Задачи отборочного этапа. 7

Отборочный этап 7 и 8 класса. 1 тур (приведен один из вариантов заданий)
1. Исторические факты (1 балл)
[Великие ученые]
Назовите ученого, достижениями которого являются: предложение использовать перфокарты для ввода и вывода
данных, изобретение системы предварительного переноса для ускорения расчетов, введение понятия циклов операций и
рабочих ячеек.
Для доступа к вариантам ответа, нажмите «Ответить».
1. Джон Непер
2. Чарльз Бэббидж
3. Джон Фон Нейман
4. Грейс Мюррей Хоппер
5. Клод Эльвуд Шеннон
Ответ: Чарльз Бэббидж
2.
Исторические факты (1 балл)
[Что за чем?]
Расположите перечисленные ниже термины в хронологическом порядке их появления (введения в обращение).
1. byte
2. bit
3. OLAP
4. hypertext
В ответе укажите подряд без пробелов четыре числа – номера терминов в списке в хронологическом порядке их
появления.
Ответ: 2143
3.
Системы счисления (2 балла)
[Угадай букву]
Результат сложения чисел, записанных в восьмеричной системе счисления:
178+17008+1700008+170000008,
перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Напишите в ответе, в порядке возрастания, какие цифры
встретились в получившейся записи.
Ответ: 3 C F
4.
Системы счисления (2 балла)
[Пирамидки]
Дети играли кубиками и решили сложить пирамиду. Для того, что бы пирамида была устойчивой, они решили всегда
ставить кубик меньшего размера на кубик большего размера. Помогите ребятам правильно расположить кубики, если
известна длина ребра каждого кубика:
Номер кубика Длина ребра
1
1019
2
1318
3
2027
4
2226
5
3035
6
3134
В ответе укажите без пробелов последовательность номеров кубиков в пирамиде сверху вниз.
Ответ: 651423
5.
Системы счисления (3 балла)
[Возрастает убывая]
Петя загадал последовательность из 4 чисел, в которой каждое следующее число на единицу больше предыдущего.
После этого он записал каждое число в системе счисления с определенным основанием, не меняя порядка чисел. Все числа
записаны в системах счисления с разными основаниями. Получилась следующая запись:
37 35 33 31
Определите, в какой системе счисления записано последнее число, если известно, что одно из чисел записано в
восьмеричной системе счисления. В ответе укажите натуральное число, равное основанию этой системы счисления.
Ответ: 11
51
6.
Кодирование информации (3 балла)
[Великий шифровальщик]
Для написания сообщений используется алфавит, включающий в себя следующий набор пронумерованных символов:
Символ пробел а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
Номер
символа 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Символ
Номер
символа
к
л
м
н
о
п
р
с
т
у
ф
х
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Символ
Номер
символа
ц
ч
ш
щ
ъ
ы
ь
э
ю
я
запятая
точка
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Для шифрования сообщений, написанных с использованием этого алфавита, принят следующий алгоритм:
1. По приведенной таблице определяется номер очередного символа исходного сообщения и переводится в
шестеричную систему счисления. При записи результата всегда используется 2 разряда (при необходимости
дописывается незначащий ноль).
2. Старший и младший разряд полученной записи меняются местами, и полученное число переводится обратно в
десятичную систему счисления – получается номер символа по приведенной таблице, на который заменяется
исходный символ.
В процессе шифрования, каждый символ исходного сообщения заменяется на другой символ по приведенному
алгоритму (легко заметить, что будут существовать символы, которые в результате шифрования не изменят своего
значения).
Расшифруйте сообщение, полученное в результате применения описанного алгоритма:
ршжб азн сеэгар.
В ответе запишите исходное сообщение.
Ответ: волк ест зайцев.
7.
Кодирование текстовой информации (2 балла)
[Большое сочинение]
Два соседа, Петя и Вася, учатся в одном кружке. Им дали задание написать сочинение, набрать его в текстовом
редакторе и отправить преподавателю. У Васи в два раза больше символов в сочинении. Для отправки сочинений каждый из
ребят использует каналы связи с различной скоростью передачи данных. У Пети скорость доступа передачи данных 2
КБайт/с, а у Васи - 8 КБайт/с. Петя использовал при написании сочинения 2-х байтную таблицу символов Unicode. Для
отправки его сочинения потребовалось 64 секунды. Сколько байт требуется для кодирования одного символа в таблице
символов Васи, если известно, что на отправку его сочинения ушло 16 секунд. Считается, что при отправке сочинения
никакой служебной информации не передается, а файл сочинения также не содержит служебной информации. В ответе
запишите целое число байт.
Ответ: 1
8.
Основы логики (3 балла)
[Разноцветные точки]
На рисунке изображены три пересекающиеся геометрические фигуры: круг, треугольник и прямоугольник и несколько
разноцветных точек:
Отметьте те утверждения, которые являются истинными для приведенного рисунка (для доступа к перечню
утверждений, нажмите «ответить»):
1. Все синие точки расположены за пределами круга или внутри треугольника.
52
2. Если точка расположена внутри треугольника, то она красная или зеленая.
3. Любая синяя точка не расположена внутри треугольника
4. Если точка зеленая, то она расположена внутри треугольника или круга.
5. Если точка расположена и внутри круга и внутри треугольника, следовательно, она не красная.
6. Не каждая синяя точка расположена внутри прямоугольника.
Ответ: 1,4,5,6
9.
Основы логики (3 балла)
[Конструктор логических схем]
На рисунке приведена схема, предложенная для логического конструктора.
На входы А, В, С могут быть поданы значения 1 или 0. На каждую из позиций обозначенных цифрами 1, 2 и 3 могут
быть подставлены элементы двух типов:
У каждого элемента есть два входа и один выход.
Для элемента «К» известно, что если на оба входа подать значение «1», то на выходе будет получено значение «1», при
любых других сочетаниях значений на входах на выходе будет получено значение «0».
Для элемента «Д» известно, что если на оба входа подать значение «0», то на выходе будет получено значение «0», при
любых других сочетаниях значений на входах на выходе будет получено значение «1».
Элементов каждого типа в наборе по три штуки.
Расположите элементы по позициям таким образом, что бы при работе схемы были получены следующие результаты:
А
В
С
Х
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
В ответе запишите через пробел буквы-названия, соответствующие элементам, которые нужно расположить на
позициях 1, 2, 3 в схеме. Первой запишите букву, соответствующую позиции 1, затем букву, соответствующую позиции 2 и в
конце букву, соответствующую позиции 3.
Ответ: Д К К
10. Основы логики (1 балл)
[Спортивные ребята]
В классе учится три мальчика, занимающихся спортом: Петя, Тимофей и Вася. На вопрос: «Кто из них играет в
футбол?». Учитель физкультуры ответил, двумя высказываниями, оба из которых заведомо истинны:
«Неверно, что если Петя играет в футбол, то Тимофей нет.»
«Или Вася играет в футбол, или Тимофей играет в футбол, но не оба вместе.»
Определите, кто из учеников учителя физкультуры играет в футбол.
В ответе напишите, через пробел в любом порядке, первые буквы имен, тех учеников, которые играют в футбол. Если
никто из перечисленных ребят не играет в футбол, в ответе напишите NULL.
Ответ: П Т || Т П
Отборочный этап 7 и 8 класса. 2 тур (приведен один из вариантов заданий)
1. Архитектура ЭВМ (1 балл)
[Совместимость]
На устройствах с какой платформой можно устанавливать ОС Windows RT? Для доступа к ответам нажми «ответить».
1. x86-32
2. ARM
3. MIPS
4. PowerPC
5. x86-64
Ответ: 2
2.
Фильтрация данных (2 балла)
[Подели поровну]
В каталоге «USER1» имеются файлы:
bullet.com
balet.doc
53
cianid.tbl
planet.geo
battle.txt
tablet.doc
button.tel
cobuplet.rtf
duplete.cab
sebevlet.loc
Петя решил разделить этот набор файлов ровно пополам. Для чего переместить 5 файлов в каталог «USER2». Помоги
Пете подобрать такую маску, чтобы переместив файлы, подходящие под нее, его цель была достигнута.
Для доступа к вариантам ответа нажми “ответить”.
1. b*.*
2. *b*.d*
3. *b*let.*
4. *b*let.*o*
5. *a*e*.*
Ответ: 3
3.
Алгоритмизация, формальный исполнитель, сортировка данных (1 балл)
[Карточки-прилипалы]
У Васи была стопка из 10 карточек, на каждой из которых было написано слово и число. Вася решил разложить их
аккуратно. Сначала он переложил карточки в стопке так, чтобы слова шли по алфавиту. Затем, карточки со словами,
начинающимися с одинаковой буквы, он поменял в стопке местами таким образом, чтобы они расположились по
возрастанию чисел внутри каждого набора из карточек, слова на которых начинаются с одинаковой буквы. Но две карточки
склеились между собой, и одна карточка оказалась не на своем месте. Помоги Васе найти ее и укажи ее место, если известно,
что в результате его действий карточки расположились в стопке следующим образом:
Позиция карточки в Слово, написанное на карточке
Число, написанное на
стопке
карточке
1
Абрикос
12
2
Айва
34
3
Ананас
56
4
Банан
32
5
Брокколи
45
6
Груша
33
7
Лук
30
8
Лайм
24
9
Лимон
28
10
Яблоко
20
В ответе напиши через пробел два числа: текущую позицию неправильной карточки, а затем номер правильной
позиции, на которой она оказалась бы, если бы не приклеилась к другой карточке.
Ответ: 7 9
4.
Алгоритмизация, формальный исполнитель (3 балла)
[Пирамидки]
Дана исходная строка: “12”. Ее обработали по следующему алгоритму: в конец строки дописали ее зеркальную копию, а
затем к цифрам стоящим на четных позициях считая слева направо, прибавили по 1. Получилась строка: “1322”. Указанный
алгоритм обработки применили к этой получившейся строке, затем к строке, которая получилась в результате новой
обработки и т.д. Например, после трех применений алгоритма обработки получились следующие строки:
12
1322
14232332
1524243324333342
Посчитай количество нечетных цифр в строке, получившейся после шестого применения алгоритма обработки. В
ответе укажите целое число.
Ответ: 64
5.
Алгоритмизация и программирование (3 балла)
[Счет наоборот]
Дана блок-схема алгоритма, который по трем заданным натуральным числам N, a и b, вычисляет два значения i и j.
54
Операция N mod a вычисляет остаток от деления N на a.
Определите, какое значение N было перед началом выполнения алгоритма, если перед его выполнением были значения
a=3 и b=5, а после его выполнения получились значения i=2 и j=6.
Ответ: 28
6.
Алгоритмизация и программирование (2 балла)
[Сложитель-умножитель]
Дан алгоритм вычисления нового значения С:
А=7
В=5
С=4
Если В < А то А = В or А
иначе С = В and С
Если А > C то А = В or C
иначе B = В and А
С = А xor В
or – выполняет операцию побитового логического сложения двух операндов.
and – выполняет операцию побитового логического умножения двух операндов.
xor – выполняет побитовую логическую операцию «исключающее ИЛИ» двух операндов.
Выполните предложенный алгоритм.
В ответе укажите значение переменной С после выполнения алгоритма.
Ответ: 0
7.
Анализ алгоритма (3 балла)
[Торопливый программист]
На уроке информатики, учитель предложил ученикам произвести операции над таблицей, в которой 5 строк и 5
столбцов. Васе поставили задачу получить сумму произведений элементов расположенных в каждой строке таблицы. То
есть получить произведения элементов каждой из пяти строк и сложить полученные значения. При этом программа должна
выводить только одно число – найденное произведение.
Вася написал программу, но допустил ошибку и в результате его программа неправильно решает поставленную задачу.
Помоги Васе найти ошибку во фрагменте его программы, если известно, что он перепутал в нем местами две строки:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
СУММ:=0
ПРОИЗВ:=1
нц для J от 1 до 5
нц для I от 1 до 5
ПРОИЗВ:=ПРОИЗВ*ТАБЛ[I,J]
кц
СУММ:=СУММ+ПРОИЗВ
ПРОИЗВ:=1
55
(9)
(10)
кц
вывод СУММ
Обращение ТАБЛ[I,J] возвращает значение отдельной ячейки таблицы причем первый индекс (I) обозначает номер
строки, а второй индекс (J) – номер столбца, этой ячейки.
В ответе напишите две цифры соответствующие номерам строк, которые перепутал местами Вася.
Ответ: 3 4 || 4 3
8.
Электронные таблицы. Графики и диаграммы (3 балла)
[Нарисуй снеговика]
Пузырьковая диаграмма — это разновидность точечной диаграммы, в которой точки данных заменены пузырьками,
причем их размер служит дополнительным измерением данных. Каждый «пузырек» на диаграмме определяется тремя
значениями в одной из строк таблицы с данными, по которой строится диаграмма: в дополнение к значениям X и значениям
Y, наносимым на точечную диаграмму, на пузырьковой диаграмме показаны также значения Z (размер).
По некоторой таблице построили пузырьковую диаграмму:
80
70
60
50
40
Ряд1
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
После чего, поменяли местами столбцы таблицы и получили следующую таблицу:
A B 100
10
400
200
10
50
45
50
50
55
C 63
50
32
50
50
для которой, также была построена пузырьковая диаграмма:
500
400
300
200
Ряд1
100
0
0
10
20
30
40
50
60
70
‐100
56
Определите последовательность столбцов в таблице, по которой построили первую диаграмму. В ответе запишите
подряд три буквы – названия столбцов таблицы слева направо.
Ответ: АСВ
9.
Поиск данных (2 балла)
[Поищи-ка попробуй]
Вариант 1
К поисковому серверу Интернет было выполнено 6 запросов. Расположите номера запросов в порядке неубывания
количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Порядок неубывания означает, что в результате
каждого последующего запроса будет выдано не меньше страниц, чем в предыдущем.
1. участники | лыжники | стрельба
2. участники & стрельба
3. участники | стрельба
4. участники & лыжники & Сочи-2014 & стрельба
5. участники & Сочи-2014 & стрельба
6. (участники | лыжники) & стрельба
Символ | соответствует логической операции «ИЛИ». Символ & соответствует логической операции «И».
В ответе укажите подряд шесть цифр - номера запросов в нужном порядке.
Ответ: 452631
10. Информационное моделирование (1 балл)
[Цифровые пути]
Петя нарисовал следующую схему дорог между населенными пунктами A, B, C, D и E, указав на ней протяженность
каждой дороги:
Но его телефон не может передавать картинки и тогда он решил записать протяженность дорог между населенными
пунктами в виде таблицы (пустая клетка означает, что между соответствующими населенными пунктами нет дороги):
A
B
C
D
E
A
2
3
B
2
2
C
2
1
5
D
3
1
2
E
5
2
После получения сообщения от Пети выяснилось, что он ошибся в составлении таблицы. Найдите его ошибку и
исправьте ее.
В ответ запишите две буквы – названия населенных пунктов, для которых Петя неправильно указал протяженность
дороги между ними и цифру – правильную протяженность.
Например: запись DE2, будет означать, что Петя неправильно указал протяженность дороги между населенными
пунктами D и E, а правильная протяженность – 2.
Ответ: BC3 || CB3
57