Me определяются центральные единицы . Это 25 и 26

Me определяются центральные единицы
N +1
. Это 25 и 26-ая единицы.
2
По накопленным частотам определяется группа, в которую попадают эти
единицы. Это 4-ая группа, в которой значение признака равно 4. Таким
образом, Me = 4, это означает, что у половины рабочих разряд ниже 4-го, а
у другой – выше четвертого.
В интервальном ряду значения Mo и Me вычисляются боле
сложным путем.
Мода определяется следующим образом:
По максимальному значению частоты определяется интервал, в
•
котором находится значение моды. Он называется модальным.
•
Внутри модального интервала значение моды вычисляется по
формуле:
н
Mo = x Mo
+ a Mo ×
n Mo − n Mo −1
,
(n Mo − n Mo −1 ) + (n Mo + n Mo +1 )
н
где xMo
- нижняя граница модального интервала,
aMo - ширина модального интервала,
nMo ,
nMo−1 ,
nMo +1
- соответственно частоты модального,
предмодального (предшествующего модальному) и постмодального
(следующего за модальным) интервалов.
Для расчета медианы в интервальных рядах используется
следующий подход:
По накопленным частотам находится медианный интервал.
•
Медианным называется интервал, содержащий центральную единицу.
•
Внутри медианного интервала значение Me определяется по
формуле:
Me = x
н
Me
N
− N Me−1
,
+ aMe ⋅ 2
nMe
н
где xMe
- нижняя граница медианного интервала,
aMe -ширина медианного интервала,
N – объем статистической совокупности,
N Me−1 - накопленная частота предмедианного интервала,
nMe - частота медианного интервала.
В неравноинтервальных рядах при вычислении Mo
используется другая частотная характеристика – абсолютная плотность
распределения:
н
+ a Mo ⋅
Mo = x Mo
где ϕ Mo интервала,
Формат: Список
(ϕ Mo
ϕ Mo − ϕ Mo −1
,
− ϕ Mo−1 ) + (ϕ Mo − ϕ Mo+1 )
абсолютная
плотность
73
распределения
модального
Формат: Список
ϕ Mo −1
- абсолютная плотность распределения
предмодального
интервала,
ϕ Mo +1 - абсолютная плотность распределения
послемодального
интервала.
Расчет моды
и медианы
распределения рассмотрим на примере ряда
стажу по стажу, приведенного в таблице 5.3.
для интервального ряда
распределения рабочих по
Таблица 5.3
Распределение рабочих участка по стажу
№
группы
1
2
3
4
5
6
7
Всего
Интервал
н
i
ai
ni
Ni
4
4
4
4
4
4
4
28
6
8
11
13
6
4
2
50
6
14
25
28
44
48
50
-
в
i
x
x
0
4
8
12
16
20
24
0
4
8
12
16
20
24
28
28
Расчет Mo :
•
Максимальная частота nmax = 13 , она соответствует четвертой
группе, следовательно, модальным является интервал с границами 12 – 16
лет.
Моду
рассчитаем
по
формуле:
•
n Mo − n Mo −1
=
(n Mo − n Mo−1 ) + (n Mo + n Mo+1 )
13 − 11
2
12 + 4 ⋅
= 12 + 4 ⋅
= 12 + 4 ⋅ 0,22 ≈ 13 лет.
(13 − 11) + (13 − 6)
2+7
н
Mo = x Mo
+ a Mo ×
Чаще всего встречаются рабочие со стажем работы около 13 лет.
Мода не находится в середине модального интервала, она смещена к его
нижней границе, связано это со структурой данного ряда распределения
(частота предмодального интервала значительно больше частоты
постмодального интервала).
Расчет медианы:
•
По графе накопленных частот определяется медианный
интервал. Он содержит 25 и 26-ую статистические единицы, которые
74
Формат: Список