Повторение – 10 класс

Повторение – 10 класс
1. Вычисление значений тригонометрических функций
(таблица).
а) cos

3
 3 sin

3
 5tg

4
 2 2 cos

4
;
б) найти cos , если sin=0,5 и

  .
2
2. Применение формул тригонометрии для преобразований.
а) sin    t   cos  t   tg   t   ctg 5  t 
б)
2

cos 2t  sin 2t
cos 4t
 2

в) sin(+β)+sin(-)cos(-β).
;
3. Простейшие тригонометрические уравнения и частные
случаи.
а)
sin x 
3
2
;
б) cos 3x  1 ;
2
в)
sin
x
 1 .
2
4. Типы тригонометрических уравнений.
а) 2 sin 2 t  3 sin t  2  0 (метод замены)
б) sin x  3 cos x  0 , sin 2 x  2 sin x cos x  3 cos 2 x  0 (однородные)
в) 3 cos 2 x  sin x cos x  0 (разложение на множители)
г) применяя формулы тригонометрии
д) нахождение числа корней на промежутке
5. Свойства тригонометрических функций ( D(f), E(f),
четность, периодичность, монотонность).
6. Формулы и правила дифференцирования.
Найти f’(x) для f(x)=2x5+3x4 – sin x; f(x)= (2x+7)(6 – 3x);
x2
f ( x) 
cos x
7. Вычисление производной в точке.

f ( x)  2 sin x  3 cos x  4 x 2  2x , найти f”( ).
4
8. Геометрический смысл производной.( f”(xo)=tg =kкас)
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у=3х2 – 2х+5 в точке с абсциссой хо= - 2.
9. Физический смысл производной.(s’(to)=vмгнов)
Найти скорость тела, движущегося прямолинейно по закону
s(t)=2t4 – 3t2 в момент to=3сек.
10. Исследование функции на монотонность и экстремумы с
помощью производной.
Найти промежутки монотонности и экстремумы функции
y
x3 x2

 6 x  1,5 .
3
2