ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ В УСЛОВИЯХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЕМ Д.А. Васильев, В.А. Иващенко, И.Д. Дмитренко Саратовский государственный технический университет, Саратов, Россия Надежность электроснабжения промышленных предприятий тесным образом связана с надежностью функционирования электрических сетей, основной функцией которых является транспорт электроэнергии от вводов в предприятие (или от шин собственной электростанции) к потребителямэлектроприемникам [2]. Электрические сети предприятий представляют собой сложные иерархические структуры, включающие в свой состав большое количество разнородных элементов, расположенных на различных уровнях иерархии: 1 – вводы электроэнергии в предприятие; 2 – трансформаторные подстанции; 3 – силовые трансформаторы; 4 – группы электроприемников, питающихся от одной секции шин; 5 – группы электроприемников, питающихся от одного фидера; 6 – отдельные энергоемкие потребители электрической энергии. Для решения задачи оптимизации структуры электрической сети предприятия она может быть представлена в виде разомкнутого ориентированного графа, в который вводится фиктивный узел (источник), объединяющий вводы электроэнергии в предприятие В1, В2, …, Вm1-1, Вm1. В качестве пропускных способностей фиктивных ветвей (дуг) сетей, соединяющих вводы электроэнергии с фиктивным узлом выступают максимально возможные мощности, потребляемые с вводов Pi 1 (t), i 1, m 1 . Аналогичным образом вводится фиктивный узел (потребитель, сток), объединяющий фидеры Ф1, Ф2,…, Фm5-1, Фm5. В качестве пропускных способностей фиктивных дуг электросетей, соединяющих фидеры с фиктивным узлом, в этом случае принимаются максимально возможные мощности, потребляемые с них Pi 5 (t), i 1, m 5 . На полученном таким образом графе с учетом заданных пропускных способностей дуг (кабелей, шинопроводов, воздушных линий и др.) осуществляется построение путей передачи электрической мощности. 1 Опираясь на свойство фрактальности, рассмотрим реализацию метода оптимизации по этапам на фрагменте электрической сети, представленном на рис. 2. Обозначим через v источник, а через w сток и назначим пропускные способности дугам электрической сети. Направления передачи мощности задаются с помощью соответствующих признаков в алгоритме решения задачи. В обоих направлениях может передаваться мощность лишь по распределительным секциям шин. x x pxw = 2 Pxw = 2 pvx = 3 Pvx = 0 w pxy = 4 v pxz = 1 pzw = 3 w Pxy = 2 v Pxz = 0 Pzw = 0 Pvy = 2 pvy = 2 y pyz = 4 z y Pyz = 0 а z b x x Pxw = 2 Pxw = 2 Pvx = 3 Pvx = 1 w Pxy = 2 v Pxz = 1 Pzw = 1 w Pxy = 0 v Pxz = 1 Pzw = 3 Pvy = 2 Pvy = 2 y Pyz = 0 c z y Pyz = 2 z d Рис. 2. Фрагмент графа электрической сети промышленного предприятия: pvx, …, pzw - пропускные способности дуг; Pvx, …, Pzw – потоки мощности через дуги Построение путей на графе можно осуществлять и на основе решения задачи линейного программирования. Однако при этом невозможно учесть передачу мощности по дугам в обоих направлениях. Поэтому приходится решать эту задачу многократно для различных комбинаций однонаправленных потоков мощности, что требует значительных затрат времени. В условиях же аварийных ситуаций в системах электроснабжения, когда существенное значение имеет фактор времени, наиболее эффективен метод, основанный на применении так называемого «графа приращений» [3]. Этот метод и положен в основу решения данной задачи. Метод решения поставленной задачи включает три этапа (этапы 1-3) по реализации метода, основанного на применении «графа приращений». Этап 1. Максимальная величина потока через сеть не может быть больше суммы пропускных способностей pvx и pvy дуг, инцидентных вершине v (в рассматриваемом случае 5). Возьмём любой путь, соединяющий v и w, например, путь v y x w, и припишем каждой дуге этого пути 2 поток, равный минимальной пропускной способности дуг, составляющих этот путь (в рассматриваемом случае 2). Дугам, не входящим в рассматриваемый путь, припишем потоки, равные нулю. Полученный поток показан на рис. 3 b. Этап 2. Найдем любой другой путь, который не использует насыщенных дуг, т.е. дуг, подобных дугам (v, y) и (x, w), для которых проходящий через них поток равен их пропускным способностям pvy и pxw. Возьмем, например, путь, определенный последовательностью вершин v x z w, и припишем единичный поток каждой из его дуг. Добавив полученный поток к предыдущему потоку (см. рис. 3 b), получим новый поток (см. рис. 3 c). В последнем случае три дуги (v, y), (x, z) и (x, w) насыщены. Этап 3. Так как необходимо избегать ненасыщенных дуг, то единственный способ, с помощью которого можно увеличить величину потока из v в w, состоит в отказе от ранее принятого решения пропустить поток от y к x. Это возможно лишь в случае, если дуга (y, x) относится к распределительным шинам. Если это так, то добавив этот поток в путь v x y z w, получим поток, изображенный на рис. 3 d. Таким образом, получим поток, величина которого максимальна. Поскольку электрическая сеть промышленных предприятий не должна содержать контуров, то необходимо дополнение рассмотренных выше этапов, обеспечивающее выполнение данного требования (этапы 4 a и 4 b). Этап 4 a. Если синтезированная структура электрической сети содержит контуры (как в данном случае), то из них исключаются дуги с наименьшей пропускной способностью и вновь выполняется расчет. Данная процедура выполняется до тех пор, пока не будут исключены все контуры из структуры сети. Этап 4 b. На данном этапе может выполняться оптимизация структуры сети по критериям: минимума потерь мощности в сети, максимума надежности сети и др. или их различным комбинациям, повышающим живучесть, безотказность, а также качество, безопасность и долговечность функционирования сети. Список литературы 1. Резчиков А.Ф. Управление энергетикой промышленных предприятий / А.Ф. Резчиков. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. 348 с. 2. Резчиков А.Ф. Управление электропотреблением промышленных предприятий / А.Ф. Резчиков, В.А. Иващенко. Саратов: ООО Издательский Центр «Наука», 2008. 183 с. 3. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети / Р. Басакер, Т. Саати Т. Пер. с англ. М.: Наука, 1973. 368 с. 3