Контрольные работы. 9 кл. (Геометрия)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Геометрия 9 кл
Вариант 1
1. Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне
ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52
см, AT = 12 см, АР = 36 см.
2. Через вершину тупого угла В параллелограмма ABCD проведена высота ВК к стороне
AD, АВ = 9 см, АК = 6 см, DK = 2 см.
а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую CD.
б) Подобны ли треугольники DBK и DBM ( М — проекция точки В на сторону CD)?
Вариант 2
1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника ABC проведена прямая,
перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М . Вычислите длину
гипотенузы треугольника ABC, если АС = 18 см, КМ = 8 см, ВК = 12 см.
2. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Основания AD и ВС равны
соответственно 7,5 см и 2,5 см, BD = 12 см.
а) Вычислите длины отрезков ВО и OD.
б) Подобны ли треугольники AOD и DOC, если АВ = 5 см, CD = 10 см? (Ответ
поясните.)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Геометрия 9 кл
Вариант 1
1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам
6 и 9. Через точку А проведен диаметр А С . Вычислите градусные меры углов
треугольника A B C .
2. Хорды К М и T P окружности пересекаются в точке А . Вычислите:
а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К , М , Т , Р
делят окружности на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 3, 6 и
9;
б) длину отрезка Т А , если А Р на 7 см больше Т А , К А = 4,5 см, М А = 4 см.
Вариант 2
1 . Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны
числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр D K . Вычислите градусные меры углов
треугольника C D K .
2 . Хорды А В и К М пересекаются в точке Р . Вычислите:
а) градусную меру острого угла, образованного хордами, если точки А , В , К , М делят
окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2 и 8;
б) длину отрезка К Р , если Р М на 13 см меньше К Р , К Р = 12 см, А В = 19,5 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Геометрия 9 кл
Вариант 1
1. Сторона АВ треугольника ABC равна 8 см,  A = 30º  B = 105°.
а) Вычислите длину стороны ВС.
б) Найдите меньшую сторону треугольника ABC.
2. Угол М при основании М Т трапеции М К Р Т равен 45º , М К = 6 2 см, М Т = 10
см, К Р = 4 см.
Вычислите:
а) длину меньшей диагонали трапеции;
б) сумму длин диагоналей трапеции.
Вариант 2
1. Сторона К М треугольника К М Р равна 9 см,  M = 45º,  K = 75°.
а) Вычислите длину стороны К Р .
б) Найдите наибольшую сторону треугольника К М Р .
2. Угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен 60°, АС= 20см, BD = 14
см.
Вычислите:
а) длину большей стороны параллелограмма;
б) периметр параллелограмма.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Геометрия 9 кл
Вариант 1
1.
Сумма всех углов многоугольника равна 1800°. Найдите число сторон
многоугольника.
2.
Сторона правильного треугольника равна 6 3 см. Найдите диаметр описанной
около него окружности.
Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен 4 см. Вычислите
отношение периметра этого четырехугольника к длине описанной около него окружности.
3.
Вариант 2
1. Сумма всех углов многоугольника равна 1080°. Найдите число сторон многоугольника.
2. Сторона правильного треугольника равна 10 см. Найдите диаметр описанной около
него окружности.
3. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см. Найдите
отношение периметра данного треугольника к длине вписанной окружности.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Геометрия 9 кл
Вариант 1
1. Стороны MK и KP треугольника MPK равны соответственно 12см и 18 см.
Внешний угол треугольника при вершине K равен 150°. Найдите площадь
треугольника.
2. Площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны, составляет
32 дм 2 . Найдите гипотенузу треугольника.
3. Острый угол равнобокой трапеции равен 45°. Сумма длин её боковых сторон и
меньшего основания равна 18 2 см. Найдите высоту и площадь трапеции, если её
диагональ является биссектрисой угла при основании.
Вариант 2
1. Стороны AB и AD параллелограмма ABCD равны соответственно 4 2 см и 16 см.
Угол ABC равен 135°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольного треугольника, один катет которого в 3 раза больше
другого, составляет 24 м 2 . Найдите гипотенузу треугольника.
3. Острый угол прямоугольной трапеции равен 30°. Сумма длин её боковых сторон
равна 36 см. Найдите высоту и площадь трапеции, если меньшее основание равно
8 3 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Геометрия 9 кл
Вариант 1
1. Около прямоугольного треугольника описана окружность. Найдите длину
окружности и площадь ограниченного ею круга, если катеты треугольника
равны 6 см и 6 3 см.
2. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3,6 и 2,7. Найдите
отношение их площадей.
3. Сторона правильного треугольника равна 6 см. Найдите площадь кругового
кольца, заключенного между вписанной и описанной около него окружностями.
Вариант 2
4. Около прямоугольника описана окружность. Найдите длину окружности и
площадь ограниченного ею круга, если стороны прямоугольника равны 4 см и
2 5 см.
5. Площади двух подобных многоугольников относятся как 25 и 81. Найдите
отношение их периметров.
6. Сторона правильного четырехугольника равна 8 см. Найдите площадь
кругового кольца, заключенного между вписанной и описанной около него
окружностями.