B 5 > @ 8 8 2 5
advertisement
310. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 5 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 3 мин. Решение: Время ожидания автобуса можно рассматривать как случайную величину Х, равномерно распределённую между двумя последовательными прибытиями автобусов. Плотность равномерного распределения 1 f x , где b a - длина интервала, в котором заключены значения Х. В этой задаче ba время ожидания не может превышать 5 минут, т.е. 1 f x при 0 x 5 5 f x 0 при остальных x Найдем вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 3 мин. b P a X b f x dx a 3 1 1 3 3 P 0 X 3 dx x 0 5 5 5 0 Ответ: P 0 X 3 0, 6
