Приведем примеры высказываний:

10 мая . Урок #25.
Высказывание – предложение, которое либо истинно либо ложно
Пример.
1. Новгород стоит на Волхове
2. Карась не рыба
3. Антананариву – столица Мадагаскара
4. Волга впадает в Чёрное море
5. Найдётся целое число х, удовлетворяющее соотношению х2=0
6. Существует простое чётное число
Высказывания 1,3, 6 истинны, а 2, 4 и 5 ложны
Союзы «и», «или», «либо», «если...то», «тогда и только тогда», частица «не» – логические
связки
Предложения, образованные из более простых с помощью логических связок – составные
Предложения, не являющиеся высказываниями – элементарные
Простое с точки зрения грамматики предложение может быть составным с точки зрения логики
Пример
1) Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны
2) Не существует рационального числа, квадрат которого равен 2
– составные в логике и простые с точки зрения грамматики предложения
Чтобы уметь определять значение истинности составных высказываний, надо разобраться со
смыслом логических операций, т.е. какой эффект они оказывают на истинное значение
простых высказываний. Это можно сделать с помощью таблиц истинности
Будем обозначать элементарные высказывания буквами латинского алфавита; истинное
высказывание буквой и или цифрой 1, ложное – буквой л или цифрой 0.
Пусть х и у обозначают высказывания:
х – «Я учусь в школе»
у – «Я люблю математику»
Прочесть следующие сложные высказывания:
1.
Заменить предложения конъюнкцией или дизъюнкцией, имеющей тот же смысл
Каждое слагаемое суммы a + b + c чётно
По крайне мере одно из слагаемых n, n + 1, n - 1 чётно
2.
Перед судом 3 человека, из которых только один преступник. Преступник всегда лжёт,
невиновный всегда говорит правду. Получив ответ одного из них на вопрос : "Виновны ли вы?"
судья задал двум оставшимся один и тот же вопрос: "Прав ли первый?". Второй ответил:
"Первый прав", третий - "Первый солгал". Кто преступник?
3.
В одном городе живут лжецы, а в другом рыцари. Они ходят друг к другу в гости.
Путешественник, попавший в любой из городов, может встретить либо лжеца либо рыцаря.
Какой вопрос надо задать первому встречному, чтобы по ответу "да" или "нет" выяснить, в
каком городе он находится?
4.
5.
Homework
:
Учебник
Пeтерсон " Математика 6кл" ч.3##463, 466.