Вопросы к экзамену по теории графов
advertisement
Вопросы к экзамену по теории графов 1. Определения графа, псевдографа, мультиграфа и орграфа. 2. Смежность вершин и ребер. 3. Подграфы. 4. Способы задания графов. 5. Операции над графами. 6. Изоморфизм графов. 7. Маршруты, цепи, циклы. 8. Связность, компоненты связности. 9. Связность орграфов. Построение матрицы сильной связности. 10. Вершинно- и реберно-непересекающиеся цепи. Теорема Менгера. 11. Поиск кратчайшего пути: волновой алгоритм. 12. Поиск минимального пути: алгоритмы Дейкстра, Форда и Беллмана-Мура. 13. Поиск минимальных путей между всеми парами вершин: алгоритмы Флойда и Данцига. 14. Поиск k минимальных путей: алгоритм двойного поиска. 15. Поиск k минимальных путей между всеми парами вершин: обобщенные алгоритмы Флойда и Данцига. 16. Поиск k простых минимальных путей: алгоритм Йена. 17. Определения дерева и леса, теорема о шести эквивалентных утверждениях о дереве. 18. Остовное дерево, циклический ранг, задача о соединении городов. Построение кратчайшего остова: алгоритмы Прима и Краскала. 19. Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья. 20. Построение максимального ориентированного леса: алгоритм Эдмондса.
![В.А. Кохов[1]](http://s1.studylib.ru/store/data/003848014_1-9f8c17191632e18731b0228e86400d53-300x300.png)
