Фурье спектрометры лаб.работа

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Новгородский государственный
университет имени Ярослава Мудрого»
Институт электронных и информационных систем
Кафедра общей и экспериментальной физики
Лабораторная работа
Фурье спектроскопия
Для студентов
специальности 210104.65 - Микроэлектроника и твердотельная электроника
по дисциплине Методы исследования материалов и структур
электроники
.
Автор-составитель
Д.т.н., проф. каф. ОиЭФ
______________В.В. Гаврушко
Зав. каф. Физики твердого тела и
микроэлектроники
проф.
______________Б.И. Селезнев
“____”_______________2012 г..
ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД
2012
2
1. Теоретические основы Фурье-спектроскопии
Области применения Фурье-спектроскопии в электронной
промышленности: контроль качества полупроводникового кремния
и параметров тонких слоев, анализ состава технологических газов.
1.1 Особенности Фурье-спектроскопии
Фурье-спектроскопия (ФС) является одним из методов оптической
спектроскопии и отчается от классического метода отсутствием
диспергирующего элемента. Получение спектра происходит в два этапа:
сначала, регистрируется интерферограмма исследуемого излучения, затем
путем ее Фурье преобразования вычисляется спектр. Началом Фурьеспектроскопии считается 1880 г., когда Майкельсон изобрел свой
интерферометр. Однако, отсутствие ЭВМ и электронных приемников
излучения не позволило Майкельсону сколько-нибудь значительно развить
Фурье-спектроскопию в то время. Майкельсон пытался исследовать
спектральный состав, но он измерял интенсивность визуально и поэтому мог
сделать только грубые оценки. Таким образом, из-за отсутствия
экспериментальной техники развитие Фурье-спектроскопии задержалось до
1950-х годов. В настоящее время благодаря значительным преимуществам
Фурье-спектроскопия является наиболее широко применяемым методом в
спектроскопии.
Фурье-спектрометр отличается от других спектрометров возможностью
одновременной регистрации всего исследуемого спектра. В ФС изменение
разности хода интерферирующих пучков приводит к модуляции
интенсивности монохроматических составляющих излучения, причем
частота модуляции однозначно определяется длиной волны. Возникающий
при этом на приемнике сигнал представляет собой Фурье-преобразование от
функции распределения энергии по частотам, т.е. от спектра исследуемого
излучения. Для получения обычного спектра необходимо произвести
обратное Фурье-преобразование, которое выполняется на ЭВМ. В ФС как
правило входят: двухлучевой интерферометр, осветитель, приемник
излучения, система отсчета разности хода, усилитель, аналогово-цифровой
преобразователь и ЭВМ.
3
Преимущества
Сложность получения спектров на ФС перекрывается
преимуществами над другими спектральными приборами:
его
1. Выигрыш Фелжета (мультиплекс фактор). В ФС за каждый
определенный момент времени получается информация сразу обо всем
спектральном интервале, поэтому ФС имеет величину отношения
сигнал/шум более высокую, чем дифракционные или призменные приборы.
2. Выигрыш Жакино (геометрический фактор).
В ФС можно использовать большие телесные углы у источника и у
приемника, тем самым пропускать большое количество энергии при высоком
разрешении.
3. Высокая точность определения волновых чисел в спектре.
4. Постоянное
разрешение.
во
всем
исследуемом
спектральном
диапазоне
5. Широкий диапазон исследуемого спектра. Возможность изучения
пространственно-неоднородных объектов обеспечивается применением
интерферометра в качестве диспергирующего элемента и фотоприемной
матрицы на выходе прибора.
4
1.2. Оптическая схема интерферометра
Оптическая
схема
типичного
интерферометра приведена на рис. 1
1. Источник света.
2. Фотоприемник.
3. Зеркала.
С.Д.- светоделитель.
К - компенсатор.
У - устройство изменения разности
хода.
Л - линзы (не обязательны).
Рис.1 Оптическая схема интерферометра
Фурье-спектрометр - это интерферометр Майкельсона, который
освещается исследуемым излучением, одно из зеркал перемещается с
постоянной скоростью, а получившаяся на выходе кривая зависимости
отсчета фотоприемного устройства от разности хода лучей в плечах
интерферометра подвергается Фурье-анализу и тем самым преобразуется в
распределение интенсивности по частотам (длинам волн). В некоторых
случаях такая сложная методика оказывается более эффективной, чем
прямой анализ спектра.
Два луча, отразившись от зеркал, накладываются после светоделителя
и при определенной разности хода между ними интерферируют. Результат
интерференции (кольца равного наклона), а также положение плоскости
локализации интерференционной картины будут зависеть от условий
освещения светоделителя, взаимного расположения зеркал, наличия
рисующей оптики и других факторов.
5
1.3 Регистрация измерений.
Рис.2 Схема регистрации сигналов.
Для регистрации интенсивности интерференционной картины сигнал
направляется на фотоприемник, связанный через усилитель с аналоговоцифровым преобразователем. АЦП преобразует электрический сигнал в
цифровой
код.
Полученный
таким
образом
массив
является
интерферограммой источника. Он вводится в память ЭВМ, которая с
помощью Фурье-преобразования вычисляет спектр. Наличие ЭВМ в
эксперименте позволяет кроме вычисления спектра производить другие
операции по обработке полученного экспериментального материала, а также
осуществлять управление и контроль за работой ФС.
6
1.4 Сканирование спектра
Рис.3 схема сканирования путем изменения показателя преломления
среды.
Сканирование осуществляется как путем перемещения одного из
зеркал, так и путем изменения показателя преломления среды, через которую
проходит луч. Для второго способа на пути луча помещается стеклянная
кювета, соединенная с насосом. Т.к. показатель преломления воздух зависит
от давления, то при откачке изменяется разность хода между
интерферирующими лучами. Дополнительные окна кюветы устанавливаются
в другом плече интерферометра для компенсации добавочного изменения
разности хода, появляющегося при прохождении луча через окна кюветы.
Сканирование для видимого диапазона можно осуществить несколькими
способами, один из наиболее простых - сканирование давлением. Для этого
используется кювета, в которую непрерывно напускается воздух через
капилляр. Для того, чтобы связать зарегистрированный отсчет с
определенной величиной разности хода в интерферограмме одновременно
снимается излучение He-Ne лазера (опорная интерферограмма).
1.5Интерференционный спектр
Возможность использования интерферометра для измерения спектра
основана на однозначной связи спектра и функции временной корреляции
7
оптического сигнала. Можно также описать действие интерферометра на
излучение
как
на
совокупность
монохроматических
волн.
Поток исследуемого излучения делится светоделителем на две волны,
которые после прохождения разных оптических путей интерферируют и
попадают
на
фотоприемник.
Результат
интерференции
для
монохроматического излучения есть волна с интенсивностью:
(1.1)
Q - интенсивность волны в плече интерферометра;
λ - длина волны излучения;
Δ - разность хода лучей.
Предположим, что исходная волна делится на равновеликие части, т.е.:
Q1=Q2=0.5Q,
Тогда:
.
Если на фотоприемный элемент попадает свет, имеющий спектральное
распределение Q(λ), то отсчет фотоприемника F(Δ) соответствуют сумме
отсчетов, вызываемых каждой монохроматической составляющей спектра.
(1.2)
P(λ) коэффициент пропорциональности между отсчетом и потоком,
падающим на приемник, называемый чувствительностью фотоприемника.
Разобьем
это
выражение
на
сумму
двух
интегралов.
11
Обратим внимание, что второе слагаемое F (Δ) равно первому в случае
Δ=(0).
8
(1.3)
Тогда F(Δ)=F11(Δ)+F1(0) и F(Δ)=F11(Δ)-0.5 F(0) т.к. F(0)=2F1(0).
Кривую F(Δ) называют интерферограммой. Интерферограмма это
сигнал, регистрируемый в зависимости от изменения оптической разности
хода.
Воспользовавшись
математическим
понятием
косинусного
преобразования Фурье, видим, что интерферограмма есть косинусный
Фурье-образ функции Q(λ) P(λ) (ограничение пределов интегрирования в
конечных величинах в формуле 1.3 возможно, поскольку функция P(λ)
отлична от нуля лишь в некотором диапазоне длин волн λ max-λ min). Проведя
операцию обратного Фурье-преобразования Ф-1 интерферограммы и зная
кривую чувствительности приемника, можно вычислить спектр:
(1.4)
Таким образом, процесс получения
спектрометра сводится к следующим этапам:
спектра
методом
Фурье-
- измерение F(Δ) путем регистрации сигнала как функции изменения
оптической разности хода;
- экспериментальное определение значения F(0), т.е. регистрация
сигнала в точке нулевой разности хода (разность хода в интерферометре
будет
равна
нулю,
если
оптические
длины
пути
лучей
/светоделитель/зеркало/ обоих плеч будут равны). Этой точке соответствует
абсолютный максимум отсчетов F(Δ);
- вычисление обратного преобразования Фурье - выражения F(Δ)-0.5
F(0) (выполняется на ЭВМ). В дальнейшем для простоты положим, что
Р(λ)=соnst, будем искать только относительное распределение в спектре J(λ)
(так что значение этой константы несущественно), а также для удобства
введем новую переменную σ =1/λ - волновое число. Найдем аппаратную
функцию
и,
следовательно,
разрешение
Фурье-спектрометра.
Предположим, что прибор освещен монохроматическим светом J(σ )=δ(σ-σ0),
тогда согласно (1.3):
9
(1.5)
Здесь Δ 1, Δ 2 - пределы, в которых изменялась разность хода в процессе
эксперимента. Вне этих пределов отсчеты отсутствуют, т.е. F'(Δ )=0 вне
интервала от Δ 1= -Δ max до Δ 2=Δ max . Обратное преобразование дает:
(1.6)
Поскольку это - результат освещения прибора монохроматическим
излучением, это и есть аппаратная функция Фурье-спектрометра (рис. 6 сплошная линия). Не следует удивляться, что восстановленный спектр в
некоторых местах имеет отрицательные интенсивности. Это не реальные
интенсивности, а результат вычислений. За интервал разрешения
принимается величина δσ , равная расстоянию от σ 0 до σ 1, удовлетворяющая
условию δ σ =σ 0-σ 1= 1 /Δ max.
(Рис.6)
Две спектральные линии считаются разрешенными, если расстояние
между ними в шкале волновых чисел не меньше δ σ. Разрешаемый интервал
длин волн получим, учитывая, что δ σ /σ =δ λ /λ и то что Δ max = 2L, где L максимальное перемещение одного из зеркал в процессе эксперимента от
положения Δ =0.
10
(1.7)
Таким образом, разрешение Фурье-спектрометра зависит от
максимальной разности хода в приборе. Теоретически интерферограмма
должна быть симметрична относительно точки Δ=0 (несимметрия говорит о
плохой настройке интерферометра) , поэтому обычно сканирование
начинают незадолго до точки Δ=0, чтобы только зафиксировать максимум
интерферограммы и продолжают до некоторого значения Δ max. Недостаток
аппаратной функции заключается в слишком большой высоте вторичных
максимумов, которые могут искажать спектр при наличии в нем линий с
разной относительной интенсивностью. Причиной осцилляций служат резкие
границы интегрирования в (1.6). Осцилляции можно сгладить, если перед
вычислением подынтегральное выражение в (1.6) умножить на некоторую
функцию А(Δ), плавно спадающую к границам интегрирования, например,
А=1-│2Δ /Δmax│ Эта операция называется аподизацией, она подавляет
осцилляции, хотя и ухудшает разрешение. Рабочий диапазон прибора
естественно
ограничен
областью
спектральной
чувствительности
фотоприемника,
однако
неправильная
организация
регистрации
интерферограммы
может
его
существенно
сузить,
т.е.
будет
регистрироваться весь исследуемый спектр, но после Фурье-преобразования
возникнет эффект, аналогичный "наложению порядков" или появление
"лишних" линий, что не позволит правильно интерпретировать спектр.
Понять, чем ограничен рабочий диапазон Фурье-спектрометра, проще всего
из такого простого рассуждения. Если требуется исследовать спектр в
диапазоне λmax-λmin c разрешением δλ (или σmax-σ min с разрешением
δσ ), надо зарегистрировать не менее М=(λmax-λ min)/ δ λ отсчетов независимо
от способа регистрации. В щелевом приборе это М положений сканирующей
системы, последовательно выводящей на выходную щель участки спектра. В
Фурье-спектрометре δσ определяется полной длиной интерферограммы, а
количество снятых на ней отсчетов, т.е. "шаг" hΔ, т.е. разность хода между
точками, в которых снимаются отсчеты, определит полный рабочий
диапазон. Математически это следует из того, что к дискретному массиву
отсчетов можно применить лишь дискретное Фурье-преобразование, которое
восстанавливает периодические функции и, если период окажется меньше
спектрального диапазона излучения, попадающего в прибор, тогда и
возникает эффект наложения порядков. Строго по выделенному
дополнительным фильтром (или чувствительностью приемника, или
природой
источника)
подлежащему
исследованию
диапазону
11
σmax-σmin интервал между отсчетами на интерферограмме следует определять
из условия:
(1.8)
Требование удвоения периода по сравнению с рабочим диапазоном
связано с использованием косинусного преобразования Фурье, которое
наряду со спектром J(σ) восстанавливает спектр J(-σ), который также может
создавать нежелательный эффект наложения порядков.
Основные определения использованных терминов.
Спектр
Спектр - зависимость интенсивности монохроматических
составляющих излучения от длины волны.
Интерферограмма
Интерферограмма - регистрируемый фотоприемником
сигнал в зависимости от разности хода оптических лучей.
12
3. Описание и технические характеристики спектрометра ФСМ
1202
Общий вид спектрометра приведен на рисунке 7
Рис.7 Общий вид спектрометра
Устройство и технические характеристики Фурье-спектрометра
ФСМ1202, взятые из руководства по эксплуатации прибора приведены ниже
(в виде копии документа СПБИ.001.00.000.00 РЭ)
13
14
15
16
17
18
4. Примеры спектров ИК поглощения, полученных с помощью
Фурье-спектрометров ФСМ
Спектр ИК поглощения смеси
окислов азота, полученный с
помощью Фурье-спектрометра
ФСМ.




Длина оптического пути в кювете
10 м.
Спектральное разрешение 4 см-1.
Время измерения 3 мин.
Концентрации компонент
различаются более, чем в 700 раз:
NO - 595 ppm; NO2 - 0.8 ppm.
Примеры спектров ИК поглощения
паров органических растворителей,
полученные с помощью Фурьеспектрометра ФСМ.


Спектральное разрешение 4 см-1.
Примеси можно определять на фоне
доминирующих компонент, например,
метанол в этаноле при относительном
содержании 0.1% и менее.
19
Экспрессное определение МТБЭ в
бензинах с помощью Фурьеспектрометра ФСМ.
Спектры образцов молочных
продуктов полученные с помощью
Фурье-спектрометра ФСМ.


Пределы измерения 0.1 - 40%



Спектры получены вычитанием
поглощения, связанного с водой
Использована приставка МНПВО
горизонтального типа, призма ZnSe
Спектральное разрешение 4 см-1
Время измерения 20 с
Рис. 1. Схема метода НПВО


Спектры ИК поглощения пластин кремния со слоями ФСС и
БФСС.
20
Концентрация фосфора в слое
ФСС 9.6%, концентрация бора
и фосфора в слое БФСС,
соответственно, 4.3% и 3.9%.
Толщина слоя около 1 мкм.
Спектральное разрешение 4
см1, время измерения 30 с.
Спектры ИК поглощения пластины кремния, содержащей примеси
междуузельного кислорода и углерода замещения.
"Разность" получена
вычитанием поглощения
"чистого" кремния, имеющего
возможно более низкую
концентрацию примесей.
Спектральное разрешение 4
см1, время измерения 30 с.
21
5. Задание на выполнение лабораторной работы.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
Изучить принцип работы Фурье-спектрометров.
Ознакомиться с устройством, техническими
характеристиками и порядком работы Фурье-спектрометра
ФСМ 1202 (из руководства по эксплуатации
СПБИ.001.00.000.00 РЭ)
Снять спектр пропускания опытного образца,
предложенного преподавателем.
Определить коэффициент оптического поглощения образца
в одной из точек с минимальным пропусканием излучения.
Оформить отчет по лабораторной работе.
6. Требование к отчету.
Отчет должен содержать:
6.1 Оптическую схему интерферометра.
6.2 Основные технические характеристики Фурье-спектрометра
ФСМ 1202.
6.3 Спектрограмму опытного образца.
6.4 Расчет коэффициента оптического поглощения образца на
одной длине волны.