Поверхностный инт-л II рода -1
advertisement
Математический анализ, семестр 2
Преподаватель Рожкова С.В.
Домашнее задание по теме:
II рода. №1»
1) Найти
∫∫
«Поверхностный
интеграл
x 2 y 2 zdxdy , где (S ) – внешняя сторона нижней половины
(S )
сферы x 2 + y 2 + z 2 = R 2 .
2) Найти поток вектора
a = {x 2 ; y 2 ; z 2 }
2πR 7
Ответ:
.
105
через верхнюю сторону части
сферы x 2 + y 2 + z 2 = 1 , расположенной в первом октанте.
3π
.
8
3) Найти поток вектора a = {x; y; z} через верхнюю сторону поверхности
Ответ:
z = 1 − x2 + y 2 , 0 ≤ z ≤ 1.
Ответ: π .
