031801 - Амурский государственный университет

Федеральное агентство по образованию РФ
Амурский государственный университет
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по УНР
Е.С. Астапова __________
«____»____________2007г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Математика и информатика »
для специальности 031801- религиоведение
курс – 1, семестр – 1,2
I семестр
II семестр
Математика
Информатика
Лекции
36
18
Практические занятия
36
-
Самостоятельная работа
53
53
Лабораторные работы
-
54
Экзамен
-
+
Зачет
+
-
Всего
125
125
Составители:
Е.А. Терентьева, ассистент, раздел «Математика»
Ю.В. Войтенко, к.т.н. доцент, раздел «Информатика»
Факультет Математики и Информатики
Кафедра Общей математики и Информатики
2007г.
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного
стандарта высшего - профессионального образования по специальности 031801–
Религиоведение.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры общей математики и
информатики
«___»_____________2007 г., протокол №______
Заведующий кафедрой
_________________ Литовка Г. В.
Рабочая программа одобрена на заседании УМС 031801_____________________
(наименование специальности)
«___»_____________2007г., протокол № ______
«СОГЛАСОВАНО»
Начальник УМУ
______________
_____________________
Председатель УМС ФСН
______________
_____________________
Зав. выпускающей кафедрой
______________
______________________
Рабочая программа переутверждена на 20__/20__ учебный год на заседании
кафедры от «____» ___________ 20__ г., протокол № ____
Заведующий кафедрой _____________________ Г. В. Литовка
Заведующий выпускающей кафедрой __________________________________
1. Цели и задачи учебной дисциплины «Математика» и ее место в учебном
процессе.
1.1 Цели преподавания учебной дисциплины «Математика».
Преподавание дисциплины «Математика » ставит своей целью:
 формирование личности студента, развитие его интеллекта и способностей к
логическому мышлению;
 обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и
моделирования устройств, процессов и явлений при поиске решений.
1.2 Задачи изучения дисциплины.
 на примерах математических понятий и методов продемонстрировать сущность
научного подхода, специфику математики, ее роль в развитии других наук;
 научить студентов приемам исследования и решения, математически
формализованных задач;
 выработать умения анализировать полученные результаты, привить навыки
самостоятельного изучения литературы по математике.
1.3 После изучения дисциплины студент должен знать и уметь использовать:
 основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии,
дифференциальных уравнений, основы теории вероятностей и математической
статистики; математических методов проверки гипотез.
 математическую символику для выражения количественных и качественных
отношений объектов;
 основные приемы обработки экспериментальных данных;
 методы аналитического и численного решения алгебраических уравнений;
 методы исследования решений обыкновенных дифференциальных уравнений.
2. Содержание учебной дисциплины «Математика»
Согласно государственному стандарту математических и естественных
дисциплин для специальностей 031801 студент должен изучить:
 аналитическую геометрию и линейную алгебру;
 дифференциальное и интегральное исчисления;
 дифференциальные уравнения;
 теорию вероятностей;
 математическую статистику;
 множества, отношения, отображения;
 геометрию Евклида и неэвклидовы геометрии;
 аксиоматический метод;
 математические методы проверки гипотез.
Содержание дисциплины
Тема занятия
1 семестр (36 часов)
Час
1.
Геометрия Евклида как первая естественнонаучная теория
1
2.
Аксиоматический метод. Решение нелинейных уравнений.
Интерполирование функции.
Основные этапы становления современной математики и ее
структура.
2
4.
Элементы множества, отношения, отображения.
2
5.
Числа. Комплексные числа. Конечные и бесконечные
множества.
2
6.
Неэвклидовы геометрии. Геометрия микро- и макромира.
1
3.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Определители, их свойства и
вычисление. Матрицы и операции над ними. Свойства операций.
Обратная матрица. Ранг матрицы. Система линейных уравнений.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ . Задачи
аналитической геометрии в R2. Уравнение линии на плоскости.
Различные уравнения прямой на плоскости; угол между прямыми.
Расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка:
окружность, эллипс, гипербола. Их геометрические свойства и
уравнения.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Производная функции, ее физический
и геометрический смысл. Правило нахождения производной,
производная сложной и обратной функции. Таблица производных.
Параметрические функции и их дифференцирование.
Производные высших порядков. Дифференциал функции.
Применение дифференциала к приближенным вычисления.
ПРИЛОЖЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ
ФУНКЦИЙ. Необходимые и достаточные условия возрастания и
убывания функции, экстремум функции. Необходимое и
достаточное условия экстремума функции. Выпуклость и
вогнутость графика функции, точка перегиба, асимптоты графика
функции, примеры построения графиков функции.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ
ИНТЕГРАЛ.
Первообразная
и
неопределенный интеграл, его свойства. Методы интегрирования.
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. Задачи, приводящие к понятию
определенного интеграла, определение интеграла, его свойства.
Интеграл с переменным верхним пределом. Формула НьютонаЛейбница. Методы интегрирования. Приложения интегралов к
решению задач. Несобственные интегралы и их свойства.
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям и
некоторые общие понятия. Дифференциальные уравнения первого
порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков,
1
2
3
3
2
1
4
3
допускающих понижения порядка, линейные дифференциальные
уравнения высших порядков, однородные и неоднородные.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с
постоянными коэффициентами.
14. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
4
- элементы комбинаторики
- предмет теории вероятностей; случайные события;
классификация
событий;
алгебра
событий;
формулы
комбинаторики; различные подходы к введению понятий
вероятностей события;
- теорема сложения несовместимых событий; условия
вероятностей; умножение вероятностей; теорема сложения
совместимых событий; вероятность появления хотя бы одного из
событий;
- формула полной вероятности; теорема полной вероятности;
теорема гипотез;
- повторные испытания; формула Бернулли; формула Пуассона;
- локальная и интегральная теоремы Лапласа;
- случайные величины, функция и плотность распределения;
- числовые характеристики случайных величин; математические
ожидания; свойства математического ожидания; дисперсия
случайной величины и ее свойства;
- основные
распределения
случайной
величины;
биноминальное
распределение;
распределение
Пуассона;
равномерное
распределение;
нормальное
распределение;
показательное распределение и их свойства.
15. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Вариационные ряды и
их характеристика. Основы математической теории выборочного
метода. Проверка статистических гипотез.
16. Роль математики в гуманитарных науках.
4
1
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Тема занятия
Кол-во
часов
1. Аксиоматический метод.
2
2. Элементы множества, отношения, отображения.
2
3. Числа. Действительные и комплексные числа. Действия над числами.
2
3. Линейная алгебра. Определители и их свойства. Матрицы и операции
4
над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных
уравнений.
4.Векторная алгебра. Векторы. Проекция вектора на ось. Разложение
2
вектора по базису i, j, k, . Векторное произведение векторов, его свойства.
Смешанное произведение векторов, его свойства и приложение.
5. Аналитическая геометрия на плоскости. Уравнения прямой на
4
плоскости. Расстояние от точки до прямой. Окружность, эллипс.
Гипербола, парабола.
6. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Техника
дифференцирования функций. Дифференцирование неявных и заданных
параметрически функции. Производные высших порядков.
7. Приложение производной к исследованию функции и построению
графиков. Исследование функций и построение графиков.
8. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования (табличное, по
частям и подстановкой). Интегрирование алгебраических дробей.
9. Определенный интеграл. Вычисление определенных интегралов Методы
интегрирования. Приложения определенных интегралов.
10. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Уравнения с
разделяющимися переменными. Линейные, однородные уравнения I
порядка. Уравнения высших порядков, допускающих понижения.
Линейные однородные дифференциальные уравнения.
11. Элементы теории вероятностей. Формулы комбинаторики.
Непосредственный подсчет вероятности. Вероятность несовместных и
совместных событий. Умножение вероятностей. Формула полной
вероятности. Формула Бейеса. Математическое ожидание. Дисперсия.
Функция распределения. Плотность. Законы распределения. Системы
случайных величин.
12. Элементы математической статистики. Вариационные ряды и их
характеристики. Выборочный метод и оценки параметров генеральной
совокупности. Проверка статистических гипотез.
ВСЕГО
2
2
3
2
3
4
4
36
Тематическое планирование практических занятий и
формы текущего контроля
1 семестр
Тема занятия
Час.
1. Элементы множества.
2. Числа. Комплексные числа.
3. Определители и их свойства их вычисление.
Формулы Крамера.
4. Матрицы, операции над матрицами.
Обратная матрица. Ранг матрицы.
5. Однородные и неоднородные СЛУ. Метод Гаусса
1
1
1
6. Векторы. Линейные операции. Длина
вектора. Скалярное произведение.
7. Векторное и смешанное произведение
8. Прямая на плоскости.
1
9. Кривые второго порядка.
10. Функция. Область определения. Элем, функции.
11. Предел функции. Непрерывность,
2
1
1
Форма контроля
Кол-м ргр К.р.
2
+
2
1
1
+
12. Таблица производных. Правила
дифференцирования.
13, Приложение производной. Исследование
функций и построение графиков
14. Методы интегрирования (табличное, по частям и
подстановкой)
15. Интегрирование алгебраических дробей
16. Вычисление определенных интегралов. Методы
интегрирования. Приложение определенного
интеграла.
17. Перестановки, размещения, сочетания.
Классическое и геометрическое определение
вероятностей.
18. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
1
19.Противоположные события. Вероятность
появления хотя бы одного из событий.
1
20. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
1
21. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число
появления событий.
1
22. Формула Пуассона. Локальная и
интегральная теоремы Лапласа.
23. Дискретные случайные величины и их законы
распределения и числовые характеристики.
24. Функция распределения непрерывной случайной
величины. Плотность распределения вероятности.
1
25.Равномерное, показательное распределения.
26. Нормальное распределение.
27. Вариационный ряд. Полигон и гистограмма
относительных частот.
28. Точечные и интервальные оценки.
29. Проверка гипотез о законах распределения.
30. Проверка гипотез о параметрах распределения.
1
1
1
+
1
1
1
1
1
1
+
+
1
1
2
2
2
2.2. Темы для самостоятельного изучения
1. Векторы. Линейные операторы над векторами. Направляющие косинусы и длина
вектора.
2. Скалярное произведение вектора и его свойства. Длина вектора и угол между
двумя векторами в координатной форме. Условие ортогональности двух
векторов. Механический смысл скалярного произведения.
3. Плоскость и прямая в пространстве.
4. Основные элементарные функции, их свойства и график.
5. Производная функции, ее смысл в прикладных задачах. Правило нахождения
производной и дифференциала.
Основное время, выделенное на самостоятельную работу студентам очной формы
обучения, отдается на выполнение РГР, подготовку к контрольным работам.
2.3 Формы текущего контроля знаний студентов
Результативность работы обеспечивается системой контроля, которая при очной
форме обучения включает опрос студентов на практических занятиях, проверку
выполнения домашних заданий, контрольные работы, выполнение и защита РГР,
зачеты и экзамены.
Каждое практическое занятие начинается с проверки домашнего задания, опроса
по теоретическому материалу.
Данная программа предусматривает в течение первого семестра проведение 3х
контрольных работ, 2х индивидуальных заданий. Контроль над выполнением РГР
осуществляется в два этапа: проверка письменных отчетов и защита заданий в
письменной или устной форме.
ПЕРЕЧЕНЬ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ФОРМ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ.
Контрольная работа № 1.
ТЕМА: Линейная алгебра и аналитическая геометрия.
№
ЗАДАНИЕ
1. Решить систему линейных уравнений:
А) методом Гаусса; б) по формулам Крамера; в) средствами матричного
исчисления.
 x  y  z  2

4 x  3 y  z  1
2 x  y  5

2.
Найти общее решение системы и одно частное решение.
3x  2 y  5 z  0

 x  2 y  3z  0
2 x  4 y  8 z  0

3.
4.
6.
7.
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти :
а) длину стороны АВ; б) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые
коэффициенты; в) уравнение медианы, проведенной из вершины А; г) угол А
в радианах с точностью до двух знаков; д) уравнение высоты, проведенной
из вершины В; е) уравнение прямой, проходящей через точку В параллельно
АС.
А (7; 1) ; В (-5; -4); С (-9; -1).
Установить, какие линии определяются следующими уравнениями,
изобразить их на чертеже.
а) 3x 2  y  6 x  1  0; б) x   9  y 2 .
  
Даны три силы F1 , F2 , F3 , приложенные к одной точке А. Какую работу
производит равнодействующая этих сил, когда её точка приложения,
двигаясь
прямолинейно,


 перемещается из А в В.
F1  3;0;2; F2  1;2;0; F3  12;4;1. A = (1; -2; -3); B = (-1; 2; -3).
Даны координаты пирамиды А1А2А3А4. Найти :
координаты векторов A1 A2 , A1 A3 , A1 A4 ;
длину вектора A1 A2 ;
косинус угла между ребрами A1 A2 иA1 A4 ;
площадь грани А1 А2 А3 ;
объем пирамиды;
уравнение грани А1 А2 А3 ;
уравнение высоты, опущенной из A4 на грань А1 А2 А3 ;
сделать чертеж.
A1 (1;3;1); A2 (1;2;3); A3 (3;3;3); A4 (2;0;4).
Контрольная работа № 2.
ТЕМА: Дифференциальное и интегральное исчисление.
№
1.
ЗАДАНИЕ
dy
Найти производную
данных функций:
dx
1
а) y  4 x 5  6 x 2  1  3 (2 x  4) 2  5,05 ;
2
3
x

1
1  sin 2
2 ; в) y  ln 3 (1  3x)  arcsin
б) y  3
2
5  4x
4
x;
2
г) y  (sin x) .
x2
2.
3.
d2y
и просчитать её значение в указанной точке:
dx 2
f ( x)  arcsin x, x0  0.
Найти
Найти неопределенные интегралы (результаты в случаях а), б), в) проверить
дифференцированием).
а)

e arctgx  x
dx; б)
1 x2

x 3 dx
3  x4
д)  ( x 2  3)e 3 x dx ; е)  x 2 sin 3 xdx .
4.
3
; в)
sin xdx
; г)
3
x
 cos
dx
 ( x  2)( x
а)
x
 xe dx; б)
0
2
3

0
2x
9  x2
dx. .
2
2
Вычислить определенный интеграл: а)  x cos 2 xdx; б)
0
8.
;

5.
7.
 4)
Найти несобственные интегралы или доказать их расходимость:

6.
2
8

0
xdx
2x  1  1
.
Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной
линиями: y  x 2 ;8 x  y 2 вокруг оси ОУ.
Найти наименьшее и наибольшее значение функции в указанных
промежутках: y  3x 2  4 x  8, x  0;1.
Исследовать функции методами дифференциального исчисления и
построить их графики, используя результаты исследования:
а) y  x 3  3x  2; б) y 
2x  1
; в) y  ln( x 2  x  2).
2
( x  1)
№
1.
2.
3.
4.
Контрольная работа № 3
ТЕМА: Теория вероятностей и математическая статистика.
ЗАДАНИЕ
Из полного набора костей домино (20), предварительно перемешанных,
берут одну кость. Какова вероятность того, что разность её очков равна
трем?
Имеется 50 деталей, из них 40 годных и 10 бракованных. Какова вероятность
того, что из трех одновременно вынутых деталей одна бракованная?
В сосуде находится 11 шаров, из которого 4 цветных и 7 белых. Найти
вероятность двукратного извлечения из сосуда цветного шара, если: а)
вынутый шар возвращается обратно в сосуд; б) вынутый шар не
возвращается.
Задан ряд распределения случайной величины
Х
Р
5.
23
0,3
25
0,2
28
0,4

.
29
0,1
Найти и построить её график
а ) M (  );
b) D (  )и (  ); .
c) F (  )
Задана F (  ) - функция распределения случайной величины  .
0при  0,

2
 x 
F (  )    при 0  x  R,
 2 
1приx  R, R  const .

Найти: а) f (  ); б) M (  ), D(  ),  (  ); в) построить графики F (  ), f (  ).
6.
Начиная, с какого числа n независимых испытаний имеет место неравенство,
m

p  0,1   0,97, если в отдельном испытании p = 0,6
 n

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ
1 семестр
Линейная и векторная алгебра
Определители второго, третьего. Способы их вычисления.
Свойства определителей (с доказательством).
Решение систем линейных уравнений с n неизвестными. Формулы Крамера.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Матрицы, основные понятия, действия над матрицами.
Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений с помощью матриц.
Векторы, основные понятия, линейные операции над векторами.
Проекция вектора на ось, свойства проекции.
Модуль вектора, расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном
отношении, направляющие косинусы, координаты единичного вектора.
10. Скалярное произведение векторов. Определение, свойства, физический смысл,
вычисление.
11. Нахождение угла между векторами. Условия перпендикулярности и
параллельности векторов.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
12. Векторное произведение векторов. Определения, свойства, физический смысл,
вычисление. Геометрический смысл.
13. Смешанное произведение векторов. Определение, свойства, геометрический
смысл, вычисление.
Аналитическая геометрия
14. Общее уравнение прямой на плоскости и его исследование. Уравнение прямой в
отрезках.
15. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой проходящей
через одну точку, через две точки.
16. Нахождение угла между двумя прямыми на плоскости. Условия параллельности и
перпендикулярности прямых.
17. Вывод уравнения окружности. Вывод уравнения эллипса и его исследование.
18. Вывод уравнения гиперболы и его исследования.
19. Вывод уравнения параболы и его исследование.
20. Полярная система координат, связь с декартовой системой координат.
21. Вывод уравнения плоскости, проходящей через точку.
22. Общее уравнение плоскости и его исследование.
23. Нахождение
угла
между
плоскостями,
условия
параллельности
и
перпендикулярности плоскостей.
24. Вывод канонических и параметрических уравнений прямых в пространстве.
25. Угол между плоскостями.
Производная функции
26. Определение производной, геометрический смысл производной.
27. Основные правила дифференцирования функций.
28. Производная логарифмической функции.
29. Дифференцирование обратных функций.
30. Дифференцирование неявной и сложной функций.
31. Производная степенной и показательной функций.
32. Параметрические функции и их дифференцирование.
33. Производные высших порядков функций заданных явно.
34. Производные высших порядков функций заданных неявно, параметрически.
35. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала.
36. Дифференциалы различных порядков.
Приложения производной
37. Необходимые условия возрастания и убывания функции.
38. Достаточные условия возрастания и убывания функции.
39. Экстремум функции. Необходимые условия экстремума функции.
40. Достаточные условия существования экстремума функции.
41. Выпуклость, вогнутость, точка перегиба графика функции. Достаточный признак
выпуклости графика функции.
42. Асимптоты графика функции.
Первообразная и неопределенный интеграл
43. Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Геометрический смысл
неопределенного интеграла.
44. Свойства неопределенного интеграла.
45. Методы интегрирования.
46. Интегрирование заменой переменной.
47. Интегрирование по частям.
48. Интегрирование простейших рациональных дробей.
49. Разложение правильной рациональной дроби на
неопределенных коэффициентов.
50. Интегрирование тригонометрических функций.
51. Интегрирование иррациональных функций.
простейшие.
Отыскание
Определенный интеграл
52. Задачи, приводящие к определенному интегралу.
53. Определение определенного интеграла.
54. Условия существования определенного интеграла.
55. Геометрический и механический смысл определенного интеграла.
56. Свойства определенного интеграла.
57. Интеграл с переменным верхним пределом.
58. Формула Ньютона - Лейбница.
59. Методы интегрирования.
60. Несобственные интегралы 1 и 2 - порядка.
61. Приложение определенного интеграла.
Дифференциальные уравнения
62. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям и некоторые общие
понятия.
63. Дифференциальные уравнения 1 - го порядка. Основные понятия.
64. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения.
65. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.
66. Уравнения в полных дифференциалах.
67. Уравнения высших степеней и методы понижения порядка дифференциального
уравнения.
Элементы теории вероятности
68. Случайные события. Основные определения.
69. Теорема сложения вероятностей, зависимых и независимых событий.
70. Теорема умножения вероятностей, зависимых и независимых событий.
71. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
72. Формула Бернулли, Пуассона.
73. Теоремы Лапласа.
74. Определение дискретной и непрерывной случайных величин. Ряд распределения,
многоугольник распределения.
75. Функция распределения, свойства.
76. Плотность распределения, свойства.
77. Математическое ожидание. Математическое ожидание как среднее значение
случайной величины. Свойства.
78. Дисперсия. Свойства.
79. Биномиальное распределение.
80. Распределение Пуассона.
81. Равномерное распределение.
82. Нормальное распределение.
83. Вероятность заданного отклонения.
84. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок. Функция
Лапласа.
85. Системы случайных величин. Распределение системы случайных величин.
86. Функция распределения системы и её свойства.
87. Плотность распределения системы и её свойства.
88. Корреляционный момент связи случайных величин. Коэффициент корреляции.
89. Элементы математической статистики.
90. Задачи математической статистики.
91. Статистическое распределение выборки.
92. Эмпирическая функция распределения.
93. Полигон и гистограмма.
94. Выборочная и генеральная средние.
95. Выборочная и генеральная дисперсии.
96. Групповая, внутригрупповая, межгрупповая и общая дисперсии.
97. Оценка генеральной дисперсии.
98. Точность оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный
интервал.
99. Доверительный интервал для математического ожидания нормального
распределения.
100. Коэффициент корреляции.
101. Понятие регрессии. Способ наименьших квадратов
102. Уравнение регрессии и его связь с коэффициентом корреляции
103. Понятие статистической гипотезы.
104. Сравнение дисперсий.
105. Сравнение относительной частоты с гипотетической вероятностью события.
106. Гипотеза о равенстве двух генеральных средних.
107. Гипотеза о виде распределения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Алексеев В. М. "Сборник задач по оптимизации: теория, примеры, задачи". Москва
- наука, 1984 г.
2. Ашманов С. А. "Линейное программирование". Москва - наука, 1981 г.
3. Беклемишев Д. В. "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры". Москва наука, 1984 г.
4. Бергман Г. Н. "Сборник задач по курсу математического анализа". Москва - наука,
1984.
5. Бугров Я. С., Никольский С. М. "Элементы линейной алгебры и аналитической".
Москва - наука, 1988 г.
6. Бугров Я. С., Никольский С. М. "Дифференциальное и интегральное исчисление".
Москва - наука, 1988 г.
7. Бугров Я. С., Никольский С. М. "Дифференциальные уравнения. Кратные
интегралы. Ряды". Москва - наука, 1988 г.
8. Бугров Я. С., Никольский С. М. "Высшая математика. Задачи". Москва - наука,
1988 г.
9. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевников Т. Я., "Высшая математика в упражнениях и
задачах". Москва - наука, 1986.
Раздел «Информатика»
Тема занятия 2 семестр
Час
Лекции (18 часов)
1.
2.
3.
Требования к знаниям по работе в текстовом редакторе Word.
Колонтитулы, форматирование текста. Буквица. WordArt. Схемы,
группировка графических объектов. Таблицы. Многоуровневые
нумерованные и маркированные списки. Вставка иллюстраций,
диаграмм, графиков. Набор формул. Общая компоновка для
создания делового документа (курсовой, дипломной работы).
Шаблоны и стили. Сетевое окружение. Работа в локальной сети.
Дискеты. Запись информации на дискеты. Эффективное
использование дискет.
Команды MS DOS. DIR - Просмотр текущего каталога. MD создание каталога. CD - переход в другой каталог. COPY CON
FILE.TXT - создание файла. TYPE FILE.TXT - просмотр файла.
REN, DEL - переименование и удаление файлов. COPY, MOVE копирование и перенос файлов. Использование символов "*" и "?"
в шаблонах для работы с группой файлов. Копирование группы
файлов в текущий каталог, другой каталог с переименованием и
без переименования. Переход на другой логический диск. Запуск
командного файла.
Norton-подобные оболочки (Far Manager, Windows Commander,
Total Commander). Верхнее и нижнее меню. Функциональные
клавиши. Создание каталога, файла. Маски (шаблоны).
Копирование, переименование, перенос, удаление каталога, файла,
группы файлов. Сравнение каталогов.
Работа с файловой системой в программе "Проводник" и
папке "Мой компьютер" операционной системы Windows.
Создание папки, документа. Копирование, переименование,
перетаскивание, удаление папки, документа, группы документов.
Достоинства и недостатки при работе с файловой системой в MS
DOS, Norton-подобной оболочке и среде Windows.
Электронные таблицы Excel. Принципы решения задач. Правила
изменения и фиксации индексов. Относительные и абсолютные
ссылки.
Режим
зацикливания.
Примеры.
Условное
форматирование. Диаграммы и графики. Трехмерная графика.
Функции Excel. Условные и календарные функции. Функция для
определения ранга. Примеры решения задач.
2
2
2
4.
5.
6.
7.
8.
2
Excel. Функции для работы с массивами. Текстовые функции.
Сортировка, фильтрация, обеспечение требуемого расположения
данных за счет совокупности функций. Примеры решения задач.
Работа с таблицей как с файлом базы данных. Работа в
режимах Форма, Фильтр, Сортировка, Итоги, Консолидация.
Использование элементов управления (ниспадающие списки,
кнопки, переключатели, флажки). Создание и редактирование
макросов.
Создание веб-страницы (сайта) в HTML-формате. Теги
форматирования текста, списков, таблиц, вставки иллюстраций,
гиперссылок.
Программы архивации. Архиваторы WinZip, WinRar. Общее
знакомство с графическим редактором "Paint", с приложением для
создания презентаций PowerPoint.
Система символьной математики MathCAD. Печать формул,
функций, уравнений. Решений уравнений. Создание графиков.
Форматирование численных результатов. Единицы и размерности.
Функции, определяемые пользователем. Встроенные функции.
Вычисления с векторами и матрицами. Внешние файлы, чтение и
запись данных.
Информационное общество. Переход к информационному
обществу. Особенности информационных революций. Модели
информационного общества. Сущность и цели процесса
информатизации
общества.
Определение
понятий:
информационные ресурсы, продукты, услуги. Особенности
представления информатики как отрасли народного хозяйства, как
фундаментальной науки, как прикладной дисциплины.
Информация. Измерение и представление информации.
Информация и ее свойства. Формы адекватности и меры
информации. Характеристики для оценки качества информации.
Классификация и кодирование информации.
Понятие алгоритма, его свойства. Модели решения
функциональных и вычислительных задач. Специфика реализации
этапов разработки программ решения экономических задач.
Способы описания алгоритмов. Основные виды алгоритмических
структур. Назначение и способы организации циклических
процессов в программах. Сложные циклы. Принципы,
облегчающие процесс разработки, отладки и сопровождения
программ.
Программное обеспечение. Основные понятия и термины
программного
обеспечения.
Характерные
особенности
программного продукта. Этапы жизненного цикла программного
продукта. Классификация методов и подходов к проектированию
программных продуктов.
2
2
2
2
9.
Классы программных продуктов. Системное программное
обеспечение. Операционные системы. Сервисное программное
обеспечение. Языки и системы программирования. Пакеты
прикладных
программ.
Классификация
прикладного
программного обеспечения.
Компьютерные сети. Основные понятия и терминология
компьютерной сети. Классификация компьютерных сетей.
Характеристика процесса передачи данных. Аппаратная
реализация передачи данных. Архитектура вычислительных сетей.
Протоколы компьютерной сети. Особенности организации ЛВС.
Методы доступа к передающей среде. Варианты объединения
ЛВС. Глобальная сеть Internet. Представление о структуре и
системе адресации. Способы организации передачи информации.
Электронная почта. World Wide Web. Передача файлов с помощью
протокола FTP.
2
Тематическое планирование лабораторных занятий и
формы текущего контроля
Тема занятия
2 семестр
Лабораторные занятия (36 часов)
1. Текстовый редактор Word. Колонтитулы,
форматирование текста. Буквица. WordArt.
Схемы, группировка графических объектов.
Таблицы. Многоуровневые нумерованные и
маркированные списки. Вставка иллюстраций,
диаграмм, графиков. Набор формул. Общая
компоновка для создания делового документа
(курсовой, дипломной работы). Шаблоны и
стили.
2. Файловая система. 1) Команды MS DOS:
DIR, MD, CD, TYPE, REN, DEL, COPY,
MOVE. Символы "*" и "?" в шаблонах для
работы с группой файлов. Копирование
группы файлов в текущий каталог, другой
каталог
с
переименованием
и
без
переименования.
Переход
на
другой
логический диск. Запуск командного файла. 2)
Norton-подобные оболочки. Команды Shift-F4,
F5, F6, F7, F8 и др. Маски (шаблоны).
Действия аналогичные работе в MS DOS.
Сравнение
каталогов.
3)
Программа
"Проводник" и папка "Мой компьютер"
ОС Windows. Действия аналогичные работе в
MS DOS и Norton-подобных оболочках.
Час
Формы отчета
8
Защита
разработанного
документа
6
Показ навыков
работы с файловой
системой 3-мя
способами
3.
4.
5.
6.
7.
Достоинства и недостатки при работе с
файловой системой в различных средах.
Создание веб-страницы (сайта) в HTMLформате. Теги форматирования текста,
списков, таблиц, вставки иллюстраций,
гиперссылок. Фреймы.
Электронные таблицы Excel. Простейшие
вычисления.
Условное
форматирование.
Диаграммы и графики. Трехмерная графика.
Работа с функциями. Условные и календарные
функции. Функция для определения ранга.
Функции для работы с массивами. Текстовые
функции.
Сортировка,
фильтрация,
обеспечение
требуемого
расположения
данных за счет совокупности функций. Работа
с таблицей как с файлом базы данных. Работа
в режимах Форма, Фильтр, Сортировка, Итоги,
Консолидация. Использование элементов
управления (ниспадающие списки, кнопки,
переключатели, флажки).
Программа-презентация PowerPoint.
Технология создания слайдов.
Программы архивации. Архиваторы WinZip,
WinRar. Общее знакомство с графическим
редактором "Paint".
Система
символьной
математики
MathCAD.
Печать
формул,
функций,
уравнений. Решений уравнений. Создание
графиков.
Форматирование
численных
результатов.
Единицы
и
размерности.
Функции,
определяемые
пользователем.
Встроенные
функции.
Вычисления
с
векторами и матрицами. Внешние файлы,
чтение и запись данных.
8
Защита
разработанного
документа
16
Защита
разработанной
программы,
включающей
сортировку,
фильтрацию,
перераспределение данных.
6
Показ навыков
работы
Показ навыков
работы
2
8
Показ навыков
работы
Образец задачи к экзаменационному билету
Выполнить средствами Excel, в рамках функций СУММ, ПСТР, ЕСЛИ, РАНГ,
ВПР/ГПР. В пространстве для таблицы 6х6 (36 позиций) случайным образом
могут быть заполнены только две позиции, причем числами больше нуля.
Создать программу для поиска количества строк, расположенных между двумя
заполненными позициями.
Вопросы для подготовки к экзамену (и тестам)
1. Информационное общество. Модели. Сущность и цели процесса информатизации
общества.
2. Информатика как отрасль народного хозяйства, как фундаментальная наука, как
прикладная дисциплина.
3. Классификация ЭВМ. История развития ЭВМ. История развития персональных
компьютеров. Принцип "открытой архитектуры".
4. Основные части персонального компьютера и периферийные устройства.
5. Информация. Измерение и представление, свойства. Формы адекватности и меры
информации.
6. Характеристики для оценки качества информации. Классификация и кодирование
информации.
7. Информационные системы и технологии. Их роль в стратегии развития
организации. Структура и классификация.
8. Основные типы функциональных информационных систем в фирмах.
Составляющие и суть информационных технологий.
9. Модели решения функциональных и вычислительных задач. Специфика решения
экономических задач.
10. Алгоритм, его свойства. Способы описания алгоритмов. Основные виды
алгоритмических структур.
11. Назначение и способы организации циклических процессов в программах.
Сложные циклы.
12. Программное обеспечение. Основные понятия и термины, особенности. Этапы
жизненного цикла программного продукта.
13. Системное программное обеспечение. Операционные системы.
14. Сервисное программное обеспечение. Средства для создания приложений.
15. Языки и системы программирования. Пакеты прикладных программ.
Классификация прикладного программного обеспечения.
16. Классификация компьютерных сетей. Характеристика процесса передачи данных.
Аппаратная реализация передачи данных. Звенья данных.
17. Архитектура вычислительных сетей. Протоколы компьютерной сети.
Особенности организации ЛВС. Типы технологий локальных вычислительных
сетей. Варианты объединения ЛВС.
18. Глобальная сеть Internet. Представление о структуре и системе адресации.
Способы организации передачи информации. Электронная почта. World Wide
Web, FTP.
19. Norton-подобные оболочки. Функциональные клавиши. Операции с группой
файлов.
20. Norton-подобные оболочки. Верхнее меню. Запись информации на дискеты.
21. Общие сведения о Windows. Преимущества и недостатки Windows.
Использование мыши. Пиктограммы, ярлыки.
22. Приложения Windows. Организация информации в компьютере. Файлы и папки.
23. Основные компоненты панели управления. Оформление экрана.
24. Шрифты: добавление и удаление. Установка и удаление программ.
25. Текстовый редактор Microsoft Word для Windows. Мастер подсказок. Проверка
орфографии при вводе теста. Средства автоматического обрамления. Основные
приемы работы: форматирование абзацев. Выделение, удаление, перестановка
фрагментов текста. Замена текста. Использование таблиц. Многоколоночная
верстка. Вставка рисунков. Применение шаблонов, стилей и программ-мастеров.
Создание собственных стилей.
26. Электронная таблица "Excel" для Windows. Автоматические вычисления.
Автоматические ввод и замена текста. Создание собственных таблиц: открытие и
сохранение файла рабочей книги, проектирование таблицы, ввод данных, задание
формата данных, введение расчетных формул, работа с функциями. Диаграммы и
графики. Установка цвета и стиля линий. Перемещение и изменение размера
объектов диаграммы. Изменение типов диаграмм. Трехмерная графика. Создание
и редактирование макросов. Базы данных. Работа с командами Форма,
Сортировка, Итоги, Консолидация. Мастер сводных таблиц.
27. PowerPoint. Создание презентаций. Цель и области применения. Технология
создания слайдов.
28. Система символьной математики MathCAD. Общие сведения. Блоки. Решение
систем уравнений. Создание графиков. Изменение его характеристик. Функции,
определяемые пользователем. Форматирование численных результатов. Единицы
и размерности. Файлы данных. Внешние файлы, чтение и запись данных.
Рекомендуемая литература
1. Информатика: Учебник. / Под ред. Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и статистика,
1999. - 768 с.
2. Информатика. Базовый курс. Учебник для Вузов/под ред. С.В. Симоновича, СПб.: Питер, 2000.
3. Фигурнов В. Э. IBM PC для пользователя. М.: Инфра-М, 2001 г.
4. Денисов А., Вихарев И., Белов А.. Самоучитель Интернет. – Спб: Питер, 2001. 461 с.
5. Информатика: Практикум по технологии работы на компьютере
/ Под ред.
Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 256 с.
6. Попов А.А. Excel: практическое руководство. - М.: Изд. "Десс ком", 2000. - 302 с.
7. Подлин Ш. Освой самостоятельно программирование для Microsoft Excel за 24
часа.: М.: Изд.дом "Вильямс", 2000. - 304 с.
8. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD 7.0 в математике, физике и в Internet.
- М.: "Нолидж", 1999. - 352 с.
9. Плис А.И., Сливина Н.А. MathCAD: математический практикум для экономистов
и инженеров. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 656 с.
10. Кудрявцев Е.М. Mathcad 2000 Pro. - М.: ДМК Пресс, 2001. - 576 с.
11. Войтенко Ю.В., Решетнева Т.Г. Применение функций в электронных таблицах
Excel. Методические указания. Благовещенск. АмГУ. 2001. Электронная версия на
внутреннем сайте АмГУ: http://libserv.amursu.ru/DiBooks/e-copy/192.pdf
Образец вопросов теста:
Информационным называется общество, где:
а) большинство работающих занято производством, хранением, переработкой и
реализацией информации, особенно ее высшей формы - знаний
б) персональные компьютеры широко используются во всех сферах
деятельности