Именно такую картину нередко можно наблюдать в организации

Е.К. Борзенко, А.О. Зязин
г. Бийск
Организационно-управленческая функция пропедевтического
курса в предметно-профессиональной подготовке учителя
Идеологическая ангажированность сциентизма (“Знание - сила”, “Наука может все” и
др.) до сих пор в гуманитарном вузе позволяет преподавателю естественной дисциплины
(математики, физики, химии и др.) “брать” на себя функцию доминирующего положения в
формировании гуманитарного знания.
Именно такую картину нередко можно наблюдать в организации и способах реализации
профессиональной подготовки учителя – естественника, которая призвана формировать прежде
всего гуманитарное мировоззрение и мышление, а затем уже предметный профессионализм
будущего преподавателя цикла естественнонаучных учебных дисциплин, имеющих свои
специфические научно построенные предметные онтологии.
Подобное положение наблюдается и в гуманитарных дисциплинах. Ориентация на
объектно-онтологический, «научный» стиль изложения результатов исследования (например, в
педагогике) характеризуется интенцией к естественнонаучной методологии, редукции и
приспособления которой, в лучшем случае, только углубляют разрыв между теорией и
практикой образования, между инновацией и ее внедрением в педагогическую
действительность.
Трансляция, в процессе подготовки учителя, фрагментов естественнонаучной
методологии вкупе с научным содержанием естественных учебных дисциплин формирует
«превращенные формы» общей культуры будущего педагога, односторонность (к примеру, у
педагога-математика) математической культуры - только ее предметно-профессиональная
составляющая. При таком подходе конструкция методических разработок, как правило, сужает
пространство мыслительной (познавательной) деятельности обучаемых, а интенция на
понимание учебного содержания ведёт к чрезмерной нагрузке на психические функции (память,
воображение и др.).
На ваш взгляд, снять указанные методические затруднения возможно постановкой и
решением чисто технико-конструкторской задачи - построением пропедевтических курсов
естественнонаучных дисциплин. Конструирование пропедевтического курса нацелено на
решение следующих задач:
1) формирование гуманитарного мировоззрения будущего педагога;
2) развитие
онтологического
мышления
(конструктивных
предметнопрофессиональных логик);
3)снятие определённых затруднений методического характера в преподавании
научных дисциплин.
Решение этих задач приобретает особое значение в современной профессиональной подготовке
студента в стенах педвуза, осуществляемой в рамках предметной формы организации
содержания образования, ориентированной на усвоение знаний и способов деятельности с
учебным материалом. Данная модель адекватна традиционной системе школьного обучения.
Но удовлетворяет ли уровень такой подготовки будущего учителя требованиям, предъявляемым
современной социокультурной образовательной ситуацией? Очевидно, нет. Достаточно
познакомиться с инновационными педагогическими направлениями: технологией развивающего
обучения (Д.Б. Эльконин - В.В. Давыдов), концепцией Школы диалога культур ( В.С.Библер,
С.Ю. Курганов), концепцией школы М.П. Щетинина, школы поддержки индивидуальности (
А.Н. Тубельский), личностно- ориентированное обучение( В.В. Сериков, Е.В. Бондаревская),
модернизированными вариантами традиционной педагогической системы и др.
Анализ указанных выше инновационных технологий свидетельствует о серьезных
преобразованиях, происходящих в методологических основах философии и образовательной
политики. В связи с этим особое значение приобретает пропедевтический курс как особая
форма организации и содержания образовательного процесса. Этот курс отличается от
основного научного курса по целям и устройству фрагментов его содержания.
Пропедевтический курс выполняет регулятивную функцию, является органическим
дополнением основного курса, фрагментарно вскрывая «переломные» моменты развития
целостного научного предмета изучаемой дисциплины. В построении пропедевтического курса
мы исходим из представления о нем, сформулированного в работе С.И. Гессена. Для нас
взгляды С.И. Гессена на проблему построения пропедевтических курсов в системе школьного
образования- прототип конструкции пропедевтического курса для вуза. По его мнению, этот
курс является первой ступенью образования, предваряющей всякий систематический курс.
Такой курс он предлагает называть «эпизодическим», так как именно эпизод имеет в его
структуре особую значимость. Именно с эпизода следует начинать обучение, поскольку первый
шаг к знанию – это удивление. Следующий шаг- это вопрос, вырастающий в проблему. Решение
же проблемы осуществляется уже на втором этапе - в систематическом курсе. В каждом
предмете эпизод должен выстраиваться по-своему, исходя из логики, истории
соответствующего предмета. Организация эпизода - эта задача учителя. Задача непростая,
требующая от него специальной подготовки, высокой профессиональной культуры.
Однако эпизодический курс в школе и пропедевтический курс в вузе играют разную
роль. Назначение такого курса в школе - подготовить учащихся к усвоению материала
систематического курса, то есть облегчить овладение систематическим знанием.
Пропедевтический курс в профессиональной подготовке учителя имеет методологическую
направленность, ориентированную на системное знание. Таким образом, структура
пропедевтического курса может быть представлена как динамика фрагментов его содержания,
раскрывающего неклассические моменты развития научного предмета.
Наш основной тезис о построении пропедевтического курса состоит в следующем:
логика построения этого курса должна быть адекватна логике развития научного предмета
ставшей научной дисциплины, изучаемой в вузе. Граница смены этапов такого развития
характеризуется следующими проблемными моментами:
1) переходом к новому объекту развивающегося научного предмета, описанного в
новых терминах и понятиях;
2) возможность перехода создаётся деятельностью конструирования элементов –
посредников, которые мы называем «конструктивами»;
3) наконец, изменением знаковой формы фиксации интеллектуальной активности
«субъекта перехода», которые становятся элементами нового содержания в
обучении, новым знанием или способом практического действия с объектом.
Основная функция пропедевтического курса состоит в том, чтобы
методологически и методически обеспечить обучаемым:
1) понимание того, что становление целостности научного предмета конкретной
научной дисциплины происходит не только за счет внутренних формальнологических преобразований объекта (исследование), но и за счёт языков, методов и
инструментальных процедур других дисциплин (проектирование), за счет смены
онтологических представлений (конструирование, моделирование);
2) понимание того, что за современным объективным содержанием изучаемой
научной дисциплины стоят: непримиримая борьба мировоззрений, гениальные
находки, озарения и ошибочные представления, наконец, судьбы и истории её
создателей;
3) понимание того, что естественнонаучное мировоззрение дефицитно(неполно,
частично) по отношению к мировоззрению гуманитарному.
В математике, в ее семиотических презентациях (символах, текстах, моделях и т. д.),
как правило, нет места субъектам ее развития. В лучшем случае - биографическая справка.
Мировоззренческая функция учебного материала, представленного для усвоения в формальном
виде, мала, так как формирует субъекта (обучаемого) как представителя одной картины мира естественнонаучной. Расширить границы гуманитарного мировоззрения будущего учителя одна из задач пропедевтического курса.
Проблемные моменты в становлении предмета математики, как показывает история ее
развития, всегда снимались конструктивно, т.е. техническим построением конструктива,
обеспечивающего посредническую функцию между двумя рядами «несоизмеримых»
предметов(например, в математике-апории, парадоксы).
Проиллюстрируем
сформулированные выше положения примерами из истории
развития математического знания.
Серьезные противоречия (проблемные моменты) возникли в основах математического
анализа в ХVIII веке. В это время в философии и в естествознании господствовала метафизика,
которая закрепляла развивающуюся внутри математики абсолютизацию истин «низшей» (Ф.
Энгельс) математики, способствовала укреплению веры математиков в неограниченную силу
исчислений и алгоритмов, заглушала ростки прогрессивных идей, стихийно зарождавшихся при
разработке основ математических теорий. Большинство математиков этого времени не
признали то новое, что было сделано в вопросах обоснования математики, а придерживались
традиционных, узких способов обоснования математических теорий.
Причины этого связаны с тем, что на данный период математические теории не
располагали достаточной фактической базой, которая позволила бы разработать точные и
общие определения основных понятий, выделить свойства и методы, а также границы
применения
этих методов. Известно, что математический анализ (в первую очередь
дифференциальное и интегральное исчисление, теория рядов) возник в связи с решением
геометрических и механических задач. Трудности объясняются не тем, что математический
анализ был привязан к геометрии и механике, а тем, что последние не давали достаточного
количества фактов, изучение которых с количественной стороны позволило бы разработать для
него общие теоретические основы.
На данном историческом этапе в математическом анализе господствовало преставление
о функции, которое использовал Эйлер. Он рассматривал функции, задаваемые определенным
аналитическим выражением. При этом
под аналитическим выражением понималось
выражение, которое получается из элементарных функций посредством алгебраических
операций, решения уравнений и интегрирования. Функция задавалась одним аналитическим
выражением. Эти функции считались непрерывными ( по Эйлеру). Такое толкование функций
и непрерывности было достаточно для решения большинства задач математического анализа
того периода.
Начало широкого использования механических представлений как базы
математического анализа положил Ньютон в своем учении о флюксиях и флюентах.
Большинство задач решалось при помощи аналитических функций, то есть функций,
допускающих разложение в степенной ряд. Эти задачи обычно решались по единому плану
(метод Ньютона итегрирования степенных рядов).
Геометрические представления находили широкое применение в доказательствах
теорем. Так теорема о прохождении непрерывной функции через нулевое значение (в
классическом анализе - теорема Больцано - Вейерштрасса) в ХVIII веке доказывалась чаще
всего указанием на то, что непрерывная кривая f(x) , соединяющая точки с абсциссами a и b
(a<b), расположенными в плоскости по разные стороны оси ОХ, не может не пересечь эту ось.
Таким образом, найдется точка с (а<c<b), такая, что f(c) =0.
Считалось, что всякая непрерывная функция имеет производную в каждой точке (за
исключением, быть может, их конечного числа). Для доказательства этого использовалось
геометрическое представление непрерывной функции кривой, которая в каждой точке имеет
касательную.
Таким образом, в данный период развития математического анализа возник целый ряд
проблемных
моментов, требующих пересмотра основ данной теории. Перечислим только
некоторые из них, являющиеся с точки зрения классического анализа ошибочными.
1.Узкое истолкование понятия функции (по Эйлеру), привело к представлению о том, что
любая непрерывная функция в каждой точке, за исключением, быть может, конечного числа,
имеет производную. Ошибочность этого положения показана Вейерштрассом, который
сконструировал функцию непрерывную, но недиффиренцируемую ни в одной точке своего
существования.
2. Предел трактовался как последнее значение переменной, которое она всегда достигает ( или
может достигнуть), изменяясь монотонно и непрерывно. Отсюда вытекает, что dx и dy равны
нулю (что и делали Ньютон и Эйлер). Неудивительно, что до конца XVIII сохранилась
тенденция изгонять из анализа бесконечно малые (Лагранж, Даламбер).
3. Интуитивное представление об интеграле как о квадратуре и кубатуре элементарных
математических форм привело к ошибкам в вычислении интегралов (письмо Лагранжа к
Эйлеру).
4.Неразработанность теории о верхних и нижних гранях привело к следующему утверждению:
если некоторое свойство М принадлежит всем значениям х < S, то существует наибольшее х,
обладающее свойством М, ошибочность которого доказал впоследствии Больцано.
5. Перенесение свойств конечных сумм на ряды, что привело к «парадоксам».
Эти моменты создают прецеденты проблемных ситуаций: для преподавателя научной
дисциплины - дидактический материал пропедевтического курса, поиск способов и приемов его
включения и трансляции в научный курс; для обучающегося - актуализация обще
профессиональных знаний(философии, социологии, психологии, истории),формирующих
гуманитарное мировоззрение будущего учителя.
При конструировании фрагментов содержания пропедевтического курса мы
используем конструктивы, включающие исторические сведения:
о динамике становления понятия функции (Эйлер, Ньютон, Лейбниц, Больцано);
о теории бесконечно малых и предела от древних греков до классического анализа ( Фалес,
Анаксимандр, Анаксагор, Пифагор, Аристотель, Ньютон, Лейбниц, Коши);
о различных концепциях дифференциального и интегрального исчисления (Ньютон, Лейбниц,
Коши);
об историческом «споре» между Ньютоном и Лейбницем.
Содержательная иллюстрация «новых» объективаций развивающихся научных предметов,
например, математического анализа может быть представлена фрагментами, построенными на
следующих примерах-конструктивах:
примеры Вейерштрасса и ван-ден-Вардена непрерывных функций, не имеющих в каждой точке
производную;
пример функции, имеющей разрыв в каждой точке области определения,
пример разложения функции в ряд, имеющий в качестве суммы другую функцию и др.
Фрагменты-эпизоды пропедевтического курса строятся на актуализации вопросов,
связанных с апориями, парадоксами теорий, проблемными моментами в развитии научных
предметов математик. Именно в них находят отражение такие общенаучные понятия как
движение, непрерывность, бесконечность- понятия чисто мировоззренческого характера,
определяющие в конечном счете и развитие формализованных математических теорий.
Итак, мы стремились показать, что предложенная конструкция пропедевтического
курса как совокупности проблемных моментов в развитии научного предмета ставшей науки
реализует функцию системной организации содержания учебной научной дисциплины, а также
функцию управления процессом формирования гуманитарного мировоззрения будущего
учителя, его профессионального мышления.