Интерференционные методы измерения показателя преломления

УДК 535.14 (06) Фотоника и информационная оптика
С.В. КОРНЫШЕВА
Научный руководитель – Г.Н. ВИШНЯКОВ, д.т.н.
Всероссийский научно-исследовательский институт
оптико-физических измерений, Москва
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ
ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
В работе описаны интерференционные методы измерения показателя преломления твердых и жидких
образов. В отличие от гониометрического метода, где используются образцы в виде призм,
интерференционные измерения можно проводить с образцами в виде пластинок, которые часто требуются
для измерений других физических параметров и которые проще изготовить. При этом твердые тела должны
быть изготовлены в виде параллелепипеда (плоско-параллельной пластинки), а для измерения жидких
веществ используется кювета с параллельными иллюминаторами.
В одно из плеч интерферометра помещается такой объект, установленный на вращающейся платформе.
При плавном повороте объекта происходит изменение разности оптической длины пути излучения в
каналах интерферометра. Это вызывает смещение интерференционных полос при настройке
интерферометра на полосы конечной ширины, или периодическое изменение во времени интенсивности
излучения (временные полосы) при настройке на бесконечно широкую полосу. Поэтому измерение разности
оптической длины пути может производиться как в пространственной, так и во временной области. Измеряя
разность оптической длины пути при различных, но известных угловых положениях объекта, можно
определить показатель преломления данного объекта и его толщину.
В настоящей работе для измерения оптической разности хода лучей предлагается использовать
интерферометр Майкельсона. Оптическая схема интерферометра Майкельсона предполагает два прохода
излучения через исследуемый объект, что повышает чувствительность метода измерений в 2 раза. Еще одно
преимущество использования такой схемы – отсутствие смещения предметного пучка относительно
опорного пучка, при повороте объекта, что не требует высокой точности юстировки положения объекта.
В настоящей работе поставлена задача измерения показателя преломления n при неизвестной толщине d
по формуле:
( ) 
2d

 n sin
2
2

  cos   n  1 . .
(1)
Процедура вычисления данных параметров состоит из двух этапов:
1. Измерение зависимости ΔФ(φj) для дискретного числа углов поворота пластинки φj.
2. Аппроксимация полученной зависимости кривой вида (1) подбором параметров n и d.
Последний этап выполняется численными методами, широко известными как fitting – процедуры.
Таким образом, предложенный метод позволяет измерять сразу два параметра – показатель преломления
и толщину образца.
Проведено исследование метода интерференционной рефрактометрии для того, чтобы ответить на
следующие вопросы:
1. Сколько отсчетов по углу j необходимо для достижения заданной точности измерений?
2. С какой точностью необходимо знать эти угловые отсчеты?
3. С какой точностью необходимо измерять оптическую разность хода ΔФ(φ j)?
4. Как влияет несовершенство образца и ошибки в юстировке установки на точность измерений?
По результатам компьютерного моделирования предложенного метода, получено, что для вычисления
показателя преломления с точностью 10-5 требуется:
1. Измерение значений угла j не менее, чем в 400 отсчетах с точностью не хуже 10 -5 рад.
2. Измерение функции (j) с точностью не хуже 0.1 рад.
3. Использование метода Левенберга-Марквардта для нелинейной оптимизации функционала невязки.