Фурье спектрометры лаб.работа
реклама
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого» Институт электронных и информационных систем Кафедра общей и экспериментальной физики Лабораторная работа Фурье спектроскопия Для студентов специальности 210104.65 - Микроэлектроника и твердотельная электроника по дисциплине Методы исследования материалов и структур электроники . Автор-составитель Д.т.н., проф. каф. ОиЭФ ______________В.В. Гаврушко Зав. каф. Физики твердого тела и микроэлектроники проф. ______________Б.И. Селезнев “____”_______________2012 г.. ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД 2012 2 1. Теоретические основы Фурье-спектроскопии Области применения Фурье-спектроскопии в электронной промышленности: контроль качества полупроводникового кремния и параметров тонких слоев, анализ состава технологических газов. 1.1 Особенности Фурье-спектроскопии Фурье-спектроскопия (ФС) является одним из методов оптической спектроскопии и отчается от классического метода отсутствием диспергирующего элемента. Получение спектра происходит в два этапа: сначала, регистрируется интерферограмма исследуемого излучения, затем путем ее Фурье преобразования вычисляется спектр. Началом Фурьеспектроскопии считается 1880 г., когда Майкельсон изобрел свой интерферометр. Однако, отсутствие ЭВМ и электронных приемников излучения не позволило Майкельсону сколько-нибудь значительно развить Фурье-спектроскопию в то время. Майкельсон пытался исследовать спектральный состав, но он измерял интенсивность визуально и поэтому мог сделать только грубые оценки. Таким образом, из-за отсутствия экспериментальной техники развитие Фурье-спектроскопии задержалось до 1950-х годов. В настоящее время благодаря значительным преимуществам Фурье-спектроскопия является наиболее широко применяемым методом в спектроскопии. Фурье-спектрометр отличается от других спектрометров возможностью одновременной регистрации всего исследуемого спектра. В ФС изменение разности хода интерферирующих пучков приводит к модуляции интенсивности монохроматических составляющих излучения, причем частота модуляции однозначно определяется длиной волны. Возникающий при этом на приемнике сигнал представляет собой Фурье-преобразование от функции распределения энергии по частотам, т.е. от спектра исследуемого излучения. Для получения обычного спектра необходимо произвести обратное Фурье-преобразование, которое выполняется на ЭВМ. В ФС как правило входят: двухлучевой интерферометр, осветитель, приемник излучения, система отсчета разности хода, усилитель, аналогово-цифровой преобразователь и ЭВМ. 3 Преимущества Сложность получения спектров на ФС перекрывается преимуществами над другими спектральными приборами: его 1. Выигрыш Фелжета (мультиплекс фактор). В ФС за каждый определенный момент времени получается информация сразу обо всем спектральном интервале, поэтому ФС имеет величину отношения сигнал/шум более высокую, чем дифракционные или призменные приборы. 2. Выигрыш Жакино (геометрический фактор). В ФС можно использовать большие телесные углы у источника и у приемника, тем самым пропускать большое количество энергии при высоком разрешении. 3. Высокая точность определения волновых чисел в спектре. 4. Постоянное разрешение. во всем исследуемом спектральном диапазоне 5. Широкий диапазон исследуемого спектра. Возможность изучения пространственно-неоднородных объектов обеспечивается применением интерферометра в качестве диспергирующего элемента и фотоприемной матрицы на выходе прибора. 4 1.2. Оптическая схема интерферометра Оптическая схема типичного интерферометра приведена на рис. 1 1. Источник света. 2. Фотоприемник. 3. Зеркала. С.Д.- светоделитель. К - компенсатор. У - устройство изменения разности хода. Л - линзы (не обязательны). Рис.1 Оптическая схема интерферометра Фурье-спектрометр - это интерферометр Майкельсона, который освещается исследуемым излучением, одно из зеркал перемещается с постоянной скоростью, а получившаяся на выходе кривая зависимости отсчета фотоприемного устройства от разности хода лучей в плечах интерферометра подвергается Фурье-анализу и тем самым преобразуется в распределение интенсивности по частотам (длинам волн). В некоторых случаях такая сложная методика оказывается более эффективной, чем прямой анализ спектра. Два луча, отразившись от зеркал, накладываются после светоделителя и при определенной разности хода между ними интерферируют. Результат интерференции (кольца равного наклона), а также положение плоскости локализации интерференционной картины будут зависеть от условий освещения светоделителя, взаимного расположения зеркал, наличия рисующей оптики и других факторов. 5 1.3 Регистрация измерений. Рис.2 Схема регистрации сигналов. Для регистрации интенсивности интерференционной картины сигнал направляется на фотоприемник, связанный через усилитель с аналоговоцифровым преобразователем. АЦП преобразует электрический сигнал в цифровой код. Полученный таким образом массив является интерферограммой источника. Он вводится в память ЭВМ, которая с помощью Фурье-преобразования вычисляет спектр. Наличие ЭВМ в эксперименте позволяет кроме вычисления спектра производить другие операции по обработке полученного экспериментального материала, а также осуществлять управление и контроль за работой ФС. 6 1.4 Сканирование спектра Рис.3 схема сканирования путем изменения показателя преломления среды. Сканирование осуществляется как путем перемещения одного из зеркал, так и путем изменения показателя преломления среды, через которую проходит луч. Для второго способа на пути луча помещается стеклянная кювета, соединенная с насосом. Т.к. показатель преломления воздух зависит от давления, то при откачке изменяется разность хода между интерферирующими лучами. Дополнительные окна кюветы устанавливаются в другом плече интерферометра для компенсации добавочного изменения разности хода, появляющегося при прохождении луча через окна кюветы. Сканирование для видимого диапазона можно осуществить несколькими способами, один из наиболее простых - сканирование давлением. Для этого используется кювета, в которую непрерывно напускается воздух через капилляр. Для того, чтобы связать зарегистрированный отсчет с определенной величиной разности хода в интерферограмме одновременно снимается излучение He-Ne лазера (опорная интерферограмма). 1.5Интерференционный спектр Возможность использования интерферометра для измерения спектра основана на однозначной связи спектра и функции временной корреляции 7 оптического сигнала. Можно также описать действие интерферометра на излучение как на совокупность монохроматических волн. Поток исследуемого излучения делится светоделителем на две волны, которые после прохождения разных оптических путей интерферируют и попадают на фотоприемник. Результат интерференции для монохроматического излучения есть волна с интенсивностью: (1.1) Q - интенсивность волны в плече интерферометра; λ - длина волны излучения; Δ - разность хода лучей. Предположим, что исходная волна делится на равновеликие части, т.е.: Q1=Q2=0.5Q, Тогда: . Если на фотоприемный элемент попадает свет, имеющий спектральное распределение Q(λ), то отсчет фотоприемника F(Δ) соответствуют сумме отсчетов, вызываемых каждой монохроматической составляющей спектра. (1.2) P(λ) коэффициент пропорциональности между отсчетом и потоком, падающим на приемник, называемый чувствительностью фотоприемника. Разобьем это выражение на сумму двух интегралов. 11 Обратим внимание, что второе слагаемое F (Δ) равно первому в случае Δ=(0). 8 (1.3) Тогда F(Δ)=F11(Δ)+F1(0) и F(Δ)=F11(Δ)-0.5 F(0) т.к. F(0)=2F1(0). Кривую F(Δ) называют интерферограммой. Интерферограмма это сигнал, регистрируемый в зависимости от изменения оптической разности хода. Воспользовавшись математическим понятием косинусного преобразования Фурье, видим, что интерферограмма есть косинусный Фурье-образ функции Q(λ) P(λ) (ограничение пределов интегрирования в конечных величинах в формуле 1.3 возможно, поскольку функция P(λ) отлична от нуля лишь в некотором диапазоне длин волн λ max-λ min). Проведя операцию обратного Фурье-преобразования Ф-1 интерферограммы и зная кривую чувствительности приемника, можно вычислить спектр: (1.4) Таким образом, процесс получения спектрометра сводится к следующим этапам: спектра методом Фурье- - измерение F(Δ) путем регистрации сигнала как функции изменения оптической разности хода; - экспериментальное определение значения F(0), т.е. регистрация сигнала в точке нулевой разности хода (разность хода в интерферометре будет равна нулю, если оптические длины пути лучей /светоделитель/зеркало/ обоих плеч будут равны). Этой точке соответствует абсолютный максимум отсчетов F(Δ); - вычисление обратного преобразования Фурье - выражения F(Δ)-0.5 F(0) (выполняется на ЭВМ). В дальнейшем для простоты положим, что Р(λ)=соnst, будем искать только относительное распределение в спектре J(λ) (так что значение этой константы несущественно), а также для удобства введем новую переменную σ =1/λ - волновое число. Найдем аппаратную функцию и, следовательно, разрешение Фурье-спектрометра. Предположим, что прибор освещен монохроматическим светом J(σ )=δ(σ-σ0), тогда согласно (1.3): 9 (1.5) Здесь Δ 1, Δ 2 - пределы, в которых изменялась разность хода в процессе эксперимента. Вне этих пределов отсчеты отсутствуют, т.е. F'(Δ )=0 вне интервала от Δ 1= -Δ max до Δ 2=Δ max . Обратное преобразование дает: (1.6) Поскольку это - результат освещения прибора монохроматическим излучением, это и есть аппаратная функция Фурье-спектрометра (рис. 6 сплошная линия). Не следует удивляться, что восстановленный спектр в некоторых местах имеет отрицательные интенсивности. Это не реальные интенсивности, а результат вычислений. За интервал разрешения принимается величина δσ , равная расстоянию от σ 0 до σ 1, удовлетворяющая условию δ σ =σ 0-σ 1= 1 /Δ max. (Рис.6) Две спектральные линии считаются разрешенными, если расстояние между ними в шкале волновых чисел не меньше δ σ. Разрешаемый интервал длин волн получим, учитывая, что δ σ /σ =δ λ /λ и то что Δ max = 2L, где L максимальное перемещение одного из зеркал в процессе эксперимента от положения Δ =0. 10 (1.7) Таким образом, разрешение Фурье-спектрометра зависит от максимальной разности хода в приборе. Теоретически интерферограмма должна быть симметрична относительно точки Δ=0 (несимметрия говорит о плохой настройке интерферометра) , поэтому обычно сканирование начинают незадолго до точки Δ=0, чтобы только зафиксировать максимум интерферограммы и продолжают до некоторого значения Δ max. Недостаток аппаратной функции заключается в слишком большой высоте вторичных максимумов, которые могут искажать спектр при наличии в нем линий с разной относительной интенсивностью. Причиной осцилляций служат резкие границы интегрирования в (1.6). Осцилляции можно сгладить, если перед вычислением подынтегральное выражение в (1.6) умножить на некоторую функцию А(Δ), плавно спадающую к границам интегрирования, например, А=1-│2Δ /Δmax│ Эта операция называется аподизацией, она подавляет осцилляции, хотя и ухудшает разрешение. Рабочий диапазон прибора естественно ограничен областью спектральной чувствительности фотоприемника, однако неправильная организация регистрации интерферограммы может его существенно сузить, т.е. будет регистрироваться весь исследуемый спектр, но после Фурье-преобразования возникнет эффект, аналогичный "наложению порядков" или появление "лишних" линий, что не позволит правильно интерпретировать спектр. Понять, чем ограничен рабочий диапазон Фурье-спектрометра, проще всего из такого простого рассуждения. Если требуется исследовать спектр в диапазоне λmax-λmin c разрешением δλ (или σmax-σ min с разрешением δσ ), надо зарегистрировать не менее М=(λmax-λ min)/ δ λ отсчетов независимо от способа регистрации. В щелевом приборе это М положений сканирующей системы, последовательно выводящей на выходную щель участки спектра. В Фурье-спектрометре δσ определяется полной длиной интерферограммы, а количество снятых на ней отсчетов, т.е. "шаг" hΔ, т.е. разность хода между точками, в которых снимаются отсчеты, определит полный рабочий диапазон. Математически это следует из того, что к дискретному массиву отсчетов можно применить лишь дискретное Фурье-преобразование, которое восстанавливает периодические функции и, если период окажется меньше спектрального диапазона излучения, попадающего в прибор, тогда и возникает эффект наложения порядков. Строго по выделенному дополнительным фильтром (или чувствительностью приемника, или природой источника) подлежащему исследованию диапазону 11 σmax-σmin интервал между отсчетами на интерферограмме следует определять из условия: (1.8) Требование удвоения периода по сравнению с рабочим диапазоном связано с использованием косинусного преобразования Фурье, которое наряду со спектром J(σ) восстанавливает спектр J(-σ), который также может создавать нежелательный эффект наложения порядков. Основные определения использованных терминов. Спектр Спектр - зависимость интенсивности монохроматических составляющих излучения от длины волны. Интерферограмма Интерферограмма - регистрируемый фотоприемником сигнал в зависимости от разности хода оптических лучей. 12 3. Описание и технические характеристики спектрометра ФСМ 1202 Общий вид спектрометра приведен на рисунке 7 Рис.7 Общий вид спектрометра Устройство и технические характеристики Фурье-спектрометра ФСМ1202, взятые из руководства по эксплуатации прибора приведены ниже (в виде копии документа СПБИ.001.00.000.00 РЭ) 13 14 15 16 17 18 4. Примеры спектров ИК поглощения, полученных с помощью Фурье-спектрометров ФСМ Спектр ИК поглощения смеси окислов азота, полученный с помощью Фурье-спектрометра ФСМ. Длина оптического пути в кювете 10 м. Спектральное разрешение 4 см-1. Время измерения 3 мин. Концентрации компонент различаются более, чем в 700 раз: NO - 595 ppm; NO2 - 0.8 ppm. Примеры спектров ИК поглощения паров органических растворителей, полученные с помощью Фурьеспектрометра ФСМ. Спектральное разрешение 4 см-1. Примеси можно определять на фоне доминирующих компонент, например, метанол в этаноле при относительном содержании 0.1% и менее. 19 Экспрессное определение МТБЭ в бензинах с помощью Фурьеспектрометра ФСМ. Спектры образцов молочных продуктов полученные с помощью Фурье-спектрометра ФСМ. Пределы измерения 0.1 - 40% Спектры получены вычитанием поглощения, связанного с водой Использована приставка МНПВО горизонтального типа, призма ZnSe Спектральное разрешение 4 см-1 Время измерения 20 с Рис. 1. Схема метода НПВО Спектры ИК поглощения пластин кремния со слоями ФСС и БФСС. 20 Концентрация фосфора в слое ФСС 9.6%, концентрация бора и фосфора в слое БФСС, соответственно, 4.3% и 3.9%. Толщина слоя около 1 мкм. Спектральное разрешение 4 см1, время измерения 30 с. Спектры ИК поглощения пластины кремния, содержащей примеси междуузельного кислорода и углерода замещения. "Разность" получена вычитанием поглощения "чистого" кремния, имеющего возможно более низкую концентрацию примесей. Спектральное разрешение 4 см1, время измерения 30 с. 21 5. Задание на выполнение лабораторной работы. 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. Изучить принцип работы Фурье-спектрометров. Ознакомиться с устройством, техническими характеристиками и порядком работы Фурье-спектрометра ФСМ 1202 (из руководства по эксплуатации СПБИ.001.00.000.00 РЭ) Снять спектр пропускания опытного образца, предложенного преподавателем. Определить коэффициент оптического поглощения образца в одной из точек с минимальным пропусканием излучения. Оформить отчет по лабораторной работе. 6. Требование к отчету. Отчет должен содержать: 6.1 Оптическую схему интерферометра. 6.2 Основные технические характеристики Фурье-спектрометра ФСМ 1202. 6.3 Спектрограмму опытного образца. 6.4 Расчет коэффициента оптического поглощения образца на одной длине волны.
