52 - Квант

ÊÂÀÍT 2000/¹4
Åâðîïåéñêîé àññîöèàöèè àñòðîíîìè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ). Êðîìå îôèöèàëüíûõ êîìàíä â îëèìïèàäå âíå êîíêóðñà âûñòóïèëè åùå âîñåìü øêîëüíèêîâ èç Ðîññèè.
Îëèìïèàäà âêëþ÷àëà â ñåáÿ òðè òóðà: òåîðåòè÷åñêèé, ïðàêòè÷åñêèé è íàáëþäàòåëüíûé. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ òåîðåòè÷åñêîãî òóðà øêîëüíèêè áûëè ðàçäåëåíû íà äâå
âîçðàñòíûå ãðóïïû: 8—10 êëàññû (äî 16 ëåò) è 11—12 êëàññû (äî 18 ëåò). Îôèöèàëüíûìè ÿçûêàìè îëèìïèàäû áûëè ðóññêèé è àíãëèéñêèé – íà ýòèõ ÿçûêàõ îðãêîìèòåò
ïîäãîòîâèë çàäàíèÿ, à ïåðåä òóðàìè ðóêîâîäèòåëè êîìàíä ìîãëè ïåðåâåñòè çàäàíèÿ
íà ðîäíûå ÿçûêè ó÷àñòíèêîâ (ýòèì ïðàâîì âîñïîëüçîâàëèñü êîìàíäû Áîëãàðèè,
Áðàçèëèè è ÷àñòè÷íî Óêðàèíû).
Äëÿ ó÷àñòíèêîâ è ãîñòåé îëèìïèàäû áûëî îðãàíèçîâàíî íåñêîëüêî ýêñêóðñèé: ïî
íàó÷íûì ëàáîðàòîðèÿì è íà òåëåñêîïû Êðûìñêîé àñòðîôèçè÷åñêîé îáñåðâàòîðèè è
Êðûìñêîé ëàáîðàòîðèè ÃÀÈØ ÌÃÓ, â Ñåâàñòîïîëü, â Áàõ÷èñàðàé, ïî èñòîðè÷åñêèì
ìåñòàì â îêðåñòíîñòÿõ ïîñåëêà Íàó÷íûé, íà þíîøåñêóþ îáñåðâàòîðèþ ãîðîäà
Ñèìôåðîïîëÿ.
Ïî îêîí÷àíèè îëèìïèàäû äëÿ øêîëüíèêîâ ñòðàí ÑÍà è Áîëãàðèè áûëà ïðîâåäåíà
÷åòûðåõäíåâíàÿ Îñåííÿÿ àñòðîíîìè÷åñêàÿ øêîëà (ãäå ðàáî÷èì ÿçûêîì áûë òîëüêî
ðóññêèé),àêîìàíäûÁðàçèëèèèÈíäèèïîñåòèëèïîñåëîêÊàöèâåëè(íàþæíîìáåðåãó
Êðûìà), ãäå ðàñïîëîæåí ðàäèîòåëåñêîï ÊðÀÎ.
Íèæå ïðèâîäÿòñÿ óñëîâèÿ çàäà÷ è ñïèñîê ïðèçåðîâ IV Ìåæäóíàðîäíîé àñòðîíîìè÷åñêîéîëèìïèàäû.
õîðîøî èçâåñòíûìè âàì âåëè÷èíàìè,
êîòîðûå ïîìíèòå».
8—10 êëàññû
1. Åñëè óãëîâîé äèàìåòð Ëóíû ðàâåí 31′ , òî êàêèì áóäåò åå èçîáðàæåíèå
â ôîêóñå îáúåêòèâà äèàìåòðîì 40 ñì ñ
ôîêóñíûì ðàññòîÿíèåì 254 ñì? Ñäåëàéòå ÷åðòåæ (íåñêîëüêî ÷åðòåæåé)
äëÿ îáúÿñíåíèÿ ñâîèõ âû÷èñëåíèé.
2. Ìîæíî ëè ñ ïîìîùüþ ôîòîìåòðà, óñòàíîâëåííîãî íà òåëåñêîïå 125
ñì (ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå), íàáëþäàòü
m
â ñêîïëåíèè çâåçäû âåëè÷èíîé: à) 5 ;
m
m
m
á) 10 ; â) 15 , åñëè îò çâåçäû 8
òàêîãî æå ñïåêòðàëüíîãî êëàññà ðåãèñòðèðóåòñÿ 4000 êâàíòîâ â ñåêóíäó,
óðîâåíü áåëîãî øóìà ôîòîìåòðà ñîñòàâëÿåò 500 êâ. ñ , à ïðåäåëüíî äîïóñòèìîå çíà÷åíèå ÷èñëà ðåãèñòðèðóåìûõ êâàíòîâ ñîñòàâëÿåò â ñåêóíäó
200000? Îáúÿñíèòå âàøè âû÷èñëåíèÿ.
3. Êîãäà è ãäå íà Çåìëå íàáëþäàåòñÿ
âîñõîä Ñîëíöà íàèáîëüøåé ïðîäîëæèòåëüíîñòè? Îöåíèòå ïðîäîëæèòåëüíîñòü ýòîãî âîñõîäà.
4. Îáû÷íî ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî íà âñåì
íåáå íåâîîðóæåííûì ãëàçîì ìîæíî
óâèäåòü îêîëî 6000 çâåçä. Îöåíèòå
÷èñëî âèäèìûõ íåâîîðóæåííûì ãëàçîì íåçàõîäÿùèõ çâåçä: à) åñëè âû
íàõîäèòåñü íà ðàññòîÿíèè 1° îò Ñåâåðíîãî ïîëþñà; á) åñëè âû íàõîäèòåñü íà
ðàññòîÿíèè 1° ê ñåâåðó îò ýêâàòîðà.
Ïðèìå÷àíèå: ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè
2
ñôåðû ðàäèóñîì R ðàâíà S = 4 πR .
5. Ëåòàòåëüíûé àïïàðàò âçëåòåë ñ
êîñìîäðîìà, ðàñïîëîæåííîãî â ðàéîíå ýêâàòîðà, â ìîìåíò çàõîäà Ñîëíöà.
Êàêîé äîëæíà áûòü ñêîðîñòü àïïàðàòà
è õàðàêòåð åãî äâèæåíèÿ, ÷òîáû ïèëîò
ïîñòîÿííî âèäåë Ñîëíöå íà ëèíèè ãîðèçîíòà?
6. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïîëíîå ñîëíå÷íîå çàòìåíèå íàáëþäàåòñÿ ñ çåìíîãî ýêâàòîðà, ïðè÷åì Ñîëíöå íàõîäèòñÿ
â çåíèòå. Ïðåäïîëîæèì òàêæå, ÷òî
òåíü Ëóíû äâèæåòñÿ âäîëü ýêâàòîðà.
Âû÷èñëèòå ñêîðîñòü òåíè îòíîñèòåëüíî íàáëþäàòåëÿ.
11—12 êëàññû
1. Ìàêñèìóì èçëó÷åíèÿ îäíîé çâåço
äû ïðèõîäèòñÿ íà 2000 A , à äðóãîé –
o
íà 10000 A . Êàêàÿ èç ýòèõ çâåçä èçëóo
÷àåò áîëüøå íà äëèíå âîëíû
2000 A ;
o
íà äëèíå âîëíû 10000 A ? Êàêîâî
ñîîòíîøåíèå ïîëíûõ ýíåðãèé, èçëó÷àåìûõ ýòèìè çâåçäàìè? Ñ÷èòàéòå çâåçäû àáñîëþòíî ÷åðíûìè òåëàìè.
2. Èíæåíåðû Ñèìôåðîïîëüñêîãî
óíèâåðñèòåòà îïèñàëè íîâûé ìåòîä
óòèëèçàöèè ñòàðûõ âîåííûõ êîðàáëåé. Îíè ïðåäëîæèëè äåëàòü èç èõ
âåùåñòâà î÷åíü ìàëåíüêèå ÷åðíûå
äûðû (patent yzarc-048UA7). Îöåíèòå äèàìåòð ÷åðíîé äûðû, èçãîòîâëåííîé ïî ýòîìó ïàòåíòó èç êîðàáëÿ ìàññîé 5000 ò. Êàêîé ôèçè÷åñêèé îáúåêò
èìååò ðàçìåðû òàêîãî ïîðÿäêà? Îïèøèòå, êàê ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ñâåò îêîëî òàêîé ÷åðíîé äûðû.
3–6. Ñì. çàäà÷è 3–6 äëÿ 8–10 êëàññîâ.
Ïðàêòè÷åñêèé òóð
7. Ñîñòàâüòå ïðîãðàììó íàáëþäåíèé íà ñåãîäíÿøíþþ íî÷ü íà 40-ñàíòèìåòðîâîì òåëåñêîïå. Êàêèå èç çâåçä
è â êàêîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè âû áóäåòå íàáëþäàòü? Äëÿ íàáëþäåíèé
ïðåäëàãàþòñÿ çâåçäû, çàíåñåííûå â
Òàáëèöó. Îòìåòüòå çâåçäû, íå âîøåäøèå â ïëàí íàáëþäåíèé. Äàéòå îáúÿñíåíèÿ.
Òàáëèöà
V (mag)
α
δ (1950
0°53'
1
η Aql
3,5m
19h49,9m
2
β Per
2,1
3 04,9
40 46
3
χ Cyg
14,2
19 48,6
32 47
4
R Aqr
12,4
23 41,2
–15 34
5
α Ori
1,3
5 52,4
7 24
6
RW Vir
6,7
12 04,7 –6 29
Âîñõîä Ëóíû 21:17:26, ôàçà 0,77.
Çâåçäíîå âðåìÿ (äëÿ 0h ) s0 = 0:31:04.
Âû ìîæåòå èñïîëüçîâàòü âñå âðåìÿ íàáëþh
h
m
äåíèé (ñ 20 äî 5 30 ).
Ìåñòíîå âðåìÿ LT = UT + 3.
h
m
Êîîðäèíàòû îáñåðâàòîðèè λ = 2 16
è
o
ϕ = 44 43 ′ .
8. Äàíà êðèâàÿ áëåñêà çàòìåííîé
çâåçäû (ñì. ðèñóíîê). Ñ÷èòàÿ, ÷òî
çàòìåíèå öåíòðàëüíîå, îöåíèòå îòíîÇâåçäíàÿ âåëè÷èíà
#
2,0
m
2,4
m
2,8
m
3,2
m
F
0,0
F
0,5
1,0
Âðåìÿ,â äîëÿõ ïåðèîäà
F
øåíèå ðàäèóñîâ çâåçä â ïðèáëèæåíèè,
÷òî ìàëûé êîìïîíåíò òåìíûé.
Íàáëþäàòåëüíûé òóð
9.1. Îïðåäåëèòå óãëîâîå ðàññòîÿíèå
ìåæäó Ëóíîé è Þïèòåðîì. Ïîêàæèòå,
êàê âû ýòî îïðåäåëèëè.
9.2. Íàéäèòå è íàçîâèòå 5 íàèáîëåå
ÿðêèõ çâåçä îñåííåãî íåáà. Êàêàÿ èç
íèõ ñàìàÿ ÿðêàÿ?
9.3. Îïðåäåëèòå, êàêîé ëóííûé äåíü
ñåãîäíÿ.
Ïóáëèêàöèþ ïîäãîòîâèë
Ì.Ãàâðèëîâ