Математика 11 класс Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение вечерняя (сменная) общеобразовательная школа № 10 Советского района города Ростова-на-Дону Тестирование по математике 11 класс (к учебнику для 10-11 класса общеобразовательных школ автора А.Г. Мордковича) Демонстрационный вариант № 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике дается 3 часа (180 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 14 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (В1-В12) базового уровня по материалу курса математики. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь. Часть 2 содержит 2 более сложных задания (С1-С2) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком, записи в черновике не будут учитываться при оценке работы. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы можете вернуться, к пропущенным заданиям. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Математика 11 класс Часть 1 Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. В1 В июне 1 кг помидор стоил 80 рублей. В июле цена на помидоры снизилась на 40% , а в августе еще на 50 %. Сколько рублей стоил 1 кг помидор после снижения цены в августе? В2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало более 3 миллиметров осадков. В3 Найдите корень уравнения 32 4 x 2 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. В4 В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB 9 2 , AC 9 . Найдите tg A . Математика 11 класс В5 От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах. 1. Автобус 2. Электричка 3.Маршрутное такси В6 1 От дома до автобусной станции - 20 мин От дома до железной дороги - 15 мин От дома до остановки маршрутного такси - 25 мин 2 Автобус в пути 1 ч 55 мин Электричка в пути 1ч 20 мин Маршрутное такси в дороге 1ч 30 мин 3 От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин От станции до дачи пешком 40 мин От остановки маршрутного такси до дачи пешком 30 мин Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3;1), (10;1), (6;7), (4;7). В7 6sin1160 cos1160 Найдите значение выражения . sin 2320 В8 На рисунке изображен график функции y = f x , определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 10 . Математика 11 класс В9 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). В10 Трактор тащит сани с силой F 30 кH , направленной под острым углом к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v 4 м/c вычисляется по формуле: N Fv cos . При каком максимальном угле (в градусах) эта мощность будет не менее 60 кВт? В11 Найдите наименьшее значение функции y 7 sin x 8 x 9 на отрезке 3 . 2 ;0 В12 На изготовление 437 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 483 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий? Часть 2 Для записи решений и ответов на задания С1-С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2), а затем полное обоснованное решение и ответ. С1 С2 Решите уравнение x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 17 . Точка M середина ребра SC правильной четырехугольной пирамиды SABCD с вершиной S Высота SH пирамиды равна 12, а расстояние между прямыми SH и AB равно 4. Найдите тангенс угла между плоскостью ABM и плоскостью основания пирамиды.