Ответом на задания 1-15 должно быть целое число или

Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике даётся 100 минут. Работа
состоит из 15 заданий.
Ответом к каждому из заданий 1–15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком.
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут
учитываться при оценивании работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для
экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу,
и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас
останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы,
полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество
баллов.
Желаем успеха!
Оценивание работы:
Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл.
Оценка «3» 6-9 баллов
Оценка «4» 10-12 баллов
Оценка «5» 13-15 баллов
ВАРИАНТ 1
Ответом на задания 1-15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.
Ответ следует записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания,
начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в
отдельной клеточке. Единицы измерения писать не нужно.
1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на
60 рублей?
2. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет
купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?
3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших
в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в
миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 2
миллиметров осадков.
4. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов
фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9
тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента
необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей,
щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько
рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
5. Упростите выражение: – 4sin2x + 5 – 4cos2x.
6. Найдите корень уравнения: log 5 (−10 − 3х) = 3.
7. Высота конуса равна 64, а диаметр основания равен 96. Найдите образующую
конуса.
1
8. Найдите корень уравнения: (7)−4−х = 49.
9. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см,
чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м
и 4,6 м?
10. Найдите значение выражения:
64 ∙3−4
.
2−2
11. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос
по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене
билете школьнику достанется вопрос по ботанике.
12. Из двух городов, расстояние между которыми равно 250 км, навстречу друг другу
одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили
встретятся, если их скорости равны 60 км/ч и 65 км/ч?
13. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
.
14. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а
вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки больше
объема второй?
15. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось
на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
ВАРИАНТ 2
Ответом на задания 1-15должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ
следует записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы
измерения писать не нужно.
1. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить
на 80 рублей?
2. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет
купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?
3. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в
Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности
жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из
данного периода среднесуточная температура была меньше 2 градусов Цельсия.
4. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов
фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 7
тонн природного камня и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента
необходимо 5 тонн щебня и 36 мешков цемента. Тонна камня стоит 1700 рублей,
щебень стоит 800 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250 рублей. Сколько
рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
5. Упростите выражение: 5sin2x – 4 + 5cos2x
6. Найдите корень уравнения: log 2 (12 − 4х) = 5.
7. Образующая конуса равна 100, а диаметр основания равен 56. Найдите высоту
конуса.
1
1
8. Найдите корень уравнения: (4)2х−19 = 64.
9. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см,
чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,8
м и 5 м?
53 ∙10−3
10. Найдите значение выражения:
.
2−5
11. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается
вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на
экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.
12. Из двух городов, расстояние между которыми равно 480 км, навстречу друг другу
одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили
встретятся, если их скорости равны 50 км/ч и 70 км/ч?
13. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
.
14. Вода в сосуде цилиндрической формы находиться на высоте h = 20 см. На каком
уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у
которого радиус основания вдвое меньше, чем у первого? Ответ дайте в см.
15. Приведите пример трехзначного натурального числа больше 500 которое при
делении на 6 и на 5 дает равные ненулевые остатки и средняя цифра которого
является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно
такое число.
ВАРИАНТ 3
Ответом на задания 1-15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ
следует записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы
измерения писать не нужно.
1. Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить
на 60 рублей?
2. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет
купить на 350 рублей после понижения цены на 20%?
3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток.
По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую
температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном
такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок
пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
1
2
3
От дома до автобусной
Автобус в пути:
От остановки автобуса
Автобусом
станции — 15 мин
2 ч 15 мин
до дачи пешком 5 мин
От дома до станции
Электричка в пути:
От станции до дачи
Электричкой
железной
1 ч 45 мин
пешком 20 мин
дороги — 25 мин
От остановки
От дома до остановки Маршрутное такси
Маршрутным
маршрутного
маршрутного
в дороге:
такси
такси до дачи
такси — 25 мин
1 ч 35 мин
пешком 40 минут
5. Упростите выражение: 9sin2x – 4 + 9cos2x.
6. Найдите корень уравнения: log 7 (−3х + 7) = 2.
7. Высота конуса равна 30, а диаметр основания равен 32. Найдите образующую
конуса.
1
1
8. Найдите корень уравнения: (4)4х−10 = 16.
9. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см,
чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4
м и 5 м?
405 ∙4−5
10. Найдите значение выражения:
.
103
11. В сборнике билетов по химии всего 50 билетов, в 20 из них встречается вопрос по
углеводородам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене
билете школьнику достанется вопрос по углеводородам.
12. Из двух городов, расстояние между которыми равно 360 км, навстречу друг другу
одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили
встретятся, если их скорости равны 50 км/ч и 70 км/ч?
13. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
.
14. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза
шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
15. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр
которого равно 10. В ответе укажите ровно одно такое число.
ВАРИАНТ 4
Ответом на задания 1-15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ
следует записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы
измерения писать не нужно.
1. Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить
на 50 рублей?
2. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет
купить на 250 рублей после понижения цены на 25%?
3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток.
По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую
температуру воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном
такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок
пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
Автобусом
Электричкой
Маршрутным такси
От дома до станции
От дома до остановки
От дома до автобусной
железной
маршрутного
станции — 20 мин
дороги — 15 мин
такси — 15 мин
Автобус в пути:
Электричка в пути:
Маршрутное такси
2 ч 10 мин
1 ч 30 мин
в дороге: 1 ч 5 мин
От остановки маршрутного
От остановки автобуса От станции до дачи
такси до дачи
до дачи пешком 5 мин пешком 45 мин
пешком 80 минут
5. Упростите выражение: 7sin2x – 4 + 7cos2x.
6. Найдите корень уравнения: log 3 (−10х − 19) = 4.
7. Образующая конуса равна 75, а диаметр основания - 144. Найдите высоту конуса.
1
8. Найдите корень уравнения: (7)−4х+10 = 49.
9. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см,
чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,8
м и 6 м?
405 ∙10−5
10. Найдите значение выражения:
43
11. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 20 из них встречается вопрос
по рекам и озерам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на
экзамене билете школьнику достанется вопрос по рекам и озерам.
12. Из двух городов, расстояние между которыми равно 480 км, навстречу друг другу
одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили
встретятся, если их скорости равны 50 км/ч и 70 км/ч?
13. Найдите
наибольшее
значение
функции
на
отрезке
.
14. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза
больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем
второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
15. Приведите пример трехзначного натурального числа большего 600, которое при
делении на 3 на 4 и на 5 дает в остатке 1 и цифры которого расположены в порядке
убывания слева на право. В ответе укажите ровно одно такое число.
ОТВЕТЫ
ВАРИАНТ
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№ 10
№ 11
№ 12
№ 13
№ 14
№ 15
1
8
20
9
15030
- 45
1
80
-2
391
64
0,2
2
- 54
8
74535
2
12
20
6
13000
-5
1
96
11
350
4
0,55
4
21
80
543
3
7
21
-10
2,5
- 14
5
34
3
425
100
0,4
3
3
1, 125
5112 или 1512
4
7
16
- 21
2,5
- 10
3
21
3
420
16
0,8
4
3
9
721 или 841
или 961