Геометрия - Дальрыбвтуз

ПРОГРАММА
собеседования по русскому языку для поступающих
в Высший морской колледж Дальрыбвтуза на базе 9 классов
в 2011 г.
I.
Орфография
1. Безударные гласные в корне.
2. Чередование гласных в корне: а/о, е/и, а/я.
3. Правописание приставок:
а) пре – при;
б) раз (рас) – роз (рос);
в) оканчивающихся на з/с.
4. Гласные после шипящих и ц; ё и о под ударением.
5. Удвоенные согласные: жж, сс, нн, онн – енн, ённ.
6. Употребление мягкого знака.
7. Разделительные ъ и ь.
8. Суффиксы существительных: чик – чиц(а), щик – щиц (а), ек –
ик, ичк – ечк, ушк – юшк – ишк, ичк – ечк.
9. Суффиксы прилагательных: к – ск, ат – чат, ев – ив, чив – лив,
еньк – ёньк, инск –енск.
10. Суффиксы глаголов: ива – ыва, ева – ова, ва.
11. Правописание наречий. О и А на конце.
12. Соединительные гласные О и Е в сложных словах.
13. НЕ с причастиями, существительными и наречиями.
14. Частицы ни – не.
15. Приставки ни – не.
16. Дефис в существительных.
II.
Пунктуация
1. Знаки препинания при однородных членах предложения.
2. Обособление определений, приложений.
3. Пунктуация при сравнительных оборотах.
4. Вводные слова и словосочетания.
5. Обращение.
6. Междометия.
7. Пунктуация в союзном сложном предложении.
8. Пунктуация в бессоюзном сложном предложении.
9. Употребление тире (все случаи).
10.Запятая и тире.
11.Пунктуация при прямой и косвенной речи.
ПРОГРАММА
вступительных испытаний по русскому языку
в Высший морской колледж Дальрыбвтуза (на базе 11 классов)
в 2011 г.
ОРФОГРАФИЯ
2. Правописание согласных и проверяемых безударных гласных в корне слова.
3. Гласные о и е после шипящих и ц в корне, суффиксах и окончаниях.
4. Употребление ь и ъ . Правописание приставок с и на з-, пре- и при- . Гласные и
и ы после приставок.
5. Правописание окончаний существительных и глаголов.
6. Правописание н и нн в причастиях и отглагольных прилагательных.
7. Правописание не с различными частями речи.
8. Правописание не и ни на основе смыслового разграничения.
9. Слитное, раздельное и дефисное написание различных частей речи.
10. Слитное и раздельное написание предлогов и частиц.
11. Правописание союзов.
ПУНКТУАЦИЯ
1. Знаки препинания в предложениях с обособленными членами: приложениями,
определениями, дополнениями, а также обстоятельствами, выраженными
деепричастиями и деепричастными оборотами.
2. Знаки препинания
а) перед союзом как;
б) при вводных словах и вводных предложениях;
в) перед союзом и в сложносочиненных предложениях;
г) в предложениях с однородными членами;
д) в сложноподчиненном предложении.
3. Тире и двоеточие:
а) в бессоюзном сложном предложении;
б) в предложениях с обобщающими словами при однородных членах.
4. Тире между членами предложения.
5. Прямая и косвенная речь. Знаки препинания при прямой речи и цитатах.
6. Знаки препинания при сравнительных оборотах.
КУЛЬТУРА РЕЧИ
1. Место ударения в словах.
2. Распознавание синтаксических и лексических ошибок.
3. Функциональные стили литературного языка.
Программа собеседования по математике для поступления в Высший
морской колледж на базе основного общего образования
(на базе 9 классов) в 2011 г.
Арифметика
Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки
делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение
натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение
дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение
части от целого и целого по части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические
действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и
нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым
показателем.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,
распределительный.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей
степени. Понятие о корне n-й степени их числа. Запись корней с помощью
степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.
Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение
действительных чисел.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим
способом.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее
проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция.
Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Алгебра
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с
переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые
значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка
выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.
Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение,
вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения:
квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула
разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен.
Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с
одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая
дробь.
Сокращение
дробей.
Действия
с
алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных
корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень
уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней
квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры
решения уравнений высших степеней; методы замены переменной,
разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя
переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и
алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными.
Примеры решения нелинейных систем.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их
системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами
к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких
членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции.
Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание
функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную
зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический
смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратная функция, ее график, парабола.
Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень
квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций
для решения уравнений и систем.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.
Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал,
отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты
середины отрезка. Формула расстояния между точками плоскости.
Уравнения прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности
прямых. Уравнение окружности с центром в начала координат и в любой
заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем,
неравенства с двумя переменными и их систем.
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломанная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.
Теорема о параллельности и перпендикулярности прямых.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и
наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде,
призме, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры
разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные
треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки
равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма
углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между
величинами сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0 до 1800; приведение к острому углу. Решение
прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс, одного и того же
угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для
вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных
перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб их свойства и признаки. Трапеция, средняя
линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов
выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор,
сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности;
равенство касательных, проведенных из одной точки.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около
треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина
ломанной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная
мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие
фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и
трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь
треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и
радиус вписанной окружности, формула Герона.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба,
шара, цилиндра и конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора.
Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число,
сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Программа собеседования по математике для поступающих в
колледж Дальрыбвтуза на базе 11 классов в 2011 году.
Основные математические понятия и факты
1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное.
Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
2. Признаки делимости на 2,3,5,9,10.
3. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение,
вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных
чисел.
4. Действительные числа (R). Представление действительных
чисел в виде десятичных дробей.
5. Изображение чисел на прямой. Мод уль действительного
числа, его геометрический смысл.
6. Формулы сокращенного умножения. Числовые выражения.
Выражения с переменными.
7. Степень с натуральным и рациональным показателем.
8. Определение и свойства арифметического корня.
9. Определение и свойства арифметического корня.
10. Понятие функции. Способы задания функции.
определения. Множество значений функции.
Область
11. График функции. Возрастание, убывание функции; периодичность,
четность,
нечетность.
12. Достаточное условие возрастания (убывания ) функции на интервале.
13. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции.
14. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
15. Определение и основные свойства линейной функции y=ax+b.
16. Свойства квадратичной функции y=ax2+bx+c.
17. Степенная функция y=axn (nZ).
18. Показательная функция y=ax (a>0, a1).
19. Определение и основные свойства логарифмической функции
y=logax (a>0, a1
)..
20. Тригонометрические функции y = sinx, y= cosx, y = tgx, y=ctgx
21. Уравнения. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях. Общее
уравнение первой степени с двумя переменными. Геометрический смысл.
22. Неравенства. Решения неравенства. Равносильные неравенства.
23. Система уравнений и неравенств. Решение систем.
24. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Определение. Формулы n-го члена
и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий.
25. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).
26. Преобразование в произведение сумм sin   sin ,
cos   cos  .
27. Основные тригонометрические формулы.
28. Определение производной от функции. Ее геометрический и механический смысл.
29. Производные от функций функции y=sinx, y=cosx, y=tgx, y = ctgx, y = ax, y = xn
(nZ), y = lnx.
30. Прямая, луч, отрезок, ломанная, длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные
и смежные углы. Параллельные прямые.
31. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразования подобия и его
свойства.
32. Векторы. Операции над векторами.
33. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.
34. Треугольник, его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Средняя
линия треугольника. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного
треугольника.
35. Четырехугольники: параллелограм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
Средняя линия трапеции.
36. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга
окружности. Сектор круга.
37. Центральные и вписанные углы.
38. Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба,
квадрата, трапеции.
39. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и
площадь сектора.
40. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.
41. Плоскость, параллельные и пересекающиеся плоскости.
42. Параллельность прямой и плоскости.
43. Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.
44. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух
плоскостей.
45. Многогранники. Их вершины, грани, диагонали, ребра. Прямая и наклонная
призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды,
их виды.
46. Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и
шара. Плоскость, касательная к сфере.
47. Формулы площадей: поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы.
48. Формулы объема: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ
Алгебра и начала анализа
1.Свойства функции y = kx +b и ее график.
2.Свойства функции y = k/x и ее график.
3.Свойства функции y = ax2 +bx+c и ее график.
4. Формула корней квадратного уравнения и разложение квадратного трехчлена на
линейные множители.
5.Свойства числовых неравенств.
6.Логарифм произведения, степени, частного.
7. Определение и свойства функции y = sinx, y = cosx и их графики.
8.Определение и свойства функции y = tgx и ее график.
9.Определение и свойства функции y =сtgx и ее график.
10. Решение уравнений вида sinx = а, cosx = а, tgx = а.
11. Формулы приведения.
12.
Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
13. Тригонометрические функции двойного аргумента.
14. Производная суммы двух функций.
Геометрия
1.Свойства равнобедренного треугольника.
2.Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка.
3.Признаки параллельности прямых.
4. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.
5.Признаки параллельности прямых.
6.Окружность, описанная около треугольника.
7.Окружность, вписанная в треугольник.
8.Касательная к окружности и ее свойства.
9.Измерение угла, вписанного в окружность.
10. Признаки подобия треугольников.
11. Теорема Пифагора.
12. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.
13.
Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
14. Признак параллельности прямой и плоскости.
15. Признак параллельности плоскостей.
16. Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.
17. Перпендикулярность двух плоскостей.
18. Теорема о параллельности и перпендикулярности плоскостей.
19. Теорема о трех перпендикулярах.
ПРОГРАММА
Вступительных испытаний по биологии в Высший морской
колледж Дальрыбвтуза на базе 9 классов в 2011 году
Общая биология.
Живые системы: клетка, организм, вид, популяция, биоценоз, биосфера;
их эволюция. Признаки живых систем: обмен веществ и энергии, целостность,
взаимосвязь структуры и функций, связь со средой, саморегуляция.
Биологические системы.
Клеточная теория, методы изучения клетки. Химический состав клеток, их
сходство у разных организмов. Энергетический и пластический обмен, их
взаимосвязь.
Клетка - генетическая единица живого. Разнообразие хромосом. Значение
постоянства числа и формы хромосом.
Многообразие организмов: одноклеточные и многоклеточные, авто-трофные и
гетеротрофные, прокариоты и эукариоты.
Отделы растений. Общая характеристика. Влияние деятельности человека на жизнь
растений.
Господство
покрытосеменных
в
настоящее
время,
их
многообразие
и
распространение на земном шаре. Сохранение биологического разнообразия
растений.
Основные отличия животных от растений, черты их сходства. Систематика
животных. Многообразие одноклеточных, их значения в природе жизни человека.
Тип членистоногие. Общая характеристика классов. Биологический способ борьбы
с насекомыми. Охрана насекомых.
Тип хордовые. Деление на классы, их общая характеристика. Среда обитания
и многообразие рыб.
Сохранение многообразия путем регулирования их численности, защиты экосистем
как среды обитания млекопитающих.
Человек и его здоровье.
Общий обзор организма человека. Значение знания о строении, жизнедеятельности
организма человека и гигиене для охраны его здоровья. Высшая нервная
деятельность, значение и в регуляции и согласованности функций организма
человека и взаимосвязи организма со средой.
Основы генетики.
Законы наследственности, установленные Г. Менделем.
Мутации, их принципы. Экспериментальное получение мутаций. Мутации как
материал для искусственного и естественного отбора.
Основы селекции.
Методы селекции: гибридизация, искусственный отбор, мутагенез, полиплоидия,
гетерозис.
Биотехнология: микробиологический синтез, генная и клеточная инженерия.
Надорганизменные системы.
Вид и его критерии. Популяция - структурная единица вида. Учение Дарвина об
эволюции. Факторы эволюции. Соотношение различных направлений эволюции.
Результаты эволюции.
Экосистема и биогеоценоз. Структура экосистемы: видовая и пространственная.
Круговорот веществ и превращение энергии в экосистемах. Пищевые цепи и
сети.
Агроэкосистемы, их разнообразие, отличия от природных экосистем.
Биосфера - глобальная экосистема. Глобальные изменения в биосфере под
влиянием деятельности человека. Проблема устойчивого развития биосферы.
Программа для вступительных испытаний и проведения
собеседования по биологии для Высший морской
колледж на базе 11 классов в 2011 году.
Общая биология.
Живые системы: клетка, организм, вид, популяция, биоценоз, биосфера;
их эволюция. Признаки живых систем: обмен веществ и энергии, целостность, взаимосвязь структуры и функций, связь со средой, саморегуляция.
Биологические системы.
Клеточная теория, методы изучения клетки. Химический состав клеток, их
сходство у разных организмов. Энергетический и пластический обмен, их
взаимосвязь.
Клетка - генетическая единица живого. Разнообразие хромосом. Значение
постоянства числа и формы хромосом.
Многообразие организмов: одноклеточные и многоклеточные, авто-трофные
и гетеротрофные, прокариоты и эукариоты.
Отделы растений. Общая характеристика. Влияние деятельности человека на
жизнь растений.
Господство покрытосеменных в настоящее время, их многообразие и
распространение на земном шаре. Сохранение биологического разнообразия
растений.
Основные отличия животных от растений, черты их сходства. Систематика
животных. Многообразие одноклеточных, их значения в природе жизни
человека.
Тип членистоногие. Общая характеристика классов. Биологический способ
борьбы с насекомыми. Охрана насекомых.
Тип хордовые. Деление на классы, их общая характеристика. Среда обитания
и многообразие рыб.
Сохранение многообразия путем регулирования их численности, защиты
экосистем как среды обитания млекопитающих.
Человек и его здоровье.
Общий обзор организма человека. Значение знания о строении, жизнедеятельности
организма человека и гигиене для охраны его здоровья. Высшая нервная деятельность,
значение и в регуляции и согласованности функций организма человека и взаимосвязи
организма со средой.
Основы генетики.
Законы
наследственности,
установленные Г.Менделем. Мутации, их
причины. Экспериментальное получение мутаций. Мутации как материал для
искусственного и естественного отбора.
Основы селекции.
Методы селекции: гибридизация, искусственный отбор, мутагенез, полиплоидия, гетерозис.
Биотехнология: микробиологический синтез, генная и клеточная
инженерия.
Надорганизменные системы.
Вид и его критерии. Популяция - структурная единица вида. Учение Дарвина
об эволюции. Факторы эволюции. Соотношение различных направлений
эволюции. Результаты эволюции.
Экосистема и биогеоценоз. Структура экосистемы: видовая и пространственная.
Круговорот веществ и превращение энергии в экосистемах. Пищевые цепи и
сети.
Агроэкосистемы, их разнообразие, отличия от природных экосистем.
Биосфера - глобальная экосистема. Глобальные изменения в биосфере под
влиянием деятельности человека. Проблема устойчивого развития биосферы.