Варианты и задания по математической статистике

Задание по статистике для юристов. (20 баллов)
Известны х1, х2, …, хп – результаты независимых наблюдений над случайной
величиной X.
1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, воспользовавшись
заданной длиной интервала. (3)
2. Построить гистограмму (3), полигон частот (3) и эмпирическую функцию
распределения (3).
3. Найти несмещенные оценки математического ожидания (4) и дисперсии (4).
Вариант 1. Длина интервала равна 0,2.
4,7
7,2
6,2
6,7
7,2
6,2
5,7
8,2
5,7
6,7
7,2
6,7
7,7
6,2
7,2
6,7
7,7
8,2
7,7
8,2
5,7
6,2
8,2
4,7
5,2
5,7
6,2
8,7
7,7
6,2
5,7
4,2
8,2
6,7
6,2
4,7
6,2
5,2
6,7
8,7
7,2
7,7
7,2
6,2
5,7
6,2
5,7
6,7
Вариант 2. Длина интервала равна 2.
14 11 13 12 10 17 15
19 9
6
16 14 7
17
17 8
5
17 13 18 16
16 18 16 14 15
9
15
14
7
14
15
6
11
17
9
12
16
15
9
18
14
17
19
15
14
15
17
16
14
Вариант 3. Длина интервала равна 1.
14 13 18 15 12 13 14
14 16 18 13 15 14 16
12 13 15 15 15 13 14
15 15 17 17
12
14
15
13
13
18
16
15
16
15
12
12
15
18
15
12
12
13
13
14
13
15
16
13
Вариант 4. Длина интервала равна 5.
11 15 20 25 29 34 19
22 23 26 28 30 18 13
16 24 27 25 31 32 23
34 39 38 44
25
17
37
16
22
23
21
29
27
29
26
34
20
33
37
28
36
36
35
39
42
21
14
32
Вариант 5. Длина интервала равна 2.
16 13 11 15 18 19 21
15 13 12 14 16 17 20
15 14 10 12 16 18 18
14 15 18 15 11
18
17
19
17
17
21
15
20
23
13
19
20
16
18
22
18
22
24
17
24
17
19
18
16
Вариант 6. Длина интервала равна 0,03.
1,03
1,06
1,09
1,12
1,01
1,20
1,04
1,08
1,10
1,15
1,11
1,14
1,05
1,07
1,10
1,09
1,13
1,12
1,16
1,09
1,10
1,114 1,19
1,21
1,11
Вариант 7. Длина интервала равна 4.
3
4
8
12 14 19 18
6
10 10 7
11 15 6
13 10 8
11 7
9
12
9
9
15 13 11
1,06
1,11
1,13
1,17
1,18
23
12
9
27
10
14
1,05
1,02
1,14
1,10
1,23
3
14
13
1,10
1,04
1,08
1,15
1,10
5
16
16
9
5
18
1,09
1,04
1,06
1,11
1,19
12
11
11
1,13
1,07
1,08
1,13
1,08
10
11
10
13
10
12
Вариант 8. Длина интервала равна 2.
30 19 21 23 26 27 29
32 34 26 24 22 19 23
24 28 31 33 25 18 21
23 25 27 30 32
Вариант 9. Длина интервала равна 5.
147 154 156 157 159 160
177 163 173 171 174 161
178 164 172 163 174 172
163 166 174 173 162 167
31
27
26
24
30
30
187
184
171
162
164
160
168
161
25
29
32
183
177
172
172
28
25
34
28
18
29
176
161
174
167
27 23
18, 20
26 21
172
171
164
171
174
173
166
26
22
20
161
162
172
Вариант 10. Длина интервала равна 0,04
0,90
0,79
0,84
0,86
0,88
0,93
0,91
0,80
0,87
0,89
0,88
0,94
0,86
0,80
0,86
0,95
0,97
0,88
0,79
0,82
0,90
0,82
0,85
0,90
0,96
0,90
0,88
0,91
0,84
0,98
0,92
0,84
0,91
0,90
0,89
0,89
0,78
0,78
0,81
0,87
0,85
0,81
0,86
0,87
0,99
0,91
0,85
0,91
0,91
0,85
Вариант 11. Длина интервала равна 0,02.
0,90
0,93
0,88
0,91
0,89
0,92
0,93
0,91
0,86
0,92
0,93
0,95
0,99
0,91
0,94
0,91
0,89
0,97
0,90
0,93
0,90
0,92
0,88
0,97
0,91
0,93
0,91
1,00
0,95
0,92
0,96
0,94
0,83
1,00
0,89
0,98
0,90
0,93
0,83
0,99
0,96
0,88
0,95
0,85
0,90
0,90
0,90
0,96
0,87
0,94
Вариант 12. Длина интервала равна 10.
17
27
12
23
32
39
4,7 80
28
37
22
18
85
30
42
44
19
13
52
65
14
15
24
35
50
12
31
45
57
33
34
54
68
48
55
62
78
58
72
56
82
71
14
53
13
12
25
23
26
46
Вариант 13. Длина интервала равна 50.
160 210 260 285 310 330
405 247 265 308 345 360
348 370 200 225 280 340
380 420 340 325 310 400
85
410
390
240
190
130
180
220
230
165
190
290
290
170
232
350
305
240
250
325
272
258
351
292
263
88
78
77
84
85
82
89
74
84
88
81
91
259
260
258
262
264
258
259
261
261
261
261
265
258
266
Вариант 14. Длина интервала равна 4.
85 76 80 84 88 89 91
84 90 89 85 91 87 81
87 90 88 86 76 84 88
93 90 88 87 77 83
Вариант 15. Длина интервала равна 1.
261 260 258 263 257 260
261 260 263 260 260 259
259 259 259 258 262 264
262 259 262 261 259 262
85
88
85
261
265
263
75
91
84
82
89
74
260
259
266
86
87
80
264
265
259
Вариант 16. Длина интервала равна 6.
48 29 6
18 24 30
14 8
24 36 42 47
16 25 34 40 27 20
24 41 21 11 17 25
35
40
6
46
25
28
13
51
17
12
28
23
7
37
27
25
43
33
27
27
28
15
38
19
6
53
Вариант 17. Длина интервала равна 11.
512 444 454 432 445 456
448 438 430 449 455 468
504 482 475 459 453 460
512 508 431 452 446 463
469
491
474
451
460
510
449
434
453
455
461
446
457
479
437
470
490
428
481
505
447
502
507
Вариант 18. Длина интервала равна 20.
40
61
82
100 110 119
102 116 105 102 118 120
63
85
101 107 30
45
101 31
51
54
70
88
91
140
75
96
32
159
87
106
47
117
37
112
80
122
50
139
95
135
90
130
39
43
104
90
59
119
Вариант 19. Длина интервала равна 0,2.
19,2
18,1
18,4
18,2
18,6
18,4
18,5
19,3
18,3
18,7
18,9
19,3
18,4
19,2
18,2
18,8
19,1
18,7
19,1
19,6
19,3
18,8
19,0
19,5
18,9
18,9
18,8
18,7
18,6
19,0
19,0
19,1
19,5
18,8
19,8
19,7
19,4
19,3
19,1
19,8
18,9
19,7
18,5
19,0
19,9
19,2
19,1
18,6
19,5
Вариант 20. Длина интервала равна 0,2.
19,5
19,5
19,6
19,8
20,0
20,0
20,3
20,2
19,6
20,1
19,8
20,0
20,1
19,7
20,3
20,4
20,5
20,3
20,5
20,2
20,2
20,4
20,6
21,0
20,69
20,2
20,3
20,2
20,5
20,7
20,4
20,5
20,1
20,7
20,8
19,6
20,4
20,3
21,0
20,7
19,9
19,8
20,1
20,4
20,8
19,9
19,7
20,2
20,3
21,1
Вариант 21. Длина интервала равна 10.
18 20 31 45 52 60 35
49 56 61 54 30 15 22
54 65 51 42 28 32 45
58 45 29 34 46 59 37
15
32
50
20
21
44
64
33
63
25
47
41
39
55
52
42
62
17
42
36
21
53
40
30
69
Вариант 22. Длина интервала равна 10.
95 57 15 26 35 46
32 42 48 58 56 102
37 30 10 16 20 49
11 27 51 62 61 38
65 72 69 76 84 93
52
96
48
29
79
55
45
43
10
67
59
54
12
39
74
47
56
19
40
80
36
60
51
18
89
31
64
103
14
69
13
55
97
41
81
17
53
28
50
88
Вариант 23. Длина интервала равна 6.
52 33 10 22 28 34
18 12 28 40 46 51
20 29 38 44 31 24
28 45 25 15 21 29
39
44
9
50
29
32
17
55
21
16
32
27
11
41
31
29
47
37
31
31
32
19
42
23
7
57
Вариант 24. Длина интервала равна 5.
550 550 551 551 550
535 542 537 543 540
558 560 558 548 541
558 560 558 548 541
551
556
551
551
562
546
549
549
Вариант 25. Длина интервала равна 5.
27,5
32,5
36,0
36,5
37,5
35,0
35,5
38,0
38,5
42,5
43,5
41,5
44,0
42,0
44,5
37,5
38,0
46,5
38,5
47,0
28,0
34,5
33,5
36,0
40,0
Вариант 26. Длина интервала равна 2.
50
52
140 138 165 162
163 63
68
83
85
105
92
99
102 110 115 118
199 205 127 132 135 98
Вариант 27. Длина интервала равна 2.
14 15 18 15 11 16 17
17 18 16 13 15 17 21
24 19 22 23 20 25 21
20 21 27 19
33,5
37,0
42,0
20,0
44,0
210
110
125
105
165
112
121
119
15
23
20
13
26
22
Вариант 28. Длина интервала равна 0,02.
0,93
0,95
0,99
0,91
0,94
0,91
0,89
0,97
0,90
0,93
0,90
0,92
0,88
0,97
0,91
0,98
0,92
0,94
0,84
0,96
0,98
0,85
0,92
0,88
1,00
Вариант 29. Длина интервала равна 4.
93 90 88 87 77 83 89
83 89 94 96 88 95 99
90 83 79 86 90 79 82
89 95 89 84 91 89 90
Вариант 00. Длина интервала равна 2.
90
93
88
91
89
92
93
91
86
92
93
95
99
91
94
1,00
0,95
0,92
0,91
0,87
89
90
87
98
91
86
85
91
93
91
100
550
556
551
551
562
556
550
550
22,5
39,0
45,0
29,0
35,5
170
131
118
115
16
19
26
28,5
43,0
41,5
34,0
39,0
142
125
130
125
17
22
19
0,83
1,00
0,89
0,84
0,93
92
78
91
88
96
94
83
551
534
552
552
18
24
22
0,93
0,83
0,99
0,86
0,97
88
81
97
75
94
86
88
82
98
90
93
530
548
568
568
33,0
34,5
45,5
46,5
26,5
150
126
133
124
36,5
39,5
46,0
23,5
32,5
170
135
141
168
148
182
15
20
25
19
21
28
14
25
23
0,95
0,85
0,90
0,90
0,86
90
90
85
86
96
88
95
542
533
533
538
0,96
0,87
0,94
0,87
0,99
88
92
87
89
81
93
90
88
90
90
96