основы электростатики

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ
В электростатике изучают свойства и взаимодействия неподвижных
заряженных частиц и тел.
Существует два рода электрических зарядов: положительные и
отрицательные. Заряды одного знака отталкиваются, противоположных
знаков - притягиваются. Заряд, которым обладает электрон, является
отрицательным, заряд протона -положительным. Заряды протона и электрона
– наименьшие в природе или элементарные заряды е . е  1,6 10 19 Кл . Любой
заряд q , больший элементарного, состоит из целого числа N элементарных
зарядов: q  Ne .
При электризации тел трением оба тела заряжаются одинаковыми по
модулю и противоположными по знаку зарядами, это объясняется переходом
части электронов с одного тела на другое.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА.
В изолированной системе тел алгебраическая сумма зарядов остается
неизменной: q1  q2  q3    const.
Если два одинаковых заряженных тела приводят в соприкосновение, то
заряды между телами делятся поровну. Например, два одинаковых шара
имеют заряды q1  1,6нКл и q2  3,2нКл. После соприкосновения шары будут
иметь одинаковые заряды q1  q 2 
1,6   3,2 
 0,8нКл .
2
ЗАКОН КУЛОНА: сила электрического взаимодействия двух
неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна
произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна
квадрату расстояния между ними.
F k
q1  q 2
r2
, где k  9  10 9
постоянная.  0  8,85  10 12
1
H  м2
или k 
, где  0  электрическая
2
40
Кл
Кл 2
.
Н  м2
Записанную формулу можно использовать также для расчета силы
электрического взаимодействия равномерно заряженных шарообразных тел,
при этом расстояние r определяется между центрами шаров.
Если заряды взаимодействуют не в вакууме, а в среде (диэлектрике), то
сила их взаимодействия уменьшается в  раз. В этом случае формула закона
Кулона записывается в виде: F  k
q1  q 2
 r
2
или F 
1
40

q1  q 2
r2
, где  
диэлектрическая проницаемость среды. Для вакуума   1.
Взаимодействие заряженных тел осуществляется через электрическое
поле. Электрическое поле существует вокруг любого электрического заряда.
Поле неподвижных электрических зарядов называется электростатическим.
ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ:
1. НАПРЯЖЕННОСТЬ Е  - силовая характеристика электрического поля
(позволяет рассчитать силу, действующую на заряд со стороны поля).

 F
Н
В
 .
E  , где q  заряд, помещенный в поле. E  
Кл м
q
Величина Е не зависит от величины заряда q , помещенного в поле, а зависит
от величины заряда q 0 , создающего поле и от расстояния r до этого заряда.
Ek
q0
 r2
или E 
1
40

q0
- формулы для расчета напряженности поля
r2
точечного заряда (шара).

Направление вектора Е совпадает с направлением силы, действующей
на положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Например:
а)
б)
Если поле создается несколькими зарядами, то используется принцип




суперпозиции полей: Е  Е1  Е2  Е3   . Например:


Дальше при решении задач либо проецировать Е1 и Е 2 на ось, совпадающую

с вектором Е , либо пользоваться законами геометрии.
2. ПОТЕНЦИАЛ (  ) – энергетическая характеристика электрического поля.

Wp
q
,    Bвольт .
Потенциал поля точечного заряда (шара) на расстоянии r от него:
k
q0
.
 r
Если поле создано системой зарядов, то   1   2   3  
Потенциальную энергию взаимодействия двух точечных зарядов можно
определить по формуле:
Wp    q  k
q0  q
.
 r
Потенциальная энергия взаимодействия системы зарядов равна сумме
энергий взаимодействия всех пар зарядов. Например:
W p  W12  W13  W23  k
q q
q q
q1  q2
k 1 3 k 2 3 .
r1
r1  r2
r2
Работа, которая совершается электрическими силами при
перемещении электрического заряда q из одной точки поля в другую,
вычисляется по формуле:
A  W p  W1  W2  1 q   2 q  q1   2   qU , где U  разность потенциалов
(напряжение) между двумя точками электрического поля. U   Bвольт.
Если точка находится в бесконечности, то ее потенциал   0.
Работа, совершенная внешними силами, вычисляется по формуле:
А  W p .
Электростатическое поле является потенциальным.
СВЯЗЬ НАПРЯЖЕНИЯ И НАПРЯЖЕННОСТИ:
E
U
, где d  расстояние между двумя точками, которое отсчитывается
d
вдоль линий напряженности поля.
СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ:
1) С помощью линий напряженности (силовых линий).
2) С помощью эквипотенциальных поверхностей.
Линии напряженности
Эквипотенциальные
поверхности
определение Непрерывные линии,
Поверхности, все точки
касательные к которым в
которых имеют одинаковый
каждой точке совпадают с
потенциал.
направлением вектора
напряженности в данной
точке поля.
свойства
1) Линии являются
1) Разность потенциалов между
незамкнутыми.
двумя точками
2) Начинаются на
эквипотенциальной
положительных зарядах и
поверхности равна нулю,
заканчиваются на
работа сил электрического
отрицательных.
поля при перемещении заряда
3) Линии не пересекаются.
по эквипотенциальной
поверхности равна нулю.
2) Эквипотенциальные
поверхности перпендикулярны
линиям напряженности.
Примеры изображения некоторых электрических полей (линии
напряженности изображены прямыми, эквипотенциальные поверхности
изображены штрихом):
Поле уединенного точечного положительного заряда.
Поле плоского конденсатора.
Электрическое поле внутри конденсатора является однородным.
Однородным электрическим полем называют поле, в котором
напряженность в каждой точке одинакова.
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. КОНДЕНСАТОРЫ.
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ С  – это величина, характеризующая свойство
проводника накапливать электрический заряд.
С  Ффарад.
Для накопления значительных зарядов используют конденсаторы.
Конденсатор – система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем
диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводника.
Электроемкость конденсатора можно вычислить по формуле: С 
q
, где
U
q - абсолютное значение заряда одной из обкладок, U - напряжение между
его обкладками.
Для вычисления электроемкости плоского конденсатора используется
формула: С 
 0 S
d
, где S - площадь обкладки, d - расстояние между
обкладками (толщина диэлектрика).
СОЕДИНЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ
Последовательное
Параллельное
1
1
1


С С1 С 2
С  С1  С2
Схема
Емкость
Если С1  С2    С N , то
C
Если С1  С2    С N , то
C  C1 N
C1
N
Напряжение
U  U1  U 2
U  U1  U 2
Заряд
q  q1  q2
q  q1  q2
Если конденсатор (батарея конденсаторов) отключен от источника
тока и с ним проводят какие – то манипуляции, например, изменяют
диэлектрик, расстояние между пластинами, то общий заряд на обкладках
остается неизменным.
Если конденсатор (батарея конденсаторов) подключен к источнику
тока и с ним проводят какие – то манипуляции, то напряжение на обкладках
остается неизменным.
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА
W
qU q 2 CU 2


.
2
2C
2
ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Под действием внешнего электростатического поля разноименные
свободные заряды незаряженного проводника разделяются и распределяются
на поверхности проводника (происходящее явление называется
электростатической индукцией) так, что электрическое поле внутри
проводника отсутствует, потенциал всех точек проводника одинаков.
Если проводнику сообщить заряд извне, то этот заряд распределится по
поверхности, поле внутри проводника отсутствует, потенциал всех точек
одинаков. Если проводник переменной кривизны, то распределение заряда
неравномерное (в тех местах, где имеются заострения, заряд будет больше).
ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Под действием внешнего электростатического поля происходит смещение
положительных и отрицательных зарядов диэлектрика в разные стороны.
Происходящее явление называется поляризацией диэлектрика. В результате
внешнее поле внутри диэлектрика ослабляется.