выставляют карандашом отметку, параметры выставления отметки записаны на доске) Параметры выставления отметки: СЛАЙД 9. Отметка «5» - 9 правильных ответов Отметка «4» - 8 или 7 правильных ответов Отметка «3» - 6 или 5 правильных ответов Отметка «2» - меньше 5 правильных ответов. Проверяем. Какие у вас возникли затруднения? Как вы думаете почему? Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки? (Тетради с самостоятельной работой собираются для повторной проверки) 8.Итог урока. СЛАЙД 10. – А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Чему научились? Что вызвало затруднение? 1. Как перемножить два числа с разными знаками? 2. Как перемножить два отрицательных числа? 3. Приведите примеры на каждое правило. Какие цели ставили перед собой? Достигли цели урока? Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать. Вы старались давать ответы грамотные, логичные, вы умеете работать в парах , внимательны , выполняете самоконтроль, проявляете интерес к предложенным заданиям и умеете их выполнять На сегодня получили оценки…… Дополнительную оценку за урок поставлю за самостоятельную работу. - Спасибо. 9. Домашнее задание Страница 195 № 1143, 1144