Урок – введение нового материала по математике в 6 классе по

Урок – введение нового материала по математике в 6 классе
по теме «Умножение целых чисел».
Распределительный закон умножения
Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел.
Цели урока:
 Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат:
вывести правила умножения положительных чисел;
 Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности,
обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;
 Воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно, в парах,
индивидуально.
Ход урока:
Ход урока.
Этапы урока
Деятельность учителя
1.Организационный Здравствуйте ребята. Садитесь.
(1 мин.)
Сегодня мы продолжим знакомиться
с действиями над положительными и
отрицательными числами. Хорошей
вам работы на уроке и отличных
оценок.
2.Актуализация
знаний(3 мин.)
Фронтальный опрос:
1.Какие числа называются целыми?
2.Что такое модуль числа?
3.Чему равен модуль
положительного числа?
4.Чему равен модуль отрицательного
числа?
5.Как сложить числа с одинаковыми
знаками?
6. Как сложить числа с разными
знаками?
Деятельность учащихся
Дети приветствуют учителя.
Садятся.
Дают определение целых чисел.
Дают определение модуля числа.
Дают определения модуля числа.
Дают определение сложения
целых чисел с одинаковым
знаком.
Дают определение сложения
чисел с разными знаками.
Устный счет.
1.Определите, по какому правилу
записаны числа и продолжите ряд:
а) -10; -8; -6; -4;…
б) -2; -4; -8; -16;…
2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104;
8;16.
а) Назовите положительные числа
б) Назовите отрицательные числа.
а) В ряду каждое следующее
число больше предыдущего на 2.
Следующими будут числа -2; 0;
2 и т.д.
б) Каждое следующее число
меньше предыдущего в два раза.
Следующими будут числа -32; 64 и т. д.
в) Назовите все числа одним словом.
3. Откройте тетради. Запишите
число. Решив в тетради следующие
примеры, вы сможете узнать тему
сегодняшнего урока ( тема урока
закодирована):
-3+5
12-(-2 )
-3+15
-6+(-1)
-7+3
-13-2
18+(-6)
(- 3)+6
(-5) * 3
Ж
И
Н
О
(-4)
3
12
(-7)
М 14
У 2
Е (-15) или 15
Сверим ответы.
3.Постановка
проблемы (2мин.)
Какое слово получилось в результате
вычислений примеров?
4; 8; 16.
-1; -5; -104.
Целые.
Вычислите устно
-3+5=2
У --- 2
12-(-2)=14
М --- 14
-3+15=12
Н --- 12
-6+(-1)=(-7) О --- (-7)
-7+3 = (-4)
Ж --- (-4)
-13-2 =( -15) Е --- ( - 15)
18+(-6) = 12 Н --- 12
-3+6 = 3
И --- 3
(-5)*3=(-15) Е - 15 или(-15)
Умножение
Создание проблемной ситуации.
- Последние два примера
были одинаковы для всех?
- Какие ответы получились?
– Как вы думаете, почему так
получилось?
–
– Какое действие с числами
нужно знать, что бы ответить
на этот вопрос?
– А вы знаете, как выполняется
умножение чисел?
– Тогда какая задача нашего
сегодняшнего урока, что бы
вы хотели узнать? (как
умножить положительные и
отрицательные числа)
Да.
15и(-15)
Не знаем правила умножения
целых чисел, а последние
примеры на это действие.
Умножение
Натуральных и дробных
положительных, да.
Мы должны научиться умножать
целые числа.
Так какая тема нашего урока?
Запишите тему урока в тетради.
Умножение целых чисел.
4. Открытие детьми Объясните, как получили в
нового знания
предпоследнем примере ответ 15?(-
Умножали два числа с разными
знаками, значит, в ответе должно
(8мин.)
15)?
Те, у кого получилось (-15),
объясните, как вы рассуждали?
Каким действием можно проверить
кто прав?
А как теперь умножить(-3)*(-5)?
получиться отрицательное
число.
Минус умножить на минус будет
плюс (другие рассуждения).
Учащиеся объясняют.
Сложением.
Решают. Проверяют.
Историческая справка:
Еще XVIII веке великий русский
ученый, математик и механик
Леонард Эйлер объяснил правило
умножения отрицательных чисел
примерно следующим образом.
Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому
произведение (-5)*(-3) не может быть
равно (-15). Однако оно должно быть
связано как-то с числом 15. Остается
одна возможность (-5)*(-3)=15.
Правила знаков при умножении
(+)·(+)= (+)
(-)·(-)= (+)
(+)·(-)= (-)
( - ) · ( + ) = ( -)
Учащиеся формулируют правила
с помощью наводящих вопросов
учителя.
Для этих правил должны быть
справедливы ранее нами изученные
законы сложения:
а*в = в*а
а*(в*с)=(а*в)*с
(а + в)*с = а*с + в*с
Поэтому существует другой способ
доказательства
переместительный
сочетательный
распределительный
см. стр.83 учебника
А теперь решите такие примеры:
5*(-1); -36*(-1).Сделайте вывод.
0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0.
5. Первичное
закрепление
(8 мин.)
Определить знак произведения и
вычислить (работа в группах)
Делаем вывод, формулируя мнимое
При умножении числа на (-1)
получаем противоположное
число.
При умножении нуля на целое
число получается 0.
слайд
(+X)*(+X)=(+X)
правило.
Условившись положительные
числа связывать со словом
“друг”, а отрицательные числа
со словом “враг”, древние
употребляли интересное
правило умножения:
Вывод:
1) Произведение двух чисел одного
знака положительно, а произведение
двух чисел с разными знаками
отрицательно;
2) Чтобы найти модуль
произведения, нужно перемножить
модули сомножителей.
•
Друг моего врага - мой
враг
(+X)*(-X)=(-X)
• Враг моего друга - мой
враг
(-X)*(+X)=(-X)
• Враг моего врага - мой
друг
(-X)*(-X)=(+X)
• “Друг моего друга - мой
друг
Правила знаков при
умножении
(+)·(+)= (+)
(-)·(-)= (+)
(+)·(-)= (-)
( - ) · ( + ) = ( -)
– Откройте учебник, прочитайте
правила, сравните их с теми, которые
мы вывели сами, сделайте вывод, как
умножить два отрицательных числа,
как умножить два числа с разными
знаками:
стр.83
6. Физминутка
(1 минута)
7.Самостоятельная
работа с
самопроверкой и
самооценкой (10
мин.)
Разминка для глаз
тренажер
Решение обучающей
самостоятельной работы.
Учащиеся решают примеры
(раздаточный материал)
Работают в парах .
Учащиеся обмениваются
листами и проверяют работу
соседа, ставя по критериям
оценку.
Критерии оценивания работ.
За правильно решенные задания
менее 6 заданий «2»;
6-9 заданий- «3»;
10-12 заданий- «4»;
Нет ошибок- «5».
Рефлексия по с\р
Проверяем.
Какие у вас возникли затруднения?
Как вы думаете почему?
Над чем еще нужно работать, чтобы
избежать этой ошибки?
Работы сдают учителю для
перепроверки.
8.Практическое
применение
(4 минут)
9.Итог урока
(2мин.)
1.
При увеличении температуры
воздуха на 10 столбик ртути в
термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота
столбика ртути, если температура
воздуха изменится на 30С?
2) На сколько изменится высота
столбика ртути, если температура
воздуха изменится на -50С?
2.
Турист движется по шоссе со
скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке
О. Если он движется в
положительном направлении, то его
скорость считают положительной, а в
отрицательном направлении –
отрицательной. Значение t = -4
означает «4 ч назад»
– А теперь давайте попытаемся
понять, что же каждому из нас дал
сегодняшний урок.
Интересно ли вам сегодня было?
Чему научились?
Что вызвало затруднение?
1. Как перемножить два числа
с разными знаками?
2. Как перемножить два
отрицательных числа?
3. Приведите примеры на
каждое правило.
Какие цели ставили перед собой?
Слайд
Слайд
Не знали правила умножения
целых чисел.
Проверка умножением
сложением
Вывели правила умножения
целых чисел.
Научиться умножать целые
числа
Достигли цели урока?
Да.
Задание на дом (творческое):
Подумать над правилами
деления целых
чисел(подсказка:
обратное действие для
деления умножение)
Учитель достает елку знаний
и………..
Рефлексия:
(1 минута)
А давайте перед новым годом
украсим и свою елочку!
Оценим свои знания. Как мы сегодня
поработали?
Удовлетворительно – смайлик синий.
Хорошо – смайлик зеленый.
Отлично – смайлик красный.
Всем спасибо за урок. Урок закончен.
Каждый ученик берет у себя на
парте подходящего смайлика для
своих знаний и украшает им
елку знаний.