Контрольная работа по математике в 11 классе

Математика 11 класс
декабрь 2014
Вариант №1
Контрольная работа по математике в 11 классе
Профильный уровень
Инструкция по выполнению работы
Контрольная работа состоит из двух частей, включающих в себя 13 заданий. Часть 1
содержит 7 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 3
заданий повышенного уровня сложности с кратким ответом и 3 задания повышенного
уровня сложности с развёрнутым ответом.
На выполнение контрольной работы по математике отводится
90 минут. Ответы к заданиям 1–10 записываются в виде целого числа или
конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы.
Ответ: –0,8
При выполнении заданий 11-13 требуется записать полное решение.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не
учитываются при оценивании работы.
Правильное решение каждого из заданий 1–10 оценивается 1 баллом. Правильное
решение каждого из заданий 11, 12 и 13 оценивается 2 баллами.
Структура варианта КИМ допускает проведение контрольной работы как по полному
тексту, так и только по1 части для проверки освоения базового уровня.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Шкала оценивания выполнения работы
По общеобразовательной программе
Общая сумма 0-3
баллов
Отметка
«2»
4-5
6-9
10-16
«3»
«4»
«5»
По программе углубленного изучения математики
Общая сумма 0-4
баллов
Отметка
«2»
5-7
8-10
11-16
«3»
«4»
«5»
Замечание. По усмотрению учителя некоторые задания можно заменить,
если материал еще не пройден по объективным причинам.
Департамент образования и науки Костромской области. Костромской областной институт
развития образования
Математика 11 класс
декабрь 2014
Вариант №1
Контрольная работа 11 класс (90 мин)
1 вариант
1. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 14 кг яблок?
Ответ___
2. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.
Ответ____
3. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В
таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах. Ответ____
1
От дома до автобусной
станции — 15 мин
2
Автобус в пути:
2 ч 15 мин.
3
От остановки автобуса
до дачи пешком
5 мин.
Электричкой
От дома до станции
железной
дороги — 25 мин.
Электричка в пути:
1 ч 45 мин.
От станции до
дачи
пешком 20 мин.
Маршрутным
такси
От дома до остановки маршрутного
такси — 25 мин.
Маршрутное такси в
дороге:
1 ч 35 мин.
От остановки
маршрутного
такси
до дачи пешком
40 минут
Автобусом
Департамент образования и науки Костромской области. Костромской областной институт
развития образования
Математика 11 класс
декабрь 2014
Вариант №1
4.
Ответ____
5. Андрей с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 9 – белые, 7 – фиолетовые, остальные – оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Андрей прокатится в оранжевой кабинке.
Ответ_____
6.Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет
Ответ дайте в градусах. Ответ____
окружности.
7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале
(−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].
Ответ______
Департамент образования и науки Костромской области. Костромской областной институт
развития образования
Математика 11 класс
декабрь 2014
Вариант №1
8. Найдите значение выражения
Ответ_____
9. Зависимость объeма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаeтся формулой
. Выручка предприятия за месяц
(в тыс. руб.) вычисляется по формуле
. Определите наибольшую цену , при
которой месячная выручка
составит не менее 350 тыс. руб. Ответ приведите
в тыс. руб.
Ответ_____
10. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а
через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 209 км. Найдите скорость первого теплохода,
если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Ответ____
𝜋
11.а) Решите уравнение 2sin2x-√3 𝑐𝑜𝑠 ( 2 − 𝑥) = 0 б) Укажите корни уравнения,
3π
принадлежащие отрезку [ 2 ; 3π]
12. В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания
равны 3, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку В и середину ребра MD параллельно прямой AC.
2
23
13. Решите уравнение 1 − |х| ≤ х2
Департамент образования и науки Костромской области. Костромской областной институт
развития образования