Измерение в психологии. Общий психологический практикум.

Ñåðèÿ "ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ"
Âûïóñê 2
À.Í. Ãóñåâ, ×.À. Èçìàéëîâ,
Ì.Á. Ìèõàëåâñêàÿ
ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ
 ÏÑÈÕÎËÎÃÈÈ
Îáùèé ïñèõîëîãè÷åñêèé ïðàêòèêóì
Ìîñêâà
«Ñìûñë»
1987
ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ
Ñ ìîìåíòà âûõîäà ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ ×.À. Èçìàéëîâà,
Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé “Îáùèé ïðàêòèêóì ïî ïñèõîëîãèè. Èçìåðåíèå â ïñèõîëîãèè”, âûïóùåííîãî íåáîëüøèì ðîòàïðèíòíûì òèðàæîì â Èçäàòåëüñòâå Ìîñêîâñêîãî óíèâåðñèòåòà, ïðîøëî 13 ëåò. Ïðîèçîøëè èçìåíåíèÿ íå òîëüêî â ó÷åáíûõ ïëàíàõ, íî è â òåõíè÷åñêîì îñíàùåíèè ïðàêòèêóìîâ
íà ôàêóëüòåòàõ ïñèõîëîãèè ìíîãèõ óíèâåðñèòåòîâ. Ïîÿâèëàñü íîâàÿ ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêàÿ ëèòåðàòóðà, øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå â ó÷åáíîì ïðîöåññå ïîëó÷èëè ïåðñîíàëüíûå
êîìïüþòåðû. Íàñòîÿùàÿ êíèãà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èñïðàâëåííîå è çíà÷èòåëüíî ïåðåðàáîòàííîå èçäàíèå ýòîãî ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ. Íåêîòîðûå ðàçäåëû èñêëþ÷åíû, äðóãèå íàïèñàíû çàíîâî. Ïîäãîòîâëåíî ìíîãî íîâûõ êîìïüþòåðíûõ ó÷åáíûõ çàäàíèé.
Äëÿ ïñèõîëîãèè, êàê è äëÿ ëþáîé äðóãîé íàóêè, ïðîöåäóðû èçìåðåíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ äàþò âîçìîæíîñòü óñòàíàâëèâàòü êîëè÷åñòâåííûå ñâÿçè ìåæäó ïñèõîëîãè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè è òåì ñàìûì ôîðìóëèðîâàòü ïñèõîëîãè÷åñêèå çàêîíû. Êðîìå òîãî, ìíîãèå
ïðàêòè÷åñêèå ïðèëîæåíèÿ ïñèõîëîãèè ïðÿìî îñíîâàíû íà
ïðîâåäåíèè èçìåðåíèé. Â ýòîì ñìûñëå èçìåðåíèå ñëóæèò
ãëàâíîé ñèëîé, ïðåîáðàçóþùåé ïñèõîëîãèþ èç íàóêè îïèñàòåëüíîé, ñëåäóþùåé çà ôàêòàìè, â íàóêó, óìåþùóþ
ïðåäñêàçûâàòü. Äëÿ ñòóäåíòîâ-ïñèõîëîãîâ ïî÷òè ñðàçó æå
ñòàíîâèòñÿ î÷åâèäíîé íåîáõîäèìîñòü èçìåðåíèÿ â èññëåäîâàíèè êîãíèòèâíûõ ïðîöåññîâ, ãäå óæå ñôîðìóëèðîâàí
öåëûé ðÿä îáùèõ çàêîíîâ, íî íå ìåíåå âàæíû èçìåðåíèÿ è
ïðè èçó÷åíèè ýìîöèîíàëüíî-âîëåâîé ñôåðû ïñèõèêè, ãäå
òàêæå ñóùåñòâóþò êîëè÷åñòâåííûå ñâÿçè ìåæäó ðàçëè÷íûìè ïñèõîëîãè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè, ïðèìåðîì ÷åìó
ìîæåò ñëóæèòü çàêîí Éåðêñà—Äîäñîíà, ñâÿçûâàþùèé óñïåøíîñòü ðåøåíèÿ çàäà÷è ñ óðîâíåì ìîòèâàöèè è ñî ñëîæíîñòüþ çàäà÷è.
Êîíå÷íî, ýòî âîâñå íå îçíà÷àåò, ÷òî ïñèõîëîãè÷åñêîå
èññëåäîâàíèå èñ÷åðïûâàåòñÿ èçìåðåíèåì. Èçìåðèòåëüíàÿ
ïðîöåäóðà — ýòî òîëüêî èíñòðóìåíò ïñèõîëîãà, êàê, íàïðèìåð, ïèëà èëè ðóáàíîê — ýòî èíñòðóìåíò ñòîëÿðà. Öå3
ëüþ åãî äåÿòåëüíîñòè ÿâëÿåòñÿ èçãîòîâëåíèå ñòóëà èëè øêàôà, à íå ïèëåíèå èëè ñòðîãàíèå ñàìî ïî ñåáå, òî÷íî òàêæå
öåëüþ ïñèõîëîãà ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèå ñ ïîìîùüþ èçìåðåíèé
íåêîòîðîé ïñèõîëîãè÷åñêîé çàäà÷è. Èíà÷å ãîâîðÿ, èçìåðåíèå ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ — íåîáõîäèìîå, íî íå
äîñòàòî÷íîå óñëîâèå èññëåäîâàíèÿ. Íî êàê íåëüçÿ ñòàòü ñòîëÿðîì, íå íàó÷èâøèñü ïðîôåññèîíàëüíî îïåðèðîâàòü ðàçëè÷íûìè ñòîëÿðíûìè èíñòðóìåíòàìè, òî÷íî òàê æå íåëüçÿ
ñòàòü ïðîôåññèîíàëüíûì ïñèõîëîãîì, íå íàó÷èâøèñü èçìåðèòåëüíûì ïðîöåäóðàì. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî, ÷òîáû
ñïåöèàëèñò-ïñèõîëîã íå òîëüêî ïðîôåññèîíàëüíî âëàäåë
øèðîêèì íàáîðîì èçìåðèòåëüíûõ ïðîöåäóð, ñóùåñòâóþùèõ â ïñèõîëîãèè, íî è ñóìåë âûáðàòü, à â ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè è ìîäèôèöèðîâàòü ñòàíäàðòíóþ èçìåðèòåëüíóþ
ïðîöåäóðó àäåêâàòíî ðåøàåìîé çàäà÷å. Ýòèì îïðåäåëÿåòñÿ
è òî áîëüøîå çíà÷åíèå, êîòîðîå ïðèäàåòñÿ äàííîìó ðàçäåëó â ïðîãðàììå Îáùåãî ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðàêòèêóìà, à
òàêæå â ðàçäåëå “Îùóùåíèå è âîñïðèÿòèå” êóðñà îáùåé
ïñèõîëîãèè.
Âñå ìåòîäû ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ, êîòîðûå
âîøëè â äàííóþ êíèãó, ðàçäåëåíû íà òðè êëàññà: 1) ìåòîäû èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè; 2) ìåòîäû îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ; 3) ìåòîäû ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ýòà êëàññèôèêàöèÿ îñíîâûâàåòñÿ íà òîì ïðèíöèïå,
÷òî ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè èçìåðåíèé âñå ìíîæåñòâî ðàçëè÷íûõ èçìåðèòåëüíûõ ïðîöåäóð, ïðèìåíÿåìûõ â ïñèõîëîãèè, ÿâëÿåòñÿ ïðîöåäóðàìè ïîñòðîåíèÿ øêàë ïñèõîëîãè÷åñêîé ïåðåìåííîé (èëè ïðîöåäóðàìè ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ) è ðàçëè÷èå ìåæäó íèìè îïðåäåëÿåòñÿ
äâóìÿ àñïåêòàìè: 1) òèïîì ïîñòðîåíèÿ øêàëû, ò.å. ÿâëÿåòñÿ îíà øêàëîé íàèìåíîâàíèé, øêàëîé ïîðÿäêà è ò. ä.,
ëèáî 2) ñòåïåíüþ ñòðóêòóðíîé ñëîæíîñòè øêàëû, êîòîðàÿ ìîæåò èìåòü íóëåâóþ ðàçìåðíîñòü, áûòü îäíîìåðíîé
èëè ìíîãîìåðíîé.
Èìåííî ïîñëåäíèé àñïåêò ïîëîæåí â îñíîâó íàøåé êëàññèôèêàöèè, ïîñêîëüêó îíà, íà íàø âçãëÿä, èìååò ïðåèìóùåñòâî ñ òî÷êè çðåíèÿ äèäàêòèêè è ïîçâîëÿåò ïîêàçàòü ñòóäåíòó ïîñëåäîâàòåëüíîå óñëîæíåíèå òåõ õàðàêòåðèñòèê îáúåêòà, êîòîðûå ìû èçìåðÿåì ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè.
4
Çäåñü èìååòñÿ â âèäó ñëåäóþùåå. Ñ ïîìîùüþ ïåðâîãî êëàññà ìåòîäîâ íàõîäèòñÿ îäíî-åäèíñòâåííîå çíà÷åíèå íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå, èëè, åñëè õàðàêòåðèçîâàòü ýòè ìåòîäû â
ãåîìåòðè÷åñêèõ òåðìèíàõ (êàê ýòî ÷àñòî äåëàþò), òî ìîæíî
ñêàçàòü, ÷òî ïåðâûé êëàññ ìåòîäîâ ïðåäíàçíà÷åí òîëüêî
äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìåñòà òî÷êè â ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå1. Ïîýòîìó ìåòîäû èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìîæíî íàçâàòü ìåòîäàìè ëîêàëèçàöèè òî÷êè íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå.
Âòîðîé êëàññ ìåòîäîâ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü âñþ ïñèõîëîãè÷åñêóþ øêàëó â öåëîì, íî ýòî îäíà-åäèíñòâåííàÿ øêàëà, õàðàêòåðèçóþùàÿ òîëüêî îäíó ïðîñòóþ ïñèõîëîãè÷åñêóþ
õàðàêòåðèñòèêó. Äðóãèìè ñëîâàìè, ýòè ìåòîäû ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîëüêî îäíîé èç îñåé ïñèõîëîãè÷åñêîãî
ïðîñòðàíñòâà. Ïîýòîìó èõ ìîæíî íàçâàòü ìåòîäàìè ïîñòðîåíèÿ îäíîìåðíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëû, èëè ìåòîäàìè
îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ.
È, íàêîíåö, òðåòèé êëàññ ìåòîäîâ ïðåäíàçíà÷àåòñÿ äëÿ
èçìåðåíèÿ ñëîæíûõ ìíîãîìåðíûõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê. Ñ èõ ïîìîùüþ ñòðîèòñÿ öåëîñòíàÿ ñèñòåìà øêàë,
îïðåäåëÿþùàÿ âçàèìîñâÿçü ñðàçó íåñêîëüêèõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, èíà÷å ãîâîðÿ, ñòðîèòñÿ óæå öåëîñòíîå
ïñèõîëîãè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî. Ïîýòîìó îíè íàçâàíû ìåòîäàìè ïîñòðîåíèÿ ñëîæíûõ, ìíîãîìåðíûõ øêàë, èëè ìåòîäàìè ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ.
 êàæäûé èç òðåõ êëàññîâ ïîäáèðàëèñü ìåòîäû, èìåþùèå íàèáîëåå âàæíîå çíà÷åíèå ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðîôåññèîíàëüíîé ïîäãîòîâêè ñïåöèàëèñòà-ïñèõîëîãà, ò.å., âî-ïåðâûõ, íàèáîëåå äåòàëüíî è ãëóáîêî ðàçðàáîòàííûå êàê â
òåîðåòè÷åñêîì, òàê è â ïðîöåäóðíîì ïëàíå, âî-âòîðûõ,
íàèáîëåå øèðîêî ïðèìåíÿþùèåñÿ â íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèõ è ïðèêëàäíûõ ðàáîòàõ, â-òðåòüèõ, ïîëíîñòüþ èñ÷åðïûâàþùèå òîò îáÿçàòåëüíûé îáúåì çíàíèé, óìåíèé è íà-
1
Òåðìèí "ïñèõîëîãè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî" áóäåò ÷àñòî óïîòðåáëÿòüñÿ íà ñòðàíèöàõ ýòîé êíèãè. Çäåñü ìû òîëüêî ïîä÷åðêíåì,
÷òî â èçâåñòíîé ñòåïåíè — ýòî õîðîøàÿ îïèñàòåëüíàÿ ìåòàôîðà,
èìåþùàÿ ÿâíóþ ñîäåðæàòåëüíóþ àíàëîãèþ ñ ïîíÿòèåì
ãåîìåòðè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà.
5
âûêîâ, êîòîðûé íåîáõîäèì äëÿ ïîëó÷åíèÿ ìåòîäè÷åñêîé
ãðàìîòíîñòè.
Âíóòðè êàæäîãî êëàññà ìåòîäîâ èõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
ñâÿçàíà ãëàâíûì îáðàçîì ñî ñëîæíîñòüþ ìàòåìàòè÷åñêîé
ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ, ëåæàùåé â îñíîâå êàæäîãî ìåòîäà
èçìåðåíèÿ. Ýòî ñäåëàíî ñ äèäàêòè÷åñêîé öåëüþ, ÷òîáû êàæäûé øàã ïîñëåäîâàòåëüíî óìíîæàë îïûò ñòóäåíòà.  òåõ ñëó÷àÿõ, ãäå ýòî ïðàâèëî íå íàðóøàëîñü, â èçëîæåíèè ìåòîäîâ
ñîõðàíÿëàñü òàêæå è èñòîðè÷åñêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èõ
ñîçäàíèÿ.
Èçìåðèòåëüíàÿ ïðîöåäóðà ìåòîäà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé àëãîðèòì èç íàáîðà îïðåäåëåííûõ îïåðàöèé. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü è âçàèìîñâÿçü ýòèõ îïåðàöèé îïðåäåëÿþòñÿ òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëüþ ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ, â ðàìêàõ êîòîðîîé è ðàçðàáàòûâàåòñÿ òîò èëè èíîé ìåòîä. Îäíàêî
çà÷àñòóþ äëÿ îáîñíîâàíèÿ îäíîãî è òîãî æå ìåòîäà èëè åãî
ìîäèôèêàöèè ïðåäëàãàþòñÿ íîâûå, èíîãäà äàæå àëüòåðíàòèâíûå ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ, ñ íîâîé èíòåðïðåòàöèåé ïîëó÷àåìûõ äàííûõ. Ïîýòîìó íàðÿäó ñ îïåðàöèîíàëüíûì îïèñàíèåì ìåòîäè÷åñêèõ ïðîöåäóð èçìåðåíèÿ, ïðè èçëîæåíèè
êàæäîãî ìåòîäà ðàññìàòðèâàþòñÿ îòíîñÿùèåñÿ ê íåìó íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ. Ðàññìîòðåíèå ïîñëåäíèõ èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå åùå
è ïîòîìó, ÷òî èìè âî ìíîãîì îïðåäåëÿåòñÿ íàáîð íåîáõîäèìûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (à â ïîñëåäíèå ãîäû è ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàìì) àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ.
Íàêîíåö, îñîáåííî âàæíî ïîìíèòü î òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ â ñëó÷àÿõ, êîãäà èçìåðåíèå ïñèõîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïîñòàâëÿåò ìàòåðèàë äëÿ ïîñòðîåíèÿ
ïñèõîëîãè÷åñêîé ìîäåëè áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà; â ýòîì
ñëó÷àå îñîáåííî âàæíî, ÷òîáû íå âîçíèêàëî ñêðûòûõ
ïðîòèâîðå÷èé ìåæäó àêñèîìàòèêîé îäíîé è äðóãîé ìîäåëè, ïðèâîäÿùèõ ê ÿâíûì ïàðàäîêñàì â èíòåðïðåòàöèè
ðåçóëüòàòîâ.
 ðàáîòå íàä ó÷åáíûì ïîñîáèåì àâòîðû ïîëó÷èëè áîëüøóþ ïîìîùü îò ñâîèõ êîëëå㠗 ñîòðóäíèêîâ ôàêóëüòåòà
ïñèõîëîãèè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì.
Ì.Â. Ëîìîíîñîâà. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü ãëàâû “Ìåòîäû îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëî┠íàïèñàíà áûâøèì ñîòðóäíèêîì ôà6
êóëüòåòà, ïðîôåññîðîì Ý. Äæàôàðîâûì. Áîëüøèíñòâî êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì ïîäãîòîâëåíû íàøèìè êîëëåãàìè Ä.
Àðàêåëüÿíöåì, À. Êðåìëåâûì è Ä. ×åêàëèíûì. Áîëüøóþ
ïîìîùü â ïåðåïå÷àòêå ðóêîïèñè îêàçàëà Î. Ìàëîâà. Îðèãèíàë-ìàêåò êíèãè è ÷àñòü ðèñóíêîâ ïîäãîòîâëåíû Ä. ×åêàëèíûì. Âñåì èì îãðîìíîå ñïàñèáî.
7
ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÏÑÈÕÎËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ
ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ
§1. Ïñèõîôèçè÷åñêèå øêàëû
Ñàìûå ïåðâûå ìåòîäû ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé (ò.å.
ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêèõ èëè ñóáúåêòèâíûõ
øêàë) áûëè ðàçðàáîòàíû â ðàçäåëå ïñèõîëîãèè, íàçûâàåìîì ïñèõîôèçèêîé. Îñíîâíàÿ çàäà÷à, êîòîðóþ ñòàâèëè ïåðåä
ñîáîé ïñèõîôèçèêè — ýòî îïðåäåëèòü, êàê ñîîòíîñÿòñÿ
ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñòèìóëÿöèè è ñîîòâåòñòâóþùèå èì
ñóáúåêòèâíûå îöåíêè íàøèõ îùóùåíèé (Áîðèíã, 1950). Çíàÿ
ýòó ñâÿçü, ò.å. èìåÿ â ðàñïîðÿæåíèè ôóíêöèþ òèïà R=f(S),
ãäå S — çíà÷åíèå ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà, à R —
çíà÷åíèå ñóáúåêòèâíîé ðåàêöèè, ïðåäñêàçàòü îùóùåíèå,
ñîîòâåòñòâóþùåå êàêîìó-ëèáî ñòèìóëó, åñòü äåëî ïðîñòîãî
ðàñ÷åòà.
Ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ óñòàíàâëèâàåò ñâÿçü ìåæäó ÷èñëîâûìè çíà÷åíèÿìè äâóõ òèïîâ, ñ îäíîé ñòîðîíû — ýòî
øêàëà ôèçè÷åñêîãî èçìåðåíèÿ ñòèìóëà, ñ äðóãîé — çíà÷åíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêîé èëè ñóáúåêòèâíîé ðåàêöèè íà ýòîò
ñòèìóë. Î÷åâèäíî, ÷òî òî÷íîñòü ðàñ÷åòîâ ïðÿìî çàâèñèò îò
ôóíêöèè ñâÿçè f, ò.å. îò òîãî, áóäåò îíà áîëåå æåñòêîé èëè
áîëåå ðàñïëûâ÷àòîé. Íî ñàìà ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, êàê
øêàëà, â ñâîþ î÷åðåäü, çàâèñèò îò òîãî, ÷òî èç ñåáÿ ïðåäñòàâëÿþò èñõîäíûå èçìåðåíèÿ R è S. Íàïðèìåð, åñëè èçìåðåíèÿ R è S äàþò øêàëó îòíîøåíèé, òî ôóíêöèÿ f ìîæåò
óñòàíàâëèâàòü ïðîïîðöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü, à åñëè R è S
ÿâëÿþòñÿ òîëüêî ïîðÿäêîâîé øêàëîé, òî è ðåçóëüòèðóþùàÿ
ñâÿçü ìåæäó íèìè îãðàíè÷èòñÿ óñòàíîâëåíèåì ìîíîòîííîñòè, íàïðèìåð, íî íå áîëåå. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ïîñòðîåíèÿ
ïñèõîëîãè÷åñêèõ øêàë ñóùåñòâåííî, êàêîãî òèïà èçìåðåíèå áûëî ïðîâåäåíî êàê äëÿ ñòèìóëîâ, òàê è äëÿ ðåàêöèé.
Íî â òî âðåìÿ êàê ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ äîñòàòî÷íî õîðîøî èçâåñòíû è ïîëüçóþòñÿ ó èññëåäîâàòåëåé äîâåðèåì, ïñèõîëîãè÷åñêèå èçìåðåíèÿ äàæå â ñðåäå ïñèõîëîãîâ ïîïóëÿðíû íàìíîãî ìåíüøå, ïîýòîìó ìû íåñêîëüêî ïîäðîáíåå îò8
ìåòèì ïðèíöèïû èçìåðåíèé, îòíîñÿùèõñÿ ê ñóáúåêòèâíîìó øêàëèðîâàíèþ.
 îñíîâå ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé ëåæèò ïðîöåäóðà ïðèïèñûâàíèÿ ÷èñåë ýëåìåíòàì èç äàííîãî ìíîæåñòâà ðåàêöèé.
Ýòî ïðèïèñûâàíèå äîëæíî ïðîèçâîäèòüñÿ ïî íåêîòîðûì
ïðàâèëàì. Ïðàâèëà çàêëþ÷àþòñÿ â òîì, ÷òîáû îïðåäåëåííûå
îòíîøåíèÿ, êîòîðûå óñòàíîâëåíû äëÿ ÷èñåë, âûïîëíÿëèñü
òàêæå è íà ìíîæåñòâå ðåàêöèé. Â çàâèñèìîñòè îò òîãî, êàêèå
èìåííî îòíîøåíèÿ ìîæíî óñòàíîâèòü äëÿ äàííîãî ìíîæåñòâà ðåàêöèé, ñòðîèòñÿ è ñîîòâåòñòâóþùàÿ øêàëà èçìåðåíèÿ. Ïî îáùåïðèíÿòîé êëàññèôèêàöèè äëÿ ñóáúåêòèâíûõ
èçìåðåíèé îáû÷íî ðàññìàòðèâàþò ÷åòûðå îñíîâíûõ òèïà
øêàë (Ñòèâåíñ, 1960; Ïôàíöàãëü, 1976):
1. Øêàëà íàèìåíîâàíèé, èëè êëàññèôèêàöèîííàÿ øêàëà
ñòðîèòñÿ íà åäèíñòâåííîì îòíîøåíèè — îòíîøåíèè ýêâèâàëåíòíîñòè. Äåëåíèÿ íà øêàëå õàðàêòåðèçóþò êðèòåðèè, íà
îñíîâàíèè êîòîðûõ ïðîèçâîäèòñÿ êëàññèôèêàöèÿ. Ñïîñîáíîñòü ÷åëîâåêà îöåíèòü ëþáîé ñòèìóë ïî çàäàííîìó êðèòåðèþ êàê ïðèíàäëåæàùèé èëè íå ïðèíàäëåæàùèéäàííîìó
êëàññó íàñòîëüêî î÷åâèäíà, ÷òî âîçìîæíîñòü ïîñòðîåíèÿ
øêàëû íàèìåíîâàíèé äëÿ ðåàêöèé ðàçëè÷íîãî óðîâíÿ ñëîæíîñòè îáû÷íî íå âûçûâàåò âîçðàæåíèé.
2. Øêàëà ïîðÿäêà ñòðîèòñÿ íà îñíîâàíèè ñðàçó äâóõ îòíîøåíèé — ýêâèâàëåíòíîñòè è ïîðÿäêà. Åñòåñòâåííî, ÷òî
äàëåêî íå âñå îáúåêòû ñóáúåêòèâíî ìîæíî ïîä÷èíèòü îòíîøåíèþ ïîðÿäêà. Íàïðèìåð, ñðàçó î÷åíü òðóäíî ñêàçàòü, ÷òî
áîëüøå — êðóã èëè òðåóãîëüíèê, îäíàêî åñëè âûäåëèòü â
ýòèõ îáúåêòàõ òàêîå ñâîéñòâî, êàê ïëîùàäü, òî óñòàíîâèòü
ïîðÿäêîâûå îòíîøåíèÿ äëÿ ýòèõ îáúåêòîâ óæå çíà÷èòåëüíî
ëåã÷å. Òàêèå óïîðÿäî÷èâàíèÿ îáúåêòîâ ïî èõ îòäåëüíûì ñâîéñòâàì øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ïðè ñîñòàâëåíèè ðàçëè÷íûõ
îöåíî÷íûõ øêàë.
3. Øêàëà èíòåðâàëîâ. Ýòîò òèï øêàëû òðåáóåò äîïîëíèòåëüíîé âîçìîæíîñòè óñòàíàâëèâàòü ðàâåíñòâî ïîïàðíûõ ðàçëè÷èé ìåæäó äâóìÿ ïàðàìè ñòèìóëîâ, èíà÷å ãîâîðÿ, îïðåäåëÿòü ðàâåíñòâî ñóáúåêòèâíûõ èíòåðâàëîâ. Âîçìîæíîñòü ïîñòðîåíèÿ òàêîé øêàëû ïîçâîëÿåò áîëüøóþ ÷àñòü ñâîéñòâ
ñóùåñòâóþùèõ ÷èñëîâûõ ñèñòåì ïðèïèñûâàòü òåì ÷èñëàì,
êîòîðûå ïîëó÷åíû íà îñíîâå ñóáúåêòèâíûõ îöåíîê. Ïîñòðî9
åíèå äëÿ ðåàêöèé øêàëû èíòåðâàëîâ ÿâëÿåòñÿ â ïñèõîëîãèè
óæå çíà÷èòåëüíûì äîñòèæåíèåì. Íî, ñ äðóãîé ñòîðîíû, èíòóèòèâíî íå î÷åâèäíî, ÷òî ÷åëîâåê âñåãäà ìîæåò äåëàòü îöåíêè, ñîîòâåòñòâóþùèå øêàëå èíòåðâàëîâ. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè
ñóáúåêòèâíûå îöåíêè íå ñîîòâåòñòâóþò íåêîòîðîìó ôèçè÷åñêè èçìåðÿåìîìó ñâîéñòâó, òî ñîâñåì íå î÷åâèäíî, êàê
ìîæíî óñòàíîâèòü ñîîòâåòñòâèå îöåíèâàåìûõ ñòèìóëîâ øêàëå èíòåðâàëîâ.
4. Øêàëà îòíîøåíèé ïîëó÷àåòñÿ, êîãäà, êðîìå óæå ïåðå÷èñëåííûõ îïåðàöèé: ýêâèâàëåíòíîñòè, ïîðÿäêà è ñðàâíåíèÿ ðàçíîñòåé — ìîæíî îñóùåñòâèòü äëÿ îáúåêòîâ ñðàâíåíèå ïîïàðíûõ îòíîøåíèé. Ýòî îáóñëîâëåíî âîçìîæíîñòüþ
îöåíèâàòü àáñîëþòíîå çíà÷åíèå âåëè÷èíû ðåàêöèè è òðåáóåò íàëè÷èÿ íà øêàëå íóëåâîé òî÷êè, êàê íà øêàëå òåìïåðàòóð Êåëüâèíà, íàïðèìåð.
Ïîñëåäíèå äâå øêàëû ìîæíî íàçâàòü “ñèëüíûìè”, ò.å.
ïî ðåçóëüòàòàì òàêèõ èçìåðåíèé ìîæíî ñòðîèòü áîëåå òî÷íûå, áîëåå îäíîçíà÷íûå ïñèõîôèçè÷åñêèå ôóíêöèè, ê íèì
ìîæíî ïðèìåíèòü áîëåå òîíêèé ñòàòèñòè÷åñêèé àïïàðàò, ÷åãî
íåëüçÿ ñäåëàòü ïî îòíîøåíèþ ê ïåðâûì äâóì òèïàì øêàë.
Íåìàëîâàæíîå çíà÷åíèå èìåë è òîò ôàêò, ÷òî âñå ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ïðèâîäÿò îáû÷íî èìåííî ê “ñèëüíûì” øêàëàì. Ïîýòîìó äëÿ ïñèõîôèçèêîâ áîëüøåå çíà÷åíèå èìåëè
ìåòîäè÷åñêèå ïðîöåäóðû ïîñòðîåíèÿ øêàë èíòåðâàëîâ è îòíîøåíèé, ÷åì êàêèõ-ëèáî äðóãèõ.
Ïåðâûå äâå øêàëû ïîëó÷èëè íàçâàíèå íåìåòðè÷åñêèõ,
âòîðûå äâå — ìåòðè÷åñêèõ.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì â ïñèõîëîãèè ãîâîðÿò è î äâóõ ïîäõîäàõ ê ïñèõîëîãè÷åñêèì èçìåðåíèÿì: ìåòðè÷åñêîì (áîëåå ñòðîãîì) è íåìåòðè÷åñêîì (ìåíåå
ñòðîãîì).
§2. Íîëüìåðíîå øêàëèðîâàíèå
Âî ìíîãèõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ âîçíèêàåò
çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ åäèíñòâåííîãî èëè ñïåöèàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêîé ïåðåìåííîé, àíàëîãè÷íî, íàïðèìåð,
çàäà÷å íàõîæäåíèÿ ýêñòðåìóìà ôóíêöèè â ìàòåìàòèêå. Òàêîå ñïåöèàëüíîå çíà÷åíèå ïñèõîëîãè÷åñêîé ïåðåìåííîé íà10
çûâàåòñÿ ïîðîãîì. Âïåðâûå â ïñèõîëîãèè ýòà ïðîáëåìà áûëà
ïîñòàâëåíà Ý. Ãåðáåðòîì, êàê çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ ïîðîãà
ñîçíàíèÿ — êðèòè÷åñêîé òî÷êè íà êîíòèíóóìå ñîñòîÿíèé
îò ñîâåðøåííî íåîñîçíàííîãî äî ÿñíîãî ñîçíàíèÿ. Îñíîâíîé
âêëàä â ñîçäàíèå ïðîöåäóð ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé áûë ñäåëàí Ã. Ôåõíåðîì (1860), ðàçðàáîòàâøèì ïåðâûå ìåòîäû ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé. Ïîñëåäóþùåå ðàçâèòèå ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïñèõîëîãèè ïîêàçàëî, ÷òî ïîðîã ÿâëÿåòñÿ óíèâåðñàëüíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêîé, è ïîðîãîâûå
èçìåðåíèÿ ïîëó÷èëè øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå, îñîáåííî â
èññëåäîâàíèÿõ ïîçíàâàòåëüíûõ ïðîöåññî⠗ âîñïðèÿòèÿ,
âíèìàíèÿ, ïàìÿòè.
 ñâÿçè ñ èõ ñïåöèôè÷íîñòüþ ïîðîãîâûå ìåòîäû
îáû÷íî îòäåëÿþò îò îñòàëüíûõ ìåòîäîâ øêàëèðîâàíèÿ
ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ (Âóäâîðòñ, Øëîññáåðã,
1958; Òîðãåðñîí, 1958). Îäíàêî ýòî îñíîâàíèå, ðàçäåëÿþùåå ïñèõîëîãè÷åñêèå èçìåðèòåëüíûå ïðîöåäóðû íà
ïîðîãîâûå ìåòîäû è ìåòîäû øêàëèðîâàíèÿ, ÿâëÿåòñÿ
÷èñòî ñîäåðæàòåëüíûì, ïîýòîìó îíî ìåíåå ñóùåñòâåííî, ÷åì ôîðìàëüíîå îñíîâàíèå, êîòîðîå îáúåäèíÿåò èõ
âìåñòå.
 òåðìèíàõ òåîðèè èçìåðåíèé îïðåäåëåíèå ïîðîãà åñòü
íàõîæäåíèå îäíîãî øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ èëè ëîêàëèçàöèÿ
òî÷êè íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå.  ôîðìàëüíîì ñìûñëå —
ýòî ïîñòðîåíèå ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëû, èìåþùåé åäèíñòâåííîå çíà÷åíèå è íóëåâóþ ðàçìåðíîñòü.
Ïîýòîìó âñå ïîðîãîâûå ìåòîäû ìîæíî òàêæå ðàññìàòðèâàòü êàê ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêèõ øêàë, à ðàçâèòèå ìåòîäîâ ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ ðàññìàòðèâàòü, ñîîòâåòñòâåííî, êàê ðàçðàáîòêó ïðîöåäóð, ïîçâîëÿþùèõ ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàòü ðàçìåðíîñòü ïñèõîëîãè÷åñêîé
øêàëû. Ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ ïîðîãîâûå èçìåðåíèÿ ÿâëÿþòñÿ
ñàìûì ïðîñòûì âèäîì ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ñëåäóþùèé øàã â ðàçâèòèè ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé ñîñòîÿë â ðàçðàáîòêå ìåòîäîâ, ïîçâîëÿþùèõ ïîñòðîèòü øêàëó,
ñîäåðæàùóþ âñå çíà÷åíèÿ äàííîé ïñèõîëîãè÷åñêîé ïåðåìåííîé. Ïðè÷åì â êà÷åñòâå îêîí÷àòåëüíîãî ðåçóëüòàòà èçìåðåíèÿ ñòðåìèëèñü ïîëó÷èòü èìåííî “ñèëüíóþ” øêàëó.
11
§3. Îäíîìåðíîå øêàëèðîâàíèå
Ïåðâûé âêëàä â ñîçäàíèå ýòèõ ïðîöåäóð áûë ñäåëàí òàêæå Ôåõíåðîì (1860), ðàçðàáîòàâøèì ïåðâóþ ìîäåëü îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ, íî îñíîâíóþ äåòàëüíóþ ïðîðàáîòêó ïðîöåäóð îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ îñóùåñòâèë Òåðñòîóí (1927, 1929), à çàòåì Ñòèâåíñ è åãî ñîòðóäíèêè (1937,
1955), ðàçðàáîòàâøèå ìåòîäû ïðÿìîé îöåíêè ñòèìóëÿöèè.
Äàëåå ýòè ìåòîäû ðàçâèâàëèñü â ðàáîòàõ øâåäñêèõ ïñèõîôèçèêîâ ïîä ñèëüíûì âëèÿíèåì Ýêìàíà (1965). Ðàçðàáîòàííûå
èìè ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ “ñèëüíûõ” øêàë äàëè âîçìîæíîñòü
ïñèõîëîãàì áûñòðî ïðîäâèíóòüñÿ â ðåøåíèè ìíîãèõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïðîáëåì, ñâÿçàííûõ ñ ðàçëè÷íûìè îáëàñòÿìè
ïîçíàâàòåëüíûõ ïðîöåññîâ. Ýòè ìåòîäû ñòàëè øèðîêî ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ, è çäåñü ñðàçó æå ïîÿâèëèñü ïðèíöèïèàëüíûå îãðàíè÷åíèÿ, ñâÿçàííûå ñ äâóìÿ îñîáåííîñòÿìè ýòèõ
ìåòîäîâ: âî-ïåðâûõ, ñ íåîáõîäèìîñòüþ âûäåëåíèÿ ïðîñòîé,
îäíîìåðíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé ñòèìóëÿöèè, è, âî-âòîðûõ, ñ
íàëè÷èåì çàðàíåå èçâåñòíîé ôèçè÷åñêîé øêàëû èçìåðåíèÿ
ñòèìóëà. Íî äàæå êîãäà äëÿ ñòèìóëà ñóùåñòâóåò îäíîçíà÷íàÿ
ôèçè÷åñêàÿ øêàëà èçìåðåíèÿ, èñïûòóåìûå, óñòàíàâëèâàÿ
ìåòðè÷åñêèå îòíîøåíèÿ ìåæäó ïðîñòûìè ñóáúåêòèâíûìè
ðåàêöèÿìè, ñòàëêèâàþòñÿ ñ òðóäíîñòÿìè. Íà ýòî óêàçûâàåò
áîëüøàÿ âàðèàáåëüíîñòü ïðîèçâîäèìûõ èñïûòóåìûì îöåíîê.
Çà÷àñòóþ îíà ïðåâîñõîäèò âåëè÷èíó ñàìîé îöåíêè â íåñêîëüêî ðàç (Ïüåðîí, 1966).
Îïåðàöèè óñòàíîâëåíèÿ ïîðÿäêà èëè ýêâèâàëåíòíîñòè
çíà÷èòåëüíî ïðîùå è ñòàáèëüíåå. Ñóùåñòâåííûì äîñòîèíñòâîì ïîðÿäêîâîãî øêàëèðîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü åãî
ïðèìåíåíèÿ äëÿ èçìåðåíèé òàêèõ ñòèìóëîâ, êîòîðûå â ñèëó
ñâîåé ñëîæíîñòè íå ïîääàþòñÿ æåñòêèì, ìåòðè÷åñêèì èçìåðåíèÿì. Èìåííî ïîýòîìó ïðîöåäóðû ïîñòðîåíèÿ øêàë
ïîðÿäêà ÷ðåçâû÷àéíî ðàñïðîñòðàíåíû â òàêèõ ðàçäåëàõ ïñèõîëîãèè, êàê ïñèõîäèàãíîñòèêà, èññëåäîâàíèå ýìîöèé, èíòåëëåêòà è ò.ä.
Òàêèå ðàçíûå, íî íåîáõîäèìûå ñâîéñòâà èçìåðèòåëüíûõ
ïðîöåäóð, êàê ïðîñòîòà è ñòàáèëüíîñòü “ñëàáûõ” øêàë, è
òî÷íîñòü “ñèëüíûõ” øêàë, ïðèâåëè ê èäåå ñîçäàíèÿ òàêîé
ïðîöåäóðû, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò ñòðîèòü øêàëó èíòåðâàëîâ
12
èëè øêàëó îòíîøåíèé íà îñíîâå îöåíîê ïîðÿäêà èëè ýêâèâàëåíòíîñòè. Òàêèå øêàëû ìîæíî íàçâàòü ïðîèçâîäíûìè øêàëàìè èíòåðâàëîâ èëè îòíîøåíèé â îòëè÷èå îò ïåðâè÷íûõ, î
êîòîðûõ øëà ðå÷ü âûøå. Äëÿ ïåðâè÷íûõ øêàë ñóáúåêòèâíûå
îïåðàöèè íàä îáúåêòàìè (èõ îöåíêà èëè ñðàâíåíèå) è ÷èñëîâûå îïåðàöèè ñâÿçàíû äðóã ñ äðóãîì íåïîñðåäñòâåííî,
áåç âñÿêîé ïðîìåæóòî÷íîé ïðîöåäóðû. Ïðîèçâîäíàÿ øêàëà
ìåòîäè÷åñêè èìååò áîëåå ñëîæíóþ ñòðóêòóðó, îíà ñòðîèòñÿ
ñ ïîìîùüþ äîïîëíèòåëüíîé ïðîöåäóðû íà áàçå ïåðâè÷íîé
øêàëû è, åñòåñòâåííî, ÷òî òàêàÿ ïðîöåäóðà èìååò ñìûñë,
òîëüêî åñëè ïðîèçâîäíàÿ øêàëà áóäåò “ñèëüíåå” ïåðâè÷íîé.
“Ñèëà” ïðîèçâîäíîé øêàëû îñíîâûâàåòñÿ íà òåîðåòè÷åñêèõ
äîïóùåíèÿõ î òîì, ÷òî èññëåäóåìûå ñóáúåêòèâíûå ðåàêöèè
îáëàäàþò äîïîëíèòåëüíûìè ñâîéñòâàìè êðîìå òåõ, êîòîðûå
óñòàíîâëåíû ýìïèðè÷åñêèìè îïåðàöèÿìè, èíà÷å ãîâîðÿ,
çäåñü ïðåäóñìàòðèâàåòñÿ ïîñòðîåíèå ðàçâèòîé ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ.
Ïðèìåðîì ïîñòðîåíèÿ ïðîèçâîäíîé øêàëû ìîæåò ñëóæèòü ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Ôåõíåðà. Â îñíîâå ìîäåëè ëåæàò
ýìïèðè÷åñêèå ïðîöåäóðû, óñòàíàâëèâàþùèå äëÿ ñòèìóëîâ
îòíîøåíèå ðàâåíñòâà è ïîðÿäêà. Íàïðèìåð, â ñëó÷àå ìåòîäà “ñðåäíåé îøèáêè” èñïûòóåìîìó ïðåäëàãàåòñÿ, ïî ñóòè
äåëà, ïðîèçâîäèòü áèíàðíóþ êëàññèôèêàöèþ (îòâåòû “äàíåò”, “ðàâíû-íåðàâíû”), ïîäðàâíèâàÿ ïåðåìåííûé ñòèìóë
ê ñòàíäàðòíîìó. Ïðè ìíîãîêðàòíîì ïîâòîðåíèè ýòîé ïðîöåäóðû çíà÷åíèå ïîäðàâíèâàåìîãî (ïåðåìåííîãî) ñòèìóëà
ðàñïðåäåëÿåòñÿ îêîëî çíà÷åíèÿ ñòàíäàðòíîãî â íåêîòîðîì
äèàïàçîíå íåðàçëè÷èìîñòè. Ââîäèòñÿ òåîðåòè÷åñêîå ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ïîëó÷åííîå òàêèì îáðàçîì ðàñïðåäåëåíèå
èìååò ôîðìó íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ è âåëè÷èíà äèñïåðñèè ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïðèíèìàåòñÿ çà ìåðó ïîðîãîâîãî ðàçëè÷èÿ ïåðåìåííîãî è ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëîâ íà ñóáúåêòèâíîé øêàëå. Äàëåå äåëàåòñÿ äîïóùåíèå ðàâåíñòâà òàêèõ
ìåð âî âñåõ òî÷êàõ øêàëû è, ñëåäîâàòåëüíî, ââîäèòñÿ åäèíèöà èçìåðåíèÿ íà øêàëå; òî÷êà àáñîëþòíîãî ïîðîãà ïðèíèìàåòñÿ çà íóëü øêàëû, è, òàêèì îáðàçîì, ñòðîèòñÿ øêàëà îòíîøåíèé.
Êîíå÷íî, ýòè äîïóùåíèÿ íå äëÿ âñÿêîãî ñëó÷àÿ ñïðàâåäëèâû, îäíàêî òàì, ãäå èõ ìîæíî ñäåëàòü, ìîæíî ïîñòðî13
èòü è ñòàáèëüíóþ øêàëó îòíîøåíèé, îñíîâûâàÿñü íà ïðîñòûõ îöåíêàõ.
Ïðîöåäóðû ïîñòðîåíèÿ ïåðâè÷íûõ è ïðîèçâîäíûõ øêàë
ïîçâîëèëè ðåøèòü çàäà÷ó ïîñòðîåíèÿ òî÷íîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè â îáëàñòè ïðîñòûõ îùóùåíèé, òàêèõ êàê âèäèìàÿ ÿðêîñòü, ãðîìêîñòü ðàçëè÷íûõ çâóêîâûõ òîíîâ, òÿæåñòü è ò.ï. Ñóùåñòâóþò äîñòàòî÷íî íàäåæíûå ìåòîäû äëÿ
ïîëó÷åíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, íà îñíîâàíèè êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ ïñèõîôèçè÷åñêèå ôóíêöèè, ñâÿçûâàþùèå ñóáúåêòèâíûå øêàëû ñ ôèçè÷åñêèìè.  ñëó÷àå íàëè÷èÿ
î÷åâèäíîãî ôèçè÷åñêîãî êîíòèíóóìà ñòèìóëîâ, ïîäîáíî
èíòåíñèâíîñòè ñâåòîâîãî èçëó÷åíèÿ ïðè èçìåðåíèÿõ ñóáúåêòèâíîé ÿðêîñòè ñâåòà, íåñîìíåííî, ÷òî ýòîò êîíòèíóóì ìîæíî èñïîëüçîâàòü êàê áàçó äëÿ ïîñòðîåíèÿ òî÷íîé ñóáúåêòèâíîé øêàëû. È êàê òîëüêî ïñèõîôèçèêè ïîêàçàëè, êàêèìè
ôèçè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè îáúåêòîâ ïîëüçóþòñÿ ëþäè äëÿ
ñâîèõ îöåíîê, ñîîòíîñèòü ôèçè÷åñêèå øêàëû ñ ñóáúåêòèâíûìè îöåíêàìè ñòàëî äîñòàòî÷íî ïðîñòûì è íàäåæíûì äåëîì, ÷òî è ïîçâîëèëî ïñèõîôèçèêå èç òåîðåòè÷åñêèõ ðàçäåëîâ ïåðåéòè â ïðèêëàäíûå.
§4. Ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Òåðñòîóíà
Îäíàêî, ïî ìåðå òîãî, êàê èññëåäîâàòåëè ïåðåõîäèëè ê
ñèòóàöèÿì, âñå áîëåå ïðèáëèæåííûì ê åñòåñòâåííîìó ïîâåäåíèþ, ñòàíîâèëîñü î÷åâèäíûì, ÷òî îäíîçíà÷íî îïðåäåëèòü ôèçè÷åñêèé êîíòèíóóì äëÿ êàæäîé âàæíîé ñóáúåêòèâíîé õàðàêòåðèñòèêè íåâîçìîæíî. Ýòî îñîáåííî ÿñíî,
êîãäà ðå÷ü èäåò îá îöåíêå äîñòàòî÷íî ñëîæíûõ ñòèìóëîâ,
òàêèõ êàê èíòåëëåêòóàëüíûå ñïîñîáíîñòè èëè óñïåâàåìîñòü
â îáó÷åíèè.
Íîâîå íàïðàâëåíèå â ïñèõîôèçèêå âîçíèêëî â ñâÿçè ñ
âîïðîñàìè ñóáúåêòèâíîãî øêàëèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê ñòèìóëà, íå èìåþùèõ îäíîçíà÷íîé ôèçè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè.
Íà îñíîâàíèè ìåòîäà ïàðíûõ ñðàâíåíèé (Êîí, 1894) áûëè
ðàçðàáîòàíû ïðîöåäóðû äëÿ ïîëó÷åíèÿ øêàëû èíòåðâàëîâ
è îòíîøåíèé äëÿ òàêèõ ñòèìóëîâ. Ôîðìàëüíûì ìàòåìàòè÷åñêèì îñíîâàíèåì äëÿ ýòèõ ïðîöåäóð ïîñëóæèëà ìîäåëü
14
øêàëèðîâàíèÿ ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé Òåðñòîóíà (1927,
1929, 1975).
Ðàññìîòðèì, ê ïðèìåðó, ñïîñîá âîçìîæíîãî ñîçäàíèÿ
øêàëû “êðàñîòû” öâåòà ñ èñïîëüçîâàíèåì çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé. Ñòèìóëàìè â ýòîì ñëó÷àå ìîãóò ñëóæèòü êàðòû, îêðàøåííûå â ðàçëè÷íûå öâåòà. Èñïûòóåìîìó ïðåäëàãàåòñÿ ðàññìîòðåòü ïî î÷åðåäè âñå âîçìîæíûå
ïàðû êàðò è â êàæäîé ïàðå âûáðàòü áîëåå “êðàñèâûé”
öâåò. Êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ìíîãî ðàç, è îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòà ïðåäïî÷òåíèÿ êàæäîãî öâåòà ïðè ñðàâíåíèè
åãî ñ îñòàëüíûìè.
Íà ýòîì ïåðâîì øàãå äëÿ èñõîäíîãî íàáîðà öâåòíûõ
êàðò ñòðîèòñÿ ïîðÿäêîâàÿ øêàëà ÷àñòîò ïðåäïî÷òåíèÿ. Íà
âòîðîì øàãå ââîäèòñÿ òåîðåòè÷åñêîå äîïóùåíèå, ÷òî äèñïåðñèÿ ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ êàæäîé ïàðû ñòèìóëîâ ðàñïðåäåëåíà ïî íîðìàëüíîìó çàêîíó. Òîãäà ñóáúåêòèâíàÿ ðàçíîñòü (ðàçëè÷èå) ìåæäó äâóìÿ ñòèìóëàìè Si è S j ìîæåò
áûòü èçìåðåíà â åäèíèöàõ äèñïåðñèè, êîòîðàÿ, â ñâîþ
î÷åðåäü, ìîæåò áûòü îöåíåíà ïî íàáëþäàåìîé â îïûòå
÷àñòîòå ñóæäåíèÿ òèïà: ñòèìóë Si áîëåå êðàñèâûé, ÷åì
ñòèìóë Sj. Îïðåäåëåíèå øêàëüíûõ çíà÷åíèé ïîïàðíûõ ðàçíîñòåé äàñò âîçìîæíîñòü ïîñòðîèòü øêàëó èíòåðâàëîâ äëÿ
òàêîãî ñâîéñòâà ñòèìóëîâ, êàê êðàñîòà öâåòíûõ êàðò, õîòÿ
ôèçè÷åñêèå êîððåëÿòû ýòîé êðàñîòû îñòàþòñÿ íåèçâåñòíûìè.
Ïîëó÷èâ âîçìîæíîñòü ðàñïîëîæèòü ñòèìóëû ïî ñóáúåêòèâíîé øêàëå êðàñîòû, ìîæíî ïåðåéòè ê îáðàòíîé ïðîöåäóðå — âûÿâèòü, êàêîé ôèçè÷åñêèé ïàðàìåòð â ñòèìóëàõ
ìåíÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëó÷åííîé øêàëîé, è ïðîâåðèòü, ìîæíî ëè èíòåðïðåòèðîâàòü ýòîò ïàðàìåòð êàê ôèçè÷åñêèé êîððåëÿò êðàñîòû.
§5. Ìíîãîìåðíûé àíàëèç ñëîæíûõ ñòèìóëîâ
Îäíàêî ìîäåëü Òåðñòîóíà ïðåäïîëàãàåò îáÿçàòåëüíóþ
îäíîìåðíîñòü øêàëèðóåìîãî ñâîéñòâà îáúåêòîâ, â äàííîì
ñëó÷àå “êðàñîòû” öâåòíûõ êàðò, ò.å., íåçàâèñèìî îò òîãî,
ñêîëüêî ôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñòèìóëà îïðåäåëÿåò îöåíêó “êðàñîòû” öâåòà, ïñèõîëîãè÷åñêè âñå êàðòû äîëæíû áûòü
15
âûñòðîåíû â íåêîòîðóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïî ñòåïåíè êðàñîòû. Åñëè æå â äåéñòâèòåëüíîñòè äëÿ îöåíêè êðàñîòû öâåòà
èñïîëüçóåòñÿ áîëüøå, ÷åì îäíà ñóáúåêòèâíàÿ ðàçìåðíîñòü
(êàê, íàïðèìåð, ïðè îöåíêå ðàçëè÷èé ìåæäó àïïåðòóðíûìè
öâåòàìè: îäíà — äëÿ öâåòîâîãî òîíà, äðóãàÿ — äëÿ íàñûùåííîñòè), òî, èñïîëüçóÿ ìîäåëü Òåðñòîóíà, ïîñòðîèòü àäåêâàòíóþ øêàëó “êðàñîòû” öâåòà íåâîçìîæíî.  ëó÷øåì ñëó÷àå ýòî áóäåò êàêàÿ-òî ïðîåêöèÿ äåéñòâèòåëüíûõ øêàë â
îäíîìåðíîå ïðîñòðàíñòâî, íà îäíó øêàëó, è âîññòàíîâèòü
ýòè èñõîäíûå øêàëû ïî èìåþùåéñÿ åäèíñòâåííîé øêàëå,
êîíå÷íî, íåâîçìîæíî.
Åñòåñòâåííî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå íåâîçìîæíî ðåøèòü è ãëàâíóþ çàäà÷ó, ò.å. ïîñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ ôóíêöèþ, ïîñêîëüêó íåâîçìîæíî îáíàðóæèòü òå ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ñòèìóëà, êîòîðûå îáúÿñíÿþò ñóáúåêòèâíûå îöåíêè.
Çàäà÷è ïîñòðîåíèÿ ñëîæíûõ “ìíîãîìåðíûõ” ñóáúåêòèâíûõ øêàë è èõ ïîñëåäóþùåé ñâÿçè ñî øêàëàìè ôèçè÷åñêèõ
ñâîéñòâ ñòèìóëÿöèè ïîðîäèëè öåëûé ðÿä ìåòîäîâ òàê íàçûâàåìîãî ìíîãîìåðíîãî àíàëèçà (ôàêòîðíûé àíàëèç, ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå, äèñêðèìèíàíòíûé è êëàñòåðíûé
àíàëèç).
 îáùåì âèäå ñõåìó ïðèìåíåíèÿ ýòèõ ìåòîäîâ ìîæíî
ïðîèëëþñòðèðîâàòü íà îäíîì èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ ìåòîäîâ òàêîãî òèïà — íà ôàêòîðíîì àíàëèçå. Îñíîâíàÿ ãèïîòåçà ôàêòîðíîãî àíàëèçà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî
êàæäûé îáúåêò-ñòèìóë ìîæíî îïèñàòü êàê ëèíåéíóþ êîìáèíàöèþ íåáîëüøîãî ÷èñëà îñíîâíûõ ôàêòîðîâ. ×èñëî è
õàðàêòåð ýòèõ ôàêòîðîâ îïðåäåëÿþò àïðèîðíî âûäåëåííûå
“ñóùåñòâåííûå” ïàðàìåòðû îáúåêòîâ. Íà îñíîâå èçìåðåíèé
âûäåëåííûõ õàðàêòåðèñòèê îáúåêòîâ ñòðîÿòñÿ êîððåëÿöèîííûå èëè êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû, àíàëèç êîòîðûõ ïðèâîäèò ê ëîêàëèçàöèè ñòèìóëîâ â ïðîñòðàíñòâå îñíîâíûõ
ôàêòîðîâ, êîòîðûå èíòåðïðåòèðóþòñÿ êàê ñóáúåêòèâíûå
øêàëû. Êàæäóþ ñóáúåêòèâíóþ øêàëó ñîîòíîñÿò ñ ôèçè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè ñòèìóëà, âûÿâëÿÿ ñâÿçü ïî òèïó îäíîìåðíîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè.  ñëó÷àå îáíàðóæåíèÿ îäíîçíà÷íîé ñâÿçè ìåæäó ñóáúåêòèâíûìè èçìåðåíèÿìè è ôèçè÷åñêîé ïåðåìåííîé, çàäà÷ó ìîæíî ñ÷èòàòü
ðåøåííîé. Ëþáîé íîâûé ñòèìóë áóäåò ðàñïîëîæåí íà
16
ñóáúåêòèâíîé øêàëå ïðîñòî ïóòåì âû÷èñëåíèé ïî ðåçóëüòàòàì ôèçè÷åñêèõ èçìåðåíèé.
Íî ïåðåíîñ ýòîãî ïðèíöèïà íà ñóáúåêòèâíîå øêàëèðîâàíèå ñëîæíûõ ñòèìóëîâ ïîðîæäàåò íîâóþ ïðîáëåìó. Äàæå
â ñëó÷àå, êîãäà äëÿ ñëîæíîãî ñòèìóëà èçâåñòíû ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû, ñ êîòîðûìè ñâÿçàíî èçìåíåíèå ñóáúåêòèâíûõ îöåíîê, ñîâñåì íå òàê ïðîñòî óñòàíîâèòü îäíîçíà÷íóþ
ñâÿçü ìåæäó ñòèìóëîì è ðåàêöèåé. Íàïðèìåð, âîñïðèÿòèå
àïïåðòóðíûõ öâåòîâ òðàäèöèîííî îïðåäåëÿåòñÿ òàêèìè
ñóáúåêòèâíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè, êàê öâåòîâîé òîí, íàñûùåííîñòü è ÿðêîñòü. Èçâåñòíû è îïðåäåëÿþùèå èõ ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû: äëèíà âîëíû ñâåòîâîãî èçëó÷åíèÿ,
ñïåêòðàëüíûé ñîñòàâ èçëó÷åíèÿ (÷èñòîòà) è åãî èíòåíñèâíîñòü. Êàçàëîñü áû, äîñòàòî÷íî èìåòü òðè îäíîìåðíûå ôóíêöèè òèïà R=f(S), ÷òîáû îïèñàòü îùóùåíèå òàêîãî ñëîæíîãî ñòèìóëà, êàê öâåò. Íî âñå îêàçûâàåòñÿ çíà÷èòåëüíî
ñëîæíåå, ïîñêîëüêó èçìåíåíèå äëèíû âîëíû èçëó÷åíèÿ
ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ íå òîëüêî öâåòîâîãî òîíà, íî îäíîâðåìåííî ìåíÿåòñÿ è äðóãàÿ ñóáúåêòèâíàÿ õàðàêòåðèñòèêà — íàñûùåííîñòü, íàïðèìåð. Èëè èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè ñâåòîâîãî èçëó÷åíèÿ ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ÿðêîñòè, íî âìåñòå ñ òåì ìåíÿåòñÿ è îùóùåíèå öâåòîâîãî òîíà,
õîòÿ äëèíà âîëíû èçëó÷åíèÿ íå ìåíÿåòñÿ, è ò.ä. Òàêèì
îáðàçîì, ïðîñòîé íàáîð îäíîìåðíûõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ ôóíêöèé íå ãàðàíòèðóåò îïèñàíèÿ ñóáúåêòèâíîãî èçìåíåíèÿ ìíîãîìåðíîãî ñòèìóëà.
§6. Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå
Ïðèâåäåííûé ïðèìåð ñ öâåòîâûìè ñòèìóëàìè, êîãäà
íåïîñðåäñòâåííûå ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ íå îáúÿñíÿþò îäíîçíà÷íî ñóáúåêòèâíûõ øêàë, ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå òèïè÷íûì
ñëó÷àåì (è íàèáîëåå èíòåðåñíûì); èìåííî â ýòîì ñëó÷àå è
ïðèìåíÿþòñÿ ðàçðàáàòûâàåìûå â ïîñëåäíèå ãîäû íîâûå ìåòîäû èçìåðåíèÿ, íàçûâàåìûå ìíîãîìåðíûì øêàëèðîâàíèåì
(Òîðãåðñîí, 1958; Øåïàðä, 1962; Êðóñêýë, 1964).
ßñíî, ÷òî êîãäà ëþäè îöåíèâàþò ñëîæíîå êà÷åñòâåííîå
ñâîéñòâî îáúåêòîâ, òàêîå êàê ýìîöèîíàëüíîå âûðàæåíèå
ëèöà, èëè êîãäà îíè îöåíèâàþò îáùåå ñõîäñòâî ñëîæíûõ
17
îáúåêòîâ, îíè âåäóò ñåáÿ òàê, êàê åñëè áû ìåðèëè îáúåêòû
ñðàçó ïî íåñêîëüêèì ñóáúåêòèâíûì øêàëàì, à íå ïî îäíîé.
Êîìáèíèðóÿ îïðåäåëåííûì îáðàçîì ñóáúåêòèâíûå ìåðû, îíè
è îñóùåñòâëÿþò ñëîæíîå ñóæäåíèå, ïîäîáíîå îöåíêå ïñèõîëîãè÷åñêîãî êà÷åñòâà. Èíà÷å ãîâîðÿ, ñëîæíóþ ñóáúåêòèâíóþ øêàëó ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ñèñòåìó íåñêîëüêèõ ïðîñòûõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë. Òîò ôàêò, ÷òî ëþäè èñïîëüçóþò
äëÿ îáúÿñíåíèÿ íåêîòîðîãî êà÷åñòâà çà÷àñòóþ áîëåå ÷åì îäíó
ôèçè÷åñêóþ øêàëó, íàâîäèò íà ìûñëü, ÷òî ñóáúåêòèâíûå
øêàëû òàêæå ìîãóò áûòü ñîñòàâíûìè. Ìîæíî ïðåäñòàâèòü
ñåáå äàëåå, ÷òî ñâîè èçìåðåíèÿ ïî ñóáúåêòèâíûì øêàëàì
ëþäè îñóùåñòâëÿþò êàêèìè-òî íå âñåãäà îñîçíàííûìè ìåòîäàìè êîìáèíèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê îáúåêòîâ. Ïîýòîìó
âïîëíå âåðîÿòíî, ÷òî íåêîòîðûå èç ýòèõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë
íå ñîîòâåòñòâóþò îäíîçíà÷íî ïðîñòûì ôèçè÷åñêèì øêàëàì.
Ïðèìåíåíèå ìåòîäîâ îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ, îïèñàííûõ âûøå, îñòàâëÿåò ìàëî íàäåæäû ïîëó÷èòü ïîëåçíóþ èíôîðìàöèþ îá ýòèõ “ñîñòàâíûõ” øêàëàõ.
 êîíå÷íîì èòîãå ñòàíîâèòñÿ î÷åâèäíûì, ÷òî ìîäåëü, êîòîðàÿ ïîõîäèò íà ìíîãîìåðíûå ìîäåëè â òîì, ÷òî ìîæåò òðàêòîâàòüñÿ êàê ñèñòåìà øêàë, è êîòîðàÿ íå òðåáóåò, ÷òîáû ýòè
øêàëû îïðåäåëÿëèñü çàðàíåå äî àíàëèçà äàííûõ (êàê, íàïðèìåð, â ñëó÷àå ñ ôàêòîðíûì àíàëèçîì), áóäåò îáëàäàòü áîëüøîé öåííîñòüþ. Ïîäîáíàÿ ìîäåëü ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ íåïîñðåäñòâåííî ê îöåíî÷íûì äàííûì, ÷òîáû ïîëó÷èòü îñíîâíûå
ñóáúåêòèâíûå øêàëû áåçîòíîñèòåëüíî ê ëþáûì ïðåäïîëîæåíèÿì î ôèçè÷åñêèõ êîððåëÿòàõ ýòèõ øêàë.
Äëÿ ðåøåíèÿ òàêèõ ïðîáëåì è ðàçâèâàëèñü ìåòîäû ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ýòèõ ìåòîäîâ
ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â îñíîâå ñëîæíûõ ñóæäåíèé ÷åëîâåêà
ëåæèò ñèñòåìà èç íåñêîëüêèõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë, êîòîðàÿ
è ôîðìèðóåò ñóáúåêòèâíîå ïðîñòðàíñòâî. Êîãäà èñïûòóåìûõ
ïðîñÿò ñðàâíèòü ïàðó îáúåêòîâ, îíè îðèåíòèðóþòñÿ íà ðàçëè÷èÿ ìåæäó îáúåêòàìè ïî êàæäîé ñóáúåêòèâíîé øêàëå, è
èòîãîâàÿ îöåíêà ðàçëè÷èÿ åñòü âåëè÷èíà, ïðîèçâîäíàÿ îò
ðàçëè÷èé ïî êàæäîé øêàëå.  êà÷åñòâå ìîäåëè ñèñòåìû ñóáúåêòèâíûõ øêàë îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ ãåîìåòðè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî, òî÷êè êîòîðîãî ïðåäñòàâëÿþò èñõîäíûå ñòèìóëû. Îñè
ãåîìåòðè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà èíòåðïðåòèðóþòñÿ êàê ñóáúåê18
òèâíûå øêàëû, à øêàëüíûå âåëè÷èíû êàæäîãî ñòèìóëà —
êàê çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò ñîîòâåòñòâóþùåé òî÷êè. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî åñëè ñòèìóëû ïðåäñòàâèòü êàê òî÷êè ïðîñòðàíñòâà, òî ñóáúåêòèâíûå îöåíêè ðàçëè÷èé îïðåäåëåííûì îáðàçîì ñîîòíîñèìû ñ ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó òî÷êàìè â ñóáúåêòèâíîì ïðîñòðàíñòâå. Êîíêðåòíûé âèä ñâÿçè ìåæäó
ñóáúåêòèâíûìè ðàçëè÷èÿìè è ìåæòî÷å÷íûìè ðàññòîÿíèÿìè â
êàæäîì ñëó÷àå ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì. Îí îïðåäåëÿåòñÿ èñïîëüçóåìîé ìîäåëüþ ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ, íî â äàííîì
ñëó÷àå ïîíÿòíî, ÷òî äâà ñòèìóëà, ñèëüíî ðàçëè÷àþùèåñÿ ìåæäó ñîáîé, áóäóò ðàñïîëîæåíû íà äàëåêîì ðàññòîÿíèè äðóã îò
äðóãà â ïðîñòðàíñòâå, à ñõîäíûå ñòèìóëû ðàñïîëîæàòñÿ ðÿäîì.
 ïðèìåðå, êîòîðûé ïðèâîäèëñÿ, ñóáúåêòàì ïðåäëàãàëè
îöåíèâàòü ïàðû öâåòîâûõ êàðò ïî çàäàííîìó êà÷åñòâó (êðàñîòå).  ñëó÷àå ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ îò ñóáúåêòà òðåáóåòñÿ
àíàëîãè÷íàÿ îöåíêà, íî íå ñàìîãî îòäåëüíîãî ïðèçíàêà, à îöåíêè ñòåïåíè îáùåãî ñõîäñòâà èëè ðàçëè÷èÿ ìåæäó ïàðàìè ñòèìóëîâ, ïî êîòîðûì ñòðîèòñÿ øêàëà ìåæñòèìóëüíûõ ðàçëè÷èé.
Ðåçóëüòàòû ïîäîáíûõ èçìåðåíèé ñîäåðæàò â ñåáå âñþ èíôîðìàöèþ î ñòðóêòóðå ìíîæåñòâà ñòèìóëüíûõ òî÷åê â ñóáúåêòèâíîì ïðîñòðàíñòâå. Âîïðîñ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, êàê åå îòòóäà
èçâëå÷ü?
Ðàññìîòðèì ãèïîòåòè÷åñêèé ïðèìåð ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ öâåòîðàçëè÷åíèÿ. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìû ïðåäúÿâèëè èñïûòóåìîìó òðè öâåòíûå êàðòû (À,  è Ñ). Êàðòà À
îêðàøåíà â áåëûé öâåò, êàðòà Ñ — â æåëòûé è êàðòà  — â
îðàíæåâûé.
Îöåíêè ðàçëè÷èé, êîòîðûå ïðîèçâåë èñïûòóåìûé äëÿ
âñåõ êàðò, ñëåäóþùèå:
Ñòèìóëû
)
*
+
)
0
5
4
*
5
0
3
+
4
3
0
Âîçüìåì â êà÷åñòâå ìîäåëè ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ
åâêëèäîâó ìåòðèêó è äîïóñòèì, ÷òî îöåíêè ðàçëè÷èé ñâÿçàíû ñ ðàññòîÿíèÿìè â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå ïðÿìîé ïðî19
ïîðöèîíàëüíîñòüþ. Åñëè äàííûå îöåíêè äåéñòâèòåëüíî îñíîâàíû íà îäíîìåðíîé øêàëå, ìû äîëæíû ðàñïîëîæèòü òî÷êè, ïðåäñòàâëÿþùèå íàøè öâåòíûå êàðòû, âäîëü îäíîé îñè
òàê, ÷òîáû ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè ñîîòâåòñòâîâàëî îöåíêàì ðàçëè÷èé. Ýòî çíà÷èò, ÷òî, ïàìÿòóÿ î ïðåäïîëîæåíèè,
÷òî îöåíêè ðàçëè÷èé ïðÿìî ñîîòíîñèìû ñ ðàññòîÿíèÿìè â
ñóáúåêòèâíîì ïðîñòðàíñòâå, ðàññòîÿíèå ìåæäó êàêèìè-òî
äâóìÿ òî÷êàìè äîëæíî ðàâíÿòüñÿ ñóììå ðàññòîÿíèé îò ýòèõ
òî÷åê äî òðåòüåé. Íî äëÿ äàííûõ âûøåïðèâåäåííîé òàáëèöû
ýòî ñëåäñòâèå íèêàê íå ìîæåò áûòü âûïîëíåíî. Èç ýòîãî
ñëåäóåò, ÷òî òðè äàííûõ öâåòà íåëüçÿ ðàñïîëîæèòü íà îäíîìåðíîé øêàëå. Ïîñêîëüêó ñòèìóëîâ âñåãî òðè, òî îíè ðàñïîëàãàþòñÿ, êàê ìèíèìóì, â äâóõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå (ðèñ.1),
èíà÷å ãîâîðÿ, îöåíèâàþòñÿ ïî äâóì øêàëàì. Îïðåäåëÿÿ ìèíèìàëüíóþ ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà, êîòîðàÿ ñíèìàåò íåñîâìåñòèìîñòü ïîëó÷åííûõ îöåíîê, ìåòîä ìíîãîìåðíîãî
øêàëèðîâàíèÿ ïîçâîëÿåò îáíàðóæèòü ÷èñëî íåîáõîäèìûõ
ñóáúåêòèâíûõ øêàë, ëåæàùèõ â îñíîâå ñëîæíûõ ñóæäåíèé.
Ïîëó÷åííûå äâå îñè ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà ëåãêî
èíòåðïðåòèðîâàòü êàê äâå ñóáúåêòèâíûå õàðàêòåðèñòèêè öâåòîâûõ ñòèìóëîâ: øêàëó öâåòîâîãî òîíà è øêàëó öâåòîâîé
íàñûùåííîñòè. Ýòà èíòåðïðåòàöèÿ íàãëÿäíî ñëåäóåò èç ñòðóêòóðû öâåòîâûõ òî÷åê â ïðîñòðàíñòâå (ðèñ. 1), ïîñòðîåííîì
ïî äàííûì ýòîé òàáëèöû. Â ñîîòâåòñòâèè ñ òàêîé èíòåðïðåòàöèåé ìîæíî âûáðàòü ñèñòåìó îðòîãîíàëüíûõ êîîðäèíàò è
âû÷èñëèòü ïðîåêöèè òî÷åê íà îñè. Ýòè çíà÷åíèÿ áóäóò ïðÿìî ñîîòâåòñòâîâàòü øêàëüíûì çíà÷åíèÿì öâåòîâîãî òîíà è
íàñûùåííîñòè àíàëèçèðóåìûõ ñòèìóëîâ.
Êîíå÷íî, â ïîäîáíîì ñëó÷àå ïåðåä èññëåäîâàòåëÿìè îñòàåòñÿ ïðîáëåìà ôèçè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ýòèõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë, è õîòÿ ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå íå ïðåäëàãàåò
îäíîçíà÷íîãî ðåøåíèÿ ýòîé ïðîáëåìû, íî îíî âñå-òàêè ÿâëÿåòñÿ áîëåå ïîëåçíûì, ÷åì ïðîöåäóðà îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ïðåæäå âñåãî, îïðåäåëÿÿ äåéñòâèòåëüíûå ñóáúåêòèâíûå øêàëû, êîòîðûå ñóáúåêòû èñïîëüçóþò äëÿ îöåíèâàíèÿ
îáúåêòîâ, à íå àïðèîðíûé íàáîð øêàë, ìåòîä ìíîãîìåðíîãî
øêàëèðîâàíèÿ äàåò èññëåäîâàòåëþ áîëüøå øàíñîâ âûÿâèòü
ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà îáúåêòîâ, êîòîðûå ÷åëîâåê ðåàëüíî
èñïîëüçóåò êàê îñíîâó äëÿ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé. Äðóãè20
Íàñûùåííîñòü
ìè ñëîâàìè, îòíîøåíèå ìåæäó êàæäîé ñóáúåêòèâíîé è ôèçè÷åñêîé øêàëîé ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî ðàçäåëüíî. Êðîìå
ýòîãî, ÿâíî îïðåäåëÿÿ ñóáúåêòèâíûå øêàëû (äàæå åñëè ñîîòâåòñòâóþùèå ôèçè÷åñêèå øêàëû íåèçâåñòíû), ýòè ïðîöåäóðû äàþò ïîëåçíóþ èíôîðìàöèþ î òîì, êàêèå ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ íåîáõîäèìî ñäåëàòü, ÷òîáû ïîïûòàòüñÿ íàéòè ôèçè÷åñêèé êîððåëÿò ñóáúåêòèâíîé øêàëû. È ïîñëåäíåå,
âñÿ ýòà èíôîðìàöèÿ ïîëó÷àåòñÿ áåç îáðàùåíèÿ ê òðàäèöèîííûì ìåòîäàì øêàëèðîâàíèÿ — áîëåå ñëîæíûì è òðóäîåìêèì.
Âàæíîå çíà÷åíèå ïî îòíîøåíèþ ê çàäà÷àì ïðèêëàäíîãî
õàðàêòåðà èìåþò îñîáåííîñòè ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ,
ñâÿçàííûå ñ âûÿâëåíèåì íå òîëüêî ñòðóêòóðû ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà ñòèìóëîâ, íî è âîçìîæíîñòåé îïðåäåëåíèÿ
À
Â
Ñ
Öâåòîâîé òîí
Ðèñ.1 Ãèïîòåòè÷åñêèé ïðèìåð ðàñïîëîæåíèÿ òðåõ öâåòîâ (À,
 è Ñ) â äâóxìåðíîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå
òîíêèõ èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé ìåæäó ñàìèìè èñïûòóåìûìè (Êëèôô, 1973; Òåðåõèíà, 1975; Âèø è Êýððîëë, 1974).
Ðàññìîòðèì ýòî íà ïðèìåðå òåõ æå öâåòîâûõ êàðò. Äîïóñòèì, ÷òî îöåíèâàÿ ðàçëè÷èÿ ìåæäó êàðòàìè, îäíè èñïûòóåìûå áóäóò áîëüøå îðèåíòèðîâàòüñÿ íà ðàçëè÷èÿ ïî öâåòîâîìó òîíó (ðèñ. 2), äðóãèå — ïî íàñûùåííîñòè (ðèñ. 3), à
òðåòüè — îäèíàêîâî íà òå è íà äðóãèå (ðèñ.1).
Åñëè âñå òðè ãðóïïû èñïûòóåìûõ ðàñïîëîæèòü â äâóìåðíîì ïðîñòðàíñòâå öâåòîâîé òîí — íàñûùåííîñòü, ìû
ïîëó÷èì ñëåäóþùóþ êàðòèíó (ðèñ. 4).
Èñïûòóåìûå ãðóïïû 3 ïðèäàþò áîëüøîå çíà÷åíèå ðàçëè÷èÿì â öâåòîâîé íàñûùåííîñòè, èñïûòóåìûå ãðóïïû 1 — ðàç21
Íàñûùåííîñòü
Íàñûùåííîñòü
À
Â
Ñ
Öâåòîâîé òîí
Ðèñ. 2. Ãèïîòåòè÷åñêèé
ïðèìåð ñóáúåêòèâíîãî
ïðîñòðàíñòâà âîñïðèÿòèÿ
òðåõ öâåòîâ (À,  è Ñ) èñïûòóåìûìè, áîëüøå îðèåíòèðóþùèìèñÿ ïðè ðàçëè÷åíèè öâåòîâ íà öâåòîâîé
òîí
À
Â
Ñ
Öâåòîâîé òîí
Ðèñ. 3. Ãèïîòåòè÷åñêèé
ïðèìåð ñóáúåêòèâíîãî
ïðîñòðàíñòâà âîñïðèÿòèÿ
òðåõ öâåòîâ (À,  è Ñ) èñïûòóåìûìè, áîëüøå îðèåíòèðóþùèìèñÿ ïðè ðàçëè÷åíèè öâåòîâ íà íàñûùåííîñòü
ëè÷èÿì â öâåòîâîì òîíå è èãíîðèðóþò ðàçëè÷èÿ â íàñûùåííîñòè. Èñïûòóåìûå 2 ãðóïïû çàíèìàþò ñðåäíåå ïîëîæåíèå. Ëåãêî ïðåäñòàâèòü, ÷òî ìåæäó ýòèìè ãðóïïàìè âîçìîæíû ïðîìåæóòî÷íûå âàðèàíòû, è â òàêîì ñëó÷àå ìîæíî
èñïîëüçîâàòü, íàïðèìåð, óãîë íàêëîíà ëó÷à, ïðîõîäÿùåãî
èç òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ îñåé ÷åðåç äàííûé êëàññ èñïûòóåìûõ, êàê íåêîòîðóþ îñíîâó äëÿ êëàññèôèêàöèè èñïûòóåìûõ (ðèñ. 4). Èçìåðÿÿ ýòîò óãîë îòíîñèòåëüíî îñè öâåòîâîãî
òîíà, ìû ñìîæåì ðàçäåëèòü ãðóïïû èñïûòóåìûõ ïî èõ ïðåäðàñïîëîæåíèþ ê öâåòîâîìó òîíó èëè íàñûùåííîñòè.
Åñòåñòâåííî, ÷òî ýòîò ïðèìåð, êàê è âñå ïðåäûäóùèå, â
çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè óïðîùåí è ñõåìàòèçèðîâàí. Ýòî ñäåëàíî äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîä÷åðêíóòü ñóòü äàííîé ìåòîäèêè â
ïðèìåíåíèè ê àíàëèçó èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé, êîãäà
ìîäåëü ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ ïðåäíàçíà÷åíà íå òîëüêî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ, ëåæàùèõ â
îñíîâå ñóæäåíèé, íî è äëÿ âûäåëåíèÿ áîëåå çíà÷àùåãî èç
ýòèõ ïðèçíàêîâ, âíîñÿùåãî íàèáîëüøèé âêëàä â èíäèâèäóàëüíûå ñóæäåíèÿ.
22
Íàñûùåííîñòü
3
2
1
α3
α2
α1
Öâåòîâîé òîí
Ðèñ. 4 Ïðîñòðàíñòâî èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé òðåõ ãðóïï
èñïûòóåìûõ
Èçëîæåíèå ñëîæíûõ âîïðîñîâ â ïðîñòîé è êðàòêîé
ôîðìå íåèçáåæíî ñâÿçàíî ñ ðàçðûâàìè â ëîãè÷åñêîé
ñòðóêòóðå. Ýòîò íåäîñòàòîê áóäåò êîìïåíñèðîâàí â ñëåäóþùèõ ðàçäåëàõ ïðè áîëåå äåòàëüíîì è ñòðîãîì èçëîæåíèè
ìîäåëåé è ïðîöåäóð øêàëèðîâàíèÿ. Îäíàêî áîëåå îáùèé
âçãëÿä íà èññëåäóåìûé ïðåäìåò îáëàäàåò ïðåèìóùåñòâîì
îõâàòà îäíîâðåìåííî âñåõ ãëàâíûõ ÷àñòåé è ñâÿçåé, êàê
ýòî äåëàåò êðóïíîìàñøòàáíàÿ êàðòà. ×òîáû åùå ðàç ïîä÷åðêíóòü âçàèìîñâÿçü ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ øêàëèðîâàíèÿ,
ïîäûòîæèì â âèäå îòäåëüíûõ ïóíêòîâ ãëàâíûå ìîìåíòû
èçëàãàåìîãî ïðåäìåòà:
1. Ïñèõîôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ íà÷èíàëèñü ñ ïîñòðîåíèÿ
îäíîìåðíûõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë (ïðîöåäóðû ñóáúåêòèâíîãî
øêàëèðîâàíèÿ Ôåõíåðà è Ñòèâåíñà). Íåîáõîäèìûì óñëîâèåì äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé áûëî íàëè÷èå ñîîòâåòñòâóþùåé ôèçè÷åñêîé øêàëû. Ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ñëóæèëè îñíîâàíèåì è êðèòåðèåì èñòèííîñòè äëÿ
ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé. Â òî æå âðåìÿ ïðèìåíåíèå ýòèõ
ìîäåëåé áûëî ÷ðåçâû÷àéíî îãðàíè÷åíî ýòèì óñëîâèåì.
2. Ïðèíöèïèàëüíî íîâûì øàãîì â ïñèõîôèçèêå ÿâèëàñü
ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé, íå òðåáóþùèõ ïðåäâàðèòåëüíîãî ïîñòðîåíèÿ ôèçè÷åñêîé øêàëû ñòèìóëà (ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Òåðñòîóíà). Ýòè ìåòîäû çíà÷èòåëüíî ðàñøèðèëè ñôåðó ïðèìåíåíèÿ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé, âêëþ÷èâ â íåå øêàëû, íå èìåþùèå ÿâíûõ ôèçè÷åñêèõ
êîððåëÿòîâ. Ñóùåñòâåííûì îãðàíè÷åíèåì ýòèõ ìåòîäîâ ÿâ23
ëÿåòñÿ îáÿçàòåëüíàÿ îäíîìåðíîñòü èçìåðÿåìîé ñóáúåêòèâíîé õàðàêòåðèñòèêè ñòèìóëà.
3. Ïîñëåäóþùåå ðàçâèòèå ìåòîäîâ øêàëèðîâàíèÿ ñâÿçàíî ñ ïîñòðîåíèåì ñëîæíûõ ìíîãîìåðíûõ øêàë. Íî ïðàêòè÷åñêèé ïðîãðåññ ñîåäèíÿëñÿ â äàííîì ñëó÷àå ñ ìåòîäè÷åñêèì îòñòóïëåíèåì.  îñíîâàíèå ìíîãîìåðíûõ ñóáúåêòèâíûõ
øêàë âíîâü êëàäóòñÿ îïðåäåëåííûå õàðàêòåðèñòèêè îáúåêòà, êîòîðûå äîëæíû áûòü çàäàíû àïðèîðíî, ò.å. åùå ïåðåä
íà÷àëîì èññëåäîâàíèÿ (ìîäåëè ôàêòîðíîãî àíàëèçà è äð.).
4. Íàêîíåö, ñâîþ íàèáîëåå ðàçâèòóþ ôîðìó ïñèõîôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ïîëó÷èëè â ìîäåëÿõ ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ, êîãäà ïðîèçâîäèìûé àíàëèç ìíîãîìåðíûõ ðåàêöèé íà ñëîæíûå ñòèìóëû íå ñâÿçàí ñ ïðåäâàðèòåëüíûì
ôèçè÷åñêèì àíàëèçîì ñòèìóëÿöèè, à îðèåíòèðîâàí èñêëþ÷èòåëüíî íà âíóòðåííþþ ñòðóêòóðó ñóæäåíèé.
24
×ÀÑÒÜ I
ËÎÊÀËÈÇÀÖÈß ÒÎ×ÊÈ ÍÀ ØÊÀËÅ
(ÍÎËÜÌÅÐÍÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ)
Ãëàâà 1. ÌÅÒÎÄÛ ÈÇÌÅÐÅÍÈß ÏÎÐÎÃÎÂ
Èñòîðè÷åñêè ñëîæèëîñü òàê, ÷òî ïåðâûìè ìåòîäàìè ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé áûëè ìåòîäû, ïîçâîëÿþùèå îïðåäåëÿòü ëîêàëèçàöèþ òî÷êè íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå. Èõ
ïîÿâëåíèåì ìû îáÿçàíû Ã.Ò. Ôåõíåðó, ïûòàâøåìóñÿ ñ èõ
ïîìîùüþ ðàçðåøèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ ïðîáëåìó — âûÿñíèòü
çàêîí ñîîòâåòñòâèÿ ïñèõè÷åñêîãî îáðàçà è âûçâàâøåãî åãî
ôèçè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ. Ñîãëàñíî Ôåõíåðó, ÷åðåç àáñîëþòíûé ïîðîã çàäàåòñÿ íà÷àëüíàÿ òî÷êà îòñ÷åòà íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå, à ÷åðåç ðàçíîñòíûé ïîðîã ââîäèòñÿ åäèíèöà
èçìåðåíèÿ íà íåé.
Ïîä ïîðîãîì âñåãäà ïîäðàçóìåâàåòñÿ íåêîå êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå, ðàçäåëÿþùåå èññëåäóåìûé ðÿä ÿâëåíèé íà 2
êëàññà. Àáñîëþòíûé ïîðî㠗 òî ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå â
êîíòèíóóìå ñòèìóëîâ, âûøå êîòîðîãî ðàçäðàæèòåëü âñåãäà
âîñïðèíèìàåòñÿ. Ðàçíîñòíûé ïîðî㠗 òî ìèíèìàëüíîå ðàçëè÷èå â âûðàæåííîñòè îïðåäåëåííîãî ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëîâ, ïðåâûøåíèå êîòîðîãî ïðèâîäèò ê âîñïðèÿòèþ èõ ðàçëè÷èÿ.
Äëÿ ðåøåíèÿ îñíîâíîé çàäà÷è Ôåõíåðîì áûëà ïðåäïðèíÿòà ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ ïîðîãà. Ïðåäëîæåííûå èì òðè ìåòîäà èçìåðåíèÿ ïîðîãà äîáðóþ ñîòíþ
ëåò áûëè åäèíñòâåííûìè ìåòîäàìè îïðåäåëåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè è äî ñèõ ïîð ïðèçíàþòñÿ êëàññè÷åñêèìè. Çíàêîìñòâî ñ íèìè è â íàøè äíè ñîñòàâëÿåò îñíîâó ïîäãîòîâêè ïñèõîëîãà-ýêñïåðèìåíòàòîðà. È äåëî íå òîëüêî è
äàæå íå ñòîëüêî â òîì, ÷òî ïîðîã êàê ìåðà ÷óâñòâèòåëüíîñòè — ïñèõè÷åñêîé ñïîñîáíîñòè âîñïðèíèìàòü, ÷óâñòâîâàòü, ðåàãèðîâàòü — øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé. Ãëàâíîå â
äðóãîì. Õîòÿ ïîðîãîâûå, êàê è ëþáûå äðóãèå ïñèõîôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ, åñëè èõ ðàññìàòðèâàòü â ñîäåðæàòåëü25
íîì àñïåêòå, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ÷àñòíûé ñëó÷àé ïñèõîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé, â ïîðîãîâûõ ìåòîäàõ — íàèáîëåå
ïðîñòûõ èçìåðèòåëüíûõ ïðîöåäóðàõ — óæå íàøëè îòðàæåíèå îñíîâíûå òðóäíîñòè êîëè÷åñòâåííîãî îïðåäåëåíèÿ
ïåðåìåííûõ è ñïîñîáû èõ ïðåîäîëåíèÿ: âàðèàáåëüíîñòü
èçìåðÿåìûõ âåëè÷èí è èñïîëüçîâàíèå ñðåäíèõ çíà÷åíèé
äëÿ èõ õàðàêòåðèñòèêè; èõ âåðîÿòíîñòíûé õàðàêòåð, âëèÿíèå ìíîãî÷èñëåííûõ è äàëåêî íå âñåãäà êîíòðîëèðóåìûõ ýêñïåðèìåíòàòîðîì ôàêòîðîâ è ââåäåíèå óðàâíîâåøèâàþùèõ èõ äåéñòâèå ïðîöåäóð. Îáà óêàçàííûå êà÷åñòâà — ïðîñòîòà è õàðàêòåðíîñòü — îïðåäåëÿþò ìåñòî
ïîðîãîâûõ ìåòîäîâ â êóðñå îáó÷åíèÿ ìåòîäàì ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé.
Ðàçâèòèå ìåòîäîâ â íàóêå îáû÷íî ñâÿçàíî ñ ïîÿâëåíèåì íîâûõ ïðîáëåì. Ãëàâíîé è åäèíñòâåííîé çàäà÷åé êëàññè÷åñêîé ïñèõîôèçèêè áûëî èçó÷åíèå çàêîíà ñîîòâåòñòâèÿ
ìåæäó ïñèõè÷åñêèìè è ôèçè÷åñêèìè ïåðåìåííûìè. Îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿëîñü ñòèìóëüíûì ïåðåìåííûì, ïîñêîëüêó ìîë÷àëèâî ïðåäïîëàãàëîñü îòñóòñòâèå âëèÿíèÿ
íà îòâåòû èñïûòóåìîãî â ýêñïåðèìåíòå òàêèõ íåñåíñîðíûõ
ôàêòîðîâ êàê èçìåíåíèå ìîòèâàöèè, ïîëó÷åíèå äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè îá ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñèòóàöèè è
ò.ä. Ýòè ïðåäïîëîæåíèÿ ðåàëèçîâàëèñü â ïðîöåäóðíûõ îñîáåííîñòÿõ ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé è ïðåäñòàâëåíèÿõ î ïîðîãå êàê ìåðå ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Õàðàêòåðíîé ÷åðòîé òðåõ
êëàññè÷åñêèõ ïîðîãîâûõ ìåòîäîâ ÿâëÿåòñÿ äîâîëüíî áîëüøîå ðàçíîîáðàçèå ñòèìóëîâ, ïðèìåíÿåìûõ â ýêñïåðèìåíòå â êà÷åñòâå íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé, è îòñóòñòâèå êàêîãî áû òî íè áûëî êîíòðîëÿ óïîìÿíóòûõ âûøå íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ, ôàêòè÷åñêè âñåãäà âêëþ÷åííûõ â
ýêñïåðèìåíò. Òå ñòàòèñòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè, êîòîðûå ïðèíÿòû â ýòèõ ìåòîäàõ â êà÷åñòâå ïîðîãîâûõ ìåð, íà ñàìîì
äåëå ÿâëÿþòñÿ, ñòðîãî ãîâîðÿ, ìåðàìè èñïîëíåíèÿ, ò.ê. îïðåäåëÿþòñÿ íå òîëüêî óðîâíåì ÷óâñòâèòåëüíîñòè èñïûòóåìîãî, íî è òåìè íåñåíñîðíûìè ôàêòîðàìè, êîòîðûå óïðàâëÿþò âûáîðîì åãî îòâåòà. Íåñìîòðÿ íà ýòî, òàêèå êà÷åñòâà ïîðîãîâûõ ìåòîäîâ, êàê ïðîñòîòà, ìåíüøèå çàòðàòû
âðåìåíè íà èçìåðåíèå, à òàêæå óäîáñòâî âûðàæåíèÿ ïîðîãîâûõ ìåð â ôèçè÷åñêèõ åäèíèöàõ îáåñïå÷èâàþò ýòèì
26
ìåòîäàì øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ñîâðåìåííîé èññëåäîâàòåëüñêîé ïðàêòèêå.
Ñîâðåìåííàÿ ïñèõîôèçèêà (â îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé),
ðåøàÿ ïðîáëåìó èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè, îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿåò ïðîöåññó ðåøåíèÿ ñíñîðíîé çàäà÷è (âûáîðà
èñïûòóåìûì îòâåòà) â òèïè÷íîé äëÿ ïîðîãîâîãî ýêñïåðèìåíòà ñèòóàöèè îòñóòñòâèÿ ÿñíûõ îò÷åòëèâûõ âïå÷àòëåíèé
îò äåéñòâèÿ ñòèìóëà. Ýòî è îïðåäåëèëî õàðàêòåðíûå ÷åðòû
íîâîãî êëàññà ìåòîäîâ, äåòàëüíàÿ ðàçðàáîòêà êîòîðûõ îñóùåñòâëåíà â ïîñëåäíåå òðèäöàòèëåòèå — ìåòîäîâ îáíàðóæèìîñòè ñèãíàëà. Îáùèì äëÿ âñåõ ìåòîäîâ ýòîãî êëàññà ÿâëÿåòñÿ ðåçêîå îáåäíåíèå ñòèìóëüíîé ñèòóàöèè (ñâåäåíèå åå âñåãî äî äâóõ ñòèìóëîâ) è âàðüèðîâàíèå â êà÷åñòâå íåçàâèñèìîé
ïåðåìåííîé ôàêòîðîâ, óïðàâëÿþùèõ âûáîðîì îòâåòà èñïûòóåìîãî. Îïèñàíèþ ýòèõ ìåòîäîâ ïîñâÿùåíà ãëàâà 2 äàííîãî
ðàçäåëà.
§1. Ìåòîä ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé
Äàííûé ìåòîä ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì ñðåäè ìåòîäîâ
èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè, êîòîðûé äàåò çíàíèå âåëè÷èíû ïîðîãà â õîäå ñàìîãî èçìåðåíèÿ.  ïðîöåäóðå ýòîãî
ìåòîäà ïðÿìî îòðàçèëîñü ïîíèìàíèå ïîðîãà êàê áàðüåðà,
ðàçäåëÿþùåãî ñòèìóëüíûé ðÿä íà äâà êëàññà îùóùàåìûõ è
íåîùóùàåìûõ ñòèìóëîâ èëè èõ ðàçíîñòåé.
1. Èçìåðåíèå àáñîëþòíîãî ïîðîãà (RL) ìåòîäîì ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé.
Ïðîöåäóðà. Ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî âàðèàíòîâ ïðîöåäóðû èçìåðåíèÿ ýòèì ìåòîäîì. Ðàññìîòðèì ïðîöåäóðó
Âóíäòà. Êàæäàÿ ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ñèãíàëîì “Âíèìàíèå”,
ïîñëå êîòîðîãî ñ ïîñòîÿííûì èíòåðâàëîì (0,5 - 1,5
ñåêóíäû) ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñòèìóë, íàïðèìåð, ïÿòíî ñâåòà
ïðè îïðåäåëåíèè àáñîëþòíîé ñâåòîâîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè â ïîëíîé òåìíîòå. Êàê ïðàâèëî, èñïûòóåìîìó ðàçðåøàåòñÿ òîëüêî äâå êàòåãîðèè îòâåòîâ (“Äà”, “Íåò”;
“Âèæó”, “Íå âèæó” è ò.ï.), ôîðìà êîòîðûõ òî÷íî îãîâàðèâàåòñÿ â èíñòðóêöèè èñïûòóåìîìó. Èñïûòóåìûé
27
îòâå÷àåò, åãî îòâåò ðåãèñòðèðóåòñÿ. Ïðåäúÿâëåíèå ñòèìóëîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ íèñõîäÿùèìè è âîñõîäÿùèìè ðÿäàìè.  ïåðâîì ñëó÷àå ñòåïåíü âûðàæåííîñòè îïðåäåëåííîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà, ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê êîòîðîìó èçìåðÿåòñÿ, ïîñòåïåííî óìåíüøàåòñÿ îò ìàêñèìóìà
äî ìèíèìóìà, âî âòîðîì — íàîáîðîò. Îáû÷íî èçìåðåíèå àáñîëþòíîãî ïîðîãà íà÷èíàåòñÿ ñ íèñõîäÿùåãî ðÿäà
ñòèìóëîâ, ò.å. ñ îò÷åòëèâî âîñïðèíèìàåìîãî ñòèìóëà,
èçìåíÿåìûé ïàðàìåòð êîòîðîãî ñ êàæäûì øàãîì ïîñëåäîâàòåëüíî óìåíüøàåòñÿ. Çà ïîðîã â ýòîì ðÿäó ïðèíèìàåòñÿ çíà÷åíèå ñòèìóëà, íàõîäÿùåãîñÿ â ñåðåäèíå
ìåæñòèìóëüíîãî èíòåðâàëà ìåæäó òåì ñòèìóëîì, êîòîðûé åùå âîñïðèíèìàåòñÿ, è òåì, êîòîðûé âïåðâûå
íå âîñïðèíèìàåòñÿ, ò.å. ñåðåäèíà òîãî èíòåðâàëà, â êîòîðîì ïðîèçîøëà ïåðâàÿ ñìåíà êàòåãîðèè îòâåòà èñïûòóåìîãî.  íèñõîäÿùåì ðÿäó îïðåäåëÿåòñÿ ïîðîã èñ÷åçíîâåíèÿ îùóùåíèÿ — L l,â âîñõîäÿùåì — ïîðîã ïîÿâëåíèÿ — Lh (L — îò ëàòèíñêîãî limen — ïîðîã). ×àùå
âñåãî îíè íå ñîâïàäàþò âñëåäñòâèå ñóùåñòâîâàíèÿ ñèñòåìàòè÷åñêîé îøèáêè.
Ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè áûâàþò äâóõ òèïîâ. Ýòî
òàê íàçûâàåìàÿ îøèáêà ïðèâûêàíèÿ, êîãäà èñïûòóåìûé
ïðîäîëæàåò ïîâòîðÿòü òîò æå îòâåò, ÷òî è íà ïðåäûäóùåì øàãå, õîòÿ ïîðîã óæå ïðîéäåí è ñòèìóë â íèñõîäÿùåì ðÿäó óæå íå âûçûâàåò îùóùåíèÿ, è îøèáêà
îæèäàíèÿ èëè ïðåäâîñõèùåíèÿ — îøèáêà ïðîòèâîïîëîæíîãî òîëêà. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ñáàëàíñèðîâàòü ëþáóþ
èç ýòèõ îøèáîê, åñëè îíè ïîÿâëÿþòñÿ, ïðèìåíÿåòñÿ:
1) óðàâíîâåøèâàíèå ÷èñëà òåõ è äðóãèõ ðÿäîâ ïóòåì
èõ ÷åðåäîâàíèÿ — íèñõîäÿùèå è âîñõîäÿùèå ðÿäû
ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè, 2) òðåáîâàíèå îò èñïûòóåìîãî
îòâåòà íà êàæäûé øàã èçìåíåíèÿ ñòèìóëà â ðÿäó. Äëÿ
êîíòðîëÿ çà òùàòåëüíîñòüþ ðàáîòû èñïûòóåìîãî èñïîëüçóåòñÿ åùå îäèí ýêñïåðèìåíòàëüíûé ïðèåì — èçìåíåíèå äëèíû ñòèìóëüíûõ ðÿäîâ îò ïàðû ê ïàðå çà ñ÷åò
ñìåùåíèÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ â ðÿäó. Ýòà ïðåäîñòîðîæíîñòü ñëóæèò äëÿ ïðåäóïðåæäåíèÿ âîçìîæíîñòè ïîâòîðåíèÿ èñïûòóåìûì ñâîèõ îòâåòíûõ ðåàêöèé íà îñíîâå ïðîñòîãî
28
îòñ÷åòà îò íà÷àëà è êîíöà ðÿäà îïðåäåëåííîãî êîëè÷åñòâà øàãîâ èçìåíåíèÿ ñòèìóëà 1.
Ïðè âûáîðå âåëè÷èíû øàãà èçìåíåíèÿ ñòèìóëà íàäî ó÷èòûâàòü ñëåäóþùèå ìîìåíòû. Ïðè óìåíüøåíèè âåëè÷èíû øàãà
ïàäàåò äèñïåðñèÿ îòâåòîâ (Ãåððàê, 1970), à, ñëåäîâàòåëüíî,
è ïîðîãîâ â âîñõîäÿùèõ è íèñõîäÿùèõ ðÿäàõ, ÷òî ïîçâîëÿåò
ñîêðàòèòü ÷èñëî ïàð ðÿäîâ, íå èçìåíÿÿ çàäàííîé òî÷íîñòè
èçìåðåíèÿ ïîðîãà. Îäíàêî, óìåíüøåíèå âåëè÷èíû øàãà ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ êîëè÷åñòâà øàãîâ â êàæäîì îòäåëüíîì
ðÿäó, ò.å. ê óäëèíåíèþ ðÿäà è, ñëåäîâàòåëüíî, îïûòà â öåëîì. Îïòèìàëüíûé ðàçìåð øàãà ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì êîìïðîìèññà ìåæäó ñòðåìëåíèåì ê áîëüøîé òî÷íîñòè â îöåíêå
ïîðîãà è íåæåëàíèåì äåëàòü îïûò î÷åíü äëèííûì è óòîìèòåëüíûì.
Íåîáõîäèìîå ÷èñëî èçìåðåíèé (ïàð ðÿäîâ) îïðåäåëÿåòñÿ òðåáóåìîé òî÷íîñòüþ èçìåðåíèÿ è ñòåïåíüþ ðàçáðîñà ïîëó÷àåìûõ â ýêñïåðèìåíòå äàííûõ. Åãî ìîæíî âû÷èñëèòü ïî
ôîðìóëå:
n=
Up2 σ 2
δ2
,
(1)
ãäå n — ÷èñëî èçìåðåíèé; U p — êâàíòèëü íîðìàëüíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèé çàäàííîé äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè â îïðåäåëåíèè ïîðîãà; s — äèñïåðñèÿ
ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé; d — òðåáóåìàÿ òî÷íîñòü â îïðåäåëåíèè ïîðîãà.
Ïîñêîëüêó äî íà÷àëà îïûòîâ äèñïåðñèÿ ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé íåèçâåñòíà, äëÿ îïðåäåëåíèÿ òðåáóåìîãî ÷èñëà èçìåðåíèé íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ïðåäâàðèòåëüíûå ïðîáíûå èçìåðåíèÿ, ÷òîáû “ïðèêèíóòü” âåëè÷èíó äèñïåðñèè.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Çà àáñîëþòíûé ïîðîã ïðèíèìàåòñÿ ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå âñåõ íàéäåííûõ â òå÷åíèè
Äåéñòâèòåëüíî, âåäü ñîîáðàçèâ â ïåðâûõ 2—3 ðÿäàõ, ÷òî
ïîðîãîâàÿ âåëè÷èíà ñòèìóëà ñîîòâåòñòâóåò ãäå-òî ÷åòâåðòîìó øàãó
èçìåíåíèÿ ñòèìóëà â âîñõîäÿùåì ðÿäó èç 10 øàãîâ, èñïûòóåìûé
ìîæåò â îñòàëüíîé ÷àñòè îïûòà çàíèìàòüñÿ òîëüêî ñ÷åòîì:
÷åòâåðòûé øàã ñíèçó — “ïîðîã”, øåñòîé ñâåðõó — òîæå “ïîðîã”,
è ò.ä.
1
29
îïûòà ïîðîãîâ ïîÿâëåíèÿ è èñ÷åçíîâåíèÿ è ðàññ÷èòûâàåòñÿ êàê :
RL =
1 N
∑L
N i =1 i ,
(2)
ãäå RL — ñðåäíèé àáñîëþòíûé ïîðîã (îáîçíà÷åíèå RL —
àááðåâèàòóðà îò íåìåöêîãî “Reiz Limen”); Li — çíà÷åíèå
åäèíè÷íîãî ïîðîãà â êàæäîì ñòèìóëüíîì ðÿäó, êàê â âîñõîäÿùåì, òàê è â íèñõîäÿùåì; N — îáùåå ÷èñëî ðÿäîâ.
Âàðèàòèâíîñòü ðàáîòû èñïûòóåìîãî îöåíèâàåòñÿ ñðåäíèì
êâàäðàòè÷åñêèì (ñòàíäàðòíûì) îòêëîíåíèåì sL:
N
σL =
∑ ( L − RL )
i =1
i
2
,
(3)
N −1
Ñòàòèñòè÷åñêàÿ îøèáêà, êîòîðàÿ äîïóñêàåòñÿ, ïðè âû÷èñëåíèè â îïûòå àáñîëþòíîãî ïîðîãà, îöåíèâàåòñÿ ñòàíäàðòíîé îøèáêîé ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ:
mRL =
σL
N −1
(4)
2. Èçìåðåíèå äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà (DL) ìåòîäîì
ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé.
Ïðîöåäóðà.  ýòîì ñëó÷àå âñå îñîáåííîñòè ìåòîäà è
ïðîöåäóðà îñòàþòñÿ ïî÷òè òåìè æå, ÷òî è ïðè îïðåäåëåíèè àáñîëþòíîãî ïîðîãà. Åäèíñòâåííîå èçìåíåíèå ïðîöåäóðû ñîñòîèò â òîì, ÷òî îäíîâðåìåííî ñ ïåðåìåííûì
ñòèìóëîì èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ ýòàëîí èëè ñòàíäàðòíûé ñòèìóë — Sst, êîòîðûé çàäàåò òîò óðîâåíü èñõîäíîãî ðàçäðàæèòåëÿ, îòíîñèòåëüíî êîòîðîãî âûÿñíÿåòñÿ âåëè÷èíà ðàçíîñòíîãî ïîðîãà.  ñèëó òîãî, ÷òî îùóùåíèÿ ðàçëè÷èÿ ñòèìóëîâ ó èñïûòóåìîãî ìîãóò áûòü
ðàçëè÷íû, åñòåñòâåííî ðàçðåøèòü èñïûòóåìîìó äàâàòü òðè
30
Sïåð.
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
↓
+
+
+
+
+
=
=
=
=
=
=
=
-
↑
↓
↑
+
+
=
=
=
=
=
=
-
+
+
+
=
=
=
=
=
=
=
-
+
=
=
=
=
=
=
-
↓
+
+
+
+
+
=
=
=
=
-
↑
+
+
=
=
=
-
↓
↑
+
+
+
=
=
=
=
=
=
=
-
+
+
=
=
=
=
=
-
Ðèñ.1. Ôðàãìåíò ïðîòîêîëà îïûòà ïî èçìåðåíèþ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà:
<+>, <=> è <-> — îòâåòû èñïûòóåìîãî. Òî÷êàìè îòìå÷åíû
ïîðîãè â âîñõîäÿùèõ (↑) è íèñõîäÿùèõ (↓) ðÿäàõ
êàòåãîðèè îòâåòîâ, à èìåííî “áîëüøå”, “ìåíüøå”, “ðàâíî”. Îòâåò “íå çíàþ”, “ñîìíåâàþñü” îáû÷íî îòîæäåñòâëÿåòñÿ ñ îòâåòîì “ðàâíî”. Çà ïîðîã ïðèíèìàåòñÿ çíà÷åíèå ñòèìóëà, ñîîòâåòñòâóþùåå ñåðåäèíå ìåæñòèìóëüíîãî
èíòåðâàëà, ãäå âïåðâûå ïðîèçîøëà ñìåíà êàòåãîðèè îòâåòà: îò “áîëüøå” ê “ðàâíî” è îò “ðàâíî” ê “ìåíüøå” â
íèñõîäÿùåì ðÿäó, à â âîñõîäÿùåì ðÿäó îò îòâåòà “ìåíüøå” ê îòâåòó “ðàâíî” è îò îòâåòà “ðàâíî” ê îòâåòó “áîëüøå”. Òàêèì îáðàçîì, ïðè èçìåðåíèè ðàçíîñòíîãî ïîðîãà
îïðåäåëÿþòñÿ ÷åòûðå çíà÷åíèÿ ïîðîãà (ïî äâà â êàæäîì
ðÿäó). Ýòî âåðõíèé ïîðî㠗 Lh â âîñõîäÿùåì è íèñõîäÿùåì ðÿäàõ (L h­ è L h¯) è íèæíèé ïîðî㠗 L l â âîñõîäÿùåì è íèñõîäÿùåì ðÿäàõ (L l­ è L l¯). Òàêèì îáðàçîì, â
êàæäîì ðÿäó ìû íàõîäèì äâå ïîðîãîâûå òî÷êè: âåðõíèé
è íèæíèé ðàçíîñòíûå ïîðîãè. Íà ðèñ.1 îíè ïîìå÷åíû òî÷êàìè â êàæäîì ðÿäó. Ýòîò ðèñóíîê èëëþñòðèðóåò ïðàâèëî óñòàíîâëåíèÿ ïîðîãîâîé òî÷êè â íèñõîäÿùèõ è âîñõîäÿùèõ ðÿäàõ îòâåòîâ èñïûòóåìîãî.
31
Îáðàáîòêà äàííûõ. Ñíà÷àëà íàõîäèì çíà÷åíèÿ âåðõíåãî
ðàçíîñòíîãî ïîðîãà ïóòåì óñðåäíåíèÿ âñåõ âåðõíèõ ïîðîãîâ
â êàêîì áû ðÿäó îíè íå ñòîÿëè:
n
∑(L
h↑
i =1
Lh =
+ Lh↓ )
,
n
(5)
ãäå Lh­ è Lh¯ — çíà÷åíèÿ âåðõíèõ ïîðîãîâ â âîñõîäÿùåì è
íèñõîäÿùåì ðÿäàõ, à n — ÷èñëî ïàð ðÿäîâ.
Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì âû÷èñëÿåì íèæíèé ðàçíîñòíûé
ïîðîã:
n
Ll =
∑ (L
i =1
l↑
+ Ll ↓ )
.
n
(6)
Âåðõíèé è íèæíèé ïîðîãè îãðàíè÷èâàþò èíòåðâàë
íåîïðåäåëåííîñòè — IU (îò àíãëèéñêîãî “Interval of
Uncertainty”), ò.å. òó çîíó ñòèìóëüíîãî ðÿäà, ãäå ïðåîáëàäàþò îòâåòû ðàâåíñòâà. Èíà÷å ãîâîðÿ, èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè — ýòî òà çîíà ñòèìóëîâ, êîòîðàÿ ñâåðõó
îãðàíè÷åíà ñòèìóëîì, â ñðåäíåì åäâà çàìåòíî îòëè÷àþùèìñÿ îò ýòàëîííîãî, êàê áîëüøèé, à ñíèçó — ñòèìóëîì, â ñðåäíåì åäâà çàìåòíî îòëè÷àþùèìñÿ îò ýòàëîííîãî, êàê ìåíüøèé. Ïîíÿòíî ïîýòîìó, ÷òî IU ñîäåðæèò
äâå ðàçëè÷èòåëüíûå ñòóïåíè èëè äâà åäâà çàìåòíûõ ðàçëè÷èÿ, ò.å. ðàâåí äâóì äèôôåðåíöèàëüíûì ïîðîãàì DL (îò
íåìåöêîãî “Differenz Limen”):
IU = Lh − Ll
DL =
,
IU Lh − Ll
=
.
2
2
(7)
(8)
Ñòèìóë, íàõîäÿùèéñÿ â ñðåäíåé òî÷êå èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè, âñåãäà îöåíèâàåòñÿ êàê ðàâíûé ýòàëîíó, ò.å.
ÿâëÿåòñÿ ñóáúåêòèâíûì ýêâèâàëåíòîì ýòàëîíà è ïîòîìó ïî32
+
+
Lh
↓
S St
L
l↓
+
+
+
=
+
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
-
=
-
-
-
L h↑
Lh
JU
CE
DL
PSE
L l↑
DL
Ll
-
Ðèñ.2. Ñîîòíîøåíèå îñíîâíûõ ïîðîãîâûõ ïîêàçàòåëåé, îöåíèâàåìûõ â ñèòóàöèè èçìåðåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà â ìåòîäå ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé
ëó÷èë íàçâàíèå òî÷êè ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà PSE (îò àíãëèéñêîãî “Point of Subject Equality”):
PSE =
Lh + Ll
2
.
(9)
IU, êàê ïðàâèëî, íåñèììåòðè÷åí, ïîýòîìó äîâîëüíî
÷àñòî PSE íå ñîâïàäàåò ñî çíà÷åíèåì ýòàëîíà. Ñòåïåíü íåñîâïàäåíèÿ ýòàëîíà PSE õàðàêòåðèçóåòñÿ òàê íàçûâàåìîé
êîíñòàíòíîé îøèáêîé, CE (îò àíãëèéñêîãî “Constant
Error”), êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì ðàâåíñòâîì:
CE = PSE − S st
(10)
Åñëè êîíñòàíòíàÿ îøèáêà áîëüøå íóëÿ, òî ýòàëîí ïåðåîöåíèâàåòñÿ, åñëè îíà ìåíüøå íóëÿ, òî ýòàëîí íåäîîöåíèâàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, CE õàðàêòåðèçóåò âåëè÷èíó
è íàïðàâëåíèå ñìåùåíèÿ çîíû ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà
îòíîñèòåëüíî îáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà. Ñîîòíîøåíèå ýòèõ
33
îñíîâíûõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ ïîíÿòèé, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ è â äðóãèõ ìåòîäàõ, èëëþñòðèðóåòñÿ ñõåìîé, ïðèâåäåííîé íà ðèñ.2.
3. Âàðèàíòû ìåòîäà ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé.
Îáúåäèíåíèå ïàðû ðÿäîâ â îäèí ðÿä.  ýòîì ñëó÷àå
âîñõîäÿùèé è íèñõîäÿùèé ðÿäû ïðåäúÿâëÿþòñÿ áåç ïåðåðûâà. Äîñòîèíñòâî ýòîãî âàðèàíòà â òîì, ÷òî îí îáåñïå÷èâàåò íåêîòîðîå ñîêðàùåíèå âðåìåíè. Åãî ñóùåñòâåííûì
íåäîñòàòêîì ÿâëÿåòñÿ óâåëè÷åíèå ïðè òàêîé ñèñòåìå ïîäà÷è ñòèìóëîâ íåðåãóëÿðíîñòè îòâåòîâ, îáóñëîâëåííîé òåì,
÷òî âòîðîé ðÿä â ïàðå íà÷èíàåòñÿ ñî ñòèìóëà, âûçûâàþùåãî ñëàáîå, íåóâåðåííîå îùóùåíèå ðàçëè÷èÿ.
Ïðîöåäóðà “ââåðõ-âíèç” (ìåòîä ëåñòíèöû). Ýòîò âàðèàíò ìåòîäà ãðàíèö, ïðåäëîæåííûé Êîðíñâèòîì (1962),
ïðåäïîëàãàåò èñïîëüçîâàíèå äâóõ âàðèàíòîâ îòâåòîâ. Ñóòü
åãî ñîñòîèò â òîì, ÷òî êàê òîëüêî ïðîèñõîäèò ñìåíà êàòåãîðèè îòâåòà, äîïóñòèì, ñìåíà îòâåòà “ñëûøó” íà îòâåò
“íå ñëûøó”, òàê ñðàçó æå ïðîèñõîäèò ñìåíà íàïðàâëåíèÿ
èçìåíåíèÿ ñòèìóëà, ò.å. ïåðåõîä îò íèñõîäÿùåãî ðÿäà ê
âîñõîäÿùåìó äî ñëåäóþùåé ñìåíû êàòåãîðèè îòâåòà. Ýòîò
âàðèàíò ìåòîäà îòíîñèòñÿ ê òàê íàçûâàåìûì àäàïòèâíûì
ìåòîäàì ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé, è, êàê ïðàâèëî, ðåàëèçóåòñÿ íà êîìïüþòåðå, êîòîðûé îòñëåæèâàåò îòâåòû èñïûòóåìîãî è ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì ðåãóëèðóåò èçìåíåíèå ñòèìóëÿöèè. Â ýòèõ ìåòîäàõ ïðîöåäóðà òåñòèðîâàíèÿ
ñòðîèòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òî ïðåäúÿâëåíèå ñòèìóëîâ ïîäñòðàèâàåòñÿ (“àäàïòèðóåòñÿ”) ïîä îòâåòû èñïûòóåìîãî, è
èçìåíåíèå ñòèìóëÿöèè ïðîèñõîäèò â äîñòàòî÷íî óçêîì îêîëîïîðîãîâîì äèàïàçîíå (ðèñ. 3).
Äîñòîèíñòâîì ýòîé ïðîöåäóðû ÿâëÿåòñÿ ýêîíîìè÷íîñòü, âìåñòå ñ òåì îíà èìååò ðÿä íåäîñòàòêîâ. Îäèí èç
íèõ ñîñòîèò â òîì, ÷òî ýòà ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà ïðèìåíèìà òîëüêî ê èçìåðåíèþ àáñîëþòíîãî ïîðîãà. Äèôôåðåíöèàëüíûé ïîðîã ìîæåò èçìåðÿòüñÿ ýòèì ìåòîäîì òîëüêî
â ðàçíûõ äâóõ ñåðèÿõ, à ýòî ïëîõî èç-çà âðåìåííûõ êîëåáàíèé ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Âòîðîé íåäîñòàòîê ñîñòîèò â òîì,
÷òî èñïûòóåìûé áûñòðî çàìå÷àåò ïîðÿäîê ÷åðåäîâàíèÿ
îùóùàåìûõ è íåîùóùàåìûõ ñòèìóëîâ, ÷òî âûçûâàåò ýô34
Èíòåíñèâíîñòü
ñòèìóëà
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
-
-
+
+
+
+
-
+
+
-
Ðèñ.3.Çàïèñü îòâåòîâ èñïûòóåìîãî ïðè èçìåíåíèè èíòåíñèâíîñòè ñòèìóëÿöèè â îïûòå ïî èçìåðåíèþ àáñîëþòíîãî ïîðîãà ìåòîäîì “ëåñòíèöà”:
ïðè îòâåòàõ <+> (“äà”) èíòåíñèâíîñòü ñòèìóëà óìåíüøàåòñÿ, ïðè îòâåòàõ <—> (“íåò”) — óâåëè÷èâàåòñÿ
ôåêò îæèäàíèÿ, ðàñïðîñòðàíÿþùèéñÿ ïî ãîðèçîíòàëè, ò.å.
ïåðåíîñèòñÿ ñ îäíîãî ñòèìóëà íà äðóãîé. Ãèëôîðä (1954)
îòìå÷àåò, ÷òî ýòîò ýôôåêò ÿâëÿåòñÿ òàêèì ñèëüíûì èñòî÷íèêîì ñòàáèëèçàöèè ðåçóëüòàòîâ (íåñåíñîðíûì èñòî÷íèêîì!), ðàâíîãî êîòîðîìó íåò íè â êàêîì äðóãîì ìåòîäå.
Âåëè÷èíó ýòîé ñòàáèëèçàöèè òðóäíî èçìåðèòü è êàêèìëèáî îáðàçîì ñêîððåêòèðîâàòü. Ïîýòîìó ýòà ïðîöåäóðà ïðèìåíèìà òîëüêî â ñëó÷àÿõ, êîãäà èññëåäîâàòåëü ìîæåò óäîâëåòâîðèòüñÿ î÷åíü ãðóáûì, íî çàòî áûñòðûì îïðåäåëåíèåì ïîðîãà. Íà ïðàêòèêå ýòîò ìåòîä ÷àñòî ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ
ñêðèíèíãîâûõ èññëåäîâàíèé ñëóõîâîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè.
Ìåòîä åäâà çàìåòíîãî ðàçëè÷èÿ (ÅÇÐ). Ýòó ìîäèôèêàöèþ èíîãäà ïîëíîñòüþ îòîæäåñòâëÿþò ñ ìåòîäîì ãðàíèö.
Ýòî íå ñîâñåì òî÷íî. Ñóòü ìåòîäà ÅÇÐ ñâîäèòñÿ ê ñëåäóþùåìó: èñïûòóåìîìó âìåñòå ñ ýòàëîííûì ñòèìóëîì ïðåäúÿâëÿþò ðÿä ïåðåìåííûõ. Çàäà÷à èñïûòóåìîãî ñîñòîèò â òîì,
÷òîáû óêàçàòü òî çíà÷åíèå ñòèìóëà, êîòîðîå åäâà çàìåòíî
35
îòëè÷àåòñÿ îò ýòàëîíà. Ñóùåñòâåííîå îòëè÷èå ìåòîäà ÅÇÐ
îò ìåòîäà ãðàíèö ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ìåòîäå ãðàíèö èñïûòóåìûé îïðåäåëÿåò äâà ïîðîãà — ïîðîã ïîÿâëåíèÿ è èñ÷åçíîâåíèÿ îùóùåíèÿ ðàçëè÷èÿ — ÅÇÐ è ÅÍÇÐ, ò.å. åäâà íåçàìåòíîãî ðàçëè÷èÿ.  ìåòîäå ÅÇÐ îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî îäíà
òî÷êà — âñåãäà ÅÇÐ. Ýòè ìåòîäû òîæäåñòâåííû òîëüêî òîãäà, êîãäà èçìåíåíèå ñòèìóëÿöèè íà÷èíàåòñÿ îò ðàâåíñòâà
ïåðåìåííîãî è ýòàëîííîãî ñòèìóëîâ.  òîì ñëó÷àå, êîãäà
èçìåíåíèå ñòèìóëÿöèè íà÷èíàåòñÿ îò çàìåòíîãî íåðàâåíñòâà ê ðàâåíñòâó, èñïûòóåìûé îïðåäåëÿåò òî÷êó èñ÷åçíîâåíèÿ îùóùåíèÿ ðàçëè÷èÿ (ÅÍÇÐ), îïèðàÿñü íà ñåíñîðíûé ýòàëîí, õðàíÿùèéñÿ â ïàìÿòè.
§2. Ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè
 îòå÷åñòâåííîé ëèòåðàòóðå ýòîò ìåòîä èçâåñòåí òàêæå
ïîä íàçâàíèåì ìåòîä âîñïðîèçâåäåíèÿ, ìåòîä ïîäãîíêè, ìåòîä ïîäðàâíèâàíèÿ è ìåòîä óñòàíîâêè. Ýòîò ìåòîä îòëè÷àåòñÿ îò äðóãèõ ïîðîãîâûõ ìåòîäîâ äâóìÿ ïðîöåäóðíûìè
îñîáåííîñòÿìè — èñïûòóåìûé ñàì ðåãóëèðóåò âåëè÷èíó èçìåíÿåìîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà; ñòèìóë ìîæåò ïðèíèìàòü
ëþáîå çíà÷åíèå â çàäàííîì äèàïàçîíå, ò.å. åãî èçìåíåíèÿ
íåïðåðûâíû. Ôåõíåðîì ýòîò ìåòîä ïðåäíàçíà÷àëñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Ïîçäíåå îí ñòàë
èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ àáñîëþòíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè, õîòÿ, ïî ìíåíèþ Ôåõíåðà, ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè
(ÌÑÎ) íå ïîçâîëÿåò ïðÿìî èçìåðèòü ïîðîã; îí äàåò ìåðó,
ïðîïîðöèîíàëüíóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Âìåñòå ñ òåì ýòî åäèíñòâåííûé ìåòîä, â êîòîðîì ñóáúåêòèâíûé ýêâèâàëåíò ýòàëîíà îïðåäåëÿåòñÿ íåïîñðåäñòâåííî â ïðîöåäóðå èçìåðåíèÿ.
Âòîðîé îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ ýòîãî ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå åñòåñòâåííàÿ äëÿ èñïûòóåìîãî ïðîöåäóðà îïðåäåëåíèÿ ðàâíîãî ýòàëîíó ñòèìóëà ïóòåì ñîáñòâåííîðó÷íîãî ïîäðàâíèâàíèÿ. Áëàãîäàðÿ ýòèì ñâîéñòâàì ÌÑÎ äîâîëüíî ÷àñòî ïðèìåíÿåòñÿ â èññëåäîâàíèÿõ âîñïðèÿòèÿ.
Èìåííî ýòîò ñëó÷àé ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè
ñòàë õðåñòîìàòèéíûì (Ãèëôîðä, 1954; Âóäâîðòñ è Øëîñáåðã, 1971).
36
1. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè äëÿ èçìåðåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà.
Ïðîöåäóðà. Ïðè èçìåðåíèè äèôôåðåíöèàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿþòñÿ îäíîâðåìåííî äâà ñòèìóëà, ýòàëîí — S st è ïåðåìåííûé S var, âåëè÷èíó êîòîðîãî ìîæåò èçìåíÿòü èñïûòóåìûé. Àïïàðàòóðà äîëæíà ïîçâîëÿòü ïëàâíóþ ðåãóëèðîâêó èçìåíÿåìîãî ïàðàìåòðà
ïåðåìåííîãî ñòèìóëà. Çàäà÷à èñïûòóåìîãî ñîñòîèò â ïîäðàâíèâàíèè ïåðåìåííîãî ñòèìóëà ê ýòàëîíó. Èñïûòóåìîìó äàåòñÿ óñòàíîâêà íà òî÷íîñòü, à íå íà áûñòðîòó âîñïðîèçâåäåíèÿ ýòàëîíà. Íèêàêèõ îãðàíè÷åíèé íà ñâîáîäó
äâèæåíèé ïðè ðåãóëèðîâêå ñòèìóëà â ïðîöåññå ïîäðàâíèâàíèÿ íå ââîäèòñÿ. Ïîäðàâíèâàíèå äîëæíî íà÷èíàòüñÿ
òî îò áîëüøåãî, ÷åì ýòàëîí, çíà÷åíèÿ, òî îò ìåíüøåãî.
×òîáû èñêëþ÷èòü äëÿ èñïûòóåìîãî âîçìîæíîñòü îñóùåñòâëÿòü ïîäðàâíèâàíèå íà îñíîâå îäíîãî òîëüêî êèíåñòåçè÷åñêîãî âïå÷àòëåíèÿ, íåîáõîäèìî â îáîèõ ñëó÷àÿõ
ìåíÿòü íà÷àëüíûå òî÷êè. Îáû÷íî áûâàåò äîñòàòî÷íî âûáðàòü òðè çàìåòíî ðàçëè÷àþùèåñÿ íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîãî ñòèìóëà, áîëüøèå è ìåíüøèå, ÷åì ýòàëîí, è
÷åðåäîâàòü èõ, ïðèìåíÿÿ â òå÷åíèå îïûòà ðàâíîå ÷èñëî
ðàç.  ñèëó íàëè÷èÿ â ïðîòåòè÷åñêèõ êîíòèíóóìàõ (Ñòèâåíñ, 1960)1 ïðîñòðàíñòâåííîé îøèáêè, â îïûòå äîëæíî
áûòü ñäåëàíî ðàâíîå ÷èñëî ïðîá ñ ïîëîæåíèåì ýòàëîíà
ñëåâà è ñïðàâà îò ïåðåìåííîãî ñòèìóëà èëè ñâåðõó—ñíèçó îò íåãî.
Îáðàáîòêà äàííûõ. Äëÿ êà÷åñòâåííîãî àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ îïûòà ïîëåçíî ïîñòðîèòü ãèñòîãðàììó ðàñïðåäåëåíèÿ
ïîäðàâíèâàíèé, ÷òî íåñëîæíî ñäåëàòü íà êîìïüþòåðå ñ ïîìîùüþ ïðàêòè÷åñêè ëþáîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî ïàêåòà. Êðîìå
òîãî öåëåñîîáðàçíî ïîñòðîèòü ãðàôèê ðàñïðåäåëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ïîäðàâíèâàíèé âî âðåìåíè. Íàãëÿäíîå ïðåäñòàâëåíèå
ðåçóëüòàòîâ îïûòà â ãðàôè÷åñêîé ôîðìå íåñîìíåííî ïîìîæåò ãëóáæå è ñîäåðæàòåëüíåå ïðîàíàëèçèðîâàòü íå òîëüêî
Ýòîò òåðìèí ââåäåí Ñòèâåíñîì äëÿ îáîçíà÷åíèÿ òàêîãî
êîíòèíóóìà ñòèìóëîâ, äëÿ êîòîðîãî êîëè÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ
ñòèìóëà âûçûâàþò êîëè÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ
îùóùåíèé; íàïðèìåð: èíòåíñèâíîñòü çâóêà è ãðîìêîñòü.
1
37
ðàçëè÷íûå ñòðàòåãèè ðåøåíèÿ èñïûòóåìûì ñåíñîðíîé çàäà÷è, íî è íàãëÿäíî îöåíèòü äèíàìèêó åãî ðàáîòû.
 êà÷åñòâå ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåð, íåîáõîäèìûõ äëÿ îöåíêè ïîðîãîâûõ ïîêàçàòåëåé, â ÌÑÎ ïðèíÿòî õàðàêòåðèçîâàòü ïîëó÷åííîå ðàñïðåäåëåíèå ÷àùå âñåãî ñðåäíèì
àðèôìåòè÷åñêèì (ñì. ôîðìóëó (2) â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå) è ðåæå — ìåäèàíîé.  êà÷åñòâå ìåð ðàçáðîñà èñïîëüçóþòñÿ ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå (ñì. ôîðìóëó (3) â
ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå) è ðåæå — ïîëóìåæêâàðòàëüíûé
ðàçìàõ. Î÷åíü ðåäêî â íàñòîÿùåå âðåìÿ èñïîëüçóåòñÿ òàêàÿ ìåðà èçìåí÷èâîñòè ïîëó÷åííûõ äàííûõ, êàê ñðåäíåå
îòêëîíåíèå èëè ñðåäíÿÿ îøèáêà:
N
F=
∑ x −M
i =1
i
N
,
(11)
ãäå xi — îäíî èç çíà÷åíèé â ðÿäó ïîäðàâíèâàíèé; M —
ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ïîäðàâíèâàíèé; n — êîëè÷åñòâî
ïîäðàâíèâàíèé.
Ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè, èñïîëüçóåìûå â ÌÑÎ.  ëèòåðàòóðå ìîæíî íàéòè ðàçíîðå÷èâûå ðåêîìåíäàöèè â îòíîøåíèè ìåð ÷óâñòâèòåëüíîñòè, êîòîðûìè ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ â ïîðîãîâûõ èçìåðåíèÿõ ñ ïîìîùüþ ÌÑÎ.  ðåçóëüòàòå ýêñïåðèìåíòîâ ïî ïîäðàâíèâàíèþ èññëåäîâàòåëü
ïîëó÷àåò ðàñïðåäåëåíèå óñòàíîâîê èñïûòóåìîãî, êîòîðîå
õàðàêòåðèçóåòñÿ ëîêàëèçàöèåé íà ñòèìóëüíîé îñè è îòìå÷åííûìè âûøå ïîêàçàòåëÿìè èçìåí÷èâîñòè. Ïî ìíåíèþ àâòîðà ÌÑÎ Ôåõíåðà, ïðè èçìåðåíèè ýòèì ìåòîäîì
èññëåäîâàòåëü ïîëó÷àåò íå ïðÿìóþ îöåíêó ïîðîãà, à òîëüêî ïðîïîðöèîíàëüíóþ åé âåëè÷èíó, êîåé ÿâëÿåòñÿ îäèí
èç ïîêàçàòåëåé ðàçáðîñà — ñðåäíÿÿ îøèáêà. Ëîãè÷åñêèì
îñíîâàíèåì äëÿ ýòîãî ìîãëî ñëóæèòü ñîîáðàæåíèå î òîì,
÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ èíñòðóêöèåé (ïîäðàâíÿòü ïåðåìåííûé ñòèìóë ê ýòàëîíó) öåíòð ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé äîëæåí õàðàêòåðèçîâàòü ñóáúåêòèâíûé ýêâèâàëåíò
ýòàëîíà. Ïî ñìûñëó ââåäåííûõ âûøå ïîíÿòèé îí ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà (PSE). Âìåñòå ñ òåì,
38
÷åì áîëåå ðàçìûò, ðàñïëûâ÷àò ñóáúåêòèâíûé ýêâèâàëåíò
ýòàëîííîãî ñòèìóëà, ÷åì ìåíüøå èñïûòóåìûé ìîæåò îòëè÷èòü åãî îò ñîñåäíèõ çíà÷åíèé, òåì íèæå ÷óâñòâèòåëüíîñòü. Ïî-âèäèìîìó, Ôåõíåð ïðèäàâàë èìåííî òàêîé ïñèõîôèçè÷åñêèé ñìûñë ýòîìó ïîêàçàòåëþ ðàçáðîñà è ïîýòîìó îïèñàííûé èì ìåòîä áûë íàçâàí ìåòîäîì ñðåäíåé
îøèáêè. Îäíàêî â öåëîì ðÿäå èññëåäîâàíèé áûëè ïîëó÷åíû ðàçíûå òèïû ëîêàëèçàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé íà ñòèìóëüíîé îñè — ñìåùåííîå è íåñìåùåííîå îòíîñèòåëüíî ïîëîæåíèÿ ýòàëîíà.  ñâÿçè ñ ýòèì ðÿä
èññëåäîâàòåëåé (×åëïàíîâ, 1925; Îñãóä, 1954; Òîðãåðñîí, 1958; Âóäâîðòñ è Øëîñáåðã, 1965; Áàðäèí, 1976)
ïðåäëàãàþò èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè òàêæå è âåëè÷èíó îòñòîÿíèÿ ñóáúåêòèâíîãî ýêâèâàëåíòà ýòàëîíà (öåíòðà ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé)
îò ýòàëîíà. Îáîñíîâûâàåòñÿ ýòî ïðåäëîæåíèå òåì, ÷òî
÷åì íèæå ÷óâñòâèòåëüíîñòü èñïûòóåìîãî, òåì áîëåå äàëåêèå ñòèìóëû îí ïðèíèìàåò ðàâíûìè ýòàëîíó, ïîýòîìó
ýòè äâà ðàçíûå ïîêàçàòåëÿ êàê áû õàðàêòåðèçóþò ÷óâñòâèòåëüíîñòü ñ ðàçíûõ ñòîðîí, è ïîòîìó îáà èìåþò ïðàâî
íà ñóùåñòâîâàíèå. Âìåñòå ñ òåì íèêòî èç ýòèõ àâòîðîâ íå
îáðàùàåò âíèìàíèÿ íà òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî ïî ñìûñëó
ââåäåííûõ âûøå îïðåäåëåíèé ïðåäëàãàåìàÿ èìè ìåðà
îöåíêè ÷óâñòâèòåëüíîñòè êàê ðàçíîñòü çíà÷åíèé òî÷êè
ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà è ýòàëîíà ÿâëÿåòñÿ êîíñòàíòíîé îøèáêîé: CE = PSE - S st .
Ýêñïåðèìåíòàëüíûìè èññëåäîâàíèÿìè ïîêàçàíî, ÷òî
êîíñòàíòíàÿ îøèáêà îïðåäåëÿåòñÿ ãëàâíûì îáðàçîì ñèñòåìàòè÷åñêèìè îøèáêàìè èçìåðåíèÿ, òàêèìè êàê ïðîñòðàíñòâåííûå è âðåìåííûå îøèáêè1.
1
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ îøèáêà ñâÿçàíà ñ ðàçëè÷íûì ðàñïîëîæåíèåì â ïðîñòðàíñòâå ýòàëîííîãî è ïåðåìåííîãî ñòèìóëîâ;
íàïðèìåð, ýòàëîí ìîæåò ïåðåîöåíèâàòüñÿ èëè íåäîîöåíèâàòüñÿ
â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ãäå ðàñïîëîæåí ïåðåìåííûé ñòèìóë —
ñíèçó èëè ñâåðõó îò íåãî. Âðåìåííûå îøèáêè îáóñëîâëåíû
ïîðÿäêîì ïðåäúÿâëåíèÿ â ïàðå ýòàëîííîãî è ïåðåìåííîãî
ñòèìóëîâ; íàïðèìåð, åñëè ýòàëîí ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïåðâûì, òî îí
ìîæåò ïåðåîöåíèâàòüñÿ.
39
Öåëü èçìåðåíèÿ è âûáîð àäåêâàòíîé èíñòðóêöèè äëÿ
èñïûòóåìîãî. Ïðè÷èíîé ïîëó÷åíèÿ ðàçíûõ òèïîâ ëîêàëèçàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé íà ñòèìóëüíîé îñè
ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî êëàññè÷åñêèé âàðèàíò èíñòðóêöèè “ïîäðàâíÿòü ïåðåìåííûé ñòèìóë ê ýòàëîíó” äàåò èñïûòóåìîìó áîëüøóþ ñâîáîäó â åå òðàêòîâêå, ïîñêîëüêó â ïåðåõîäíîé çîíå îò çíà÷åíèé ñòèìóëà ìåíüøèõ, ÷åì ýòàëîí,
äî çíà÷åíèé áîëüøèõ, ÷åì ýòàëîí, ñóùåñòâóåò öåëûé ðÿä
ñòèìóëîâ, êàæóùèõñÿ ðàâíûìè ýòàëîíó — èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè (IU), à èíñòðóêöèÿ íå óòî÷íÿåò, êàêóþ
èìåííî òî÷êó â ýòîì ðÿäó äîëæåí èñêàòü èñïûòóåìûé.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ïîñëåäíèõ ëåò (Ìèõàëåâñêàÿ, Ñêîòíèêîâà, 1978) ïîçâîëèëè äàòü îáîñíîâàííóþ èíòåðïðåòàöèþ ïñèõîôèçè÷åñêîãî ñìûñëà ñòàòèñòè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé, ïîëó÷àåìûõ â ìåòîäå ñðåäíåé îøèáêè, è ïîêàçàëè, ÷òî ïðè îïðåäåëåííûõ ìîäèôèêàöèÿõ
èíñòðóêöèè ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè ïîçâîëÿåò îáîñíîâàííî è òî÷íî îïðåäåëèòü âñå îñíîâíûå ïñèõîôèçè÷åñêèå ïîêàçàòåëè, à èìåííî, èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè, òî÷êó
ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà è äèôôåðåíöèàëüíûé ïîðîã. Îêàçàëîñü, ÷òî ïñèõîôèçè÷åñêèé ñìûñë ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ
ïîäðàâíèâàíèé îïðåäåëÿåòñÿ òåì, êàêóþ ñåíñîðíóþ çàäà÷ó ðåøàåò èñïûòóåìûé, ò.å. òåì, êàêàÿ èíñòðóêöèÿ èëè
ñàìîèíñòðóêöèÿ èì ïðèíÿòà. Äëÿ èçìåðåíèÿ ãðàíèö èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè, è, ñëåäîâàòåëüíî, ðàçíîñòíîãî
ïîðîãà êàê ïîëîâèíû èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè, èñïûòóåìîìó äîëæíî áûòü óêàçàíî íà ïîèñê òî÷êè ïåðâîãî ðàâåíñòâà ïåðåìåííîãî ñòèìóëà è ýòàëîíà.  òàêîì ýêñïåðèìåíòå, ãäå ïîäðàâíèâàíèå íà÷èíàåòñÿ îò ñòèìóëîâ, çàìåòíî áîëüøèõ è çàìåòíî ìåíüøèõ, ÷åì ýòàëîí, ðåçóëüòàòû
ïîäðàâíèâàíèÿ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé áèìîäàëüíîå (äâóãîðáîå) ðàñïðåäåëåíèå (ðèñ. 4).
Åñëè îòäåëüíî îáðàáîòàòü äàííûå, ïîëó÷åííûå â ïðîáàõ, ãäå èñõîäíûå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîãî ñòèìóëà áûëè çàìåòíî ìåíüøå è ãäå îíè áûëè çàìåòíî áîëüøå, ÷åì ýòàëîí,
òî öåíòðû ýòèõ ðàñïðåäåëåíèé (èõ ñðåäíèå àðèôìåòè÷åñêèå) áóäóò õàðàêòåðèçîâàòü íèæíþþ è âåðõíþþ ãðàíèöû èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè òàêîé îðãàíèçàöèè ïðîöåäóðû ÌÑÎ ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì ïîëó÷èòü
40
Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå ðåçóëüòàòîâ ïîäðàâíèâàíèé èñïûòóåìûì ïåðåìåííîãî ñòèìóëà ê ýòàëîííîìó ïðè èíñòðóêöèè èñêàòü òî÷êó ïåðâîãî ðàâåíñòâà è ÷åðåäîâàíèè èñõîäíûõ çíà÷åíèé èçìåíåíèÿ ïåðåìåííîãî ñòèìóëà îò çàìåòíî áîëüøèõ è çàìåòíî ìåíüøèõ, ÷åì
ýòàëîí:
ïî îñè àáñöèññ – âåëè÷èíà ñòèìóëà, ïî îñè îðäèíàò –
÷àñòîòà ïîäðàâíèâàíèÿ ñòèìóëà ê ñòàíäàðòíîìó
îöåíêó äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà, ò.å. ñíèìàåòñÿ òî îãðàíè÷åíèå ýòîãî ìåòîäà, êîòîðîå èìåë â âèäó Ôåõíåð.
Åñëè èññëåäîâàòåëÿ èíòåðåñóåò ëîêàëèçàöèÿ ñóáúåêòèâíîãî ýêâèâàëåíòà ýòàëîíà, ò.å. òî÷êà ñóáúåêòèâíîãî
ðàâåíñòâà, òî èñïûòóåìûé äîëæåí ïîäðàâíèâàòü ê öåíòðó çîíû íåðàçëè÷åíèÿ (ðàâåíñòâà) ïåðåìåííîãî ñòèìóëà
è ýòàëîíà. Ýêñïåðèìåíòàëüíî äîêàçàíî, ÷òî ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé, ïîëó÷åííîãî â ðåçóëüòàòå
âûïîëíåíèÿ èñïûòóåìûì òàêîé èíñòðóêöèè, ëîêàëèçóåòñÿ â öåíòðå èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè è ñîâïàäàåò ñ
òî÷êîé ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà.
Âåëè÷èíà äðóãîãî ïîêàçàòåëÿ ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè —
ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé — çàâèñèò ïðåèìóùåñòâåííî îò ñåíñîðíîé ñïîñîáíîñòè è õàðàêòåðà äâèãàòåëüíûõ äåéñòâèé èñïûòóåìîãî ïî ïîäðàâíèâàíèþ. Ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå (s) ÿâëÿåòñÿ èíäèâèäóàëüíî óñòîé÷èâîé õàðàêòåðèñòèêîé èñïûòóåìîãî â ìåòàòåòè÷åñêèõ êîíòèíóóìàõ
ñòèìóëîâ (Ñòèâåíñ, 1960)1 è íå çàâèñèò îò ëîêàëèçàöèè ñðåäíåãî ïîäðàâíèâàíèé â çîíå ïåðåõîäà îò ðàçëè÷åíèÿ ê íåðàç ìåòàòåòè÷åñêîì êîíòèíóóìå êîëè÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ
ñòèìóëîâ âûçûâàþò êà÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ îùóùåíèé,
íàïðèìåð: äëèíà âîëíû ñâåòîâîãî ñòèìóëà è öâåòîâîé òîí.
1
41
ëè÷åíèþ. Ïîýòîìó ïðè óñëîâèè îáó÷åíèÿ èñïûòóåìûõ îïðåäåëåííûì îïòèìàëüíûì äâèãàòåëüíûì äåéñòâèÿì ïî ïîäðàâíèâàíèþ ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå, õîòÿ è ÿâëÿåòñÿ ìåðîé èñïîëíåíèÿ (ò.å. çàâèñèò íå òîëüêî îò ÷óâñòâèòåëüíîñòè
ñåíñîðíîé ñèñòåìû, íî è îò îñîáåííîñòåé ïðîöåññà ïðèíÿòèÿ èñïûòóåìûì ðåøåíèÿ, âêëþ÷åííîãî â ýòîò ýêñïåðèìåíò), ìîæåò ñëóæèòü õîðîøåé îïåðàöèîíàëüíîé îöåíêîé
äèôôåðåíöèàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê ìåòàòåòè÷åñêîé ñòèìóëÿöèè.
2. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè äëÿ èçìåðåíèÿ àáñîëþòíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè.
 ýòîì ñëó÷àå èñïûòóåìûé ðåãóëèðóåò âåëè÷èíó ñòèìóëà, ïåðâîíà÷àëüíî âûçâàâøåãî îò÷åòëèâîå îùóùåíèå, äî òåõ
ïîð, ïîêà íå óñòàíîâèò òàêîå åãî çíà÷åíèå, ïðè êîòîðîì îí
âïåðâûå óòðà÷èâàåò îùóùåíèå âîçäåéñòâèÿ ñòèìóëà. Åñëè
óñòàíîâêà íà÷èíàåòñÿ ñ ÿâíî íåîùóùàåìîé âåëè÷èíû ñòèìóëà, òî èñïûòóåìûé äîëæåí íàéòè òàêîå åãî çíà÷åíèå,
ïðè êîòîðîì îùóùåíèå âïåðâûå ïîÿâëÿåòñÿ. Îáû÷íî ðåêîìåíäóåòñÿ äëÿ îöåíêè àáñîëþòíîãî ïîðîãà èñïîëüçîâàòü òàêèå ìåðû öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè, êàê ìåäèàíà è ñðåäíåå.
Ìåðû èçìåí÷èâîñòè (ìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ è ñòàíäàðòíîå
îòêëîíåíèå) â äàííîì ñëó÷àå õàðàêòåðèçóþò òîëüêî âàðèàòèâíîñòü óñòàíîâîê.  ñëó÷àå ïîëó÷åíèÿ áèìîäàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ çà îöåíêó àáñîëþòíîãî ïîðîãà ñëåäóåò áðàòü ñåðåäèíó ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äâóìÿ ýêñòðåìóìàìè àíàëîãè÷íî
îïðåäåëåíèþ òî÷êè ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà â çàäà÷å èçìåðåíèÿ ðàçíîñòíîãî ïîðîãà.
3. Îáùàÿ îöåíêà è îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ñðåäíåé
îøèáêè.
ßâëÿåòñÿ îáùåïðèçíàííûì, ÷òî ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè
äàåò íàèáîëåå íèçêèå çíà÷åíèÿ ïîðîãà ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ìåòîäàìè. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ, ïî-âèäèìîìó àêòèâíîé
ñåíñîìîòîðíîé äåÿòåëüíîñòüþ ñóáúåêòà, ò.å. âîçìîæíîñòüþ
ðåãóëèðîâêè ñàìèì èñïûòóåìûì ñòèìóëÿöèè è ñâÿçàííûì
ñ ýòèì ïðèâëå÷åíèåì äðóãèõ èñòî÷íèêîâ èíôîðìàöèè (êèíåñòåçèè) äëÿ ðåøåíèÿ ñòîÿùåé ïåðåä íèì çàäà÷è, à òàêæå
áîëüøèì, êàê ïðàâèëî, âðåìåíåì äåéñòâèÿ ñòèìóëà, à, ñëåäîâàòåëüíî, âîçìîæíîñòüþ áîëåå ïîëíîãî èçâëå÷åíèÿ èíôîðìàöèè èç ñòèìóëÿöèè.
42
Ïðîöåäóðà ïîäðàâíèâàíèÿ î÷åíü åñòåñòâåííà è ëåãêî ïðèíèìàåòñÿ âñåìè èñïûòóåìûìè — âçðîñëûìè è äåòüìè. Ýòî
ðàñøèðÿåò îáëàñòü åå ïðèìåíåíèÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè
ìåòîäàìè. Ìåòîä ïîäðàâíèâàíèÿ îêàçûâàåòñÿ íåçàìåíèì ïðè
îöåíêå ÷óâñòâèòåëüíîñòè âî âñåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ñåíñîðíàÿ
÷óâñòâèòåëüíîñòü îïåðàòîðà ÿâëÿåòñÿ ñðåäñòâîì (îðóäèåì),
èñïîëüçóåìûì îïåðàòîðîì ïðè ðåøåíèè ïðîôåññèîíàëüíûõ
çàäà÷ â ïðîöåññå òðóäîâîé äåÿòåëüíîñòè, êàê, íàïðèìåð, ó
ôîòîìåòðèñòà, îïðåäåëÿþùåãî ïëîòíîñòü âåùåñòâà ïóòåì
ïîäãîíêè ê ýòàëîíó, èëè òîêàðÿ, îáòà÷èâàþùåãî äåòàëü ñ
òî÷íîñòüþ äî ìèêðîíà.
Íàèáîëåå àäåêâàòíî ïðèìåíåíèå ÌÑÎ â òåõ ñëó÷àÿõ,
êîãäà òðåáóåòñÿ îöåíêà òî÷êè ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà. Èìåííî ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ äîâîëüíî øèðîêîå ïðèìåíåíèå ìåòîäà
â øêàëèðóþùèõ ïðîöåäóðàõ.
Ñóùåñòâåííî îãðàíè÷èâàåò îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà
ñðåäíåé îøèáêè íåîáõîäèìîñòü îáåñïå÷åíèÿ ïëàâíîé ðåãóëèðîâêè ñòèìóëÿöèè, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íî ñëîæíîé òåõíè÷åñêîé ïðîáëåìîé.
§3. Ìåòîä ïîñòîÿííûõ ðàçäðàæèòåëåé
Äðóãèå íàçâàíèÿ ýòîãî ìåòîäà — ìåòîä êîíñòàíò, ÷àñòîòíûé ìåòîä, ìåòîä èñòèííûõ è ëîæíûõ ñëó÷àåâ. Ìåòîä
ñîñòîèò â ïðåäúÿâëåíèè èñïûòóåìîìó ðÿäà ñòèìóëîâ, íåèçìåííûõ â òå÷åíèå âñåãî îïûòà, è íàçâàíèå îòñþäà — ìåòîä
ïîñòîÿííûõ ðàçäðàæèòåëåé (ÌÏÐ), ìåòîä êîíñòàíò.  ñëó÷àå
èçìåðåíèÿ ðàçíîñòíîãî ïîðîãà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñòàíäàðòíûé
ñòèìóë è ñðàâíèâàåìûé ñ íèì. Â ñèëó òîãî, ÷òî ïàðàìåòðû
ñòàíäàðòíîãî è ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëîâ â òå÷åíèå âñåãî îïûòà
íåèçìåííû, êàæäûé èç ñðàâíèâàåìûõ ñòèìóëîâ îáðàçóåò ñî
ñòàíäàðòíûì ïîñòîÿííóþ ðàçíèöó. Îòñþäà åùå îäíî íàçâàíèå ýòîãî ìåòîäà — ìåòîä ïîñòîÿííûõ ðàçíèö. Íåïîñðåäñòâåííûì ðåçóëüòàòîì îïûòà ÿâëÿþòñÿ ÷àñòîòû îòâåòîâ,
èç êîòîðûõ çíà÷åíèÿ ïîðîãà íàõîäÿòñÿ âû÷èñëèòåëüíûì ïóòåì. Ýòà îñîáåííîñòü îïðåäåëèëà åùå îäíî íàçâàíèå ýòîãî
ìåòîäà — ìåòîä ÷àñòîò.
Ìåòîä êîíñòàíò ïîëüçóåòñÿ ðåïóòàöèåé ñàìîãî òî÷íîãî è íàäåæíîãî, ïîñêîëüêó ñàìà ïðîöåäóðà ìåòîäà ïðå43
äóñìàòðèâàåò òàêóþ îðãàíèçàöèþ ñòèìóëÿöèè, êîòîðàÿ
èñêëþ÷àåò îøèáêè ïðèâûêàíèÿ è îæèäàíèÿ. Âîçìîæíîñòü
íàêîïëåíèÿ áîëüøîé ñòàòèñòèêè îòâåòîâ, ñâÿçàííàÿ ñ
îãðàíè÷åíèåì ÷èñëà ïîñòîÿííûõ ðàçäðàæèòåëåé, ïðèìåíÿåìûõ â èçìåðåíèè, ïîâûøàåò íàäåæíîñòü èçìåðåíèÿ
ïîðîãà ýòèì ìåòîäîì. Óíèâåðñàëüíîñòü ìåòîäà êîíñòàíò
îáóñëîâëåíà, ïî-âèäèìîìó, äâóìÿ îáñòîÿòåëüñòâàìè. Âîïåðâûõ, îí ñòàâèò ìåíåå æåñòêèå òðåáîâàíèÿ ê âûõîäíûì óñòðîéñòâàì çàäàþùåé àïïàðàòóðû, ÷åì ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè, ïîñêîëüêó âûñîêîòî÷íóþ äèñêðåòíóþ ðåãóëèðîâêó âûõîäíîãî ñèãíàëà ïîëó÷èòü òåõíè÷åñêè
ñóùåñòâåííî ïðîùå. Ýòî çíà÷èòåëüíî ðàñøèðÿåò îáëàñòü
ïðèìåíåíèÿ ÌÏÐ. Âî-âòîðûõ, äèñêðåòíîñòü ñòèìóëÿöèè
ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü, êðîìå ñóæäåíèé, è äðóãèå îòâåòíûå ðåàêöèè îðãàíèçìà, íàïðèìåð, âåãåòàòèâíûå,
ýëåêòðîýíöåôàëîãðàôè÷åñêèå, ñîñóäèñòûå è äð. Ýòè ðåàêöèè îòëè÷àþòñÿ äâóìÿ âàæíûìè äëÿ èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ñâîéñòâàìè: 1) íå ïîääàþòñÿ ïðîèçâîëüíîìó êîíòðîëþ (áåç ñïåöèàëüíîé òðåíèðîâêè), 2) èõ
âåëè÷èíà èçìåíÿåòñÿ ãðàäóàëüíî. Èñïîëüçîâàíèå ýòèõ ðåàêöèé ñóùåñòâåííî ðàñøèðÿåò îáëàñòü ïðèëîæåíèÿ ÌÏÐ,
ïîñêîëüêó îáåñïå÷èâàåò åãî ïðèìåíåíèå â òåõ ñëó÷àÿõ,
êîãäà èññëåäîâàòåëþ íåâîçìîæíî (èëè íåóäîáíî) èñïîëüçîâàòü ðå÷åâîé îòâåò äëÿ èçìåðåíèÿ ïîðîãà (íàïðèìåð, â
ñëó÷àÿõ ñèìóëÿöèè, ó äåòåé, åùå íå îâëàäåâøèõ ðå÷üþ,
ó æèâîòíûõ). Êðîìå òîãî, ïðèìåíåíèå íåïðîèçâîëüíûõ
ðåàêöèé ïîçâîëÿåò óâåëè÷èòü îáúåì èíôîðìàöèè, èçâëåêàåìîé èç îïûòà, ïîñêîëüêó èíôîðìàöèÿ îá èçó÷àåìîì
ïðîöåññå ñîäåðæèòñÿ íå òîëüêî â ôàêòå ïîÿâëåíèÿ/íå
ïîÿâëåíèÿ ðåàêöèè, íî è â åå âåëè÷èíå, ôîðìå è ñêðûòîì ïåðèîäå, ïîýòîìó âîçðàñòàåò êîëè÷åñòâî ñâåäåíèé,
êîòîðîå ìîæåò áûòü èçâëå÷åíî èç êàæäîé ãðàäóàëüíîé
ðåàêöèè.
Äàâàÿ îáùóþ õàðàêòåðèñòèêó ìåòîäà êîíñòàíò, íåëüçÿ
íå îòìåòèòü åùå îäíîãî ìîìåíòà. Ìåòîä êîíñòàíò çàíèìàåò îñîáîå ìåñòî ñðåäè êëàññè÷åñêèõ ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ
÷óâñòâèòåëüíîñòè â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ïî÷òè âñå òåîðåòè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ ïñèõîôèçèêè îòíîñèòåëüíî ïîðîãîâîé
ïðîáëåìû äëÿ ñâîåãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ïîäòâåðæäåíèÿ
44
îáðàùàëèñü ê ýòîìó ìåòîäó. Îí îêàçàëñÿ íàèáîëåå ãèáêèì, ïîëó÷àåìûå ýòèì ìåòîäîì ðåçóëüòàòû íàõîäèëè
îáúÿñíåíèå â ðóñëå ñàìûõ ðàçëè÷íûõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ
êîíöåïöèé.
1. Îïðåäåëåíèå ðàçíîñòíîãî ïîðîãà ìåòîäîì êîíñòàíò.
Ïðîöåäóðà.  ïðåäâàðèòåëüíûõ èñïûòàíèÿõ ýêñïåðèìåíòàòîð îðèåíòèðîâî÷íî îïðåäåëÿåò ïîðîãîâóþ çîíó,
ò.å. òîò äèàïàçîí ðàçëè÷èÿ ñòèìóëîâ, íà ãðàíèöàõ êîòîðîãî èñïûòóåìûé íà÷èíàåò ïðàêòè÷åñêè âñåãäà îùóùàòü îòëè÷èå ýòàëîííîãî ñòèìóëà îò ñðàâíèâàåìîãî.
Çàòåì ýêñïåðèìåíòàòîð âûáèðàåò â ïðåäåëàõ ýòîé çîíû
îãðàíè÷åííûé ðÿä ñòèìóëîâ, êîòîðûå áóäóò ñðàâíèâàòüñÿ ñ ýòàëîíîì (÷àùå âñåãî 5—7). Âûáîð ïðîèçâîäèòñÿ ñ òàêèì ðàñ÷åòîì, ÷òîáû ñàìûé ñëàáûé ñðåäè
íèõ âûçûâàë ó èñïûòóåìîãî îòâåò “áîëüøå” â 5—10%
ñëó÷àåâ, à ñàìûé ñèëüíûé — â 90—95%. Ñðàâíèâàåìûå
ñòèìóëû âûáèðàþòñÿ òàê, ÷òîáû ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íèìè
íà ñòèìóëüíîé îñè áûëè îäèíàêîâûìè. Ïîñëåäíåå òðåáîâàíèå îáåñïå÷èâàåò íåêîòîðîå óïðîùåíèå ñòàòèñòè÷åñêîé îáðàáîòêè äàííûõ è ÿâëÿåòñÿ ïðîñòî òðåáîâàíèåì óäîáñòâà. Ïðè îïðåäåëåíèè ðàçíîñòíîãî ïîðîãà
ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè — ýòàëîí è ñðàâíèâàåìûé — îäíîâðåìåííî èëè ïîñëåäîâàòåëüíî. Ñòèìóëüíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü, ñîñòàâëåííàÿ èç ïàð ñòèìóëîâ, ÿâëÿåòñÿ ïî ñâîèì ñâîéñòâàì ñëó÷àéíîé, íî ñáàëàíñèðîâàííîé: êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ðàâíîå ÷èñëî
ðàç, ÷àñòîòà ïðåäúÿâëåíèÿ êàæäîé ïàðû ðàñïðåäåëåíà
íà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ðàâíîìåðíî. Åñòåñòâåííî, ÷òî ýòà
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñîñòàâëÿåòñÿ äî îïûòà è èñïûòóåìîìó íåèçâåñòíà. Îáû÷íî â îïûòå êàæäàÿ ïàðà ñòèìóëîâ ïîâòîðÿåòñÿ 20—200 ðàç.
 ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðàêòèêå èñïîëüçóþòñÿ äâà ðàçíûõ ñïîñîáà îáúåäèíåíèÿ ñòèìóëîâ â ïàðû: 1) ìåñòî ýòàëîíà â ïàðå ìåíÿåòñÿ ïî ñëó÷àéíîìó çàêîíó; 2) ìåñòî ýòàëîíà
è ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà â ïàðå ôèêñèðîâàíû. Ïåðâûé âàðèàíò ðåøåíèÿ èìååò òî ïðåèìóùåñòâî, ÷òî ïîçâîëÿåò êîìïåíñèðîâàòü ïîñòîÿííûå îøèáêè òèïà ïðîñòðàíñòâåííîé è
âðåìåííîé â õîäå ñàìîãî ýêñïåðèìåíòà. Ñèëüíûì àðãóìåíòîì â ïîëüçó âòîðîãî ñïîñîáà ÿâëÿåòñÿ óìåíüøåíèå âàðèà45
òèâíîñòè ðåçóëüòàòîâ îïûòà çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ êîëåáàíèé
êðèòåðèÿ ïðè âûáîðå èñïûòóåìûì îòâåòà â êàæäîé îòäåëüíîé ïðîáå. Ïî-âèäèìîìó, ñëåäóåò ïðåäïî÷èòàòü âòîðîé ñïîñîá, à ïðîñòðàíñòâåííóþ îøèáêó ìîæíî ó÷åñòü, åñëè â îäíîé ñòèìóëüíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ýòàëîí ïðåäúÿâëÿåòñÿ
ñëåâà, à â äðóãîé — ñïðàâà. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî
âûÿâèòü è âðåìåííóþ îøèáêó.
 êàæäîé ïðîáå, ò.å. ïðè ïðåäúÿâëåíèè ïàðû ñòèìóëîâ,
èñïûòóåìûé äîëæåí âûíåñòè ñóæäåíèå, âîçíèêëî ëè îùóùåíèå ðàçëè÷èÿ è êàêîâî îíî.  ìåòîäå êîíñòàíò èñïîëüçóþòñÿ äâå (“áîëüøå”, “ìåíüøå”) èëè òðè êàòåãîðèè îòâåòîâ
(“áîëüøå”, “ìåíüøå”, “ðàâíî”).  ëþáîì ñëó÷àå ïîðîã âû÷èñëÿåòñÿ èç ïðîïîðöèé ñóæäåíèé ðàçíîãî ðîäà íà êàæäóþ
ïàðó ñòèìóëîâ.
Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ.
Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà èñïûòóåìûé äàåò äâå êàòåãîðèè îòâåòî⠗ “áîëüøå” è “ìåíüøå”. Îáîçíà÷èì Sst — ñòàíäàðòíûé ñòèìóë, à Svar — ñðàâíèâàåìûé ïî èññëåäóåìîìó
ïàðàìåòðó (îäèí èç ïîñòîÿííûõ ñòèìóëîâ). Åñëè Svar ñóùåñòâåííî ìåíüøå Sst, òî èñïûòóåìûé ïî÷òè íèêîãäà íå äàåò
îòâåò “áîëüøå”, åñëè æå Svar çíà÷èòåëüíî áîëüøå Sst, òî
ïî÷òè âñåãäà èñïûòóåìûé äàåò îòâåò “áîëüøå”.  ïðîìåæóòêå ìåæäó ýòèìè äâóìÿ çíà÷åíèÿìè ïðè óâåëè÷åíèè èçìåíÿåìîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà ïðîïîðöèÿ îòâåòî⠓áîëüøå” ïëàâíî âîçðàñòàåò îò 0 äî 1. Ïîýòîìó ïðîïîðöèþ îòâåòî⠓áîëüøå” óäîáíî èñïîëüçîâàòü ïðè ïðåäñòàâëåíèè ðåçóëüòàòîâ
ýêñïåðèìåíòà â âèäå ãðàôèêà, íàçûâàåìîãî ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèåé.
Åñëè â ýêñïåðèìåíòå ïðåäúÿâèòü äîñòàòî÷íî áîëüøîå
÷èñëî ðàç íåñêîëüêî ïàð Svar, Sst è ïðåäñòàâèòü ïîëó÷åííûå äàííûå íà ãðàôèêå, ãäå ïî àáñöèññå îòëîæåíà ôèçè÷åñêàÿ ìåðà ñòèìóëîâ, à ïî îðäèíàòå äëÿ êàæäîãî ñòèìóëà
óêàçàíà ïðîïîðöèÿ îòâåòî⠓áîëüøå”, òî òî÷êè, îïèñûâàþùèå îòâåòíûå äàííûå, îáðàçóþò êðèâóþ, èìåþùóþ,
êàê ïðàâèëî, S-îáðàçíóþ ôîðìó. Åñëè âûáðàòü íåêîòîðîå
íîâîå çíà÷åíèå ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà, êîòîðîå ëåæèò
ìåæäó óæå îïðîáîâàííûìè, è ïîâòîðèòü ýêñïåðèìåíò, òî
ñîîòâåòñòâóþùàÿ åìó íîâàÿ òî÷êà ïðèäåòñÿ ìåæäó äâóìÿ
ñòàðûìè. Ýòî äàåò îñíîâàíèå çàêëþ÷èòü, ÷òî äëÿ ëþáîé
46
ïàðû ñòèìóëîâ S è Sst ñóùåñòâóåò âåðîÿòíîñòü P(Svar) îòâåòà “Svar áîëüøå Sst”. Ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèåé íàçûâàåòñÿ òàêàÿ ôóíêöèÿ P àðãóìåíòà S, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ
ìîíîòîííîé, äèôôåðåíöèðóåìîé è îãðàíè÷åíà íóëåì è
åäèíèöåé (Óðáàí, 1907). Îöåíêîé åå çíà÷åíèé ñëóæàò ïðîïîðöèè îòâåòî⠓áîëüøå”. Èç äèôôåðåíöèðóåìîñòè è îãðàíè÷åííîñòè íóëåì è åäèíèöåé ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î
ñóùåñòâîâàíèè ñîîòâåòñòâóþùåé åé äèôôåðåíöèàëüíîé
ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïðèíÿòûå â ïñèõîôèçèêå èçîáðàæåíèÿ ïñèõîìåòðè÷åñêîé è äèôôåðåíöèàëüíîé êðèâîé
ðàñïðåäåëåíèÿ, ïîëó÷åííûõ â ýêñïåðèìåíòå, ïðîâåäåííîì ìåòîäîì êîíñòàíò ñ äâóìÿ êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5.
P
0.75
0.50
0.25
0
S 0.25 Md
S 0.75
S St
S
f(x)
S 0.25
S 0.75
S
Ðèñ. 5. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ è ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé
äèôôåðåíöèàëüíàÿ êðèâàÿ:
îñè àáñöèññ íà îáîèõ ãðàôèêàõ — èíòåíñèâíîñòü
ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà; îñü îðäèíàò íà âåðõíåì ãðàôèêå — âåðîÿòíîñòü îòâåòî⠓áîëüøå”, îñü îðäèíàò íà
íèæíåì ãðàôèêå — ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè îòâåòîâ
“áîëüøå”
47
Ôîðìà ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé. S-îáðàçíàÿ ôîðìà
ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé äîïóñêàåòñÿ êàê ïîðîãîâûìè
òåîðèÿìè Ôåõíåðà è Áëåêâåëëà, òàê è òåîðèÿìè íåïðåðûâíîñòè, õîòÿ èíòåðïðåòàöèÿ åå â òîì è â äðóãîì ñëó÷àå
ðàçëè÷íà. Îñíîâíàÿ ñóòü ëþáîé ïîðîãîâîé òåîðèè ñâîäèòñÿ ê óòâåðæäåíèþ î ñóùåñòâîâàíèè ïîðîãà êàê ðåàëüíîãî
ïðèíöèïà ðàáîòû ñåíñîðíîé ñèñòåìû. Ïîðîã ïîíèìàåòñÿ
áóêâàëüíî êàê áàðüåð, êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êîíòèíóóìå ðàçäðàæåíèé. Åñëè áû çíà÷åíèå ïîðîãà áûëî ñòàáèëüíî
âî âðåìåíè, òî ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ èìåëà áû âèä
ëèíåéíîé ñòóïåí÷àòîîáðàçíîé ôóíêöèè. Ýòîãî íèêîãäà íå
áûâàåò. Åå S-îáðàçíàÿ ôîðìà îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïîðîã
ôëóêòóèðóåò âî âðåìåíè ñëó÷àéíûì îáðàçîì. Ðàçëè÷íûå
âàðèàíòû àëüòåðíàòèâíûõ òåîðèé (Äåëüáåô, 1883; Ìþëëåð, 1896; ßñòðîâ, 1888), îòâåðãàþùèå ñóùåñòâîâàíèå
ïîðîãà, èñõîäèëè èç ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî îùóùåíèå ÿâëÿåòñÿ íåïðåðûâíîé ôóíêöèåé, çàâèñÿùåé îò äâóõ ïåðåìåííûõ — èíòåíñèâíîñòè ðàçäðàæèòåëÿ è ñòåïåíè ïðåäðàñïîëîæåííîñòè ÷åëîâåêà ê åãî âîñïðèÿòèþ. Ïîñêîëüêó
ïîñëåäíÿÿ çàâèñèò îò ñëó÷àéíîãî ñî÷åòàíèÿ ìíîæåñòâà
òðóäíî ó÷èòûâàåìûõ ôàêòîðîâ, òî èõ áàëàíñ ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé è èìååò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå.
Èìåííî ïîýòîìó è ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ èìååò S-îáðàçíûé âèä èíòåãðàëüíîé ôóíêöèè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ôåõíåð (1860) òàêæå ñ÷èòàë, ÷òî ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ
ôóíêöèÿ ÿâëÿåòñÿ èíòåãðàëüíîé ôóíêöèåé íîðìàëüíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ; ýòà òî÷êà çðåíèÿ ïîëó÷èëà íàçâàíèå ôèãàììà ãèïîòåçû.  ñòàðûõ ðàáîòàõ êëàññè÷åñêîé ïñèõîôèçèêè j (ôè) èñïîëüçîâàëàñü äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, à
g (ãàììà) — äëÿ îáîçíà÷åíèÿ îòâåòîâ. Òåðñòîí (1928) ïîëàãàë, ÷òî ïîñêîëüêó ñîãëàñíî çàêîíó Âåáåðà ðàçëè÷èòåëüíàÿ ñòóïåíü ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì ñòèìóëà, ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ ïðèîáðåòàåò ïîëîæèòåëüíóþ àñèììåòðèþ,
ïðîïîðöèîíàëüíóþ äðîáè Âåáåðà. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ íîðìàëèçóåòñÿ, åñëè âçÿòü ëîãàðèôìè÷åñêèé ìàñøòàá
ïî ñòèìóëüíîé îñè (jlogg-ãèïîòåçà). Ðàçëè÷èå ïñèõîìåòðè÷åñêèõ êðèâûõ, ïîëó÷åííûõ â ïîðîãîâûõ ýêñïåðèìåíòàõ, ñòîëü íåçíà÷èòåëüíî, ÷òî òðóäíî îòäàòü ïðåäïî÷òåíèå îäíîé èç ýòèõ ãèïîòåç.
48
P
1.0
Ðèñ. 6. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ïðåäñêàçàííàÿ íåéðîêâàíòîâîé òåîðèåé
Ñòèâåíñà
0.5
0
1
2
3
DS
Íåéðîêâàíòîâàÿ òåîðèÿ Ñòèâåíñà, ÿâëÿþùàÿñÿ ïî ñóùåñòâó ïîðîãîâîé, ïðåäñêàçûâàåò ïðÿìîëèíåéíóþ ïñèõîìåòðè÷åñêóþ êðèâóþ, ïðåäñòàâëåííóþ íà ðèñ.6.
Ñîãëàñíî ýòîé òåîðèè, èçìåíåíèå â îùóùåíèè çàìå÷àåòñÿ âñåãäà, êîãäà äîïîëíèòåëüíîå âîçáóæäåíèå, âûçâàííîå ïðèðàùåíèåì ñòèìóëà, óâåëè÷èâàåòñÿ íà âåëè÷èíó, ðàâíóþ îäíîìó íåðâíîìó êâàíòó. Ïîðîã ðàçëè÷åíèÿ
îòñòîèò îò ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà ñîãëàñíî ýòîé òåîðèè íà
1,5 ñòèìóëüíûõ èíòåðâàëà, ñîîòâåòñòâóþùèå íåðâíîìó
êâàíòó. Ôàêòîð ñëó÷àéíîñòè â ýòîé òåîðèè âîïëîùàåòñÿ
íå â êîëåáàíèÿõ ïîðîãà, à â ñëó÷àéíîé âåëè÷èíå îñòàòî÷íîãî âîçáóæäåíèÿ, ñóììèðóÿñü ñ êîòîðîé äîáàâî÷íîå âîçáóæäåíèå, âûçâàííîå ïðèðàùåíèåì ñòèìóëà, ïðèâîäèò ê
ãåíåðàöèè íåðâíîãî êâàíòà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî óñëîâíàÿ
åäèíèöà ñòèìóëüíîé îñè ñëóæèò ôèçè÷åñêèì àíàëîãîì
âåëè÷èíû êâàíòà. Ïðÿìîëèíåéíîñòü ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé îáóñëîâëåíà ðàâíîìåðíûì ðàñïðåäåëåíèåì âåëè÷èíû
îñòàòî÷íîãî âîçáóæäåíèÿ.
Ïàðàìåòðû ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé. Êàê è â äðóãèõ
ïîðîãîâûõ ìåòîäàõ äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ðàñïðåäåëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ â ÌÏÐ èñïîëüçóþòñÿ ìåðû öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè (ìåäèàíà — Md è ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå — M) è ìåðû èçìåí÷èâîñòè (ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ — Q è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå — σ ).
Ïåðïåíäèêóëÿð èç ìåäèàíû äèôôåðåíöèàëüíîé êðèâîé
ðàñïðåäåëåíèÿ äåëèò ïëîùàäü ïîä êðèâîé ïîïîëàì. Ïîñêîëüêó ïëîùàäü ïîä êðèâîé ðàâíà åäèíèöå, ìåäèàíå ñîîòâåòñòâóåò ñòèìóë, äëÿ êîòîðîãî âåðîÿòíîñòü îòâåòà “áîëüøå” ðàâíà 0,5:
49
Md = S0.5
.
(15)
Ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïîëóðàçíîñòü Q3 è Q11:
Q=
S0.75 − S 0.25
2
.
(16)
 ïîñëåäíèå ãîäû â ïðàêòèêå ïñèõîôèçè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ñòàëè ÷àñòî èñïîëüçîâàòüñÿ ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå
ðàñïðåäåëåíèÿ — M è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå — ss. Êàê èçâåñòíî, â ñèììåòðè÷íûõ ðàñïðåäåëåíèÿõ Md è M ñîâïàäàþò, à
ìåðû èçìåí÷èâîñòè ñòðîãî ñîîòíåñåíû:
σs = 1.483Q .
(17)
Ïñèõîôèçè÷åñêèé ñìûñë ïàðàìåòðîâ ïñèõîìåòðè÷åñêîé
êðèâîé.
Èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè îöåíèâàåòñÿ ÷åðåç ìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ (Q3 - Q1):
IU = S0.75 - S0.25 .
(18)
Òî÷êà ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà îïðåäåëÿåòñÿ êàê ìåäèàíà: PSE=Md. Êîíñòàíòíàÿ îøèáêà èìååò ìåñòî â ñëó÷àå íåñîâïàäåíèÿ ìåäèàíû ñî ñòàíäàðòîì è ðàâíà:
CE = Md − S st .
(19)
Ðàçíîñòíûé ïîðîã îïðåäåëÿåòñÿ â ýêñïåðèìåíòå ñ äâóìÿ
êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ êàê ïîëîâèíà èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè è ñîîòâåòñòâóåò ïîëóìåæêâàðòèëüíîìó ðàçìàõó ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé, ïîñòðîåííîé ïî îòâåòàì "áîëüøå"
èëè "ìåíüøå". Îáîçíà÷èì åãî Q(2), ãäå öèôðà â ñêîáêàõ
óêàçûâàåò íà êîëè÷åñòâî êàòåãîðèé îòâåòà, à èíäåêñ Q ïîä÷åðêèâàåò, ÷òî ïîðîã õàðàêòåðèçóåòñÿ ìåðîé ðàçáðîñà:
DL( 2 ) = Q( 2 ) =
S0.75 − S0.25 . (20)
2
Íàïîìíèì, ÷òî Q1, Q2, Q3 è Q4 íàõîäÿòñÿ íà îñè àáñöèññ
ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè â òî÷êàõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ
âåðîÿòíîñòÿì P(>) = 0.25, 0.5, 0.75 è 1.0.
1
50
Ïñèõîôèçè÷åñêèå ïîêàçàòåëè â ýêñïåðèìåíòå ñ òðåìÿ
êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè òðåõ êàòåãîðèé îòâåòîâ èñïûòóåìîãî
â ìåòîäå êîíñòàíò — “áîëüøå”, “ìåíüøå” è “ðàâíî” —
ïñèõîìåòðè÷åñêèå êðèâûå îòâåòî⠓áîëüøå” è “ìåíüøå” íå
ÿâëÿþòñÿ çåðêàëüíûìè è ïîòîìó äîëæíû ðàññìàòðèâàòüñÿ
îáå. Ðåçóëüòàòû 3-êàòåãîðèàëüíîãî ýêñïåðèìåíòà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.7 è 8.
P
1.00
_
+
0.75
0.50
=
0.25
0
185 190 195 200 205
210 219 S
Ðèñ.7. Ïñèõîìåòðè÷åñêèå êðèâûå, ïîëó÷åííûå â ýêñïåðèìåíòå ñ òðåìÿ êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ:
<+> — îòâåòû “áîëüøå”, <-> — “ìåíüøå”,
<=> — “ðàâíî”
Ðèñ. 8. Òå æå ïñèõîìåòðè÷åñêèå êðèâûå,
÷òî è íà ðèñ. 7:
êðèâàÿ îòâåòîâ
“ìåíüøå” ïîëó÷åíà ïóòåì äîïîëíåíèÿ âåðîÿòíîñòåé îòâåòîâ
“ìåíüøå” äî 1, ò.å. ïðîâåäåíà ÷åðåç òî÷êè,
ïîëó÷åííûå êàê (1-Ð(); PSE — òî÷êà
)
ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà; IU — èíòåðâàë
íåîïðåäåëåííîñòè; Ll
è Lh — íèæíèé è âåðõíèé ïîðîãè ðàçëè÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâåííî
51
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûì îïåðàöèîíàëüíûì îïðåäåëåíèåì ïîðîãà êàê 50% òî÷êè (ñì. ïóíêò 2 â ýòîì ïàðàãðàôå), êîòîðîå ìîæíî ïîëíîñòüþ ïðèìåíèòü ê òðåõêàòåãîðèàëüíîìó ýêñïåðèìåíòó, ìåäèàíà ïñèõîìåòðè÷åñêîé
êðèâîé îòâåòî⠓ìåíüøå” ÿâëÿåòñÿ îöåíêîé íèæíåãî ðàçíîñòíîãî ïîðîãà, à ìåäèàíà îòâåòî⠓áîëüøå” — âåðõíåãî
ðàçíîñòíîãî ïîðîãà; ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè õàðàêòåðèçóåò èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè (IU), öåíòð êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà (PSE). Çà âåëè÷èíó
ðàçíîñòíîãî ïîðîãà îäíè èññëåäîâàòåëè (Óðáàí, 1907; Áàðäèí, 1976) ïðåäëàãàþò ñ÷èòàòü ñîãëàñíî ïðèíÿòîìó â ìåòîäå ãðàíèö îïðåäåëåíèþ ïîëîâèíó èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè, ò.å.
DL( 3 ) =
Lh − Ll
2
,
(21)
ãäå DL(3) — îáîçíà÷åíèå óêàçàííîé îöåíêè ðàçíîñòíîãî ïîðîãà; Lh è Ll — âåëè÷èíû âåðõíåãî è íèæíåãî ðàçíîñòíîãî ïîðîãà, ñîîòâåòñòâåííî.
Äðóãèå èññëåäîâàòåëè ïðåäëàãàþò èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ïîðîãîâîé ìåðû ðàçëè÷åíèÿ ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé îòâåòî⠓áîëüøå” èëè “ìåíüøå”. Îáîçíà÷èì ýòó îöåíêó ïîðîãà Q(3):
Q( 3 ) =
S0.75 − S0.25
2
.
(22)
Ýòà îöåíêà ðàçíîñòíîãî ïîðîãà, ïî ìíåíèþ Êàëëåðà
(1928), íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû ïîÿâëåíèé îòâåòî⠓ðàâíî” è ïîÿâèëàñü êàê ñëåäñòâèå íåóäîâëåòâîðåííîñòè ïñèõîôèçèêîâ ïåðâîé ìåðîé DL(3), ïîñêîëüêó âåëè÷èíà
èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè ñèëüíî çàâèñèò îò ñòðåìëåíèÿ èñïûòóåìîãî óïîòðåáëÿòü íåéòðàëüíûå îòâåòû.  ñàìîì äåëå, ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû îòâåòî⠓ðàâíî” óâåëè÷èâàåòñÿ âåëè÷èíà èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè (ñì.
ðèñ. 9), à ñëåäîâàòåëüíî, è ðàçíîñòíîãî ïîðîãà, åñëè åãî
îöåíèâàòü êàê DL(3). Ôåðíáåðãåð (1931) ïîêàçàë, ÷òî
52
âåëè÷èíà IU ñèëüíî çàâèñèò îò èíñòðóêöèè, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ìîæíî óïðàâëÿòü ÷àñòîòîé îòâåòà “ðàâíî”.
Îí çàêëþ÷èë, ÷òî èñïûòóåìûå ðàçëè÷àþòñÿ ïî ÷àñòîòå
óïîòðåáëåíèÿ îòâåòî⠓ðàâíî” ÷àñòè÷íî â ñèëó ðàçëè÷èÿ òåìïåðàìåíòà, ÷àñòè÷íî — â ðåçóëüòàòå ðàçëè÷èÿ â
èíñòðóêöèÿõ. Ñëåäîâàòåëüíî, âåëè÷èíà IU õàðàêòåðèçóåò âêëàä ñêîðåå ïðîöåññà ðåøåíèÿ, ÷åì ñîáñòâåííî ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè.
Ðèñ. 9. Ïñèõîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè, ïîëó÷åííûå â ÌÏÐ ñ òðåìÿ êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ:
à — áîëüøîå êîëè÷åñòâî îòâåòî⠓ðàâíî”, á — íåçíà÷èòåëüíîå êîëè÷åñòâî îòâåòî⠓ðàâíî”
Îäíàêî è âòîðàÿ îöåíêà ïîðîãà ðàçëè÷åíèÿ Q(3) ñòîëü
æå ïîäâåðæåíà êðèòèêå. Ãèëôîðä (1954), ñðàâíèâàÿ îöåíêè
ïîðîãîâ ïî DL(3) è Q(3) ïîêàçàë, ÷òî îíè èçìåðÿþò
ðàçíûå âåëè÷èíû. Åñëè èñïûòóåìûé óìåíüøàåò ÷èñëî îòâåòî⠓ðàâíî”, êðóòèçíà ïñèõîìåòðè÷åñêèõ êðèâûõ îòâåòî⠓áîëüøå” è “ìåíüøå” óìåíüøàåòñÿ, ò.å. îäíîâðåìåííî ñ óìåíüøåíèåì IU è DL(3) óâåëè÷èâàåòñÿ Q(3)
(ñì. ðèñ.9á). Åñëè æå èñïûòóåìûé ïî êàêèì-ëèáî ïðè÷èíàì óâåëè÷èâàåò ÷èñëî íåéòðàëüíûõ îòâåòîâ, ñîîòíîøåíèå âåëè÷èí DL(3) è Q(3) èçìåíÿåòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè (ñì. ðèñ.9à). Îòñþäà Ãèëôîðä äåëàåò îáîñíîâàííûé âûâîä, ÷òî äâå îöåíêè, êîòîðûå ìåíÿþòñÿ â
ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ, íå ìîãóò ñëóæèòü ìåðîé îäíîãî è òîãî æå.
53
Ðåçóëüòàòîì îïèñàííîé äèñêóññèè ÿâèëñÿ îòêàç ïñèõîôèçèêîâ îò èñïîëüçîâàíèÿ òðåõ êàòåãîðèé îòâåòîâ ïðè
èçìåðåíèè ïîðîãîâ ìåòîäîì êîíñòàíò: èñïûòóåìîìó ëèáî
âîîáùå íå ðàçðåøàåòñÿ èñïîëüçîâàòü íåéòðàëüíûå îòâåòû
â õîäå îïûòà, ëèáî â ñëó÷àå ðàçðåøåíèÿ íåéòðàëüíûå îòâåòû äåëÿòñÿ ìåæäó îòâåòàìè “áîëüøå” è “ìåíüøå”. Âîïðîñ î òîì, êàê äåëèòü îòâåòû — ïîðîâíó èëè ïðîïîðöèîíàëüíî êîëè÷åñòâó îòâåòîâ äâóõ äðóãèõ êàòåãîðèé — ìíîãî
îáñóæäàëñÿ, íî èññëåäîâàòåëè òàê è íå ïðèøëè ê ñîãëàñîâàííîìó ìíåíèþ.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè äâóõêàòåãîðèàëüíîé ñèñòåìû îòâåòîâ åäèíñòâåííîé èñïîëüçóåìîé îöåíêîé ïîðîãà ðåàêöèè ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíà Q(2), ïîýòîìó âåçäå, ãäå ýòî òîëüêî
âîçìîæíî, ïðè ðàáîòå ÌÏÐ ïðèìåíÿþòñÿ òîëüêî äâå êàòåãîðèè îòâåòîâ.
Ðåêîìåíäàöèÿ îòêàçàòüñÿ îò òðåõêàòåãîðèàëüíîé ñèñòåìû îòâåòîâ ïðè èçìåðåíèè ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìåòîäîì êîíñòàíò íå âñåãäà ïðèåìëåìà.  òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà òðåáóåòñÿ
îöåíêà ðàçëè÷èÿ ñëîæíûõ ìíîãîìåðíûõ ñòèìóëîâ, èñïûòóåìûé çàòðóäíÿåòñÿ êëàññèôèöèðîâàòü ñâîè îùóùåíèÿ â òåðìèíàõ “áîëüøå” — “ìåíüøå”, ïîñêîëüêó ïðè èçìåíåíèè
îäíîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà ìîæåò ìåíÿòüñÿ ñðàçó íåñêîëüêî
ñåíñîðíûõ ïðèçíàêîâ âîçäåéñòâèÿ, è èñïûòóåìûé, “ñîñêàëüçûâàÿ” ñ îäíîãî ïðèçíàêà íà äðóãîé, ìîæåò èñïîðòèòü ýêñïåðèìåíò. Ïî-âèäèìîìó, íàèáîëåå ïîäõîäÿùèì äëÿ îöåíêè
âîñïðèÿòèÿ ñëîæíûõ ñòèìóëîâ, íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùèõñÿ â ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèÿõ, ÿâëÿåòñÿ ìåòîä, ïîçâîëÿþùèé èñïûòóåìîìó âûíîñèòü ñóæäåíèå î ðàçëè÷èè
ñòèìóëîâ, íå “ïðèâÿçûâàÿñü” ê êàêîìó-ëèáî îäíîìó ïðèçíàêó, è îáåñïå÷èâàþùèé òàêóþ îðãàíèçàöèþ ýêñïåðèìåíòà, êîòîðàÿ ïîçâîëèëà áû óìåíüøèòü çàãðóáëÿþùåå îöåíêó
ñîáñòâåííî ÷óâñòâèòåëüíîñòè âëèÿíèå íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ. Ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà ÀÁÕ, ïðåäëîæåííàÿ Èíäëèíûì
(1978), ïî-âèäèìîìó, óäîâëåòâîðÿåò ýòèì òðåáîâàíèÿì (ñì.
ïóíêò 3).
2. Îïðåäåëåíèå àáñîëþòíîãî ïîðîãà ìåòîäîì êîíñòàíò.
Ïðîöåäóðà èçìåðåíèÿ àáñîëþòíîãî ïîðîãà îò èçìåðåíèÿ
ðàçíîñòíîãî ïîðîãà ìåòîäîì êîíñòàíò îòëè÷àåòñÿ òîëüêî òåì,
54
÷òî â êàæäîé ïðîáå èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ îäèí èç
íåñêîëüêèõ (îáû÷íî 5—9) ïîñòîÿííûõ ñòèìóëîâ, íà êîòîðûé èñïûòóåìûé äàåò îäèí èç äâóõ âîçìîæíûõ îòâåòîâ. Îïðåäåëåíèå ñòèìóëüíîãî äèàïàçîíà, êîëè÷åñòâà ïðåäúÿâëÿåìûõ ñòèìóëîâ, âåëè÷èíû ìåæñòèìóëüíîãî èíòåðâàëà îñóùåñòâëÿåòñÿ èñõîäÿ èç òåõ æå ñîîáðàæåíèé, êîòîðûå
ó÷èòûâàëèñü ïðè îðãàíèçàöèè èçìåðåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà. Ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëîâ òàêæå ñòðîèòñÿ êàê ñáàëàíñèðîâàííî ñëó÷àéíûé.
Ïî ïîëó÷åííûì â ýêñïåðèìåíòå ÷àñòîòàì îòâåòîâ íà
êàæäûé èç ïîñòîÿííûõ ñòèìóëîâ ñòðîèòñÿ ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ. Çà àáñîëþòíûé ïîðîã ïðèíèìàåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ 50-ïðîöåíòíàÿ òî÷êà êðèâîé, ò.å. ìåðà öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè (ñðåäíåå M èëè ìåäèàíà Md, ÷àùå ìåäèàíà). Ïî÷åìó 50-ïðîöåíòíàÿ òî÷êà áåðåòñÿ â êà÷åñòâå
ïîðîãîâîé ìåðû? Ñ òî÷êè çðåíèÿ ïîðîãîâîé êîíöåïöèè
ýòà òî÷êà åñòü ìåäèàíà ðàñïðåäåëåíèÿ ìîìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé ïîðîãà, ò.å. çíà÷åíèé àáñîëþòíîãî ïîðîãà â òå ìîìåíòû âðåìåíè, êîãäà ïðîèñõîäèò èçìåðåíèå. Ñ òî÷êè çðåíèÿ êëàññè÷åñêîé òåîðèè íåïðåðûâíîñòè îòâåò èñïûòóåìîãî åñòü ôóíêöèè äâóõ ïåðåìåííûõ — âåëè÷èíû ñòèìóëà
(÷åì áîëüøå, íàïðèìåð, èíòåíñèâíîñòü ñòèìóëà, òåì ÷àùå
îòâåò “Äà”) è áàëàíñà áëàãîïðèÿòíûõ è íåáëàãîïðèÿòíûõ
ôàêòîðîâ ðàçíîé ïðèðîäû. 50-ïðîöåíòíîé òî÷êå ñîîòâåòñòâóåò ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå ñòèìóëà, âûçûâàþùåãî îùóùåíèå òîëüêî ïðè áàëàíñå áëàãîïðèÿòíûõ è íåáëàãîïðèÿòíûõ ôàêòîðîâ.
Ìåðû èçìåí÷èâîñòè, îïèñûâàþùèå ïîëó÷åííîå ðàñïðåäåëåíèå, ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ — Q è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå — s, õàðàêòåðèçóþò íàäåæíîñòü îöåíêè
ïîðîãà.
Åñòåñòâåííî, èçìåðÿÿ àáñîëþòíûé ïîðîã, ìû äîëæíû
îòäàâàòü ñåáå îò÷åò â òîì, ÷òî ýòî íå ñòîëüêî ïîðî㠓÷èñòîãî” îùóùåíèÿ, ñêîëüêî ïîðîã ðåàêöèè, ò.å. âåëè÷èíà, íà
êîòîðóþ âëèÿþò è íåñåíñîðíûå ôàêòîðû.  ÷àñòíîñòè, èñòèííîå çíà÷åíèå ïîðîãà îùóùåíèÿ ìîæåò èñêàæàòüñÿ çà ñ÷åò
âëèÿíèÿ ñëó÷àéíîãî óãàäûâàíèÿ. Äëÿ êîððåêòèðîâêè òàêèõ
îòâåòîâ â ðàìêàõ ïîðîãîâîé êîíöåïöèè Áëýêâåëëîì (1953)
55
áûëà ïðåäëîæåíà òàê íàçûâàåìàÿ “ïîïðàâêà íà ñëó÷àéíûé
óñïåõ”. Ñîãëàñíî Áëýêâåëëó, âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà “Äà” ñêëàäûâàåòñÿ èç âåðîÿòíîñòè èñòèííîãî âîñïðèÿòèÿ
ïðåäúÿâëÿåìîãî ñòèìóëà (Pc) è âåðîÿòíîñòè ñëó÷àéíîãî óãàäûâàíèÿ íåîùóùàåìîãî âîçäåéñòâèÿ. Ïîñëåäíÿÿ âåëè÷èíà
ðàâíà âåðîÿòíîñòè îòâåòà “Äà” (P”yes”) ïðè îòñóòñòâèè ñòèìóëà (èíà÷å íàçûâàåìàÿ ëîæíîé òðåâîãîé — Pfa), óìíîæåííîé íà âåðîÿòíîñòü îòñóòñòâèÿ îùóùåíèÿ ïðè âîçäåéñòâèè
ñòèìóëà, ò.å.
P" yes" = Pc + Pfa (1 − Pc ) ,
(23)
îòêóäà èñòèííàÿ âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ îïðåäåëÿåòñÿ èç ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà ñëåäóþùèì îáðàçîì:
Pc =
( P" yes" − Pfa )
.
1 − Pfa
(24)
Ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî èñõîäíîé ïîñûëêîé Áëýêâåëëà
áûëî îòðèöàíèå êàêîé-ëèáî ñåíñîðíîé îñíîâû îòâåòîâ óãàäûâàíèÿ, ñ ÷åì òðóäíî ñîãëàñèòüñÿ, ïîñêîëüêó èçâåñòíî,
÷òî äàëåêî íå âåñü îïûò ðåôëåêñèðóåòñÿ ÷åëîâåêîì.
Äëÿ òîãî, ÷òîáû âîñïîëüçîâàòüñÿ “ïîïðàâêîé íà ñëó÷àéíûé óñïåõ”, íåîáõîäèìî ââåñòè â ýêñïåðèìåíò òàê íàçûâàåìûå ïóñòûå ïðîáû (ïðîáû-ëîâóøêè), êîãäà ïîñëå ñèãíàëà
“Âíèìàíèå” ýêñïåðèìåíòàòîð íå ïðåäúÿâëÿåò ñòèìóëà. Âîçíèêàþùèå â ýòèõ ïðîáàõ îòâåòû “Äà” ïîçâîëÿò îöåíèòü âåðîÿòíîñòü ëîæíûõ òðåâîã.
Ðàññìîòðèì ïðèìåð îïðåäåëåíèÿ àáñîëþòíîãî ïîðîãà
ìåòîäîì êîíñòàíò. Èçìåðÿåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííûé ïîðîã òàêòèëüíîãî âîñïðèÿòèÿ — òî ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó äâóìÿ ðàçäðàæàåìûìè òî÷êàìè êîæè, ïðè êîòîðîì èñïûòóåìûé â 50% ñëó÷àåâ äàåò îòâåò “äâà” è â 50% — îòâåò
“îäèí”. Âûáðàâ ó÷àñòîê êîæè, íà êîòîðîì áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ ïîðîã, ýêñïåðèìåíòàòîð äåëàåò íåñêîëüêî ïðåäâàðèòåëüíûõ çàìåðîâ ýñòåçèîìåòðîì, èñïîëüçóÿ, íàïðèìåð,
ïðîöåäóðó ìåòîäà ãðàíèö, äëÿ òîãî, ÷òîáû ãðóáî îïðåäåëèòü ïîðîãîâóþ çîíó, âíóòðè êîòîðîé íåêîòîðûå ïðåäúÿâ56
ëåíèÿ ñòèìóëà âûçûâàþò îòâåò “Äâà”, à íåêîòîðûå äðóãèå ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëà — îòâåò “Îäèí”. Ýêñïåðèìåíòàòîð âûáèðàåò 5 ñòèìóëîâ òàêèì îáðàçîì, ÷òî íàèìåíüøèé ñòèìóë âûçûâàåò îòâåò “Äâà” ïðèáëèçèòåëüíî â 5%
ñëó÷àåâ, à íàèáîëüøèé — â 95%. Èíòåðâàëû ìåæäó ñòèìóëàìè ðàâíû. Ïðåäúÿâëÿþòñÿ ñòèìóëû â ñáàëàíñèðîâàííî-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Êàæäûé ñòèìóë ïðåäúÿâëÿåòñÿ 100
ðàç. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïðèâåäåíû â òàáëèöå 1.
Ïî ýòèì äàííûì ñòðîèòñÿ ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ. Äëÿ
ýòîãî íà ãðàôèêå ïî àáñöèññå îòêëàäûâàåòñÿ ôèçè÷åñêèé
ïàðàìåòð ñòèìóëà — ðàññòîÿíèå ìåæäó ðàçäðàæàåìûìè òî÷êàìè â ìì, à ïî îðäèíàòå — ïðîïîðöèè îòâåòîâ. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ íàøåãî ïðèìåðà ïðèâåäåíà íà ðèñ.10.
Òàáëèöà 1
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ïî îïðåäåëåíèþ
ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîðîãà òàêòèëüíîãî âîñïðèÿòèÿ
×ðåçâû÷àéíî ðåäêî ñëó÷àåòñÿ òàê, ÷òî îäíîìó èç ñòè-
Ðàññòîÿíèå ìåæäó ñòèìóëàìè S, ìì
Ïðîïîðöèÿ îòâåòî⠓Äâà” (Дäâà”)
Ðåçóëüòàò ïðåîáðàçîâàíèÿ P”äâà” â Z”äâà”
8
9
10
11
12
0.01 0.05 0.29 0.66 0.93
-2.33 -1.55 -0.55 0.41 1.48
Ðèñ. 10. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ
êðèâàÿ, ïîñòðîåííàÿ ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòà ïî
îïðåäåëåíèþ ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîðîãà òàêòèëüíîãî âîñïðèÿòèÿ:
òî÷êàìè ïîêàçàíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû. Ïîëó÷åííàÿ êðèâàÿ ÿâëÿåòñÿ
õîðîøèì ïðèáëèæåíèåì ê
èíòåãðàëüíîé êðèâîé íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (ïî
Ãèëôîðäó, 1954)
57
ìóëîâ ñîîòâåòñòâóåò ïîðîãîâàÿ ïðîïîðöèÿ îòâåòîâ: P”äâà”
= 0,5. ×àùå âñåãî ñîîòâåòñòâóþùóþ ïîðîãó òî÷êó ïðèõîäèòñÿ îïðåäåëÿòü ïî ïîëó÷åííîé ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé. Ãðàôè÷åñêèì èëè âû÷èñëèòåëüíûì ïóòåì ìîæíî íàéòè çíà÷åíèÿ ìåäèàíû (è ñðåäíåãî), õàðàêòåðèçóþùèõ âåëè÷èíó àáñîëþòíîãî ïîðîãà (â íàøåì ïðèìåðå RL=10,57
ìì) è ìåðû âàðèàòèâíîñòè — êâàðòèëè Q 3, Q 1 è ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ — s.
Î÷åâèäíî, ÷òî òî÷íîñòü îöåíêè ïîðîãà îáóñëîâëåíà ïðåæäå âñåãî “õîðîøåñòüþ” àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííûõ òî÷åê ãëàäêîé êðèâîé. Ê ñîæàëåíèþ, ìàòåìàòè÷åñêè êîððåêòíîå ðåøåíèå çàäà÷è
ïîäãîíêè òî÷êè íåïðîñòî. Ïîýòîìó íà ïðàêòèêå èñïîëüçóþòñÿ äâà âàðèàíòà ïîñòðîåíèÿ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè: 1) ñ ïîìîùüþ ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè
îòäåëüíûõ ó÷àñòêîâ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ; ëèáî 2) âñÿ ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ
ôóíêöèÿ àïïðîêñèìèðóåòñÿ ôóíêöèåé íîðìàëüíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ, êîòîðîå â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé. Ðàññìîòðèì îáà ýòè ñëó÷àÿ îáðàáîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.
Îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ â ìåòîäå êîíñòàíò
Ñïîñîá ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè. Ýòîò ñïîñîá íå îáåñïå÷èâàåò âûñîêóþ òî÷íîñòü, íî çàòî êðàéíå ïðîñò. Ëèíåéíàÿ èíòåðïîëÿöèÿ1 îñíîâûâàåòñÿ íà ïðåäñòàâëåíèè ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè â âèäå îòðåçêîâ ïðÿìîé, êîòîðûå ïðîâîäÿòñÿ ìåæäó ïîëó÷åííûìè òî÷êàìè. Ýòîò ñëó÷àé
ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 11.
Ìåòîä ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè îñíîâàí íà äîïóùåíèè,
÷òî íà ó÷àñòêå ìåæäó äâóìÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè òî÷êàìè
ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ìîæåò áûòü ïðèáëèçèòåëüíî
ïðåäñòàâëåíà â âèäå ïðÿìîé. Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå â èçâåñòíîé
ñòåïåíè ïðàâîìåðíî, ïîñêîëüêó íà èíòåðåñóþùåì íàñ ó÷àñòêå
ìåæäó Q1 è Q3 ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ äåéñòâèòåëüíî ïîõîæà
íà ïðÿìóþ ëèíèþ.
1
58
Ïðîñòåéøèì è íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçóåìûì ÿâëÿåòñÿ
ãðàôè÷åñêèé ñïîñîá íàõîæäåíèÿ çíà÷åíèé ìåäèàíû è êâàðòèëåé. Åñëè íà ãðàôèêå ïðîâåñòè ãîðèçîíòàëüíûå ëèíèè íà
óðîâíå ïðîïîðöèé îòâåòîâ, ðàâíûõ 0.5, 0.25, 0.75, òî èõ
ïåðåñå÷åíèÿ ñ ïîñòðîåííîé ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé äàäóò, ñîòâåòñòâåííî, çíà÷åíèÿ Md, Q1 è Q3, êîòîðûå ñ÷èòûâàþòñÿ ñ îñè àáñöèññ â ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èíàõ ñòèìóëà. Åñòåñòâåííî, ïðè èñïîëüçîâàíèè ãðàôè÷åñêîãî ñïîñîáà îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò ïîñòðîèòü ïñèõîìåòðè÷åñêóþ
ôóíêöèþ íà êîîðäèíàòíîé áóìàãå, âûáðàâ äîñòàòî÷íî êðóïíûé ìàñøòàá.
Z
+2
+1
σ=1
0
-1
σ = -1
-2
S−σ
8
9
10
PSE
S +σ
11 12
S,ìì
Ðèñ. 11. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ïîñòðîåííàÿ ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè
Òå æå çíà÷åíèÿ ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû è ðàñ÷åòíûì
ïóòåì ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì (ôàêòè÷åñêè ýòè ôîðìóëû âûòåêàþò èç ðåøåíèÿ ïðÿìîóãîëüíûõ òðåóãîëüíèêîâ):
Ìåäèàíà ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé îïðåäåëÿåòñÿ êàê
Md = Sl +
( Sh − Sl ) + ( 0.5 − Pl )
,
Ph − Pl
(25)
ãäå Sl — âåëè÷èíà áëèæàéøåãî ê 50-ïðîöåíòíîé òî÷êå
ñòèìóëà, ëåæàùåãî íèæå åå, Sh — âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëå59
æàùåãî íåïîñðåäñòâåííî âûøå 50-ïðîöåíòíîé òî÷êè, Pl è
Ph — ñîîòâåòñòâóþùèå óêàçàííûì âûøå ñòèìóëàì ïðîïîðöèè îòâåòîâ.
Ïåðâûé è òðåòèé êâàðòèëè âû÷èñëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì:
Q1 = Sl1 +
( Sl1 − S h1 )( 0.25 − Pl1 )
Ph1 − Pl1
,
(26)
ãäå Sl1 — âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëåæàùåãî íåïîñðåäñòâåííî
íèæå 25-ïðîöåíòíîé òî÷êè,
Sh1 — âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëåæàùåãî íåïîñðåäñòâåííî âûøå
25-ïðîöåíòíîé òî÷êè,
Pl1 è Ph1 — ñîîòâåòñòâóþùèå óêàçàííûì âûøå ñòèìóëàì
ïðîïîðöèè îòâåòîâ.
Q3 = Sl 3 +
( Sl 3 − S h 3 )( 0.75 − Pl 3 )
,
Ph 3 − Pl 3
(27)
ãäå S13 — âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëåæàùåãî íåïîñðåäñòâåííî
íèæå 25-ïðîöåíòíîé òî÷êè; Sh3 — âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëåæàùåãî íåïîñðåäñòâåííî âûøå 25-ïðîöåíòíîé òî÷êè; Pl3 è
Ph3 — ñîîòâåòñòâóþùèå óêàçàííûì âûøå ñòèìóëàì ïðîïîðöèè îòâåòîâ.
 íàøåì ïðèìåðå Md = 10,57 ìì, Q1 = 9,83 ìì, Q 3 =
= 11,33 ìì.
Íåäîñòàòêàìè ñïîñîáà ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè ÿâëÿþòñÿ:
1) ðàñòî÷èòåëüíîñòü, òàê êàê èç âñåõ ïîëó÷åííûõ â ýêñïåðèìåíòå äàííûõ èñïîëüçóåòñÿ òîëüêî ÷àñòü — íàïðèìåð, äëÿ
îïðåäåëåíèÿ Md äîñòàòî÷íî èìåòü äâå òî÷êè;
2) îòñóòñòâèå âîçìîæíîñòè ïîëó÷èòü òî÷íóþ îöåíêó
ïîêàçàòåëåé ðàçáðîñà – äèñïåðñèè èëè ìåæêâàðòèëüíîãî
ðàçìàõà – Q. Åñëè â ýêñïåðèìåíòå èñïîëüçóåòñÿ áîëüøå äâóõ
ñòèìóëîâ, ìîæíî îïðåäåëèòü Q1 è Q3, à åñëè äîïóñòèòü, ÷òî
ðàñïðåäåëåíèå ÷àñòîò îòâåòîâ ÿâëÿåòñÿ íîðìàëüíûì, òî ìîæíî íàéòè è âåëè÷èíó ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ÷åðåç ñîîò60
íîøåíèå s = 1,483Q. Îäíàêî ïðè øèðîêîì äèàïàçîíå èñïîëüçóåìûõ ñòèìóëîâ è îòíîñèòåëüíî ìàëîì èõ ÷èñëå (îêîëî 5, êàê â íàøåì ïðèìåðå) îöåíêà Q áóäåò íå î÷åíü òî÷íîé, ñëåäîâàòåëüíî, è çíà÷åíèå s òàêæå.
Ñïîñîá íîðìàëüíîé èíòåðïîëÿöèè. Åñëè ñäåëàòü áîëåå ñòðîãîå äîïóùåíèå î ôîðìå ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè, à èìåííî, ÷òî îíà ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, è
åñëè âûðàçèòü ìàñøòàá îñè îðäèíàò â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî
îòêëîíåíèÿ ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, òî ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, èìåþùàÿ S-îáðàçíóþ ôîðìó â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ,
ïðåâðàùàåòñÿ â ïðÿìóþ ëèíèþ. Ïîñëå ýòîãî ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü íàéòè âñå èíòåðåñóþùèå èññëåäîâàòåëÿ ïàðàìåòðû
ïðÿìîé, àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî äåëàëîñü â ñëó÷àå ëèíåéíîé
èíòåðïîëÿöèè. Íî äëÿ ýòîãî íóæíî ïðåæäå âñåãî ïðåîáðàçîâàòü ïðîïîðöèè îòâåòîâ P ñ ïîìîùüþ òàáëèö íîðìàëüíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ â çíà÷åíèÿ Z, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé íîðìèðîâàííûå ïî ñòàíäàðòíîìó îòêëîíåíèþ ðàññòîÿíèÿ îò ñòèìóëüíûõ òî÷åê äî ìåäèàíû. Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ P â Z ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè íà ãðàôèêå, ãäå ïî àáñöèññå îòëîæåí ôèçè÷åñêèé ïàðàìåòð ñòèìóëà S, à ïî îðäèíàòå — Z, ìîãóò áûòü
àïïðîêñèìèðîâàíû1 ïðÿìîé ëèíèåé, êîòîðàÿ ïðîâîäèòñÿ “íà
ãëàçîê” (ýòîò ñïîñîá õîòÿ è ïðîñò, íî ÷àùå âñåãî äàåò ëèøü
ãðóáîå ïðèáëèæåíèå), ëèáî ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Ýòîò ìåòîä ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü íå
òîëüêî íàèëó÷øóþ àïïðîêñèìàöèþ, íî è ñòàòèñòè÷åñêè ñòðîãî îöåíèòü ñòåïåíü “õîðîøåñòè” ïîäãîíêè ïîëó÷åííîé ïðÿìîé ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì.
Îïðåäåëåíèå ìåäèàíû, ïðåäñòàâëåííîé â z-êîîðäèíàòàõ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè, âîçìîæíî ãðàôè÷åñÒåðìèí “àïïðîêñèìàöèÿ” ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê êàêîéëèáî ôóíêöèåé îçíà÷àåò ïðîöåäóðó ïðåäñòàâëåíèÿ (ìîäåëèðîâàíèÿ) íàáîðà ýìïèðè÷åñêèõ òî÷åê â âèäå îïðåäåëåííîé
ìàòåìàòè÷åñêîé ôóíêöèè.  äàííîì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî,
åñëè ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ — ýòî ôóíêöèÿ íîðìàëüíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ, òî â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ îíà áóäåò èìåòü
âèä ëèíåéíîé ôóíêöèè. Î÷åâèäíî, ÷òî “õîðîøåòü” àðïïîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê ëèíåéíîé ôóíêöèåé áóäåò
îäíîâðåìåííî ñëóæèòü ïîêàçàòåëåì àäåêâàòíîñòè ïðèíÿòîãî
ïðåäïîëîæåíèÿ î íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ.
!
61
êèì è ðàñ÷åòíûì ïóòåì. Çà àáñîëþòíûé ïîðîã (è PSE
ïðè èçìåðåíèè äâóõêàòåãîðèàëüíûì ìåòîäîì êîíñòàíò
ðàçíîñòíîãî ïîðîãà) ïðèíèìàåòñÿ âåëè÷èíà ñòèìóëà, êîòîðîé ñîîòâåòñòâóåò Z = 0. Ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå îïðåäåëÿåòñÿ êàê òàêàÿ âåëè÷èíà ñòèìóëà, äëÿ êîòîðîé Z
= +1 èëè Z = -1 1. ×åðåç ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ìîæíî
íàéòè è âåëè÷èíó ïîëóìåæêâàðòèëüíîãî ðàçìàõà — Q,
ò.ê. èõ ñâÿçü â ñëó÷àå íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ îïèñûâàåòñÿ ðàâåíñòâîì
Q=0,674s .
(28)
Äëÿ èëëþñòðàöèè ýòîãî ñïîñîáà îáðàáîòêè îáðàòèìñÿ
ê íàøåìó ïðèìåðó (ñì. òàáë. 2). Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå
çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû Z”äâà” îò ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà (ò.å. ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ) ïðèâåäåíî íà ðèñ. 11.
Îïðåäåëåíèå ñ ïîìîùüþ ãðàôèêîâ ïàðàìåòðîâ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè ñïîñîáîì íîðìàëüíîé èíòåðïîëÿöèè íå òðåáóåò ïðåîáðàçîâàíèÿ â z-êîîðäèíàòû, åñëè èìååòñÿ â íàëè÷èè âåðîÿòíîñòíàÿ áóìàãà. Ñïîñîá èçãîòîâëåíèÿ òàêîé áóìàãè ïîäðîáíî îïèñàí (Áàðäèí, 1976).
Âñå íåîáõîäèìûå ïîðîãîâûå ïîêàçàòåëè ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû è àíàëèòè÷åñêèì ïóòåì ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùèõ ôîðìóë. Äëÿ ýòîãî ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ äâóìÿ
ìåòîäàìè.
Âî-ïåðâûõ, ìîæíî ïðèìåíèòü óæå èçâåñòíûé íàì ìåòîä ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè (òåïåðü â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ), êîòîðûé ôàêòè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ àíàëîãîì ïðîñòîãî ãðàôè÷åñêîãî ðåøåíèÿ, êîãäà ìû íå ïðîèçâîäèì ñòðîãîãî ïîñòðîåíèÿ àïïðîêñèìèðóþùåé ïðÿìîé. Ðàñ÷åò
ïàðàìåòðîâ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ïðÿìîé ïðîèçâîäèòñÿ ïî
ôîðìóëàì (29), (30) è (31):
1
Ôàêòè÷åñêè øêàëà z-îöåíîê è ÿâëÿåòñÿ øêàëîé åäèíèö
ñòàíäàðòíîãî íîðìàëüíîãî îòêëîíåíèÿ — σ . Òî÷êà z=0
ñîîòâåòñòâóåò íóëåâîìó îòêëîíåíèþ îò ñðåäíåãî (ìåäèàíû),
òî÷êè z=1 èëè -1 — îòêëîíåíèþ îò ñðåäíåãî íà 1σ âïðàâî èëè
âëåâî, ñîîòâåòñòâåííî.
62
RL = Md =
zh ⋅ Sl − zl ⋅ S h
,
zh − zl
(29)
ãäå zl è zh — ñàìûå áëèçêèå ê íóëþ îòðèöàòåëüíàÿ è ïîëîæèòåëüíàÿ âåëè÷èíû z, ñîîòâåòñòâåííî; Sl è Sh — ñòèìóëû, ñîîòâåòñòâóþùèå zl è zh (ò.å. âåëè÷èíû áëèæàéøåãî ïîäïîðîãîâîãî è íàäïîðîãîâîãî ñòèìóëîâ).
Äëÿ îöåíêè âåëè÷èíû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ñëåäóåò
âçÿòü ðàçíîñòü ìåæäó òî÷êàìè íà ñòèìóëüíîé îñè, ñîîòâåòñòâóþùèìè z=1 èëè z=-1 è âåëè÷èíîé ïîðîãà — RL. Ýòè
òî÷êè ìîæíî âû÷èñëèòü òàê:
Sσ + =
S h + (1 − zl + ) − Sl + (1 − zh+ )
,
zh+ − zl +
(30)
ãäå zl+ è zh+ — áëèæàéøèå çíà÷åíèÿ z, ìåíüøèå è áîëüøèå +1, ñîîòâåòñòâåííî;Sh+ è Sl+ — ñòèìóëû, ñîîòâåòñòâóþùèå zl+ è zh+ (ò.å. áëèæàéøèå çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, íèæå è
âûøå Ss+).
Sσ − =
Sl − (1 + zh − ) − S h− (1 + zl − )
,
zh− − zl −
(31)
ãäå zl- è zh- — áëèæàéøèå çíà÷åíèÿ z, ìåíüøèå è áîëüøèå -1, ñîîòâåòñòâåííî; Sh- è Sl- — ñòèìóëû, ñîîòâåòñòâóþùèå zl- è zh- (ò.å. áëèæàéøèå çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, íèæå è
âûøå Ss-).
Îáà çíà÷åíèÿ S s+ è S s- âû÷èñëÿþòñÿ â ñâÿçè ñ òåì,
÷òî ïîëó÷åííàÿ â ýêñïåðèìåíòå ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ äàëåêî íå âñåãäà ÿâëÿåòñÿ î÷åíü õîðîøèì ïðèáëèæåíèåì ê êðèâîé íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, è ýòè çíà÷åíèÿ ìîãóò ðàñõîäèòüñÿ. Ïîýòîìó îáû÷íî äëÿ îöåíêè ðàçáðîñà èñïîëüçóåòñÿ èõ ñðåäíåå.  íàøåì ïðèìåðå
âû÷èñëåíèÿ ïî ïðèâåäåííûì ôîðìóëàì äàëè ñëåäóþùèå
âåëè÷èíû:
RL = 10.57 ìì, Ss+ è Ss- = 0.98 ìì.
63
Âî-âòîðûõ, âîñïîëüçîâàâøèñü ìåòîäîì íàèìåíüøèõ
êâàäðàòîâ, ìîæíî ïîñòðîèòü íàèëó÷øóþ ïðÿìóþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè. Ýòà çàäà÷à ðåøàåòñÿ ïðîñòî â ëþáîì ñòàòèñòè÷åñêîì ïàêåòå ïóòåì
âûïîëíåíèÿ ïðîöåäóðû ïîñòðîåíèÿ ïðîñòîé ëèíåéíîé
ðåãðåññèè. Âû÷èñëèâ òàêèì îáðàçîì êîýôôèöèåíòû a è
b ëèíåéíîé ôóíêöèè y=ax+b, ìû áåç òðóäà íàéäåì íåèçâåñòíûå “x” ïî èçâåñòíûì “y” (z=0 , z=1 èëè z=-1).
Ïîíÿòíî, ÷òî ïîñêîëüêó òî÷êè S s+ è S s- áóäóò ñèììåòðè÷íû îòíîñèòåëüíî RL, òî äîñòàòî÷íî âû÷èñëèòü ëèøü
îäíó èç íèõ.
3. Âàðèàíòû ìåòîäà êîíñòàíò
Ìåòîä ïðèðàùåíèÿ. Îñîáåííîñòüþ ýêñïåðèìåíòàëüíîé
ïðîöåäóðû ÿâëÿåòñÿ íåïðåðûâíîå ïðåäúÿâëåíèå èñïûòóåìîìó ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, ê êîòîðîìó ïåðèîäè÷åñêè
äîáàâëÿþòñÿ ïðèðàùåíèÿ. Èñïûòóåìûé îòâå÷àåò, çàìåòèë ëè îí ïðèðàùåíèå, â òåðìèíàõ, íàïðèìåð, “Äà””Íåò”. Ðàçíîñòíûì ïîðîãîì ÿâëÿåòñÿ ïðèðàùåíèå ñòèìóëà, çàìåòíîå â 50% ñëó÷àåâ.  ìåòîäå ïðèðàùåíèé èçìåðÿåòñÿ ðàçíîñòíûé ïîðîã ðåàêöèè, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé
ïîëîâèíó èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè. Ñîìíåíèÿ â îòíîøåíèè âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè â êà÷åñòâå ïîêàçàòåëÿ ðàçëè÷åíèÿ óæå âûñêàçûâàëèñü âûøå.
 ýêñïåðèìåíòàõ, ïðîâîäèìûõ â ïîääåðæêó íåéðîêâàíòîâîé òåîðèè, ïðàêòèêóåòñÿ âàðèàíò ìåòîäà ïðèðàùåíèé,
ïðè êîòîðîì â êàæäîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñåðèè èñïîëüçóåòñÿ ëèøü îäíà âåëè÷èíà ïðèðàùåíèÿ. Íàëè÷èå ïåðåðûâîâ ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ñåðèÿìè ñ ðàçíûìè âåëè÷èíàìè ïðèðàùåíèé ÿâëÿåòñÿ íåäîñòàòêîì ýòîãî ìåòîäà, ïîñêîëüêó äîïóñêàåò íàïðàâëåííîå èçìåíåíèå
õàðàêòåðèñòèê èñïûòóåìîãî â îòíîøåíèè ïðèðàùåíèé ðàçíîé âåëè÷èíû.
Ìåòîä ÀÁÕ.  ýòîì ìåòîäå èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî òðè ñòèìóëà: ïåðâûé îáîçíà÷àåòñÿ
À, âòîðîé — Á, òðåòèé — Õ. Ïåðâûå äâà ñòèìóëà ðàçëè÷àþòñÿ âåëè÷èíîé èññëåäóåìîãî ïàðàìåòðà; â êà÷åñòâå
òðåòüåãî ñòèìóëà (Õ) èñïîëüçóåòñÿ ëèáî À, ëèáî Á. Èñ64
ïûòóåìûé äîëæåí îòâåòèòü, êàêîé èç ñòèìóëîâ áûë Õ.
Ìåòîä ÀÁÕ ïðè óñëîâèè çàïðåùåíèÿ íåéòðàëüíûõ îòâåòîâ ñâîäèòñÿ ê äâóõêàòåãîðèàëüíîìó âàðèàíòó ìåòîäà êîíñòàíò. Ýòîò ìåòîä øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ â ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèÿõ, ãäå îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ ñëîæíûå ñòèìóëû, êîòîðûå íåòðåíèðîâàííûé èñïûòóåìûé çàòðóäíÿåòñÿ
êëàññèôèöèðîâàòü â òåðìèíàõ “áîëüøå” — “ìåíüøå”,
íî õîðîøî ïîíèìàåò è ìîæåò âûïîëíèòü çàäà÷ó èäåíòèôèêàöèè, êîãäà îò íåãî íå òðåáóåòñÿ âûíåñåíèÿ ñóæäåíèÿ òîëüêî ïî îäíîìó èç îäíîâðåìåííî ìåíÿþùèõñÿ ñåíñîðíûõ ïðèçíàêîâ ïðè èçìåíåíèè ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ñòèìóëà.  êà÷åñòâå îöåíêè ÷óâñòâèòåëüíîñòè â ýòîì
ìåòîäå èñïîëüçóåòñÿ ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ — Q(2).
Îäíàêî ýòà îöåíêà çàãðóáëåíà âëèÿíèåì íåñåíñîðíûõ
ôàêòîðîâ, ïðèâîäÿùèõ ê íåñòàáèëüíîñòè êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ èñïûòóåìûì ðåøåíèÿ.
Äëÿ ñóùåñòâåííîãî óìåíüøåíèÿ ýòîãî çàãðóáëåíèÿ
îöåíêè Èíäëèí (1979) ïðåäëàãàåò îãðàíè÷èâàòüñÿ â ïðåäåëàõ îäíîé íåïðåðûâíîé ÷àñòè îïûòà èñïîëüçîâàíèåì
îäíîãî ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà.
Ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî âûïîëíåíèþ
ó÷åáíûõ çàäàíèé ïî òåìå:
“Ëîêàëèçàöèÿ òî÷êè íà øêàëå”
Çàäàíèå 1. Îïðåäåëåíèå âåëè÷èíû èëëþçèè Ìþëëåðà—
Ëàéåðà ìåòîäîì ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé
Öåëü çàäàíèÿ: Îòðàáîòàòü ìåòîä ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé ïðèìåíèòåëüíî ê èçìåðåíèþ ðàçíîñòíîãî ïîðîãà. Îöåíèòü âåëè÷èíó èëëþçèè Ìþëëåðà—Ëàéåðà.
Ìåòîäèêà
Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå îòðàáàòûâàåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà
“Âíèìàíèå” èñïîëüçóþòñÿ ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåí65
íûå ñî çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà.
Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà muler.exe.
Ñòèìóëÿöèÿ. Íà ýêðàíå äèñïëåÿ ïðåäúÿâëÿþòñÿ íà îäíîé ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèè äâå ñòðåëû: ñòàíäàðòíûé ñòèìóë
(Sst) — ñòðåëà ñ íàêîíå÷íèêàìè íàðóæó, èìååò äëèíó 11 ñì
è ïðåäúÿâëÿåòñÿ âñåãäà ñëåâà; è ïåðåìåííûé ñòèìóë (Svar) —
ñòðåëà ñ íàêîíå÷íèêàìè âíóòðü è ïðåäúÿâëÿåòñÿ âñåãäà ñïðàâà.
Åå äëèíà ìîæåò ìåíÿòüñÿ â ïðåäåëàõ îò 17 äî 10 ñì. Âðåìÿ
ýêñïîçèöèè ñòðåë — 1 ñ.
Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Èñïûòóåìûé ñèäèò íà ðàññòîÿíèè 1 ì äî ýêðàíà äèñïëåÿ. Êàæäàÿ ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ñ ïîÿâëåíèÿ çâóêîâîãî ñèãíàëà
“Âíèìàíèå”, çàòåì ÷åðåç 500 ìñ ýêñïîíèðóþòñÿ ñòàíäàðòíûé è ïåðåìåííûé ñòèìóëû (1 ñ). Ñëåäóþùàÿ ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ÷åðåç 2 ñ, â òå÷åíèå êîòîðûõ èñïûòóåìûé äîëæåí
äàòü ñâîé îòâåò, íàæèìàÿ íà îäíó èç 3-õ êëàâèø íà êëàâèàòóðå êîìïüþòåðà. Çàäà÷à èñïûòóåìîãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì,
÷òîáû ñðàâíèòü ïåðåìåííûé ñòèìóë ñî ñòàíäàðòíûì, èñïîëüçóÿ òðè êàòåãîðèè îòâåòîâ: “ìåíüøå”, “ðàâíî” è “áîëüøå”. Äëÿ îòâåòà ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ñëåäóþùèå êëàâèøè:
<1>, <2>,<3> (íà öèôðîâîé êëàâèàòóðå) èëè êëàâèøè
óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì êóðñîðà — <¬>, < ¯>,<®>.
Ïåðåìåííûå ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ âîñõîäÿùèìè è
íèñõîäÿùèìè ðÿäàìè, ïî 10 ïðîá â êàæäîì ðÿäó. Âñåãî 20
âîñõîäÿùèõ è 20 íèñõîäÿùèõ ðÿäîâ.
Îáðàáîòêà äàííûõ. Ïîñëå îïûòà ñòóäåíòó âûäàåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ðàñïå÷àòêà, â êîòîðîé ïðåäñòàâëåí ïîëíûé ïðîòîêîë îïûòà, ò.å. çàôèêñèðîâàíû âñå îòâåòû èñïûòóåìîãî
íà âñå ñòèìóëû (âñåãî 400). Ôàéë ñ ïîëó÷åííûìè äàííûìè
ëåãêî íàéòè: åãî èìÿ ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî,
íàïèñàííîé ëàòèíñêèìè áóêâàìè, à ðàñøèðåíèå — mul,
íàïðèìåð: ivanov.mul.
Ïî äàííûì ïðîòîêîëà êàæäûé ñòóäåíò äîëæåí âû÷èñëèòü ñëåäóþùèå ïîêàçàòåëè:
1) íèæíèé (Ll↑ è Ll↓) è âåðõíèé (Lh↑ è Lh↓) ïîðîãè â
êàæäîì ðÿäó ñòèìóëîâ;
66
2) íèæíèé (Ll) è âåðõíèé (Lh) ïîðîãè ïî îïûòó â
öåëîì (ñì. ôîðìóëû (5) è (6)); îöåíèòü ðàçáðîñ ïîëó÷åííûõ
ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé, ðàññ÷èòàâ ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ
ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ — σl è σh;
3) IU è DL (ôîðìóëû (7) è (8));
4) PSE (ôîðìóëà (9));
5) êîëè÷åñòâåííî îöåíèòü ïî äàííûì îïûòà âûðàæåííîñòü èëëþçèè, ðàññ÷èòàâ CE (ôîðìóëà (10).
Äëÿ âûïîëíåíèÿ íåîáõîäèìûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ
(ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå) ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèì ïàêåòîì “Stadia” (äèðåêòîðèÿ “Stadia”, êîìàíäíûé ôàéë — stadia.exe). Ïîñëå ââîäà
ïîëó÷åííûõ äàííûõ â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó ( 40 çíà÷åíèé
Ll — â ïåðâóþ ïåðåìåííóþ è 40 çíà÷åíèé Lh — âî âòîðóþ)
â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (F9) íóæíî âûáðàòü ñàìûé
ïåðâûé ïóíêò — “Îïèñàòåëüíàÿ ñòàòèñòèêà” è óêàçàòü íîìåðà àíàëèçèðóåìûõ ïåðåìåííûõ: â íàøåì ñëó÷àå èõ äâå —
1, 2. Ïîñëå íàæàòèÿ íà êëàâèøó <Enter> íà ýêðàíå ðàñïå÷àòûâàåòñÿ ìíîæåñòâî ñòàòèñòè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé, â òîì ÷èñëå
— ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå äëÿ
êàæäîé ïåðåìåííîé.
 êà÷åñòâå äîïîëíèòåëüíîãî çàäàíèÿ ïî ðàáîòå ñ äàííûìè ìîæíî ðåêîìåíäîâàòü ïîñòðîåíèå ãðàôèêîâ èçìåíåíèÿ
ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé â òå÷åíèå îïûòà, íà êîòîðîì â íàãëÿäíîé ôîðìå ëåãêî ïðîàíàëèçèðîâàòü âîçìîæíûå òåíäåíöèè
èçìåíåíèÿ âåðõíåãî è íèæíåãî ïîðîãîâ, íàïðèìåð: ýòàï
âðàáàòûâàíèÿ, ïåðèîä ñòàáèëèçàöèè îòâåòîâ è äðóãèå ôåíîìåíû äèíàìèêè âûïîëíåíèÿ ýòîé ñåíñîðíîé çàäà÷è. Äëÿ ýòîãî, âåðíóâøèñü â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó (áëîê ðåäàêòîðà äàííûõ), íóæíî íàæàòü íà êëàâèøó F6 è ïåðåéòè ê ïîñòðîåíèþ íóæíîãî ãðàôèêà.  êà÷åñòâå òèïà ãðàôèêà âûáåðèòå
ôóíêöèîíàëüíûé, äàëåå óêàæèòå ÷èñëî ãðàôèêî⠗ 2 (îäèí
äëÿ Ll, äðóãîé äëÿ — Lh) è íîìåðà ñîîòâåòñòâóþùèõ èì
ïåðåìåííûõ (1 äëÿ ïåðâîãî ãðàôèêà è 2 — äëÿ âòîðîãî);
ãðàôèêè ëó÷øå íàðèñîâàòü ëèíèÿìè, à ðàçìåòêó îñåé êîîðäèíàò ìîæíî íå äåëàòü.
67
Çàäàíèå 2. Èçìåðåíèå ïîðîãà ÷àñòîòû ñëèÿíèÿ ìåëüêàíèé
ìåòîäîì óñòàíîâêè
Öåëü çàäàíèÿ. Îòðàáîòàòü ìåòîä óñòàíîâêè ïðèìåíèòåëüíî ê èçìåðåíèþ àáñîëþòíîãî ïîðîãà. Îöåíèòü âåëè÷èíó
êðèòè÷åñêîé ÷àñòîòû ñëèÿíèÿ ìåëüêàíèé.
Ìåòîäèêà
Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå, ñ ïàðàëëåëüíûì ïîðòîì
êîòîðîãî ñîåäèíåí êðàñíûé ñâåòîäèîä. Äëÿ âûïîëíåíèÿ
ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà
kcm.exe.
Ñòèìóëÿöèÿ. Ñâåòîäèîä ðàñïîëîæåí íà ðàññòîÿíèè 1ì
îò èñïûòóåìîãî. Ìåëüêàþùèé ñâåò çàäàåòñÿ ñ ïîìîùüþ
ïîäà÷è íà íåãî êîðîòêèõ ýëåêòðè÷åñêèõ èìïóëüñîâ äëèòåëüíîñòüþ 2 ìñ. ×àñòîòà óïðàâëÿþùèõ èìïóëüñîâ ìîæåò
èçìåíÿòüñÿ èñïûòóåìûì â äèàïàçîíå îò 1 äî 100 Ãö ñ
äèñêðåòíîñòüþ 0.1 Ãö.
Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Èñïûòóåìûé ñèäèò íà ðàññòîÿíèè 1 ì äî ýêðàíà äèñïëåÿ.
Çàäà÷à èñïûòóåìîãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû, ðåãóëèðóÿ
÷àñòîòó ìåëüêàíèÿ ñâåòîäèîäà, óñòàíîâèòü ïîðîãîâóþ (ìèíèìàëüíóþ) âåëè÷èíó ÷àñòîòû ìåëüêàíèÿ, ïðè êîòîðîé
âïåðâûå ïîÿâëÿåòñÿ îùóùåíèå íåïðåðûâíîãî ñâå÷åíèÿ
ñâåòîäèîäà, ò.å. îòñóòñòâèå ìåëüêàíèé. Ðåãóëèðîâêà ÷àñòîòû ìåëüêàíèé îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ êëàâèø óïðàâëåíèÿ êóðñîðîì íà êëàâèàòóðå ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà: êëàâèøà <¬> ñëóæèò äëÿ óìåíüøåíèÿ ÷àñòîòû, à
êëàâèøà <®> — äëÿ åå óâåëè÷åíèÿ.  èíñòðóêöèè îòìå÷àþò, ÷òî èñïûòóåìûé ìîæåò ñâîáîäíî ðåãóëèðîâàòü ÷àñòîòó, ïåðåõîäÿ ÷åðåç ïîðîãîâîå çíà÷åíèå è ñíîâà âîçâðàùàÿñü íàçàä.
Îïûò ñîñòîèò èç 2-õ ñåðèé — òðåíèðîâî÷íîé è îñíîâíîé.  òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè èñïûòóåìîìó äàþòñÿ äâå ïîïûòêè äëÿ óñòàíîâêè ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ: íà÷àòü èç ÿâíî
íàäïîðîãîâîãî äèàïàçîíà ñòèìóëîâ (5 Ãö), à çàòåì — èç
68
ÿâíî ïîäïîðîãîâîãî (60 Ãö). Ïðè íàõîæäåíèè ïîðîãà íóæíî
íàæàòü íà êëàâèøó “ïðîáåë”.  îñíîâíîé ñåðèè èñïûòóåìûé îñóùåñòâëÿåò 20 óñòàíîâîê: ïî 10 èç íàäïîðîãîâîãî
è ïîäïîðîãîâîãî äèàïàçîíîâ. Â êàæäîé ñëåäóþùåé ïðîáå
÷àñòîòà íà÷àëüíîãî ñòèìóëà ìåíÿåòñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå.
Îáðàáîòêà äàííûõ. Ïîñëå îïûòà ñòóäåíòó âûäàåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ðàñïå÷àòêà, â êîòîðîé ïðåäñòàâëåí ïðîòîêîë
îïûòà, ãäå çàôèêñèðîâàíû ðåçóëüòàòû âñåõ 20 óñòàíîâîê.
Ïðè æåëàíèè ìîæíî íàéòè è ôàéë äàííûõ: åãî èìÿ ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî, à ðàñøèðåíèå — kcm.
Ïî äàííûì ïðîòîêîëà êàæäûé ñòóäåíò äîëæåí âû÷èñëèòü ñëåäóþùèå ïîêàçàòåëè:
1) ïîðîãîâóþ ÷àñòîòó ñëèÿíèÿ ìåëüêàíèé — RL, óñðåäíèâ ðåçóëüòàòû âñåõ 20 óñòàíîâîê;
2) ðàçáðîñ ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé, ðàññ÷èòàâ ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå — σ ;
3) ñòàòèñòè÷åñêóþ îøèáêó, äîïóùåííóþ ïðè âû÷èñëåíèè RL (ôîðìóëà (4)).
Íåîáõîäèìûå ñòàòèñòè÷åñêèå âû÷èñëåíèÿ ïðîèçâîäÿòñÿ ñ ïîìîùüþ ñòàòèñòè÷åñêîé ñèñòåìû “Stadia” â ìåíþ
“Îïèñàòåëüíàÿ ñòàòèñòèêà” (ñì. çàäàíèå 1.).
Çàäàíèå 3. Èçìåðåíèå ïîðîãà ðàçëè÷åíèÿ äëèòåëüíîñòè
òîíàëüíûõ ñèãíàëîâ ìåòîäîì ïîñòîÿííûõ ðàçäðàæèòåëåé.
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ íà
ïîðîãîâûå ìåðû
Öåëü çàäàíèÿ. 1. Ïðàêòè÷åñêàÿ îòðàáîòêà ìåòîäà íà ïðèìåðå îïðåäåëåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà ïðè ðàçëè÷íûõ èíñòðóêöèÿõ èñïûòóåìîìó. 2. Îñâîåíèå ïðîöåäóðû âû÷èñëåíèé
ðàçëè÷íûõ ïîðîãîâûõ ìåð, ïîëó÷àåìûõ â ýòîì ìåòîäå (èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè, òî÷êà ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà, êîíñòàíòíàÿ îøèáêà). 3. Ñðàâíåíèå çàâèñèìîñòè ðàçëè÷íûõ ïîðîãîâûõ ìåð îò íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ.
Ìåòîäèêà
Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå îòðàáàòûâàåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ çâó69
êîâûõ ñèãíàëîâ (òîíà ÷àñòîòîé 1000 Ãö) èñïîëüçóþòñÿ
ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåííûå ñî çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà. Äëèòåëüíîñòü ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà — 900 ìñ, äëèòåëüíîñòü ïÿòè ïåðåìåííûõ (ñðàâíèâàåìûõ) ñòèìóëî⠗ 600, 750, 900, 1050
è 1200 ìñ.
Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà mc.exe.
Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Îïûò
ñîñòîèò èç îäíîé òðåíèðîâî÷íîé è òðåõ îñíîâíûõ ñåðèé.
Èñïûòóåìîìó ïîñëåäîâàòåëüíî ïðåäúÿâëÿþòñÿ äâà çâóêîâûõ ñòèìóëà, åãî çàäà÷à — ñðàâíèòü èõ ïî äëèòåëüíîñòè. Ìåñòî ñòàíäàðòíîãî è ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëîâ â ïàðå
èçìåíÿåòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Äëèòåëüíîñòü ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà òàêæå ìåíÿåòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì
ïîðÿäêå. Ìåæñòèìóëüíûé èíòåðâàë — 500 ìñ. Âî âðåìÿ
çâó÷àíèÿ êàæäîãî èç ñòèìóëîâ íà ýêðàíå ìîíèòîðà ïîñëåäîâàòåëüíî ïîÿâëÿþòñÿ íîìåðà ñòèìóëîâ â ïàðå (1 — 2,
1 — 2 è ò.ä. ), ÷òî ïîçâîëÿåò èñïûòóåìîìó îïðåäåëèòü, â
êàêîé ìîìåíò âðåìåíè íóæíî äàâàòü îòâåò. Åñëè èñïûòóåìûé íå äàë îòâåò â ïðîøåäøåé ïðîáå, òî ïðåäúÿâëåíèå
ïàðû ñòèìóëîâ ïîâòîðÿåòñÿ. Ìåæïðîáíûé èíòåðâàë, â òå÷åíèå êîòîðîãî èñïûòóåìîìó òðåáóåòñÿ äàòü îòâåò, èñïîëüçóÿ òðåõêàòåãîðèàëüíóþ ñèñòåìó îòâåòîâ (“ïåðâûé
áîëüøå”, “ðàâíû” è “ïåðâûé ìåíüøå”), ðàâåí 2 ñ. Äëÿ
îòâåòà èñïîëüçóþòñÿ öèôðîâûå êëàâèøè — <1>, <2>,
<3> .
Òðè îñíîâíûå ñåðèè îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà ðàçëè÷íûìè èíñòðóêöèÿìè èñïûòóåìîìó, ÷òî ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ åãî ñòðàòåãèè ïðè âûáîðå îòâåòà.  çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè äàííûé ýêñïåðèìåíò ïîâòîðÿåò èçâåñòíîå èññëåäîâàíèå
Ñ. Ôåðíáåðãåðà (öèò. ïî: Áàðäèí, 1976), â êîòîðîì áûëî
÷åòêî ïîêàçàíî, ÷òî ïðè èñïîëüçîâàíèè â ìåòîäå êîíñòàíò
òðåõêàòåãîðèéíîé ñèñòåìû îòâåòîâ çíà÷åíèå äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ñóãóáî íåñåíñîðíûõ
ôàêòîðîâ.
70
Èíñòðóêöèÿ ê ïåðâîé ñåðèè1 — íåéòðàëüíàÿ: èñïûòóåìûé äîëæåí äàâàòü îòâåòû ñîãëàñíî ñâîèì âïå÷àòëåíèÿì.
Èíñòðóêöèÿ êî âòîðîé ñåðèè ðàññ÷èòàíà íà ìèíèìèçàöèþ îòâåòîâ â ïðîìåæóòî÷íîé êàòåãîðèè (“ðàâíî”): èñïûòóåìûé äîëæåí ïîëüçîâàòüñÿ ýòîé êàòåãîðèåé â òåõ ðåäêèõ ñëó÷àÿõ, êîãäà, íåñìîòðÿ íà âñå óñèëèÿ, îí íå ñïîñîáåí ðàçëè÷èòü ñèãíàëû ïî äëèòåëüíîñòè. Èíñòðóêöèÿ ê
òðåòüåé ñåðèè ðàññ÷èòàíà íà ìàêñèìèçàöèþ îòâåòî⠓ðàâíî”: ê ýòîé êàòåãîðèè íåîáõîäèìî îòíîñèòü âñå îùóùåíèÿ ðàâåíñòâà èëè ñîìíåíèÿ â ñðàâíåíèè ñòàíäàðòà è ïåðåìåííîãî ñòèìóëîâ; ïðè÷åì îòâåòû “áîëüøå” è “ìåíüøå” íóæíî äàâàòü ëèøü ïðè áîëüøîé óâåðåííîñòè â
ðàçíèöå ñòèìóëîâ.
 êàæäîé èç ýòèõ ñåðèé èñïûòóåìûì ïðåäúÿâëÿåòñÿ
150 ïðîá (ïî 30 ïðåäúÿâëåíèé êàæäîãî ïåðåìåííîãî ñòèìóëà). Ïîñëå êàæäîé ñåðèè äåëàåòñÿ 2—3-ìèíóòíûé ïåðåðûâ.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïûòà èñïûòóåìûé ïîëó÷àåò êîìïüþòåðíóþ ðàñïå÷àòêó, ãäå äëÿ êàæäîé ñåðèè ïðèâîäÿòñÿ ÷àñòîòû îòâåòî⠓áîëüøå ”, “ðàâíî” è “ìåíüøå” äëÿ êàæäîãî èç ïÿòè ïåðåìåííûõ ñòèìóëîâ.
Ïî êàæäîé ñåðèè îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
1. Ñòðîÿòñÿ äâà ãðàôèêà ñ ïñèõîìåòðè÷åñêèìè êðèâûìè â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ. Íà ïåðâîì ãðàôèêå ñòðîÿòñÿ
ïñèõîìåòðè÷åñêèå êðèâûå äëÿ 3-õ êàòåãîðèé îòâåòîâ (ñì.
ðèñ. 7—9). Íà âòîðîì — äëÿ 2-êàòåãîðèàëüíîãî âàðèàíòà,
ïðè ýòîì íåéòðàëüíûå îòâåòû äåëÿòñÿ ïîðîâíó ìåæäó ïðîïîðöèåé îòâåòî⠓áîëüøå” è “ìåíüøå” (äîñòàòî÷íî ïîñòðîèòü òîëüêî îäíó êðèâóþ — äëÿ îòâåòî⠓áîëüøå”).
 òîì ñëó÷àå, åñëè â ýêñïåðèìåíòå ó÷àñòâóåò ãðóïïà ñòóäåíòîâ (9—15 ÷åëîâåê), òî èìååò ñìûñë ó÷åñòü òàêîé ýêñïåðèìåíòàëüíûé ôàêòîð, êàê ýôôåêò ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñåðèé è, ðàçáèâ ãðóïïó íà 3 ïîäãðóïïû, äëÿ êàæäîé èç ýòèõ ïîäãðóïï îïðåäåëèòü ñâîþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðîõîæäåíèÿ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ýêñïåðèìåíòà ñëåäóåò ïðîâåñòè îáðàáîòêó
ðåçóëüòàòîâ ïî ãðóïïå â öåëîì.
1
71
2. Äëÿ ðàñ÷åòà âñåõ ïîðîãîâûõ ïîêàçàòåëåé (IU, DL, PSE,
CE) èñïîëüçóåòñÿ ãðàôè÷åñêèé ìåòîä, îñíîâàííûé íà ñïîñîáå ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè.
3. Çàòåì, èñïîëüçóÿ 2-êàòåãîðèàëüíûé âàðèàíò ðàñ÷åòîâ,
ñòðîÿòñÿ ïñèõîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îòâåòî⠓áîëüøå”.
Ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ïî ïÿòè ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì ïðîâîäèòñÿ íàèëó÷øàÿ ïðÿìàÿ,
ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç ýòè òî÷êè. Äëÿ ýòîãî öåëåñîîáðàçíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèì ïàêåòîì “Stadia”.  ðåäàêòîðå äàííûõ äëèòåëüíîñòè ïåðåìåííîãî ñòèìóëà çàíîñÿòñÿ
â ïåðâóþ ïåðåìåííóþ (ýòî áóäóò çíà÷åíèÿ X ), à z-îöåíêè — âî âòîðóþ (ýòî áóäóò çíà÷åíèÿ Y). Çàòåì ïåðåõîäÿò â
ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîöåäóð (F9) è âûáèðàþò îïöèþ
“Ïðîñòàÿ ðåãðåññèÿ (òðåíä)”. Âîéäÿ â íåå, íóæíî óêàçàòü
íîìåðà ïåðåìåííûõ (1,2), à çàòåì óêàçàòü òèï ôóíêöèè
äëÿ ïîñòðîåíèÿ ðåãðåññèè — ëèíåéíàÿ. Ïîñëå ýòîãî ïðîãðàììà ïîñòðîèò äëÿ âàñ ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü âàøèõ
äàííûõ, ïðåäñòàâëÿÿ èõ â âèäå óðàâíåíèÿ ïðÿìîé: Y = a0
+ a1X. Ïîëó÷èâ êîýôôèöèåíòû a0 è a1, ìîæíî áåç òðóäà
ïîñòðîèòü íà ãðàôèêå àïïðîêñèìèðóþùóþ ïðÿìóþ. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà àäåêâàòíîñòè ñäåëàííîé ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè ïðèâîäèòñÿ âíèçó ýêðàíà ðåçóëüòàòîâ àíàëèçà. Íå âûõîäÿ èç ïðîãðàììû, ìîæíî ëåãêî âû÷èñëèòü è
âñå íåîáõîäèìûå ïîêàçàòåëè: PSE, Ss+ è S s- . Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïî óðàâíåíèþ ðåãðåññèîííîé ïðÿìîé íóæíî íàéòè 3 íåèçâåñòíûõ X ïî òðåì èçâåñòíûì Y: z=0, z=+1 è
z=-1. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ íóæíî ñíîâà âåðíóòüñÿ â
ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ è, âûáðàâ òó æå îïöèþ (“Ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ”), óêàçàòü äðóãîé ïîðÿäîê ïåðåìåííûõ
— 2,1. Ýòî áóäåò îçíà÷àòü , ÷òî â êà÷åñòâå X ìû âûáèðàåì
z-îöåíêè, à â êà÷åñòâå Y — äëèòåëüíîñòü ñòèìóëà. Ïîñëå
ðàñ÷åòà íîâîãî ðåãðåññèîííîãî óðàâíåíèÿ íóæíî ïîñëåäîâàòåëüíî ââåñòè òðè óêàçàííûå âûøå âåëè÷èíû z, è ñ÷èòàòü ðåçóëüòàò âû÷èñëåíèÿ PSE, Ss+ è Ss-.
Äàëåå âû÷èñëÿþòñÿ âñå íåîáõîäèìûå ïîðîãîâûå ïîêàçàòåëè: IU, DL è CE.
4. Ðåçóëüòàòû îáðàáîòêè ïî êàæäîé ñåðèè ñâîäÿòñÿ â èòîãîâóþ òàáëèöó:
72
Èíñòð-ÿ
Îáð-êà
IU
DL
PSE
CE
σ
3-õ
“Æåñòêàÿ”
2-õ íîðì.
“Íåéòðàëüíàÿ”
3-õ
2-õ
íîðì.
“Ëèáåðàëüíàÿ”
3-õ
2-õ
íîðì.
Òàêèì îáðàçîì â ýòîé òàáëèöå â êîìïàêòíîì âèäå äîëæíû áûòü ïðåäñòàâëåíû âñå ïîëó÷åííûå ïîðîãîâûå ïîêàçàòåëè â çàâèñèìîñòè îò èíñòðóêöèè (“æåñòêàÿ”, “íåéòðàëüíàÿ” è “ëèáåðàëüíàÿ”) è ìåòîäà îáðàáîòêè (3-õ êàòåãîðèàëüíûé, 2-õ êàòåãîðèàëüíûé è èíòåðïîëÿöèÿ â
íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ).
Åñëè ïðîâîäèòñÿ îáðàáîòêà ãðóïïîâûõ ðåçóëüòàòîâ (ñì.
âûøå), òî äàííûå, ïîëó÷åííûå ïî òðåì ãðóïïàì èñïûòóåìûõ, óñðåäíÿþòñÿ è òàêæå ñâîäÿòñÿ â îäíó îáùóþ òàáëèöó.
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ.  õîäå àíàëèçà ïîëó÷åííûõ
ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò îöåíèòü âëèÿíèå òàêîãî ìîùíîãî íåñåíñîðíîãî ôàêòîðà êàê èíñòðóêöèÿ íà ðàçëè÷íûå ïîðîãîâûå ïîêàçàòåëè, à òàêæå ïîñìîòðåòü, çàâèñÿò ëè ðàññ÷èòàííûå ïîêàçàòåëè îò ìåòîäà îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ.
 âûâîäàõ íóæíî îöåíèòü âîçìîæíîñòè è îãðàíè÷åíèÿ
ìåòîäà êîíñòàíò ïðèìåíèòåëüíî ê çàäà÷å îöåíêè ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè.
Ëèòåðàòóðà
Îñíîâíàÿ
1. Áàðäèí Ê.Â. Ïðîáëåìà ïîðîãîâ ÷óâñòâèòåëüíîñòè è ïñèõîôèçè÷åñêèå ìåòîäû. Ì.: Íàóêà, 1976. Ñ. 69—278.
2. Ýíãåí Ò. Ïñèõîôèçèêà 1. Ðàçëè÷åíèå è îáíàðóæåíèå // Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè. / Ïîä ðåä. À.Ã.Àñìîëîâà, Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974.
Äîïîëíèòåëüíàÿ
1. Áàðäèí Ê.Â., Èíäëèí Þ.À. Íà÷àëà ñóáúåêòèâíîé ïñèõîôèçèêè:  2 ÷. Ì.: Èçä. ÈÏ ÐÀÍ, 1993.
73
2. Èíäèí Þ.À. Ñîâðåìåííûå ìåòîäû ñóáúåêòèâíîé îöåíêè ðàçëè÷èé â çâó÷àíèÿõ // Îáçîðíàÿ èíôîðìàöèÿ ÍÈÊÔÈ. Âûï.1(34).
Ì., 1979. Ñ.4—24.
3. Ìèõàëåâñêàÿ Ì.Á., Ñêîòíèêîâà È.Ã. Ìåòîä ïîäðàâíèâàíèÿ:
çàâèñèìîñòü ìåð ÷óâñòâèòåëüíîñòè îò ñåíñîðíîé çàäà÷è. Âåñ. Ìîñê.
óí-òà. Ñåð. “Ïñèõîëîãèÿ”. 1978. ¹ 1. Ñ.46-56.
4. Guilford J.P. Psychometric Methods. N.-Y.; Toronto; London:
Mc-Grow-Hill, 1954. Ð. 86—153.
Ïðèëîæåíèå 1
Òðåáîâàíèÿ ê îôîðìëåíèþ îò÷åòà ïî ó÷åáíîìó çàäàíèþ
1. Îò÷åò ïèøåòñÿ íà ñòàíäàðòíûõ ëèñòàõ ïèñ÷åé áóìàãè.
Âñå ëèñòû çàïîëíÿþòñÿ òîëüêî ñ îäíîé ñòîðîíû. Íîìåðà
ëèñòîâ ïðîñòàâëÿþòñÿ â âåðõíåì ïðàâîì óãëó. Òåêñò íà ëèñòå
îãðàíè÷èâàåòñÿ ðàìêîé: ñâåðõó è ñíèçó — 2—2.5 ñì, ñëåâà è
ñïðàâà — 2—2.5 ñì.
Êàæäûé îò÷åò íà÷èíàåòñÿ ñ òèòóëüíîãî ëèñòà, êîòîðûé
ñëóæèò îáëîæêîé ðàáîòû. Ñâåðõó íà íåì óêàçûâàåòñÿ ïðèíàäëåæíîñòü ñòóäåíòà ê ó÷åáíîìó çàâåäåíèþ, ôàêóëüòåòó,
ñïåöèàëèçàöèè èëè êàôåäðå. Â ñåðåäèíå ëèñòà óêàçûâàåòñÿ
íàçâàíèå èçó÷àåìîé òåìû èëè ðàçäåëà è íàçâàíèå ó÷åáíîãî
çàäàíèÿ (íàïðèìåð: “Îáùèé ïñèõîëîãè÷åñêèé ïðàêòèêóì:
ïñèõîëîãè÷åñêèå èçìåðåíèÿ. Ìåòîä ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé”). Íèæå è ñïðàâà óêàçûâàåòñÿ ôàìèëèÿ è èíèöèàëû
ñòóäåíòà, íîìåð àêàäåìè÷åñêîé ãðóïïû, ôàìèëèÿ è èíèöèàëû ïðåïîäàâàòåëÿ. Âíèçó òèòóëüíîãî ëèñòà îòìå÷àþò ãîä
âûïîëíåíèÿ ðàáîòû.
Ýòà ñòðàíèöà ñëóæèò òàêæå äëÿ îòìåòîê ïðåïîäàâàòåëÿ î
âûïîëíåíèè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ è çàìå÷àíèé ïî ïîâîäó ïîäãîòîâëåííîãî ñòóäåíòîì îò÷åòà.
2. Ñòðóêòóðà îò÷åòà î âûïîëíåíèè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ â
ïðàêòèêóìå:
Òåîðåòè÷åñêîå ââåäåíèå è ïîñòàíîâêà ïðîáëåìû (íå áîëåå
3-õ ëèñòîâ).  äàííîì ðàçäåëå îò÷åòà äàåòñÿ îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà èçó÷àåìîãî ìåòîäà, åãî õàðàêòåðíûõ îñîáåííîñòåé,
äàþòñÿ îïðåäåëåíèÿ íåîáõîäèìûõ òåðìèíîâ.
74
Ôîðìóëèðîâêà öåëè è êîíêðåòíûõ çàäà÷ ðàáîòû â ñîîòâåòñòâèè ñ îáùåé ïðîáëåìîé, ðàññìîòðåííîé â òåîðåòè÷åñêîì ââåäåíèè (íå áîëåå 0.5 ëèñòà).
Îïèñàíèå ìåòîäèêè. Â ýòîò ðàçäåë âõîäÿò ñëåäóþùèå
ïóíêòû: 1) ñâåäåíèÿ îá èñïûòóåìîì, äàòà è âðåìÿ ïðîâåäåíèÿ îïûòà; 2) îïèñàíèå èñïîëüçîâàííîé àïïàðàòóðû è
ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ; 3) îïèñàíèå ïàðàìåòðîâ ñòèìóëÿöèè; 4) ïîäðîáíîå îïèñàíèå ïðîöåäóðû îïûòà: êàêèå ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿëèñü, â êàêîì ïîðÿäêå, êàêèå îòâåòû è â êàêîé ôîðìå äàâàë èñïûòóåìûé; ïðèâîäèòñÿ
èíñòðóêöèÿ èñïûòóåìîìó; åñëè îïûò ñîñòîÿë èç íåñêîëüêèõ ñåðèé, óêàçûâàåòñÿ èõ ïîðÿäîê.  òîì ñëó÷àå, åñëè
ïðîöåäóðà îïûòà áûëà íàðóøåíà, óêàçûâàåòñÿ ïðè÷èíà.
Åñëè îïûò ïðîâîäèëñÿ íà êîìïüþòåðå, ñëåäóåò óêàçàòü èìÿ ôàéëà ðåçóëüòàòîâ.
Ðåçóëüòàòû.  ýòîé ÷àñòè íåîáõîäèìî îïèñàòü ïîëó÷åííûå äàííûå, ìåòîäû èõ îáðàáîòêè è ïðèâåñòè îñíîâíûå ðåçóëüòàòû. Åñëè èñïîëüçîâàëèñü íåñòàíäàðòíûå ñïîñîáû îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ, òî èõ îïèñàíèþ ñòîèò óäåëèòü îñîáîå âíèìàíèå. Åñëè èñïîëüçîâàëèñü ìåòîäû
ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà, òî íåîáõîäèìî ïðèâåñòè ñîîòâåòñòâóþùèå ôîðìóëû èëè ñîñëàòüñÿ íà èñïîëüçîâàííûé
ñòàòèñòè÷åñêèé ïàêåò ïðè ðàáîòå íà êîìïüþòåðå.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå, êàê ïðàâèëî, ñëåäóåò ïðèâåñòè ñòàíäàðòíóþ
ðàñïå÷àòêó ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ îáðàáîòêè.
Èòîãîâûå ðåçóëüòàòû ïðîâåäåííûõ èçìåðåíèé ñâîäÿòñÿ â îäíó òàáëèöó. Êàæäàÿ òàáëèöà äîëæíà áûòü ïðîíóìåðîâàíà è èìåòü ñîîòâåòñòâóþùåå íàçâàíèå, ãäå íóæíî ÷åòêî
âûðàçèòü îñíîâíîå ñîäåðæàíèå äàííîé òàáëèöû.
Ðèñóíêè, èëëþñòðèðóþùèå îñíîâíîå ñîäåðæàíèå ðàáîòû, äîëæíû áûòü òàêæå ïðîíóìåðîâàíû è íà÷åð÷åíû
íà êîîðäèíàòíîé áóìàãå.  òîì ñëó÷àå, åñëè ïî ðèñóíêó
ïðîèçâîäèòñÿ âû÷èñëåíèå êàêèõ-ëèáî ðåçóëüòàòîâ (êàê,
íàïðèìåð, â ñëó÷àå ñ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèåé), òî
ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà âûáîð ïîäõîäÿùåãî ìàñøòàáà. Åñëè ðèñóíîê äåëàåòñÿ ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíîé
ïðîãðàììû, òî ñòîèò ïîçàáîòèòüñÿ î ââåäåíèè êîîðäèíàòíîé ñåòêè. Íà ãðàôèêàõ äîëæíû áûòü óêàçàíû âñå ïàðàìåòðû, íåîáõîäèìûå äëÿ îäíîçíà÷íîãî ïîíèìàíèÿ ãðà75
ôèêà. Ïîäðèñóíî÷íûå ïîäïèñè è îáîçíà÷åíèÿ íà ãðàôèêàõ äîëæíû äàâàòü ïîëíóþ èíôîðìàöèþ, ÷òîáû íå âîçíèêàëà íåîáõîäèìîñòü äëÿ ïîíèìàíèÿ ãðàôèêà îáðàùàòüñÿ ê òåêñòó îò÷åòà.
Ðèñóíêè è òàáëèöû ðåêîìåíäóåòñÿ âûïîëíÿòü íà îòäåëüíûõ ëèñòàõ.
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ è âûâîäû äîëæíû ñîîòâåòñòâîâàòü öåëÿì è çàäà÷àì ðàáîòû.  òîì ñëó÷àå, åñëè ïîëó÷åí
íåñòàíäàðòíûé è íåîæèäàåìûé ðåçóëüòàò, òî áåçóñëîâíî
ñëåäóåò óäåëèòü îñîáîå âíèìàíèå åãî èíòåðïðåòàöèè è ïîïûòàòüñÿ îáúÿñíèòü ïðè÷èíû åãî ïîÿâëåíèÿ. Åñëè ðàáîòà
âûïîëíÿëàñü â ðàìêàõ êàêîé-ëèáî ìîäåëè, òî ñëåäóåò ñäåëàòü ÷åòêîå çàêëþ÷åíèå î ñîîòâåòñòâèè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ åå ïðåäïîëîæåíèÿì.
Âûâîäû äîëæíû áûòü êîðîòêèìè è êîíêðåòíûìè.
Ëèòåðàòóðíûå ññûëêè îôîðìëÿþòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ
òðåáîâàíèÿìè, ïðåäúÿâëÿåìûìè ÃÎÑÒîì ê íàó÷íûì ñòàòüÿì.
76
Ïðèëîæåíèå 2
Òàáëèöà äëÿ ïåðåâîäà çíà÷åíèé p â çíà÷åíèÿ z
p
0,01
0,02
0.03
0,04
0,05
Z
-2,33
-2,05
-1,88
-1,75
-1,64
-1,55 -1,48 -1,41 -1,34 -1,28
p
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
Z
-1,23
-1,18
-1,13
-1,08
-1,04
-0,99 -0,95 -0,92 -0,88 -0,84
p
0,21
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
Z
-0,81
0,77
0,74
0,71
0,67
0,64
0,61
0,58
0,55
0,52
p
0,31
0,32
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
Z
-0,50
-0,47
-0,44
-0,41
-0,39
-0,36 -0,33 -0,31 -0,28 -0,25
p
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
Z
-0,23
-0,20
-0,18
-0,15
-0,13
-0,10 -0,08 -0,05 -0,03 -0,00
p
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
Z
+0,03 +0,05 +0,08 +0,10 +0,13 +0,15 +0,18 +0,20 +0,23 +0,25
p
0,61
Z
+0,28 +0,31 +0,33 +0,36 +0,39 +0,41 +0,44 +0,47 +0,50 +0,52
p
0,71
Z
+0,55 +0,58 +0,61 +0,64 +0,67 +0,71 +0,74 +0,77 +0,81 +0,84
p
0,81
Z
+0,88 +0,92 +0,95 +0,99 +1,04 +1,08 +1,13 +1,18 +1,23 +1,28
p
0,91
Z
+1,34 +1,41 +1,48 +1,55 +1,64 +1,75 +1,88 +2,05 +2,33 +2,58
0,62
0,72
0,82
0,92
0,63
0,73
0,83
0,93
0,64
0,74
0,84
0,94
0,65
0,75
0,85
0,95
0,06
0,66
0,76
0,86
0,96
0,07
0,17
0,47
0,57
0,67
0,77
0,87
0,97
0,08
0,18
0,48
0,58
0,68
0,78
0,88
0,98
0,09
0,19
0,49
0,59
0,69
0,79
0,89
0,99
0,10
0,20
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0,995
77
Ãëàâà 2. ÌÅÒÎÄÛ ÎÁÍÀÐÓÆÅÍÈß ÑÈÃÍÀËÀ
§ 1. Îáùèå ïîíÿòèÿ
 ýòîé ãëàâå ðàññìàòðèâàþòñÿ ìåòîäû, îòëè÷àþùèåñÿ îò
ïðåäûäóùåé ãðóïïû ìåòîäîâ íîâûì ïîäõîäîì ê ëîêàëèçàöèè òî÷êè íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå, èíà÷å ãîâîðÿ, äðóãèì ïîäõîäîì ê èçìåðåíèþ ãðàíè÷íîãî øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ðàçäåëÿþùåãî èìåþùååñÿ ìíîæåñòâî ñòèìóëîâ íà äâà
êëàññà: îáíàðóæèâàåìûå è íåîáíàðóæèâàåìûå, ðàçëè÷àåìûå
è íåðàçëè÷àåìûå è ò.ï.
 êëàññè÷åñêèõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ ìåòîäàõ, õîòÿ è èçó÷àþòñÿ ñåíñîðíûå ñïîñîáíîñòè íàáëþäàòåëÿ, íå ñòàâèòñÿ
âîïðîñ î âåðîÿòíîñòè îáíàðóæåíèÿ ñòèìóëà, à ó÷èòûâàåòñÿ ëèøü âåðîÿòíîñòü îòâåòîâ èñïûòóåìîãî “Äà” (ñëûøó èëè âèæó). Îäíàêî ëåãêî ñåáå ïðåäñòàâèòü òàêóþ ñèòóàöèþ, êîãäà èñïûòóåìûé, íàõîäÿñü â ñèòóàöèè òåñòèðîâàíèÿ (ýêñïåðòèçû), çàõî÷åò ïîêàçàòü ìàêñèìóì ñâîèõ
ñåíñîðíûõ ñïîñîáíîñòåé, è áóäåò äàâàòü îòâåò “Äà” ïî÷òè â êàæäîé ïðîáå. Åñòåñòâåííî, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå
êîëè÷åñòâî óòâåðäèòåëüíûõ îòâåòîâ íå áóäåò ñêîëüêîíèáóäü òî÷íî îòðàæàòü åãî ïðåäåëüíûå ñåíñîðíûå ñïîñîáíîñòè. Íàäåæäà ïñèõîëîãà-ýêñïåðòà íà ÷åñòíîñòü èñïûòóåìîãî, ïî-âèäèìîìó, íå ñàìîå ëó÷øåå ñðåäñòâî äëÿ
îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè ïðîâîäèìûõ èçìåðåíèé. Òàêèì
îáðàçîì, äîñòàòî÷íî î÷åâèäíî, ÷òî ðåçóëüòàò ïîðîãîâûõ
èçìåðåíèé ìîæåò ñèëüíî çàâèñåòü îò ñòðàòåãèè èñïûòóåìîãî äàâàòü îòâåòû îïðåäåëåííîãî ðîäà, è, ñëåäîâàòåëüíî, ïîÿâëÿåòñÿ çàäà÷à ïðÿìîãî ó÷åòà ïîâåäåíèÿ íàáëþäàòåëÿ â ñèòóàöèè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ îá îáíàðóæåíèè
èëè ðàçëè÷åíèè ñèãíàëà.
Íîâàÿ ìåòîäîëîãèÿ, íàçûâàåìàÿ ïñèõîôèçè÷åñêîé òåîðèåé
îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà (Green , Swets , 1966), ñîäåðæèò â ñåáå
ïðåäñòàâëåíèå î íàáëþäàòåëå êàê íå î ïàññèâíîì ïðèåìíèêå
ñòèìóëüíîé èíôîðìàöèè, íî êàê îá àêòèâíîì ñóáúåêòå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ â ñèòóàöèè íåîïðåäåëåííîñòè.
78
Âêðàòöå ýòîò ïîäõîä ìîæíî îõàðàêòåðèçîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Â ñòèìóëüíîì ïîòîêå âûäåëÿåòñÿ òà åãî
÷àñòü, íà êîòîðóþ óêàçàíèåì åå ïðîñòðàíñòâåííîé è/
èëè âðåìåííîé îáëàñòè èëè åå õàðàêòåðíîãî ïàòòåðíà
îáðàùàåòñÿ âíèìàíèå íàáëþäàòåëÿ. Ýòà âûäåëåííàÿ ÷àñòü
íàçûâàåòñÿ ñòèìóëîì èëè ïðåäúÿâëåíèåì (ñòèìóëà). Âûäåëÿåòñÿ íåêîòîðûé ôèçè÷åñêèé ïðèçíàê (ñâîéñòâî, õàðàêòåðèñòèêà ñòèìóëüíîãî ïîòîêà), êîòîðûé ìîæåò ïðèñóòñòâîâàòü â îäíèõ ïðîáàõ — çíà÷àùèé èëè ñèãíàëüíûé
ñòèìóë, è îòñóòñòâîâàòü â äðóãèõ — ïóñòîé ñòèìóë. Íàáëþäàòåëü, îò êîòîðîãî òðåáóåòñÿ îáíàðóæèâàòü ýòîò
ïðèçíàê, ðåøàåò çàäà÷ó áèíàðíîé êëàññèôèêàöèè: îòíîñèò êàæäîå ïðåäúÿâëåíèå ê îäíîìó èç äâóõ êëàññî⠗
“Íåò ïðèçíàêà”, “Åñòü ïðèçíàê”. Ýòà çàäà÷à ðåøàåòñÿ
ïóòåì óñòàíîâëåíèÿ ñõåìû ñîîòâåòñòâèÿ (êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ òàêæå ïðàâèëîì ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ) ìåæäó îñîáåííîñòÿìè ñåíñîðíîãî îáðàçà ïðåäúÿâëÿåìîãî ñòèìóëà
è âûáèðàåìûì ðåøåíèåì. Ýòà ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ ìîæåò
êîððåêòèðîâàòüñÿ ïîä âëèÿíèåì êàê ïðåäâàðèòåëüíîãî
èíôîðìèðîâàíèÿ íàáëþäàòåëÿ î ÷àñòîòå ñèãíàëüíûõ èëè
ïóñòûõ ñòèìóëîâ â ïîñëåäóþùèõ ïðåäúÿâëåíèÿõ, òàê è
îáðàòíîé ñâÿçè — îöåíêè ïðàâèëüíîñòè ïðèíèìàåìûõ
íàáëþäàòåëåì ðåøåíèé.
 ñëåäóþùèõ òðåõ ðàçäåëàõ áóäóò îïèñàíû òðè êëàññè÷åñêèõ ìåòîäà îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëîâ: ìåòîä “Äà-Íåò”, äâóõàëüòåðíàòèâíûé âûíóæäåííûé âûáîð è ìåòîä îöåíêè óâåðåííîñòè.
§2. Ìåòîä “Äà-Íåò”
 ýòîì ìåòîäå èñïîëüçóþòñÿ äâà ñòèìóëà: îäèí çíà÷àùèé — <S>, è äðóãîé ïóñòîé — <N>. Ïðåäúÿâëåíèÿ ñëåäóþò äðóã çà äðóãîì îáûêíîâåííî ÷åðåç áîëåå èëè ìåíåå
ðåãóëÿðíûå èíòåðâàëû âðåìåíè è ïîñëå êàæäîãî ïðåäúÿâëåíèÿ èñïûòóåìûé îòâå÷àåò “Äà”, åñëè áûë ñèãíàë, èëè
“Íåò”, åñëè îí íå îáíàðóæèë ñèãíàëà. Ïðåäúÿâëåíèå ñòèìóëîâ ïîëíîñòüþ ðàíäîìèçèðîâàíî, ò.å. êàæäîå î÷åðåäíîå
ïðåäúÿâëåíèå íåçàâèñèìî îò ïðåäûäóùèõ ìîæåò ìîæåò áûòü
79
ñ íåêîòîðîé âåðîÿòíîñòüþ P(S) ñèãíàëüíûì (è, ñëåäîâàòåëüíî, ñ âåðîÿòíîñòüþ P(N) = 1 - P(S) — ïóñòûì);
P(S) è P(N) ñîõðàíÿòñÿ ïîñòîÿííûìè íà ïðîòÿæåíèè âñåé
ñåðèè ïðåäúÿâëåíèé. Òàêèì îáðàçîì, åñëè îáùåå ÷èñëî
ïðåäúÿâëåíèé N â ýêñïåðèìåíòå äîñòàòî÷íî âåëèêî, òî
÷èñëî ñèãíàëüíûõ è ïóñòûõ ïðåäúÿâëåíèé ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíî, ñîîòâåòñòâåííî N•P(S) è N•P(N) (î÷åâèäíî,
N•P( S) + N•P(N) = N).
Ðàññìîòðèì òåïåðü âîçìîæíûå êîìáèíàöèè <ïðåäúÿâëåíèå — îòâåò>, êîòîðûå ìîãóò âñòðåòèòüñÿ â ýêñïåðèìåíòå. Èõ ÷åòûðå: <S — “Äà”>, <N — “Íåò”>, <S —
“Íåò”>, <N — “Äà”>, ïðè÷åì ïåðâûå äâà ñî÷åòàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïðàâèëüíûìè, äâà ïîñëåäíèå — îøèáî÷íûìè èñõîäàìè. Êàæäîå èõ ýòèõ ñî÷åòàíèé èìååò ñâîå ñïåöèàëüíîå
íàçâàíèå, êàê ýòî ïîêàçàíî â òàáë. 1.
Òàáëèöà 1
Èñõîäû ýêñïåðèìåíòà ïî îáíàðóæåíèþ ñèãíàëà
Ñòèìóë
<S>
<N>
Îòâåò
Äà
Íåò
H
O
FA
CR
Ïîïàäàíèå è ëîæíàÿ òðåâîãà áóäóò â äàëüíåéøåì îáîçíà÷àòüñÿ ÷åðåç H (îò àíãëèéñêîãî hit) è FA (îò àíãëèéñêîãî false alarm). Îáîçíà÷åíèÿ äëÿ ïðîïóñêîâ è ïðàâèëüíûõ
îòðèöàíèé — O (omission) è CR (correct rejection). Ïóñòü ìû
ïåðåñ÷èòàëè êîëè÷åñòâî ñî÷åòàíèé êàæäîãî òèïà: n (H), n
(FA), n (O), n (CR). Î÷åâèäíî, ÷òî:
n(H) + n(O) = N•P(S),
n(FA) + n(CR) = N•P(N) ,
(1)
(2)
Çíàÿ ýòè êà÷åñòâà è íîðìèðîâàâ êàæäîå èç íèõ ïî N
(ò.å., ïîäåëèâ íà îáùåå êîëè÷åñòâî ïðåäúÿâëåííûõ ïðîá),
ìû ïîëó÷èì ñòàòèñòè÷åñêèå îöåíêè âåðîÿòíîñòåé ïîÿâëåíèÿ èñõîäîâ êàæäîãî òèïà:
P(H) = n(H)/N, P(O) = n(O)/N, ... è ò.ä.
(3)
80
Îäíàêî òàêèå âåðîÿòíîñòè åùå íå ãîâîðÿò íàì ïðÿìî
î ñïîñîáíîñòè íàáëþäàòåëÿ îáíàðóæèâàòü ñèãíàë. Äåéñòâèòåëüíî, âåëè÷èíà p(H) çàâèñèò íå òîëüêî îò òîãî,
êàê ÷àñòî íàáëþäàòåëü èäåíòèôèöèðóåò <S> êàê ñèãíàë,
íî è îò òîãî, ñêîëü ÷àñòî ïðåäúÿâëÿëîñü â ýêñïåðèìåíòå
<S>. Ïîýòîìó, ÷òîáû îõàðàêòåðèçîâàòü äåÿòåëüíîñòü èñïûòóåìîãî â äàííîì ýêñïåðèìåíòå, îòäåëèâ åå îò äåÿòåëüíîñòè ýêñïåðèìåíòàòîðà (ðåøàþùåãî, â ÷àñòíîñòè,
ñêîëüêî ðàç ïðåäúÿâèòü <S>, à ñêîëüêî — <N>), ïðèíÿòî ïðåäñòàâëÿòü ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà â âèäå îöåíîê
óñëîâíûõ âåðîÿòíîñòåé — âåðîÿòíîñòåé òîãî, ÷òî èñïûòóåìûé îòâåòèò ïðàâèëüíî (íåïðàâèëüíî) ïðè óñëîâèè,
÷òî áûë ïðåäúÿâëåí äàííûé ñòèìóë. Òàêèå âåðîÿòíîñòè
îáîçíà÷àþòñÿ òàê: P ("Äà"/S), P ("Äà"/N), P ("Íåò"/S),
P ("Íåò"/N).  ÷àñòíîñòè, ïåðâàÿ èç ýòèõ âåðîÿòíîñòåé
åñòü âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà ïðè óñëîâèè, ÷òî
áûëî ïðåäúÿâëåíî <S>. Ëåãêî âèäåòü, ÷òî:
P("Äà"/S) = P(H)/P(S) = n(H)/ N•P(S),
P("Äà"/N) = P(FA)/P(N) = n(FA)/ N•P(N).
(4)
(5)
Åñëè âû÷èñëåíû äâå ýòè óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè, âû÷èñëåíèå äâóõ îñòàëüíûõ óæå íå òðåáóåòñÿ. Îíè íå íåñóò äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè, ò.ê.:
P("Íåò"/S) + P("Äà"/S) = 1,
P("Íåò"/N) + P(" Äà"/N) = 1.
(6)
(7)
Èòàê, ïðè äàííûõ (âûáðàííûõ ýêñïåðèìåíòàòîðîì) âåëè÷èíàõ N è P(S) ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà îáû÷íî ïðåäñòàâëÿþò òîëüêî äâóìÿ óñëîâíûìè âåðîÿòíîñòÿìè: âåðîÿòíîñòüþ ïîïàäàíèÿ — p(H)=P(“Äà”/S) è âåðîÿòíîñòüþ ëîæíîé òðåâîãè p(FA)=P(“Äà”/N).
Çàìåòèì, ÷òî ïðè âñåõ ïðèâåäåííûõ âûøå ðàñ÷åòàõ
èç îáùåãî ÷èñëà N ïðåäúÿâëåíèé îáû÷íî èñêëþ÷àþò
íåñêîëüêî ïåðâûõ (ïîðÿäêà 40—50), ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî â
ýòèõ ïåðâûõ ïðîáàõ èñïûòóåìûé ïîñòîÿííî ìåíÿåò ñõåìó ñîîòâåòñòâèÿ, “ïîäñòðàèâàÿ” åå ê èíôîðìàöèè, ïîëó÷åííîé îò ýêñïåðèìåíòàòîðà è â õîäå ýêñïåðèìåíòà.
Êîãäà ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ óñòàíàâëèâàåòñÿ ñòàáèëüíî,
81
ãîâîðÿò, ÷òî ðåøåíèå çàäà÷è âûøëî íà àñèìïòîòè÷åñêèé óðîâåíü. Àñèìïòîòè÷åñêèé óðîâåíü õàðàêòåðèçóåòñÿ
òåì, ÷òî åñëè âñå ÷èñëî ïðåäúÿâëåíèé (ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ ïåðâûõ) ïðîèçâîëüíî ðàçáèòî íà íåñêîëüêî ãðóïï
è ïî êàæäîé èç íèõ â îòäåëüíîñòè âû÷èñëåíî P(H) è
P(FA), òî âñå ýòè ïàðû íå áóäóò ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìî
îòëè÷àòüñÿ äðóã îò äðóãà.
Ïîëíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ýêñïåðèìåíòà òðåáóåò óêàçàíèÿ åùå äâóõ ôàêòîðîâ: íàëè÷èå/îòñóòñòâèå ïðåäâàðèòåëüíîé èíôîðìàöèè è íàëè÷èå/îòñóòñòâèå îáðàòíîé ñâÿçè.
Ïðåäâàðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ — ýòî ôîðìàëüíûé ïðèçíàê,
îçíà÷àþùèé ñîîáùåíèå èñïûòóåìîìó âåëè÷èíû P(S). Íàïðèìåð: “ 80% âñåõ ïðîá áóäåò ïðåäúÿâëÿòüñÿ ïóñòîé ñòèìóë” (ò.å. P(S) = 0,2) èëè — “Ñèãíàëüíîå ïðåäúÿâëåíèå
áóäåò âñòðå÷àòüñÿ â 3 ðàçà ÷àùå ïóñòîãî” (P(S)/P(N) = 3,
ò.å. P(S) = 0,75). Ñàìà èíñòðóêöèÿ, ðàçúÿñíåíèå èñïûòóåìîìó ôîðìû ïðåäúÿâëåíèÿ, õàðàêòåðà ñèãíàëà è ò.ï. —
âñå ýòî íå âõîäèò â òåðìèí “ïðåäâàðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ”. Çàìåòèì, ÷òî ïðåäâàðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ, åñëè
îíà ââîäèòñÿ, ìîæåò áûòü è ëîæíîé, ò.å. èñïûòóåìîìó
ìîæåò ñîîáùàòüñÿ íå òà âåëè÷èíà P(S), êîòîðàÿ åñòü íà
ñàìîì äåëå. Ýòà ñïåöèàëüíàÿ ìîäèôèêàöèÿ “Äà-Íåò”-ýêñïåðèìåíòà, êîòîðàÿ çäåñü ðàññìàòðèâàòüñÿ íå áóäåò. Òåðìèí îáðàòíàÿ ñâÿçü âêëþ÷àåò èíôîðìàöèþ îá èñòèííîñòè/ëîæíîñòè îòâåòîâ èñïûòóåìîãî, ñîîáùàåìóþ åìó ïîñëå êàæäîãî ïðåäúÿâëåíèÿ, èëè ñîîáùåíèå î ÷àñòîòå
ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ, äàâàåìîå ïîñëå íåêîòîðîé ãðóïïû
(ñêàæåì, ÷åðåç êàæäûå 50) ïðåäúÿâëåíèé.  ñïåöèàëüíûõ
ìîäèôèêàöèÿõ ìåòîäà òàêàÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü òàêæå íå âñåãäà äîëæíà áûòü èñòèííîé. Èíîãäà, íàïðèìåð, èñïîëüçóþò òàêîé âàðèàíò, êîãäà ïîñëå êàæäîé ïðîáû (ïðåäúÿâëåíèÿ) èñïûòóåìîìó ñ âåðîÿòíîñòüþ P(k) ñîîáùàþò âàæíóþ èíôîðìàöèþ î ïðàâèëüíîñòè èëè ëîæíîñòè åãî îòâåòà,
à ñ âåðîÿòíîñòüþ 1 - P(k) åãî “îáìàíûâàþò” (â ýòîì
âàðèàíòå P(k) — ôîðìàëüíàÿ ìåðà ïðàâäèâîñòè îáðàòíîé
ñâÿçè).
Öåëü ââåäåíèÿ îáðàòíîé ñâÿçè è ïðåäâàðèòåëüíîé èíôîðìàöèè — ïîïûòêà êîíòðîëÿ ñõåìû ñîîòâåòñòâèÿ ìåæäó ñâîéñòâàìè îùóùåíèé è ïðèíèìàåìûìè ðåøåíèÿìè,
82
êîòîðóþ óñòàíàâëèâàåò èñïûòóåìûé (ïðàâèëà ïðèíÿòèÿ
ðåøåíèÿ). Î÷åâèäíî, îäíàêî, ÷òî åñëè èñïûòóåìûé íå
î÷åíü çàèíòåðåñîâàí â òîì, ÷òîáû ïî÷àùå îòâå÷àòü ïðàâèëüíî, òî òàêîé êîíòðîëü ìîæåò îêàçàòüñÿ íåýôôåêòèâíûì 1 . Êðîìå òîãî, èñïûòóåìûé ìîæåò, óñòàíàâëèâàÿ ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, ðóêîâîäñòâîâàòüñÿ íåèçâåñòíûìè ýêñïåðèìåíòàòîðó ñóáúåêòèâíûìè “âåñàìè”
ðàçëè÷íûõ òèïîâ îøèáîê. Íàïðèìåð, îí ìîæåò ñòàðàòüñÿ ìèíèìèçèðîâàòü ÷èñëî ïðîïóñêîâ è íå î÷åíü çàáîòèòüñÿ îá óìåíüøåíèè ÷èñëà ëîæíûõ òðåâîã (ò.å. “öåíà”
ïðîïóñêà âûøå “öåíû” ëîæíîé òðåâîãè). ×òîáû ñäåëàòü
êîíòðîëü ïðàâèëà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ áîëåå ýôôåêòèâíûì è äèôôåðåíöèðîâàííûì, îáðàòíàÿ ñâÿçü ìîæåò áûòü
äîïîëíåíà ñèñòåìîé “âûïëàò” è “øòðàôîâ”, ñîîòâåòñòâåííî çà âåðíûå è ëîæíûå îòâåòû, îðãàíèçîâàííîé â
äåíåæíîé èëè êàêîé-ëèáî äðóãîé (íàïðèìåð, ïðîñòî
èãðîâîé) ôîðìå. Ýòî ìîæíî çàïèñàòü â ôîðìå ñëåäóþùåé ïëàòåæíîé ìàòðèöû:
Ñèãíàë
Øóì
Äà
V
-W
Íåò
-V
W
ãäå V è W — ïîëîæèòåëüíûå ÷èñëà. Òàêàÿ ôîðìà ïðåäñòàâëåíèÿ îñîáåííî óäîáíà, òàê êàê îíà ïîçâîëÿåò îãðàíè÷èòüñÿ òîëüêî äâóìÿ ÷èñëàìè, V è W, äëÿ õàðàêòåðèñòèêè âñåé ïëàòåæíîé ìàòðèöû. Ìàòðèöà íàçûâàåòñÿ ñèììåòðè÷íîé, åñëè V = W. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî
ïðàâèëà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, ò.å. òàêîãî èç èìåþùåãîñÿ ó
íàáëþäàòåëÿ íàáîðà âîçìîæíîñòåé, êîòîðîå ìàêñèìèçèðóåò âûèãðûøè, ðåøàþùåå çíà÷åíèå èìååò ñîîòíîøåíèå
íå ñàìèõ V è W, à P(S)·V è P(N)·W (îíè ñîâïàäàþò,
òîëüêî åñëè P(S) = 0,5). Åñëè P(S)·V = P(N)·W, ïðàâèëî
ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ äîëæíî áûòü óñòàíîâëåíî òàê, ÷òîáû
1
Äîïîëíèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ î êðèòåðèÿõ îïòèìàëüíîñòè
ïðèíèìàåìîãî íàáëþäàòåëåì ðåøåíèÿ ïðèâåäåíà â ïðèëîæåíèè
ê äàííîé ãëàâå.
83
ìèíèìèçèðîâàòü âåðîÿòíîñòè îøèáîê îáîèõ ðîäîâ. Åñëè
æå P(S)·V > P(N)·W, òî ïðàâèëî öåëåñîîáðàçíî èçìåíèòü
òàê, ÷òîáû ñäåëàòü âîçìîæíî ìåíüøåé âåðîÿòíîñòü ïðîïóñêà, 1-p(H), äàæå åñëè ïðè ýòîì óâåëè÷èâàåòñÿ âåðîÿòíîñòü ëîæíîé òðåâîãè, p(FA).
Âîçíèêàåò âîïðîñ: ÷òî îãðàíè÷èâàåò íàáîð âîçìîæíûõ
ñõåì ñîîòâåòñòâèÿ? Ïî÷åìó, â ÷àñòíîñòè, èñïûòóåìûé íå
âñåãäà ìîæåò âûðàáîòàòü “ïðàâèëüíóþ” ñõåìó ñîîòâåòñòâèÿ,
ïðè êîòîðîé p(H)=1 è p(FA)=0 ? Îòâåò íà ýòè âîïðîñû
òðåáóåò ïîñòðîåíèÿ ôîðìàëüíîé ìîäåëè ñëåäóþùèõ ïðîöåññîâ: 1) êàêîå ñîîòâåòñòâèå ñóùåñòâóåò ìåæäó ïðåäúÿâëåíèÿìè <S> è <N> è èõ ñåíñîðíûìè ðåïðåçåíòàöèÿìè; 2) êàê
ïî äàííîé ñåíñîðíîé ðåïðåçåíòàöèè ñòðîèòñÿ îòâåò (“Äà”
èëè “Íåò”). Ìû èçëîæèì çäåñü îäíó èç ïðîñòåéøèõ ìîäåëåé,
îòâå÷àþùèõ íà ýòè âîïðîñû.
Ñóòü ìîäåëè ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Ëþáîé ñòèìóë (<S>
èëè <N>) ñâÿçàí ñ åãî ñåíñîðíûìè ðåïðåçåíòàöèÿìè
ñòîõàñòè÷åñêè (ò.å. âåðîÿòíîñòíî, ñëó÷àéíî), à íå äåòåðìèíèñòè÷åñêè. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî îäèí è òîò æå ñòèìóë,
ïîâòîðÿÿñü â ðàçëè÷íûõ ïðîáàõ, âûçûâàåò ðàçëè÷íûå ñåíñîðíûå îáðàçû, òàê ÷òî â êàæäîé îòäåëüíîé ïðîáå ìîæíî ãîâîðèòü òîëüêî î âåðîÿòíîñòÿõ âîçíèêíîâåíèÿ òåõ
èëè èíûõ ñåíñîðíûõ îáðàçîâ. Ïðè÷èíû òàêîé ñòîõàñòè÷íîñòè ìíîãî÷èñëåííû. Ñ îäíîé ñòîðîíû, îíè ìîãóò ëåæàòü â ïðèðîäå ñàìîãî ñòèìóëà (íàïðèìåð, êîëè÷åñòâî
êâàíòîâ, èçëó÷àåìûõ èñòî÷íèêîì ñâåòà â äàííîì íàïðàâëåíèè â åäèíèöó âðåìåíè — âåëè÷èíà ïðèíöèïèàëüíî
ñòîõàñòè÷åñêàÿ) è â îãðàíè÷åííîé òî÷íîñòè ïðèáîðíûõ
èçìåðåíèé. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ñòîõàñòè÷íîñòü ñâÿçàíà ñî
ñëó÷àéíûìè ôëóêòóàöèÿìè â ñåíñîðíîé ñèñòåìå, íàïðèìåð, ñî ñïîíòàííîé íåðâíîé àêòèâíîñòüþ â ïðîâîäÿùèõ
ïóòÿõ. Ïîñëåäíÿÿ, â ÷àñòíîñòè, îáåñïå÷èâàåò íàëè÷èå ðàçëè÷íûõ ñåíñîðíûõ îáðàçîâ è â òîì ñëó÷àå, åñëè ïóñòîé
ñòèìóë <N> ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòñóòñòâèå ýíåðãèè â
äàííîé ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîé îáëàñòè. Êðîìå òîãî,
èçâåñòíûé âêëàä â ñòîõàñòè÷íîñòü ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ
áåçóñëîâíî âíîñÿò è òàê íàçûâàåìûå âíåøíèå ôàêòîðû:
íåñòàáèëüíîñòü ñòèìóëÿöèîííîé àïïàðàòóðû, ðàçëè÷íîãî ðîäà ïîìåõè è ò.ä.
84
Äàëåå â èçëàãàåìîé ìîäåëè ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî óñòàíîâëåííîå ïðàâèëî ñîîòâåòñòâèÿ èìååò äåòåðìèíèñòè÷åñêóþ
ñòðóêòóðó, ò.å. äàííûé ñåíñîðíûé îáðàç, åñëè îí â òî÷íîñòè
ïîâòîðèëñÿ â äâóõ ïðîáàõ (ïðè÷åì çà âðåìÿ ìåæäó ïðîáàìè
ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ íå èçìåíèëàñü), âûçîâåò âñåãäà îäèí è
òîò æå îòâåò. Äðóãèìè ñëîâàìè, ëþáîå ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ
ðåøåíèÿ îäíîçíà÷íî ðàçáèâàåò ìíîæåñòâî âñåõ âîçìîæíûõ
îùóùåíèé íà äâà êëàññà — îäèí, ñâÿçàííûé ñ îòâåòîì “Äà”,
äðóãîé — ñ îòâåòîì “Íåò”. Íà ðèñ. 1 òî÷êàìè çàïîëíåíû òå
îáëàñòè, êîòîðûå ñâÿçàíû ñ îòâåòîì “Äà”. Íà ðèñ. 2 îáëàñòè
ñ ãîðèçîíòàëüíîé (âåðòèêàëüíîé) øòðèõîâêîé ñîîòâåòñòâóþò îùóùåíèÿì, êîòîðûå ìîãóò áûòü âûçâàíû ñòèìóëàìè
<S> è <N>.
1
·
ÄÀ
·
·
·
·
·
·
·
·
Ðèñ.1. Äâà ìíîæåñòâà
îùóùåíèé, âûçûâàþùèõ îòâåò
"Äà"
·
· ··
·
·
· ·
·
·
·
· ·
S
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
ÄÀ
··
·
· ·
·
·
2
3
·
· ·
·
·
· ··
·
·
N
·
Ðèñ.2. Ìíîæåñòâà íåïåðåñåêàþùèõñÿ îùóùåíèé, âûçûâàííûõ çíà÷àùèì è
ïóñòûì ñòèìóëàìè:
S - çíà÷àùèé ñòèìóë; N ïóñòîé ñòèìóë; 1,2 è 3 ëèíèè, ïîêàçûâàþùèå
ãðàíèöû ðàçáèåíèÿ ìíîæåñòâà îùóùåíèé
Ëèíèè 1, 2 è 3 ïîêàçûâàþò ãðàíèöû ðàçáèåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî òðåì ñõåìàì ñîîòâåòñòâèÿ, ïðè÷åì îáëàñòü “Äà”
ïðè âñåõ ñõåìàõ ñîîòâåòñòâèÿ ëåæèò ñëåâà îò ýòèõ ãðàíèö.
Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà ñõåìó ñîîòâåòñòâèÿ 1. Ìû âèäèì, ÷òî
ïðè òàêîé ñõåìå <N> âñåãäà áóäåò èäåíòèôèöèðîâàòüñÿ ïðàâèëüíî, ò.å. p(FA)=0. Îäíàêî, <S> èíîãäà (êîãäà îùóùåíèå, âûçâàííîå <S>, ïîïàäàåò ïðàâåå ãðàíèöû — ýòà îá85
ëàñòü ïîìå÷åíà òî÷êàìè) âûçîâåò îòâåò “Íåò”, ò.å. èñïûòóåìûé áóäåò èíîãäà ïðîïóñêàòü ñèãíàë, p(H)<1. Ïðè ñõåìå
ñîîòâåòñòâèÿ 2 ñèòóàöèÿ îáðàòíà. Èñïûòóåìûé âñåãäà èäåíòèôèöèðóåò <S> êàê “Äà”, ò.å. p(H)=1, íî èíîãäà (ýòà îáëàñòü ïîìå÷åíà òî÷êàìè) <N> áóäåò âûçûâàòü îòâåò “Äà”
(ëîæíàÿ òðåâîãà), ò.å. p(FA)>0. Ëåãêî âèäåòü, îäíàêî, ÷òî
ïðè äàííîì ñîðàñïîëîæåíèè îùóùåíèé, âûçûâàåìûõ <S>
è <N>, èñïûòóåìûé ìîæåò â ïðèíöèïå âûðàáîòàòü òàêóþ
ñõåìó ñîîòâåòñòâèÿ (ãðàíèöà 3, øòðèõîâàÿ ëèíèÿ), ïðè êîòîðîé ìîæíî èçáåæàòü îøèáîê, ò.å. p(FA)=0 è p(H)=1. Ïðè÷èíà, îáåñïå÷èâàþùàÿ ýòó âîçìîæíîñòü, çàêëþ÷àåòñÿ â òîì,
÷òî óêàçàííûå îáëàñòè íå ïåðåñåêàþòñÿ, ò.å. íåò íè îäíîãî
îùóùåíèÿ, êîòîðîå ìîãëî áû áûòü âûçâàíî (ïóñòü ñ ðàçíîé
âåðîÿòíîñòüþ) êàê <S>, òàê è <N>. Åñëè ýòî óñëîâèå íå
âûïîëíÿåòñÿ (ñì. ðèñ. 3), òî, î÷åâèäíî, ïðè ëþáîé ñõåìå
ñîîòâåòñòâèÿ èñïûòóåìûé áóäåò ñîâåðøàòü îøèáêè òîãî èëè
èíîãî ðîäà (O èëè FA), ëèáî è òå, è äðóãèå.
1
2
3
·
N
·
·
S
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Ðèñ. 3. Äâà ïåðåñåêàþùèõñÿ ìíîæåñòâà îùóùåíèé, âûçâàííûõ çíà÷àùèì è ïóñòûì ñòèìóëàìè
Òàêîâà ñóòü ìîäåëè. ×òîáû ïðåäñòàâèòü ìîäåëü â êîëè÷åñòâåííîé ôîðìå, äîïóñêàþòñÿ äâà äîïîëíèòåëüíûõ
óïðîùåíèÿ. Ïåðâîå èç íèõ ìîæåò áûòü ðàçúÿñíåíî ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ ñ ñîäåðæàòåëüíîé
òî÷êè çðåíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñîîòâåòñòâèå äàííîãî
îòâåòà íåêîòîðîìó êîìïëåêñó ñâîéñòâ ñåíñîðíîãî îáðà86
çà: “Åñëè îáðàç îáëàäàåò ñâîéñòâàìè òàêèì-òî è òàêèìòî, òî ñëåäóåò âûáðàòü îòâåò “Äà”, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå
— “Íåò”. Î÷åâèäíî, ÷òî íå âñå ñâîéñòâà îáðàçà ïðè ýòîì
èñïîëüçóþòñÿ. Ðàññìàòðèâàåìîå óïðîùåíèå ñîñòîèò â
ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ðåøåíèå ïðèíèìàåòñÿ âñåãäà íà îñíîâå èíòåíñèâíîñòè êàêîãî-òî îäíîãî êà÷åñòâà ñåíñîðíûõ îáðàçîâ (“ñëàäêîñòü”, “íàêëîííîñòü”, “ÿðêîñòü” è
ò.ï.), ïðè÷åì ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ èìååò ôîðìó:
“Åñëè èíòåíñèâíîñòü (âûðàæåííîñòü) êà÷åñòâà áîëüøå
íåêîòîðîé âåëè÷èíû C, òî ñëåäóåò âûáðàòü “Äà”, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå — “Íåò”. Èíòåíñèâíîñòü êà÷åñòâà, êàê
ýòî âèäíî èç ïðåäûäóùåé ôðàçû, ïðåäïîëàãàåòñÿ ïðåäñòàâèìîé äåéñòâèòåëüíûì ÷èñëîì. Òàêèì îáðàçîì âñå âîçìîæíûå çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòè äàííîãî êà÷åñòâà çàíèìàþò êàêóþ-òî ÷àñòü îñè äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë (íàïðèìåð, âñþ ïîëîæèòåëüíóþ ïîëóîñü), ïðè÷åì êàæäîå
èç ýòèõ çíà÷åíèé ïðè ïðåäúÿâëåíèè äàííîãî ñòèìóëà
ìîæåò áûòü âûçâàíî ñ òåì èëè èíûì ïðàâäîïîäîáèåì.
Åñëè çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñåíñîðíûõ îáðàçîâ îáðàçóþò íåïðåðûâíûé êîíòèíóóì, òî ýòî ïðàâäîïîäîáèå
âûðàæàåòñÿ íå âåðîÿòíîñòüþ, à ïëîòíîñòüþ âåðîÿòíîñòè. Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè âîçíèêíîâåíèÿ îùóùåíèÿ ñî
çíà÷åíèåì èíòåíñèâíîñòè îùóùåíèÿ X ïðè ïîäà÷å ñòèìóëà A óñëîâèìñÿ îáîçíà÷àòü ÷åðåç f (X/A).
Âåðíåìñÿ òåïåðü ê íàøåé ñèòóàöèè, ãäå ñòèìóë åñòü
ëèáî <S>, ëèáî <N>. Êàæäîìó èç ñòèìóëîâ ñîîòâåòñòâóåò ñâîÿ ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè: f (X/S) è f (X/
N) (ðèñ. 4).
Ñîãëàñíî ïðèíÿòîìó óòâåðæäåíèþ, ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âûáîðîì ãðàíè÷íîé òî÷êè C
(åå åùå íàçûâàþò êðèòè÷åñêîé òî÷êîé èëè âåëè÷èíîé
êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î íàëè÷èè ñèãíàëà), òàêîé,
÷òî åñëè èíòåíñèâíîñòü X â äàííîé ïðîáå ïðåâûøàåò C,
òî ñëåäóåò îòâåò “Äà”, åñëè æå íå ïðåâûøàåò, òî —
“Íåò”. Ëåãêî âèäåòü ïî ðèñóíêó, ÷òî âåðîÿòíîñòü ëîæíîé òðåâîãè p(FA) ðàâíà âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî èíòåíñèâíîñòü X (ïðè óñëîâèè, ÷òî ïðåäúÿâëåí <N>) ïðåâçîéäåò C, ò.å. ðàâíà çàøòðèõîâàííîé îáëàñòè ïîä êðèâîé f (X/N). Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ p(H) ðàâíà
87
Ïëîòíîñòü
âåðîÿòíîñòè
S
N
C
èíòåíñèâíîñòü ñåíñîðíîãî
ýôôåêòà
Ðèñ. 4. Îáùàÿ ìîäåëü îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà:
ñïðàâà – ðàñïðåäåëåíèå ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ ïðè
âîçäåéñòâèè çíà÷àùåãî ñòèìóëà, ñëåâà – ïóñòîãî
ñòèìóëà
âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî X (ïðè óñëîâèè, ÷òî ïðåäúÿâëåí
<S>) ïðåâçîéäåò C, ò.å. ðàâíà íåçàøòðèõîâàííîé îáëàñòè ïîä êðèâîé f (X/S).
∞
p(H ) =
∫ f ( x / S) / dx
(8)
c
∞
p(FA) = ∫ f ( x / N ) / dx
c
(9)
Åñëè êðèòåðèé C íàõîäèòñÿ äàëåêî âïðàâî (ïîêàçàíî íà
ðèñ. 4 îäíîé ñòðåëêîé), òî, î÷åâèäíî, p(FA)=p(H)=0. Åñëè
òåïåðü íà÷àòü äâèãàòü êðèòåðèé ñïðàâà íàëåâî, òî ïðè êàæäîì î÷åðåäíîì çíà÷åíèè ìû áóäåì ïîëó÷àòü íîâóþ ïàðó
p(FA) è p(H), ïðè÷åì îáà çíà÷åíèÿ áóäóò âîçðàñòàòü (èëè
ïî êðàéíåé ìåðå íå óáûâàòü), ïîêà ïðè äîñòàòî÷íî äàëåêîì
ëåâîì ïîëîæåíèè C îáà íå ñòàíóò ðàâíû 1 (ïîêàçàíî äâóìÿ
ñòðåëêàìè íà ðèñ. 4). Ïîñêîëüêó êàæäîå çíà÷åíèå C îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåò ïàðó ÷èñåë p(FA) è p(H), òî åìó ìîæíî
ïîñòàâèòü â ñîîòâåòñòâèå òî÷êó âíóòðè êâàäðàòà (ðèñ. 5), íà
âåðòèêàëüíîé ñòîðîíå êîòîðîãî îòêëàäûâàåòñÿ p(H), à íà
ãîðèçîíòàëüíîé — p(FA), è òàêèì îáðàçîì ïðåäñòàâèòü ðåçóëüòàò ðàáîòû íàáëþäàòåëÿ .
Ïîëó÷åííàÿ ïî ýòèì òî÷êàì êðèâàÿ íàçûâàåòñÿ ðàáî÷åé õàðàêòåðèñòèêîé íàáëþäàòåëÿ èëè ïðîñòî — PX. Ëþ88
áàÿ ïàðà ðàñïðåäåëåíèé, f(X/S)
è f(X/N) îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåò PX, íî îáðàòíîå íåâåðíî: îäíà
è òà æå PX ìîæåò îïðåäåëÿòüñÿ
ðàçëè÷íûìè ïàðàìè f(X/S) è
p(H)
f(X/N). PX èäåò èç òî÷êè (0,0)
êâàäðàòà â òî÷êó (1,1) è ïðè ýòîì
ðàñïîëàãàåòñÿ âûøå åãî ãëàâíîé
äèàãîíàëè. Ïîñëåäíåå ñëåäóåò èç
1
0
p(FA)
òîãî, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå f(X/S)
ñäâèíóòî
âïðàâî îòíîñèòåëüíî
Ðèñ.5. Ðàáî÷àÿ õàðàêòåf(X/N),
ò.å.
p(H) ïðåâûøàåò
ðèñòèêà èäåàëüíîãî
1
p(FA)
.
íàáëþäàòåëÿ
Âåðîÿòíîñòè p(H) è p(FA)
ìåíÿþòñÿ ñîäðóæåñòâåííî, ò.å. íåëüçÿ òîëüêî ïóòåì èçìåíåíèÿ ñõåìû ñîîòâåòñòâèÿ îäíîâðåìåííî óâåëè÷èòü
1
S
Ïëîòíîñòü
âåðîÿòíîñòè
N
Ïëîòíîñòü
âåðîÿòíîñòè
V=W
P(S) = 0,9
V=W
P(S) = 0,5
Xs
C
à
S
N
C
á
Xs
Ïëîòíîñòü
âåðîÿòíîñòè
V=W
P(S) = 0,1
S
N
â
C
Xs
Ðèñ.6. Ìîäåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà:
à - ñèììåòðè÷íûé; á -ëèáåðàëüíûé; â -æåñòêèé
êðèòåðèé ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ
1
Î÷åâèäíî, ÷òî êîãäà íàáëþäàòåëü ôàêòè÷åñêè íå îáíàðóæèâàåò ñèãíàë è p(H)=p(FA), òî÷êè ÐÕ áóäóò ëåæàòü íà äèàãîíàëè.
89
îäíó èç íèõ è óìåíüøèòü äðóãóþ (èëè, ÷òî òî æå ñàìîå, íåëüçÿ îäíîâðåìåííî óìåíüøèòü èëè óâåëè÷èòü âåðîÿòíîñòè îøèáîê îáîèõ ðîäîâ, FA è O). Ýòî î÷åíü âàæíîå ïîëîæåíèå âåðíî äëÿ ëþáûõ ïàð f(X/S) è f(X/N).
Èç íåãî ñëåäóåò, ÷òî òîëüêî ïàðà ýòèõ âåðîÿòíîñòåé, à
íå êàæäàÿ â îòäåëüíîñòè, õàðàêòåðèçóåò ñåíñîðíóþ ñïîñîáíîñòü íàáëþäàòåëÿ.
Äîïóñòèì, â ýêñïåðèìåíòå ñ ñèììåòðè÷íîé ïëàòåæíîé
ìàòðèöåé (V=W) è P(S) = 0,5) èñïûòóåìûé óñòàíîâèë
ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ðèñ. 6à.
Ðåçóëüòàòû ýòîãî ìûñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà ñ òàê íàçûâàåìûì ñèììåòðè÷íûì êðèòåðèåì ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå 3.
Òàáëèöà 2
Âåðîÿòíîñòè èñõîäîâ ýêñïåðèìåíòà ñ ñèììåòðè÷íîé
ïëàòåæíîé ìàòðèöåé è P(S)=0.5
Ñòèìóë
<S>
<N>
Îòâåò
Äà
Íåò
0.75
0.25
0.25
0.75
Ýòî ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ îïòèìàëüíî â òîì ñìûñëå, ÷òî
ñóììàðíûé âûèãðûø èñïûòóåìîãî â ýòîì ñëó÷àå áóäåò ìàêñèìàëåí.
Ïóñòü òåïåðü â ñëåäóþùåì ýêñïåðèìåíòå ïëàòåæíàÿ ìàòðèöà îñòàëàñü ñèììåòðè÷íîé, à P(S)=0.9.
Òàáëèöà 3
Âåðîÿòíîñòè èñõîäîâ ýêñïåðèìåíòà ñ ñèììåòðè÷íîé
ïëàòåæíîé ìàòðèöåé è P(S)=0.9
Ñòèìóë
<S>
<N>
90
Îòâåò
Äà
Íåò
0.95
0.05
0.60
0.40
Òåïåðü (ðèñ. 6á), ÷òîáû ñîõðàíèòü òîò æå âûèãðûø,
íàáëþäàòåëþ íåîáõîäèìî ñäâèíóòü êðèòåðèé òàê, ÷òîáû
p(H) ðåçêî âîçðîñëî, äàæå çà ñ÷åò âîçðàñòàíèÿ p(FA) —
òåïåðü âàæíåå íå ïðîïóñòèòü ñèãíàë, ÷åì íå äàòü ëîæíóþ
òðåâîãó! Ñëåäîâàòåëüíî, êðèòåðèé C ñäâèíåòñÿ âëåâî.  äàííîì ñëó÷àå ãîâîðÿò, ÷òî íàáëþäàòåëü èñïîëüçóåò ëèáåðàëüíûé êðèòåðèé.
Ïóñòü â òðåòüåì ýêñïåðèìåíòå ïðè ñèììåòðè÷íîé ïëàòåæíîé ìàòðèöå P(S) óñòàíîâèëè ðàâíîé 0.1.
Òàáëèöà 4
Âåðîÿòíîñòè èñõîäîâ ýêñïåðèìåíòà ñ ñèììåòðè÷íîé
ïëàòåæíîé ìàòðèöåé è P(S)=0.1
Ñòèìóë
<S>
<N>
Îòâåò
Äà
Íåò
0.65
0.35
0.94
0.06
 ýòîé ñèòóàöèè (ðèñ. 6â) êðèòåðèé äîëæåí áûòü ñäâèíóò âïðàâî, è â ýòîì ñëó÷àå ãîâîðÿò îá èñïîëüçîâàíèè
ñòðîãîãî êðèòåðèÿ. Àíàëîãè÷íûå èçìåíåíèÿ ïîëîæåíèÿ
êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ ìîæíî ðàññìîòðåòü è ïðè
èçìåíåíèÿõ ïëàòåæíîé ìàòðèöû ïðè ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå
P(S).
Äëÿ êàæäîé ïàðû f(X/S) è f(X/N), åñëè çàäàíû V,W è
P(S), ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíî îïòèìàëüíîå ïîëîæåíèå C
— òî, ïðè êîòîðîì âûèãðûø ìàêñèìàëåí.  cîîòâåòñòâèè
ñ äàííîé ëîãèêîé ìîæíî èññëåäîâàòü âîïðîñ, íàñêîëüêî
ðåàëüíîå ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ, âûáèðàåìîå èñïûòóåìûì,
áëèçêî ê îïòèìàëüíîìó. Íî, ðàçóìååòñÿ, ýòî ìîæíî ñäåëàòü ëèøü â òîì ñëó÷àå, åñëè ìû ìîæåì âîññòàíîâèòü ïî
ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòîâ òåîðåòè÷åñêóþ ñõåìó, ò.å. ïîñòðîèòü ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ f(X/S) è f(X/N) è íàéòè
êðèòåðèé C.
Èòàê, ïåðåä íàìè ñòîèò çàäà÷à âîññòàíîâëåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé ñõåìû ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì. Ïðåæäå
âñåãî, ðàçáåðåìñÿ â òîì, ÷òî ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Ïóñòü âûáðàíû ñòèìóëû <S> è
91
<N> è ïðîâåäåí ýêñïåðèìåíò ïî ìåòîäó “Äà-Íåò”. Ðåçóëüòàòîì ýêñïåðèìåíòà ÿâëÿåòñÿ ïàðà âåðîÿòíîñòåé p(H),
p(FA). Äàëåå êàêèå-òî ïàðàìåòðû ýêñïåðèìåíòà ìåíÿþòñÿ (èçìåíÿòåñÿ P(S) è/èëè ïëàòåæíàÿ ìàòðèöà, èëè ñíèìàåòñÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü è çàìåíÿåòñÿ íà ïðåäâàðèòåëüíóþ
èíôîðìàöèþ èëè ÷òî-òî åùå), è ýêñïåðèìåíò ïîâòîðÿåòñÿ ñ òåìè æå <S> è <N>. Ïîëó÷àåì, âîîáùå ãîâîðÿ,
äðóãóþ ïàðó p(H), p(FA). Ïîâòîðÿÿ ýêñïåðèìåíò íåñêîëüêî ðàç, ìû áóäåì èìåòü â ðåçóëüòàòå íåñêîëüêî ïàð p(H),
p(FA), ò.å. íåñêîëüêî òî÷åê PX. Ðàçóìååòñÿ, è ýòî î÷åíü
âàæíî, ìû ìîæåì ñ÷èòàòü âñå ýòè ïàðû p(H) è p(FA)
òî÷êàìè îäíîé PX ëèøü ïîñòîëüêó, ïîñêîëüêó ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èçìåíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ïàðàìåòðîâ
ìîãóò ïðèâåñòè òîëüêî ê èçìåíåíèþ ïîëîæåíèÿ êðèòåðèÿ C, íî íå ê èçìåíåíèþ ñõåìû ñîîòâåòñòâèÿ, â áîëåå
øèðîêîì ñìûñëå ñëîâà âêëþ÷àþùåì âîçìîæíîå ïðèâëå÷åíèå íîâûõ ñåíñîðíûõ êà÷åñòâ, çàìåíó îäíîãî êà÷åñòâà
íà äðóãîå è â ðåçóëüòàòå, åñëè ýòî íîâîå êà÷åñòâî îäíîìåðíî, — ïîëó÷åíèþ íîâîé ïàðû ðàñïðåäåëåíèé f(X/S)
è f(X/N). Òàêèì îáðàçîì, ïðîáëåìà ôîðìóëèðóåòñÿ òàê:
ïî íåñêîëüêèì òî÷êàì PX íóæíî âîññòàíîâèòü f(X/S),
f(X/N) è C. Îäíàêî, ìû óæå ãîâîðèëè, ÷òî â òàêîì âèäå
ïðîáëåìà íå ðåøàåòñÿ, òàê êàê äàæå åñëè áû áûëà èçâåñòíà âñÿ PX (ò.å. âñå òî÷êè, à íå íåñêîëüêî, ÷åãî íèêîãäà, åñòåñòâåííî, íå áûâàåò), ðàñïðåäåëåíèÿ f(X/S) è f(X/
N) íå âîññòàíîâèìû îäíîçíà÷íî. Ïîýòîìó â ìîäåëè, êîòîðóþ ìû èçëàãàåì (îáû÷íî íàçûâàåìîé, õîòÿ è íå ñîâñåì òî÷íî, òåîðèåé îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëîâ, ÒÎÑ) ïðèíèìàåòñÿ åùå îäíî óïðîùàþùåå ïðåäïîëîæåíèå (âïðî÷åì, â îòëè÷èå îò ïåðâîãî, îíî äîïóñêàåò ïðÿìóþ
ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ïðîâåðêó, î ÷åì ðå÷ü ïîéäåò íèæå):
ñóùåñòâóåò òàêàÿ ìîíîòîííàÿ òðàíñôîðìàöèÿ îñè èíòåíñèâíîñòè, â ðåçóëüòàòå êîòîðîé îáà ðàñïðåäåëåíèÿ ñòàíîâÿòñÿ íîðìàëüíûìè. Äëÿ êðàòêîñòè òðàíñôîðìèðîâàííóþ îñü ìû áóäåì îáîçíà÷àòü ïðîñòî ÷åðåç z è ãîâîðèòü
î z-çíà÷åíèÿõ. Ïîä ìîíîòîííîé òðàíñôîðìàöèåé ïîíèìàåòñÿ ñèñòåìà âñåâîçìîæíûõ ðàñòÿæåíèé è ñæàòèé ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé îñè X òàê, ÷òî åñëè òî÷êà q ëåæèò ëåâåå
r, òî ïîñëå òðàíñôîðìàöèè ýòî îòíîøåíèå ñîõðàíÿåòñÿ.
92
Ïðèìåðîì òàêîé òðàíñôîðìàöèè ÿâëÿåòñÿ ëîãàðèôìèðîâàíèå, ðàñòÿãèâàþùåå ïîëîæèòåëüíóþ ïîëóîñü äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë íà âñþ äåéñòâèòåëüíóþ îñü. Èòàê, ìû
èìååì äâà íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèÿ, ïðè÷åì âñåãäà
ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî íà îñè âûáðàíà òàêàÿ ïîçèöèÿ íóëÿ
è òàêîé ìàñøòàá, ÷òî f(Z/N) èìååò öåíòð â íóëå è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå, ðàâíîå 1. Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé êàðòèíû, òàêèì îáðàçîì, íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ïîëîæåíèå öåíòðà è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ f(Z/S).
Åñëè äîïóñòèòü, ÷òî ss,n = 1, ò.å. äèñïåðñèè îáîèõ ðàñïðåäåëåíèé ðàâíû, à öåíòð ðàñïðåäåëåíèÿ f(Z/S) ñäâèíóò
âïðàâî îò öåíòðà ðàñïðåäåëåíèÿ f(Z/N) íà âåëè÷èíó a,
òîãäà
1
f ( z / S) =
2π
e
−
( z − a) 2
2
.
(10)
N
S
Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè
o
c
Xs
d
N
S
o
c
N
d
Xs
S
o c d
Xs
Ðèñ. 7. Ìîäåëü ÒÎÑ ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ îáíàðóæèìîñòè
ñèãíàëà
93
 ýòîì ñëó÷àå âìåñòî a îáûêíîâåííî ïèøóò ñïåöèàëüíûé
ñèìâîë d' è íàçûâàþò ýòó âåëè÷èíó ìåðîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè
íàáëþäàòåëÿ ê ñèãíàëó. ×óâñòâèòåëüíîñòü ê ñèãíàëó õàðàêòåðèçóåòñÿ ñòåïåíüþ îòëè÷èÿ Z-âåëè÷èí, âûçûâàåìûõ <S>,
îò Z-âåëè÷èí, âûçûâàåìûõ <N>. ×åì ìåíüøå âåëè÷èíà d',
òåì áîëüøå ïåðåêðûâàþòñÿ îáëàñòè Z-çíà÷åíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ <S> è <N> (ðèñ. 7).
Ëåãêî âèäåòü, ÷òî ïðè îäíîì è òîì æå ïîëîæåíèè êðèòåðèÿ C, à ñëåäîâàòåëüíî, ïðè îäíîé è òîé æå âåëè÷èíå
p(FA), âåëè÷èíà p(H) òåì áëèæå ê p(FA), ÷åì ìåíüøå d'.
Åñëè d' = 0, òî p(FA) = p(H) ïðè âñåõ C è, ñëåäîâàòåëüíî,
PX â òàêîì ýêñïåðèìåíòå ñîâïàäàåò ñ ãëàâíîé äèàãîíàëüþ
êâàäðàòà (ðèñ. 8). Åñëè d' > 0, PX ëåæèò âûøå äèàãîíàëè è
èìååò ãëàäêèé è ñèììåòðè÷íûé âèä îòíîñèòåëüíî ïîáî÷íîé
äèàãîíàëè, èäóùåé èç (0,1) â (1,0). ×åì áîëüøå d', òåì
áîëåå âûïóêëà PX âëåâî-ââåðõ è òåì äàëüøå îíà îòñòîèò îò
ãëàâíîé äèàãîíàëè. Êàê æå ïðàêòè÷åñêè âû÷èñëèòü d' è C ïî
ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòà? Ñêîëüêî òî÷åê PX ñëåäóåò äëÿ
ýòîãî èìåòü?
1
d'=1
0,3
d'=
d'
=0
,5
d'=1
p(H)
0
p(FA)
1
Ðèñ.8. PX ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ îáíàðóæèìîñòè ñòèìóëà
Îêàçûâàåòñÿ, äîñòàòî÷íî òîëüêî îäíîé òî÷êè, ò.å. òîëüêî îäíîé ïàðû p(FA), p(H). Äåéñòâèòåëüíî,
p(FA) =
1
∞
∫e
2π
c
− z2 / 2
dx .
(11)
Ýòî óðàâíåíèå íåîáõîäèìî ðåøèòü îòíîñèòåëüíî C. Ââåäåì
íîâûé òåðìèí: íàõîæäåíèå C ïî P â óðàâíåíèè (12):
94
P=
1
∞
∫e
2π
−z2 /2
dx
(12)
íàçûâàåòñÿ Z-ïðåîáðàçîâàíèåì P:
C = Z [P].
(13)
Ñäåëàòü Z-ïðåîáðàçîâàíèå ìîæíî ïî îáû÷íîé òàáëèöå
íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Åñëè åñòü òàáëèöà, ïîêàçûâàþùàÿ äëÿ êàæäîãî C çíà÷åíèå èíòåãðàëà (12), òî íóæíî ïîïðîñòó îòûñêàòü â òàáëèöå çíà÷åíèå èíòåãðàëà, íàèáîëåå
áëèçêîå ê P, è ïîñìîòðåòü ñëåâà, êàêîìó C îíî ñîîòâåòñòâóåò. Ëåãêî ïîêàçàòü, ÷òî óðàâíåíèå (11) â òåðìèíàõ Zïðåîáðàçîâàíèÿ èìååò ðåøåíèå:
c
C = -Z [p(FA)].
(14)
à
Ïëîòíîñòü
âåðîÿòíîñòè
Ïëîòíîñòü
âåðîÿòíîñòè
Òåïåðü äîïóñòèì, ÷òî C íàéäåíî. Êàê, çíàÿ p(H), íàéòè
âåëè÷èíó d' ? Ðàññìîòðèì òåîðåòè÷åñêóþ êàðòèíêó, èç êîòîðîé óäàëåíî ðàñïðåäåëåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå N (îíî óæå
íå ïîíàäîáèòñÿ, ñì. ðèñ. 9à). Ñäâèíåì âñå ðàñïðåäåëåíèå âäîëü
îñè Z âìåñòå ñ êðèòåðèåì C âëåâî òàê, ÷òîáû öåíòð ñîâìåñòèëñÿ ñ òî÷êîé 0. Êðèòåðèé Ñ ïðè ýòîì, î÷åâèäíî, çàéìåò
ïîçèöèþ (Ñ - d' ), à çàøòðèõîâàííàÿ îáëàñòü íå èçìåíèòñÿ è
îñòàíåòñÿ ðàâíîé ïî ïëîùàäè p(H) (ñì. ðèñ. 9á). Íî íàøå
ñäâèíóòîå ðàñïðåäåëåíèå èìååò öåíòð â íóëå è åäèíè÷íóþ
äèñïåðñèþ.
0
C
d'
Z
á
C-d'
0
Z
Ðèñ.9. Òåîðåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå îùóùåíèé ïðè äåéñòâèè çíà÷àùåãî ñòèìóëà:
à - .ñäâèíóòîå íà âåëè÷èíó d' îòíîñèòåëüíî "øóìîâîãî" ðàñïðåäåëåíèÿ; á - ñ öåíòðîì, ñìåùåííûì âëåâî
äî òî÷êè 0;
îñü X - âåëè÷èíà åäèíè÷íîãî ñðåäíåêâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ; îñü Y - ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè âåëè÷èíû ñåíñîðíîãî ýôôåêòà; òî÷êà Ñ - ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ.
95
Ñëåäîâàòåëüíî:
p(H ) =
1
2π
∞
∫e
−z2 /2
dx è
(15)
c− d
d' - Ñ = z[p(H)].
(16)
Ñîïîñòàâèâ (14) è (16), ïîëó÷èì:
d' = z[p(H)] - z[p(FA)].
(17)
Äîïóñòèì òåïåðü, ÷òî ïðîâåäåí íîâûé ýêñïåðèìåíò ñ
èçìåíåííûìè ïàðàìåòðàìè, òàê ÷òî ïîëó÷åíà íîâàÿ ïàðà
p(FA) è p(H). Åñëè íàøå ïðåäïîëîæåíèå îòíîñèòåëüíî
f(Z/S) è f(Z/N) âåðíî (ò.å. îíè îáà íîðìàëüíû è èìåþò
îäíó è òó æå äèñïåðñèþ), òî, íåñìîòðÿ íà èçìåíåíèå
âåëè÷èíû Ñ ïðÿìî îïðåäåëÿåìîé ïî ôîðìóëå (14), âåëè÷èíà d', îïðåäåëÿåìàÿ ïî ôîðìóëå (17), äîëæíà îñòàâàòüñÿ ïîñòîÿííîé. Ìû ïðèõîäèì ê âàæíîìó çàêëþ÷åíèþ: åñëè
ïî îñè àáñöèññ îòêëàäûâàòü âåëè÷èíû Z[p(FA)], à ïî îñè
îðäèíàò — z[p(H)], òî òî÷êè PX äîëæíû âûñòðîèòüñÿ â
ïðÿìóþ ëèíèþ, îïèñûâàåìóþ óðàâíåíèåì (17): z[p(H)] =
=z[p(FA)] + d', è íàêëîíåííóþ ïîä 45° ê îñè àáñöèññ.
Ãðàôèê çàâèñèìîñòè Z[p(H)] îò Z[p(FA)] (ñì. ðèñ. 10) íàçûâàåòñÿ PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ. Èç ñîîòíîøåíèÿ (17) âûòåêàåò ñïîñîá ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè ïðåäïîëîæåíèé, ïðèíÿòûõ î íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèé è ðàâåíñòâå äèñïåðñèé. Ïóñòü ìû ïðîâåëè K
ýêñïåðèìåíòîâ è ïîëó÷èëè K òî÷åê PX (K ≥2).
Z[p(H)]
45°
d'
0
Z[p(FA)]
Ðèñ.10. PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ, σS=σN.
96
Ïîñòðîèì ÐÕ â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ:
z[p(FA)] è z [p(H)]. Ïîñêîëüêó âåðîÿòíîñòè p(H) è p(FA)
îöåíèâàëèñü ïî ÷àñòîòàì (ò.å. ìû èìååì ëèøü èõ ïðèáëèçèòåëüíûå çíà÷åíèÿ), òî òî÷êè, ñîîòâåòñòâóþùèå z-ïðåîáðàçîâàíèÿì, áóäóò îòêëîíÿòüñÿ îò òåîðåòè÷åñêîé ïðÿìîé (ñ
íàêëîíîì 45 ãðàäóñîâ) äàæå â òîì ñëó÷àå, åñëè ïðîâåðÿåìûå ïðåäïîëîæåíèÿ âåðíû. Ñëåäîâàòåëüíî, íàäî ïðîâåñòè
ïðÿìóþ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ è ïðîâåðèòü ñ ïîìîùüþ
ñòàíäàðòíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñðåäñòâ, çíà÷èìî èëè íå çíà÷èìî åå íàêëîí îòëè÷àåòñÿ îò 45°. Åñëè îòëè÷èå íå çíà÷èìî,
èñõîäíûå ïðåäïîëîæåíèÿ ìîãóò ñ÷èòàòüñÿ âåðíûìè, à âåëè÷èíà ñâîáîäíîãî ÷ëåíà â ôîðìóëå ïðÿìîé äàåò íàì ñòàòèñòè÷åñêóþ îöåíêó d'. Ðàçóìååòñÿ, âñåì ýòèì âûâîäàì äîëæíà
ïðåäøåñòâîâàòü ïðîâåðêà òîãî, ÿâëÿåòñÿ ëè ðàñïîëîæåíèå
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê õîðîøèì ïðèáëèæåíèåì ê ïðÿìîé ëèíèè, ò.å. íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ñòàòèñòè÷åñêèé òåñò íà
ëèíåéíîñòü.
Äîïóñòèì òåïåðü, ÷òî óäàëîñü ïîêàçàòü, ÷òî z-ïðåîáðàçîâàííàÿ PX íå ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîé ñ íàêëîíîì â 45 ãðàäóñîâ.
Òîãäà ìû ìîæåì îáðàòèòüñÿ ê áîëåå îáùåìó âàðèàíòó íàøåé òåîðåòè÷åñêîé ñõåìû: äîïóñòèòü, ÷òî sS ðàñïðåäåëåíèÿ
f(z/S) ïðîèçâîëüíà, íî îáà ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíû. Î÷åâèäíî, ôîðìóëà (14) ñîõðàíÿåò ñâîþ ñèëó, òàê êàê C îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ïî p(FA). Èçìåíåíèÿ ïî îòíîøåíèþ ê ñëó÷àþ ñ ss,n = 1 ïîÿâëÿþòñÿ ëèøü â òîì ìåñòå, ãäå ðàñïðåäåëåíèå f(z/S) âìåñòå ñ êðèòåðèåì C ñäâèãàåòñÿ âëåâî äî
ñîâìåùåíèÿ öåíòðà ñ íóëåâîé òî÷êîé. Òåïåðü ìû óæå íå
ìîæåì íàïèñàòü ôîðìóëû (15) è (16), òàê êàê ñäâèíóòîå
ðàñïðåäåëåíèå îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé:
1
2π
e−z
2
/ 2σ 2
. Îäíà-
êî, åñëè ìû âäîáàâîê ê ñäâèãó ñîæìåì îñü Z ðîâíî â σ ðàç,
òî ðàñïðåäåëåíèå ïðèîáðåòåò íóæíóþ íàì òàáëè÷íóþ ôîðìó.
Ïðè ýòîì êðèòåðèé C, êîòîðûé ïîñëå ñäâèãà çàíÿë ïîçèöèþ C - a (ìû óæå íå íàïèøåì d' âìåñòî a), çàéìåò ïîçèöèþ
Ñ − a . Èòàê:
σ
97
p(H ) =
1
2π
∞
∫e
− z2 / 2
dx
Ñ −a
σ
è
(18)
C −a
C −a
= − z[ p[(H )] σ .
σ
(19)
Ñîïîñòàâëÿÿ (14) è (19) èìååì:
z[ p(H )] =
z[ p(FA)] a
+
σ
σ
(20)
Èòàê, åñëè îáà ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíû, òî ãðàôèê
PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ äîëæåí áûòü ïðÿìîé ëèíèåé ñ íàêëîíîì 1/s (ñì. ðèñ.11). Äëÿ ïðîâåðêè ïðåäïîëîæåíèÿ î íîðìàëüíîñòè íóæíî îöåíèòü âîçìîæíîñòü îïèñàíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê ëèíåéíîé ôóíêöèåé èëè,
(äðóãèìè ñëîâàìè) “õîðîøåñòü” ïîäãîíêè ïðÿìîé ëèíèè ê
ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì.
Z[p(H)]
a
tga=1/s
a/s
Z[p(FA)]
Ðèñ.11. PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ, σS≠σN.
Íà îñíîâàíèè ñòàòèñòè÷åñêèõ îöåíîê ïðåäïîëîæåíèå î
íîðìàëüíîñòè îòâåðãàåòñÿ, åñëè äàæå íàèëó÷øàÿ (â ñìûñëå
ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, íàïðèìåð) ïðÿìàÿ ïëîõî
ïîäõîäèò ê äàííûì.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ðàñïðåäåëåíèÿ f(z/S) è f(z/N) èìåþò îäèíàêîâûå äèñïåðñèè, òî åñòü PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé ñ íàêëîíîì 1.
98
Ïîëîæåíèå êàæäîé îòäåëüíîé òî÷êè íà PX ñîîòâåòñòâóåò
íåêîòîðîìó ïîëîæåíèþ êðèòåðèÿ C.
Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ïðè ñäåëàííûõ íàìè äîïóùåíèÿõ î íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèé è ðàâåíñòâå äèñïåðñèé
êàæäîìó ïîëîæåíèþ C âçàèìíî îäíîçíà÷íî ñîîòâåòñòâóåò
òàê íàçûâàåìîå îòíîøåíèå ïðàâäîïîäîáèÿ (â òî÷êå C) –
β, êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ êàê:
β=
f (C / S)
.
f (C / N )
(21)
Çäåñü f(C/S) è f(C/N) ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé çíà÷åíèÿ
ôóíêöèé ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè f(X/S) è f(X/N), âçÿòûå
â êðèòè÷åñêîé òî÷êå C. Îòíîøåíèå ïðàâäîïîäîáèÿ β õàðàêòåðèçóåò òî, âî ñêîëüêî ðàç ïðàâäîïîäîáíåå, ÷òî ñåíñîðíàÿ ðåïðåçåíòàöèÿ, ðàâíàÿ ïî âåëè÷èíå çíà÷åíèþ C,
áóäåò âûçâàíà çíà÷àùèì ñòèìóëîì, ÷åì ñòèìóëîì ïóñòûì.
Ïî íåêîòîðûì òåîðåòè÷åñêèì ñîîáðàæåíèÿì ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ ïðèíÿòî õàðàêòåðèçîâàòü èìåííî ýòèì çíà÷åíèåì b, à íå ñàìîé âåëè÷èíîé C.
Çíà÷åíèÿ f(C/S) è f(C/N) ëåãêî íàéòè, çíàÿ p(H) è
p(FA). Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî âîñïîëüçîâàòüñÿ òàáëèöåé
ïëîòíîñòè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ: íàéòè çíà÷åíèÿ
ïëîòíîñòåé, ñîîòâåòñòâóþùèå Z[p(H)] è Z[p(FA)] (÷òî ìû
óæå óìååì äåëàòü). Ýòè çíà÷åíèÿ îáîçíà÷àþòñÿ ÷åðåç f[p(H)]
è f[p(FA)]. Òàêèì îáðàçîì:
β=
f [ p(H )]
.
f [ p(FA)]
(22)
Îêàçûâàåòñÿ, îäíàêî, ÷òî íå îáÿçàòåëüíî èñêàòü fïðåîáðàçîâàíèÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû âû÷èñëèòü β. Âìåñòî ýòîãî ïðîùå (è ïîëåçíåå) âû÷èñëèòü lnβ ïðÿìî ïî z-ïðåîáðàçîâàííûì âåðîÿòíîñòÿì. Äåëî â òîì, ÷òî â ôîðìóëû,
âûðàæàþùèå p(H) è p(FA) ÷åðåç d' è β, ïîñëåäíÿÿ âõîäèò òîëüêî â ôîðìå lnβ (ïîïûòàéòåñü ñàìè âûâåñòè ýòè
ñîîòíîøåíèÿ):
99
d ′2
ln β +
2
z[ p(FA)] = −
d′
,
d ′2
ln β −
2 .
z[ p(H )] = −
d′
(23)
(24)
Îòñþäà ëåãêî âûâåñòè ôîðìóëó äëÿ âû÷èñëåíèÿ lnβ:
ln β = −
z[ p(H )] + z[ p(FA)]
⋅ d′ .
2
(25)
§ 3. Ìåòîä äâóõàëüòåðíàòèâíîãî âûíóæäåííîãî âûáîðà
(2ÀÂÂ)
 ìåòîäå 2À ïðåäúÿâëåíèÿ âñåãäà îñóùåñòâëÿþòñÿ ïàðàìè, ïðè÷åì ïðåäúÿâëåíèÿ â îäíîé ïàðå ëèáî ñëåäóþò
äðóã çà äðóãîì âî âðåìåíè, ëèáî îñóùåñòâëÿþòñÿ îäíîâðåìåííî, íî ÿñíî ðàçäåëåíû ïðîñòðàíñòâåííî. Îäíà ïàðà âñåãäà ñîñòîèò èç <S> è <N>, è ýòî èñïûòóåìîìó èçâåñòíî,
íî êàêîå èìåííî èç ïðåäúÿâëåíèé (ïåðâîå èëè âòîðîå, ïðàâîå
èëè ëåâîå è ò.ï.) ñîäåðæèò ñèãíàë, à êàêîå ÿâëÿåòñÿ ïóñòûì, äîëæåí îïðåäåëèòü èñïûòóåìûé. Íàïðèìåð, ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïàðà ëèíèé, îäíà èç êîòîðûõ íàêëîíåíà, à äðóãàÿ
âåðòèêàëüíà. Ëèíèè ðàñïîëàãàþòñÿ ñëåâà è ñïðàâà îò ôèêñàöèîííîé òî÷êè è ïîñëå êàæäîãî ïðåäúÿâëåíèÿ èñïûòóåìûé äîëæåí ðåøèòü, êàêàÿ ëèíèÿ (ñëåâà èëè ñïðàâà) èìåëà íàêëîí. Äðóãîé ïðèìåð. Èñïûòóåìûé ñëûøèò ïîñòîÿííûé áåëûé øóì. Âî âðåìÿ ïðîñëóøèâàíèÿ äâàæäû (ñêàæåì,
ñ èíòåðâàëîì â ïîëñåêóíäû) çàãîðàåòñÿ è ãàñíåò (â òå÷åíèè 50 ìñ) èíäèêàòîð íà÷àëà è êîíöà ïðåäúÿâëåíèÿ.  îäíîì èç äâóõ ïðåäúÿâëåíèé ê øóìó äîáàâëÿåòñÿ ñëàáûé òîí
÷àñòîòîé 1000 Ãö, è çàäà÷à èñïûòóåìîãî ñîñòîèò â òîì,
÷òîáû óêàçàòü, â ïåðâîì èëè âî âòîðîì ïðåäúÿâëåíèè ïðèñóòñòâîâàëà òîíàëüíàÿ äîáàâêà.
100
×òîáû ðàçëè÷àòü âàðèàíòû îðãàíèçàöèè ïàðû ñòèìóëîâ, óñëîâèìñÿ îäèí èç ýëåìåíòîâ ïàðû íàçûâàòü “ïåðâûì” è çàïèñûâàòü íà ïåðâîì ìåñòå, à äðóãîé — “âòîðûì” è çàïèñûâàòü íà âòîðîì ìåñòå. Òàêèì îáðàçîì ïàðà
ìîæåò èìåòü ëèáî ôîðìó <S,N>, ëèáî ôîðìó <N,S>. Äîïóñòèì, åñëè â íàøåì ïåðâîì ïðèìåðå íàêëîííàÿ ëèíèÿ
íàõîäèòñÿ ñëåâà, ìû èìååì <H,B>, à åñëè ñïðàâà — <B,H>,
ãäå B îçíà÷àåò “âåðòèêàëüíà”, H — “íàêëîííà”. Ñîîòâåòñòâåííî, åñëè èñïûòóåìûé ñ÷èòàåò, ÷òî íàêëîííàÿ ëèíèÿ
íàõîäèòñÿ ñëåâà, òî åãî îòâåò ìîæåò áûòü çàïèñàí êàê
“<H,B>”.  îáùåì ñëó÷àå ìàòðèöà ñòèìóëîâ-îòâåòîâ ïðåäñòàâèìà â ôîðìå:
<S,N>
<S,N>
«Äà, Íåò»
ïðàâèëüíûé îòâåò 1
îøèáêà 2
«Íåò, Äà»
îøèáêà 1
ïðàâèëüíûé îòâåò 2
Âî âñåõ îñòàëüíûõ îòíîøåíèÿõ 2À íè÷åì íå îòëè÷àåòñÿ îò ìåòîäà “Äà-Íåò”. Åñëè óñëîâèòüñÿ èäåíòèôèöèðîâàòü
ïàðó ïî åå ïåðâîìó ýëåìåíòó, òî ìîæíî äàæå íå ìåíÿòü
îáîçíà÷åíèé. Íàïðèìåð,
P(S) = P(<S,N>),
P(N) = P(<N,S>) = 1 - P(S).
Ïðàâèëüíûé îòâåò 1 ìîæíî óñëîâíî ñ÷èòàòü ïîïàäàíèåì è îáîçíà÷àòü åãî óñëîâíóþ âåðîÿòíîñòü ÷åðåç
p(H)=p("Äà","Íåò"/<S,N>); îøèáêó 2 ìîæíî óñëîâíî ñ÷èòàòü ëîæíîé òðåâîãîé è èñïîëüçîâàòü îáîçíà÷åíèå p(FA)=p
("Äà","Íåò"/<N,S>) è ò.ä. Àíàëîãè÷íî ìåòîäó “Äà-Íåò”
ââîäÿòñÿ ïëàòåæíûå ìàòðèöû, îáðàòíàÿ ñâÿçü, ïðåäâàðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ. Óêàæåì, îäíàêî, íà îäíî ñóùåñòâåííîå îòëè÷èå. Åñëè â ìåòîäå “Äà-Íåò” P(S) è ïëàòåæíàÿ
ìàòðèöà òàêîâû, ÷òî ìû äîïóñêàåì, ÷òî ñóáúåêòèâíûå
öåíû îáåèõ îøèáîê (FA è O) îäèíàêîâû, òî âîâñå íå
íåîáõîäèìî, ÷òîáû óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè ýòèõ îøèáîê
áûëè ðàâíû. Èëè, ÷òî òî æå ñàìîå, íåò îñíîâàíèé, âîîáùå ãîâîðÿ, îæèäàòü, ÷òî p(H) = p(CR). Â ìåòîäå 2ÀÂÂ,
îäíàêî, ïàðû <S,N> è <N,S> ñèììåòðè÷íû è ïðè ñäåëàííûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ 1 è 2 äîëæíû áûòü ðàâíû. Ýòî èíòóèòèâíîå
ñîîáðàæåíèå ïîäêðåïëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëüþ, ê
101
èçëîæåíèþ êîòîðîé ìû ïåðåõîäèì. Íî ïðåæäå ââåäåì íîâîå îáîçíà÷åíèå. Óñëîâèìñÿ ÷åðåç ð(C) (îò àíãëèéñêîãî
correct — ïðàâèëüíûé) îáîçíà÷àòü ñóììàðíóþ âåðîÿòíîñòü
ïðàâèëüíîãî îòâåòà:
ð(C) = P(S)·p(H) + P(N) ·ð(CR).
(26)
Ðåçóëüòàòû 2ÀÂÂ íàçûâàþòñÿ íåñìåùåííûìè, åñëè
p(H) = p(CR) èëè, ÷òî òî æå ñàìîå, p(H)+p(FA)=1.
Òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü 2À ÿâëÿåòñÿ ïðîñòûì ðàñïðîñòðàíåíèåì ìîäåëè, èçëîæåííîé â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå. Ìû ñðàçó ïðåäïîëîæèì, ÷òî âñå ñäåëàííûå òàì
äîïóùåíèÿ è óïðîùàþùèå ïðåäïîëîæåíèÿ ñîõðàíÿþò
ñâîþ ñèëó ïî îòíîøåíèþ ê <S> è <N> ïî îòäåëüíîñòè,
à êîãäà <S> è <N> îáúåäèíÿþòñÿ â ïàðó, èõ ñåíñîðíûå
ðåïðåçåíòàöèè íåçàâèñèìû äðóã îò äðóãà, ïðè÷åì èñïûòóåìûé íèêîãäà íå ïóòàåò, êàêîìó (“ïåðâîìó” èëè
“âòîðîìó”) ÷ëåíó ïàðû ñîîòâåòñòâóåò äàííûé îáðàç. Êàæäûé îáðàç îöåíèâàåòñÿ ïî èíòåíñèâíîñòè íåêîòîðîãî
âûáðàííîãî êà÷åñòâà, òàê ÷òî îáðàç ïàðû îöåíèâàåòñÿ
ïî ïàðå èíòåíñèâíîñòè ñåíñîðíîãî êà÷åñòâà <X1,X2>,
çàïèñàííûõ â òîé æå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, ÷òî è ñòèìóëû. Åñëè ïðåäúÿâëÿåòñÿ <S,N>, òî X1 èìååò ðàñïðåäåëåíèå f(X/S), X2 — ðàñïðåäåëåíèå f(X/N). Åñëè ïðåäúÿâëÿåòñÿ <N,S>, òî íàîáîðîò X1 ðàñïðåäåëÿåòñÿ ïî f(X/
N), à X2 — ïî f(X/S). Èìåÿ <X1,X2>, èñïûòóåìûé äîëæåí ðåøèòü, ïåðâàÿ èëè âòîðàÿ èíòåíñèâíîñòü ñîîòâåòñòâóåò <S>. Åñòåñòâåííûì ïðàâèëîì ðåøåíèÿ çäåñü ÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùåå: áåðåòñÿ ðàçíîñòü X1-X2 è ñðàâíèâàåòñÿ ñ êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèåì C*. Åñëè X1- X2 > C* ,
òî äàåòñÿ îòâåò “Äà, Íåò”, åñëè æå X1- X2 < C*, òî
“Íåò, Äà”. Êàê âèäèì, C* èãðàåò çäåñü òó æå ðîëü, ÷òî
è êðèòåðèé C â ìåòîäå “Äà-Íåò”. Çàìåòèì, ÷òî ðàçíîñòü
áåðåòñÿ âñåãäà â îäíîì è òîì æå íàïðàâëåíèè, ñêàæåì
îò “ïåðâîé” èíòåíñèâíîñòè êî “âòîðîé”, X1-X2, íåçàâèñèìî îò òîãî, áûëî ëè ïðåäúÿâëåíî <S,N> èëè <N,S>.
Íà÷íåì ñ ðàññìîòðåíèÿ ñëó÷àÿ ïðåäúÿâëåíèÿ <S,N>. Ïîñêîëüêó X1 è X2 ñóòü ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû, òî èõ ðàçíîñòü òîæå ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé, ðàñïðåäåëåíèå êîòîðîé ìû îáîçíà÷èì ÷åðåç f(∆x/<S,N>). f(∆x/
102
<S,N>) åñòü ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî X1 - X2 =
∆x ïðè ïðåäúÿâëåíèè <S,N>. Ýòà ôóíêöèÿ îäíîçíà÷íî
îïðåäåëÿåòñÿ, åñëè èçâåñòíû äâà ðàñïðåäåëåíèÿ f(X/S)
è f(X/N). Ïóñòü òåïåðü ïðåäúÿâëåíà ïàðà <N,S>. Î÷åâèäíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå ðàçíîñòü X2 - X1 ðàñïðåäåëåíà
òî÷íî òàê æå, êàê ðàçíîñòü X1 - X2 â ïåðâîì ñëó÷àå,
ò.å. ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè ñîáûòèÿ X2 - X1 = ∆x/<N,S>
ðàâíà ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè ñîáûòèÿ X1 - X2 = ∆x/
<S,N>; íî âåäü ñîáûòèå X1 - X2 = ∆x/<S,N> ðàâíîñèëüíî ñîáûòèþ X2 - X1 = ∆x/<N,S>. Ìû ïîëó÷àåì
âàæíîå ñîîòíîøåíèå:
Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè
(27)
f(∆x/<S,N>) = f(-∆x/<N,S>),
ãäå ðàçíîñòü âñåãäà áåðåòñÿ îò “ïåðâîé” èíòåíñèâíîñòè êî
“âòîðîé”, X1-X2. Ñîîòíîøåíèå (27) îçíà÷àåò, ÷òî ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ f(∆x/<S,N>) è f(∆x/<N,S>) ÿâëÿþòñÿ
çåðêàëüíî ñèììåòðè÷íûìè.  ýòîì ñóùåñòâåííîå îòëè÷èå
òåîðåòè÷åñêîé ñõåìû äëÿ 2À îò òåîðåòè÷åñêîé ñõåìû
äëÿ ìåòîäà “Äà-Íåò”: f(X/S) è f(X/N) ìîãóò áûòü ñêîëü
óãîäíî íåïîõîæèìè äðóã íà äðóãà, íî f(∆x/<S,N>) è f(∆x/
<N,S>) ÿâëÿþòñÿ çåðêàëüíûìè êîïèÿìè. Ââåäåì â òåîðåòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå êðèòåðèé C*. Íà ðèñ. 12 çàøòðèõîâàííûå îáëàñòè ðàâíû ïî ïëîùàäè âåðîÿòíîñòÿì p(CR) è
p(H). Ëåãêî âèäåòü, ÷òî íåñìåùåííûé 2ÀÂÂ, ïðè êîòîðîì
p(CR) = p(H), áóäåò èìåòü ìåñòî òîëüêî â ñëó÷àå C* = 0.
<N,S>
<S,N>
C* 0
Ðàçíîñòü èíòåíñèâíîñòåé
x1- x 2
Ðèñ.12. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü îáíàðóæåíèÿ ñòèìóëîâ â
ìåòîäå 2ABB:
âåðòèêàëüíàÿ øòðèõîâêà - p(H); ãîðèçîíòàëüíàÿ - p(CR);
C* - ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ.
103
Ïðè îòðèöàòåëüíûõ C* èñïûòóåìûé áóäåò áîëåå ÷àñòî
ïðàâèëüíî óêàçûâàòü ñèãíàë, åñëè ñèãíàëüíîå ïðåäúÿâëåíèå áûëî “ïåðâûì”, ÷åì åñëè îíî áûëî “âòîðûì” (ïðè
ýòîì ãîâîðÿò, ÷òî íàáëþäàòåëü èìååò ïðåäðàñïîëîæåíèå ê
“ïåðâîìó” ñòèìóëó). Ïðè C*>0 èñïûòóåìûé èìååò ïðåäðàñïîëîæåíèå êî “âòîðîìó” ñòèìóëó: p(CR) > p(H). Äâèãàÿ C* ñïðàâà íàëåâî è ôèêñèðóÿ ðàçëè÷íûå ïàðû p(H),
p(FA) (p(FA) = 1 - p(CR)), ìû ìîæåì ïîñòðîèòü êðèâóþ
PX äëÿ 2ÀÂÂ (ðèñ. 13).
1
p(H)
0
p(FA)
1
Ðèñ.13. PX äëÿ ýêñïåðèìåíòà ïî ìåòîäó 2ABB
 ñèëó çåðêàëüíîé ñèììåòðè÷íîñòè ðàñïðåäåëåíèé êðèâàÿ PX äëÿ 2À âñåãäà ñèììåòðè÷íà îòíîñèòåëüíî ïîáî÷íîé äèàãîíàëè. Ýòî ñëåäñòâèå â ïðèíöèïå ïîçâîëÿåò
ýêñïåðèìåíòàëüíî ïðîâåðèòü âàëèäíîñòü ñõåìû ñ îöåíêîé ðàçíîñòåé X1 - X2, íî, ê ñîæàëåíèþ, ñòðîãîå ñòàòèñòè÷åñêîå äîêàçàòåëüñòâî ñèììåòðè÷íîñòè PX ïðîâåñòè
äîâîëüíî ñëîæíî.  ýêñïåðèìåíòå ðàçëè÷íûå òî÷êè PX
ìîæíî ïîëó÷èòü, çàäàâàÿ àñèììåòðè÷íûå ïëàòåæíûå ìàòðèöû (íàïðèìåð, øòðàôóÿ çà ïðîïóñê “ïåðâîãî” ñèãíàëà
çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì çà ïðîïóñê “âòîðîãî”), ïîäàâàÿ îäíó êîìáèíàöèþ (íàïðèìåð, <S,N>) ÷àùå, ÷åì äðóãóþ è ò.ä. — ñîâåðøåííî àíàëîãè÷íî ìåòîäó “Äà-Íåò”.
Äî ñèõ ïîð ìû íå èñïîëüçîâàëè ïðåäïîëîæåíèÿ î âîçìîæíîñòè ìîíîòîííîé òðàíñôîðìàöèè X â Z, ïðè êîòîðîé
f(X/S) è f(X/N) ïåðåõîäÿò â íîðìàëüíûå ðàñïðåäåëåíèÿ
f(Z/N) è f(Z/S). Åñëè òåïåðü ýòî ïðåäïîëîæåíèå ïðèíÿòü è
èñïîëüçîâàòü ðàçíîñòè Z1 - Z2, òî ìîæíî ïîêàçàòü ñëåäó104
þùåå: åñëè f(Z/N) èìååò öåíòð ðàâíûì 0 è äèñïåðèñèþ
ðàâíîé 1, à f(Z/S) - öåíòð â òî÷êå à è äèñïåðñèþ ðàâíîé σ
, òî f(∆Z/<S,N>) è f(∆Z/<N,S>) ÿâëÿþòñÿ òîæå íîðìàëüíûìè ðàñïðåäåëåíèÿìè ñ îäíîé è òîé æå äèñïåðñèåé, ðàâíîé σ 2 + 1 è ñ öåíòðàìè, ñîîòâåòñòâåííî, â òî÷êàõ à è à (ñì. ðèñ. 14).
Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè
N
S
0
a
<N,S>
<S,N>
-a
C* 0
+a
Ðèñ. 14. Ïåðåõîä îò ðàñïðåäåëåíèé ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ,
âîçíèêàþùèõ ïîä äåéñòâèåì ïóñòîãî è çíà÷àùåãî ñòèìóëîâ (<N> è <S>), ê ïàðå ðàâíîâàðèàòèâíûõ ðàñïðåäåëåíèé ðàçíîñòè ýòèõ æå ñåíñîðíûõ ýôôåêòî⠗ <N,S>
è <S,N>:
îñü àáñöèññ — èíòåíñèâíîñòü ñåíñîðíîãî ýôôåêòà
(âåðõíèé ãðàôèê) èëè ðàçíèöà èíòåíñèâíîñòåé ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ (íèæíèé ãðàôèê); îñü îðäèíàò —
ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè ñîîòâåòñòâóþùèõ ñåíñîðíûõ
ýôôåêòîâ
Ðàññìîòðèì, êàêîâû ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó âåðîÿòíîñòÿìè p(H) è p(FA) ïðè ïðîèçâîëüíîì çíà÷åíèè C*. Äëÿ
ýòîãî ñäâèíåì ëåâîå ðàñïðåäåëåíèå âìåñòå ñ êðèòåðèåì
äî ñîâìåùåíèÿ åãî öåíòðà ñ íóëåì è ñîæìåì îñü Z ðîâíî â
σ 2 + 1 ðàç. Ðàñïðåäåëåíèå ïîñëå ýòîãî ñòàíåò òàá105
ëè÷íûì, à êðèòåðèé çàéìåò ïîçèöèþ
p(FA) =
1
2π
∞
∫e
−z2/ 2
dz
c* + a
è
Ñ* + a
σ 2 +1
. Îòñþäà:
(28)
σ 2 +1
Ñ* + a
σ 2 +1
= − z[ p( FA)] .
(29)
Âåðíåìñÿ òåïåðü ê èñõîäíîé êàðòèíêå è, ñäâèíóâ ïðàâîå ðàñïðåäåëåíèå âìåñòå ñ êðèòåðèåì âëåâî íà à è, ñæàâ zîñü â
σ 2 + 1 ðàç, ïîëó÷èì:
p( H) =
1
2π
∞
∫e
− z2 / 2
dz
c* − a
è
(30)
2
σ +1
Ñ* − a
σ 2 +1
= − z[ p( H)] .
(31)
Îòêóäà:
z[ p( H)] = z[ p( FA)] +
2a
σ 2 +1
.
(32)
Èòàê, â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ PX äëÿ 2ÀÂÂ
îïèñûâàåòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé ñ íàêëîíîì 45 ãðàäóñîâ (çàìåòüòå, ïðè ëþáîé âåëè÷èíå σ). Îòñþäà ñëåäóåò ñïîñîá
ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè ïðåäïîëîæåíèÿ î íîðìàëüíîñòè f(z/S) è f(z/N) â ìåòîäå 2ÀÂÂ: ïî z-ïðåîáðàçîâàííûì òî÷êàì PX ñòðîèòñÿ ïðÿìàÿ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ, ïðîâåðÿåòñÿ óäîâëåòâîðèòåëüíîñòü ïðèáëèæåíèÿ è
íåçíà÷èìîñòü îòëè÷èÿ íàêëîíà îò 45 ãðàäóñîâ. Åñëè äîïîëíèòåëüíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî σ = 1 , ò.å. f(z/S) è f(z/
N) èìåþò îäèíàêîâûå äèñïåðñèè, òî ñâîáîäíûé ÷ëåí â
106
ôîðìóëå (32) ñòàíåò ðàâåí a 2 (èëè, ïðèìåíÿÿ ñòàíäàðòíîå îáîçíà÷åíèå, d ′ 2 ).  ýòîì ñëó÷àå äëÿ ðàçíîñòè z[p(H)]
- z[p(FA)] â 2À òîæå èíîãäà èñïîëüçóþò îáîçíà÷åíèå d'
è ïèøóò:
d' 2 ABB = 2d' " .Äà − Íåò"
(33)
×àñòî ýòî ñîîòíîøåíèå (íå î÷åíü êîððåêòíî) ÷èòàåòñÿ
òàê: ÷óâñòâèòåëüíîñòü â 2À â 2 âûøå, ÷åì ⠓Äà-Íåò”.
Ýòîò âûâîä âðÿä ëè ïîêàæåòñÿ íåîæèäàííûì äëÿ ïñèõîëîãà, ïîñêîëüêó ïî÷òè î÷åâèäíî, ÷òî â óñëîâèÿõ, ãäå ó èñïûòóåìîãî èìååòñÿ âîçìîæíîñòü ñðàâíåíèÿ, ðåçóëüòàòû áóäóò
âûøå, ÷åì â òåõ óñëîâèÿõ, ãäå òàêàÿ âîçìîæíîñòü îòñóòñòâóåò (ìåòîä "Äà-Íåò").
 çàêëþ÷åíèå ìû îñòàíîâèìñÿ íà îäíîì óäèâèòåëüíîì ñîîòíîøåíèè ìåæäó 2À è ìåòîäîì “Äà-Íåò”. Ìû çíàåì, ÷òî
÷óâñòâèòåëüíîñòü (îòëè÷èìîñòü ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà îò ïóñòîãî) ìîæåò áûòü èçìåðåíà ÷èñëîì d' , åñëè íà ðàñïðåäåëåíèè
f(X/S) è f(X/N) íàëîæåíî âåñüìà æåñòêî òðåáîâàíèå î ñóùåñòâîâàíèè ìîíîòîííîé òðàíñôîðìàöèè X®Z, ïåðåâîäÿùåé ýòè
ðàñïðåäåëåíèÿ â äâà íîðìàëüíûõ ñ ðàâíûìè äèñïåðñèÿìè. Åñëè
ýòî òðåáîâàíèå íå âûïîëíÿåòñÿ, íî f(X/S) è f(X/N) ìîãóò
áûòü ïåðåâåäåíû ïóòåì ìîíîòîííîé òðàíñôîðìàöèè â äâà íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ðàçíûìè äèñïåðñèÿìè, òî â ìåòîäå
“Äà-Íåò” ÷óâñòâèòåëüíîñòü õàðàêòåðèçóåòñÿ óæå ïàðîé ÷èñåë
(à, s), ÷òî âåñüìà íåóäîáíî, ïîñêîëüêó ê ïàðàì ÷èñåë íåïðèëîæèìû îöåíêè “áîëüøå-ìåíüøå”, “âîçðàñòàåò-óáûâàåò” è ò.ä.
Ðàçóìååòñÿ, â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ïðåäëîæèòü êàêóþ-ëèáî äðóãóþ ñêàëÿðíóþ, (ò.å. âûðàçèìóþ îäíèì äåéñòâèòåëüíûì ÷èñëîì) ìåðó ÷óâñòâèòåëüíîñòè (íà ðèñ. 15 ïîêàçàíà îäíà òàêàÿ
ìåðà, íàçûâàåìàÿ dyn), êîòîðàÿ ñ ôîðìàëüíîé òî÷êè çðåíèÿ
áóäåò ÿâëÿòüñÿ ñêàëÿðíîé ôóíêöèåé îò à è s (íàïðèìåð,
d YN =
a
σ 2 +1
).
Èëè ìîæíî îáðàòèòüñÿ ê 2ÀÂÂ, âçÿâ çà ìåðó ÷óâñòâèòåëüíîñòè ñâîáîäíûé ÷ëåí óðàâíåíèÿ (32). Îäíàêî ÷àñòî
âîçíèêàåò âîïðîñ, ÷òî äåëàòü â òîì ñëó÷àå, êîãäà ïðîâåðêà
107
îòâåðãàåò ïðåäïîëîæåíèå î íîðìàëüíîñòè? Ñóùåñòâóåò ëè
êàêàÿ-ëèáî ïðîñòàÿ ñêàëÿðíàÿ ìåðà ÷óâñòâèòåëüíîñòè, ïðèìåíèìàÿ ïðè ëþáûõ f(X/S) è f(X/N)? Òàêàÿ ìåðà äåéñòâèòåëüíî ñóùåñòâóåò: ïëîùàäü ïîä êðèâîé PX. Èíòóèòèâíî ýòà
ìåðà ïðåäñòàâëÿåòñÿ âåñüìà óäà÷íîé. Îíà óíèâåðñàëüíà (ïðèìåíèìà ê ëþáîé PX) è âñåãäà ïîçâîëÿåò ñêàçàòü, â êàêîì
ñèãíàëüíîì ñòèìóëå, S1 èëè S2, ñèãíàë áîëåå îáíàðóæèâàåì (â ñîïîñòàâëåíèè ñ îäíèì è òåì æå N). Íî ó ýòîé
ìåðû (îáîçíà÷èì åå U, ñì. ðèñ. 16) åñòü ñóùåñòâåííûé íåäîñòàòîê — äëÿ åå âû÷èñëåíèÿ íåîáõîäèìî çíàòü äîñòàòî÷íî ìíîãî òî÷åê PX.
Z[p(H)]
dYN
Z[p(FA)]
Ðèñ. 15. Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè dYN íà ÐÕ â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ
1
p(H)
0
p(FA)
1
Ðèñ. 16. Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè U íà ÐÕ â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ
108
Äîïóñòèì, îäíàêî, ÷òî äëÿ íåêîòîðîé ïàðû <N> è
<S> áûëî ïðîâåäåíî ïîäðîáíîå èññëåäîâàíèå è âû÷èñëåíà ìåðà U. Ïóñòü òåïåðü ìû èñïîëüçóåì òå æå <S> è <N>
â ìåòîäå 2ÀÂÂ. Ìû ïðîâåëè âñåãî îäèí ýêñïåðèìåíò è
ïîëó÷èëè (ñ òî÷íîñòüþ äî ñòàòèñòè÷åñêèõ âàðèàöèé) ñëåäóþùèé ðåçóëüòàò:
<S,N>
<N,S>
«Äà, Íåò»
p
1-p
«Íåò, Äà»
1-p
p
Ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî âûáîð ÿâëÿåòñÿ íåñìåùåííûì: p(H) = p(CR). Ìû çíàåì, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå îáùàÿ
âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà P(C) (ñì. ôîðìóëó (26))
ðàâíà p. Óäèâèòåëüíîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó “Äà-Íåò” è 2ÀÂÂ,
î êîòîðîì èäåò ðå÷ü, ñîñòîèò â òîì, ÷òî åñëè èçëîæåííàÿ
ìîäåëü îáíàðóæåíèÿ âåðíà, òî äîëæíî áûòü U = p. Äðóãèìè
ñëîâàìè: â íåñìåùåííîì ñëó÷àå P(C)2À = = U"Äà-Íåò". Òàêèì
îáðàçîì, â êà÷åñòâå õîðîøåé è ïðîñòîé (ïîæàëóé, ñàìîé
ïðîñòîé) ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè â 2ÀÂÂ ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ ïðîöåíò ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ P(C).
§ 4. Ìåòîä îöåíêè
Ýòîò ìåòîä ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí êàê ìîäèôèêàöèÿ
ìåòîäà “Äà-Íåò” è êàê ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà 2ÀÂÂ. Çäåñü
áóäåò èçëîæåí òîëüêî ïåðâûé âàðèàíò, ïîñêîëüêó ïåðåíåñåíèå åãî íà ñëó÷àé 2À ÿâëÿåòñÿ òðèâèàëüíûì.
Êàê ìû óæå çíàåì, â ðÿäå ñëó÷àåâ (äëÿ ïðîâåðêè ãèïîòåç î ôîðìå ðàñïðåäåëåíèé èëè äëÿ âû÷èñëåíèÿ òàêèõ ìåð
÷óâñòâèòåëüíîñòè, êàê U) òðåáóåòñÿ PX ïî äîñòàòî÷íî áîëüøîìó êîëè÷åñòâó òî÷åê. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ íåñêîëüêèõ òî÷åê
PX ìåòîäîì “Äà-Íåò” íåîáõîäèìî íåñêîëüêî ðàç ïðîâåñòè
ýêñïåðèìåíò ñ îäíîé è òîé æå ïàðîé <S> è <N>, íî ñ
ðàçëè÷íûìè ïàðàìåòðàìè îðãàíèçàöèè ýêñïåðèìåíòà, òàêèìè êàê P(S), ïëàòåæíàÿ ìàòðèöà è ò.ï. Êàæäûé ýêñïåðèìåíò äîëæåí ñîäåðæàòü áîëüøîå êîëè÷åñòâî ïðåäúÿâëåíèé
äëÿ òîãî, ÷òîáû, âî-ïåðâûõ, ìîæíî áûëî èñêëþ÷èòü ïåð109
âûå ïðîáû, â êîòîðûõ ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ åùå íå óñòàíîâèëàñü, è, âî-âòîðûõ, ÷òîáû ÷àñòîòû ñîáûòèé (“Äà”/S) è
(“Äà”/N), âûñ÷èòàííûå ïî îñòàâøèìñÿ ïðîáàì (àñèìïòîòè÷åñêèé óðîâåíü), äîñòàòî÷íî òî÷íî ñîîòâåòñòâîâàëè âåðîÿòíîñòÿì p(H) è p(FA). Áîëåå òîãî, ïîñêîëüêó îò ýêñïåðèìåíòà ê ýêñïåðèìåíòó ÷óâñòâèòåëüíîñòü íàáëþäàòåëÿ ê äàííîìó
ñèãíàëó ìîæåò ìåíÿòüñÿ, ýêñïåðèìåíò ñ îäíèìè è òåìè æå
ïàðàìåòðàìè îðãàíèçàöèè æåëàòåëüíî ïîâòîðèòü íåñêîëüêî
ðàç íà ðàçíûõ ýòàïàõ (ñêàæåì, áëèæå ê íà÷àëó, ñåðåäèíå è
êîíöó) âñåé ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâ. Âñå ýòî äîâîëüíî ãðîìîçäêàÿ ðàáîòà. Ìåòîä îöåíêè (ÌÎ) äàåò íàì âîçìîæíîñòü
ïîëó÷èòü íåñêîëüêî òî÷åê PX â ðåçóëüòàòå òîëüêî îäíîãî
ýêñïåðèìåíòà, õîòÿ åãî îáúåì, îáûêíîâåííî, ïðåâûøàåò
îáúåì îäíîãî ýêñïåðèìåíòà “Äà-Íåò”.
Ïðîöåäóðà ìåòîäà îöåíêè (ÌÎ) îòëè÷àåòñÿ îò ìåòîäà “Äà-Íåò” òîëüêî òåì, ÷òî ïîñëå êàæäîãî ïðåäúÿâëåíèÿ âìåñòî îòâåòà “Äà” èëè “Íåò” èñïûòóåìûé óêàçûâàåò ñòåïåíü åãî óâåðåííîñòè â íàëè÷èè/îòñóòñòâèè ñèãíàëà â ýòîì ïðåäúÿâëåíèè. Íàïðèìåð, “ñîâåðøåííî
óâåðåí, ÷òî ñèãíàë áûë”, “óâåðåí, ÷òî ñèãíàë áûë”,
“ñêîðåå áûë, ÷åì íå áûë”, “íå ìîãó âûáðàòü”, “ñêîðåå
íå áûë, ÷åì áûë”, “óâåðåí, ÷òî ñèãíàëà íå áûëî”, “ñîâåðøåííî óâåðåí, ÷òî ñèãíàëà íå áûëî”. Ýòè 7 êàòåãîðèé åñòåñòâåííî îáîçíà÷èòü ÷èñëàìè â òîì æå ïîðÿäêå:
3, 2, 1, 0, -1, -2, -3. Â ìåòîäå îöåíêè óâåðåííîñòè
íàáîð êàòåãîðèé âñåãäà çàäàåòñÿ èñïûòóåìîìó çàðàíåå è
îáû÷íî êîäèðóåòñÿ íåêîòîðîé ÷èñëîâîé ñèñòåìîé. Èíîãäà
èñïîëüçóåòñÿ ïðîöåíòíàÿ øêàëà, êîãäà èñïûòóåìûé ãîâîðèò î ñèãíàëå: “Íà 50% áûë”, “Íà 100% áûë” (òî÷íî
áûë), “Íà 10% áûë”, “Íà 0% áûë” (òî÷íî íå áûë). Â
ýòîì ñëó÷àå ëèáî èñïûòóåìîãî ïðîñÿò ïîëüçîâàòüñÿ òîëüêî îïðåäåëåííûìè (íàïðèìåð, òîëüêî êðóãëûìè: 0, 10,
20 ...%) ÷èñëàìè, ëèáî îí ìîæåò íàçûâàòü ïðîèçâîëüíûå ïðîöåíòû (ñêàæåì, 78%), íî ïîòîì îòâåòû îáúåäèíÿþòñÿ â íåñêîëüêî ãðóïï (íàïðèìåð, âñå ÷èñëà ìåíüøå 5% — â ãðóïïó 0, âñå ÷èñëà ìåæäó 5 è 15 — â ãðóïïó
10% è ò.ä.). Äëÿ êîíêðåòíîñòè ïðåäïîëîæèì, ÷òî èñïûòóåìîìó çàäàíû 7 êàòåãîðèé, íàçâàííûõ â íàøåì ïðèìåðå. Îáûêíîâåííî ýêñïåðèìåíò ïðîâîäèòñÿ áåç ïëà110
òåæíîé ìàòðèöû èëè ñ ñèììåòðè÷íîé ïëàòåæíîé ìàòðèöåé è ñ P(S) = P(N) = 0.5. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà
ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â âèäå ñëåäóþùåé òàáëèöû
(ñì. òàáë. 5).
Òàáëèöà 5
Òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ñ
èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà îöåíêè
Îáëàñòè
S
N
-3
p(-3)
q(-3)
-2
p(-2)
q(-2)
-1
p(-1)
q(-1)
0
p(0)
q(0)
1
p(1)
q(1)
2
p(2)
q(2)
3
p(3)
q(3)
Ð(n), n=-3,...+3, åñòü îöåíêà óñëîâíîé âåðîÿòíîñòè P(n/S), ïîëó÷àåìàÿ ïóòåì äåëåíèÿ ÷èñëà âñåõ ñëó÷àåâ, êîãäà ïðåäúÿâëÿëîñü <S> è áûë äàí îòâåò “n”, íà
÷èñëî âñåõ ïðåäúÿâëåíèé <S>. Àíàëîãè÷íî q(n) åñòü îöåíêà óñëîâíîé âåðîÿòíîñòè P(n/N). Òåîðåòè÷åñêîå îñìûñëåíèå ýòèõ äàííûõ â ðàìêàõ ìîäåëè, èçëîæåííîé â äâóõ
ïðåäûäóùèõ ðàçäåëàõ, ñîñòîèò â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî åñëè
èñïûòóåìîìó çàäàíû K êàòåãîðèé (îò ïîëíîé óâåðåííîñòè â îòñóòñòâèè äî ïîëíîé óâåðåííîñòè â íàëè÷èè S), òî
îí òàê æå, êàê è â óñëîâèÿõ ýêñïåðèìåíòà “Äà-Íåò”,
áàçèðóåòñÿ íà èíòåíñèâíîñòè íåêîòîðîãî ñåíñîðíîãî êà÷åñòâà, íî äåëèò åå íå íà äâå, à íà K îáëàñòåé, êàê
ïîêàçàíî íà ðèñ. 17.
Ðèñ. 17. Ìîäåëüíîå ïðåäñòàâëåíèå ñèòóàöèè îáíàðóæåíèÿ
ñèãíàëà â ìåòîäå ÌÎ
111
Êàê âèäèì, ñîâñåì íåîáÿçàòåëüíî, ÷òîáû ãðàíèöû ìåæäó
îáëàñòÿìè ðàçíûõ îòâåòîâ ñëåäîâàëè ÷åðåç ðàâíûå èíòåðâàëû
èëè êàêèì-íèáóäü çàêîíîìåðíûì îáðàçîì: åäèíñòâåííîå, ÷òî
ïðåäïîëàãàåòñÿ — ÷òî îáëàñòü îòâåòà R1 ëåæèò ëåâåå îáëàñòè
îòâåòà R2, åñëè Ñ1 < Ñ2. Èòàê, åñëè âûáðàííîå êà÷åñòâî ñåíñîðíîãî îáðàçà èìååò èíòåíñèâíîñòü, ëåæàùóþ ìåæäó C0 è
C1, òî èñïûòóåìûé äàåò îòâåò “0”, åñëè èíòåíñèâíîñòü ëåæèò
ïðàâåå C3 — òî “3” è ò.ä.
Òåïåðü ïðèâåäåì ñëåäóþùåå ðàññóæäåíèå. Äîïóñòèì, ÷òî
òå æå ñòèìóëû <N> è <S> èñïîëüçóþòñÿ â ýêñïåðèìåíòå “ÄàÍåò”, ïðè÷åì êðèòåðèé C áóäåò ïîñëåäîâàòåëüíî ïîìåùàòüñÿ
â ïîçèöèè Ñ3, Ñ2, Ñ1, Ñ0, Ñ-1, Ñ-2. Ïðè êàæäîì ïîëîæåíèè
êðèòåðèÿ áóäåì âû÷èñëÿòü ñîîòâåòñòâóþùóþ ïàðó p(H) è p(FA).
Âåðîÿòíîñòü p(H) ðàâíà ïëîùàäè ïîä êðèâîé f(X/S), ëåæàùåé
ïðàâåå Ñ, à p(FA) ðàâíà ïëîùàäè ïîä êðèâîé f(X/N), ëåæàùåé ïðàâåå Ñ. Îáîçíà÷èì ïëîùàäü ïîä êðèâîé f(x/S) ìåæäó Ñi
è Ci+1 (i = -2, -1 ... 2 â íàøåì ñëó÷àå íà ðèñ. 17) ÷åðåç AS (Ci,
Ci+1), à ïëîùàäü, ëåæàùóþ ïðàâåå Ñi - ÷åðåç AS (Ci, C¥). Äëÿ
êðèâîé f(X/N) — àíàëîãè÷íûå îáîçíà÷åíèÿ: AN (Ci,Ci+1) è AN
(Ci, C¥). Åñëè êðèòåðèé Ñ ïîìåùåí â ïîçèöèþ Ñi , òî p(H) =
AS (Ci, C¥ ), p(FA) = AN(Ci, C¥ ). Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ÿñíî, ÷òî
p(i) - âåðîÿòíîñòü îòâåòà «i» ïðè ïðåäúÿâëåíèè S, ðàâíà AS
(Ci, Ci+1), åñëè i < 3 è ðàâíà AS (C3, C¥ ), åñëè i = 3. Àíàëîãè÷íî qi = AN (Ci,Ci+1), åñëè i < 3 è AN (C3, C¥ ), åñëè åñëè i = 3. Íî,
î÷åâèäíî, ÷òî, AS (C0, C¥ ) = = AS (C0, C1) + AS (C1, C2 ) + AS(C2 , C3)
+ AS (C3 , C¥ ), è àíàëîãè÷íî ðàñêëàäûâàþòñÿ ëþáûå äðóãèå AS
(Ci, C¥ ) è AN (Ci , C¥ ).
Ñëåäîâàòåëüíî, ìû ïîëó÷àåì ñëåäóþùóþ öåïî÷êó ðàâåíñòâ
(òàáë. 6):
Òàáëèöà 6
Ñïîñîá ðàñ÷åòà p(H) è p(FA) ïî ïîëó÷åííûì äàííûì â
ìåòîäå ÌÎ
Ïîëîæåíèå
êðèòåðèÿ
C3
C2
C1
C0
C-1
C-2
112
p(H)
p(FA)
p(3)
p(2) + p(3)
p(1) + p(2) + p(3)
p(0) + p(1) + p(2) + p(3)
p(-1) + p(0) + p(1) + p(2) + p(3)
p(-2) + p(-1) + p(0) + p(1) + p(2) + p(3)
q(3)
q(2) + q(3)
q(1) + q(2) + q(3)
q(0) + q(1) + q(2) + q(3)
q(-1) + q(0) + q(1) + q(2) + q(3)
q(-2) + q(-1) + q(0) + q(1) + q(2) + q(3)
Òåïåðü ìû èìååì 6 ïàð âû÷èñëåííûõ p(FA) è p(H) è,
ñëåäîâàòåëüíî, èìååì 6 òî÷åê PX. Âçÿâ áîëüøå êàòåãîðèé, ìû
ïîñòðîèì PX áîëåå ïîäðîáíî, íî ñëèøêîì áîëüøîå ÷èñëî
êàòåãîðèé òðåáóåò î÷åíü äëèòåëüíîãî ýêñïåðèìåíòà (íàäî, ÷òîáû
êàæäàÿ êàòåãîðèÿ âñòðå÷àëàñü íå ñëèøêîì ðåäêî, èíà÷å ÷àñòîòà áóäåò ïëîõîé îöåíêîé âåðîÿòíîñòè) è ïîýòîìó íà ïðàêòèêå
âñòðå÷àåòñÿ íå ÷àñòî.
Ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî âûïîëíåíèþ
ó÷åáíûõ çàäàíèé ïî òåìå “Ìåòîäû îáíàðóæåíèÿ
ñèãíàëà”
Íà ïåðâîì çàíÿòèè, êîòîðîå ïðîõîäèò â ôîðìå ñåìèíàðà, ïðîâîäèòñÿ îáñóæäåíèå îñíîâ ïñèõîôèçè÷åñêîé òåîðèè
îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà (ÒÎÑ), ÿâëÿþùåéñÿ ðàáî÷èì èíñòðóìåíòîì ñîâðåìåííîé ïñèõîôèçèêè. Ê ýòîìó çàíÿòèþ ñòóäåíòó íåîáõîäèìî ïðî÷åñòü äàííóþ ãëàâó ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ.
 êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâíîé è/èëè äîïîëíèòåëüíîé ëèòåðàòóðû ìîæåò áûòü ðåêîìåíäîâàíà ãëàâà 7 êíèãè Ê. Áàðäèíà
(1976). Äëÿ ñòóäåíòîâ, èìåþùèõ áîëåå ñîëèäíóþ ìàòåìàòè÷åñêóþ ïîäãîòîâêó è äîïîëíèòåëüíûé èíòåðåñ ê îñâîåíèþ
ìåòîäîâ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà, áóäóò ïîëåçíû 1—3 ãëàâû
ìîíîãðàôèè Äæ. Èãàíà(1983). ×àñòü ïåðâîãî è âòîðîå çàíÿòèÿ ïîñâÿùàþòñÿ ïëàíèðîâàíèþ ïðåäñòîÿùåãî ýêñïåðèìåíòà, îñâîåíèþ ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ïðîâîäèòñÿ îòðàáîòêà ó÷åáíîãî çàäàíèÿ (ñì. Ïðèëîæåíèå 2), è âûïîëíåíèþ òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà.
Òðåòüå (è ïðè íåîáõîäèìîñòè ÷åòâåðòîå) çàíÿòèå îòâîäèòñÿ
äëÿ ïðîâåäåíèÿ îñíîâíûõ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà è ïîäãîòîâêè
îò÷åòà.
Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ñòóäåíò óæå èìååò ýëåìåíòàðíûå
íàâûêè ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå.
Îñíîâíîå âíèìàíèå ïðè îáñóæäåíèè òåîðåòè÷åñêèõ îñíîâ ÒÎÑ íåîáõîäèìî îáðàòèòü íà òå òåîðåòè÷åñêèå ïðåäïîëîæåíèÿ, êîòîðûå äåëàþòñÿ â ïñèõîôèçè÷åñêîé òåîðèè
113
îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà, íà îòëè÷èå äàííîãî ïîäõîäà ê èçìåðåíèþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè îò êëàññè÷åñêîãî ôåõíåðîâñêîãî ïîäõîäà. Èçâåñòíóþ òðóäíîñòü ïðè èçëîæåíèè äàííîé ìîäåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà ñîñòàâëÿþò îñîáåííîñòè åå ôîðìàëüíî-ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ, òåì íå ìåíåå
îíè íå âûõîäÿò çà ðàìêè òåõ ìèíèìàëüíûõ çíàíèé îá
èíòåãðàëüíîì è äèôôåðåíöèàëüíîì èñ÷èñëåíèè, êîòîðûå
áûëè ïîëó÷åíû ñòóäåíòàìè íà 1-ì êóðñå. Êðîìå òîãî, â
õîäå îñâîåíèÿ ìàòåðèàëà íåòðóäíî îòäåëèòü ñîáñòâåííî
ïñèõîëîãè÷åñêèå ïðåäïîëîæåíèÿ è îãðàíè÷åíèÿ, íàêëàäûâàåìûå ìîäåëüþ â ñèëó óïðîùåíèÿ èëè äàæå ïðèìèòèâèçàöèè îïèñûâàåìîé ðåàëüíîñòè, è ñëåäóþùèå èç ýòîãî
ìàòåìàòè÷åñêèå äîïóùåíèÿ. Íóæíî ñåáå ÷åòêî ïðåäñòàâëÿòü, ÷òî ïîïûòêà ôîðìàëüíî-ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ
äàæå òàêèõ “íèçêîóðîâíåâûõ” ïðîöåññîâ êàê îáíàðóæåíèå èëè ðàçëè÷åíèå ïðîñòûõ ñåíñîðíûõ ñèãíàëîâ, ñòàëêèâàåòñÿ ñ íåîáõîäèìîñòüþ “âûíåñòè çà ñêîáêè”, íèâåëèðîâàòü áîëüøèíñòâî òàêèõ äåòåðìèíàíò ñåíñîðíî-ïåðöåïòèâíîãî ïðîöåññà, êàê êîëåáàíèÿ âíèìàíèÿ,
êîãíèòèâíî-ñòèëåâûå îñîáåííîñòè ÷åëîâåêà, èíäèâèäóàëüíîñòü åãî ìîòèâàöèè è äð. Õîðîøî ýòî èëè ïëîõî, íî
áîëüøèíñòâî ïîïûòîê ìîäåëüíîãî îïèñàíèÿ ïñèõè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ, ïðåäñòàâëåííûõ â ñîâðåìåííîé ëèòåðàòóðå, â
òîé èëè èíîé ñòåïåíè ïðèâîäèò ê àíàëîãè÷íîìó ðåçóëüòàòó (ñì., íàïðèìåð, ìîäåëè ïàìÿòè Àòêèíñîíà èëè êîãíèòèâíûå âàðèàíòû ñîâðåìåííûõ ìîäåëåé ìîòèâàöèè, ãäå
äåëàþòñÿ áîëåå ãëîáàëüíûå è äàëåêî èäóùèå ïðåäïîëîæåíèÿ è îãðàíè÷åíèÿ â îïèñàíèè êóäà áîëåå ñëîæíîé ìîäåëèðóåìîé ðåàëüíîñòè).
Ïðè ïðîðàáîòêå ìàòåðèàëà ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå
íà äâóõýòàïíîñòü îïèñûâàåìîãî ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Ïåðâûé ýòàï ñâÿçàí íåïîñðåäñòâåííî ñ ñåíñîðíîé
ðåïðåçåíòàöèåé äåéñòâóþùèõ ñòèìóëîâ, ò.å. ñ îòðàæåíèåì
ñòèìóëüíîé ýíåðãèè â âåëè÷èíó âûçâàííîãî èìè îùóùåíèÿ; è êàê ðåçóëüòàò — ïîñòóëèðóåìîå ðàñïðåäåëåíèå
(íà îñè X) èíòåíñèâíîñòè ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ èëè, ÷òî
òîæå ñàìîå, — îùóùåíèé çàäàííîãî â èíñòðóêöèè ñåíñîðíîãî êà÷åñòâà. Îñíîâíûå äåòåðìèíàíòû ýòîãî (ñåíñîðíîãî) ýòàïà – ôèçè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñòèìóëÿöèè è
114
îñîáåííîñòè àíàëèçàòîðíîé ñèñòåìû. Ñðàçó æå îòìåòèì,
÷òî äåëàåìîå äîïóùåíèå î íîðìàëüíîñòè ãèïîòåòè÷åñêîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ íà ñåíñîðíîé îñè åñòü íå òîëüêî äàíü ïðîñòîòå ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè, íî è ñëåäñòâèå
îáîáùåíèÿ îïûòà ìíîãî÷èñëåííûõ ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé,
èçâåñòíîãî â èñòîðèè ïñèõîëîãèè êàê “ôè-ãàììà” ãèïîòåçà.  ýòîé ñâÿçè ïîëåçíî âñïîìíèòü, ïî÷åìó äàííóþ ìîäåëü ñ÷èòàþò “íåïîðîãîâîé”. Òàêîå îïðåäåëåíèå îñíîâûâàåòñÿ íà ïðèíÿòèè çà îñíîâó âåðîÿòíîñòíîãî ïðèíöèïà
îòîáðàæåíèÿ ýíåðãèè ñòèìóëà â âåëè÷èíó îùóùåíèÿ (ñðàâíèòå ñ äåòåðìèíèñòè÷åñêèì îïðåäåëåíèåì ïîðîãà êàê ãðàíèöû â êëàññè÷åñêîé ïñèõîôèçèêå), èç ÷åãî ñëåäóåò îòñóòñòâèå êàê òàêîâîãî ïîðîãà íà ñåíñîðíîé îñè è, ñëåäîâàòåëüíî, íåïîðîãîâûé ïðèíöèï ðàáîòû ñåíñîðíîé
ñèñòåìû.
Âòîðîé ýòàï õàðàêòåðèçóåò ïðîöåññ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î ïîëó÷åííîì îùóùåíèè è ñâÿçàí ñ âíåñåíñîðíîé
äåòåðìèíàöèåé ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ (ðàçëè÷åíèÿ) ñèãíàëà. Êðèòåðèé ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ ÿâëÿåòñÿ òåì èíòåãðàëüíûì ïîêàçàòåëåì, êîòîðûé è îïðåäåëÿåò îêîí÷àòåëüíûé
ðåçóëüòàò ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Îáû÷íî ïðè îïèñàíèè äàííîé ìîäåëè êðèòåðèé íàáëþäàòåëÿ ïîìåùàþò
íà ñåíñîðíîé îñè, òåì ñàìûì óêàçûâàÿ íà åãî ïðèðîäó.
Ïîä÷åðêíåì, ÷òî, ÿâëÿÿñü ïî ñâîåé ñóòè ñåíñîðíûì ýòàëîíîì îáíàðóæèâàåìîãî ñèãíàëà, ñòàíäàðòîì äëÿ ñðàâíåíèÿ ñ òåêóùèì ñòèìóëîì, êðèòåðèé ôîðìèðóåòñÿ íå òîëüêî è íå ñòîëüêî ïîä äåéñòâèåì ñòèìóëÿöèè (íàïðèìåð, â
õîäå òðåíèðîâêè), íî âî ìíîãîì çàâèñèò îò íåñåíñîðíûõ
ôàêòîðîâ. Ðàçëè÷íîãî ðîäà ýêñïåðèìåíòàëüíûå óñòàíîâêè è îæèäàíèÿ, ñôîðìèðîâàííûå èíñòðóêöèåé ýêñïåðèìåíòàòîðà è/èëè ñàìîèíñòðóêöèåé, âëèÿþò íà âûáîð ñòðàòåãèè èñïûòóåìîãî ïðè ïðèíÿòèè ðåøåíèÿ î íàëè÷èè
ñèãíàëà â î÷åðåäíîé ïðîáå.  Ïðèëîæåíèè 1 ïðèâåäåíû
äîïîëíèòåëüíûå ñâåäåíèÿ î ðàçëè÷íûõ êðèòåðèÿõ îïòèìàëüíîñòè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, èñïîëüçóåìûõ â ñîâðåìåííîé ïñèõîôèçèêå, è îïèñàí ïðèíÿòûé â ÒÎÑ êðèòåðèé íàáëþäàòåëÿ, îñíîâàííûé íà îöåíêå îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ. Ðàñ÷åò îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ — îäèí èç
îñíîâíûõ ñïîñîáîâ ïàðàìåòðè÷åñêîãî (ò.å. îñíîâàííîãî íà
115
çàêîíàõ ïîñòóëèðóåìîãî â ÒÎÑ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ) èçìåðåíèÿ êðèòåðèÿ íàáëþäàòåëÿ. Ñëåäóåò îñîáî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ñàì ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò, îïèñûâàþùèé ðàáîòó ÷åëîâåêà (èëè êèáåðíåòè÷åñêîãî óñòðîéñòâà) ñ ðàçëè÷íûìè êðèòåðèÿìè,
ïðèøåë â ïñèõîëîãèþ èç ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè èãð, è
ÿâëÿåòñÿ íå áîëåå, ÷åì ôîðìàëüíûì îïèñàíèåì òåõ ãèïîòåòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, êîòîðûå èìåþò ìåñòî â ñèòóàöèÿõ ïîâûøåííîé íåîïðåäåëåííîñòè.
Î÷åâèäíî, ÷òî çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ ïîðîãîâîãî ñèãíàëà,
êîãäà íàáëþäàòåëü ðàáîòàåò íà ïðåäåëå ñâîèõ ñåíñîðíûõ
ñïîñîáíîñòåé, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òàêóþ ñèòóàöèþ. Ó÷èòûâàÿ ôîðìàëüíûé õàðàêòåð îïèñàíèÿ ðàáîòû íàáëþäàòåëÿ ñ îïðåäåëåííûì êðèòåðèåì, àïåëëÿöèþ ê îïðåäåëåííîìó êðèòåðèþ (íàïðèìåð, êðèòåðèþ ïî òèïó îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ) íóæíî ðàññìàòðèâàòü íå áîëåå,
÷åì ôîðìàëèçîâàííîå (ìîäåëüíîå) îïèñàíèå ðåçóëüòàòà
íåêîòîðûõ ãèïîòåòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ.
 ýòîì ñìûñëå ïñèõîëîãè÷åñêèé àíàëèç äåÿòåëüíîñòè íàáëþäàòåëÿ äîëæåí èäòè îò ñîäåðæàòåëüíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè èñïîëüçîâàíèÿ èì òîãî èëè èíîãî
êðèòåðèÿ, à íå îò âû÷èñëåíèÿ îïðåäåëåííîé ìàòåìàòè÷åñêîé ôóíêöèè, îïèñûâàþùåé êðèòåðèé, êîòîðàÿ ñàìà
ïî ñåáå ìîæåò áûòü ñâîáîäíà îò ïñèõîëîãè÷åñêîãî ñîäåðæàíèÿ.
Çàäàíèå 1. Îáíàðóæåíèå çðèòåëüíîãî ñèãíàëà ìåòîäîì
«Äà-Íåò»
Öåëè çàäàíèÿ. 1. Ïðàêòè÷åñêîå îñâîåíèå ìåòîäà «ÄàÍåò» íà ïðèìåðå îáíàðóæåíèÿ çðèòåëüíîãî ñèãíàëà.
2. Èññëåäîâàíèå äèíàìèêè d' è β â çàâèñèìîñòè îò âëèÿíèÿ
íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ.
Ìåòîäè÷åñêèå çàìå÷àíèÿ ïî ïëàíèðîâàíèþ è ïðîâåäåíèþ ýêñïåðèìåíòà.
Ïðè ïëàíèðîâàíèè ïðåäñòîÿùåãî èññëåäîâàíèÿ ñòîèò
îáðàòèòü îñîáîå âíèìàíèå íà âàæíîñòü òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà è âñïîìíèòü, êàêèì òðåáîâàíèÿì äîë116
æåí óäîâëåòâîðÿòü èäåàëüíûé èñïûòóåìûé (íàáëþäàòåëü).
Ïðåæäå âñåãî åùå ðàç ïîä÷åðêíåì, ÷òî â ïðåäëàãàåìîé
ìîäåëè îïèñûâàåòñÿ ñèòóàöèÿ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà ïîðîãîâîãî óðîâíÿ, ñëåäîâàòåëüíî â õîäå òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé íåîáõîäèìî ïîäîáðàòü ñîîòâåòñòâóþùèå ïàðàìåòðû
îáíàðóæèâàåìîãî ñèãíàëà.  êîìïüþòåðíîé ïðîãðàììå ñòèìóëÿöèè (ñì. Ïðèëîæåíèå 2) ïðåäëàãàþòñÿ íà âûáîð ðàçëè÷íûå ñèãíàëüíûå è íåñèãíàëüíûå ñòèìóëû, íàïðèìåð:
îáíàðóæèâàòü áóêâó R íà ôîíå L, I íà ôîíå 1 èëè Q
ñðåäè O. Åñòåñòâåííî, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå èíäèâèäóàëüíûå îñîáåííîñòè çðåíèÿ èñïûòóåìîãî, ñëåäóåò ïîäîáðàòü òàêèå ñòèìóëû, êîòîðûå áóäóò ñ òðóäîì îòëè÷àòüñÿ
äðóã îò äðóãà, è â ýòîì ñìûñëå, ïî-âèäèìîìó, âàðèàíò R
è L (ýòî äîñòàòî÷íî õîðîøî ðàçëè÷èìûå êîíôèãóðàöèè)
áóäåò àäåêâàòåí ëèøü äëÿ òåõ ñòóäåíòîâ, ó êîãî íå î÷åíü
õîðîøåå çðåíèå.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå, êàê ïîêàçûâàåò íàø
îïûò, äàæå ïðè ìèíèìàëüíîì âðåìåíè ýêñïîçèöèè ñòèìóëîâ íà ýêðàíå äèñïëåÿ ïîñëå õîðîøåé òðåíèðîâêè íåêîòîðûå èñïûòóåìûå ïîêàçûâàþò ïðàêòè÷åñêè 100%-å
îáíàðóæåíèå òàêîãî ñèãíàëà. Èíòåðåñíî, ÷òî ïîíà÷àëó ýòî
ìîæåò ïîêàçàòüñÿ âåñüìà ñîìíèòåëüíûì, íî ïîðàáîòàâ 15—
20 ìèíóò, êàê ïðàâèëî, âñå óáåæäàþòñÿ, ÷òî òðåíèðîâêà
èäåò è, íåñìîòðÿ íà íåâûñîêóþ óâåðåííîñòü êàæäîãî îòäåëüíîãî îòâåòà â ïðîøåäøåé ñåðèè, ðåçóëüòàò îáíàðóæåíèÿ ïî÷òè 100%-é. È, ñëåäîâàòåëüíî, âðåìÿ ïðåäûäóùèõ
òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé ïîòðà÷åíî íå îïòèìàëüíî. Òàêèì
îáðàçîì, ñ ñàìîãî íà÷àëà íóæíî ÷åòêî ïðåäñòàâëÿòü ñåáå,
÷òî ñëåäóåò âûáðàòü òàêèå ñòèìóëû è òàêóþ èõ äëèòåëüíîñòü, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ïîðîãîâûé óðîâåíü îáíàðóæåíèÿ
ñèãíàëà. Äëÿ áîëåå ÷åòêîé îðèåíòàöèè ââåäåì îïåðàöèîíàëüíûé êðèòåðèé “ïîðîãîâîñòè” îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà:
èíäåêñ ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè d' äîëæåí áûòü â äèàïàçîíå îò 1 äî 2, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò âåðîÿòíîñòè ïîïàäàíèé ÿâíî ìåíüøåé 1 è âåðîÿòíîñòè ëîæíûõ òðåâîã, ïðåâûøàþùåé 0. Íàïðèìåð, åñëè òðåíèðîâî÷íûå ñåðèè ïðîâîäÿòñÿ ïðè àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà,
ðàâíîé 0.5, òî ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ âåðîÿòíîñòåé
ïîïàäàíèé è ëîæíûõ òðåâîã áóäóò ïðèáëèçèòåëüíî òàêèìè: p(H) - îò 0.7 äî 0.8, à p(FA) - îò 0.1 äî 0.3.
117
Ñëåäóþùèé íåìàëîâàæíûé ìîìåíò êàñàåòñÿ âîïðîñà
î äîñòèæåíèè èñïûòóåìûì àñèìïòîòè÷åñêîãî (ïðåäåëüíîãî) óðîâíÿ îáíàðóæåíèÿ ïîðîãîâîãî ñèãíàëà, à èìåííî, äîñòèã ëè îí òîãî ïðåäåëüíîãî óðîâíÿ òðåíèðîâêè,
êîãäà ñî âðåìåíåì ïðàêòè÷åñêè íå ïðîèñõîäèò ñóùåñòâåííûõ èçìåíåíèé d'. Ñàìûì ïðîñòûì ïîäòâåðæäåíèåì äîñòèæåíèÿ àñèìïòîòè÷åñêîãî óðîâíÿ îáíàðóæåíèÿ áóäåò îòíîñèòåëüíîå ïîñòîÿíñòâî ïîêàçàòåëåé îáíàðóæåíèÿ â 3—4
ñëåäóþùèõ äðóã çà äðóãîì òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèÿõ ïðè
íåèçìåííûõ ñòèìóëüíûõ ïàðàìåòðàõ. Ïîëåçíî òàêæå ïîñìîòðåòü, êàê èçìåíÿåòñÿ ñðåäíåå âðåìÿ ðåàêöèè (ÂÐ) è åãî
âàðèàòèâíîñòü. Ñòàáèëèçàöèÿ âåëè÷èíû ñðåäíåãî ÂÐ è åãî
ðàçáðîñà ñëóæèò õîðîøèì äîêàçàòåëüñòâîì âûõîäà èñïûòóåìîãî íà àñèìïòîòè÷åñêèé óðîâåíü îáíàðóæåíèÿ.  òàáë.
7 ïðèâåäåíû ðåàëüíûå ðåçóëüòàòû òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè
ýêñïåðèìåíòà (äàííûå ñòóäåíòà Å.Ê., 1994 ã.), ïîêàçûâàþùèå äîñòèæåíèå ê øåñòîé ñåðèè àñèìïòîòè÷åñêîãî óðîâíÿ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà.
Òàáëèöà 7
Ðåçóëüòàòû òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé (çàäà÷à –
îáíàðóæèâàòü Q íà ôîíå Î, äëèò. ñòèìóëà – 250 ìñ,
ÌÑÈ – 2000 ìñ)
Íîìåð ñåðèè
1
2
3
4
5
6
P(H)
0.62
0.68
0.74
0.78
0.81
0.78
P(FA)
0.34
0.3
0.23
0.18
0.20
0.20
ÂÐ, ìñ
645
664
560
568
548
573
d'
0.72
0.99
1.38
1.69
1.72
1.61
Åñòåñòâåííûì áóäåò âîïðîñ î ïðåäåëàõ âàðèàáåëüíîñòè èíäåêñà d'. Óêàæåì, ÷òî ñòðîãàÿ ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà ðàçëè÷èé d', ïîëó÷åííûõ â ðàçíûõ ñåðèÿõ îäíîãî ýêñïåðèìåíòà èëè ðàçíûõ ýêñïåðèìåíòàõ ïðîèçâîäèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòåðèÿ
õè-êâàäðàò (ìîæíî
âîñïîëüçîâàòüñÿ ñïåöèàëüíîé ïðîãðàììîé hi_sq.exe, êîòîðàÿ íàõîäèòñÿ â òîé æå äèðåêòîðèè, ÷òî è îñíîâíàÿ
118
ïðîãðàììà yes_no.exe), îäíàêî äëÿ áûñòðîé îöåíêè ñóùåñòâåííîñòè ïîëó÷åííûõ ðàçëè÷èé ìîæíî èñïîëüçîâàòü
÷èñòî ýìïèðè÷åñêèé êðèòåðèé, ïðîâåðåííûé íà ïðàêòèêå: 25—30%-å ðàçëè÷èå èíäåêñîâ d', êàê ïðàâèëî, íå
çíà÷èìî. Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî äàííàÿ âåëè÷èíà íà ïåðâûé âçãëÿä êàæåòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøîé, ñëåäóåò ó÷åñòü,
÷òî d' îöåíèâàåòñÿ âåðîÿòíîñòíî è ÿâëÿåòñÿ ïðîèçâîäíûì ïîêàçàòåëåì, çàâèñÿùåì êàê îò P(H), òàê è îò
P(FA), êîòîðûå, â ñâîþ î÷åðåäü, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé
òîæå ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû, îöåíèâàåìûå â îïûòå òàêæå
âåðîÿòíîñòíî. Òàêèì îáðàçîì, ñëåäóåò îáðàòèòü îñîáîå
âíèìàíèå íà äîñòîâåðíîñòü îöåíêè ýòèõ 2-õ âåðîÿòíîñòåé, ÷òî íåïîñðåäñòâåííî îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì
ïðåäúÿâëÿåìûõ ñòèìóëî⠗ ñèãíàëüíûõ è íåñèãíàëüíûõ.
Èíòóèòèâíî ÿñíî, ÷òî ïî 5—10 ïðîáàì íåâîçìîæíî îöåíèòü âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ êàêîãî-ëèáî ñîáûòèÿ; ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ïî 85—100 (ò.å îáùåå ÷èñëî ïðîá =
190—200 ïðè P(S) = 0.5) ïðåäúÿâëåíèÿì ñèãíàëüíûõ è
øóìîâûõ ïðîá îöåíêà âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíîãî îáíàðóæåíèÿ è ëîæíîé òðåâîãè ñòàíîâèòñÿ ñòàòèñòè÷åñêè íàäåæíîé. Èç äàííûõ ñîîáðàæåíèé è ñëåäóåò èñõîäèòü ïðè
ðåøåíèè âîïðîñà îá îïðåäåëåíèè ìèíèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà ïðîá â êàæäîé ñåðèè. Åñòåñòâåííî, ñëåäóåò ó÷èòûâàòü è çíà÷åíèå àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîé èëè øóìîâîé ïðîá: ÷åì ìåíüøå âûáèðàåòñÿ
âåðîÿòíîñòü äàííîãî ñòèìóëà (ñèãíàëüíîãî ëèáî øóìîâîãî), òåì áîëüøåå êîëè÷åñòâî ïðîá â äàííîé ñåðèè ñëåäóåò ïðåäúÿâèòü èñïûòóåìîìó. Ïîýòîìó äàæå â òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèÿõ (êðîìå ñàìûõ ïðåäâàðèòåëüíûõ) íå ñëåäóåò “ýêîíîìèòü” íà êîëè÷åñòâå ïðîá. Èñïîëüçîâàíèå
ìàëîãî êîëè÷åñòâà ïðîá â ñåðèè ìîæåò ïðèâåñòè ê ñëåäóþùåìó ðåçóëüòàòó: ïîêàçàòåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà
(P(H), P(FA) è êàê èíòåãðàëüíûé ïîêàçàòåëü — d'])
ìîãóò ñèëüíî èçìåíÿòüñÿ îò ñåðèè ê ñåðèè, à ìû íå
ñìîæåì îïðåäåëèòü, â ÷åì æå ïðè÷èíà ýòîé âàðèàáåëüíîñòè — ëèáî â òîì, ÷òî èìååò ìåñòî òðåíèðîâêà, ëèáî
ýòî ïðîñòî ñëó÷àéíûå âàðèàöèè îöåíèâàåìûõ âåðîÿòíîñòåé îò ñåðèè ê ñåðèè. Äàííîå çàìå÷àíèå ñëåäóåò ó÷èòûâàòü îñîáî â òîì ñëó÷àå, åñëè â îñíîâíîì ýêñïåðèìåíòå
119
â êà÷åñòâå íåñåíñîðíîãî ôàêòîðà âàðüèðóåòñÿ àïðèîðíàÿ
âåðîÿòíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîé ïðîáû (â îòëè÷èè
îò âàðèàíòà ñ èñïîëüçîâàíèåì ïëàòåæíîé ìàòðèöû). Êàê
ïîêàçûâàåò ïðàêòèêà, ïðè íèçêèõ çíà÷åíèÿõ âåðîÿòíîñòè (0.1 è 0.9) ñëåäóåò ïðåäúÿâëÿòü íå ìåíåå 450—500
ïðîá, ïðè âåðîÿòíîñòÿõ 0.2 è 0.8 – 300—350, ïðè ðàâíîâåðîÿòíîì ïðåäúÿâëåíèè – 190—200.
Âàæíîå çíà÷åíèå ïðè âûïîëíåíèè äàííîãî çàäàíèÿ
èìååò ó÷åò ôàêòîðà óòîìëåíèÿ. Ýêñïåðèìåíò ïðîõîäèò äîñòàòî÷íî äëèòåëüíîå âðåìÿ, ïîýòîìó ïîñëå êàæäîé ñåðèè
íåîáõîäèìî óñòðàèâàòü íåáîëüøîé ïåðåðûâ äëÿ îòäûõà.
Îñîáîå âíèìàíèå ñëåäóåò óäåëèòü ïëàíèðîâàíèþ îñíîâíîãî ýêñïåðèìåíòà. Îñíîâíàÿ öåëü äàííîãî ó÷åáíîãî
çàäàíèÿ — ïðîâåñòè ìîäåëüíûé ýêñïåðèìåíò â ðàìêàõ
ÒÎÑ è ïîçíàêîìèòüñÿ ñ ìåòîäîì “Äà-Íåò”. Òàêèì îáðàçîì, íåïîñðåäñòâåííàÿ çàäà÷à ýêñïåðèìåíòà çàêëþ÷àåòñÿ
â ïîñòðîåíèè ÐÕÏ, ò.å. â âàðüèðîâàíèè íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ, çàäàþùèõ íåñêîëüêî ðàçëè÷íûõ êðèòåðèåâ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ. Ïðè âûáîðå êîíêðåòíîãî ïðèåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîãî âîçäåéñòâèÿ (èñïîëüçîâàíèå àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè, ïëàòåæíîé ìàòðèöû ëèáî èíñòðóêöèè) ñòîèò
ó÷åñòü, ÷òî äëÿ íåîïûòíîãî (íàèâíîãî) èñïûòóåìîãî
áîëüøîå çíà÷åíèå èìååò ïðàâèëüíîå ïðåäñòàâëåíèå î êðèòåðèè îïòèìàëüíîñòè âûïîëíÿåìîé çàäà÷è è îäíîçíà÷íîå ïîíèìàíèå è ïðèíÿòèå çàäà÷è ýêñïåðèìåíòà1 .  ýòîì
ñìûñëå áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì îêàçûâàåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ðàçëè÷íûõ ïëàòåæíûõ ìàòðèö èëè âàðüèðîâàíèå
àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè. Ýòè ïðèåìû íàèáîëåå ïðÿìî è
íàãëÿäíî ïîêàçûâàþò èñïûòóåìîìó, êàê ñëåäóåò èçìåíèòü ñòðàòåãèþ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà, ÷òîáû îïòèìàëüíûì îáðàçîì âûïîëíèòü ñâîþ çàäà÷ó — ýôôåêòèâíåå îáíàðóæèâàòü ñèãíàë â ñèòóàöèè íåîïðåäåëåííîñòè. È â òîì,
è â äðóãîì ñëó÷àå èñïûòóåìûé äîëæåí ÷åòêî è îäíîçíà÷íî ïðåäñòàâëÿòü ñåáå, ÷òî âëå÷åò çà ñîáîé îïðåäåëåííîå èçìåíåíèå àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè èëè ïëàòåæ1
Äîïîëíèòåëüíûå ñâåäåíèÿ î ðàçëè÷íûõ êðèòåðèÿõ
ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ è êðèòåðèÿõ îïòèìàëüíîñòè ïðèâåäåíû â
Ïðèëîæåíèè 1.
120
íîé ìàòðèöû. Òàê, åùå äî íà÷àëà îñíîâíîãî ýêñïåðèìåíòà ïîëåçíî ïðèêèíóòü, êàê ñëåäóåò ñåáÿ âåñòè â ñåðèÿõ ñ
ðàçëè÷íîé àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòüþ ïîÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà, è ÷òî æå ðåàëüíî ïðîèñõîäèò, êîãäà â
îäíîé ñåðèè P(S)= 0.1, à â äðóãîé P(S) ìåíÿåòñÿ íà 0.9.
Î÷åâèäíî, ÷òî èçìåíåíèå àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè ôîðìèðóåò ñîîòâåòñòâóþùèå èçìåíåíèÿ îæèäàíèé èñïûòóåìîãî â îòíîøåíèè ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðåäúÿâëÿåìûõ â
äàííîé ñåðèè ñòèìóëîâ, ÷òî íåìàëîâàæíî â ñèòóàöèè
ïîâûøåííîé íåîïðåäåëåííîñòè (ò.å. äàëåêî íå 100%-é
îáíàðóæèìîñòè ñèãíàëà). Èíà÷å ãîâîðÿ, êîãäà âû íå
î÷åíü-òî óâåðåíû, êàêîé èç 2-õ ñèãíàëîâ áûë ïðåäúÿâëåí, è ó âàñ âîçíèêàåò ñîìíåíèå, òî âàæíûì íåñåíñîðíûì ïðèçíàêîì ñòèìóëÿöèè îêàçûâàåòñÿ çíàíèå âåðîÿòíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà, êîòîðîå ïîìîæåò ïðàâèëüíî óãàäàòü. À òåïåðü äàâàéòå ïðèêèíåì,
íàñêîëüêî îïòèìàëüíî ñëåäîâàòü òàêèì ïðàâèëàì “èãðû”.
Ïðèìåì óñëîâíî, ÷òî ÿâíî ñîìíèòåëüíûõ îùóùåíèé èç
200 ïðîá îêàçàëîñü 100, ò.å. ïîëîâèíà. Äîïóñòèì, ÷òî â
äàííîé ñåðèè P(S)=0.9. Òîãäà ñòàíîâèòñÿ ÿñíî, ÷òî äàæå
îáû÷íîå ãàäàíèå â ýòèõ “ñîìíèòåëüíûõ” 100 ïðîáàõ íà
îñíîâàíèè ïðîñòîãî ó÷åòà âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ ñèãíàëà (âåäü øàíñ ïðàâèëüíî óãàäàòü — 90 èç 100 !) ìîæåò
ïðèíåñòè íàáëþäàòåëþ çàìåòíóþ ïîëüçó è, ÷òî òîæå íå
ìàëîâàæíî, ñíÿòü èçëèøíþþ íàïðÿæåííîñòü â ðàáîòå
(âåäü ãàäàåì-òî íà îñíîâàíèè òðåçâîãî ðàñ÷åòà). Íåñëîæíî “ïðîèãðàòü” àíàëîãè÷íóþ ñèòóàöèþ “ñî çíàêîì ìèíóñ” — êîãäà P(S)=0.1, è ðàñïðîñòðàíèòü ýòó ñòðàòåãèþ
íà äðóãèå çíà÷åíèÿ àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè.
 òîì ñëó÷àå, êîãäà ñòóäåíòû (ýêñïåðèìåíòàòîð è èñïûòóåìûé ñîñòàâëÿþò ñèììåòðè÷íóþ ïàðó) âûáèðàþò â êà÷åñòâå ýêñïåðèìåíòàëüíîãî âîçäåéñòâèÿ ïëàòåæíóþ ìàòðèöó,
òî ñèòóàöèÿ ñòàíîâèòñÿ åùå áîëåå ïðîçðà÷íîé — âåäü êàæäûé ÷åòêî çíàåò, ñêîëüêî â äàííîé ñåðèè ñòîèò êàæäûé
òèï îòâåòîâ. Ìåíÿÿ öåíû íàãðàä è øòðàôîâ (êàê ïðàâèëî,
îáà ïàðòíåðà äîãîâàðèâàþòñÿ îá ýòîì ñàìè, ïðèêèäûâàÿ
ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûé âûèãðûø è ïðîèãðûø), íå î÷åíü
ñëîæíî ïîñòðîèòü 5—7 ïëàòåæíûõ ìàòðèö, ãðàäóàëüíî çàäàþùèõ ñòðîãîñòü/ëèáåðàëüíîñòü êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ
121
îá îáíàðóæåíèè ñèãíàëà. Òàê, ñèëüíî øòðàôóÿ ëîæíûå òðåâîãè ïî îòíîøåíèþ ê ïðîïóñêàì ñèãíàëà è óìåðåííî âîçíàãðàæäàÿ ïðàâèëüíûå îòâåòû, îäíîçíà÷íî ïîîùðÿåì ñòðîãèé êðèòåðèé. È íàîáîðîò, çíà÷èòåëüíîå ïîîùðåíèå ïðàâèëüíûõ îáíàðóæåíèé ñ ñóùåñòâåííûì íàêàçàíèåì
ïðîïóñêîâ è ìÿãêèì íàêàçàíèåì çà ëîæíûå òðåâîãè îáúåêòèâíî ïîäòàëêèâàåò èñïûòóåìîãî ê èñïîëüçîâàíèþ ëèáåðàëüíîãî êðèòåðèÿ. Âûáðàâ äîñòàòî÷íî áîëüøîé ìàñøòàá èçìåíåíèÿ íàãðàä è øòðàôîâ, íå ïðåäñòàâëÿåò îñîáîãî òðóäà
ñîñòàâèòü ðÿä ïëàòåæíûõ ìàòðèö îò ÿâíî ñòðîãîãî äî ÿâíî
ëèáåðàëüíîãî êðèòåðèÿ. Ñòîèò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî â äàííîì
ýêñïåðèìåíòå ïàðòíåðû äîëæíû ñòðîãî ñîáëþäàòü ñëåäóþùåå ïðàâèëî: ïîäñ÷èòûâàòü ñâîè âûèãðûøè (ïðîèãðûøè)
ïîñëå êàæäîé ñåðèè, ñðàâíèâàòü èõ, à ðàçíèöó ôèêñèðîâàòü
â ïðîòîêîëå, ÷òîáû áûëî òî÷íî ïîíÿòíî, êòî â äàííîé ñåðèè âûèãðàë è ñêîëüêî. Îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ðåàëüíûå äåíüãè, à íå ïðîñòî î÷êè èëè
áàëëû. Íóæíî ïîìíèòü, ÷òî â ðåàëüíîì ïñèõîôèçè÷åñêîì
ýêñïåðèìåíòå èñïûòóåìûì âñåãäà ïëàòÿò äåíüãè, òàê ÷òî
ëó÷øå íå íàðóøàòü òðàäèöèþ. Êîíå÷íî, ñòîèò çàðàíåå äîãîâîðèòüñÿ è îãðàíè÷èòü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûé ðàçìåð ïðîèãðûøà è âûèãðûøà ïðè íåîïòèìàëüíîé è îïòèìàëüíîé
ñòðàòåãèÿõ, ñîîòâåòñòâåííî.
È åùå íåñêîëüêî ñëîâ ïî ïîâîäó ïëàíèðîâàíèÿ ýêñïåðèìåíòà. Ñòîèò ïîìíèòü î äâóõ îñíîâíûõ ôàêòîðàõ, ìåøàþùèõ
ïðîâåäåíèþ íàøåãî ýêñïåðèìåíòà è ñïîñîáíûõ èñêàçèòü åãî
ðåçóëüòàò — ýòî òðåíèðîâêà è óòîìëåíèå. Ó÷åò è òîãî, è äðóãîãî î÷åíü âàæåí, ïîñêîëüêó ýêñïåðèìåíò ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ñåðèé, ðàñïðåäåëåííûõ âî âðåìåíè. Êàêèì îáðàçîì èçáåæàòü âîçìîæíîãî âëèÿíèÿ
ýòèõ ôàêòîðîâ? Äëÿ ýòîãî
èñïîëüçóþò ïðèåì, íàçûâàåìûé ïîçèöèîííûì óðàâíèâàíèåì.
Êàæäóþ ñåðèþ ýêñïåðèìåíòà (äîïóñòèì, ÷òî èõ áóäåò 5 — ïî
÷èñëó ðàçíûõ àïðèîðíûõ âåðîÿòíîñòåé) ðàçáèâàþò íà äâå ïîäñåðèè è ýòè ïîëîâèíêè ðàñïîëàãàþò â ýêñïåðèìåíòå â ñëåäóþùåì ïîðÿäêå:
P(0.1) - P(0.3) - P(0.5) - P(0.7) - P(0.9) - P(0.9) - P(0.7) - P(0.5) - P(0.3) - (0.1). Çàäàâàÿ òàêîé ïîðÿäîê
ñëåäîâàíèÿ îòäåëüíûõ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà, ìû òåì ñàìûì
óðàâíèâàåì âîçìîæíîå âëèÿíèå ôàêòîðîâ òðåíèðîâêè è
122
óòîìëåíèÿ íà äåÿòåëüíîñòü èñïûòóåìîãî, óñðåäíÿÿ ïîêàçàòåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà ïî äâóì ñîîòâåòñòâóþùèì ïîëîâèíêàì. Ðåçîí çäåñü òàêîé: äëÿ ïåðâîé ïîëîâèíû êàæäîé
ñåðèè ìèíèìàëüíî óòîìëåíèå, íî è òðåíèðîâêà ìèíèìàëüíà òîæå, äëÿ âòîðîé ïîëîâèíû — íàîáîðîò. Ïîýòîìó,
óñðåäíÿÿ äàííûå ïî äâóì ñåðèÿì, ìû òåì ñàìûì óðàâíèâàåì ðàçíîíàïðàâëåííîå âëèÿíèå ýòèõ ôàêòîðîâ íà ðåçóëüòàòû îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Êðîìå òîãî, óñðåäííÿÿ äàííûå, âçÿòûå èç ðàçíûõ âðåìåííûõ ñðåçîâ ýêñïåðèìåíòà,
ìû îò÷àñòè êîìïåíñèðóåì âëèÿíèå äðóãèõ íåêîíòðîëèðóåìûõ ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ (âíåøíèå ïîìåõè, ñëó÷àéíûå êîëåáàíèÿ ñòèìóëÿöèè è ò.ä.).
Îöåíèâàÿ âîçìîæíîå âëèÿíèå ðàçëè÷íûõ íåæåëàòåëüíûõ ôàêòîðîâ íà ïîêàçàòåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà, ñäåëàåì åùå íåñêîëüêî çàìå÷àíèé îòíîñèòåëüíî ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà. Âî-ïåðâûõ, âåñü ýêñïåðèìåíò ñëåäóåò ïðîâîäèòü íà îäíîì è òîì æå êîìïüþòåðå. Âî-âòîðûõ, åñëè
âåñü ýêñïåðèìåíò íå ïîëó÷àåòñÿ ïðîâåñòè â îäèí äåíü, òî
â ñëåäóþùèé ðàç íåîáõîäèìî ïðîâåñòè òðåíèðîâî÷íóþ
ñåðèþ è óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî âû äîñòèãëè ïðåæíåãî óðîâíÿ
îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Â-òðåòüèõ, íè â êîåì ñëó÷àå íå ìåíÿéòå ïàðàìåòðû ñòèìóëÿöèè ïî õîäó îñíîâíîãî ýêñïåðèìåíòà, ïîìíÿ, ÷òî âû èìååòå äåëî òîëüêî ñ èçìåíåíèåì
íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ, áóäü òî àïðèîðíàÿ âåðîÿòíîñòü èëè
ïëàòåæíàÿ ìàòðèöà, â òî âðåìÿ êàê äåòåðìèíàíòû ñåíñîðíîé ÷àñòè ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ äîëæíû îñòàâàòüñÿ íåèçìåííûìè.
Îáðàáîòêà è èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ.
Ïî îêîí÷àíèè êàæäîé ñåðèè, ñòóäåíò ïîëó÷àåò ôàéë
ñ ðåçóëüòàòàìè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Öåëåñîîáðàçíî çàïèñûâàòü â îòäåëüíûé ïðîòîêîë çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà: P(H), P(FA), d', b,
ñðåäíåå ÂÐ, à òàêæå ïàðàìåòðû ñòèìóëÿöèè (äëèòåëüíîñòü ñòèìóëà, êîëè÷åñòâî ñòèìóëîâ â ñåðèè) è
âàðüèðóåìûå íåñåíñîðíûå ôàêòîðû — àïðèîðíóþ âåðîÿòíîñòü èëè âèä ïëàòåæíîé ìàòðèöû. Êðîìå òîãî, ïîñëå
êàæäîé ñåðèè ïîëåçíî äåëàòü õîòÿ áû êîðîòêèå çàïèñè
ñàìîîò÷åòîâ, ãäå ôèêñèðîâàòü ñâîè âïå÷àòëåíèÿ î ïðîøåäøåé ñåðèè.
123
Ïî èòîãàì ýêñïåðèìåíòà íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü óñðåäíåííûå ïî äâóì ïîëîâèíàì êàæäîé ñåðèè âåðîÿòíîñòè
ïîïàäàíèé è ëîæíûõ òðåâîã è ïîñòðîèòü ÐÕÏ â ëèíåéíûõ è
z-êîîðäèíàòàõ. Åñëè â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ ÐÕÏ èìååò
äîñòàòî÷íî ñòàíäàðòíûé âèä (ñðàâíèòå ñ ðèñ. 8), òî ïðîâåäèòå ÷åðåç âñå òî÷êè “íà ãëàçîê” ïëàâíóþ êðèâóþ. Èìååò
ñìûñë ïîñòðîèòü äëÿ êàæäîé òî÷êè ÐÕÏ ãèïîòåòè÷åñêèé
10—20% äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë, è ïðîâîäèòü íàèëó÷øóþ êðèâóþ ñ ó÷åòîì òàêîãî ðàçáðîñà îöåíîê êàæäîé
âåðîÿòíîñòè (ýòî íå ñîâñåì êîððåêòíî â ñìûñëå ñòðîãîé
ñòàòèñòèêè, íî, òåì íå ìåíåå, ïîçâîëèò âàì ïî÷óâñòâîâàòü ïðîáëåìó âåðîÿòíîñòíîé ïîäãîíêè ïîëó÷åííûõ äàííûõ ïîä îæèäàíèÿ ìîäåëè). Íà ãðàôèêå â z-êîîðäèíàòàõ
ñëåäóåò íàíåñòè âñå ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè è, ñëåäóÿ
îæèäàíèÿì ìîäåëè, ïðîâåñòè ÷åðåç íèõ ïðÿìóþ ëèíèþ.
Ïðè ðåøåíèè ïðîáëåìû, êàê ïðîâåñòè ÷åðåç âñå òî÷êè
íàèëó÷øóþ ïðÿìóþ (äëÿ ÐÕÏ â z-êîîðäèíàòàõ), ñëåäóåò
âîñïîëüçîâàòüñÿ ìåòîäàìè ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà. Çàäà÷à ïîäãîíêè ïðÿìîé ëèíèè ïîä ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè
ðåøàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì (ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå,
÷òî è ïî îñè àáñöèññ è ïî îñè îðäèíàò ìû èìååì îöåíêè
ôóíêöèè, íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü íàèëó÷øóþ ïðÿìóþ ñ
ó÷åòîì âåðîÿòíîãî ðàçáðîñà îöåíîê ïî êàæäîé èç íèõ).
Íóæíî ïîñòðîèòü ëèíåéíóþ ðåãðåññèþ z(H) ïî z(FA) –
ýòî íàèëó÷øàÿ ïðÿìàÿ ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà ïî X, è àíàëîãè÷íóþ ðåãðåññèþ z(FA) ïî z(H) — ýòî íàèëó÷øàÿ ïðÿìàÿ ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà ïî Y, è èçîáðàçèòü îáå ýòè ïðÿìûå
â îñÿõ z(H) — z(FA). Ïðîâåäÿ áèññåêòðèñó óãëà ìåæäó
ýòèìè ïðÿìûìè, ìû ïîëó÷èì íàèëó÷øóþ (ñ òî÷êè çðåíèÿ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ) ïðÿìóþ ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà îöåíîê êàê z(H), òàê è z(FA). Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé
çàäà÷è ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñòàòèñòè÷åñêèé ïàêåò “Stadia”:
ââåäèòå â ïåðâóþ êîëîíêó z-îöåíêè ëîæíûõ òðåâîã, à âî
âòîðóþ - ïîïàäàíèé; ïîñëå ýòîãî âûáåðåòå â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ ðóáðèêó “Ðåãðåññèîííûé àíàëèç”, à â
íåé îïöèþ — ïðîñòàÿ ðåãðåññèÿ (òðåíä). Ïîñëå âõîäà â
ñîîòâåòñòâóþùåå ìåíþ íóæíî âûáðàòü ëèíåéíóþ ìîäåëü
è ïðîèçâåñòè äâà ðàçà ðåãðåññèîííûé àíàëèç — z(H) ïî
z(FA) è z(FA) ïî z(H) (íå çàáóäüòå ñïèñàòü c ýêðàíà
124
ðàññ÷èòàííûå êîýôôèöèåíòû ïîëó÷åííûõ ëèíåéíûõ ôóíêöèé). Öåëåñîîáðàçíî òàêæå ïîñìîòðåòü ïîëó÷åííûå ãðàôèêè íà ýêðàíå êîìïüþòåðà.  òîì ñëó÷àå, åñëè îáà âàðèàíòà ïîäãîíêè ñòàòèñòè÷åñêè äîñòîâåðíî îïèñûâàþòñÿ
ëèíåéíûìè ôóíêöèÿìè (ñì. çàêëþ÷åíèå «Stadia» âíèçó
ýêðàíà ðåçóëüòàòîâ), òî ñ áîëüøîé äîëåé âåðîÿòíîñòè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ÐÕÏ â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ
èìååò ôîðìó ïðÿìîé1. Òàêèì îáðàçîì ïðîâåðÿåòñÿ ïåðâîå
îñíîâíîå ïðåäïîëîæåíèå ìîäåëè î íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ. Äëÿ ïðîâåðêè âòîðîãî ïðåäïîëîæåíèÿ î ðàâíîâàðèàòèâíîñòè ñèãíàëüíîãî è øóìîâîãî ðàñïðåäåëåíèé íóæíî îöåíèòü óãîë íàêëîíà ïðÿìîé ÐÕÏ.
Èñõîäÿ èç îïûòà, ìîæíî ïðèíÿòü, ÷òî õîðîøèì ñîîòâåòñòâèåì îæèäàåìîìó íàêëîíó â 45 ãðàäóñîâ áóäåò ðàçáðîñ
± 5—7 ãðàäóñîâ. Îäíàêî ìîæíî ñäåëàòü òàêóþ ïðîâåðêó è
áîëåå ñòðîãî, äëÿ ÷åãî äîñòàòî÷íî âñåãî ëèøü îöåíèòü
ãèïîòåçó î ðàâåíñòâå äèñïåðñèé îöåíîê ïî îáîèì îñÿì –
z(H) è z(FA), âåäü ïðè ðàâåíñòâå äèñïåðñèé ýòà ïðÿìàÿ
î÷åâèäíî ïðîéäåò ïîä óãëîì 45 ãðàäóñîâ! Äëÿ ýòîãî
ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèì êðèòåðèåì Ôèøåðà â ìåíþ îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè ñèñòåìû «Stadia». Â
òîì ñëó÷àå, åñëè ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî äèñïåðñèÿ çíà÷åíèé ïåðåìåííîé z(H) äîñòîâåðíî íå îòëè÷àåòñÿ îò äèñïåðñèè ïåðåìåííîé z(FA), ìîæíî ïðèíÿòü ãèïîòåçó î íàêëîíå ïðÿìîé â 45 ãðàäóñîâ.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ýòî ïðåäïîëîæåíèå îòâåðãàåòñÿ.
 îáñóæäåíèè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà ñëåäóåò îáðàòèòü îñîáîå âíèìàíèå íà òî, êàê èçìåíÿëèñü ïîêàçàòåëè ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè (d') è êðèòåðèÿ ( β ) â
ðàçíûõ ñåðèÿõ îïûòà è ñîïîñòàâèòü èõ äèíàìèêó ñ ïðåäïîëîæåíèÿìè ÒÎÑ.  ñëó÷àå çàìåòíûõ ðàñõîæäåíèé ñëåäóåò äàòü ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ òàêèì ðàçëè÷èÿì (ïðè ýòîì èìååò ñìûñë îáðàòèòüñÿ ê çàïèñÿì ñàìîîò÷åòîâ).  òîì ñëó÷àå, êîãäà â îäíîé-äâóõ ñåðèÿõ
Òó æå ñàìóþ ãèïîòåçó ìîæíî ïðîâåðèòü, ðàññ÷èòàâ â ñòàòèñòè÷åñêîì ïàêåòå êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ïÿòè ïàð çíà÷åíèé
z(H) è z(FA) è îöåíèâ åãî ñòàòèñòè÷åñêóþ äîñòîâåðíîñòü, ò.å.
îòëè÷èå îò íóëÿ.
1
125
ïîëó÷åíû ðåçóëüòàòû, ñèëüíî îòëè÷àþùèåñÿ îò îæèäàåìûõ, öåëåñîîáðàçíî ýòè ñåðèè ïåðåäåëàòü.
Çàäàíèå 2. Îáíàðóæåíèå òîíàëüíîãî ñèãíàëà íà ôîíå
øóìà ìåòîäàìè äâóõàëüòåðíàòèâíîãî âûíóæäåííîãî
âûáîðà è îöåíêè
Öåëè çàäàíèÿ. 1. Ïðàêòè÷åñêîå îñâîåíèå ìåòîäîâ íà ïðèìåðå îáíàðóæåíèÿ àêóñòè÷åñêîãî ñèãíàëà. 2. Ñîïîñòàâëåíèå
ðàçíûõ ìåòîäîâ è ìåð, ïðåäëàãàåìûõ äëÿ îöåíêè ñåíñîðíîé
÷óâñòâèòåëüíîñòè.
Ìåòîäèêà
Àïïàðàòóðà. Çâóêîâûå ñèãíàëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ èñïûòóåìîìó ÷åðåç àóäèîìåòðè÷åñêèå ãîëîâíûå òåëåôîíû (íàïðèìåð, “ÒÄ-6” èëè “TDH-39”). Ñèíòåç è ïðåäúÿâëåíèå çâóêîâûõ ñòèìóëîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ïðåöèçèîííîãî
ãåíåðàòîðà àóäèîìåòðè÷åñêèõ ÷àñòîò1, óïðàâëÿåìîãî ïåðñîíàëüíûì êîìïüþòåðîì. Óïðàâëåíèå ñòèìóëÿöèåé, ñáîð îòâåòîâ èñïûòóåìîãî è îïåðàòèâíàÿ îáðàáîòêà ïîëó÷åííûõ
äàííûõ îñóùåñòâëÿþòñÿ êîìïüþòåðíûìè ïðîãðàììàìè
2abb.exe è cr.exe.
Ñòèìóëÿöèÿ. Çâóêîâûå ñèãíàëû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé îòðåçêè øèðîêîïîëîñòíîãî áåëîãî øóìà, ê ÷àñòè èç êîòîðûõ
“ïðèìåøàí” òîíàëüíûé ñèãíàë ÷àñòîòîé 1000 Ãö. Äëèòåëüíîñòü çâóêîâîé ïîñûëêè — 100 ìñ, èíòåíñèâíîñòü — 70—
80 äÁ ïî ìåæäóíàðîäíîé øêàëå SPL (øêàëà óðîâíåé çâóêîâîãî äàâëåíèÿ, ãäå íóëåâîìó óðîâíþ ñîîòâåòñòâóåò âåëè÷èíà ñðåäíåãî àáñîëþòíîãî ïîðîãà ñëûøèìîñòè).
1
Ïðîãðàììèðóåìûé çâóêîâîé ãåíåðàòîð äîëæåí îáåñïå÷èâàòü âîçìîæíîñòü ðåãóëèðîâêè èíòåíñèâíîñòè òîíàëüíûõ ñèãíàëîâ è áåëîãî øóìà ñ äèñêðåòíîñòüþ íå õóæå, ÷åì ± 0.05 äÁ. Äëÿ
îðãàíèçàöèè ýêñïåðèìåíòà ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ òàêæå è
ñòàíäàðòíîé çâóêîâîé êàðòîé ê ïåðñîíàëüíîìó êîìïüþòåðó (òèïà
“Sound Blaster”), ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ñ ýòàëîííîãî ãåíåðàòîðà çàïèñûâàþòñÿ íåîáõîäèìûå çâóêè, êîòîðûå â äàëüíåéøåì è
ïðåäúÿâëÿþòñÿ â êà÷åñòâå ñòèìóëîâ.
126
Èíòåíñèâíîñòü òîíàëüíîé äîáàâêè ðåãóëèðóåòñÿ ñ äèñêðåòíîñòüþ ± 0.1 äÁ.
 ýêñïåðèìåíòå ïî ìåòîäó 2À â êàæäîé ïðîáå “ñèãíàëüíûé” è “øóìîâîé” ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè,
ñ èíòåðâàëîì 500 ìñ. Â îïûòå ïî ìåòîäó ÎÓ â êàæäîé
ïðîáå ïðåäúÿâëÿåòñÿ òîëüêî îäèí ñòèìóë (ñèãíàëüíûé èëè
øóìîâîé).
Ïåðåä êàæäîé ïðîáîé íà ýêðàíå äèñïëåÿ â êà÷åñòâå
ñèãíàëà “Âíèìàíèå” ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïîðÿäêîâûé íîìåð
ïðîáû.
Ïðîöåäóðà. Êàæäûé ñòóäåíò ó÷àñòâóåò â ýêñïåðèìåíòå
â êà÷åñòâå èñïûòóåìîãî. Ãðóïïà ñòóäåíòîâ äåëèòñÿ ïîïîëàì. Îäíà ãïîëîâèíà ðóïïû ñíà÷àëà äåëàåò ñåðèþ 2ÀÂÂ,
ïîòîì ÎÓ, äðóãàÿ ïîëîâèíà ãðóïïû — íàîáîðîò.  îáîèõ
îïûòàõ â ñèãíàëüíîé ïðîáå èñïîëüçóåòñÿ îäíî è òî æå
îòíîøåíèå ñèãíàë/øóì, íàéäåííîå â òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè. Åñëè âåñü ýêñïåðèìåíò ïðîâîäèòñÿ â îäèí äåíü, òî
òðåíèðîâî÷íàÿ ñåðèÿ ïðîâîäèòñÿ ëèøü ïåðåä ïåðâûì îïûòîì, à ïåðåä âòîðûì ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ ëèøü íåáîëüøîé ñåðèåé (40—50 ïðîá), ÷òîáû ïîçíàêîìèòüñÿ ñî ñòèìóëüíîé ïàðàäèãìîé è ÷åòêî ïîíÿòü èíñòðóêöèþ. Åñëè
ýêñïåðèìåíò ïðîäîëæàåòñÿ â äðóãîé äåíü, òî ïåðåä íà÷àëîì ñëåäóþùåãî îïûòà ðåêîìåíäóåòñÿ ïðîâåñòè õîòÿ áû
íåáîëüøóþ òðåíèðîâî÷íóþ ñåðèþ (îêîëî 100 ïðîá).  òîì
ñëó÷àå, êîãäà ìåæäó äâóìÿ îïûòàìè ïðîøåë äîñòàòî÷íî
áîëüøîé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, ñòîèò ïîäóìàòü î áîëåå
äëèòåëüíîé òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè, ÷òîáû óáåäèòüñÿ â äîñòèæåíèè ïðåæíåãî óðîâíÿ ïðîäóêòèâíîñòè îáíàðóæåíèÿ
ñèãíàëà.
1. Ìåòîä âûíóæäåííîãî âûáîðà. Ïðîöåäóðà îïûòà.
Îïûò ñîñòîèò èç òðåíèðîâî÷íîé è îñíîâíîé ñåðèé. Â
òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè èñïûòóåìûé çíàêîìèòñÿ ñî ñòèìóëüíûìè óñëîâèÿìè è ïðîöåäóðîé ýêñïåðèìåíòà.  ïåðâîé (îçíàêîìèòåëüíîé) åå ÷àñòè ïðåäúÿâëÿþòñÿ 20 ïðîá
(10 ñèãíàëüíûõ è 10 íåñèãíàëüíûõ) ñ âûñîêèì îòíîøåíèåì ñèãíàë/øóì â ñèãíàëüíîé ïðîáå, ò.å. ê øóìó “ïðèìåøàí” äîñòàòî÷íî ñèëüíûé òîíàëüíûé ñèãíàë, è îáå
çâóêîâûå ïîñûëêè (<øóì> è <ñèãíàë+øóì>) áåç òðóäà
îòëè÷èìû äðóã îò äðóãà. Âî âòîðîé (òðåíèðîâî÷íîé) ÷àñ127
òè çàäà÷à èñïûòóåìîãî ñîñòîèò â ïîäáîðå ïîðîãîâîé èíòåíñèâíîñòè òîíàëüíîé äîáàâêè è äîñòèæåíèè àñèìïòîòè÷åñêîãî óðîâíÿ îáíàðóæåíèÿ òîíàëüíîãî ñèãíàëà. Ñòðàòåãèÿ ðàáîòû èñïûòóåìîãî â òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè îïûòà
è åå çàäà÷è ïîäðîáíî îïèñàíû â ó÷åáíîì çàäàíèè, ïîñâÿùåííîì ìåòîäó “Äà-Íåò”.
Äëÿ îïòèìèçàöèè òðåíèðîâî÷íîãî ïðîöåññà ïðè ïðîñëóøèâàíèè ñòèìóëîâ èñïûòóåìûé ìîæåò âêëþ÷èòü ðåæèì “Ïîäñêàçêè”, êîãäà ïåðåä êàæäîé ïðîáîé óêàçûâàåòñÿ, êàêîé èç ñòèìóëîâ áûë ñèãíàëüíûì.
Ïî îêîí÷àíèè ïðîáû â òå÷åíèå 3—4-ñåêóíäíîãî
ìåæïðîáíîãî èíòåðâàëà (èñïûòóåìûé ñàì ïîäáèðàåò
åãî âåëè÷èíó â òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè) èñïûòóåìûé
äîëæåí ðåøèòü, êàêîé ñòèìóë â ïàðå (ïåðâûé èëè
âòîðîé) áûë ñèãíàëüíûì è äàòü îòâåò, íàæèìàÿ íà
êëàâèøè <1> èëè <2> öèôðîâîé êëàâèàòóðû, ñîîòâåòñòâåííî.
Îïûò âêëþ÷àåò 400 ïðîá: â 200 ïðîáàõ íà ïåðâîì ìåñòå â ïàðå ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñèãíàëüíûé ñòèìóë, â äðóãèõ
200 — ïóñòîé. Ìåñòî ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà â ïàðå ìåíÿåòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Ïîñëå 200 ïðîá äåëàåòñÿ
ïåðåðûâ.
Ïîñëå îïûòà öåëåñîîáðàçíî çàïèñàòü õîòÿ áû êðàòêèé
ñàìîîò÷åò, â êîòîðîì ñòîèò îòìåòèòü ñâîè íàáëþäåíèÿ
íàä îñîáåííîñòÿìè ñòèìóëÿöèè, ñâîèìè ïåðåæèâàíèÿìè
ïî õîäó îïûòà, ïðèìåíÿâøèìèñÿ ñïîñîáàìè âûáîðà îòâåòà è èõ èçìåíåíèÿìè â õîäå îïûòà, åñëè îíè èìåëè ìåñòî.
2. Ìåòîä îöåíêè. Ïðîöåäóðà îïûòà.
Ñòðóêòóðà îïûòà â öåëîì ïî÷òè íè÷åì íå îòëè÷àåòñÿ
îò èçëîæåííîé âûøå äëÿ ìåòîäà 2ÀÂÂ.  èíñòðóêöèè èñïûòóåìîìó ïîä÷åðêèâàåòñÿ, ÷òî ïîñëå îêîí÷àíèÿ êàæäîé
ïðîáû â ïåðèîä ìåæñòèìóëüíîãî èíòåðâàëà íåîáõîäèìî
îöåíèòü ñòåïåíü ñâîåé óâåðåííîñòè â íàëè÷èè ñèãíàëà â
äàííîé ïðîáå, èñïîëüçóÿ 5-áàëëüíóþ øêàëó îöåíîê: <5>
— “òî÷íî, áûë ñèãíàë, 100% óâåðåííîñòè”; <4> — “ñêîðåå
âñåãî, ýòî áûë ñèãíàë, 75% óâåðåííîñòè”; <3> — “òî ëè
ñèãíàë,òî ëè øóì, 50% óâåðåííîñòè”; <2> — “ñêîðåå âñåãî,
ýòî áûë øóì, 25% óâåðåííîñòè”; <1> — “óâåðåí â òîì, ÷òî
ýòî áûë øóì, 0% óâåðåííîñòè”. Îòâåò äàåòñÿ íàæàòèåì ñî128
îòâåòñòâóþùèõ êëàâèø íà öèôðîâîé êëàâèàòóðå. Î÷åíü
âàæíî, ÷òîáû â õîäå îçíàêîìèòåëüíîé ñåðèè èñïûòóåìûé õîðîøî ïîíÿë èíñòðóêöèþ è íàó÷èëñÿ áûñòðî è òî÷íî íàæèìàòü íà íóæíûå êëàâèøè.
Îïûò âêëþ÷àåò 500 ïðîá: 250 ñèãíàëüíûõ ñòèìóëîâ è
250 ïóñòûõ èëè øóìîâûõ. Ìåñòî ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà â
ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðîá ìåíÿåòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå.  ñåðåäèíå îïûòà äåëàåòñÿ ïåðåðûâ.
Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïûòà ñòîèò òàêæå çàïèñàòü ñàìîîò÷åò.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ îïûòà 2ÀÂÂ ñîñòîèò â ñëåäóþùåì:
1.Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ýêñïåðèìåíòà ñòóäåíò ïîëó÷àåò ðàñïå÷àòêó ðåçóëüòàòîâ, ãäå ïðåäñòàâëåíû âåðîÿòíîñòè âñåõ 4-õ
òèïîâ èñõîäîâ: p(H), p(FA), p(CR), p(O) è p(C). Ðåçóëüòàòû ìîæíî è ïåðåïèñàòü íåïîñðåäñòâåííî èç ôàéëà äàííûõ
— ýòî îáû÷íûé ASCII-ôàéë, èìÿ êîòîðîãî ñîîòâåòñòâóåò
ôàìèëèè ñòóäåíòà ïî-ëàòûíè, à ðàñøèðåíèå — abb, íàïðèìåð sokolova.abb.
Óòî÷íèì, ÷òî ïðè îáðàáîòêå äàííûõ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà ñ÷èòàëà ïðàâèëüíûé îòâåò íà ñòèìóë 1 — ïîïàäàíèåì, ïðàâèëüíûé îòâåò íà ñòèìóë 2 — ïðàâèëüíûì îòðèöàòåëüíûì îòâåòîì, îøèáêó íà ñòèìóë 1 — ïðîïóñêîì, à
îøèáêó íà ñòèìóë 2 — ëîæíîé òðåâîãîé.
2. Äàëåå íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ïðîâåðêó ðåçóëüòàòîâ îïûòà
íà íåñìåùåííîñòü, ò.å. íà ðàâåíñòâî p(H) è p(CR). Ýòî äåëàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì ñ ïîìîùüþ ñòàòèñòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ χ2 (õè-êâàäðàò):
à) âû÷èñëÿþòñÿ “îæèäàåìûå” çíà÷åíèÿ âåðîÿòíîñòåé
ïðàâèëüíûõ è ëîæíûõ îòâåòîâ:
P* =
p( H) + p(CR) ; *
Q = 1 − P* ;
2
á) âû÷èñëÿåòñÿ ïîëó÷åííîå â ýêñïåðèìåíòå çíà÷åíèå
χ2ýêñï.;
129
( p( H) − P* )2
( p( CR) − P* )2
+ NN
+
2
2
( p( O ) − Q* )2
( p( FA ) − Q* )2
;
N
+ NS
+
N
Q*
Q*
χ '2ýêñï. = NS
â) ñðàâíèâàåòñÿ ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå χ2ýêñï. ñ êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíîé χ2 äëÿ äâóõ ñòåïåíåé ñâîáîäû ïðè óðîâíå
çíà÷èìîñòè a = 0,05.  ñëó÷àå χ2ýêñï.< χ2 ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ïðèçíàþòñÿ íåñìåùåííûìè.
5. Âû÷èñëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå P(C) ïî âñåé ãðóïïå
ñòóäåíòîâ (äëÿ ðàñ÷åòà ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ñëåäóåò âçÿòü äàííûå íå ìåíåå 10 ÷åëîâåê).
6. Ïîäñ÷èòûâàåòñÿ ïî èíäèâèäóàëüíûì, à çàòåì è ãðóïïîâûì äàííûì d'.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ îïûòà ÌÎ ïðîâîäèòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
1.  êîìïüþòåðíîé ðàñïå÷àòêå ïðèâîäÿòñÿ óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè îòíåñåíèÿ ñèãíàëüíîãî è ïóñòîãî ñòèìóëîâ ê êàæäîé èç îöåíî÷íûõ êàòåãîðèé, ò.å. p(1)...p(5) è q(1)...q(5) è
ñâîäÿòñÿ â òàáë. 1 âàøèõ ðåçóëüòàòîâ, ïîñòðîåííóþ àíàëîãè÷íî òàáë. 5.
3. Ïîñëåäîâàòåëüíî ñóììèðóÿ p è q, âû÷èñëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ p(H) è p(FA) äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ êðèòåðèÿ (àíàëîãè÷íî òàáëèöå 6) è âíîñÿòñÿ â òàáë. 2 âàøèõ ðåçóëüòàòîâ.
4. Ïî äàííûì òàáë. 2 íà êîîðäèíàòíîé áóìàãå ñòðîèòñÿ
êðèâàÿ PX.
Ìàñøòàá äëÿ ïîñòðîåíèÿ PX áåðåòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøèì
(íå ìåíåå 100 ìì íà èçìåíåíèå âåðîÿòíîñòè îò 0 äî 1). Òî÷êè
PX ñîåäèíÿþòñÿ íà ãëàçîê ïëàâíîé êðèâîé.
5. Ïîäñ÷èòûâàåòñÿ ïëîùàäü ïîä êðèâîé PX êàê ìåðà ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè èëè îáíàðóæèìîñòè òîíàëüíîãî
ñèãíàëà íà ôîíå øóìà.
6. Âû÷èñëÿåòñÿ ñðåäíÿÿ ïî âñåé ãðóïïå ïëîùàäü ïîä
êðèâîé PX.
7. Àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ñðàâíèâàëèñü âåðîÿòíîñòè
p(H) è p(CR) ïðè îöåíêå íåñìåùåííîñòè ðåçóëüòàòîâ
130
îïûòà 2ÀÂÂ, îïðåäåëÿåòñÿ ñîâïàäåíèå âåëè÷èí îöåíîê
ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè â ñåðèÿõ 2ÀÂÂ è ÎÓ ó êàæäîãî èñïûòóåìîãî è ïî ãðóïïå â öåëîì. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî:
à) ïðåäñòàâèòü ïëîùàäü ïîä êðèâîé PX êàê òåîðåòè÷åñêóþ âåðîÿòíîñòü;
á) ïîäñ÷èòàòü V = 1 - U;
â) âû÷èñëèòü ïîëó÷åííîå â ýêñïåðèìåíòå çíà÷åíèå χ2ýêñï.:
[ P( NC) − V ] 2 ,
[ P(C) − U ] 2
χ =N
+N
U
V
2
ãäå N — ÷èñëî èçìåðåíèé â ñåðèè 2ÀÂÂ; P(C) è P(NC)
— îöåíêà âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíûõ è íåïðàâèëüíûõ îòâåòîâ, ñîîòâåòñòâåííî;
ã) ñðàâíèòü ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå χ2ýêñï. ñ êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèåì χ2ýêñï. ïðè 1 ñòåïåíè ñâîáîäû è óðîâíå çíà÷èìîñòè α = 0,01.
8. Ïî ðåçóëüòàòàì ñåðèè ÎÓ ïîñòðîèòü êðèâóþ PX â
äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ è âû÷èñëèòü d' ïî êàæäîé òî÷êå PX.
9. Ñîïîñòàâèòü çíà÷åíèÿ d', ïîëó÷åííûå â îïûòå 2AÂÂ,
ñ êàæäûì èç çíà÷åíèé d' â îïûòå ÎÓ.
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ
1) Ñîïîñòàâèòü è âûíåñòè ñóæäåíèÿ î äîñòîèíñòâàõ è
íåäîñòàòêàõ êàæäîãî èç èñïîëüçîâàâøèõñÿ â çàäàíèè ìåòîäîâ ïðè ðåøåíèè çàäà÷è îöåíêè ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè.
2) Åñëè â ñåðèè 2À áûë ïîëó÷åí ñìåùåííûé ñëó÷àé, ïîïûòàòüñÿ äàòü åìó âîçìîæíûå îáúÿñíåíèÿ, ïðîàíàëèçèðîâàâ òàêòèêó ðàáîòû èñïûòóåìîãî (íà îñíîâå ñàìîîò÷åòà).
3) Ñðàâíèòü ïîëó÷åííîå ñîîòíîøåíèå d'2À è d'ÎÓ ñ
òåîðåòè÷åñêè îæèäàåìûì.  ñëó÷àå, åñëè óêàçàííîå ñîîòíîøåíèå îêàæåòñÿ íå ïîñòîÿííûì, ïîïûòàòüñÿ äàòü îáúÿñíåíèå ýòîìó ôàêòó, ïðîàíàëèçèðîâàâ ñîîòâåòñòâèå ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà èñõîäíûì äîïóùåíèÿì.
131
Ëèòåðàòóðà
Îñíîâíàÿ
1. Áàðäèí Ê.Â. Ïðîáëåìà ïîðîãîâ ÷óâñòâèòåëüíîñòè è ïñèõîôèçè÷åñêèå ìåòîäû. Ì.: Íàóêà, 1976.
2. Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè / Ïîä ðåä. À.Ã.Àñìîëîâà,
Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974. Ñ. 145—169.
3. Õðåñòîìàòèÿ ïî îùóùåíèþ è âîñïðèÿòèþ / Ïîä ðåä.
Þ.Á.Ãèïïåíðåéòåð, Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà,
1975. Ñ. 233—248.
Äîïîëíèòåëüíàÿ
1. Èãàí Äæ. Òåîðèÿ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà è àíàëèç ðàáî÷èõ
õàðàêòåðèñòèê. Ì.: Íàóêà, 1983. Ñ. 17—83.
2. Green. D.M., Swets, J.A. Signal detection theory and psychophysics.
N.Y.: Wiley, 1966.
3. Gescheider. G.A. Psychophysics: Method, theory and application.
Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1985.
Ïðèëîæåíèå 1
Äîïîëíèòåëüíûå ñâåäåíèÿ î êðèòåðèÿõ ïðèíÿòèÿ
ðåøåíèÿ1
Êðèòåðèé ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ â ïñèõîôèçè÷åñêîé òåîðèè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà (ÒÎÑ) - õàðàêòåðèñòèêà îäíîé èç äâóõ îñíîâíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà: ïðîöåññà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î õàðàêòåðå ñòèìóëüíîãî âîçäåéñòâèÿ. Ýòî ïîíÿòèå èñïîëüçóåòñÿ êàê
äëÿ îïèñàíèÿ îïòèìàëüíîñòè ðåøåíèÿ íàáëþäàòåëÿ â
ïðèíöèïå (òàê íàçûâàåìûé êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè),
òàê è äëÿ îöåíêè ðåàëüíî èñïîëüçóåìîé èì ñòðàòåãèè
ðåøåíèÿ ñåíñîðíîé çàäà÷è (òàê íàçûâàåìûé êðèòåðèé íàáëþäàòåëÿ).
Êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè (êà÷åñòâà) ðåøåíèÿ (ÊðÎ):
â ñîâðåìåííîé ïñèõîôèçèêå - ìåðà (ïîêàçàòåëü) ýôôåê1
Ïðèâåäåííûé íèæå ìàòåðèàë ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
íåîïóáëèêîâàííóþ ñòàòüþ È.Ã. Ñêîòíèêîâîé äëÿ “Ïñèõîôèçè÷åñêîé ýíöèêëîïåäèè”.
132
òèâíîñòè ðåøåíèÿ, êîòîðàÿ äåòåðìèíèðóåòñÿ åãî öåëüþ,
è â ñîîòâåòñòâèè ñ íåé îòðàæàåò òàêæå ïðåäïî÷òèòåëüíîñòü ñïîñîáîâ è ðåçóëüòàòîâ äåÿòåëüíîñòè. ÊðÎ â ÿâíîì
âèäå çàäàåòñÿ èíñòðóêöèåé ê çàäà÷å, ñîîáùàþùåé àïðèîðíûå âåðîÿòíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà è øóìà, à òàêæå ñòîèìîñòè êàæäîãî èç 4-õ èñõîäîâ ðåøåíèÿ (ïîïàäàíèé, ëîæíûõ òðåâîã, ïðàâèëüíûõ îòðèöàíèé è ïðîïóñêîâ
ñèãíàëà). Ñòîèìîñòè âûðàæàþòñÿ ñóììàìè âûèãðûøà çà
âåðíûå ðåøåíèÿ è ïðîèãðûøà çà îøèáî÷íûå. Âåðîÿòíîñòè
è ñòîèìîñòè ìîãóò áûòü ëèáî ÿâíî çàäàíû èñïûòóåìîìó
â èíñòðóêöèè, ëèáî óñâîåíû èì ñàìîñòîÿòåëüíî â õîäå
ðåøåíèÿ çäà÷è, îñíîâûâàÿñü íà ñóáúåêòèâíîé îöåíêå âåðîÿòíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà è èíôîðìàöèè îò ýêñïåðèìåíòàòîðà î êà÷åñòâå åãî ðàáîòû. Òàêèì îáðàçîì, ñîîòíîøåíèå àïðèîðíûõ âåðîÿòíîñòåé è ñòîèìîñòåé îïðåäåëÿåò îòëè÷èå âèäîâ ÊðÎ äðóã îò äðóãà.
Ñóùåñòâóåò ñëåäóþùàÿ êëàññèôèêàöèÿ ÊðÎ:
1. Êðèòåðèé, ââåäåííûé â ðàìêàõ ÒÎÑ: öåëü ðåøåíèÿ —
ìàêñèìèçèðîâàòü âûèãðûø. Ñòîèìîñòè 4-õ èñõîäîâ ðåøåíèÿ
ìîãóò áûòü ëþáûìè, ïðè÷åì äëÿ âåðíûõ îòâåòîâ îíè ïîëîæèòåëüíûå (ëèáî íóëåâûå), äëÿ îøèáî÷íûõ — îòðèöàòåëüíûå (ëèáî íóëåâûå). Íàáëþäàòåëü äîëæåí ó÷èòûâàòü âñå èõ
äëÿ âûíåñåíèÿ îïòèìàëüíîãî (ìàêñèìàëüíî âûèãðûøíîãî)
ñóæäåíèÿ. ×èñëåííîå çíà÷åíèå ÊðÎ ìîæåò áûòü âûðàæåíî
ñëåäóþùåé ôîðìóëîé:
K = P(S)P(Y/S)C(Y/C) - P(S)P(N/S)C(N/S) + P(N)P(N/
/N)C(N/N) - P(N)P(Y/N)C(Y/N),
ãäå K — êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè; P(S) è P(N) — àïðèîðíûå âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ ñèãíàëà è øóìà, ñîîòâåòñòâåííî; P(Y/S) è P(Y/N) — âåðîÿòíîñòè ïîïàäàíèé è
ëîæíûõ òðåâîã ñîîòâåòñòâåííî; P(N/S) è P(N/N) — âåðîÿòíîñòè ïðîïóñêîâ è ïðàâèëüíûõ îòðèöàíèé, ñîîòâåòñòâåííî; C(Y/S) è C(Y/N) — ñòîèìîñòè ïîïàäàíèé è
ëîæíûõ òðåâîã, ñîîòâåòñòâåííî; C(N/S) è C(N/N) —
ñòîèìîñòè ïðîïóñêîâ è ïðàâèëüíûõ îòðèöàíèé, ñîîòâåòñòâåííî.
2. Êðèòåðèé Áàéåñà: öåëü ðåøåíèÿ - ìèíèìèçèðîâàòü ïðîèãðûø (ñðåäíèé ðèñê). Ñòîèìîñòè âåðíûõ îòâåòî⠖ íóëå133
âûå, îøèáî÷íûõ – îòðèöàòåëüíûå, ÷òî ïîáóæäàåò íàáëþäàòåëÿ îðèåíòèðîâàòüñÿ ïðåèìóùåñòâåííî íà îøèáêè. Êðèòåðèè ÒÎÑ è Áàéåñà áëèçêè ïî ñìûñëó (îíè — èãðîâûå) è ïî
öåëè ðåøåíèÿ (ìàêñèìèçèðîâàòü âûèãðûø è ìèíèìèçèðîâàòü ïðîèãðûø) è ïîýòîìó îáû÷íî îáúåäèíÿþòñÿ â îáùèé
êëàññ ÊðÎ. Êàê ÷àñòíûå ñëó÷àè ÊðÎ ïî ÒÎÑ è Áàéåñó ðàññìàòðèâàþòñÿ:
Êðèòåðèé Êîòåëüíèêîâà (èäåàëüíîãî íàáëþäàòåëÿ): öåëü
ðåøåíèÿ — ìèíèìèçèðîâàòü ñóììàðíóþ îøèáêó íàáëþäåíèÿ. Ñòîèìîñòè âåðíûõ îòâåòî⠗ íóëåâûå, îøèáî÷íûõ —
ðàâíûå îòðèöàòåëüíûå (ò.å. ðàçíîâèäíîñòü êðèòåðèÿ Áàéåñà).
Íàáëþäàòåëü îöåíèâàåò ñóììàðíóþ îøèáêó ïðîïóñêîâ è
ëîæíûõ òðåâîã è ïîääåðæèâàåò åå íà ïîñòîÿííîì ìèíèìàëüíîì óðîâíå.
Êðèòåðèé Íåéìàíà-Ïèðñîíà: öåëü ðåøåíèÿ — ìèíèìèçèðîâàòü âåðîÿòíîñòü îøèáîê îäíîãî ðîäà (îáû÷íî — ïðîïóñêîâ ñèãíàëà) ïðè ôèêñàöèè âåðîÿòíîñòè îøèáîê äðóãîãî
ðîäà (îáû÷íî — ëîæíûõ òðåâîã).  òàêîì òèïè÷íîì ñëó÷àå
ñòîèìîñòü ëîæíûõ òðåâîã ìàêñèìàëüíà , â ñðàâíåíèè ñî ñòîèìîñòÿìè îñòàëüíûõ 3-õ èñõîäîâ (êîòîðûå ëèáî íóëåâûå,
ëèáî ðàâíûå). Èíôîðìàöèþ î ñòîèìîñòÿõ è àïðèîðíûõ âåðîÿòíîñòÿõ ñèãíàëà è øóìà íàáëþäàòåëü ìîæåò äîñòîâåðíî
íå çíàòü (ëèøü äîïóñêàòü åå). Ïðè ýòîì èñïîëüçîâàíèå äàííîãî êðèòåðèÿ îïòèìàëüíî. Òàê îáû÷íî ðàáîòàåò íåîáó÷åííûé íàáëþäàòåëü, ïîääåðæèâàÿ óðîâåíü ëîæíûõ òðåâîã ïîñòîÿííûì, íåçàâèñèìî îò õàðàêòåðà ñèãíàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ.
Ìèíèìàêñíûé êðèòåðèé: öåëü ðåøåíèÿ – ìèíèìèçèðîâàòü ìàêñèìàëüíûå îøèáêè îáîåãî ðîäà. Îïòèìàëåí â ñëó÷àÿõ, êîãäà íàáëþäàòåëü íå çíàåò òî÷íî àïðèîðíûå âåðîÿòíîñòè ñèãíàëà è øóìà è îðèåíòèðóåòñÿ íà ñâîé îïûò, óñâîåííûé â õîäå ýêñïåðèìåíòîâ, ñòðåìÿñü óðàâíÿòü âåðîÿòíîñòè
îáåèõ îøèáîê.
3. Äæ.Èãàí êðîìå óæå îòìå÷åííûõ âûøå êðèòåðèåâ âûäåëÿåò òàêæå êðèòåðèé Çèãåðòà: öåëü ðåøåíèÿ — ìàêñèìèçèðîâàòü ïðîöåíò ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ. Ñòîèìîñòè âåðíûõ
îòâåòîâ ðàâíû ñòîèìîñòÿì îøèáî÷íûõ, ïîýòîìó íàáëþäàòåëü ìàêñèìèçèðóåò êàê îæèäàåìûé âûèãðûø, òàê è äîëþ
ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ.
134
4. Þ.Ì.Çàáðîäèí âûäåëÿåò äâà ðîäà ÊðÎ. Êðèòåðèé 1ãî ðîäà: öåëü ðåøåíèÿ - ìèíèìèçèðîâàòü ñóáúåêòèâíóþ
íåîïðåäåëåííîñòü îòíîñèòåëüíî âõîäíîé èíôîðìàöèè. Ýòî
èíôîðìàöèîííûé êðèòåðèé è íàèáîëåå åñòåñòâåííûé äëÿ
÷åëîâåêà: âûíåñåíèå ñóæäåíèÿ íà îñíîâå àïðèîðíîé èíôîðìàöèè (ôèçè÷åñêèõ è âåðîÿòíîñòíûõ ñâîéñòâ ñèãíàëîâ) è àïîñòåðèîðíîé (âåðîÿòíîñòåé îòâåòîâ). Êðèòåðèé
2-ãî ðîäà: öåëü ðåøåíèÿ – äîñòè÷ü ìàêñèìàëüíî óñòîé÷èâîé äåÿòåëüíîñòè. Ýòî èãðîâîé êðèòåðèé: îðèåíòàöèÿ íà
ñòîèìîñòè îòâåòîâ. Îáû÷íî íåîáó÷åííûé íàáëþäàòåëü âíà÷àëå èñïîëüçóåò êðèòåðèé ïåðâîãî ðîäà, äàëåå, óñâîèâ
èíôîðìàöèþ î ñòîèìîñòÿõ, — êðèòåðèé âòîðîãî ðîäà.
Ñóáúåêòèâíîå ïðåäñòàâëåíèå î ñòîèìîñòÿõ îïðåäåëÿåò âûáîð íàáëþäàòåëåì âèäà ÊðÎ â ðàìêàõ êðèòåðèÿ 1-ãî èëè
2-ãî ðîäà.
Êðèòåðèé íàáëþäàòåëÿ (ÊðÍ) – êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå
ñåíñîðíîãî âïå÷àòëåíèÿ â ðÿäó íàáëþäåíèé (ðàçäåëÿþùàÿ
ãðàíèöà íà ñåíñîðíîé îñè, èñïîëüçóåìàÿ ñóáúåêòîì äëÿ ñðàâíåíèÿ ñ êàæäûì íàáëþäåíèåì ñ öåëüþ âûáîðà îòâåòà ïî
ðåçóëüòàòó ýòîãî ñðàâíåíèÿ â îòëè÷èå îò êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè, óñòàíàâëèâàåìîãî íà îñè îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ). Åñëè ñåíñîðíûé ýôôåêò äàííîãî íàáëþäåíèÿ ìåíüøå êðèòè÷åñêîãî, âûíîñèòñÿ îòâåò “Íåò” (íåò ñèãíàëà), åñëè
áîëüøå, òî îòâåò “Äà” (åñòü ñèãíàë).
Ðÿä òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëåé ïî-ðàçíîìó îïèñûâàþò ïðàâèëà âûáîðà ñóáúåêòîì ÊðÍ è ñïîñîáû ðàñ÷åòà åãî ÷èñëîâûõ çíà÷åíèé íà îñíîâàíèè âåðîÿòíîñòè îòâåòîâ.
 ðàìêàõ ÒÎÑ ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î íàëè÷èè
ñèãíàëà îñíîâûâàåòñÿ íà îöåíêå îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ, ò.å. îòíîøåíèÿ ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî äàííîå ñåíñîðíîå ñîáûòèå (Xs) âûçâàíî ïðåäúÿâëåíèåì øóìà
(N) ê ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî îíî âûçâàíî
ïðåäúÿâëåíèåì ñèãíàëà (S): ( f(X/N) / f(X/S). Îòíîøåíèå
ïðàâäîïîäîáèÿ ñðàâíèâàåòñÿ ñ êðèòè÷åñêèì åãî çíà÷åíèåì Ñ0, êîòîðîå âûïîëíÿåò ôóíêöèþ ÊðÍ. Ñóáúåêò âûáèðàåò çíà÷åíèå ÊðÍ (“Áåòòà”) íà îñíîâàíèè àïðèîðíîé
èíôîðìàöèè î âåðîÿòíîñòÿõ ñèãíàëà è øóìà è î ñòîèìîñòÿõ îòâåòîâ. Òåîðåòè÷åñêîå (çàäàâàåìîå ýòèìè õàðàêòåðèñòèêàìè) çíà÷åíèå ÊðÍ èìååò âèä:
135
β= P(N)/P(S) C(N/N)-C(Y/N)/C(Y/S)-C(N/S).
Ýìïèðè÷åñêîå çíà÷åíèå ÊðÍ ãðàôè÷åñêè îïðåäåëÿåòñÿ êàê òàíãåíñ óãëà íàêëîíà êàñàòåëüíîé ê äàííîé òî÷êå
PÕ (÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïðîèçâîäíîé â ýòîé òî÷êå) è àíàëèòè÷åñêè ðàññ÷èòûâàåòñÿ íà îñíîâàíèè âåðîÿòíîñòåé ïîïàäàíèé è ëîæíûõ òðåâîã, äëÿ êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ òàáëè÷íûå çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ èì ïëîòíîñòåé âåðîÿòíîñòè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ñóùåñòâóþò ñâîäíûå
òàáëèöû çíà÷åíèé β äëÿ ëþáîé ïàðû âåðîÿòíîñòåé ïîïàäàíèÿ è ëîæíûõ òðåâîã.  ñîîòâåòñòâèè ñ êëàññè÷åñêîé
ÒÎÑ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ òðåíèðîâàííîãî íàáëþäàòåëÿ ïîëàãàåòñÿ íåèçìåííûì â õîäå îïûòà.  ðÿäå äðóãèõ ìîäåëåé îïèñûâàåòñÿ ðàçëè÷íîãî ðîäà
äèíàìèêà ïîëîæåíèÿ êðèòåðèÿ.
Ïðèëîæåíèå 2
Êðàòêîå îïèñàíèå ïðîãðàììû yes_no.exe
Íàñòîÿùàÿ ïðîãðàììà ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïñèõîôèçè÷åñêèõ ýêñïåðèìåíòîâ ïî îáíàðóæåíèþ çðèòåëüíûõ
ñèãíàëîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà “Äà-Íåò”. Ñòèìóëüíûé
ïàòòåðí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâå êîëîíêè òåêñòîâûõ ýëåìåíòîâ (áóêâû, öèôðû èëè çíàêè ïñåâäîãðàôèêè) ïî 3 ýëåìåíòà â êîëîíêå. Íèæå íà ðèñ. 9 ïîêàçàí îäèí èç âàðèàíòîâ
òàêîãî ïàòòåðíà.
R
R
L
R
R — âàðèàíò ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà
R
R
R
R
R
R — âàðèàíò íåñèãíàëüíîãî ñòèìóëà
R
Ðèñ. 9. Ñèãíàëüíûé è íåñèãíàëüíûé ñòèìóëû
136
Êàê ÿâñòâóåò èç ïðèâåäåííîãî ðèñóíêà, ñèãíàëüíûé
è íåñèãíàëüíûé ñòèìóëû îòëè÷àþòñÿ òîëüêî îäíèì ñèìâîëîì (â äàííîì ñëó÷àå - ýòî L âíèçó ëåâîãî âåðõíåãî
ñòîëáöà). Â ïðîãðàììå èìååòñÿ íåêîòîðûé ñòàíäàðòíûé
íàáîð èñïîëüçóåìûõ ñèìâîëîâ, êðîìå òîãî, ýêñïåðèìåíòàòîð ìîæåò ñàìîñòîÿòåëüíî äîïîëíÿòü ýòîò íàáîð ïî
ñîáñòâåííîìó æåëàíèþ, äîïèñûâàÿ íóæíûå ñèìâîëû â
òåêñòîâûé ôàéë ïîä íàçâàíèåì stimul.dat. Ìåñòîïîëîæåíèå ýòîãî ñèãíàëüíîãî ýëåìåíòà ìåíÿåòñÿ îò ïðîáû ê
ïðîáå — îí ìîæåò ïîÿâëÿòüñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå íà
ëþáîì èç 6 çíàêîìåñò.  ñîîòâåòñòâèè ñ ïðîöåäóðîé ìåòîäà “Äà-Íåò” ñèãíàëüíûå è íåñèãíàëüíûå ïðîáû
ïðåäúÿâëÿþòñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå, ïðè÷åì âåðîÿòíîñòü
ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîé ïðîáû â ðÿäå ïðîá, ñîñòàâëÿþùèõ îäíó ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ñåðèþ, ìîæåò çàäàâàòüñÿ ýêñïåðèìåíòàòîðîì.
Ïðè ïîäãîòîâêå îïûòà ýêñïåðèìåíòàòîð äîëæåí óñòàíîâèòü â ðåæèìå ìåíþ íåîáõîäèìûå ïàðàìåòðû ñòèìóëÿöèè è
îòâåòà èñïûòóåìîãî.
Ïðîãðàììà ñíàáæåíà ïîäðîáíûì îïèñàíèåì êàæäîãî
ïóíêòà ìåíþ, ïîìîùü âûçûâàåòñÿ íàæàòèåì ôóíêöèîíàëüíîé êëàâèøè F1. Ïîñëå çàäàíèÿ âñåõ ïàðàìåòðîâ îíè
çàïîìèíàþòñÿ ïðîãðàììîé è ïðè çàïóñêå î÷åðåäíîé
ñåðèè èõ èçìåíåíèå íå îáÿçàòåëüíî. Ïåðåäâèæåíèå ïî
ïóíêòàì ìåíþ îñóùåñòâëÿåòñÿ êëàâèøàìè óïðàâëåíèÿ
êóðñîðà (ââåðõ - âíèç). Ïî ðÿäó òåõíè÷åñêèõ ïðè÷èí öåëåñîîáðàçíî èçìåíÿòü ïàðàìåòðû, äâèãàÿñü ïî ïóíêòàì ìåíþ
ñâåðõó âíèç. Ïðè ðàñêðûòèè ðÿäà ïóíêòîâ ìåíþ âûáîð
íåîáõîäèìîãî ïàðàìåòðà îñóùåñòâëÿåòñÿ ýòèìè æå êëàâèøàìè. Èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ äðóãèõ ïóíêòîâ ìåíþ îñóùåñòâëÿåòñÿ ââåäåíèåì ñ öèôðîâîé êëàâèàòóðû íåîáõîäèìîãî ÷èñëà. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî ââåäåíèå ôàìèëèè è èìåíè ÿâëÿåòñÿ îáÿçàòåëüíûì, ïîñêîëüêó îíè çàäàþò èìÿ
ôàéëà ðåçóëüòàòîâ.  òîì ñëó÷àå, åñëè ýêñïåðèìåíòàòîð
çàáûë èõ çàäàòü, òî ïðè ïîïûòêå íà÷àòü îïûò, ïðîãðàììà
âîçâðàùàåò åãî ê ýòèì ïóíêòàì. Áûñòðûé ïåðåõîä ê ïóíêòó “Íà÷àòü ýêñïåðèìåíò” îñóùåñòâëÿåòñÿ íàæàòèåì êëàâèøè Tab. Êàê ïðàâèëî, â õîäå îïûòà (îñîáåííî â òðåíèðîâî÷íîé åãî ÷àñòè) ýêñïåðèìåíòàòîð íàèáîëåå ÷àñòî èç137
ìåíÿåò òðè îñíîâíûõ ïàðàìåòðà ñòèìóëÿöèè – äëèòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëà, ìåæñòèìóëüíûé èíòåðâàë
(ÌÑÈ) è êîëè÷åñòâî ñòèìóëîâ. Ïåðâûå äâà ïàðàìåòðà
çàäàþòñÿ â ìèëëèñåêóíäàõ (1000 ìñ = 1 ñ). Î âûáîðå
êîëè÷åñòâà ñòèìóëîâ ãîâîðèëîñü âûøå, à î âðåìåííûõ ïàðàìåòðàõ ñëåäóåò ñêàçàòü îñîáî. Âåëè÷èíà ÌÑÈ âûáèðàåòñÿ èç ñîîáðàæåíèé óäîáñòâà è êîìôîðòíîñòè äëÿ èñïûòóåìîãî, íî åå íå ñëåäóåò äåëàòü ñëèøêîì êîðîòêîé èëè
ñëèøêîì äëèííîé. Êàê ïðàâèëî, îíà âûáèðàåòñÿ â äèàïàçîíå îò 1.5 äî 2.5 ñ. Îñîáî îñòàíîâèìñÿ íà îïèñàíèè
ñëåäóþùèõ ïàðàìåòðîâ:
– “Äëèòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ìàñêåðà.” Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëà â ïðîãðàììå ïðåäóñìîòðåíà (õîòÿ è íåîáÿçàòåëüíî) âîçìîæíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ
“ìàñêåðà” ñïåöèàëüíîãî ñòèìóëà, “çàòèðàþùåãî”, ìàñêèðóþùåãî ñåò÷àòî÷íûé îáðàç îñíîâíîãî ñòèìóëà, è òåì
ñàìûì çàòðóäíÿþùåãî åãî âîñïðèÿòèå. Èñïîëüçîâàíèå
ìàñêåðà ìîæåò áûòü ïîëåçíûì â ñëó÷àå âûñîêîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè èñïûòóåìîãî äëÿ óñëîæíåíèÿ çàäà÷è îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Êàê è â ñëó÷àå âûáîðà ñòèìóëüíûõ
ñèìâîëîâ, ìàñêåðîì ìîæåò áûòü ëþáîé òåêñòîâûé ñèìâîë. ×åòûðå êîìáèíàöèè ñòèìóë - ìàñêåð ïðåäñòàâëåíû
â ìåíþ “Âèä ñòèìóëÿöèè”. Åñëè Âû íå èñïîëüçóåòå
ìàñêåð, òî óñòàíîâèòå äëèòåëüíîñòü åãî ïðåäúÿâëåíèÿ
ðàâíîé íóëþ.
– “Ðàññòîÿíèå îò ñòèìóëà äî ëèíèè (ïîçèöèè)”. Ýòîò
ïàðàìåòð îïðåäåëÿåò, íà ñêîëüêî ïóñòûõ ñèìâîëüíûõ èíòåðâàëîâ (ïîçèöèé) áóêâû îòñòîÿò îò âåðòèêàëüíîé ëèíèè
â öåíòðå ýêðàíà. Ïîíÿòíî, ÷òî ÷åì áîëüøå ðàññòîÿíèå ìåæäó ñòîëáöàìè, òåì òðóäíåå îáíàðóæèâàòü ñèãíàëüíóþ áóêâó.
Ñòàíäàðòíûì (çàäàííûì â ïðîãðàììå ïî óìîë÷àíèþ) çíà÷åíèåì ÿâëÿåòñÿ 9 ïîçèöèé.
– “Äëÿ îòâåòà èñïîëüçîâàòü êëàâèøè...” Ýòîò ïóíêò ìåíþ
ïîçâîëÿåò âûáðàòü äâà âàðèàíòà îòâåòíîé ðåàêöèè èñïûòóåìîãî: èñïîëüçîâàòü êëàâèøè Shift (ëåâûé è ïðàâûé) èëè
êëàâèøè óïðàâëåíèÿ êóðñîðîì (íàëåâî — íàïðàâî).
– “Îòâå÷àòü “ÄÀ” êëàâèøåé...”  ýòîì ïóíêòå ìåíþ
ìîæíî âûáðàòü òó êëàâèøó, êîòîðàÿ áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü
îòâåòó “äà”.
138
– Ñ êàêîãî ÷ëåíà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè íà÷àòü îïûò?
Êîëè÷åñòâî ïðåäúÿâëåíèé. Ýòè ïóíêòû ìåíþ óñòàíàâëèâàþò êîëè÷åñòâî ïðîá â êàæäîé ñåðèè è íà÷àëüíûé ÷ëåí
ñëó÷àéíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíûõ
è øóìîâûõ ïðîá. Ïîñëåäíåå ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòü çàïîìèíàíèå èñïûòóåìûì íåñêîëüêèõ ïåðâûõ ÷åðåäîâàíèé
ñèãíàëüíûõ è øóìîâûõ ñòèìóëîâ â ñëó÷àéíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðîá.
Ïîñëå îêîí÷àíèÿ êàæäîé ñåðèè ýêñïåðèìåíòà ðàññ÷èòûâàþòñÿ âñå íåîáõîäèìûå ïîêàçàòåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû âûâîäÿòñÿ íà ýêðàí êîìïüþòåðà, ãäå ïî ïîðÿäêó (îò ïåðâîé ñåðèè äî ïîñëåäíåé)
îíè ïðåäñòàâëåíû â âèäå òàáëèöû, ÿâëÿþùåéñÿ ïðîòîêîëîì âàøåãî ýêñïåðèìåíòà. Íèæå ïðèâåäåí ôðàãìåíò òàêîãî ïðîòîêîëà è äàíû ïîÿñíåíèÿ èñïîëüçóåìûì ïîêàçàòåëÿì.  ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè âû âñåãäà ñìîæåòå îáðàòèòüñÿ ê ñîîòâåòñòâóþùåìó ôàéëó íà äèñêå, â êîòîðîì õðàíèòñÿ
âàø ïðîòîêîë.
Èñïîëüçóåìûå îáîçíà÷åíèÿ:
t(st) — äëèòåëüíîñòü ñòèìóëà â ìèëëèñåêóíäàõ;
P(S) — àïðèîðíàÿ âåðîÿòíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîé ïðîáû;
P(H) — âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíûõ îáíàðóæåíèé (ïîïàäàíèé);
P(FA) — âåðîÿòíîñòü ëîæíûõ òðåâîã;
d'
— èíäåêñ ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè;
>
— èíäåêñ êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ (îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ);
ÂÐ
— ñðåäíåå âðåìÿ ðåàêöèè â äàííîé ñåðèè, â
ìèëëèñåêóíäàõ;
σ ÂÐ — ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ÂÐ, â ìèëëèñåêóíäàõ;
Hit, CR, Ì, FA - êîëè÷åñòâî ïîïàäàíèé, ïðàâèëüíûõ îòêàçîâ, ïðîïóñêîâ è ëîæíûõ òðåâîã, ñîîòâåòñòâåííî.
139
Òàáëèöà 8
Ôðàãìåíò ïðîòîêîëà ýêñïåðèìåíòà, âûâîäèìîãî
ïðîãðàììîé íà ýêðàí ìîíèòîðà ïîñëå îêîí÷àíèÿ
ñåðèè
0.5
0.5
.
.
.
P(H) P(FA) d'
0.89 0.1
3.01
0.81 0.15 2.96
.
.
.
.
.
.
.
.
.
β
11.01
1.28
.
.
.
ÂÐ σ ÂÐ
984 141
726 125
.
.
.
.
.
.
89
81
.
.
.
90
85
.
.
.
11
19
.
.
.
10
15
.
.
.
0.5
0.75
1.00
798 123
75
98
25
2
¹ ñåð. t(st)
P(S)
1
2
.
.
.
300
200
.
.
.
11
150
140
0.02
2.01
Hit CR Miss FA
×ÀÑÒÜ II
ÎÄÍÎÌÅÐÍÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ
Ãëàâà 1. ÌÅÒÎÄ ÁÀËËÜÍÛÕ ÎÖÅÍÎÊ
Èçëàãàåìûå â äàííîé ãëàâå ïðîöåäóðû (ranking
procedures, Øàðô, 1975) îòíîñÿòñÿ ê íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì ìåòîäàì ïîðÿäêîâîãî øêàëèðîâàíèÿ.  îòå÷åñòâåííîé ëèòåðàòóðå îíè ïîëó÷èëè îáùåå íàçâàíèå ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê, õîòÿ, êàê áóäåò âèäíî èç èçëàãàåìîãî ìàòåðèàëà, îíè íå îãðàíè÷èâàþòñÿ òîëüêî ÷èñëîâûìè îöåíêàìè
ñòèìóëîâ.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ìåòîä áàëëüíûõ îöåíîê ìîæåò äàòü áîëåå “ñèëüíóþ” øêàëó, ÷åì ïîðÿäêîâàÿ. Îäíàêî
ýòî ñ÷àñòëèâîå èñêëþ÷åíèå èç ïðàâèëà, ñâÿçàííîå áîëåå ñ
èçìåðèòåëüíûì îïûòîì íàáëþäàòåëÿ è õàðàêòåðèñòèêàìè
îöåíèâàåìûõ îáúåêòîâ, ÷åì ñ îñîáåííîñòÿìè ñàìîé èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû.
 ïåðâîé ÷àñòè ýòîé ãëàâû ðàññìàòðèâàþòñÿ îñíîâíûå
ïðèíöèïû ìåòîäà áàëëüíîé îöåíêè è ïðèâîäÿòñÿ íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå àëãîðèòìû ïîñòðîåíèÿ øêàë áàëëüíûõ îöåíîê. Âî âòîðîé ÷àñòè àíàëèçèðóþòñÿ îñíîâíûå àðòåôàêòû èçìåðåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ ïîñòðîåíèåì øêàëû áàëëüíûõ îöåíîê. Áóäóò ðàññìîòðåíû òàêæå íåêîòîðûå
ñïåöèàëüíûå óñëîâèÿ, êîòîðûå ðåêîìåíäóåòñÿ ñîáëþäàòü
ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê.
Èç âñåõ ìåòîäîâ ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé, â êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ îöåíî÷íûå ñóæäåíèÿ ÷åëîâåêà, ïðîöåäóðà øêàëèðîâàíèÿ, îñíîâàííàÿ íà áàëëüíûõ îöåíêàõ,
íàèáîëåå ïîïóëÿðíà â ñèëó ñâîåé ïðîñòîòû. Ðàñïðîñòðàíåííîñòü ýòîãî ìåòîäà ñâÿçàíà ñ ïðèêëàäíûìè ðàçäåëàìè
ïñèõîëîãèè, íî íå ìåíåå øèðîêî îí èñïîëüçóåòñÿ è â
àêàäåìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ, íàïðèìåð, â ïñèõîäèàãíîñòèêå ïðè îöåíêå ðàçëè÷èé èñïûòóåìûõ èëè â ïñèõîôèçèêå ïðè ïñèõîëîãè÷åñêîé îöåíêå ñòèìóëîâ.
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå ðàçíîâèäíîñòè ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê äåëÿòñÿ íà ïÿòü áîëüøèõ êëàññîâ: êëàññ
÷èñëîâûõ ìåòîäîâ, ãðàôè÷åñêèõ è øêàëèðîâàíèå ñ èñïîëü141
çîâàíèåì ñòàíäàðòîâ, êóìóëÿòèâíûõ è ìåòîäîâ âûíóæäåííîãî âûáîðà (Ãèëôîðä, 1954). Âñå ýòè êëàññû ñâÿçàíû
ñ ðàñïðåäåëåíèåì îáúåêòîâ (ñòèìóëîâ) ëèáî âäîëü íåïðåðûâíîãî êîíòèíóóìà, ëèáî â âèäå óïîðÿäî÷åííûõ
äèñêðåòíûõ êàòåãîðèé. Âñå ìåòîäû ïîõîæè òåì, ÷òî êîíå÷íûì ðåçóëüòàòîì ÿâëÿåòñÿ ïðèïèñûâàíèå ÷èñåë ñòèìóëàì â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîðÿäêîì èõ ðàñïðåäåëåíèÿ ïî
êîíòèíóóìó, à ðàçëè÷àþòñÿ îíè ëèáî ïðîöåäóðîé ðàñïðåäåëåíèÿ ñòèìóëà, ëèáî ñïîñîáîì ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ è êîëè÷åñòâîì âñïîìîãàòåëüíûõ îïåðàöèé, íåîáõîäèìûõ èñïûòóåìîìó. Ñóùåñòâóþò è íåêîòîðûå äðóãèå
àñïåêòû, ïî êîòîðûì îíè ðàçëè÷àþòñÿ, íî â ñâÿçè ñ èõ
÷àñòíûì õàðàêòåðîì ýòè àñïåêòû áóäóò ðàññìîòðåíû ïî
õîäó îïèñàíèÿ êàæäîãî êëàññà â îòäåëüíîñòè. Â äàííîé
ãëàâå áóäóò îïèñàíû ïåðâûå òðè êëàññà ìåòîäîâ, ïîñêîëüêó îíè íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçóþòñÿ â ïñèõîëîãè÷åñêèõ
èçìåðåíèÿõ.
§ 1. Ãðàôè÷åñêèå øêàëû
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì òèïîì øêàëû áàëëüíûõ
îöåíîê ÿâëÿåòñÿ, âåðîÿòíî, ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà.  îáùåì
ñëó÷àå îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðÿìóþ ëèíèþ, íà êîòîðîé îïðåäåëåííûì îáðàçîì ðàçìå÷åíû ïðèçíàêè, õàðàêòåðèçóþùèå èññëåäóåìûé êëàññ îáúåêòîâ-ñòèìóëîâ. Ëèíèÿ ìîæåò áûòü ðàçäåëåíà íà îòðåçêè èëè íåïðåðûâíîé.
Åñëè îíà ðàçäåëåíà íà îòðåçêè, òî ÷èñëî îòðåçêîâ ìîæåò
áûòü ðàçëè÷íûì. Îíà ìîæåò áûòü ðàñïîëîæåíà ãîðèçîíòàëüíî èëè âåðòèêàëüíî. Ïðèìåð íåïðåðûâíîé ãðàôè÷åñêîé øêàëû äëÿ áàëëüíîé îöåíêè ñêîðîñòè ìûøëåíèÿ îòäåëüíûõ èíäèâèäîâ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1.
Êðàéíå
Èíåðòíûé
Ìûñëèò
Æèâîé
×ðåçâû÷àéíî
ìåäëåííî
òóãîäóì
ñ îáû÷íîé
óì
áûñòðîå
ìûñëèò
ñêîðîñòüþ
ìûøëåíèå
Ðèñ. 1. Ïðèìåð ãðàôè÷åñêîé øêàëû äëÿ îöåíêè ñêîðîñòè
ìûøëåíèÿ
142
Èñïûòóåìûé â ýòîì ñëó÷àå âûíîñèò ñóæäåíèå â ôîðìå îòìåòêè íà ãðàôè÷åñêîé øêàëå. Ïðèçíàêè, ðàñïîëîæåííûå âäîëü øêàëû, ïîìîãàþò åìó ñäåëàòü ñóæäåíèå
áîëåå òî÷íûì.
Ïàðàëëåëüíûå ãðàôè÷åñêèå øêàëû. Äðóãàÿ ôîðìà ãðàôè÷åñêîé øêàëû áàëëüíûõ îöåíîê, íàçâàííàÿ øêàëîé áàëëüíûõ îöåíîê ïîâåäåíèÿ, áûëà ðàçðàáîòàíà ×åìïíååì
(1940) äëÿ îöåíêè íåêîòîðûõ õàðàêòåðèñòèê îêðóæàþùåé ðåáåíêà äîìàøíåé ñðåäû. Ïðèìåð òàêîé øêàëû ïðèâåäåí íà ðèñ. 2.
 äàííîì ïðèìåðå èíñòðóêöèÿ èñïûòóåìîìó áûëà òàêîâà: “Îöåíèòå ðîäèòåëüñêîå ñòðåìëåíèå ïðîÿâèòü ñâåðõçàáîòó î äåòñêîì áëàãîïîëó÷èè. Äåéñòâèòåëüíî ëè ðîäèòåëè ïàíèêóþò â çàâèñèìîñòè îò ñòåïåíè âàæíîñòè ñèòóàöèè, èëè åñòü ðîäèòåëè îòíîñèòåëüíî ñïîêîéíûå, õîëîäíûå
èëè áåççàáîòíûå ê ñâîåìó ðåáåíêó äàæå â êðèòè÷åñêèõ
ñèòóàöèÿõ?”. Êðîìå òîãî, ïîä÷åðêèâàëîñü, ÷òî ïîâåäåíèå
ðîäèòåëåé ðàññìàòðèâàåòñÿ íåçàâèñèìî îò ñòîÿùèõ çà íèì
ìîòèâîâ, è â îöåíêó âêëþ÷àåòñÿ òîëüêî òî ïîâåäåíèå,
êîòîðîå ïîòåíöèàëüíî íàïðàâëåíî íà ðåáåíêà è êîòîðîå
êàñàåòñÿ åãî ôèçè÷åñêîãî è ïñèõè÷åñêîãî çäîðîâüÿ è êîìôîðòà.
Îñíîâíàÿ îñîáåííîñòü ýòîé øêàëû ñîñòîèò â òîì, ÷òî
ëèíèè áàëëüíûõ îöåíîê ðàñïîëàãàþòñÿ âäîëü âåðòèêàëüíîé
ëèíèè. Äåëî â òîì, ÷òî íà ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèè ìîæíî
ïðåäóñìîòðåòü ìåñòî òîëüêî äëÿ î÷åíü êîðîòåíüêîãî îïèñàíèÿ ïðèçíàêà. Ïîäðîáíîå ìíîãîñëîâíîå îïèñàíèå çäåñü óæå
íå ïîìåñòèòñÿ. Êðîìå òîãî, íà ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèè ïðèçíàê òðóäíåå ëîêàëèçîâàòü â îïðåäåëåííîé òî÷êå, îí îêàçûâàåòñÿ êàê áû ðàñïðîñòðàíåí âäîëü ëèíèè, è ïîýòîìó òî÷íîå ïîëîæåíèå åãî íà øêàëå íå ñîâñåì ÿñíî. Ïðè èñïîëüçîâàíèè âåðòèêàëüíûõ ëèíèé ýòè òðóäíîñòè ëåãêî óñòðàíèòü.
Ïðèçíàêè ìîãóò áûòü äîñòàòî÷íî ïîäðîáíûìè äëÿ òîãî, ÷òîáû
áûòü áîëåå çíà÷àùèìè, â òî æå âðåìÿ èõ ìîæíî òî÷íåå
ëîêàëèçîâàòü â òî÷êàõ øêàëû.
Åùå îäíà ïîëîæèòåëüíàÿ îñîáåííîñòü ýòîé øêàëû çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî íà êàæäîé ñòðàíèöå îöåíèâàåòñÿ òîëüêî îäíà õàðàêòåðèñòèêà ïîâåäåíèÿ (â äàííîì ïðèìåðå —
“îçàáî÷åííîñòü — áåñïå÷íîñòü”).
143
Îáúåêòû — ñòèìóëû
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ïðåäðàñïîëîæåí ê ñòðîãîñòè, èððàöèîíàëüíîé òðåâîæíîñòè, â çíà÷èòåëüíîé
ñòåïåíè íà èððàöèîíàëüíîé
îñíîâå.
Ïîñòîÿííîå òðåâîæíîå íàïðÿæåíèå ïî ïîâîäó ðåáåíêà,
íî ñêîðåå “íåðâíîå”, ÷åì
ïàíèêà.
Ñêëîíåí âèäåòü îïàñíîñòü òàì, ãäå åå ðåàëüíî
íåò.
Ïðîÿâëÿåò çíà÷èòåëüíîå áåñïîêîéñòâî, íî ðåäêî òåðÿåò
ðàçóìíûé êîíòðîëü íàä ñîáîé.
Çàáîòëèâûé, íî ñêëîíåí ïðå-
óìåíüøàòü îïàñíîñòü. Î÷åíü
÷àñòî ñâåðõâíèìàòåëåí, íî
ñèòóàöèþ îöåíèâàåò ïðàâèëüíî, íå òåðÿåò ïåðñïåêòèâû.
Ðåäêî îáåñïîêîåí èëè îçàáî÷åí òåìè àñïåêòàìè ïîâåäåíèÿ, êîòîðûå âûõîäÿò çà ïðåäåëû íåïîñðåäñòâåííîé ñèòóàöèè è îòâåòñòâåííîñòè.
Ñîöèàëüíàÿ óñòàíîâêà ïîõîæà íà óñòàíîâêó ó÷èòåëÿ èëè
íÿíè.
Áåççàáîòíûé è, ïî-âèäèìîìó, áåñïå÷íûé äàæå ïðè
âàæíûõ äåëàõ. Íàñòîëüêî
áåççàáîòíûé, ÷òî îêàçûâàåòñÿ íåâíèìàòåëüíûì è
áåçîòâåòñòâåííûì.
Ðèñ. 2. Ïðèìåð ãðàôè÷åñêîé øêàëû áàëëüíûõ îöåíîê ïîâåäåíèÿ ðîäèòåëåé ïî õàðàêòåðèñòèêå “îçàáî÷åííûé —
áåñïå÷íûé” (Ãèëôîðä, 1954)
144
Îáùåèçâåñòíî, ÷òî áîëåå àäåêâàòíûå îöåíêè äàþò
ïðîöåäóðû, â êîòîðûõ èñïûòóåìûé èìååò âîçìîæíîñòü
îöåíèòü âñåõ ÷ëåíîâ ãðóïïû ïî îäíîé õàðàêòåðèñòèêå, à
ïîòîì óæå ïåðåõîäèòü ê äðóãîé. Îäíàêî ýòà ïðîöåäóðà
äàåò óäîâëåòâîðèòåëüíûå ðåçóëüòàòû, åñëè â íåé êîíòðîëèðóåòñÿ õîðîøî èçâåñòíûé “ãàëî-ýôôåêò” (ñì. íèæå).
Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ñ ïîìîùüþ ïàðàëëåëüíûõ ëèíèé
áàëëüíûõ îöåíîê îäíîé è òîé æå õàðàêòåðèñòèêè ìîæíî ñäåëàòü îöåíêè ñðàçó äëÿ ìíîãèõ îáúåêòîâ.
Îáùèå ðåêîìåíäàöèè ê ïîñòðîåíèþ ãðàôè÷åñêèõ øêàë.
Åñòü îïðåäåëåííûå ýìïèðè÷åñêèå ïðàâèëà, ñîáëþäåíèå êîòîðûõ ñïîñîáñòâóåò ýôôåêòèâíîñòè ãðàôè÷åñêèõ áàëëüíûõ îöåíîê (Ãèëôîðä, 1954). Íå âñå èç íèõ äîñòàòî÷íî
áåññïîðíû è óáåäèòåëüíû, íî èññëåäîâàòåëþ íóæíî î íèõ
ïîìíèòü:
1. Âñå îáúåêòû äîëæíû áûòü îöåíåíû ïî îäíîé õàðàêòåðèñòèêå, è òîëüêî ïîòîì ìîæíî ïåðåõîäèòü ê ñëåäóþùåé õàðàêòåðèñòèêå.
2. Ëèíèè äîëæíû áûòü ïî êðàéíåé ìåðå 15 ñì äëèíîé,
íî íå íàìíîãî äëèííåå. Ëèíèÿ äîëæíà áûòü äîñòàòî÷íî
äëèííîé, ÷òîáû ó÷èòûâàòü ñàìûå òî÷íûå êîëè÷åñòâåííûå
ðàçëè÷èÿ, êîòîðûå ìîãóò äàòü èñïûòóåìûå. Íî ïðè î÷åíü
äëèííûõ ëèíèÿõ åäèíñòâî êîíòèíóóìà äëÿ èñïûòóåìîãî
ïðåðûâàåòñÿ. Äëèííûå ëèíèè ÷àñòî çàñòàâëÿþò èñïûòóåìîãî ëîêàëüíî ñãóùàòü îöåíêè, à íå ðàñïðåäåëÿòü èõ íåïðåðûâíî.
3. Ëèíèè íå äîëæíû èìåòü ðàçðûâîâ è äåëåíèé. Íî
åäèíîãî ìíåíèÿ î òîì, êàêóþ èç äâóõ âèäîâ ëèíèé èñïîëüçîâàòü, íåïðåðûâíóþ èëè äèñêðåòíóþ, íåò. Íåïðåðûâíàÿ ëèíèÿ ïîä÷åðêèâàåò íåïðåðûâíîñòü øêàëèðóåìîé õàðàêòåðèñòèêè. Äèñêðåòíàÿ ëèíèÿ ìîæåò ïðåäïîëàãàòü ðàçðûâíîñòü èëè ñêà÷êîîáðàçíûå êà÷åñòâåííûå
èçìåíåíèÿ îöåíèâàåìîé ïåðåìåííîé. Íåïðåðûâíàÿ ëèíèÿ
ìîæåò áûòü ðàçäåëåíà íà ëþáîå ÷èñëî åäèíèö, è äåëåíèÿ
ìîãóò áûòü ðàçìåùåíû â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðåäïî÷òåíèåì
èñïûòóåìîãî.
4. Äëÿ “íåèñïîð÷åííûõ” è íåîáó÷åííûõ èñïûòóåìûõ “õîðîøàÿ” îöåíêà îáû÷íî ñâÿçàíà ñ íà÷àëîì ëèíèè ñëåâà èëè
145
ñâåðõó.  âåðòèêàëüíûõ øêàëàõ “õîðîøóþ” îöåíêó ðàñïîëàãàþò ââåðõó — ýòî åñòåñòâåííî äëÿ âñåõ.  ãîðèçîíòàëüíûõ
æå øêàëàõ íàëè÷èå “õîðîøåé” îöåíêè ïðîòèâîðå÷èò îáû÷íîé ïðàêòèêå ìàòåìàòè÷åñêîé ñèñòåìû êîîðäèíàò. Íî, òåì
íå ìåíåå, èñïûòóåìûå îáû÷íî ïðåäïî÷èòàþò ïîìåùàòü ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ îöåíèâàåìîé õàðàêòåðèñòèêè â íà÷àëå ëèíèè, ñëåâà.
5. Îïèñàòåëüíûå ôðàçû è ïðèçíàêè äîëæíû áûòü ñêîíöåíòðèðîâàíû ïî âîçìîæíîñòè ó òî÷åê íà øêàëå. Ýòî î÷åíü
ëåãêî ñäåëàòü äëÿ âåðòèêàëüíûõ øêàë. Äëÿ ãîðèçîíòàëüíûõ
øêàë ïîëåçíî èñïîëüçîâàòü ñëîâà, ðàñïîëàãàþùèåñÿ â êîëîíêå îäíî íàä äðóãèì.
6. Íåîáõîäèìûå ïðèçíàêè îáû÷íî ðàâíîìåðíî ðàññòàâëÿþòñÿ âäîëü ëèíèè; íî ýòî ìîæíî äåëàòü, òîëüêî åñëè îíè
îäèíàêîâî ðàçëè÷íû.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ñàìè ïðèçíàêè äîëæíû áûòü ïðîøêàëèðîâàíû êàêîé-òî îòäåëüíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé ïðîöåäóðîé è òîãäà èõ ëîêàëèçàöèÿ áóäåò îáóñëîâëèâàòüñÿ óæå ýòîé øêàëîé. Èíîãäà ìåæäó ïðèçíàêàìè ïðîìåæóòêè
ñïåöèàëüíî èñêàæàþòñÿ, ÷òîáû ïðîòèâîäåéñòâîâàòü îáùèì
ñìåùåíèÿì (áàéåñàì) â áàëëüíûõ îöåíêàõ. Íàïðèìåð, ÷òîáû
ïðîòèâîäåéñòâîâàòü îøèáêå “ñìÿã÷åíèÿ” (ñì. íèæå), ïðèçíàêè
íà ïðåäïî÷èòàåìîé ñòîðîíå øêàëû ðàñïîëàãàþò ñ áîëåå øèðîêèìè èíòåðâàëàìè, ÷åì ïðèçíàêè íà íåïðåäïî÷èòàåìîé ñòîðîíå. ×òîáû ïðîòèâîäåéñòâîâàòü òåíäåíöèè îáðàçîâûâàòü ñãóùåíèÿ áàëëüíûõ îöåíîê ê ñåðåäèíå øêàëû (ýôôåêò öåíòðàöèè),
ïðîìåæóòêè ìåæäó ñðåäíèìè ïðèçíàêàìè ìîæíî íåìíîãî óâåëè÷èòü.
7. Êîíå÷íûå ïðèçíàêè íå äîëæíû áûòü òàêèìè êðàéíèìè ïî ñîäåðæàíèþ, ÷òî èñïûòóåìûå î÷åâèäíî íèêîãäà íå
áóäóò èìè ïîëüçîâàòüñÿ. Ïîëîæåíèå êîíå÷íûõ ïðèçíàêîâ
äîëæíî áûòü áëèçêî ê êîíöàì ëèíèè.
8.  ñëó÷àå áèïîëÿðíûõ õàðàêòåðèñòèê íåéòðàëüíûé èëè
èíäèôôåðåíòíûé ïðèçíàê íàõîäèòñÿ îáû÷íî â öåíòðå ëèíèè, åñëè íå ââîäÿòñÿ ìîäèôèêàöèè, íàïðèìåð, òèïà ïðàâèëà 6.
9. Â ïðîöåññå øêàëèðîâàíèÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü òðàôàðåò, êîòîðûé ðàçäåëÿåò êàæäóþ ëèíèþ íà ñåêöèè, ãäå, â
ñâîþ î÷åðåäü, ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ÷èñëîâûå îöåíêè. Äåëåíèÿ ìîãóò áûòü íåðàâíûìè, îíè ìîãóò áûòü èçìåíåíû ñ
146
òåì, ÷òîáû ïîìî÷ü ïðîòèâîäåéñòâîâàòü ñèñòåìàòè÷åñêèì áàéåñàì â áàëëüíûõ îöåíêàõ èëè íîðìàëèçîâàòü ðàñïðåäåëåíèÿ
øêàë.
Îöåíêà ãðàôè÷åñêèõ øêàë. Ó ãðàôè÷åñêèõ øêàë ìíîãî
äîñòîèíñòâ è ñðàâíèòåëüíî ìàëî íåäîñòàòêîâ. Ñðåäè íàèáîëåå ñóùåñòâåííûõ ïðåèìóùåñò⠗ ïðîñòîòà è ëåãêàÿ
óïðàâëÿåìîñòü. Ýòè øêàëû èíòåðåñíû è íå òðåáóþò ñèëüíîé äîïîëíèòåëüíîé ìîòèâàöèè, ïðîöåäóðà øêàëèðîâàíèÿ áûñòðî âûïîëíÿåòñÿ èñïûòóåìûì, íå òðåáóåò îò íåãî
÷èñëîâûõ îïåðàöèé. Ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè èçìåðåíèÿ,
ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà îáåñïå÷èâàåò âîçìîæíîñòü òàêîãî òî÷íîãî ðàçëè÷åíèÿ, íà êîòîðîå èñïûòóåìûé âîîáùå ñïîñîáåí, ò.å. ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà ìîæåò îáëàäàòü “ñèëîé” øêàëû èíòåðâàëîâ èëè îòíîøåíèé, õîòÿ ÷àùå âñåãî îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé øêàëó ïîðÿäêà.
§ 2. ×èñëîâîå øêàëèðîâàíèå
 ÷èñëîâîì ìåòîäå ïîñòðîåíèÿ øêàëû áàëëüíûõ îöåíîê
èñïûòóåìîìó äàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îïðåäåëåííûõ ÷èñåë
(áàëëîâ èëè ðàíãîâ) è îí ïðèïèñûâàåò êàæäîìó ñòèìóëó ñîîòâåòñòâóþùåå ÷èñëî èç ðÿäà. Ïðèìåð òàêîé øêàëû, êîòîðóþ
èñïîëüçîâàë Ãèëôîðä (1954) äëÿ ïîëó÷åíèÿ áàëëüíûõ îöåíîê
àôôåêòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê öâåòîâ è çàïàõîâ, ïðèâîäèòñÿ
íèæå:
10— Íåâîîáðàçèìî ïðèÿòíûé
9 — Íàèáîëåå ïðèÿòíûé
8 — Î÷åíü ïðèÿòíûé
7 — Óìåðåííî ïðèÿòíûé
6 — ×óòü-÷óòü ïðèÿòíûé
5 — Áåçðàçëè÷íûé
4 — ×óòü íåïðèÿòíûé
3 — Óìåðåííî íåïðèÿòíûé
2 — Î÷åíü íåïðèÿòíûé
1 — Êðàéíå íåïðèÿòíûé
0 — Íåâîîáðàçèìî íåïðèÿòíûé
147
Íåêîòîðûå “÷èñëîâûå” øêàëû, íàïðèìåð, øêàëà óñïåâàåìîñòè, íà ñàìîì äåëå îñíîâûâàþòñÿ íà îïèñàòåëüíûõ ñóæäåíèÿõ òèïà:
Îòëè÷íî
Õîðîøî
Óäîâëåòâîðèòåëüíî
Ïëîõî
Î÷åíü ïëîõî
Çàòåì ýòèì ïðèëàãàòåëüíûì ýêñïåðèìåíòàòîð ïðèïèñûâàåò ÷èñëà, íàïðèìåð, îò 5 äî 1. Ïðè òàêîé ïðîöåäóðå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïñèõîëîãè÷åñêèå èíòåðâàëû ìåæäó ïðèëàãàòåëüíûìè ðàâíû, íî ñ òî÷êè çðåíèÿ èõ óòî÷íåíèÿ ëó÷øå,
÷òîáû ñàì èñïûòóåìûé íåïîñðåäñòâåííî ïîëüçîâàëñÿ ýòèìè
÷èñëàìè (Òîðãåðñîí, 1958).
Íåêîòîðûå ïðîáëåìû ÷èñëîâûõ øêàë:
1. Èñïîëüçîâàíèå îòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë. Øêàëà àôôåêòîâ
è øêàëà óñïåâàåìîñòè, ðàññìîòðåííûå âûøå, ÿâëÿþòñÿ áèïîëÿðíûìè. Êîíòèíóóì ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èçìåíåíèÿ â äâóõ
ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå íåêîòîðûå èññëåäîâàòåëè ïîìåùàþò íîëü â íåéòðàëüíîé èëè ñðåäíåé êàòåãîðèè, à îòðèöàòåëüíûå ÷èñëà — íèæå åãî. Ýòî áîëåå
åñòåñòâåííî äëÿ òîãî, êòî çíàêîì ñ àëãåáðîé, íî ìîæåò
áûòü íååñòåñòâåííûì äëÿ ìåíåå îáðàçîâàííûõ èñïûòóåìûõ.
Äðóãàÿ îïàñíîñòü ñîñòîèò â òîì, ÷òî áèïîëÿðíîñòü ìîæåò
ñîçäàòü âïå÷àòëåíèå î ðàçðûâå â íóëåâîé òî÷êå øêàëû è òåì
ñàìûì íàðóøèòü ïðåäïîëàãàåìóþ íåïðåðûâíîñòü. Íàëè÷èå
îòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë, òàêèì îáðàçîì, ìîæåò èìåòü ñëîæíîñòè äëÿ èññëåäîâàòåëÿ. Ïî ýòèì ïðè÷èíàì èñïîëüçîâàíèå
îòðèöàòåëüíûõ áàëëüíûõ îöåíîê íå ðåêîìåíäóåòñÿ (Ãèëôîðä,
1954).
2. “Çàÿêîðèâàíèå” àôôåêòèâíîé øêàëû. Ìîæåò ïîêàçàòüñÿ, ÷òî äâà êðàéíèõ ïðèëàãàòåëüíûõ â ïåðâîì ïðèìåðå áåñïîëåçíû è ÷òî âðÿä ëè êòî-íèáóäü èç èñïûòóåìûõ áóäåò ïîëüçîâàòüñÿ êðàéíèìè êàòåãîðèÿìè. Âîîáùå,
èçáåãàíèå êðàéíèõ êàòåãîðèé, êîòîðûå èñïûòóåìûé çàâåäîìî íå èñïîëüçóåò, ìîæíî ñ÷èòàòü õîðîøåé òàêòèêîé.
Îäíàêî èìåþòñÿ äâà àðãóìåíòà â ïîëüçó òîãî, ÷òîáû
âêëþ÷àòü èìåííî òàêèå êîíå÷íûå ïðèëàãàòåëüíûå. Îäèí
148
ñîñòîèò â òîì, ÷òî íåêîòîðûå èñïûòóåìûå íà ñàìîì äåëå
âñå-òàêè èñïîëüçóþò äàæå ñàìûå êðàéíèå êàòåãîðèè. Êðîìå òîãî, èñïûòóåìûé âñåãäà ìîæåò ñòîëêíóòüñÿ ñ òàêèì
ñòèìóëîì, êîòîðûé ÿâíî ñîîòâåòñòâóåò áîëåå êðàéíåé êàòåãîðèè, ÷åì ëþáîé èç òåõ, ÷òî çàíîñèëèñü â êàòåãîðèþ
9 èëè 1. Åñëè áû íå áûëî áîëåå êðàéíèõ êàòåãîðèé, èñïûòóåìûé âûíóæäåííî îöåíèâàë áû ýòîò ñòèìóë êàê
ðàâíûé äðóãèì, õîòÿ îí ÿâíî âèäèò èõ íåðàâåíñòâî. Òàêèì îáðàçîì, êîíå÷íûå êàòåãîðèè ìîãóò ñëóæèòü äëÿ
âûõîäà èç êðàéíèõ ïîëîæåíèé, êîòîðûå èíîãäà âîçíèêàþò. Äðóãîé àðãóìåíò ñîñòîèò â òîì, ÷òî êðàéíèå êàòåãîðèè ÿâëÿþòñÿ “ÿêîðÿìè” äëÿ âñåé øêàëû. Ïîêàçàíî,
÷òî äîáàâëåíèå òàêîé êàòåãîðèè ê îäíîìó èç äâóõ êîíöîâ ïîìîãàåò ðàñøèðèòü (ò.å. óâåëè÷èòü äèñïåðñèþ) èñõîäíîå ðàñïðåäåëåíèå áàëëüíûõ îöåíîê â íàïðàâëåíèè
ýòîé êàòåãîðèè (Õàíò è Ôîëüêìåí, 1977).  ëþáîì ñëó÷àå
ó èñïûòóåìûõ èìååòñÿ îáùàÿ òåíäåíöèÿ èçáåãàòü êîíå÷íûõ êàòåãîðèé (è îäíîâðåìåííî ñ ýòèì ñäâèãàòü âñå îöåíêè íåìíîãî ïî íàïðàâëåíèþ ê ñåðåäèíå ðÿäà). Åñëè êàòåãîðèè 0 è 10 íå áûëè âêëþ÷åíû, èñïûòóåìûå áóäóò èìåòü
òåíäåíöèþ èçáåãàòü êàòåãîðèè 1 è 9, è, òàêèì îáðàçîì
óêîðà÷èâàòü ðÿä áàëëüíûõ îöåíîê. Èòàê, åñëè èññëåäîâàòåëü õî÷åò èìåòü ýôôåêòèâíóþ øêàëó èç äåâÿòè òî÷åê,
îí äîëæåí îáåñïå÷èòü âîçìîæíîñòü ðàñøèðèòü âûõîä çà
ýòè 9 òî÷åê, à èíà÷å îí ìîæåò â êîíöå ïîëó÷èòü øêàëó
ìåíüøóþ, ÷åì èç 9 òî÷åê.
Îöåíêà ÷èñëîâûõ øêàë. Äëÿ èñïûòóåìîãî ÷èñëîâûå
øêàëû — ñàìûå ëåãêèå ïî âûíåñåíèþ ñóæäåíèé, à äëÿ
ýêñïåðèìåíòàòîðà — ñàìûå ïðîñòûå ñ òî÷êè çðåíèÿ îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ. Åñëè èñïûòóåìûé ðàáîòàåò äîáðîñîâåñòíî, åñëè ñâîéñòâà ÷èñåë ìîæíî â ïðèíöèïå ïðèìåíÿòü ê
íàáëþäàåìûì ôåíîìåíàì, òî áàëëüíûå îöåíêè ñàìè ïî
ñåáå îêàçûâàþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèìè “ñèëüíîé” øêàëå.
Ýìïèðè÷åñêàÿ ïðîâåðêà ÷èñëîâûõ áàëëüíûõ îöåíîê íà
ñâîéñòâà øêàëû èíòåðâàëîâ è øêàëû îòíîøåíèé ñäåëàíà
â ðÿäå ðàáîò (Ñîêîëîâ è äð., 1978; Ðàòàíîâà, 1972). Ñòðîãèå ìåòîäû ïðîâåðêè ýòèõ ñâîéñòâ äëÿ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ÷èñëîâûì ìåòîäîì áàëëüíûõ îöåíîê, ìîæíî íàéòè ó
Ãèëôîðäà (1954).
149
§ 3. Øêàëèðîâàíèå ïî ñòàíäàðòíîé øêàëå
Îñîáåííîñòü ýòîãî òèïà øêàë ñîñòîèò â òîì, ÷òî èñïûòóåìîìó ïðåäîñòàâëÿåòñÿ íåêîòîðûé íàáîð ñòàíäàðòîâ
òîãî æå âèäà, ÷òî è îöåíèâàåìûå ñòèìóëû. Ëó÷øèì ïðèìåðîì òàêîé øêàëû ñëóæàò øêàëû äëÿ îöåíèâàíèÿ ñâîéñòâ
ïî÷åðêà. Ýòè øêàëû ñíàáæåíû îòäåëüíûìè îáðàçöàìè,
êîòîðûå çàðàíåå ïðîãðàäóèðîâàíû ïî “ñèëüíîé” øêàëå
êàëëèãðàôè÷åñêîãî êà÷åñòâà — íàïðèìåð, òàêèì ìåòîäîì, êàê ðàâíîâîñïðèíèìàåìûå èíòåðâàëû èëè ìåòîäîì
ïàðíûõ ñðàâíåíèé. Ïðè íàëè÷èè øêàëû ñòàíäàðòîâ íîâûé
îáðàçåö ïî÷åðêà ìîæåò áûòü ëåãêî óðàâíåí ñ îäíèì èç
ñòàíäàðòîâ èëè îöåíåí êàê íàõîäÿùèéñÿ ìåæäó äâóìÿ ñòàíäàðòàìè.
Äðóãîé ôîðìîé ýòîé øêàëû ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå â
êà÷åñòâå ñòàíäàðòîâ ñòàíäàðòíûõ îöåíîê âìåñòî îòãðàäóèðîâàííûõ îáðàçöîâ. Ïðèìåðîì òàêîé ïðîöåäóðû ñëóæèò
ìåòîäèêà ïîäáîðà ïàðû ê îáðàçöó, êîòîðàÿ áûëà ðàçðàáîòàíà Õàðòøåðíîì è Ìýåì (1929) â ñâÿçè ñ èçó÷åíèåì
õàðàêòåðà.
Ìåòîä ïîäáîðà ïàðû ê îáðàçöó. Ïîñòðîåíèå íàáîðà (ó
Õàðòøåðíà è Ìýÿ — âåðáàëüíûõ ïîðòðåòîâ) ïî âûáðàííîé õàðàêòåðèñòèêå ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ýòàïîâ. Âîïåðâûõ, áûëî ñîáðàíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî óòâåðæäåíèé,
èìåþùèõ îòíîøåíèå ê ïðîÿâëåíèÿì äàííîé ÷åðòû õàðàêòåðà. Êàæäîå óòâåðæäåíèå áûëî çàïèñàíî íà îòäåëüíîé êàðòî÷êå, à êàðòî÷êè áûëè ïðîðàíæèðîâàíû ãðóïïîé ýêñïåðòîâ. Áûëè ñîñòàâëåíû 10 îïèñàíèé èëè ïîðòðåòîâ. Êàæäîå ñîñòîÿëî èç óòâåðæäåíèé, èìåþùèõ
ïðèáëèçèòåëüíî îäèí è òîò æå ñðåäíèé ðàíã. Ïîðòðåòû
ñíîâà áûëè ïðîðàíæèðîâàíû 48 íàáëþäàòåëÿìè, è òàê
áûëè ïîëó÷åíû äëÿ íèõ ñòàíäàðòíûå øêàëüíûå îöåíêè.
Íàïðèìåð, ïîðòðåò ñî øêàëüíîé îöåíêîé “7” ïî òàêîé
÷åðòå õàðàêòåðà, êàê “ïîëåçíîñòü ëþäÿì”, èìååò ñëåäóþùóþ ôîðìó:
“Õ — âñåãäà çàáîòèòñÿ î ëþäÿõ, ñòàðàåòñÿ áûòü ïîëåçíûì îêðóæàþùèì, íå îæèäàÿ, êîãäà åãî ïîïðîñÿò îá ýòîì.
Ïðè ñëó÷àå îí ãîòîâ ïîìî÷ü êîìó-ëèáî â îïàñíîñòè; ñâîè
150
ñîáñòâåííûå èíòåðåñû è ãîðäîñòü ó íåãî íà âòîðîì ïëàíå;
îí ìàëî îçàáî÷åí îòäàëåííûìè íóæäàìè, îñîáåííî, åñëè
îíè íå ñëèøêîì çíà÷èòåëüíû èëè ñåðüåçíû”.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ïîðòðåòîâ èñïûòóåìûé ÷èòàåò îïðåäåëåííîå îïèñàíèå è çàòåì íàçûâàåò âñåõ èíäèâèäîâ,
êîòîðûõ, êàê åìó êàæåòñÿ, ýòî êàñàåòñÿ. Îäèí è òîò æå
èíäèâèä ìîæåò áûòü íàçâàí â ñâÿçè ñ áîëåå, ÷åì îäíèì,
ïîðòðåòîì. Îêîí÷àòåëüíàÿ áàëëüíàÿ îöåíêà åñòü ìåäèàíà
âñåõ îöåíîê ïîðòðåòîâ, êîòîðûå äàâàëèñü âñåìè èñïûòóåìûìè.
Îöåíêà ïðîöåäóð ñ èñïîëüçîâàíèåì øêàëû ñòàíäàðòîâ. Îñíîâíîå ïðåèìóùåñòâî ýòèõ ìåòîäîâ â òîì, ÷òî ñîçäàþòñÿ áîëåå èëè ìåíåå ïîñòîÿííûå ýòàëîíû, êîòîðûå
ñëóæàò óæå îáúåêòèâíûìè âåõàìè, ïîìîãàÿ èñïûòóåìîìó
ñòàáèëèçèðîâàòü îöåíêè. Åñëè åñòü õîðîøèé íàáîð îáúåêòèâíûõ ñòàíäàðòîâ, êîòîðûé øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ (êàê â
ñëó÷àå øêàë ïî÷åðêîâ), òî ìåòîä øêàëèðîâàíèÿ ñî ñòàíäàðòàìè èìååò áîëüøîå ïðåèìóùåñòâî â ñòàáèëüíîñòè ðåçóëüòàòîâ.
§ 4. Ïðîáëåìû, ñâÿçàííûå ñ ïîñòðîåíèåì øêàë áàëëüíûõ
îöåíîê
Ïîñòîÿííûå îøèáêè è èõ êîíòðîëü. Èñïîëüçîâàíèå
áàëëüíûõ îöåíîê îñíîâûâàåòñÿ íà ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî
÷åëîâåê-íàáëþäàòåëü ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì èíñòðóìåíòîì êîëè÷åñòâåííîãî íàáëþäåíèÿ, ÷òî îí ñïîñîáåí äåëàòü òî÷íûå è îáúåêòèâíûå ñóæäåíèÿ. Òåì íå ìåíåå, õîòÿ ìû è
ïðåäïîëàãàåì âîçìîæíîñòü âûíåñåíèÿ êîëè÷åñòâåííûõ
ñóæäåíèé, ìû äîëæíû âñåãäà áûòü áäèòåëüíûìè ê âëèÿíèþ ïðåäïî÷òåíèé (áàéåñîâ) â ýòèõ ñóæäåíèÿõ. Ñëåäñòâèåì ýòîãî âëèÿíèÿ ìîãóò áûòü ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè
â ñóæäåíèÿõ èñïûòóåìûõ. Ðàññìîòðèì íåêîòîðûå íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå áàéåñû â ïðîöåäóðàõ ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê.
Îøèáêè “ñìÿã÷åíèÿ” ñóæäåíèé. Ìíîãèå èñïûòóåìûå
èìåþò òåíäåíöèþ îöåíèâàòü òî, ÷òî îíè õîðîøî çíàþò èëè
òî, ÷òî ÷àùå âñòðå÷àåòñÿ, âûøå, ÷åì ñëåäóåò. Ýòî — ñèñòåìàòè÷åñêàÿ îøèáêà, êîòîðàÿ íå çàâèñèò îò øêàëèðóåìîãî ïðè151
çíàêà. Íåêîòîðûå ñàìîêðèòè÷íûå èñïûòóåìûå, êîòîðûå îòäàþò ñåáå îò÷åò â ýòîé ñëàáîñòè, ìîãóò, â ðåçóëüòàòå, óäàðèòüñÿ â äðóãóþ êðàéíîñòü è äàâàòü îöåíêè íèæå, ÷åì ñëåäóåò. Äëÿ îïèñàíèÿ òàêèõ îòêëîíåíèé è èñïîëüçóåòñÿ òåðìèí
“îøèáêà ñìÿã÷åíèÿ”, ïðèìåíèìûé ê îáùåé ïîñòîÿííîé òåíäåíöèè èñïûòóåìîãî îöåíèâàòü îáúåêòû øêàëèðîâàíèÿ ñëèøêîì âûñîêî èëè ñëèøêîì íèçêî. Ïðè çàíèæåíèè îöåíêè
ïîñòîÿííàÿ îøèáêà íàçûâàåòñÿ îøèáêîé íåãàòèâíîãî ñìÿã÷åíèÿ. Òàê êàê ïîëîæèòåëüíàÿ îøèáêà ñìÿã÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ
íàìíîãî áîëåå îáùåé, íåêîòîðûå èññëåäîâàòåëè ïûòàëèñü
ïðåäâîñõèòèòü åå è èçìåíèòü øêàëó òàê, ÷òîáû íåéòðàëèçîâàòü îøèáêó. Ïðèìåðîì òàêîé ìîäèôèêàöèè øêàëû óñïåâàåìîñòè, ðàññìîòðåííîé âûøå, ìîæåò ñëóæèòü ñëåäóþùàÿ
øêàëà:
Ïëîõàÿ
Ñðåäíÿÿ
Õîðîøàÿ
Î÷åíü õîðîøàÿ
Áëåñòÿùàÿ
Ðèñ. 2. Ïðèìåð ìîäèôèöèðîâàííîé øêàëû óñïåâàåìîñòè
Íà ýòîé øêàëå áîëüøèíñòâî ïðèçíàêîâ èìååò áëàãîïðèÿòíîå çíà÷åíèå.
Ìîæíî ïðåäâèäåòü, ÷òî ñðåäíÿÿ áàëëüíàÿ îöåíêà ðàñïîëîæèòñÿ ãäå-òî ðÿäîì ñ ïðèçíàêîì “õîðîøåå” è ðàñïðåäåëåíèå áóäåò ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî ýòîé òî÷êè.
Îøèáêà öåíòðàöèè. Îäíîé èç ïðè÷èí îøèáêè öåíòðàöèè, èëè, êàê åå íàçûâàþò, öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè, ÿâëÿåòñÿ òà, ÷òî èñïûòóåìûé ðåæå äàåò êðàéíèå óòâåðæäåíèÿ è, òàêèì îáðàçîì, ñìåùàåò îöåíèâàåìûå îáúåêòûñòèìóëû â íàïðàâëåíèè ê ñåðåäèíå âñåé ãðóïïû. Ýòî
îñîáåííî õàðàêòåðíî äëÿ áàëëüíûõ îöåíîê òàêèõ îáúåêòîâ, î êîòîðûõ ýêñïåðòû-èñïûòóåìûå çíàþò íå î÷åíü ìíîãî.
Ïî ýòîé ïðè÷èíå â ñâÿçè ñ ãðàôè÷åñêèìè øêàëàìè äàâàëàñü ðåêîìåíäàöèÿ ðàñïîëàãàòü îïèñàòåëüíûå ôðàçû â ñåðåäèíå øêàëû ñ áÓëüøèìè ïðîìåæóòêàìè, ÷åì íà êðàÿõ.
Ïîäîáíûì æå îáðàçîì â ÷èñëîâîé øêàëå èíòåíñèâíîñòü
îïèñàòåëüíûõ ïðèëàãàòåëüíûõ ìîæåò áûòü óñòàíîâëåíà òàê,
÷òîáû çíà÷åíèÿ ó êîíöîâ øêàëû áîëüøå ðàçëè÷àëèñü ìåæäó
ñîáîé, ÷åì çíà÷åíèÿ ó öåíòðà ïðè îäíîì è òîì æå ðàññòî152
ÿíèè ìåæäó íèìè íà ëèíèè. Ýòî îêàæåò ïðîòèâîäåéñòâèå
îøèáêå öåíòðàöèè.
Âëèÿíèå êîíòåêñòà. Îøèáêà öåíòðàöèè ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì áîëåå îáùåãî òèïà îøèáîê, ñâÿçàííûõ ñ
âëèÿíèåì êîíòåêñòà íà ñóæäåíèÿ èñïûòóåìîãî. Ñîãëàñíî
òðàäèöèîííîìó ïîäõîäó ïðè øêàëèðîâàíèè ñåíñîðíûõ è
ïåðöåïòèâíûõ îáúåêòîâ ãëàâíûé èíòåðåñ èññëåäîâàòåëåé
ñîñðåäîòà÷èâàëñÿ íà ïîëó÷åíèè îöåíîê êàæäîãî ñòèìóëà,
âåëè÷èíà êîòîðûõ, êàê ïðåäïîëàãàëîñü, îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî íàëè÷íûì ñåíñîðíûì âïå÷àòëåíèåì è íå çàâèñèò îò
ñòèìóëüíîãî êîíòåêñòà. Ïåðâàÿ áðåøü â ýòîì ïîäõîäå áûëà
ïðîáèòà Õåëñîíîì, ðàçðàáîòàâøèì òåîðèþ óðîâíÿ àäàïòàöèè (ÓÀ). Ñîãëàñíî Õåëñîíó (1975), îöåíêó ëþáîé õàðàêòåðèñòèêè ñòèìóëà (íàïðèìåð, âåñ, ÿðêîñòü, ðàçìåð) ÷åëîâåê ñîîòíîñèò ñî ñâîåé ñóáúåêòèâíîé øêàëîé, òî÷íåå
ãîâîðÿ, ñ íåéòðàëüíîé òî÷êîé íà ýòîé ñóáúåêòèâíîé øêàëå
èëè òî÷êîé îòñ÷åòà, íàçâàííîé Õåëñîíîì óðîâíåì àäàïòàöèè. Çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, ïðåâûøàþùèå âåëè÷èíó ñòèìóëà, ñîîòâåòñòâóþùåãî óðîâíþ àäàïòàöèè, îöåíèâàþòñÿ êàê
áîëåå “òÿæåëûå”, “ÿðêèå”, “áîëüøèå”, à íå äîñòèãàþùèå
ýòîé âåëè÷èíû — êàê áîëåå “ëåãêèå”, “òóñêëûå”, “ìàëåíüêèå”. Õåëñîí ñ÷èòàåò, ÷òî óðîâåíü àäàïòàöèè ÿâëÿåòñÿ
ñóììàðíûì ðåçóëüòàòîì òðåõ êëàññîâ âîçäåéñòâèÿ: 1) ðÿäà
ñòèìóëîâ, îöåíèâàåìûõ â äàííîì ýêñïåðèìåíòå; 2) âñåõ
äðóãèõ ñòèìóëîâ, âîçäåéñòâîâàâøèõ íà ÷åëîâåêà âî âðåìÿ
èçìåðåíèÿ è ñîñòàâëÿþùèõ êîíòåêñò äëÿ ïåðâîãî êëàññà
ñòèìóëîâ è 3) ñòèìóëîâ, äåéñòâîâàâøèõ â ïðîøëîì íà
ýòîãî ÷åëîâåêà è îñòàâèâøèõ ñëåä â åãî ïàìÿòè. Óðîâåíü
àäàïòàöèè âû÷èñëÿåòñÿ êàê ñðåäíåå ãåîìåòðè÷åñêîå âñåõ
âîçäåéñòâîâàâøèõ ñòèìóëîâ.  ñëó÷àå ïîëó÷åíèÿ êàòåãîðèàëüíîé øêàëû, êîãäà èñïûòóåìûé èñïîëüçóåò çàäàííîå
÷èñëî êàòåãîðèé äëÿ ñóæäåíèÿ î ñòèìóëå, ãðóáàÿ îöåíêà
óðîâíÿ àäàïòàöèè ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà ïóòåì âû÷èñëåíèÿ ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî â ñðåäíåé èëè íåéòðàëüíîé êàòåãîðèè (íàïðèìåð, åñëè èñïîëüçóåòñÿ 9 êàòåãîðèé
â ñóæäåíèè î ñòèìóëàõ, òî ñòèìóë, ñîîòâåòñòâóþùèé ñðåäíåìó ñðåäè ïîïàâøèõ â ïÿòóþ êàòåãîðèþ, õàðàêòåðèçóåò
óðîâåíü àäàïòàöèè). Áîëåå òî÷íàÿ îöåíêà óðîâíÿ àäàïòàöèè ïîëó÷àåòñÿ íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ âñåõ ïîëó÷åííûõ
153
â ýêñïåðèìåíòå äàííûõ è ñîñòîèò â íàõîæäåíèè ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ íàèëó÷øåé àïïðîêñèìàöèè ïîëó÷åííîé ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè è îïðåäåëåíèè ïî íåé ñòèìóëà, ñîîòâåòñòâóþùåãî íåéòðàëüíîé
òî÷êå øêàëû ñóæäåíèé.
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ðàçëè÷íûõ
êîíòåêñòîâ íà ïðîñòûå ïåðöåïòèâíûå ñóæäåíèÿ ïðîâîäèëîñü Ïàðäó÷÷è è Ìàðøèëë (1961). Ýòè èññëåäîâàòåëè ïðåäúÿâëÿëè èñïûòóåìûì íàáîðû ëèíèé ñ ðàçëè÷íûì ðàñïðåäåëåíèåì èõ äëèí è ïðîñèëè èõ âûñêàçûâàòü ñóæäåíèå î äëèíå, ïðèïèñûâàÿ êàæäîé ëèíèè îäíó èç øåñòè êàòåãîðèé —
îò 1 (î÷åíü êîðîòêàÿ) äî 6 (î÷åíü äëèííàÿ). Íàáîðû ëèíèé
ðàçëè÷àëèñü ïî çíà÷åíèþ ëèáî ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî
äëèí ëèíèé, ëèáî ìåäèàíû, ëèáî ñðåäíåé òî÷êè — ñðåäíåé ìåæäó ñàìîé äëèííîé è ñàìîé êîðîòêîé ëèíèÿìè â
ðÿäó. Áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî íà öåíòðèðîâàíèå øêàëû ñóæäåíèé, îòðàæàâøèõñÿ â âåëè÷èíå óðîâíÿ àäàïòàöèè, çàìåòíî âëèÿåò òîëüêî èçìåíåíèå ìåäèàíû â íàáîðå ëèíèé.
Èçìåíåíèå ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî ðÿäà ëèíèé íå îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà óðîâåíü àäàïòàöèè.
 äðóãèõ ðàáîòàõ Ïàðäó÷÷è (1974) áûëî óñòàíîâëåííî, ÷òî ôîðìà ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè, ïîëó÷åííîé
ïðè èñïîëüçîâàíèè êàòåãîðèàëüíûõ ñóæäåíèé, çàâèñèò
îò õàðàêòåðà ðàñïðåäåëåíèÿ ñòèìóëîâ â èñïîëüçóåìîì äèàïàçîíå ñòèìóëÿöèè. Èì áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ôîðìà ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ áîëåå êðóòîé äëÿ ÷àñòè ñòèìóëüíîé îáëàñòè, ãäå ñòèìóëû ðàñïîëîæåíû áîëåå ïëîòíî â ïðîñòðàíñòâå èëè ïðåäúÿâëÿþòñÿ ñ áîëüøåé ÷àñòîòîé. Ýòè äàííûå
õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ãèïîòåçîé Ïàðäó÷÷è î òîì, ÷òî
øêàëà ñóæäåíèé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîìïðîìèññ ìåæäó
äâóìÿ ðàçëè÷íûìè òåíäåíöèÿìè: 1) âûíîñèòü ñóæäåíèå
î äëèíå ëèíèé, îïèðàÿñü íà ïåðöåïòèâíîå âïå÷àòëåíèå
îò ñòèìóëà; 2) èñïîëüçîâàòü ðàçëè÷íûå êàòåãîðèè ñóæäåíèé ñ ðàâíîé ÷àñòîòîé.
“Ãàëî-ýôôåêò”. Ïîñòîÿííóþ îøèáêó, ñâÿçàííóþ ñ
âëèÿíèåì âñåé ëè÷íîñòè îöåíèâàåìîãî èíäèâèäà íà îöåíêó îòäåëüíîé ÷åðòû õàðàêòåðà (Óýëñ, 1907), íàçûâàþò
“ãàëî-ýôôåêòîì”. “Ìû ñóäèì î íàøèõ áëèçêèõ ñ òî÷êè
çðåíèÿ îáùåé óìñòâåííîé óñòàíîâêè íà íèõ è ýòà óì154
ñòâåííàÿ óñòàíîâêà ïî îòíîøåíèþ ê ëè÷íîñòè, êàê ê
öåëîìó, ïðåîáëàäàåò íàä óñòàíîâêîé â îòíîøåíèè îòäåëüíûõ ÷åðò õàðàêòåðà”, — ãîâîðèë Òîðíäàéê (1920).
Ðåçóëüòàòîì “ãàëî-ýôôåêòà” áóäåò óñèëåíèå áàëëüíîé
îöåíêè ëþáîé õàðàêòåðèñòèêè, ñîâïàäàþùåé ñ îáùèì
âïå÷àòëåíèåì îò îöåíèâàåìûõ èíäèâèäîâ. Ýòî äåëàåò áàëëüíûå îöåíêè íåêîòîðûõ õàðàêòåðèñòèê ìåíåå âàëèäíûìè. Äðóãèì ðåçóëüòàòîì ýòîãî áàéåñà áóäåò íåâåðíîå êîëè÷åñòâî ïîëîæèòåëüíûõ êîððåëÿöèé ìåæäó îöåíèâàåìûìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Èç-çà ýòîãî áàëëüíûå îöåíêè,
â êîòîðûõ íåò “ãàëî-ýôôåêòà”, íåêîòîðûì îáðàçîì ñâîäÿòñÿ íà íåò. “Ãàëî-ýôôåêò” ïîõîæ íà îøèáêó ñòèìóëà â
ïñèõîôèçèêå. Îí âêëþ÷àåò èððåëåâàíòíûé êðèòåðèé, êîòîðûì çàøóìëÿþòñÿ ñóæäåíèÿ. Êîíå÷íî, èçáåæàòü ïîëíîñòüþ ãàëî-îøèáêè íåâîçìîæíî, íî îïûò ïîêàçûâàåò,
÷òî âåðîÿòíåå âñåãî îíà îáíàðóæèâàåòñÿ â ñëåäóþùèõ
ñëó÷àÿõ (Ñàéìîíäç, 1925):
1. Â ïðèçíàêàõ (õàðàêòåðèñòèêàõ), êîòîðûå òðóäíî ïîÿñíèòü.
2.  ýêçîòè÷åñêèõ, íåòðàäèöèîííûõ ïðèçíàêàõ.
3.  íåäîñòàòî÷íî ÷åòêî îïðåäåëåííûõ õàðàêòåðèñòèêàõ.
4.  ïðèçíàêàõ, âêëþ÷àþùèõ ñâÿçè ñ äðóãèìè ëþäüìè.
5. Â õàðàêòåðèñòèêå, èìåþùåé âûñîêóþ ìîðàëüíóþ
öåííîñòü. Ýòî îòíîñèòñÿ è ê òàê íàçûâàåìûì ÷åðòàì õàðàêòåðà.
Íàèëó÷øèé ñïîñîá èçáåæàòü “ãàëî-ýôôåêòà” äîñòèãàåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà ãðàôè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ, ãäå â êàæäîì ñëó÷àå îöåíèâàåòñÿ òîëüêî îäíà õàðàêòåðèñòèêà.
Ëîãè÷åñêàÿ îøèáêà â áàëëüíîé îöåíêå. Îøèáêà, âûçâàííàÿ òåì, ÷òî ýêñïåðòû èëè èñïûòóåìûå äàþò îäèíàêîâûå áàëëüíûå îöåíêè äëÿ òåõ õàðàêòåðèñòèê, êîòîðûå êàæóòñÿ ëîãè÷åñêè ñîîòíåñåííûìè äðóã ñ äðóãîì, íàçûâàåòñÿ
ëîãè÷åñêîé îøèáêîé (Íüþêîìá, 1931). Òàê æå, êàê è ãàëîýôôåêò, ýòà îøèáêà èñêàæàåò âçàèìîñâÿçè õàðàêòåðèñòèê,
óâåëè÷èâàÿ ýòè ñâÿçè, íî ïî äðóãîé ïðè÷èíå.  “ãàëî-ýôôåêòå” ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì î÷åâèäíîé äëÿ èñïûòóåìîãî
ñâÿçàííîñòè îòäåëüíûõ ëè÷íîñòíûõ êà÷åñòâ, òîãäà êàê â ëîãè÷åñêîé îøèáêå ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ëîãè÷åñêîé ñî155
ãëàñîâàííîñòè ðàçëè÷íûõ õàðàêòåðèñòèê, íåçàâèñèìî îò èíäèâèäîâ. Ëîãè÷åñêîé îøèáêè ìîæíî èçáåæàòü, îáðàùàÿ âíèìàíèå èñïûòóåìîãî íà îáúåêòèâíî íàáëþäàåìûå ñâÿçè, à íå
íà àáñòðàêòíûå ëîãè÷åñêèå èëè ñåìàíòè÷åñêèå ñîâïàäåíèÿ
õàðàêòåðèñòèê.
Îøèáêè êîíòðàñòà. Ïîä ëþáîé îøèáêîé êîíòðàñòà ïîäðàçóìåâàåòñÿ òåíäåíöèÿ èñïûòóåìîãî ïåðåîöåíèâàòü äðóãèõ
ëþäåé â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè ïî ñðàâíåíèþ ñ
ñàìèì ñîáîé. Íàïðèìåð, èñïûòóåìûå, êîòîðûå ñàìè î÷åíü
àêêóðàòíû, èìåþò òåíäåíöèþ îöåíèâàòü äðóãèõ êàê ìåíåå
àêêóðàòíûõ, ÷åì îíè åñòü íà ñàìîì äåëå. Îøèáêè êîíòðàñòà
ñâÿçàíû ñ íàëè÷èåì ðàçëè÷íîãî ðîäà ëè÷íîñòíûõ ( è íå
òîëüêî ëè÷íîñòíûõ) óñòàíîâîê. Ôåíîìåí ïñèõîëîãè÷åñêîé
ïðîåêöèè, âûÿâëåííûé ïñèõîàíàëèçîì, òàêæå ó÷àñòâóåò â
ôîðìèðîâàíèè ýòèõ óñòàíîâîê.
§ 5. Ïðîáëåìû, ñâÿçàííûå ñ îáðàáîòêîé ïîëó÷åííûõ
äàííûõ
Îñíîâíûå “ðåöåïòû” ïî ýòîìó ïîâîäó äîñòàòî÷íî ïðîñòû. Ãëàâíîå — ýòî íå çàáûâàòü, ÷òî, ïîñêîëüêó ÷èñëîâûå
äàííûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé, òî êàæäîìó óðîâíþ èçìåðåíèÿ (áóäü òî øêàëà ïîðÿäêà èëè øêàëà
èíòåðâàëîâ) ñîîòâåòñòâóþò îïðåäåëåííûå ìåòîäû ñòàòèñòè÷åñêîé îáðàáîòêè. Îòìåòèì îñíîâíûå ìîìåíòû, íà êîòîðûå
ñòîèò îáðàòèòü îñîáîå âíèìàíèå:
1. Ïðè ïîñòðîåíèè ïîðÿäêîâîé øêàëû (êàê ïðàâèëî,
ìåòîä áàëëüíûõ îöåíîê äëÿ ýòîãî è èñïîëüçóåòñÿ) äëÿ
óñðåäíåíèÿ ïîâòîðíûõ îöåíîê îäíîãî èñïûòóåìîãî èëè
ïðè ïîëó÷åíèè ãðóïïîâûõ áàëëîâ ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü íå
ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå, à ìåäèàíó. Ïðè îáðàáîòêå äàííûõ âðó÷íóþ äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü ðàíãîâûé
ðÿä è íàéòè åãî ñåðåäèíó.  êà÷åñòâå ïîêàçàòåëÿ âàðèàòèâíîñòè ïîëó÷åííûõ îöåíîê èñïîëüçóþò íå ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå, à ìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ, äëÿ ÷åãî
íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü ÷àñòîòíîå ðàñïðåäåëåíèå èñõîäíûõ
áàëëüíûõ îöåíîê.
Êàê è â ïðåäûäóùèõ çàäàíèÿõ, îáðàáîòêó öåëåñîîáðàçíî äåëàòü â ñòàòèñòè÷åñêîé ñèñòåìå “Stadia”. Äëÿ ýòîãî
156
íåîáõîäèìî ââåñòè èñõîäíûå äàííûå â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó áëîêà ðåäàêòîðà äàííûõ, à çàòåì âîéòè â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (F9) è â íåì âûáðàòü ïåðâûé ïóíêò
— “Îïèñàòåëüíàÿ ñòàòèñòèêà”. Ïîñëå íàæàòèÿ íà “Enter”
è âûïîëíåíèÿ ïåðâûõ ðàñ÷åòîâ (ñðåäíåå, äèñïåðñèÿ è ò.ä.)
âíèçó ýêðàíà ïîÿâèòñÿ âîïðîñ “Âûäàòü äîïîëíèòåëüíóþ
ñòàòèñòèêó?”, íà êîòîðûé íóæíî îòâåòèòü óòâåðäèòåëüíî
(“Y-äà”), ÷òîáû ïîëó÷èòü îöåíêó ìåäèàíû (Md) è êâàðòèëåé (Q1 è Q3).
2.  òîì ñëó÷àå, åñëè íåîáõîäèìî îöåíèòü êîððåëÿöèþ
ìåæäó äâóìÿ ïîðÿäêîâûìè (ðàíãîâûìè) øêàëàìè, ïðàâèëüíûì âûáîðîì áóäåò èñïîëüçîâàíèå íåïàðàìåòðè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà ðàíãîâîé êîððåëÿöèè Ñïèðìåíà, à íå
êîýôôèöèåíòà ëèíåéíîé êîððåëÿöèè Ïèðñîíà (êàê ýòî
÷àñòî äåëàþò). Ïîñëåäíèé àäåêâàòåí ëèøü ïðè èçìåðåíèÿõ íå íèæå øêàëû èíòåðâàëîâ. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ðàíãîâîãî
êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè ñ ïîìîùüþ “Stadia” â ìåíþ
ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ íóæíî íàéòè ðàçäåë “Íåïàðàìåòðè÷åñêèå ìåòîäû” è âûáðàòü â íåì ïóíêò “Êîððåëÿöèÿ
(íåçàâèñèìîñòü)”. Ïîñëå äâóõ íàæàòèé íà “Enter” ïîÿâëÿåòñÿ çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ðàíãîâîé êîððåëÿöèè Ñïèðìåíà — r è åãî ñòàòèñòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü.
Ëèòåðàòóðà
1. Âóäâîðòñ Ð., Øëîñáåðã Ã. Ïñèõîôèçèêà II. Øêàëèðîâàíèå. //
Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè / Ïîä. ðåä. À.Ã. Àñìîëîâà,
Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974.
2. Guilford J. P. Psychometric Methods. N.-Y., Toronto, London:
McGrow-Hill, 1954.
3. Torgerson N.S. Theory and Method of scaling. N.-Y.: John Wiley
and Sons, 1958.
Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ
ó÷åáíûõ çàäàíèé ïî òåìå
“Ìåòîä áàëëüíûõ îöåíîê”
 ñèëó ïðîñòîòû ïîäãîòîâêè ñòèìóëüíîãî ìàòåðèàëà ê
ó÷åáíûì çàäàíèÿì ïî ýòîé òåìå ñòóäåíòàì ïðåäëàãàåòñÿ ñà157
ìîñòîÿòåëüíî ïîäãîòîâèòü è ïðîâåñòè îïûò ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê äëÿ ïîñòðîåíèÿ îäíîìåðíîé
øêàëû.
Ïðè ïëàíèðîâàíèè ðàáîòû ñëåäóåò ïîñòàâèòü îïðåäåëåííóþ èññëåäîâàòåëüñêóþ çàäà÷ó. Íàïðèìåð, ñðàâíèòü
ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ äâóõ ðàçëè÷íûõ ïðîöåäóð øêàëèðîâàíèÿ, íàïðèìåð, ãðàôè÷åñêîãî è ÷èñëîâîãî ìåòîäîâ èëè ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ ãðàôè÷åñêîãî
ìåòîäà. Öåëåñîîáðàçíî, ÷òîáû ðàçëè÷íûå ìåòîäû ïðèìåíÿëèñü íà îäíîì è òîì æå ìàòåðèàëå — òàêîå ñðàâíåíèå ìîæåò íàãëÿäíî ïîêàçàòü ìåòîäè÷åñêèå ïðåèìóùåñòâà îäíîãî èç íèõ.
Ìîæåò âîçíèêíóòü âåñüìà èíòåðåñíàÿ çàäà÷à, åñëè ñðàâíèòü èíäèâèäóàëüíóþ è ãðóïïîâóþ øêàëû èëè äâå ãðóïïîâûå øêàëû, ïîëó÷åííûå íà ÿâíî îòëè÷àþùèõñÿ âûáîðêàõ
èñïûòóåìûõ. Èññëåäîâàíèå ìåæãðóïïîâûõ ðàçëè÷èé ìîæåò
áûòü î÷åíü èíòåðåñíûì, åñëè â êà÷åñòâå èñïûòóåìûõ âçÿòü
ëþäåé èç ðàçëè÷íûõ âîçðàñòíûõ, ñîöèàëüíûõ, ðåëèãèîçíûõ
èëè íàöèîíàëüíûõ ãðóïï è ò.ä.
Çàäà÷åé èññëåäîâàíèÿ ìîæåò áûòü ñðàâíåíèå øêàë, ïîñòðîåííûõ äâóìÿ ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ — ìåòîäîì áàëëüíîé îöåíêè è ìåòîäîì ïàðíûõ
ñðàâíåíèé (ñì. ñëåäóþùóþ ãëàâó).  ýòîì âàðèàíòå, ïîñòðîèâ ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé øêàëó èíòåðâàëîâ, áóäåò âåñüìà èíòåðåñíî ñðàâíèòü åå ñî øêàëîé, ïîëó÷åííîé ìåòîäîì
áàëëüíîé îöåíêè è ïðîàíàëèçèðîâàòü ïîñëåäíþþ íà ïðåäìåò îòðàæåíèÿ â íåé íå òîëüêî ïîðÿäêîâûõ, íî è, âîçìîæíî, èíòåðâàëüíûõ îòíîøåíèé ìåæäó øêàëèðóåìûìè
îáúåêòàìè.
Îäèí èç îáû÷íûõ âàðèàíòîâ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî
çàäàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê —
ýòî åãî ïðèìåíåíèå íå êàê ñàìîñòîÿòåëüíîãî ìåòîäà èçìåðåíèÿ, à â êà÷åñòâå âñïîìîãàòåëüíîé ïðîöåäóðû ïîëó÷åíèÿ áàëëüíûõ îöåíîê ïðè âûïîëíåíèè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ïî òåìå “Ôàêòîðíûé àíàëèç” (ñì. : ÷. III, ãë. 1
íàñòîÿùåãî ïîñîáèÿ).  ýòîì ñëó÷àå âûáîð êîíêðåòíîé
ïðîöåäóðû øêàëèðîâàíèÿ áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé ñîäåðæàòåëüíîé çàäà÷åé â êîíòåêñòå ôàêòîðíîãî
àíàëèçà.
158
Òå ñòóäåíòû, êîòîðûå çàõîòÿò âûáðàòü òàêîé êîìïüþòåðíûé âàðèàíò âûïîëíåíèÿ çàäàíèÿ, êîòîðûé òðåáóåò
ñëîæíî îðãàíèçîâàííîé è ñòðîãî äîçèðîâàííîé âî âðåìåíè ñòèìóëÿöèè, ìîãóò âîñïîëüçîâàòüñÿ ñïåöèàëüíîé ïðîãðàììîé-êîíñòðóêòîðîì ïñèõîëîãè÷åñêèõ ìåòîäèê
“StimMaker”. Ýòà ïðîãðàììà ïîçâîëÿåò äîñòàòî÷íî ïðîñòî
è áûñòðî â äèàëîãå ñ êîìïüþòåðîì ñïðîåêòèðîâàòü ïðîöåäóðó ïðåäúÿâëåíèÿ ðàçëè÷íûõ ñòèìóëîâ íà ýêðàíå ìîíèòîðà è ðåãèñòðàöèè îòâåòíûõ ðåàêöèé èñïûòóåìîãî íà
êàæäûé ñòèìóë. Äàííàÿ ïðîãðàììà ïîçâîëÿåò ñîçäàòü íà
ýêðàíå ëþáîãî öâåòà ñòèìóë êàê êîìáèíàöèþ öèôðî-áóêâåííûõ ñèìâîëîâ èëè ñèìâîëîâ ïñåâäîãðàôèêè è çàäàòü
ëþáîé ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ ñîçäàííûõ ñòèìóëîâ. Òàêîé
âàðèàíò ïîäãîòîâêè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ âïîëíå äîñòóïåí
âñåì, êòî èìååò õîòÿ áû íåáîëüøîé îïûò ðàáîòû íà ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå.
 çàêëþ÷åíèå â êà÷åñòâå ïðèìåðà ìû ïðèâåäåì íåñêîëüêî âàðèàíòîâ ó÷åáíûõ çàäàíèé, âûïîëíåííûõ ñòóäåíòàìè ôàêóëüòåòà ïñèõîëîãèè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì. Â.Ì. Ëîìîíîñîâà â 1994—
1995 ã.ã. :
1. Ïîñòðîåíèå øêàëû ãîëîñîâ çíàêîìûõ è íåçíàêîìûõ
ëþäåé.
2. Îöåíêà ïîïóëÿðíîñòè ïðåïîäàâàòåëåé ôàêóëüòåòà
ïñèõîëîãèè ñðåäè ñòóäåíòîâ 2-ãî êóðñà.
3. Îöåíêà ðàçëè÷íûõ àñïåêòîâ ïîïóëÿðíîñòè ó÷åáíûõ
êóðñîâ, ÷èòàåìûõ íà ôàêóëüòåòå ïñèõîëîãèè âî 2—3 ñåìåñòðàõ.
4. Ïîñòðîåíèå øêàëû ïîïóëÿðíîñòè ñîâðåìåííûõ ðîêãðóïï.
5. Ïîñòðîåíèå øêàëû ïîïóëÿðíîñòè ðóññêèõ ïèñàòåëåé
âòîðîé ïîëîâèíû XIX âåêà.
6. Îöåíêà ïîïóëÿðíîñòè ïîëèòè÷åñêèõ ëèäåðîâ Ðîññèè
â ãðóïïàõ èñïûòóåìûõ òàê íàçûâàåìîé “äåìîêðàòè÷åñêîé” è ”ëåâîðàäèêàëüíîé” îðèåíòàöèè.
7. Ïîñòðîåíèå øêàëû “çîëîòîãî” ñå÷åíèÿ: ïîâòîðåíèå
ýêñïåðèìåíòà Ã.Ôåõíåðà ïî îöåíêå ïðåäïî÷òåíèÿ ïðÿìîóãîëüíèêîâ.
159
Ãëàâà 2. ÌÅÒÎÄ ÏÀÐÍÛÕ ÑÐÀÂÍÅÍÈÉ.
ÌÎÄÅËÜ ÒÅÐÑÒÎÓÍÀ
§ 1. Çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé
Ñàìûå ðàñïðîñòðàíåííûå â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìåòîäû øêàëèðîâàíèÿ ñóáúåêòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê ñòèìóëîâ, íå èìåþùèõ ïðÿìûõ ôèçè÷åñêèõ êîððåëÿòîâ, îñíîâàíû íà ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ Òåðcòîóíà (Òåðñòîóí, 1927). Íî ïåðâûé øàã â ýòîì íàïðàâëåíèè ñäåëàëè
Ôóëëåðòîí è Êýòåëë (1892), êîòîðûå ïðåäëîæèëè ïîäõîä, ïðåîáðàçóþùèé ïîñòóëàò Ôåõíåðà î ðàâåíñòâå “åäâà
çàìåòíûõ ðàçëè÷èé” â ïîíÿòèå ðàâåíñòâà íà êîíòèíóóìå “ðàâíî ÷àñòî çàìå÷àåìûõ ðàçëè÷èé”. Ýòîò ïîäõîä
ïîçâîëèë ïåðåéòè ê îöåíêå ñòèìóëà, áåçîòíîñèòåëüíî
ê ïðÿìîìó ôèçè÷åñêîìó êîððåëÿòó, íî ñðàçó æå îáíàæèëàñü ïðîáëåìà: åñëè îäèí ñòèìóë ïðåäïî÷èòàåòñÿ âòîðîìó ñ ÷àñòîòîé À, à âòîðîé ñòèìóë ïðåäïî÷èòàåòñÿ
òðåòüåìó ñ ÷àñòîòîé â 1.2À, òî íàñêîëüêî ñóáúåêòèâíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó âòîðûì è òðåòüèì ñòèìóëàìè
áîëüøå ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïåðâûì è âòîðûì ñòèìóëàìè?
Òîðíäàéê (1910) ïðåäëàãàåò ðåøåíèå ýòîé ïðîáëåìû
(è ýòî ìîæíî ñ÷èòàòü âòîðûì øàãîì ê öåëè), ïðåäïîëîæèâ, ÷òî ðàçíèöà â ñóáúåêòèâíûõ ðàññòîÿíèÿõ ïðîïîðöèîíàëüíà ðàçëè÷èþ â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ
íîðìàëüíîé êðèâîé, ñîîòâåòñòâóþùèõ äâóì ÷àñòîòàì.
Ïîëíîå ðàçâèòèå ýòèõ èäåé è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Òåðcòîóíà. Ñóòü åå çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì:
1. Äàííîå ìíîæåñòâî îáúåêòîâ ìîæíî óïîðÿäî÷èòü â
êîíòèíóóì ïî êàêîìó-ëèáî èç ïàðàìåòðîâ, êîòîðûé ìîæåò ñëóæèòü ñòèìóëîì, ïðè÷åì ýòîò ïàðàìåòð íå îáÿçàòåëüíî èìååò ôèçè÷åñêóþ ìåðó. Îáîçíà÷èì ðÿä ñòèìóëîâ
êàê 1 ... i ... n.
2. Êàæäûé ñòèìóë òåîðåòè÷åñêè âûçûâàåò ó ñóáúåêòà òîëüêî îäèí, ñâîé ïðîöåññ ðàçëè÷åíèÿ (îáîçíà÷èì åãî áóêâîé S).
Ïðîöåññû ðàçëè÷åíèÿ ñîñòàâëÿþò ïñèõîëîãè÷åñêèé êîíòèíóóì, èëè êîíòèíóóì ðàçëè÷åíèÿ (D1 ... Di ... Dn). Îäíàêî âñëåä160
ñòâèå ìãíîâåííûõ ôëóêòóàöèé îðãàíèçìà, äàííûé ñòèìóë
ìîæåò âûçâàòü íå òîëüêî ñâîé ïðîöåññ ðàçëè÷åíèÿ, íî è
êàêèå-òî ñîñåäíèå. Ïîýòîìó, åñëè îäèí è òîò æå ñòèìóë
ïðåäúÿâëÿòü ìíîãî ðàç, òî íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå
åìó áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü íåêîòîðîå ðàñïðåäåëåíèå ïðîöåññîâ
ðàçëè÷åíèÿ. Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ôîðìà ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíà.
3.  êà÷åñòâå çíà÷åíèÿ i-ãî ñòèìóëà íà ïñèõîëîãè÷åñêîé
øêàëå ïðèíèìàåòñÿ ñðåäíåå (Si) ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîöåññîâ
ðàçëè÷åíèÿ, à äèñïåðñèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê
äèñïåðñèÿ ðàçëè÷åíèÿ (σi).
4. Ïðåäúÿâëåíèå îäíîâðåìåííî ïàðû ñòèìóëîâ âûçûâàåò
äâà ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ di è dj. Ðàçíîñòü (dj - di) íàçûâàåòñÿ
ðàçëè÷èòåëüíîé ðàçíîñòüþ. Ïðè áîëüøîì ÷èñëå ïðåäúÿâëåíèé
äâóõ ñòèìóëîâ ðàçëè÷èòåëüíûå ðàçíîñòè òàêæå ôîðìèðóþò ñâîå
íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå.
Ïîýòîìó ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèå ðàçíîñòåé ðàçëè÷åíèÿ (dj - di)
áóäåò ðàâíî ðàçíîñòè ñðåäíèõ ðàñïðåäåëåíèé ñàìèõ ïðîöåññîâ
ðàçëè÷åíèÿ — (Sj - Si), à äèñïåðñèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé ðàâíà
s(dj - di ) = (s2j + si -2ri,jsisj )1/2 ,
(1)
ãäå si è sj — äèñïåðñèè ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ i-ãî è j-ãî
ñòèìóëîâ, ñîîòâåòñòâåííî, à ri,j — åñòü êîððåëÿöèÿ ìåæäó
ìãíîâåííûìè çíà÷åíèÿìè ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ i
è j.
Ðàññìîòðèì òåïåðü ñëåäóþùóþ ñèòóàöèþ. Ïóñòü íàáëþäàòåëþ ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðû ñòèìóëîâ i è j è îò íåãî òðåáóåòñÿ îñóùåñòâèòü ñóæäåíèå, êàêîé èç ñòèìóëîâ äàëüøå îòñòîèò îò íóëÿ íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå (íàïðèìåð,
áîëåå òÿæåëûé èëè áîëåå ñëîæíûé, èëè áîëåå êðàñèâûé è
ò.ä.). Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíû ãèïîòåòè÷åñêèå ïðîöåññû ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ i è j.
Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî åñëè ðàçëè÷èòåëüíûé ïðîöåññ äëÿ
ñòèìóëà j îêàæåòñÿ íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå âûøå,
÷åì äëÿ ñòèìóëà i, ò.å. åñëè ðàçëè÷èòåëüíàÿ ðàçíîñòü (dj - di)
> 0, òî ïîñëåäóåò ñóæäåíèå, ÷òî ñòèìóë j áîëüøå, ÷åì ñòèìóë i. È ñîîòâåòñòâåííî ïðè (dj - di) < 0 — ïðîèçîéäåò
îáðàòíîå ñóæäåíèå.
161
!
4%
'
&
%
$
4#
#
"
!
Ðèñ.1. Ãèïîòåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ 2-õ ñòèìóëîâ
Îäíàêî, åñëè ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷èòåëüíûõ ïðîöåññîâ
ïåðåêðûâàþòñÿ, òî ñóæäåíèå, ÷òî ñòèìóë j ìåíüøå, ÷åì
ñòèìóë i ìîæåò ïðîèçîéòè äàæå òîãäà, êîãäà âåëè÷èíà Sj íà
ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå áîëüøå, ÷åì âåëè÷èíà Si. Íà
ðèñ. 2 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé ïðè
áîëüøîì ÷èñëå ñóæäåíèé.
Ðèñ. 2. Ãèïîòåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ Sj è Si íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå:
çàøòðèõîâàííàÿ îáëàñòü óêàçûâàåò ÷àñòîòó ñóæäåíèÿ:
ñòèìóë j áîëüøå, à íåçàøòðèõîâàííàÿ —ÿ ñòèìóë j ìåíüøå;
dij - ðàçëè÷èå øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ i è j, èçìåðåííîå â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ äàííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ — σ (dj-di).
162
Ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèÿ ðàâíî ðàçëè÷èþ øêàëüíûõ âåëè÷èí äâóõ ñòèìóëî⠗ (Sj - Si). Ýòî ðàçëè÷èå ìîæíî
íàéòè èç òàáëèöû îáëàñòåé ïîä åäèíè÷íîé íîðìàëüíîé
êðèâîé, çíàÿ ïðîïîðöèþ ñóæäåíèé ñòèìóë j áîëüøå, ÷åì
ñòèìóë i îò îáùåãî ÷èñëà ñóæäåíèé ïî äàííîé ïàðå ñòèìóëîâ (ò.å., ñäåëàâ ñòàíäàðòíîå ïðåîáðàçîâàíèå “p ® z” ).
 åäèíèöàõ äèñïåðñèè σ(dj - di) ýòî ìîæíî çàïèñàòü
òàê:
Sj - Si = zj,iσ(dj - di ),
(2)
ãäå zj,i — îáîçíà÷àåò èñêîìîå ðàçëè÷èå.
Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â óðàâíåíèå (1), ïîëó÷èì:
Sj - Si = zj,i(σj2 + σi2 -2ri,jσiσj )1/2.
(3)
Óðàâíåíèå (3) è âûðàæàåò â îáùåì âèäå çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê Òåðcòîóíà.
§2. Ïðîöåäóðà èçìåðåíèÿ
Ýìïèðè÷åñêèì ìàòåðèàëîì, íà êîòîðîì îñíîâàí çàêîí Òåðcòîóíà, ñëóæàò ñóæäåíèÿ ïî òèïó: “ñòèìóë i áîëåå ... òÿæåëûé, èíòåðåñíûé, êðàñèâûé è ò.ä., ÷åì ñòèìóë j”. Ïðÿìîé ìåòîä äëÿ ïîëó÷åíèÿ òàêèõ îöåíîê íàçûâàåòñÿ ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé.  ïðèíöèïå ýòî òîò æå
ñàìûé ìåòîä êîíñòàíòíûõ ñòèìóëîâ, òîëüêî â äàííîì
ñëó÷àå â êà÷åñòâå ýòàëîíà âûñòóïàåò ïîî÷åðåäíî êàæäûé
ñòèìóë. Èñïûòóåìûé îñóùåñòâëÿåò ïîïàðíîå ñðàâíåíèå
âñåõ ñòèìóëîâ. Êàæäîå ñðàâíåíèå ïðîèçâîäèòñÿ ìíîãî ðàç.
Íà îñíîâàíèè ýòèõ ñðàâíåíèé äëÿ êàæäîé ïàðû îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòà ïðåäïî÷òåíèÿ îäíîãî ñòèìóëà äðóãîìó. Êâàäðàòíàÿ ìàòðèöà (n x n) ýòèõ ÷àñòîò (îáîçíà÷èì åå áóêâîé
F) ïðåäñòàâëÿåò èñõîäíûå äàííûå. Äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû
ýòîé ìàòðèöû áóäóò ïóñòûìè, ïîñêîëüêó èäåíòè÷íûå
ïàðû îáû÷íî íå ïðåäúÿâëÿþòñÿ. Î÷åâèäíî, ÷òî ñóììà
ýëåìåíòîâ f i,j è f j,i â ñóììå áóäåò ðàâíà îáùåìó ÷èñëó
ñðàâíåíèé.
Ïîñëåäóþùèé àíàëèç çàêëþ÷àåòñÿ â ïåðåõîäå îò ìàòðèöû ÷àñòîò (F) ê ìàòðèöå âåðîÿòíîñòåé (îáîçíà÷èì åå
áóêâîé P). Ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû pi,j åñòü ïðîïîðöèÿ ÷èñëà ïðåäïî÷òåíèé i-ãî ñòèìóëà j-ìó â îáùåì ÷èñëå ñðàâ163
íåíèé ýòèõ äâóõ ñòèìóëîâ. Äèàãîíàëü ìàòðèöû P òàêæå
íå çàïîëíåíà, à ñóììà ñèììåòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ îòíîñèòåëüíî ýòîé äèàãîíàëè ðàâíà åäèíèöå (ò.å. p i,j + p j,i = 1).
Èç ìàòðèöû âåðîÿòíîñòåé óæå ëåãêî îïðåäåëèòü ìàòðèöó
ðàçëè÷èé Z, ïàìÿòóÿ î òîì, ÷òî ðàçëè÷èå âûðàæàåòñÿ â
åäèíèöàõ íîðìàëüíîãî îòêëîíåíèÿ. Çíà÷åíèå zi,j äëÿ ñîîòâåòñòâóþùåé âåðîÿòíîñòè ìîæíî îïðåäåëèòü ïî òàáëèöå îáëàñòåé ïîä åäèíè÷íîé íîðìàëüíîé êðèâîé. Äëÿ âñåõ
pi,j>0,5 âåëè÷èíà z áóäåò ïîëîæèòåëüíà, à äëÿ âñåõ pi,j<0,5
— îòðèöàòåëüíà. Äëÿ p i,j=1 èëè p i,j=0 z i,j íå ñóùåñòâóåò.
Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî pi,i = pj,j =0,5, äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû
ìàòðèöû Z ïðèðàâíèâàþòñÿ íóëþ. Ïîñêîëüêó z i,,j = -zj,i,
òî ìàòðèöà áóäåò êîñî-ñèììåòðè÷íà. Òàêèì îáðàçîì îïðåäåëÿåòñÿ ìàòðèöà Z, ýëåìåíò êîòîðîé zi,j ÿâëÿåòñÿ îöåíêîé ðàçëè÷èÿ (S i - S j) ìåæäó øêàëüíûìè çíà÷åíèÿìè
äâóõ ñòèìóëîâ, èçìåðåííîé â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ â ðàñïðåäåëåíèè ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé.
Êàæäûé íåçàâèñèìûé ýëåìåíò ìàòðèöû Z (à èõ, î÷åâèäíî, áóäåò n(n-1)/2) äàåò îöåíêó ðàçëè÷èÿ äëÿ îäíîãî èç
óðàâíåíèé (3) — êàê òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê.
Ðàññìîòðèì òåïåðü, êàê ñîîòíîñÿòñÿ èñõîäíûå äàííûå
ñ òåîðåòè÷åñêîé ôîðìîé èõ âûðàæåíèÿ. ×èñëî íåçàâèñèìûõ ýëåìåíòîâ â ìàòðèöå F ðàâíî n(n-1)/2, ãäå n — ÷èñëî ñòèìóëîâ. Òîãäà êàê çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê, âûðàæåííûé â ôîðìóëå (3), èìååò äëÿ òåõ æå n ñòèìóëîâ è
n íåèçâåñòíûõ øêàëüíûõ çíà÷åíèé, n íåèçâåñòíûõ äèñïåðñèé ðàçëè÷èòåëüíûõ ïðîöåññîâ è n(n-1)/2 íåèçâåñòíûõ
êîððåëÿöèé. Ñîâåðøåííî î÷åâèäíî, ÷òî ïðè òàêîì ñîîòíîøåíèè ÷èñëà óðàâíåíèé — n(n-1)/2 è ÷èñëà íåèçâåñòíûõ — 2n+n(n-1)/2, ðåøèòü äàííóþ ñèñòåìó íåâîçìîæíî.
Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ââåñòè óñëîâèÿ, óïðîùàþùèå ñòðóêòóðó âûðàæåíèÿ (3).
§ 3. Óïðîùåííûå âàðèàíòû çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ
ñóæäåíèé
Òåðcòîóí ðàññìàòðèâàë 5 âàðèàíòîâ ïðèìåíåíèÿ ýòîãî
çàêîíà. Ïåðâûé âàðèàíò — ýòî òà èñõîäíàÿ îáùàÿ ôîðìà
164
çàêîíà, î êîòîðîé óæå ãîâîðèëîñü. Âòîðîé âàðèàíò ðàññìàòðèâàåò èçìåíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíîé ìåòîäèêè, îáðàùàÿñü
îò îöåíîê, ïðîèçâîäèìûõ îäíèì èñïûòóåìûì, ê ãðóïïîâûì îöåíêàì. Êàæäûé èñïûòóåìûé â ýòîì ñëó÷àå ïðîèçâîäèò òîëüêî îäíî ñðàâíåíèå. È òîëüêî òðåòèé, ÷åòâåðòûé è
ïÿòûé âàðèàíòû ââîäÿò äîïîëíèòåëüíûå äîïóùåíèÿ, êîòîðûå ìåíÿþò îáùóþ ôîðìó âûðàæåíèÿ (3).
Òîðãåðñîí (1958) ïðåäëîæèë ðàçâåñòè ýòè âàðèàíòû íà äâà
êëàññà. Ê ïåðâîìó êëàññó îòíîñÿòñÿ èçìåíåíèÿ â ìåòîäèêå ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà. Ýòî ïåðâûé è âòîðîé âàðèàíòû
Òåðcòîóíà, è êðîìå òîãî, Òîðãåðñîí ïðåäëîæèë îòíåñòè ñþäà
è ñìåøàííûé îïûò, êîãäà íåñêîëüêî èñïûòóåìûõ ñðàâíèâàþò
ïî íåñêîëüêî ïàð è âñå îöåíêè ñâîäÿòñÿ â îáùóþ ìàòðèöó
÷àñòîò. Êî âòîðîìó êëàññó îòíîñÿòñÿ èçìåíåíèÿ â ôîðìå çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê. Ñþäà îòíîñÿòñÿ 3, 4 è 5 âàðèàíòû
Òåðcòîóíà èëè, ñîîòâåòñòâåííî, óñëîâèÿ À, Â è Ñ, êîòîðûå
ïðåäëîæèë Òîðãåðñîí.
III âàðèàíò Òåðcòîóíà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êîððåëÿöèÿ
ìåæäó ðàçëè÷èòåëüíûìè ïðîöåññàìè ri,j â âûðàæåíèè (3)
ðàâíà íóëþ.  òàêîì ñëó÷àå çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê ïðèíèìàåò ôîðìó:
Sj - Si = zj,i(σ2j + σi2 )1/2 .
(4)
Òîðãåðñîí ïðåäëàãàåò çäåñü ìåíåå æåñòêîå îãðàíè÷åíèå,
ñ óñëîâèåì (óñëîâèå À), ÷òî êîâàðèàöèÿ â âûðàæåíèè (3)
— ðàâíà ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå (d). Òîãäà :
Sj - Si = zj,i(σj2 + σi2 - d)1/2.
(5)
Íî ïðàêòè÷åñêè âûðàæåíèÿ (4) è (5) èäåíòè÷íû, ïîñêîëüêó êîâàðèàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé òîëüêî òîãäà, êîãäà
êîððåëÿöèÿ ñòðåìèòñÿ ê íóëþ.
IV âàðèàíò Òåðñòîóíà îñíîâûâàåòñÿ íà äîïóùåíèè, ÷òî
ri,j=0 è ÷òî äèñïåðñèè ðàçëè÷åíèÿ ìàëî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò
äðóãà, ò.å. si = sj + d, ãäå d ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ sj. Òîãäà
âûðàæåíèå (3) ïðåîáðàçóåòñÿ â
Sj - Si = zj,i[σj2 + (σj + d2)]1/2.
(6)
Ðàñêðûâàÿ ñêîáêè è äåëàÿ ðÿä ïðåîáðàçîâàíèé è óïðîùåíèé, ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíóþ ôîðìó ÷åòâåðòîãî âàðèàíòà çàêîíà:
165
Sj - Si = zj,iñ(σj + σi ),
(7)
ãäå ñ — ïîñòîÿííûé ìíîæèòåëü.
Áîëåå ñëàáîå äîïóùåíèå Òîðãåðñîíà (óñëîâèå Â) î êîíñòàíòíîñòè êîððåëÿöèè ïðèâîäèò ê âûðàæåíèþ:
Sj - Si = zj,i[1/2(1 - r)1/2 (σj + σi )].
(8)
Âûðàæåíèÿ (7) è (8) îòëè÷àþòñÿ òîëüêî ïîñòîÿííûìè
÷ëåíàìè, ïîýòîìó âàðèàíò Òîðãåðñîíà èìååò îïðåäåëåííûå
ïðåèìóùåñòâà.
V âàðèàíò çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê Òåðñòîóíà íàøåë íàèáîëüøåå ïðèìåíåíèå âñëåäñòâèå ïðîñòîòû ñâîåé
ôîðìû. Ýòîò âàðèàíò îñíîâûâàåòñÿ íà äîïóùåíèè íóëåâîé
êîððåëÿöèè ìåæäó äâóìÿ ïðîöåññàìè ðàçëè÷åíèÿ (r = 0) è
ðàâåíñòâà ðàçëè÷èòåëüíûõ äèñïåðñèé ýòèõ ïðîöåññîâ (σj = σi
= σ). Òîãäà âûðàæåíèå (4) ïðåîáðàçóåòñÿ â:
Sj - Si = zj,iσ .
(9)
Îáîçíà÷èâ êîíñòàíòíûé ÷ëåí óðàâíåíèÿ áóêâîé “c”, ïîëó÷èì:
Sj - Si = ñzj,i.
(10)
Óðàâíåíèå (10) ñîâïàäàåò ïî ñâîåé îáùåé ôîðìå ñ ðàçëè÷íûìè ìîäèôèêàöèÿìè äàííîãî âàðèàíòà, êîòîðûå ïðåäëàãàëè
âïîñëåäñòâèè íåêîòîðûå àâòîðû. Íàèáîëåå èíòåðåñíàÿ ìîäèôèêàöèÿ ïðåäëîæåíà Ìîñòåëëåðîì (1951) è ñîñòîèò â äîïóùåíèè ðàâåíñòâà äèñïåðñèé è êîíñòàíòíîé êîððåëÿöèè. Â ýòîì
ñëó÷àå âåëè÷èíà “ñ” â óðàâíåíèè (10) áóäåò ðàâíà [2(1 - r)]1/2,
à óðàâíåíèå ïðèîáðåòàåò ñëåäóþùèé âèä:
Sj - Si = zj,i[2(1 - r)]1/2.
(11)
Ñðàâíèâàÿ óïðîùåííûå âàðèàíòû (4), (7), (10) ñ èñõîäíîé ôîðìóëîé (3), ëåãêî âèäåòü, ÷òî äàæå íàèáîëåå ñëîæíûé èç óïðîùåííûõ âàðèàíòîâ (4) óæå èìååò, ïî êðàéíåé
ìåðå òåîðåòè÷åñêè, ðåøåíèå, êîãäà ÷èñëî ñòèìóëîâ (n) ðàâíî 5. Îñòàëüíûå âàðèàíòû åùå ïðîùå. Íî ïðàêòè÷åñêàÿ ïðîöåäóðà âñåãäà áîëåå òðóäîåìêà è ìåíåå èçÿùíà, ÷åì ýòî
166
îáåùàåò òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü. Ïðè÷èíà ýòîãî â îñíîâíîì
ëåæèò â ýìïèðè÷åñêîé ïðèðîäå èñõîäíûõ îöåíîê, â èõ çàøóìëåííîñòè ìíîæåñòâîì ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ, îò êîòîðûõ
íåâîçìîæíî îãðàäèòü èñïûòóåìîãî. Äëÿ óñòðàíåíèÿ ñëó÷àéíûõ îøèáîê ïðåäëàãàåòñÿ ñëåäóþùàÿ òàêòèêà. ×èñëî ñòèìóëîâ óâåëè÷èòü òàê, ÷òîáû ñèñòåìà óðàâíåíèé áûëà çíà÷èòåëüíî ïåðåîïðåäåëåíà. Íàïðèìåð, äëÿ âàðèàíòà III áðàòü íå
5 ñòèìóëîâ, à 10 — 15. Äëÿ îêîí÷àòåëüíîãî ðåøåíèÿ èñïîëüçîâàòü èòåðàòèâíóþ âû÷èñëèòåëüíóþ ïðîöåäóðó, êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò òîò ôàêò, ÷òî ñëó÷àéíûå îøèáêè èìåþò òåíäåíöèþ âçàèìîóðàâíîâåøèâàòüñÿ.
Òàêèå ïðîöåäóðû áûëè ðàçðàáîòàíû ðàçíûìè àâòîðàìè,
è â äàííîé ðàáîòå áóäåò îïèñàí àëãîðèòì Ìîñòåëëåðà (1951)
äëÿ V âàðèàíòà çàêîíà â ìîäèôèêàöèè Òîðãåðñîíà (1958).
Àëãîðèòì èñïîëüçóåò ðåøåíèå ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Îí ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü áîëåå òî÷íûå îöåíêè øêàëüíûõ
çíà÷åíèé èç ìàòðèöû â ñëó÷àå, åñëè îíà íå èìååò ïóñòûõ
ýëåìåíòîâ.
§ 4. Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà
ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê äëÿ ïîëíîé ìàòðèöû
 V âàðèàíòå çàêîíà, çàïèñàííîì â îáùåì âèäå (9), åäèíèöû èçìåðåíèÿ øêàëüíûõ çíà÷åíèé âñåãäà ìîæíî ïîäîáðàòü òàê, ÷òîáû êîíñòàíòà “ñ” áûëà ðàâíà 1. Òîãäà:
(12)
Sj - Si = zj,i.
 ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ îøèáîê â îöåíêàõ èñêîìîå ðàçëè÷èå áóäåò ðàâíî íàáëþäàåìîìó (îáîçíà÷èì åãî z'j,i). Íî â
ðåçóëüòàòå îøèáîê ìåæäó z'j,i è zj,i áóäåò íåêîòîðîå ðàñõîæäåíèå α. Çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â ïîëó÷åíèè òàêîãî ìíîæåñòâà îöåíîê øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ, äëÿ êîòîðûõ ñóììà êâàäðàòîâ âñåõ ðàñõîæäåíèé ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé, ò.å. íåîáõîäèìî ìèíèìèçèðîâàòü âåëè÷èíó
n
n
(
αi , j = ∑ ∑ z i , j − zi , j
i =1 j =1
'
2
)
(13)
Ïîäñòàâèâ âìåñòî zi,j øêàëüíûå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷èì:
167
n
n
(
α i, j = ∑ ∑ z i, j − Si + S j
i =1 j =1
'
)
2
.
(14)
Âñå ai,j äëÿ âñåõ zi,j èç ìàòðèöû Z äàäóò ìàòðèöó îøèáîê
α. ×òîáû ìèíèìèçèðîâàòü êàæäóþ αi,j, íåîáõîäèìî âçÿòü
÷àñòíóþ ïðîèçâîäíóþ αi,j ïî Si è Sj. Êàæäîå ÷àñòíîå çíà÷åíèå Si â ìàòðèöå îøèáîê a ïîÿâëÿåòñÿ òîëüêî â i-òîé ñòðîêå
è i-òîì ñòîëáöå, íî ïîñêîëüêó ìàòðèöà îøèáîê òàê æå êîñîñèììåòðè÷íà [zi,j= -zj,i è (Si-Sj)= -(Sj-Si)], êàê è ìàòðèöà
Z, òî äëÿ êàæäîé Si ÷àñòíàÿ ïðîèçâîäíàÿ áóäåò êàñàòüñÿ
òîëüêî i-ãî ñòîëáöà. Äèôôåðåíöèðóÿ ýëåìåíòû êàæäîãî ñòîëáöà ïî Si, ïîëó÷èì:
dα i , j
dSi , j
n
= −2∑ ( z ' j ,i − S i + S j ) ,
i =1
(15)
ãäå i = 1,2 ... , n.
Ïðèðàâíÿåì ÷àñòíóþ ïðîèçâîäíóþ íóëþ è ïîñëå ïåðåíîñà ïîëó÷èì:
n
n
n
j =1
j =1
j =1
∑ z j ,i + ∑ S j = ∑ Si .
(16)
Ðàçäåëèì âûðàæåíèå (16) íà n è âîçüìåì íà÷àëüíîå
1 n
çíà÷åíèå øêàëû, ðàâíîå ∑ Si .  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì:
n j =1
Si =
1 n
∑ zi ,l ,
n j =1
(17)
ãäå i=1,2 ... , n
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ìèíèìèçàöèè îøèáêè íåîáõîäèìî ïðîñòî âçÿòü ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ïî ñòîëáöó ìàòðèöû Z è ìû ïîëó÷èì îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå øêàëüíîé
âåëè÷èíû Si.
Ðàññìîòðèì ïðàêòè÷åñêèé ïðèìåð ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ (äàííûå âûìûøëåíû). Èñïûòóåìîìó â ñëó÷àéíîì
ïîðÿäêå ïðåäúÿâëÿþòñÿ 6 öâåòíûõ êàðò èç ìàëîãî íàáîðà
168
òåñòà Ëþøåðà è ïðîñÿò â êàæäîé ïàðå âûáðàòü íàèáîëåå
êðàñèâûé. Êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïî 50 ðàç. Â èòîãå
äëÿ îäíîãî èç èñïûòóåìûõ áûëà ïîëó÷åíà ñëåäóþùàÿ ìàòðèöà ÷àñòîò F (òàáë.1):
Òàáëèöà 1
Ìàòðèöà ÷àñòîò — F
Ñòèìóëû
1
2
3
4
5
6
1
—
29
35
42
46
49
2
21
—
26
33
42
45
3
15
24
—
26
32
43
4
8
17
24
—
28
34
5
4
8
18
22
—
28
6
1
5
7
16
22
—
Ïðèìå÷àíèå: ýëåìåíòîì ìàòðèöû fi,j ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòà, ñ êîòîðîé â ïàðå j,i ñòèìóë i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì
ñòèìóë j.
Ïîëó÷åííàÿ ìàòðèöà ÷àñòîò F ïðåîáðàçóåòñÿ â ìàòðèöó
âåðîÿòíîñòåé P äåëåíèåì ÷àñòîòû fi,j íà ÷èñëî ïðåäúÿâëåíèé
(N=50).
Òàáëèöà 2
Ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé P
Ñòèìóëû
1
2
3
4
1
—
0.56
0.70
0.84
0.92
0.98
2
0.42 —
0.52
0.66
0.94
0.90
3
0.30 0.48
—
0.52
0.64
0.86
4
0.16 0.34
0.48
—
0.58
0.68
5
0.08 0.16
0.36
0.44
—
0.56
6
0.02 0.10
0.14
0.32
0.44
—
0.98 1.66
2.20
2.78
3.40
3.98
n
∑P
j =1
5
6
j ,i
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû pi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü, ñ
êîòîðîé ñòèìóë i â ïàðå j,i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì,
÷åì ñòèìóë j.
169
Êàæäîå çíà÷åíèå âåðîÿòíîñòè pi,j èç ìàòðèöû P ïåðåâîäèòñÿ äàëåå ñ ïîìîùüþ òàáëèöû â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîé êðèâîé — zi,j, ïî êîòîðûì
è âû÷èñëÿþòñÿ øêàëüíûå çíà÷åíèÿ Si êàæäîãî ñòèìóëà.
Òàáëèöà 3
Ìàòðèöà Z - îöåíîê
Ñòèìóëû
1
2
1
0
0.20
0.52
0.99
1.42
2.05
2
-0.20
0
0.05
0.46
0.99
1.28
3
-0.52
-0.05
0
0.05
0.36
1.08
4
-0.99
-0.41
-0.05
0
0.15
0.47
5
-1.41
-0.99
-0.36
-0.15
0
0.47
6
-2.05
-1.28
-1.08
-0.47
-0.15
0
-5.17
-2.53
-0.92
0.83
2.76
5.03
-0.86
-0.42
-0.15
0.14
0.46
0.84
n
∑z
3
4
5
6
j ,i
j =1
Si =
1 n
∑ z j ,i
n j =1
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü
pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ.
Ðàññìîòðåííàÿ ïðîöåäóðà äàåò âîçìîæíîñòü äëÿ êàæäîãî ñòèìóëà S i ïîëó÷èòü åãî çíà÷åíèå íà øêàëå èíòåðâàëîâ.
§5. Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ
ñóæäåíèé äëÿ íåïîëíîé ìàòðèöû èñõîäíûõ äàííûõ
Ðåàëüíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå î÷åíü ÷àñòî
îòëè÷àþòñÿ îò òîé êëàññè÷åñêîé ìàòðèöû äàííûõ, êîòîðàÿ àíàëèçèðîâàëàñü âûøå. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé àðòåôàêò â ïðîöåäóðå ïàðíîãî ñðàâíåíèÿ, êîòîðûé ñâÿçàí ñ îãðàíè÷åíèåì íà âîçìîæíîå ÷èñëî
ïðåäúÿâëåíèé, — ñòîïðîöåíòíîå ïðåäïî÷òåíèå îäíîãî
ñòèìóëà äðóãîìó, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ â ìàòðèöå âåðîÿòíîñòåé íóëåé è åäèíèö. Íîëü è åäèíèöà â
170
òåðìèíàõ ìîäåëè Òåðcòîóíà íå íåñóò ñðàâíèòåëüíîé
èíôîðìàöèè î ðàçëè÷èè ñòèìóëîâ, ïîýòîìó íå ìîãóò
áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðàñ÷åòîâ øêàëüíûõ çíà÷åíèé
ñòèìóëîâ.
Äëÿ ìàòðèö ñ íóëÿìè è åäèíèöàìè (îíè íàçûâàþòñÿ
íåïîëíûìè ìàòðèöàìè) ñóùåñòâóþò îñîáûå àëãîðèòìû
àíàëèçà. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé èç íèõ ïîäðîáíî îïèñàí â ðàáîòå Òîðãåðñîíà (1958) è âêðàòöå ñîñòîèò â ñëåäóþùåì.
Èç âûðàæåíèÿ (12) äëÿ ñòèìóëà j ñëåäóåò, ÷òî ñòèìóë
j+l áóäåò îïèñûâàòüñÿ ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì:
(18)
Sj+e - Si = zj,i +e .
Âû÷òÿ èç óðàâíåíèÿ (18) óðàâíåíèå (12), ìû ïîëó÷èì ñðàâíèòåëüíîå ðàçëè÷èå äëÿ èíòåðåñóþùåãî íàñ ñòèìóëà êîñâåííûì ïóòåì.  òåðìèíàõ ìèíèìèçèðîâàííîé
îøèáêè ýòà âåëè÷èíà ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà èç âûðàæåíèÿ:
d i , j +e = S j +e
1
− Sj =
nj
nj
∑(z
i =1
i , j +e
+ zi , j ) ,
(19)
ãäå nj — åñòü èíäåêñ ñóììèðîâàíèÿ.
Äëÿ ïðàêòè÷åñêîãî óäîáñòâà ìàòðèöó Z ñëåäóåò ïåðåñòðîèòü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñòîëáöû áûëè óïîðÿäî÷åíû ïî âåëè÷èíå. Ïîðÿäîê ñòîëáöîâ â ìàòðèöå Z îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé ïî ñòîëáöó ìàòðèöû P. Äëÿ òàêîé óïîðÿäî÷åííîé ìàòðèöû Z ðàçëè÷èå S j+e - S i ìîæíî ïðÿìî
âû÷èñëèòü èç âûðàæåíèÿ (19). Åñëè ìû øêàëüíîå çíà÷åíèå ïåðâîãî ñòèìóëà (Si) ïðèðàâíÿåì ê íóëþ, òî øêàëüíîå çíà÷åíèå ëþáîãî ñòèìóëà åñòü ñóììà øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ ñòèìóëà è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äàííûì ñòèìóëîì è
ïðåäøåñòâóþùèì:
S1 = 0,
S2 = d1,2 ,
S3 = S2 + d2,3 ,
Sn = Sn-1 +dn-1,n ,
(20)
Ðàññìîòðèì ïðàêòè÷åñêèé ïðèìåð ðåøåíèÿ äëÿ íåïîëíîé ìàòðèöû ÷àñòîò, âçÿòûé èç ðàáîòû Òîðãåðñîíà (1958).
171
Ïóñòü íàì äàíà ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé ïðåäïî÷òåíèÿ i-ãî ñòèìóëà j-ìó ñ íåêîòîðûìè âûðîæäåííûìè (ïóñòûìè) ýëåìåíòàìè, ðàâíûìè 0 èëè 1.
Òàáëèöà 4
Ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé P
Ñòèìóëû
1
2
3
4
5
1
—
1.00
0.93
1.00
0.98
2
0.00
—
0.00
0.16
0.03
3
0.07
1.00
—
0.94
0.69
4
0.00
0.84
0.06
—
0.16
5
n
∑P
0.02
0.97
0.31
0.84
—
0.09
3.81
1.30
2.94
1.86
j ,i
j =1
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû pi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü, ñ
êîòîðîé ñòèìóë i â ïàðå j,i îöåíèâàëñÿ áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì, ÷åì ñòèìóë j.
Ïðåîáðàçóåì âåðîÿòíîñòè pi,j â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî
îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ — zi,j.
Òàáëèöà 5
Ìàòðèöà Z — îöåíîê
Ñ òèì óëû
1
2
3
1
0
—
1 .4 8
—
2 .0 5
2
—
0
—
- 0 .9 9
- 1 .8 8
3
- 1 .4 8
—
0
1 .5 5
0 .5 0
4
—
0 .9 9
- 1 .5 5
0
- 0 .9 9
5
- 2 .0 5
1 .8 8
- 0 .5 0
0 .9 9
0
- 3 .5 3
2 .8 7
- 0 .5 7
1 .5 5
- 0 .3 2
n
∑
4
5
z j ,i
j=1
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû Zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü
pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ.
172
Òàáëèöà 6
Ìàòðèöà Z' — îöåíîê
Ñ òèì óëû
3
5
1
—
1
1 .4 8
2 .0 5
—
—
2
—
—
- 1 .8 8
- 0 .9 9
—
3
- 1 .4 8
—
0 .5 0
1 .5 5
—
4
—
- 1 .5 5
- 0 .9 9
—
0 .9 9
5
- 2 .0 5
- 0 .5 0
—
0 .9 9
1 .8 8
- 3 .5 3
- 0 .5 7
- 0 .3 2
1 .5 5
2 .8 7
n
∑
z j ,i
4
2
j=1
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû Z’i,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü
p’j,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ.
Ñòîëáöû óïîðÿäî÷åíû ïî âîçðàñòàíèþ
∑p
'
j ,i
.
Ïåðåñòàâèì ñòîëáöû â ìàòðèöå Z â òàêîì ïîðÿäêå, ÷òîáû ïåðâûé ñòîëáåö èìåë íàèìåíüøóþ ñóììó ýëåìåíòîâ, à
ïîñëåäíèé — íàèáîëüøóþ.
Òàáëèöà 7
Ìàòðèöà ðàçíîñòåé ìåæäó ñòîëáöàìè
St / d j,i
1
d 4,5
d 2,4
—
—
0.99
—
—
0.89
3
1.48
0.50
1.05
—
4
—
0.56
0.99
0.99
5
∑d
1.55
0.50
0.99
0.89
4.51
2.13
3.92
2.87
3
4
4
3
1.50
0.53
0.98
0.96
j ,i ,i + 1
× èñëî ýë-îâ
1
n
d 5,3
0,57
2
n
j =1
d 3,1
1.48
n
∑d
ji ,i + 1
j
173
Èç ìàòðèöû Z' ìîæíî ïîëó÷èòü ìàòðèöó ðàçëè÷èé ìåæäó ñîñåäíèìè ïàðàìè ñòîëáöîâ, âû÷èòàÿ èõ ïîýëåìåíòíî
îäèí èç äðóãîãî. Â êàæäîé j-é ñòðîêå ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû
áóäåò ðàâåí ( zj,i+1 - zj,i).
Ïîëüçóÿñü âûðàæåíèåì (20), âû÷èñëÿåì èç ïîëó÷åííûõ ðàçëè÷èé øêàëüíûå çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, ïðèíÿâ,
÷òî S1 = 0:
S1 = 0,
S3 = 0 + 1.5 = 1.5,
S5 = 1.5 + 0.53 = 2.03,
S4 = 2.03 + 0.98 = 3.01,
S2 = 3.01 + 0.56 = 3.97.
Èç ðàññìîòðåííîé ïðîöåäóðû âèäíî, ÷òî íåäîñòàþùèå ýëåìåíòû ìàòðèöû êîìïåíñèðóþòñÿ íàëè÷èåì âíóòðåííåé ñâÿçè ìåæäó ýëåìåíòàìè ñòîëáöà, ÷òî ïîçâîëÿåò
ðàññìàòðèâàòü ðàçíîñòü ìåæäó ñòîëáöàìè ìàòðèöû êàê ðåçóëüòàò àëãåáðàè÷åñêîé èíòåðïîëÿöèè îòñóòñòâóþùèõ ýëåìåíòîâ â ñòîëáöå.
Ëèòåðàòóðà
1. Òåðñòóîí Ë.Ë. Ïñèõîôèçè÷åñêèé àíàëèç // Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè / Ïîä ðåä. À.Ã.Àñìîëîâà, Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé.
Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974.
2. Guilford J. P. Psychometric Methods. N. Y., Toronto, London:
Mc-Grow-Hill, 1954.
3. Torgerson N.S. Theory and Method of scaling. N. Y.: John Wiley
and Sons, 1958.
Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî
çàäàíèÿ ïî òåìå: “Ìåòîä ïàðíûõ ñðàâíåíèé”
Çàäàíèå 1. Ïîñòðîåíèå øêàëû öâåòîâûõ ïðåäïî÷òåíèé
ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé
Öåëü çàäàíèÿ: Îñâîèòü ìåòîä ïàðíûõ ñðàâíåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ øêàëû èíòåðâàëîâ. Ñðàâíèòü ïîñòðîåííóþ øêàëó
ñî øêàëîé ïîðÿäêà, ïîëó÷åííóþ ìåòîäîì áàëëüíîé îöåíêè.
174
Ìåòîäèêà
Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì
ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà “Âíèìàíèå” èñïîëüçóþòñÿ ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåííûå ñî
çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà parcom.exe è mbe.exe1.
Ñòèìóëÿöèÿ. Íà ýêðàíå ìîíèòîðà ïðåäúÿâëÿþòñÿ
öâåòíûå ïðÿìîóãîëüíèêè èç íàáîðà âîñüìèöâåòíîãî
òåñòà öâåòîâûõ ïðåäïî÷òåíèé Ëþøåðà: ñèíèé, çåëåíûé,
êðàñíûé, æåëòûé, ôèîëåòîâûé, êîðè÷íåâûé, ÷åðíûé
è ñåðûé.
Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå äàííûå. Èñïûòóåìûé ñèäèò íà
ðàññòîÿíèè 1 ì îò ýêðàíà äèñïëåÿ. Îïûò ñîñòîèò èç 2-õ
ñåðèé.
 ïåðâîé ñåðèè èñïûòóåìîìó ïðåäëàãàåòñÿ îöåíèòü ïî
10-áàëëüíîé øêàëå ïðèÿòíîñòü êàæäîãî öâåòà. Äëÿ ýòîãî
íà ýêðàíå ìîíèòîðà åìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ âåðòèêàëüíàÿ ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà ñ äåñÿòüþ îöåíî÷íûìè ãðàäàöèÿìè îò
“íåâîîáðàçèìî ïðèÿòíûé — 10 áàëëî┠äî “íåâîîáðàçèìî íåïðèÿòíûé — 0 áàëëî┠. Âíèçó ýêðàíà â ñëó÷àéíîì
ïîðÿäêå ðàñïîëîæåíû 8 öâåòíûõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ. Èñïîëüçóÿ êëàâèøè óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì êóðñîðà <←> è
<→>, èñïûòóåìûé ìîæåò ïåðåìåùàòü áåëóþ ðàìêó îò
îäíîãî ïðÿìîóãîëüíèêà ê äðóãîìó è, òàêèì îáðàçîì,
îñóùåñòâëÿòü ñâîé âûáîð. Âûáðàâ òîò ñòèìóë, êîòîðûé
íóæíî îöåíèòü, èñïûòóåìûé íàæèìàåò íà êëàâèøó “Tab”
è ââîäèò íóæíîå ÷èñëî îò 0 äî 10. Cïðàâà îò ãðàôè÷åñêîé øêàëû íà ñîîòâåòñòâóþùåì ìåñòå ïîÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíèê òîãî æå öâåòà, à â íèæíåì ðÿäó îí èñ÷åçàåò.
1
Ýòîò îïûò ìîæíî ïðîâîäèòü è áåç êîìïüþòåðà, èìåÿ íàáîð
ñòàíäàðòíûõ öâåòîâûõ êàðòî÷åê. Åñòåñòâåííî, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå
ýêñïåðèìåíòàòîð äîëæåí ïðåäâàðèòåëüíî ïîäãîòîâèòü êâàçèñëó÷àéíóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëüíûõ ïàð è
ïðîòîêîë, êóäà áóäóò çàíîñèòñÿ îòâåòû èñïûòóåìîãî.
175
Äåéñòâóÿ òàêèì îáðàçîì, èñïûòóåìûé ïîî÷åðåäíî îöåíèâàåò âñå 8 ñòèìóëîâ.
Âî âòîðîé ñåðèè öâåòíûå ïðÿìîóãîëüíèêè ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè, è çàäà÷à èñïûòóåìîãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì,
÷òîáû îöåíèòü, êàêîé èç 2-õ öâåòîâ åìó íðàâèòñÿ áîëüøå.
Äëÿ îòâåòà èñïîëüçóþòñÿ äâå êëàâèøè óïðàâëåíèÿ äâèæå←> (ëåâûé íðàâèòñÿ áîëüøå) è <→
→> (ïðàíèåì êóðñîðà: <←
âûé íðàâèòñÿ áîëüøå). Êàê òîëüêî èñïûòóåìûé äàåò îòâåò,
íà ýêðàíå ïîÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùàÿ ïàðà ñòèìóëîâ. Âñåãî
ïðåäúÿâëÿþòñÿ 144 ïðîáû, ò.å. âñå öâåòà âñòðå÷àåòñÿ äðóã ñ
äðóãîì ïî 6 ðàç. Òðè ðàçà êàæäûé èç öâåòîâ ïðåäúÿâëÿåòñÿ
ñëåâà, òðè ðàçà — ñïðàâà.  âåðõíåì ïðàâîì óãëó ýêðàíà
êàæäûé ðàç âûñâå÷èâàåòñÿ ïîðÿäêîâûé íîìåð ïðîáû.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Ïîñëå îïûòà ñòóäåíòó âûäàåòñÿ
êîìïüþòåðíàÿ ðàñïå÷àòêà, â êîòîðîé ïðåäñòàâëåíû: 1)
ïî ðåçóëüòàòàì ïåðâîé ñåðèè — áàëëüíûå îöåíêè âñåõ 8
öâåòîâ; 2) ïî ðåçóëüòàòàì âòîðîé ñåðèè — óñðåäíåííàÿ
ïî 6 ïðåäúÿâëåíèÿì ìàòðèöà ÷àñòîò (F) — 8x8, ýëåìåíòîì ìàòðèöû fi,j ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòà, ñ êîòîðîé â ïàðå j,i
ñòèìóë i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì ñòèìóë j. Ïðè
íåîáõîäèìîñòè ìîæíî ïåðåïèñàòü íà äèñêåòó ôàéë ñ äàííûìè: åãî èìÿ ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî, íàïèñàííîé ëàòèíñêèìè áóêâàìè, à ðàñøèðåíèå — mpc.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñòðîåíèè ïî êàæäîé ñåðèè èíäèâèäóàëüíîé è ãðóïïîâîé øêàë1. Ïî äàííûì,
ïîëó÷åííûì â ïåðâîé ñåðèè, ñòðîèòñÿ øêàëà ïîðÿäêà, ïî
äàííûì âòîðîé ñåðèè — øêàëà èíòåðâàëîâ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ
ãðóïïîâûõ äàííûõ êàæäûé èñïûòóåìûé äîëæåí ñâåñòè â
òàáëèöó è óñðåäíèòü ñâîè äàííûå ñ äàííûìè äðóãèõ ÷åòûðåõ èñïûòóåìûõ. Ïðè÷åì â àêàäåìè÷åñêîé ãðóïïå ñòóäåíòîâ
(êàê ïðàâèëî, 12 — 15 ÷åëîâåê) íå äîëæíî áûòü ïîâòîðÿþùèõñÿ ðåçóëüòàòîâ.
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. Ïðè îáñóæäåíèè ïîëó÷åííûõ
ðåçóëüòàòîâ êàæäûé èñïûòóåìûé äîëæåí ñðàâíèòü ðàñïîëî1
 ñëó÷àå ïîëó÷åíèÿ ïî èíäèâèäóàëüíûì äàííûì íåïîëíîé
ìàòðèöû âåðîÿòíîñòåé, ò.å. ñîñòîÿùåé èç áîëüøîãî êîëè÷åñòâà
íóëåé è åäèíèö, îáðàáàòûâàþòñÿ òîëüêî ãðóïïîâûå ðåçóëüòàòû.
Áóäåì ñ÷èòàòü ìàòðèöó íåïîëíîé, åñëè áîëåå 30% åå ýëåìåíòîâ,
ò.å. 23 è áîëüøå, ðàâíû íóëþ èëè åäèíèöå.
176
æåíèå ñòèìóëîâ ïî øêàëå ïîðÿäêà è øêàëå èíòåðâàëîâ è
ñäåëàòü çàêëþ÷åíèå î ïðåèìóùåñòâàõ è íåäîñòàòêàõ êàæäîãî
ìåòîäà. Ñòîèò ïîäóìàòü î ìåòðè÷åñêèõ ïðåèìóùåñòâàõ øêàëû èíòåðâàëîâ, è îá îòðàæåíèè â øêàëüíûõ çíà÷åíèÿõ áîëåå òîíêèõ îñîáåííîñòåé ñõîäñòâà èëè ðàçëè÷èÿ ìåæäó ñòèìóëàìè. Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî äàòü ñðàâíèòåëüíóþ îöåíêó èíäèâèäóàëüíîé è ãðóïïîâîé øêàë.
Ñëåäóåò òàêæå ñîïîñòàâèòü èñõîäíûå ïîëîæåíèÿ ìîäåëè
ñ ïîëó÷åííûìè â ýêñïåðèìåíòå ðåçóëüòàòàìè è ñäåëàòü âûâîäû (ñðàâíèòåëüíî ñ äðóãèìè ìåòîäàìè) î ïðåèìóùåñòâàõ
è íåäîñòàòêàõ ìåòîäà ïàðíûõ ñðàâíåíèé.
177
Ãëàâà 3. ÌÅÒÎÄÛ ÏÐßÌÎÉ ÎÖÅÍÊÈ
Ñîãëàñíî íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííîé òî÷êå çðåíèÿ
ãðóïïó ìåòîäîâ, êîòîðûå ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü êîëè÷åñòâåííóþ îöåíêó ïñèõîëîãè÷åñêîé âåëè÷èíû íà øêàëå èíòåðâàëîâ èëè îòíîøåíèé êàê íåïîñðåäñòâåííûé ðåçóëüòàò èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû, íàçûâàþò ìåòîäàìè ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ïðÿìîå øêàëèðîâàíèå áàçèðóåòñÿ íà
ïðåäïîëîæåíèè î íàëè÷èè ó ÷åëîâåêà âíóòðåííåé øêàëû
èçìåðÿåìîãî ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðèçíàêà, èìåþùåé íà÷àëüíóþ òî÷êó è åäèíèöó èçìåðåíèÿ, è, ñëåäîâàòåëüíî,
ñïîñîáíîñòè âûíîñèòü êîëè÷åñòâåííûå ñóæäåíèÿ îòíîñèòåëüíî ñâîèõ îùóùåíèé. Äðóãèå, ðàññìîòðåííûå âûøå
ìåòîäû îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ (ìåòîäû áàëëüíûõ îöåíîê è ïàðíûõ ñðàâíåíèé), ÿâëÿþòñÿ ïðÿìûìè òîëüêî äëÿ
ïîðÿäêîâîé øêàëû. Øêàëû áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà ìîãóò
áûòü ïîñòðîåíû ïðè èñïîëüçîâàíèè ýòèõ ìåòîäîâ òîëüêî
â ñëó÷àå ââåäåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ òåîðåòè÷åñêèõ äîïóùåíèé, íàïðèìåð, äîïóùåíèå î íîðìàëüíîì õàðàêòåðå
ðàñïðåäåëåíèÿ èçìåðÿåìîãî ïðèçíàêà äàåò âîçìîæíîñòü
ïîëó÷èòü âìåñòî ïîðÿäêîâîãî èçìåðåíèå íà øêàëå èíòåðâàëîâ.
Äðóãîé ñìûñë íàçâàíèÿ ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî èì ïîä÷åðêèâàåòñÿ ïðîñòîòà, íàèáîëåå êîðîòêèé ïóòü îò èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû, â êîòîðîé èññëåäîâàòåëü ïîëó÷àåò “ñûðûå” äàííûå, äî ïîñòðîåíèÿ
ñóáúåêòèâíîé øêàëû, ïîñêîëüêó øêàëüíîå çíà÷åíèå èçìåðÿåìîãî ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðèçíàêà âûðàæåíî â ñîäåðæàíèè îòâåòà èñïûòóåìîãî. Êîíñòðóèðîâàíèå øêàë èíòåðâàëîâ èëè îòíîøåíèé ñ ïîìîùüþ íåïðÿìûõ ìåòîäîâ (êîñâåííîå øêàëèðîâàíèå) òðåáóåò ïîìèìî äîïîëíèòåëüíûõ
òåîðåòè÷åñêèõ äîïóùåíèé åùå è ðÿäà ñòàòèñòè÷åñêèõ ìàíèïóëÿöèé, ò.å. îñóùåñòâëÿåòñÿ áîëåå îïîñðåäîâàííûì è
òðóäîåìêèì ïóòåì.
Âî âñåõ ìåòîäàõ ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ èñïîëüçóþòñÿ
äâà òèïà îðãàíèçàöèè îòâåòíûõ ðåàêöèé èñïûòóåìîãî â
178
õîäå èçìåðåíèÿ: ïðîöåäóðà îöåíêè, êîãäà îò èñïûòóåìîãî
òðåáóåòñÿ òîëüêî ñîîáùàòü ñâîè ñóæäåíèÿ î ïðåäúÿâëÿåìûõ åìó îáúåêòàõ, è ïðîöåäóðà âîñïðîèçâåäåíèÿ, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ýêñïåðèìåíòàòîð óçíàåò î ñóáúåêòèâíûõ îöåíêàõ èñïûòóåìîãî ïî òîìó, êàê îí âîñïðîèçâîäèò çàäàííûå âåëè÷èíû, èíòåðâàëû èëè îùóùåíèÿ, ðåãóëèðóÿ
âåëè÷èíó èçìåðÿåìîãî ïàðàìåòðà îáúåêòà.
Ê ÷èñëó ïðÿìûõ ìåòîäîâ, ïðèâîäÿùèõ ê èíòåðâàëüíîé
øêàëå, îòíîñèòñÿ ìåòîä êàæóùèõñÿ ðàâíûìè èíòåðâàëîâ
(äðóãîå åãî íàçâàíèå — ìåòîä êàòåãîðèàëüíîé îöåíêè), ìåòîä ïîñëåäîâàòåëüíûõ èíòåðâàëîâ è ìåòîä ðàâíûõ ñåíñîðíûõ
ðàññòîÿíèé (èíà÷å îí íàçûâàåòñÿ ìåòîäîì âîñïðîèçâåäåíèÿ
êàòåãîðèé).
Øêàëà îòíîøåíèé ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà íåïîñðåäñòâåííî èç ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà
îöåíêè îòíîøåíèé, ìåòîäà ïîñòîÿííûõ ñóìì, ìåòîäà óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ (ôðàêöèîíèðîâàíèå è ìóëüòèïëèêàöèÿ), ìåòîäà îöåíêè âåëè÷èíû è ìåòîäà âîñïðîèçâåäåíèÿ çàäàííîé âåëè÷èíû.
Çàñëóãà ââåäåíèÿ ýòèõ ìåòîäîâ â øèðîêóþ ïðàêòèêó
ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé ïðèíàäëåæèò Ñ.Ñ. Ñòèâåíñó.
Íèæå áóäóò ïîäðîáíî ðàññìîòðåíû äâà ìåòîäà èç ïåðå÷èñëåííûõ âûøå — ìåòîä óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ è ìåòîä îöåíêè âåëè÷èíû.
§ 1. Ìåòîä óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ
1. Ìîäèôèêàöèè ìåòîäà óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ.
Èçâåñòíû äâå ìîäèôèêàöèè ìåòîäà óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ: ìåòîä ôðàêöèîíèðîâàíèÿ (äåëåíèÿ) è ìåòîä
ìóëüòèïëèêàöèè (óìíîæåíèÿ).  ìåòîäå ôðàêöèîíèðîâàíèÿ (äåëåíèÿ) èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿþò ïîî÷åðåäíî íåñêîëüêî ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ (Sst) è ïðîñÿò ïîäîáðàòü ê êàæäîìó èç íèõ
ñðåäè ïðåäúÿâëÿåìûõ åìó íà ñðàâíåíèå ñòèìóëîâ (Sc) òàêèå,
âåëè÷èíû êîòîðûõ ñîñòàâëÿþò çàäàííóþ ÷àñòü îò ñîîòâåòñòâóþùèõ Sst. Îáû÷íî çàäàþòñÿ ïðîñòûå äðîáè òèïà 1/n = 1/2,
1/3 è ò.ï. ×àùå âñåãî èñïîëüçóåòñÿ 1/n = 1/2, ò.å. “äåëåíèå
179
ïîïîëàì”. Ïðè ïîäáîðå ñòèìóëà, íàõîäÿùåãîñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê Sst, èñïîëüçóþòñÿ ïðîöåäóðû îöåíêè èëè âîñïðîèçâåäåíèÿ.
Ìåòîä ìóëüòèïëèêàöèè (óìíîæåíèÿ) îòëè÷àåòñÿ îò ôðàêöèîíèðîâàíèÿ òîëüêî òåì, ÷òî èñïûòóåìûé äîëæåí ïîäáèðàòü ê ñòàíäàðòíîìó ñòèìóëó òàêîé, êîòîðûé ïðåâûøàåò åãî
â çàäàííîå ÷èñëî ðàç, ò.å. n>1.
2. Òðåáîâàíèÿ ê øêàëèðóåìîìó ïðèçíàêó.
Ìåòîäû ôðàêöèîíèðîâàíèÿ è ìóëüòèïëèêàöèè ìîãóò
ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ øêàëèðîâàíèÿ òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà
øêàëèðóåìûé ïðèçíàê óäîâëåòâîðÿåò äâóì óñëîâèÿì:
1. Èñïûòóåìûé äîëæåí èìåòü âîçìîæíîñòü íàáëþäàòü
èçìåíåíèå ïåðåìåííîãî ñòèìóëà, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî îí
ïîäáèðàåò çàäàííîå îòíîøåíèå, êàê íåïðåðûâíîå èëè ñ î÷åíü
ìàëûì øàãîì.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå îí íå ñìîæåò òî÷íî óñòàíîâèòü çàäàííîå îòíîøåíèå.
2. Ñóáúåêòèâíîìó øêàëèðóåìîìó ïðèçíàêó äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü ôèçè÷åñêàÿ øêàëà ñòèìóëîâ, ïîñêîëüêó ïîñòðîåíèå ñóáúåêòèâíîé øêàëû äàííûì ìåòîäîì âîçìîæíî
òîëüêî ÷åðåç îïðåäåëåíèå ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè, ñâÿçûâàþùåé âåëè÷èíû îùóùåíèé ñî ñòèìóëüíûìè çíà÷åíèÿìè. Äåëî â òîì, ÷òî ìåòîäîì óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî
îòíîøåíèÿ ìîæíî èçìåðèòü (ò.å. ñîïîñòàâèòü ñî øêàëüíûìè çíà÷åíèÿìè îäíîé è òîé æå øêàëû îòíîøåíèé) îùóùåíèÿ, âûçâàííûå íå âñåìè, à òîëüêî íåêîòîðûìè ñòèìóëàìè (Sst). Íàïðèìåð, åñëè çàäàííîå îòíîøåíèå ðàâíî
1/n, òî îäíîçíà÷íî ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû øêàëüíûå çíà÷åíèÿ îùóùåíèé, âûçâàííûõ òîëüêî ñòèìóëàìè, ðàâíûìè n=, ãäå = = ± 1,2,3,...,n. Åñëè 1/n = 1/2, òî â ýêñïåðèìåíòå ìîæíî ïîëó÷èòü òîëüêî ñëåäóþùèå øêàëüíûå çíà÷åíèÿ: 1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 16 ... Íî äëÿ ëþáîãî
øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ëåæàùåãî ìåæäó ñîñåäíèìè, âûçâàííûìè ñòèìóëàìè n= è n=+1, â îáùåì ñëó÷àå íåëüçÿ îäíîçíà÷íî óêàçàòü ñîîòâåòñòâóþùèé åìó ñòèìóë. Èì ìîæåò
áûòü ëþáîé ñòèìóë, ëåæàùèé ìåæäó n= è n =+1, è îïðåäåëèòü åãî ìîæíî òîëüêî ïðè íàëè÷èè ïñèõîôèçè÷åñêîé
ôóíêöèè.
Ïðîöåññ îïðåäåëåíèÿ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ýòàïîâ:
180
1. Ïîëó÷åíèå â ïðîöåäóðå èçìåðåíèÿ îöåíîê ñòèìóëîâ, íàõîäÿùèõñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê ñòàíäàðòíûì
ñòèìóëàì.
2. Ïðîâåäåíèå ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà ïîëó÷åííûõ äàííûõ, ïîñòðîåíèå ãðàôèêà äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) íà n è
ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè.
3. Ïðîâåðêà âûïîëíåíèÿ ñâîéñòâ øêàëû îòíîøåíèé.
4. Îïðåäåëåíèå âèäà ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè.
Ðàññìîòðèì ïîñëåäîâàòåëüíî êàæäûé èç ýòèõ ýòàïîâ
íà ïðèìåðå ðàáîòû (Õàðïåð, Ñòèâåíñ, 1948) ïî âçâåøèâàíèþ ãðóçîâ.
3. Îðãàíèçàöèÿ èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû.
Ïðè èçìåðåíèè îöåíîê ñòèìóëîâ, íàõîäÿùèõñÿ â çàäàííîì ê ñòàíäàðòíûì ñòèìóëàì îòíîøåíèè, èñïîëüçóåòñÿ êàêîé-ëèáî èç ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ ëîêàëèçàöèè òî÷êè íà îñè (ìåòîäû ãðàíèö, êîíñòàíò èëè ïîäðàâíèâàíèÿ).
Ïðîöåäóðû ýòèõ ìåòîäîâ ìèíèìèçèðóþò âîçìîæíîñòü ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê â îöåíêå. Âûáðàííûé ïñèõîôèçè÷åñêèé ìåòîä çàäàåò ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ ïåðåìåííûõ
ñòèìóëîâ (Sc), ñðåäè êîòîðûõ íóæíî âûáðàòü íàõîäÿùèéñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê ñòàíäàðòíîìó, è ñïîñîá âû÷èñëåíèÿ ñðåäíåé îöåíêè, ïîñêîëüêó âñåãäà èìååò ìåñòî
ðàçáðîñ îöåíîê, ïîëó÷àåìûõ â îòäåëüíûõ ïðîáàõ è ó ðàçíûõ èñïûòóåìûõ.
Ñðàâíèâàåìûå ñòèìóëû âûáèðàþòñÿ òàê, ÷òîáû îõâàòèòü âåñü âîçìîæíûé äèàïàçîí ðàçáðîñà îöåíîê ïðè ïîäáîðå ñòèìóëà, íàõîäÿùåãîñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê ñòàíäàðòó, è îáåñïå÷èòü õîðîøóþ òî÷íîñòü îöåíêè, ò.å. îíè
èçìåíÿþòñÿ ìàëûìè øàãàìè. Îíè ïðåäúÿâëÿþòñÿ ëèáî ðàíäîìèçèðîâàííî (ìåòîä êîíñòàíò), ëèáî âîñõîäÿùèìè è
íèñõîäÿùèìè ðÿäàìè (ìåòîä ïîäðàâíèâàíèÿ). Ñðåäíÿÿ
îöåíêà âû÷èñëÿåòñÿ êàê òî÷êà ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà
(PSE). ×èñëî èçìåðåíèé íà êàæäóþ PSE ìîæåò áûòü óìåíüøåíî ïðè õîðîøåé “êó÷íîñòè” îöåíîê. Îáû÷íî èõ ÷èñëî
ëåæèò â ïðåäåëàõ îò 30 äî 100 íà òî÷êó.
Ñòàíäàðòíûå ñòèìóëû âûáèðàþòñÿ òàê, ÷òîáû îõâàòèòü
âñþ îáëàñòü èçìåðÿåìîãî ïðèçíàêà, à èõ ÷èñëî äîëæíî áûòü
òàêîâî, ÷òîáû îáåñïå÷èòü âûÿâëåíèå ðàçðûâîâ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè, åñëè îíè åñòü, è ïðîâåäåíèå ãëàäêîé êðè181
âîé, åñëè èõ íåò. Êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóåòñÿ íå ìåíåå 5
ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ. Îáû÷íî âåëè÷èíû ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ âûáèðàþòñÿ òàê, ÷òîáû ñîñòàâèòü ãåîìåòðè÷åñêèé ðÿä,
ïîñêîëüêó ïñèõîôèçè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü ÷àùå âñåãî íåëèíåéíà.
Ïîâòîðíûå îöåíêè ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû ïðè îïðîñå
ãðóïïû èñïûòóåìûõ, ïðè ïîâòîðíîì îïðîñå îäíîãî èñïûòóåìîãî, à òàêæå îáîèìè ýòèìè ñïîñîáàìè â çàâèñèìîñòè îò òîãî, õîòèì ìû ïîëó÷èòü ýòó øêàëó äëÿ îäíîãî
èñïûòóåìîãî èëè ãðóïïû èñïûòóåìûõ. Ïðè ïîâòîðíîì
îïðîñå îäíîãî èñïûòóåìîãî âîçíèêàåò âîïðîñ, ïîëó÷àòü
ëè ñðàçó íåñêîëüêî îöåíîê äëÿ îäíîãî ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, à çàòåì ïåðåõîäèòü ê ñëåäóþùåìó, èëè æå ïîëó÷àòü
îäíó îöåíêó êàæäîãî èç ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ, à çàòåì
ïîâòîðÿòü âñþ ñåðèþ. Íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì ñ òî÷êè çðåíèÿ íåçàâèñèìîñòè îöåíîê ÿâëÿåòñÿ âòîðîé ñïîñîá,
êîòîðûé, îäíàêî, ìîæåò îêàçàòüñÿ áîëåå òðóäíûì äëÿ
èñïûòóåìîãî.
Ñëåäóåò ïðèíÿòü âî âíèìàíèå òàêîé ôàêòîð, êàê òðåíèðîâàííîñòü èñïûòóåìûõ. Òðåíèðîâêà ìîæåò óìåíüøèòü
ðàçáðîñ îöåíîê, ò.å. óâåëè÷èòü èõ íàäåæíîñòü, íî âìåñòå
ñ òåì ïðîöåññ òðåíèðîâêè ìîæåò èçìåíèòü âèä ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè. Áîëåå òîãî, ðàçëè÷íûå ñïîñîáû òðåíèðîâêè ìîãóò ïðèâåñòè ê ðàçëè÷íûì èçìåíåíèÿì ôóíêöèè.
Ðåøåíèå, òðåíèðîâàòü ëè èñïûòóåìûõ, çàâèñèò îò òîãî,
êàê áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ ïîñòðîåííàÿ øêàëà. Íàïðèìåð,
åñëè â äàëüíåéøåì îíà áóäåò ïðèìåíÿòüñÿ â ðàáîòå ñ íåòðåíèðîâàííûìè èñïûòóåìûìè, òî íå ñëåäóåò ïðîâîäèòü
èõ òðåíèðîâêè.
Ïðåäîòâðàùåíèå ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê è ñìåùåíèé,
îáóñëîâëåííûõ âíåøíèìè ôàêòîðàìè. Ïðè÷èíû ñìåùåíèé
ìîãóò áûòü ñàìûìè ðàçíîîáðàçíûìè. Äâà õîðîøî èçâåñòíûõ ïðèìåðà — ôèêñèðîâàííûé âðåìåííîé èëè ïðîñòðàíñòâåííûé ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ ïåðåìåííîãî è ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëîâ ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ñèñòåìàòè÷åñêèõ ñìåùåíèé. Ýòè îøèáêè ìîãóò áûòü ïðåäîòâðàùåíû ïîñðåäñòâîì
óðàâíîâåøèâàþùèõ ïðîöåäóð, ïðåäóñìîòðåííûõ â òðàäèöèîííûõ ïîðîãîâûõ ìåòîäàõ.
Íåñêîëüêî ñëîæíåå êîíòðîëèðîâàòü âëèÿíèå òàê íàçûâàåìûõ êîíòåêñòíûõ ýôôåêòîâ. Ìíîãèå èññëåäîâàíèÿ
182
ïîêàçàëè, ÷òî êîãäà èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿþò ðÿä ïåðåìåííûõ ñòèìóëîâ, îí ïûòàåòñÿ âûáðàòü êàê ñîîòâåòñòâóþùèé çàäàííîìó îòíîøåíèþ ñî ñòàíäàðòîì òîò èç ñòèìóëîâ, êîòîðûé ðàñïîëîæåí îêîëî ñåðåäèíû ðÿäà. Ýòîò ôàêò
õîðîøî îáúÿñíÿåòñÿ òåîðèåé óðîâíÿ àäàïòàöèè Õåëñîíà.
Âëèÿíèå íàáîðà ñòèìóëîâ íà ñóæäåíèå îñîáåííî ñèëüíî â
òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà îöåíêà çàòðóäíèòåëüíà äëÿ èñïûòóåìîãî. Ãàðíåð (1954) ïîêàçàë, ÷òî âûáîð ñòèìóëà, îöåíèâàåìîãî êàê ïîëîâèíà ñòàíäàðòà, ïîëíîñòüþ çàâèñèò îò
èñïîëüçóåìîãî äèàïàçîíà ïåðåìåííûõ ñòèìóëîâ. Ãèëôîðä
(1954) ñîâåòóåò äëÿ ïîëíîãî óñòðàíåíèÿ ýòîãî ýôôåêòà
èñïîëüçîâàòü îäèí äëèííûé ðÿä ïåðåìåííûõ ñòèìóëîâ äëÿ
âñåõ ñòàíäàðòíûõ. Äàííûå Ñòèâåíñà è Ïîóëòîíà (1956)
ïîäòâåðæäàþò, ÷òî êîíòåêñòíûå ýôôåêòû èñ÷åçàþò, êîãäà èñïûòóåìîãî íå îãðàíè÷èâàþò ôèêñèðîâàííûì ðÿäîì
ñðàâíèâàåìûõ ñòèìóëîâ, íàïðèìåð, ïðè èñïîëüçîâàíèè
ïðîöåäóðû ïîäðàâíèâàíèÿ.
Íèæå ïðèâîäèòñÿ ðÿä ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ âåñîâ,
èñïîëüçîâàâøèõñÿ â ðàáîòå Õàðïåðà è Ñòèâåíñà (1948)
è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ìåäèàíû (Md) âåñîâ, îöåíåííûõ èñïûòóåìûìè êàê ðàâíûå ïîëîâèíå ñòàíäàðòíûõ
(òàáë. 1).
Òàáëèöà1
Ðåçóëüòàòû îöåíêè èñïûòóåìûìè ñòèìóëà êàê
ïîëîâèíû ñòàíäàðòíîãî (ïî Õàðïåðó è Ñòèâåíñó, 1948)
Âåñ
ñòàíäàðòíîãî
ñòèìóëà, ã
20
40
70
100
300
500
1000
2000
Ìåäèàíà îöåíîê âåñà
ñòèìóëà,
îöåíåííîãî êàê
1/2 ñòàíäàðòíîãî, ã
15,8
28,0
51,7
77,0
195,0
337,0
645,0
1315,0
183
4. Ïîñòðîåíèå ãðàôèêà äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) íà n è ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè. Ñðåäíÿÿ îöåíêà ñòèìóëîâ, íàõîäÿùèõñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè n ñî ñòàíäàðòîì, âû÷èñëÿåòñÿ
ëèáî êàê ìåäèàíà Md, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ãðóáîé, íî ïðîñòî
âû÷èñëÿåìîé îöåíêîé, ëèáî êàê ñðåäíåå ãåîìåòðè÷åñêîå G,
îïðåäåëÿåìîå ïî ôîðìóëå:
G = S '1 S ' 2 S ' 3 ... S ' n ,
(1)
ãäå, S1 ... Sn — âåëè÷èíû ñòèìóëîâ, îöåíåííûõ êàê ñîñòàâëÿþùèå çàäàííóþ ÷àñòü îò ñòàíäàðòíîãî; n — ÷èñëî ïîâòîðíûõ îöåíîê .
Åñëè ÷èñëî îöåíîê áîëüøå òðåõ, òî G óäîáíåå íàõîäèòü
ïóòåì ëîãàðèôìèðîâàíèÿ:
∑ lg S
lg G =
n
'
i
.
(2)
Õàðïåð è Ñòèâåíñ âîñïîëüçîâàëèñü, êàê óæå áûëî ñêàçàíî
âûøå, ìåäèàíîé äëÿ îöåíêè âåñîâ, âîñïðèíèìàåìûõ êàê ïîëîâèíà ñòàíäàðòíîãî. Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ äàííûõ áûëà
îïðåäåëåíà çàâèñèìîñòü S’ = f(Sst), ãäå S’ — ìåäèàíà ñòèìóëîâ, îöåíèâàåìûõ êàê ïîëîâèíà ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà. Ýòà çàâèñèìîñòü ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 1.
Ðèñ. 1. Ãðàôèê “äåëåíèÿ íà 2”:
ïî îñè àáñöèññ — âåñà ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà (Sst), â
ãðàììàõ; ïî îñè îðäèíàò — âåñà, âîñïðèíèìàåìûå
êàê ïîëîâèíà îò ñòàíäàðòíûõ (S'), â ãðàììàõ. Îáå îñè
âçÿòû â ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå èç-çà áîëüøîãî
äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñòèìóëîâ. Ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì
òî÷êàì ïðîâåäåíà ðåãðåññèîííàÿ ïðÿìàÿ (ïî Õàðïåðó
è Ñòèâåíñó, 1948)
184
 äàííîì ñëó÷àå ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè ïî÷òè òî÷íî
ëîæàòñÿ íà ïðÿìóþ, è îíà áåç ÿâíûõ îøèáîê ìîæåò áûòü
ïðîâåäåíà íà ãëàçîê.
Îáû÷íî ëèíèÿ, ñîïîñòàâëÿþùàÿ íà ãðàôèêå äåëåíèÿ
íà n êàæäîìó ñòàíäàðòíîìó ñòèìóëó Sst ñòèìóë S', âîñïðèíèìàåìûé êàê îáúåêòèâíî â n ðàç ìåíüøèé, ïðîâîäèòñÿ ÷åðåç êîíå÷íîå è, êàê ïðàâèëî, íåáîëüøîå ÷èñëî
òî÷åê, ñîîòâåòñòâóþùèõ èñïîëüçîâàííûì ñòàíäàðòíûì
ñòèìóëàì. Ïðîâåäåíèå ïëàâíîé ëèíèè ÷åðåç íåñêîëüêî òî÷åê, ðàçóìååòñÿ, âñåãäà ñîäåðæèò îøèáêó, íåòî÷íîñòü.
Îäíàêî, åñëè âèä çàâèñèìîñòè èçâåñòåí (ëèíåéíàÿ, ëîãàðèôìè÷åñêàÿ è ò.ï.), òî íåòî÷íîñòü ïî îòíîøåíèþ ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì ìîæíî ìèíèìèçèðîâàòü. Ìèíèìèçàöèÿ îøèáêè ÿâëÿåòñÿ çàäà÷åé ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà, à ïîëó÷åííàÿ â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è ëèíèÿ
íàçûâàåòñÿ ëèíèåé ðåãðåññèè (ïðÿìîëèíåéíîé, ëîãàðèôìè÷åñêîé è ò.ï.). Ïîêà ìû ìîæåì çàáûòü î äîïóñêàåìîé
íåòî÷íîñòè â îïðåäåëåíèè ýòîé êðèâîé è ðàññìàòðèâàòü
åå êàê íåïðåðûâíóþ è “òî÷íóþ” äëÿ âñåõ S.
Êàê îò ãðàôèêà äåëåíèÿ íà n, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ òîëüêî ñòèìóëüíî-ñòèìóëüíîé ôóíêöèåé, ïåðåéòè ê ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè? Äëÿ ýòîãî íóæíî òîëüêî ââåñòè
åäèíèöó èçìåðåíèÿ íà ñóáúåêòèâíîé øêàëå, ïîñêîëüêó
âñå íóæíûå äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñóáúåêòèâíîé øêàëû ñîîòíîøåíèÿ ñóáúåêòèâíûõ è ñòèìóëüíûõ çíà÷åíèé óæå ñîäåðæàòñÿ â ïîëó÷åííîé â îïûòå çàâèñèìîñòè: S' = f(S st).
Äëÿ ýòîãî âûáèðàåòñÿ êàêîé-ëèáî èç ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ è ñîîòâåòñòâóþùåå åìó çíà÷åíèå íà øêàëå îùóùåíèÿ (Z) ïðèíèìàåòñÿ çà åäèíèöó (Z=1). Õàðïåð è
Ñòèâåíñ âûáðàëè â êà÷åñòâå òàêîâîãî îùóùåíèå òÿæåñòè, âîçíèêàþùåå ïðè ïîäíÿòèè ãðóçà 100 ã., è íàçâàëè
ýòó åäèíèöó “âå㔠(îò ñòàðîíîðâåæñêîãî ñëîâà, èìåþùåãî çíà÷åíèå “ïîäíèìàòü”). Åñòåñòâåííî, ÷òî øêàëüíîå çíà÷åíèå òîãî âåñà, êîòîðûé èñïûòóåìûé îöåíèë
êàê âäâîå ìåíåå òÿæåëûé, ÷åì S st = 100 ã, ðàâíî 1/2
âåãà. Ýòî âåñ 77 ã. Â ïðèíöèïå ìåòîä óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ ïîçâîëÿåò óêàçàòü ëþáîé ñòèìóë,
êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò øêàëüíîå çíà÷åíèå, ðàâíîå n =,
ãäå à = 0, ±1, ±2 .... Â íàøåì ïðèìåðå, ãäå 1/n = 1/2,
185
ìîæíî íàéòè çíà÷åíèÿ 1/4, 1/8, 1/16, 2, 4, 8, 16 è ò.ä.
Êàê ýòî äåëàåòñÿ ïîêàçàííî íà ðèñ. 2.
S'
S'2=S 1
S'1
S'0
Z=n
Z=1
Z=1/n
S0=S'1 S 1
S2
S St
Ðèñ. 2. Ïðèìåð ïîñòðîåíèÿ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè:
ïî îñè àáñöèññ — âåñ ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, â ãðàììàõ; ïî îñè îðäèíàò — øêàëüíûå çíà÷åíèÿ òÿæåñòè
(Z).
Ïðèìåì, ÷òî øêàëüíîå çíà÷åíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå
ñòèìóëó S1, ðàâíî 1. Òàêèì îáðàçîì, ìû ââîäèì åäèíèöó
èçìåðåíèÿ íà áóäóùåé øêàëå (â íàøåì ïðèìåðå — ýòî 1
“âåã”) è ñòðîèì íà íåé ïåðâóþ òî÷êó ñ êîîðäèíàòàìè
(100; 1 èëè S1; S’1 íà ðèñ. 2). Òîãäà ñòèìóëó S0, îöåíåííîìó êàê â n ðàç ìåíüøèé, ñîîòâåòñòâóåò øêàëüíîå çíà÷åíèå 1/n. Îòëîæèâ ïî îñè àáñöèññ çíà÷åíèå S 0 (ìû åãî
íàõîäèì áåç òðóäà èç ãðàôèêà “äåëåíèÿ íà n”, ïðèâåäåííîãî íà ðèñ.1, ò.ê. â îïûòå óæå íàéäåí òîò âåñ, êîòîðûé îùóùàåòñÿ êàê ïîëîâèíà îò S1), ñîîòíîñèì åãî ñî
øêàëüíûì çíà÷åíèåì 1/n è ñòðîèì íà ãðàôèêå âòîðóþ
òî÷êó.  íàøåì ïðèìåðå øêàëüíîå çíà÷åíèå S’0 áóäåò
ðàâíî 1/2. Òàê ìîæíî íàéòè è âñå äàëüíåéøèå îòðèöàòåëüíûå ñòåïåíè n. Åñòåñòâåííî, ÷òî òî÷íîñòü ïîñòðîåíèÿ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè áóäåò çàâèñåòü îò òî÷íîñòè âû÷èñëåíèé ñòèìóëüíûõ çíà÷åíèé ïî ãðàôèêó “äåëåíèÿ íà n”, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, îïðåäåëÿåòñÿ
“õîðîøåñòüþ” ïîäãîíêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê ïîä
ïëàâíóþ êðèâóþ èëè ïðÿìóþ, îòðàæàþùóþ óñòîé÷èâîñòü ïîëó÷åííîé ýìïèðè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. ×òîáû ïîëó÷èòü âñå ïîëîæèòåëüíûå ñòåïåíè òîãî æå îòíîøåíèÿ,
186
íåîáõîäèìî èçìåíèòü íàïðàâëåíèå íàøèõ ðàñ÷åòîâ. Íàéäåì ïî ãðàôèêó “äåëåíèÿ íà n” âåëè÷èíó ñòèìóëà, êîòîðûé ïðè äåëåíèè íà n äàåò 1 âå㠗 S’ 2. Ýòó âåëè÷èíó
ìîæíî íàéòè, ïðîâåäÿ ïåðïåíäèêóëÿð îò òîé òî÷êè íà
îñè îðäèíàò, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò 1 âåãó, äî ïðåñå÷åíèÿ ñ àïïðîêñèìèðóþùåé êðèâîé (ïðÿìîé), è èç òî÷êè
ïåðåñå÷åíèÿ îïóñòèòü ïåðïåíäèêóëÿð íà àáñöèññó. Íàéäåííàÿ âåëè÷èíà (S 2) ñîîòâåòñòâóåò n âåãàì (â íàøåì
ïðèìåðå n = 2) è ìîæåò, â ñâîþ î÷åðåäü, áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ îïðåäåëåíèÿ 2n âåãîâ è ò.ä.
Ïî íàéäåííûì ïàðàì çíà÷åíèé íà ñóáúåêòèâíîé øêàëå
(Z) è íà ôèçè÷åñêîé øêàëå ñòèìóëîâ (S) ñòðîèòñÿ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ: ïî îñè àáñöèññ îòêëàäûâàþòñÿ ñóáúåêòèâíûå âåëè÷èíû (íàïðèìåð, âåãè), à ïî îñè îðäèíàò —
ñîîòâåòñòâóþùèå èì çíà÷åíèÿ ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà (íàïðèìåð, ãðàììû). Ïëàâíàÿ ëèíèÿ, ñîåäèíÿþùàÿ òî÷êè, îáðàçîâàííûå ïàðàìè çíà÷åíèé Z è S, è îáðàçóåò ãðàôè÷åñêóþ øêàëó îùóùåíèé òÿæåñòè. Ýòà ëèíèÿ ìîæåò áûòü
ïðîâåäåíà “íà ãëàçîê” èëè ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäîâ ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà è àïïðîêñèìèðîâàíà ïîäõîäÿùåé ìàòåìàòè÷åñêîé ôóíêöèåé.
 äàëüíåéøåì ïñèõîôèçè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ øêàëüíûõ çíà÷åíèé ëþáîãî ñòèìóëà, â òîì ÷èñëå è òàêîãî, êîòîðûé íå ïðèìåíÿåòñÿ â îïûòå, íàïðèìåð, ëåæàùåãî ìåæäó S’1 è S’2.  ñàìîì
äåëå, òàêîìó ñòèìóëó íåëüçÿ ïðèïèñàòü îäíîçíà÷íî øêàëüíîå çíà÷åíèå, ïîñêîëüêó ê íåìó íåëüçÿ “ïðèéòè” îò
ïðåäúÿâëÿâøèõñÿ â ýêñïåðèìåíòå ñòèìóëîâ S1 èëè S2 ïóòåì îïèñàííîé âûøå ïðîöåäóðû ñ ïîìîùüþ êðèâîé “äåëåíèÿ íà n”. Ìîæíî òîëüêî óòâåðæäàòü, ÷òî åãî øêàëüíîå
çíà÷åíèå ëåæèò ìåæäó 1/n è 1. Ýòî óòâåðæäåíèå áóäåò
ñïðàâåäëèâî ëèøü ïðè äîïóùåíèè, ÷òî ïñèõîôèçè÷åñêàÿ
çàâèñèìîñòü ÿâëÿåòñÿ ñòðîãî ìîíîòîííîé. Íåòî÷íîñòü â îïðåäåëåíèè øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ýòîìó
ñòèìóëó, âîçðàñòàåò çà ñ÷åò îøèáêè ïðè ïîñòðîåíèè ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè.
Ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ïîñòðîåííàÿ ïî äàííûì
Õàðïåðà è Ñòèâåíñà ïîêàçàíà íà ðèñ. 3.
Àíàëèòè÷åñêèé ñïîñîá, êîòîðûé äàåò áîëåå òî÷íîå îïðåäåëåíèå ñóáúåêòèâíîé øêàëû, ïîñêîëüêó ëèøåí îøè187
áîê, ñâÿçàííûõ ñ íåòî÷íîñòüþ ïðîâåäåíèÿ ãðàôè÷åñêèõ ðàáîò, ïîäðîáíî îïèñàí Ãèëôîðäîì (1954). Çäåñü
8
ïðèâåäåì òîëüêî êðàòêóþ
ñõåìó àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ, ïîñêîëüêó äëÿ òåõ, êòî
6
âëàäååò ìèíèìàëüíûìè íàâûêàìè ðåãðåññèîííîãî àíà4
ëèçà, ñ ïîìîùüþ ëþáîé ñîâðåìåííîé ñòàòèñòè÷åñêîé
ïðîãðàììû îíî íå ïðåä2
ñòàâëÿåò áîëüøîãî òðóäà 1.
S,ã
Ïîäîáðàííûå â îïûòå çíà0
200
400
600
÷åíèÿ ñòèìóëîâ, îöåíåííûõ
êàê â n ðàç ìåíüøèå (áîëüøèå), ÷åì ñòàíäàðòíûå,
Ðèñ. 3. Ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ïðåîáðàçóþòñÿ â ëîãàðèôìû
ôóíêöèÿ òÿæåñòè ïîäíè- è ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìàåìûõ ãðóçîâ (Õàðïåð è ìåíüøèõ êâàäðàòîâ îïðåäåÑòèâåíñ, 1948)
ëÿåòñÿ óðàâíåíèå ïðÿìîé.
Êà÷åñòâî ïîäãîíêè ïîëó÷åííîé ïðÿìîé ïîä ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè îöåíèâàåòñÿ ñòàíäàðòíûì îáðàçîì. Èñïîëüçóÿ ýòî óðàâíåíèå,
ìîæíî âû÷èñëèòü ëþáîå çíà÷åíèå íà îñè “X” ïî èçâåñòíîìó çíà÷åíèþ íà îñè “Y” (è íàîáîðîò). Åñòåñòâåííî,
÷òî òî÷íîñòü ïîëó÷àåìûõ îöåíîê áóäåò çàâèñåòü îò êà÷åñòâà ïîëó÷åííîé ðåãðåññèîííîé ïðÿìîé. Íàõîäÿ òàêèì
îáðàçîì íóæíûå çíà÷åíèÿ íà îñè “X” êîíñòðóèðóåìîé
ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè, ïîëó÷àþò âñå íåîáõîäèìûå
òî÷êè. Ïîñëå ýòîãî, ïðèìåíÿÿ ìåòîäû ðåãðåññèîííîãî
àíàëèçà, îïðåäåëÿþò âèä ôóíêöèè, îïèñûâàþùåé ïñèõîôèçè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü. Ïîñêîëüêó ïñèõîôèçè÷åñêèå ôóíêöèè, êàê ïðàâèëî, íåëèíåéíû, óäîáíåå ïðåäñòàâëÿòü ðåçóëüòàòû íà ãðàôèêå è ïðîâîäèòü ðåãðåññèZ,âåã
1
Êîíêðåòíûå ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè î òîì, êàê
âûïîëíèòü ýòó ïðîöåäóðó ñ ïîìîùüþ ñòàòèñòè÷åñêîé ñèñòåìû
“Stadia”, áóäóò äàíû íèæå ïðè îïèñàíèè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ.
188
îííûé àíàëèç â ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå ïî îñè àáñöèññ. Åñëè ýòà ôóíêöèÿ ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó Ôåõíåðà,
òî â ýòîì ñëó÷àå îíà áóäåò ïðÿìîé. Åñëè æå ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ñòåïåííàÿ, òî ïðåäñòàâëåíèå åå â âèäå
ïðÿìîé ìîæíî ïîëó÷èòü òîëüêî â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ (òàê íàçûâàåìûå log-log-êîîðäèíàòû), ò.å. ââåäÿ ëîãàðèôìè÷åñêèé ìàñøòàá òàêæå è ïî
îñè îðäèíàò. Òàêèì îáðàçîì, èçîáðàæåíèå ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè â âèäå ïðÿìîé â ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ, ÿâëÿåòñÿ ñâîåîáðàçíûì “òåñòîì” íà åå ñîîòâåòñòâèå îäíîìó èç îñíîâíûõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ çàêîíîâ.
5. Ïðîâåðêà ñîîòâåòñòâèÿ ïðîöåäóðû øêàëèðîâàíèÿ øêàëå îòíîøåíèé: äåëåíèå (óìíîæåíèå) íà äâà âçàèìíî ïðîñòûõ
÷èñëà.
Ñóäÿ ïî ïðèâåäåííîìó âûøå îïèñàíèþ, ìåòîä ôðàêöèîíèðîâàíèÿ äîâîëüíî ãðóá ñ òî÷êè çðåíèÿ ïîëó÷åíèÿ
òî÷íîé ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. Îêàçûâàåòñÿ, îäíàêî, ÷òî ýòî íå åäèíñòâåííûé è äàæå íå ñàìûé ãëàâíûé
åãî íåäîñòàòîê. Äåëî â òîì, ÷òî ïðîöåäóðà ýòîãî ìåòîäà íå
ñîäåðæèò âîçìîæíîñòè ïðîâåðèòü, ñóùåñòâóåò ëè ñîîòâåòñòâèå ìåæäó âûïîëíåííûìè èñïûòóåìûì îïåðàöèÿìè
îòûñêàíèÿ ñòèìóëà, îòíîñÿùåãîñÿ êàê 1/n ê ñòàíäàðòíîìó, è ñâîéñòâàìè øêàëû îòíîøåíèé. Ñëåäîâàòåëüíî, ìû
èìååì ïîâîä ñîìíåâàòüñÿ â òîì, äåéñòâèòåëüíî ëè ìîæíî
ñòðîèòü øêàëó îòíîøåíèé ïî êðèâîé äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) íà n.
Ïðîâåðêà âûïîëíåíèÿ ñâîéñòâ øêàëû îòíîøåíèé. Óòî÷íèì, ÷òî ñëåäóåò ïîíèìàòü ïîä “ñîîòâåòñòâèåì îïåðàöèé
ñâîéñòâàì øêàëû”.  äàííîì ñëó÷àå ñîîòâåòñòâèå îçíà÷àåò,
÷òî îïåðàöèÿ äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) ñòèìóëà íà ÷èñëî n
(ò.å. îòûñêàíèÿ ñòèìóëà, ñîñòàâëÿþùåãî ñóáúåêòèâíî 1/nþ îò ñòàíäàðòà) ýêâèâàëåíòíà ìàòåìàòè÷åñêîé îïåðàöèè
äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) íàèìåíîâàííîãî ÷èñëà (çíà÷åíèÿ
ïðåäïîëàãàåìîé øêàëû) íà ÷èñëî-ñêàëÿð n. “Ýêâèâàëåíòíà” îçíà÷àåò, ÷òî îíà îáëàäàåò òåìè æå ñâîéñòâàìè. Íàçâàííàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ îáëàäàåò ñâîéñòâàìè àññîöèàòèâíîñòè, êîììóíèêàòèâíîñòè, òîòàëüíîé ñðàâíèìîñòè, îáðàòèìîñòè è íåèçìåííîñòè ïðè óìíîæåíèè íà 1. Äëÿ
íàøèõ öåëåé äîñòàòî÷íî ïðåäñòàâèòü ýòè ñâîéñòâà â âèäå
ñëåäóþùèõ ïðàâèë:
189
1. Z = Z · 1 äëÿ ëþáîãî øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ Z.
2. Z · a1 · a2 · a3 ... · αn = Z · b1 · b2 · b3 ... · bn,
åñëè è òîëüêî åñëè a1 · a2 · a3 ... · an = b1 · b2 · b3 ... · bn (ýòî
ïðàâèëî âêëþ÷àåò â ñåáÿ è êîììóíèêàòèâíîñòü, è àññîöèàòèâíîñòü).
3. Äëÿ ëþáûõ äâóõ Z1 è Z2 ñóùåñòâóåò åäèíñòâåííîå α,
òàêîå, ÷òî Z1 = Z2 · a (òîòàëüíàÿ ñðàâíèìîñòü).
4. Åñëè Z1 = Z2 · a, òî Z2 = Z1 · 1/a (ýòî ñâîéñòâî îáðàòèìîñòè)1.
Ðàññìîòðèì, ÷òî îçíà÷àþò ýòè ïðàâèëà íà ÿçûêå ýìïèðè÷åñêèõ îïåðàöèé äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ):
1. Ñâîéñòâî 1 âûïîëíÿåòñÿ î÷åâèäíî âñåãäà, åñëè òîëüêî
íåò ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê, ñâÿçàííûõ ñ óñëîâèÿìè ýêñïåðèìåíòà.
2. Ïóñòü èñïûòóåìûé “äåëèò” ñòèìóë S íà 2, òåì ñàìûì îí âûáèðàåò íîâûé ñòèìóë S'1. Ñòèìóë S'1 îí “äåëèò”
íà 3 — âûáèðàåò ñòèìóë S'2. Åñëè áû ïåðâîå “äåëåíèå”
áûëî íå íà 2, à íà 3, òî âìåñòî S' 1 äîëæåí áûë áû âûáèðàòüñÿ íåêîòîðûé ñòèìóë S''1. Ïðàâèëî 2 ãàðàíòèðóåò, ÷òî
åñëè òåïåðü S'' 1 “ðàçäåëèòü” íà 2, òî ïîëó÷èòñÿ îïÿòü S'2
(ò.ê. 1/3 · 1/2 = 1/2 · 1/3). Ýòîò ïðèìåð, à òàêæå è äðóãèå
ïðèìåðû, äåìîíñòðèðóþùèå ïðîâåðêó ïðàâèëà 2, ïðèâåäåíû íà ðèñ. 4.
Ðèñ. 4. Ïðèìåð, äåìîíñòðèðóþùèé âûïîëíåíèå
1
Ýòî ïðàâèëî ôîðìàëüíî âûâîäèìî èç ïðàâèëà 2, íî äëÿ
óäîáñòâà åãî âûäåëÿþò îòäåëüíî.
190
3. Ïðàâèëî 3 îçíà÷àåò, ÷òî ïóòåì êàêèõ-òî “óìíîæåíèé” è “äåëåíèé” îò îäíîãî ñòèìóëà âñåãäà ìîæíî “äîáðàòüñÿ” äî ëþáîãî äðóãîãî. Åñëè ýêñïåðèìåíò îðãàíèçîâàí
òàê, ÷òî ýòî ïðàâèëî âûïîëíÿåòñÿ, òî ìû èçáàâëÿåìñÿ îò
íåîáõîäèìîñòè ñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü
ïðèáëèçèòåëüíî (âåäü äî ëþáîãî ñòèìóëà ìîæíî “äîáðàòüñÿ” îò “åäèíè÷íîãî” è òåì ñàìûì ïîëó÷èòü òî÷íî ñîîòâåòñòâóþùåå åìó øêàëüíîå çíà÷åíèå).
Ìîæíî äîêàçàòü ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå: åñëè ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîñòðîåíû íå îäíà êðèâàÿ “äåëåíèÿ íà n” (ñì.
ðèñ. 1), à äâå — “äåëåíèÿ íà m” è “äåëåíèÿ íà n”, ãäå n è m
— âçàèìíî ïðîñòûå ÷èñëà (íàïðèìåð, 2 è 3), òî ïðàâèëî 3
âûïîëíÿåòñÿ. Äîêàçàòåëüñòâî ñëåäóåò èç òîãî ôàêòà, ÷òî ëþáîå øêàëüíîå çíà÷åíèå ìîæåò áûòü ñêîëüêî óãîäíî òî÷íî
ïðèáëèæåíî ÷èñëîì âèäà 2= · 3b(à,b = 0, ±1, ±2,...).
4. Ïðàâèëî 4 ïîÿñíÿåòñÿ íà ðèñ. 5.
xa
S
S
x1/a
Ðèñ. 5. Ïðèìåð, äåìîíñòðèðóþùèé âûïîëíåíèå ïðàâèëà 4
Çäåñü, êàê è íà ðèñ. 4, ñòðåëêà îáîçíà÷àåò âûáîð íîâîãî
ñòèìóëà. Ïðîâåðêà âûïîëíèìîñòè ïðàâèëà ìîæåò áûòü îñóùåñòâëåíà òàê: ñòðîèòñÿ êðèâàÿ “äåëåíèÿ íà n” è êðèâàÿ
“óìíîæåíèÿ íà n”, îíè äîëæíû ñîâïàñòü ñ òî÷íîñòüþ äî
ïåðåìåíû îñåé (êàê ôóíêöèè ln è exp).
6. Îïðåäåëåíèå âèäà ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè.
Åñëè áû âîçìîæíûé âèä çàâèñèìîñòè áûë ñîâñåì íåèçâåñòåí, ïðèøëîñü áû ïðîäåëûâàòü áîëüøóþ ðàáîòó: ïðîâåñòè ðåãðåññèîííûé àíàëèç äëÿ îïûòíûõ äàííûõ, ïðîâåðèòü
âûïîëíåíèå ñâîéñòâ øêàëû îòíîøåíèé, ïîñòðîèòü êðèâóþ
ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè è òîëüêî ïîñëå ýòîãî ìîæíî
ïîäáèðàòü ìàòåìàòè÷åñêîå âûðàæåíèå äëÿ ïîëó÷åííîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè. Ïîëîæåíèå îáëåã÷àåòñÿ, åñëè âèä
191
ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè èçâåñòåí èëè ïî êðàéíåé ìåðå
äîëæåí áûòü îñóùåñòâëåí âûáîð ìåæäó íåñêîëüêèìè èçâåñòíûìè âèäàìè.
Èçâåñòíî, ÷òî áîëüøèíñòâî ïñèõîôèçè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî â ñòåïåííîé èëè ëîãàðèôìè÷åñêîé ôîðìå. Ðàññìîòðèì îñíîâíûå âàðèàíòû ýòèõ
ôîðì è òå ñëåäñòâèÿ, êîòîðûå èç íèõ âûòåêàþò äëÿ êðèâûõ “äåëåíèÿ” è “óìíîæåíèÿ”. Âñå ýòè ñëåäñòâèÿ (õîòÿ
ýòî è íå áóäåò äîêàçûâàòüñÿ) íà ñàìîì äåëå ÿâëÿþòñÿ íå
òîëüêî íåîáõîäèìûìè, íî è äîñòàòî÷íûìè óñëîâèÿìè
âûïîëíåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ôîðì ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè.
1. Ïðîñòåéøàÿ ñòåïåííàÿ ôîðìà Z = aS a. Êàêîé âèä
äîëæíà èìåòü êðèâàÿ “óìíîæåíèÿ” íà n? ×òîáû âûÿñíèòü ýòî, ðàññìîòðèì äâà çíà÷åíèÿ ñòèìóëà S è S n, òàêèå, ÷òî ñîîòâåòñòâóþùèå èì îùóùåíèÿ îòíîñÿòñÿ êàê
Z è Z · n:
Z = aSa,
(3)
a
(4)
Zn= a S n.
Ðàçäåëèì ðàâåíñòâî (4) íà (3):
α
S 
n= n ;
 S
S n = n 1/α ⋅ S .
(5)
Òàêèì îáðàçîì, åñëè ïîñòðîèòü ïðÿìóþ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ ïî äàííûì “óìíîæåíèÿ íà n” (ñòèìóëüíî-ñòèìóëüíàÿ êðèâàÿ, ãäå ïî îñè àáñöèññ îòëîæåíû çíà÷åíèÿ
ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà S, à ïî îñè îðäèíàò — ñòèìóëà, ñóáúåêòèâíî â n ðàç áîëüøåãî S', ñì. ðèñ. 6), òî:
1) ïðÿìàÿ ïðîéäåò ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò (0,0);
2) íàêëîí ïðÿìîé ïîêàæåò ïîêàçàòåëü ñòåïåíè â çàêîíå
Ñòèâåíñà. Ýòîò ïîêàçàòåëü ìû ïîëó÷èì, åñëè âîçüìåì ëîãàðèôì òàíãåíñà íàêëîíà (ïðè îñíîâàíèè, ðàâíîì êîýôôèöèåíòó “óìíîæåíèÿ/äåëåíèÿ” n), ò.å. logntgj, è âû÷èñëèì îáðàòíóþ ýòîìó âûðàæåíèþ âåëè÷èíó (ñì. ðèñ. 6).
2. Ñòåïåííàÿ ôîðìà Z = k(S - S0)a ÿâëÿåòñÿ ñòåïåííîé çàâèñèìîñòüþ ñ “ïîðîãîì” (ïðè S = S0 îùóùåíèå ðàâíî 0, ò.å.
èñ÷åçàåò). Çíà÷åíèÿ S<S0 íå ðàññìàòðèâàþòñÿ. Ïî àíàëîãèè ñ
(3) è (4) çàïèøåì:
Z = k(S - S0) α,
(3')
192
Zn = k(Sn - S0) a.
(4')
Ðàçäåëèâ âòîðîå ðàâåíñòâî íà ïåðâîå è ïðîâåäÿ ýëåìåíòàðíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîëó÷èì:
Sn = n1/a S + (1 - n1/a)S0.
(5')
Èòàê, ëèíèÿ “óìíîæåíèÿ íà n” îêàçûâàåòñÿ ïðÿìîé
ñ íàêëîíîì n, íî íå ïðîõîäèò ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò
(ñì. ðèñ. 7).
ϕ
tgϕ=n 1/α
S
Ðèñ. 6. Âèä ôóíêöèè "óìíîæåíèå íà n", ïðîõîäÿùåé
÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò:
ïî îñè àáñöèññ — âåëè÷èíà ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà; ïî îñè îðäèíàò —
âåëè÷èíà ñòèìóëà, îöåíåííîãî â n ðàç áîëüøå,
÷åì ñòàíäàðòíûé
1/α
-(1-n 1/α)S 0 +(1-n )S 0
S'
ϕ
tgϕ=n 1/α
ϕ
tgϕ=n1/α
Ðèñ. 7 . Âèä ôóíêöèè "óìíîæåíèå íà n", ñìåùåííîé ïî
îñè îðäèíàò è íå ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò:
ïî îñè àáñöèññ — âåëè÷èíà ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, ïî îñè îðäèíàò —
âåëè÷èíà
ñòèìóëà;
îöåíåííîãî â n ðàç áîëüøå, ÷åì ñòàíäàðòíûé
Ïîñòðîèâ ïðÿìóþ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ ïî äàííûì
“óìíîæåíèÿ íà n”, âû÷èñëèì àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî
äåëàëîñü â ïðåäûäóùåì ïóíêòå À, ïîêàçàòåëü ñòåïåíè Ñòèâåíñà. Îäíàêî, íåïðîõîæäåíèå ïðÿìîé ÷åðåç (0,0) íå ïîçâîëÿåò îãðàíè÷èòüñÿ ïðîäåëàííûì: íåäîñòàòî÷íî çíàòü òîëüêî
α, íóæíî åùå âû÷èñëèòü S0. Ïðÿìàÿ “óìíîæåíèÿ íà n” ïåðåñåêàåò îñü îðäèíàò íà óðîâíå (1 -n1/α)S0. Ðàçäåëèâ ýòó âåëè÷èíó íà (1 -n1/α), ïîëó÷èì S0.
193
Íà ðèñ. 6 è 7 èçîáðàæåíà ïðÿìàÿ “óìíîæåíèÿ íà n” â
ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî Z = aSα (ðèñ. 6) è â ïðåäïîëîæåíèè,
÷òî Z = k(Sn - S 0) α (ðèñ. 7). Íà ðèñ.7 òàêæå ïîêàçàí ñëó÷àé, êîãäà (1 -n1/α)S 0 — âåëè÷èíà îòðèöàòåëüíàÿ. Åñëè S0
äåéñòâèòåëüíî ÿâëÿåòñÿ “ïîðîãîì”, òî íåçàâèñèìî îò çíàêà ýòîé âåëè÷èíû S0 äîëæíà áûòü âåëè÷èíîé ïîëîæèòåëüíîé. Åñëè ýòîãî íå ïðîèçîéäåò, òî èíòåðïðåòàöèÿ S0
ìåíÿåòñÿ. Ôóíêöèÿ Z = k(S+r)α (ãäå r>0) ïîêàçûâàåò íàëè÷èå “øóìà”, òàê ÷òî è ïðè íóëåâîì ñòèìóëå S0 èìååò
ìåñòî íåíóëåâîå îùóùåíèå Z = kr α. Ýòà ðàçíèöà â èíòåðïðåòàöèè íå âëèÿåò íà ôîðìàëüíûé àíàëèç.
3. Ïðîñòåéøàÿ ëîãàðèôìè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü Z = logS. Â
ýòîì ñëó÷àå ïàðà ðàâåíñòâ, çàäàþùèõ êðèâóþ “óìíîæåíèÿ
íà n” òàêîâà:
Z = logS ,
(3')
Z = logSn .
(4')
Î÷åâèäíî, ÷òî, ïðîâåäÿ òå æå âû÷èñëåíèÿ, êàê è â ïðåäûäóùèõ ïóíêòàõ, ìû ïîëó÷èì:
logSn = nlogS,
(5')
ò.å. îïðåäåëåííî íåëèíåéíóþ çàâèñèìîñòü. Çíà÷èò, åñëè ìû
îæèäàåì ëîãàðèôìè÷åñêóþ, à íå ñòåïåííóþ çàâèñèìîñòü,
íå ñëåäóåò ñòðîèòü ïðÿìûõ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ. Åñëè
ϕ
tgϕ=n
Ðèñ. 8. Âèä ôóíêöèè "óìíîæåíèå íà n", ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ:
ïî îñè àáñöèññ — ëîãàðèôì ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, ïî
îñè îðäèíàò — ëîãàðèôì âåëè÷èíû ñòèìóëà, îöåíåííîãî â n ðàç áîëüøå, ÷åì ñòàíäàðòíûé
194
ìû âñå æå èõ ïîñòðîèì, òî îíè îêàæóòñÿ “ïëîõèìè” â ñìûñëå
ïðèáëèæåíèÿ ê îïûòíûì òî÷êàì, è ñàìîå ãëàâíîå, âû÷èñëåíèÿ ïî ðàçíûì n (n=1/2, 1/3 è 2) äàäóò íàì ðàçíûå
âåëè÷èíû a. Âûõîä èç çàòðóäíåíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî äàííûå “óìíîæåíèÿ íà n” ñëåäóåò îòêëàäûâàòü â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ. Òîãäà, ñîãëàñíî (2'’), íàèëó÷øèì ïðèáëèæåíèåì áóäåò ïðÿìàÿ, íàêëîí êîòîðîé ðàâåí
êîýôôèöèåíòó ôðàêöèîíèðîâàíèÿ n (ñì. ðèñ. 8).
ϕ
tgϕ=n
ϕ
tgϕ=n
Ðèñ. 9. Âèä ôóíêöèè "óìíîæåíèå íà n", ñìåùåííîé ïî îñè
îðäèíàò è íå ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò, â
äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ:
ïî îñè àáñöèññ — ëîãàðèôì ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà; ïî
îñè îðäèíàò — ëîãàðèôì âåëè÷èíû ñòèìóëà, îöåíåííîãî â n ðàç áîëüøå, ÷åì ñòàíäàðòíûé; øòðèõîâîé ëèíèåé ïîêàçàí ñëó÷àé, êîãäà (n-1)b — âåëè÷èíà îòðèöàòåëüíàÿ
4. Ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ôîðìà Z = logS + b.  ýòîì ñëó÷àå
èìååì:
Z = logS + b,
(3'')
Zn = logSn + b.
(4'')
Ïîäåëèâ âòîðîå ðàâåíñòâî íà ïåðâîå è ïðîèçâåäÿ ýëåìåíòàðíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîëó÷èì:
195
logSn = nlogS + (n-1)b.
(5'')
Ãðàôèê ýòîé çàâèñèìîñòè â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ
êîîðäèíàòàõ ïîêàçàí íà ðèñ. 9.
§2. Ìåòîä îöåíêè âåëè÷èíû
Ìåòîä îöåíêè âåëè÷èíû èìååò ñâîèì ïðåäøåñòâåííèêîì ìåòîä äîïîëíèòåëüíîãî ñòèìóëà, ðàçðàáîòàííûé Ìåðêåëåì åùå â 1890 ã., íî ïîòîì ïðî÷íî çàáûòûé.  ñîâðåìåííîé ôîðìå ìåòîä îöåíêè âåëè÷èíû ïðåäëîæåí Ñ. Ñòèâåíñîì. Ïî åãî ñëîâàì, “... âñå íà÷àëîñü ñ äðóæåñêîãî ñïîðà
ñ êîëëåãîé, êîòîðûé ñêàçàë: “Âû ñ÷èòàåòå, ÷òî ó êàæäîé
ãðîìêîñòè åñòü ñâîå ÷èñëî è ÷òî, åñëè êòî-òî èçäàñò ñòîí,
òî ÿ ñìîãó ñîîáùèòü åìó ÷èñëî, ñîîòâåòñòâóþùåå ýòîìó
ñòîíó”. “Èäåÿ ñòîèò òîãî, ÷òîá åå èñïðîáîâàòü”, — îòâåòèë ÿ. "Ìû ñîãëàñèëèñü, ÷òî êàê è â ëþáîé ïðîáëåìå
èçìåðåíèé ñíà÷àëà íóæíî ðåøèòü âîïðîñ î ðàçìåðå íàøèõ
åäèíèö. ß ïðîèçíåñ ãðîìêèé çâóê, îáîçíà÷èâ åãî ãðîìêîñòü êàê 100. Çàòåì ÿ ïðåäúÿâèë ðÿä ðàçëè÷íûõ èíòåíñèâíîñòåé â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå è ñ ãîòîâíîñòüþ, ïîðàçèâøåé íàñ îáîèõ, ìîé çíàêîìûé ïðîíóìåðîâàë çâóêè â
ïîëíîñòüþ ñõîäíîé ìàíåðå”1. Ñîçäàâàÿ ýòîò ìåòîä, Ñòèâåíñ ñòðåìèëñÿ ìàêñèìàëüíî ñíÿòü ëþáûå îãðàíè÷åíèÿ èñïûòóåìîãî â âûðàæåíèè ñâîèõ âïå÷àòëåíèé ÷èñëîì, îãðàíè÷åíèÿ, ñâÿçàííûå ñ ââåäåíèåì îáîçíà÷åíèé êîíöîâ ñòèìóëüíîãî ðÿäà èëè ñ íåîáõîäèìîñòüþ îïðåäåëåíèÿ
îòíîøåíèé ê çàäàííîìó ñòàíäàðòó. Îí õîòåë óìåíüøèòü
êàêóþ áû òî íè áûëî ïðåäðàñïîëîæåííîñòü èñïûòóåìîãî
îòâå÷àòü îïðåäåëåííûì îáðàçîì â ñèëó âûáðàííîé ýêñïåðèìåíòàòîðîì ñèñòåìû îòâåòíûõ ðåàêöèé, íàïðèìåð, îòâå÷àòü òîëüêî äðîáÿìè.
Èòàê, îñíîâíîå äîïóùåíèå ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ ñîñòîèò â óòâåðæäåíèè, ÷òî ÷åëîâåê ñïîñîáåí îõàðàêòåðèçîâàòü ÷èñëîì âåëè÷èíó ëþáîãî ñâîåãî âïå÷àòëåíèÿ, áóäü òî
ïðèÿòíîñòü âêóñà èëè ãðîìêîñòü çâóêà, êðàñîòà ïðîèçâåäå1
Stevens S.S. The direct estimation of sensory magnitudes: Loudness// Amer. J. Psychol. 1956. Vd. 69, P. 1—25.
196
íèÿ èñêóññòâà èëè âèäèìàÿ ÿðêîñòü. Õîòÿ ïðÿìîå øêàëèðîâàíèå ïðèìåíÿåòñÿ â îñíîâíîì â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èçâåñòåí ñîîòâåòñòâóþùèé èçìåðÿåìûé îùóùåíèÿìè ôèçè÷åñêèé êîíòèíóóì ñòèìóëîâ, ïî ìíåíèþ Ñòèâåíñà íåò íèêàêèõ ïðèíöèïèàëüíûõ îãðàíè÷åíèé äëÿ ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ
è â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èññëåäîâàòåëÿ èíòåðåñóåò íå ïñèõîôèçè÷åñêèé çàêîí.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ øêàëû ìåòîäîì îöåíêè âåëè÷èíû èñïûòóåìîìó äîëæåí áûòü ïðåäúÿâëåí ôèêñèðîâàííûé ðÿä
íàäïîðîãîâûõ ñòèìóëîâ, îõâàòûâàþùèé äîñòàòî÷íî øèðîêèé äèàïàçîí èçìåðÿåìîãî ïðèçíàêà. Ïî óòâåðæäåíèþ Ñòèâåíñà, ñðåäíèé èñïûòóåìûé â îïòèìàëüíûõ óñëîâèÿõ ñïîñîáåí îöåíèòü îùóùåíèÿ ïî øêàëå îò 1 äî 1000, âûçâàííûå ñòèìóëàìè, ôèçè÷åñêàÿ èíòåíñèâíîñòü êîòîðûõ
èçìåíÿåòñÿ îò 1 äî áèëëèîíà (äèàïàçîí â 90 äÁ). Êàê ïðàâèëî, â èçìåðåíèÿõ ó÷àñòâóåò ìíîãî èñïûòóåìûõ (n ³15),
íî êàæäûé äàåò ìàëî îöåíîê íà êàæäûé ñòèìóë (îáû÷íî
âñåãî 2). Ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå.
Äîâîëüíî ÷àñòî ðàçíûì èñïûòóåìûì ïðåäúÿâëÿþòñÿ ðàçëè÷íûå ñëó÷àéíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñòèìóëîâ. Äåéñòâèå
âðåìåííûõ ôàêòîðîâ áàëàíñèðóåòñÿ ïðè ïîëó÷åíèè âòîðîé
îöåíêè ïðåäúÿâëåíèåì ñòèìóëüíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè â
îáðàòíîì ïîðÿäêå.
Ñóùåñòâóþò 2 ôîðìû ìåòîäà îöåíêè âåëè÷èíû: ñ çàäàííûì ìîäóëåì èëè ñî ñâîáîäíûì ìîäóëåì (èíà÷å åãî íàçûâàþò "áåç ìîäóëÿ").
1. Ìåòîä îöåíîê âåëè÷èíû ñ çàäàííûì ìîäóëåì.
 íà÷àëå îïûòà èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñòàíäàðòíûé ñòèìóë è ñîîáùàåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåå âûçâàííîìó èì
îùóùåíèþ íåêîòîðîå ÷èñëîâîå çíà÷åíèå íà ñóáúåêòèâíîé
øêàëå ïðèçíàêà — ìîäóëü. Âñå äðóãèå îöåíêè èñïûòóåìûé
äîëæåí ñîîòíîñèòü ñ ýòèì ìîäóëåì. Çàäà÷à èñïûòóåìîãî
ïîäðîáíî îïèñûâàåòñÿ â èíñòðóêöèè.  êà÷åñòâå ïðèìåðà
âçÿòà èíñòðóêöèÿ èç ðàáîòû Ýíãåíà (1971) ïî øêàëèðîâàíèþ çàïàõîâ:
“Ìû õîòèì, ÷òîáû Âû îïðåäåëèëè èíòåíñèâíîñòü çàïàõîâ. Ýòîò ñòèìóë ïðåäñòàâëÿåò ñòàíäàðòíóþ èíòåíñèâíîñòü. Äðóãèå çàïàõè áóäóò ïðåäúÿâëÿòüñÿ â íåðåãóëÿðíîì ïîðÿäêå. Âñå îíè ïðèìåðíî îäèíàêîâû ïî êà÷åñòâó,
íî èõ èíòåíñèâíîñòü ðàçëè÷íà. Íàçîâåì ñòàíäàðòíûé çà197
ïàõ “10”. Âàøà çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â îöåíêå èíòåíñèâíîñòè èëè ñèëû âñåõ äðóãèõ çàïàõîâ îòíîñèòåëüíî ñòàíäàðòíîãî. Äðóãèìè ñëîâàìè, åñëè ñòàíäàðò îáîçíà÷åí 10, êàê
Âû îáîçíà÷èòå ñðàâíèâàåìûé çàïàõ? Èñïîëüçóéòå ëþáûå
÷èñëà, êîòîðûå êàæóòñÿ Âàì ïîäõîäÿùèìè — äðîáè èëè
öåëûå. Íàïðèìåð, åñëè ñðàâíèâàåìûé ñòèìóë ïàõíåò â 7
ðàç ñèëüíåå ñòàíäàðòíîãî, îáîçíà÷üòå åãî 70. Åñëè îí ñîñòàâëÿåò 1/5 ñèëû ñòàíäàðòíîãî, îöåíèòå åãî 2, åñëè 1/
20, îáîçíà÷üòå 0.5 è ò.ä.
Çäåñü íå ìîæåò áûòü âåðíîãî èëè íåâåðíîãî îòâåòà. Ìû
õîòèì çíàòü Âàøå ñóæäåíèå îá èíòåíñèâíîñòè çàïàõîâ. Åñòü
âîïðîñû?”1.
 õîäå ýêñïåðèìåíòà ñòàíäàðò ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïåðåä êàæäûì ïåðåìåííûì ñòèìóëîì. Ñòèâåíñîì (1956) áûëè ýìïèðè÷åñêè âûâåäåíû ñëåäóþùèå ïðàâèëà îðãàíèçàöèè
îïûòà ïî îöåíêå âåëè÷èí ñ ìîäóëåì, ïîçâîëÿþùèå óñòðàíèòü âëèÿíèÿ ïîñòîðîííèõ ôàêòîðîâ íà ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ:
1. Èñïîëüçóéòå ñòàíäàðò, óðîâåíü êîòîðîãî íå âîñïðèíèìàåòñÿ íàáëþäàòåëåì êàê ýêñòðåìàëüíàÿ òî÷êà â ðÿäó èíòåíñèâíîñòåé, òî åñòü èñïîëüçóéòå óäîáíûé ñòàíäàðò, êîòîðûé, îáðàçíî ãîâîðÿ, íàáëþäàòåëü “ìîã áû ïîäåðæàòü â
ðóêàõ”.
2. Ïðåäúÿâëÿéòå òàêèå ïåðåìåííûå, êîòîðûå áûëè áû
êàê âûøå, òàê è íèæå ñòàíäàðòà.
3. Îáîçíà÷àéòå ñòàíäàðò ÷èñëîì, ïîäîáíûì 10, ÷òîáû èì
ëåãêî áûëî îïåðèðîâàòü.
4. Íàçíà÷üòå ÷èñëî òîëüêî ñòàíäàðòó è ïðåäîñòàâüòå
íàáëþäàòåëþ ïîëíóþ ñâîáîäó ðåøàòü, êàê åìó íàçâàòü
ïåðåìåííûé ñòèìóë. Íàïðèìåð, íå ñîîáùàéòå íàáëþäàòåëþ, ÷òî ñàìûé ñëàáûé ïåðåìåííûé ñòèìóë áóäåò íàçâàí
1, èëè ÷òî ñàìûé ãðîìêèé áóäåò íàçâàí êàêèì-íèáóäü
äðóãèì ÷èñëîì. Åñëè ýêñïåðèìåíòàòîð ïðèñâîèò ÷èñëî áîëåå ÷åì îäíîìó ñòèìóëó, îí ââåäåò ñâîåãî ðîäà ïðèíóæäåíèå, êîòîðîå çàñòàâëÿåò íàáëþäàòåëÿ ïðîèçâîäèòü ñóæäåíèÿ íà áîëåå “ñûðîé” — èíòåðâàëüíîé øêàëå, à íå íà
øêàëå îòíîøåíèé.
1
198
Engen T. Perception of odors. 1982. N. Y.: Academic Press, 1982.
5. Èñïîëüçóéòå òîëüêî îäèí óðîâåíü ñòàíäàðòà â ñåðèè, íî â öåëîì èññëåäîâàíèè ïðèìåíÿéòå ðàçëè÷íûå
ñòàíäàðòû, òàê êàê ðèñêîâàííî ñóäèòü î ôîðìå ôóíêöèè, ïîëó÷åííîé íà îñíîâå äàííûõ òîëüêî ñ îäíèì ñòàíäàðòîì.
6. Ñëó÷àéíûé ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ. Ñ íåîïûòíûì íàáëþäàòåëåì ýòî õîðîøî, òåì íå ìåíåå íà÷èíàéòå ñ îòíîøåíèÿ ãðîìêîñòè, êîòîðîå íå ýêñòðåìàëüíî è êîòîðîå, ñëåäîâàòåëüíî, ëåãêî îöåíèòü.
7. Äåëàéòå ýêñïåðèìåíò êîðîòêèì — îêîëî 10 ìèí.
8. Ïóñòü íàáëþäàòåëü ñàì ñåáå ïðåäúÿâëÿåò ñòèìóëû. Òîãäà îí ñìîæåò ðàáîòàòü ñâîèì òåìïîì è ýòî ïîçâîëèò åìó
áûòü áîëåå âíèìàòåëüíûì.
9. Òàê êàê îöåíêè ìîãóò ñèëüíî îòêëîíÿòüñÿ îò îöåíîê
“ñðåäíåãî” íàáëþäàòåëÿ, òî æåëàòåëüíî èñïîëüçîâàòü ãðóïïó íàáëþäàòåëåé, êîòîðàÿ äîñòàòî÷íî âåëèêà, ÷òîáû ïîëó÷èòü ïðè îáðàáîòêå óñòîé÷èâóþ ìåäèàíó.
 ìåòîäå îöåíêè âåëè÷èí øêàëüíûå çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìîãî ñóáúåêòîì ïðèçíàêà ñîäåðæàòñÿ â îòâåòàõ èñïûòóåìûõ è ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû ìåäèàíîé èëè ãåîìåòðè÷åñêèì ñðåäíèì âñåõ îöåíîê ãðóïïû èñïûòóåìûõ,
îòíîñÿùèõñÿ ê êàæäîìó èç ñòèìóëîâ. Ìåäèàíà ÿâëÿåòñÿ
áîëåå ãðóáîé, ÷åì ãåîìåòðè÷åñêîå ñðåäíåå, ìåðîé öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè. Ãåîìåòðè÷åñêîå ñðåäíåå â îòëè÷èå îò
ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî ëîãè÷åñêè áîëåå îáîñíîâàíî,
ò.ê. â ðåçóëüòàòå èçìåðåíèÿ îáû÷íî ïîëó÷àåòñÿ íåëèíåéíàÿ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ òèïà R = aY n. Ãåîìåòðè÷åñêîå ñðåäíåå îïðåäåëÿåòñÿ ðàâåíñòâîì (1). Ïðè áîëüøîì ÷èñëå èçìåðåíèé ðåêîìåíäóåòñÿ ëîãàðèôìè÷åñêèé
âàðèàíò ðàâåíñòâà (2).
Ðàññìîòðèì ïðèìåð èç óïîìÿíóòîé âûøå ðàáîòû Ýíãåíà (1971), â êîòîðîé êàæäûé èç èñïûòóåìûõ äâàæäû
îöåíèâàë 7 ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèé çàïàõà àìèëàöåòàòà,
ðàçâåäåííîãî â äèýòèëôòîëàòå.  êà÷åñòâå ìîäóëÿ, êîòîðîìó ïðèïèñûâàëîñü çíà÷åíèå 10, ïðåäúÿâëÿëàñü êîíöåíòðàöèÿ 12.50. Ãåîìåòðè÷åñêèå ñðåäíèå îöåíîê ïðåäñòàâëåíû
â òàáë. 2.
Ïðåäñòàâëåíèå ýòèõ äàííûõ â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ
ïîêàçûâàåò, ÷òî ïîëó÷åííàÿ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ
199
íåëèíåéíà è õàðàêòåðèçóåòñÿ çàìåäëÿþùèìñÿ óñêîðåíèåì: òîëüêî ïðè ìàëûõ êîíöåíòðàöèÿõ àìèëàöåòàòà ïðèðîñò çàïàõà îïåðåæàåò ðîñò êîíöåíòðàöèè. Áóäó÷è ïðåäñòàâëåíà â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ, ýòà
ôóíêöèÿ õîðîøî àïïðîêñèìèðóåòñÿ ïðÿìîé ñ íàêëîíîì
<1. Ñëåäîâàòåëüíî, ïîëó÷åííàÿ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü îòíîñèòñÿ ê ÷èñëó ñòåïåííûõ ôóíêöèé ñ ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè <1.
Òàáëèöà 2
Ñóáúåêòèâíàÿ øêàëå çàïàõà àìèëàöåòàòà, ðàçâåäåííîãî
â äèýòèëôòîëàòå
Øêàëüíîå
2.86
3.81
5.74
8.19
11.57
15.92
24.67
1.56
3.12
6.25
12.50
25.00
50.00
100
çíà÷åíèå
Ñòèìóë
(êîíöåíòðàöèÿ)
Íàèáîëåå ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì ìåòîäà îöåíêè
âåëè÷èí ñ çàäàííûì ìîäóëåì ìîæåò áûòü çàâèñèìîñòü ýêñïîíåíòû ñòåïåííîé ôóíêöèè îò ìåñòà çàäàííîãî ìîäóëÿ
â ñòèìóëüíîì ðÿäó. Íàëè÷èå òàêîé çàâèñèìîñòè (Ýíãåí,
1971) âåñüìà íåïðèÿòíî òåì, ÷òî ñòàâèò ïîä ñîìíåíèå
ýêñïîíåíòó ñòåïåííîé ôóíêöèè êàê ñïåöèàëüíóþ õàðàêòåðèñòèêó ìîäàëüíîñòè ñòèìóëüíîãî êîíòèíóóìà. Îäíàêî
ñóùåñòâîâàíèå òàêîé çàâèñèìîñòè äàëåêî íå âñåãäà ïîäòâåðæäàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàìè (Ñòèâåíñ, 1956; Äæîíñ è
Âîñêîâ, 1966).
2. Ìåòîä îöåíêè âåëè÷èí ñî ñâîáîäíûì ìîäóëåì.
 ýòîì âàðèàíòå ìåòîäà èäåÿ î íåçàâèñèìîñòè ñóæäåíèé
èñïûòóåìîãî îò âûáîðà ìîäóëÿ ïîëó÷èëà ëîãè÷åñêîå çàâåðøåíèå: íèêàêîé ñòèìóë íå îáúÿâëÿåòñÿ ñòàíäàðòíûì, íå
ââîäÿòñÿ íèêàêèå îãðàíè÷åíèÿ ïðè âûáîðå ÷èñåë äëÿ îòâåòà.
Åäèíñòâåííîå òðåáîâàíèå ê èñïûòóåìîìó — ñòàðàòüñÿ ïðè
îòâåòå èñïîëüçîâàòü ÷èñëà, òî÷íî âûðàæàþùèå âåëè÷èíó
âûçâàííîãî ñòèìóëîì îùóùåíèÿ. Îáû÷íî ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ ðàíäîìèçèðîâàííî è â ñâîåì äëÿ êàæäîãî èñïûòóåìîãî ïîðÿäêå. Ïåðåä íà÷àëîì îïûòà èñïûòóåìîìó äàþò íåñêîëüêî (3—5) òðåíèðîâî÷íûõ ïðîá.
200
Îñîáåííîñòè ýòîãî âàðèàíòà ìåòîäà èëëþñòðèðóþòñÿ â
ðàáîòå Êàéí (1968) ïî îöåíêå èíòåíñèâíîñòè çàïàõà ïåíòàíîëà. 15 èñïûòóåìûõ îöåíèâàëè êàæäóþ èç 7 êîíöåíòðàöèé
ïåíòàíîëà ïî 2 ðàçà. Èíñòðóêöèÿ èñïûòóåìûì:
“Âàì áóäåò ïðåäúÿâëÿòüñÿ â íåðåãóëÿðíîì ïîðÿäêå ðÿä
òþáèêîâ, ñîäåðæàùèõ îäèí è òîò æå ïî êà÷åñòâó çàïàõ,
íî îòëè÷àþùèõñÿ ïî åãî èíòåíñèâíîñòè. Âàøà çàäà÷à —
ñîîáùàòü ìíå îá èíòåíñèâíîñòè çàïàõà, õàðàêòåðèçóÿ åãî
ñîîòâåòñòâóþùèì ÷èñëîì. Êîãäà Âû ïîíþõàåòå òþáèê, îáîçíà÷üòå èíòåíñèâíîñòü çàïàõà ÷èñëîì — ëþáûì ÷èñëîì,
êîòîðîå Âàì êàæåòñÿ ïîäõîäÿùèì. Çàòåì ÿ áóäó ïîî÷åðåäíî ïðåäúÿâëÿòü Âàì äðóãèå òþáèêè, è Âû áóäåòå êàæäîìó
ïðèïèñûâàòü ÷èñëî. Ïîñòàðàéòåñü, ÷òîáû îòíîøåíèÿ ìåæäó ïðèïèñûâàåìûìè ÷èñëàìè ñîîòâåòñòâîâàëè îòíîøåíèÿì ìåæäó èíòåíñèâíîñòÿìè çàïàõîâ. Èíà÷å ãîâîðÿ, ÷èñëà
äîëæíû áûòü ïðîïîðöèîíàëüíû èíòåíñèâíîñòè èññëåäóåìîãî çàïàõà. Ïîìíèòå, ÷òî âû ìîæåòå èñïîëüçîâàòü ëþáîå
÷èñëî, îãðàíè÷åíèé â âûáîðå ÷èñëà íå ñóùåñòâóåò. Ïðàâèëüíîãî èëè íåïðàâèëüíîãî îòâåòà çäåñü áûòü íå ìîæåò.
Íàñ èíòåðåñóåò Âàøå ñóæäåíèå îá èíòåíñèâíîñòè çàïàõà.
Åñòü âîïðîñû?”1.
Ïîëó÷åííûå â ýêñïåðèìåíòàõ Êàéí äàííûå ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 3.
Êàçàëîñü áû, ÷òî ãåîìåòðè÷åñêîå ñðåäíåå êàæäîé êîëîíêè ìàòðèöû ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê çíà÷åíèå íà ñóáúåêòèâíîé øêàëå ñèëû çàïàõà. Îäíàêî â ñèëó îòñóòñòâèÿ êàêèõëèáî îãðàíè÷åíèé â âûáîðå ìîäóëÿ, èñïîëüçóåìîãî ðàçíûìè èñïûòóåìûìè, ÷èñëîâûå îáëàñòè ìîãóò ñèëüíî
ðàñõîäèòüñÿ. Ýòà âàðèàòèâíîñòü äîëæíà áûòü óñòðàíåíà äî
óñðåäíåíèÿ ãðóïïîâûõ äàííûõ.
Ñòèâåíñ (1956) ïðåäëàãàåò èñïîëüçîâàòü ïðîñòóþ ïðîöåäóðó ïðèâåäåíèÿ îöåíîê êàæäîãî èñïûòóåìîãî, äàííûõ
êàæäîìó èç ñòèìóëîâ, ê åäèíîé âåëè÷èíå ïóòåì óìíîæåíèÿ
íà ïîäõîäÿùèé êîýôôèöèåíò. Ïðîöåäóðà îáðàáîòêè “ñûðûõ” äàííûõ âêëþ÷àåò ñëåäóþùèå ýòàïû: 1) îïðåäåëåíèå
ìåäèàíû èëè ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî äâóõ îöåíîê êàæäî1
1982.
Öèò. ïî : Engen T. Perception of odors. N. Y.: Academic Press,
201
ãî ñòèìóëà êàæäûì èñïûòóåìûì; 2) âûáîð åäèíîãî øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ îöåíêè ñòèìóëà (æåëàòåëüíî áðàòü åãî äëÿ
ñåðåäèíû ñòèìóëüíîãî ðÿäà) è ïðèâåäåíèå âñåõ îöåíîê êàæäîãî èñïûòóåìîãî ê åäèíîìó ìàñøòàáó ÷åðåç óìíîæåíèå íà
ñîîòâåòñòâóþùèé êîýôôèöèåíò; 3) âû÷èñëåíèå ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî èëè ìåäèàíû äëÿ êàæäîãî ñòèìóëà ïî ïðèâåäåííûì îöåíêàì âñåõ èñïûòóåìûõ äàñò øêàëüíûå çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìîãî ïðèçíàêà.
Òàáëèöà 3
Èíäèâèäóàëüíûå îöåíêè êîíöåíòðàöèé ïåíòàíîëà
(Êàéí, 1968)
Èñïûòóåìûé
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
202
100
20.0
50.0
10.0
8.0
30.0
50.0
140.0
70.0
20.0
25.0
20.0
30.0
25.0
20.0
40.0
60.0
30.0
35.0
10.0
7.5
150.0
125.0
30.0
25.0
80.0
85.0
20.0
18.0
60.0
85.0
Êîíöåíòðàöèÿ ïåíòàíîëà, %
50
25
12.50
6.25
3.12
10.0
4.0
10.0
2.5
1.0
7.5
20.0
7.5
5.0
1.5
5.0
5.0
1.0
2.0
3.0
3.0
5.0
1.0
2.0
2.0
25.0
10.0
5.0
10.0
2.0
30.0
20.0
5.5
1.0
10.0
30.0
70.0
85.0
15.0
20.0
45.0
50.0
10.0
3.0
2.0
12.0
8.0
2.0
1.0
1.0
10.0
15.0
4.0
3.0
1.0
15.0
10.0
12.0
12.0
10.0
25.0
10.0
25.0
17.0
7.0
13.0
10.0
10.0
3.0
6.0
18.0
15.0
4.0
8.0
7.0
20.0
20.0
15.0
12.0
7.0
25.0
18.0
10.0
15.0
5.0
25.0
28.0
15.0
10.0
4.0
35.0
40.0
25.0
18.0
3.0
5.0
3.3
5.0
10.0
1.0
2.0
3.3
2.0
2.0
1.0
200.0 250.0
100.0
50.0
25.0
150.0 100.0
80.0
130.0
90.0
12.0
7.0
15.0
12.0
9.0
10.0
10.0
5.0
5.0
7.0
65.0
10.0
20.0
10.0
5.0
20.0
15.0
10.0
5.0
4.8
16.0
10.0
6.0
30.0
7.0
15.0
8.0
5.0
90.0
3.0
50.0
45.0
40.0
20.0
15.0
45.0
25.0
30.0
25.0
10.0
1.56
0.5
0.5
0.5
2.0
5.0
1.0
8.0
3.0
1.0
2.0
7.0
5.0
3.0
5.0
10.0
15.0
2.0
1.0
1.0
1.0
10.0
75.0
2.0
10.0
1.0
1.0
2.0
1.0
15.0
10.0
Äîñòîèíñòâîì ïðåäëàãàåìîãî Ñòèâåíñîì ñïîñîáà îáðàáîòêè ÿâëÿåòñÿ åãî ïðîñòîòà. Íåäîñòàòîê ýòîãî ñïîñîáà
ñîñòîèò â òîì, ÷òî îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà äëÿ ïðèâåäåíèÿ èíäèâèäóàëüíûõ îöåíîê îñóùåñòâëÿåòñÿ íà îñíîâå ñóæäåíèé òîëüêî îá îäíîì ñòèìóëå. Ñëåäîâàòåëüíî,
â ýòîì ñïîñîáå íå ó÷èòûâàåòñÿ èíäèâèäóàëüíàÿ íåñèñòåìàòè÷íîñòü â èñïîëüçîâàíèè ÷èñåë, â ñèëó êîòîðîé îöåíêà
èñïûòóåìûì îòäåëüíîãî ñòèìóëà ìîæåò çàìåòíî âûïàäàòü èç îáùåé çàêîíîìåðíîñòè. Åñëè êîýôôèöèåíò ïðèâåäåíèÿ âû÷èñëÿåòñÿ ïî îöåíêå èìåííî òàêîãî ñòèìóëà,
òî âîçðàñòàåò îøèáêà â óñðåäíåíèè ãðóïïîâûõ îöåíîê
âñåõ ñòèìóëîâ.
Ýíãåí (1971) ïðåäëàãàåò áîëåå ãðîìîçäêèé, íî çàòî è
áîëåå êîððåêòíûé ñïîñîá ïåðâè÷íîé îáðàáîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, â êîòîðîì ó÷èòûâàåòñÿ êàê ìåæ-, òàê è
âíóòðèèíäèâèäóàëüíàÿ âàðèàòèâíîñòü ñóæäåíèé. Åãî ñïîñîá
ñîñòîèò èç 6 ýòàïîâ:
1. Îïðåäåëèòü ëîãàðèôì êàæäîé ÷èñëåííîé îöåíêè ñòèìóëà.
2. Âû÷èñëèòü ëîãàðèôì ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî îöåíîê êàæäîãî ñòèìóëà â îòäåëüíîñòè êàæäûì èñïûòóåìûì.
3. Íàéòè ëîãàðèôì ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî îöåíîê êàæäûì èñïûòóåìûì âñåõ ñòèìóëîâ, íàéòè ñðåäíåå êàæäîãî ðÿäà
(ñì. òàáë. 3).
4. Îïðåäåëèòü ñðåäíåå âñåõ âåëè÷èí, âû÷èñëåííûõ íà 3ì ýòàïå — ëîãàðèôì îáùåãî ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî îöåíîê âñåõ ñòèìóëîâ âñåìè èñïûòóåìûìè â ìàòðèöå “ñûðûõ”
äàííûõ.
5. Âû÷åñòü âåëè÷èíó ëîãàðèôìà îáùåãî ãåîìåòðè÷åñêîãî
ñðåäíåãî (ï.4) èç ëîãàðèôìà èíäèâèäóàëüíîãî ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî (ï.3).
6. Ñëîæèòü ðàçíîñòè, ïîëó÷åííûå â ï.5, ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè çíà÷åíèÿìè ëîãàðèôìîâ ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî
îöåíîê èñïûòóåìûì êàæäîãî ñòèìóëà (ï.2).
Îêîí÷àòåëüíûå ðåçóëüòàòû òàêîé ïåðâè÷íîé îáðàáîòêè
äàííûõ, ïðèâåäåííûõ â òàáë. 3, ïîêàçàíû â òàáë. 4.
Öåëü, êîòîðàÿ äîñòèãàåòñÿ ýòèì ñïîñîáîì îáðàáîòêè,
ñîñòîèò â óìåíüøåíèè ðàçáðîñà èíäèâèäóàëüíûõ äàííûõ
âîêðóã îñíîâíîé ôóíêöèè, íî íå âëèÿåò íà åå ïàðàìåòðû.
203
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ øêàëüíûõ çíà÷åíèé íóæíî âû÷èñëèòü ñðåäíåå äëÿ êàæäîé êîëîíêè, àíòèëîãàðèôì êîòîðîãî è ÿâëÿåòñÿ ãåîìåòðè÷åñêèì ñðåäíèì îöåíîê ãðóïïîé èñïûòóåìûõ
äàííîãî ñòèìóëà. Íàéäåííûå òàêèì îáðàçîì ãåîìåòðè÷åñêèå
ñðåäíèå èñïîëüçóþòñÿ ïðè îïðåäåëåíèè âèäà ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè.
Òàáëèöà 4
Ñêîððåêòèðîâàííûå îöåíêè èñïûòóåìûõ,
ïðåäñòàâëåííûå â òàáë. 3 (ïî Ýíãåíó)
Èñïûòóåìûé
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Σlog
Ñðåäí. log
Ãåîì. ñð.
100
1.84
1.54
1.68
1.70
1.74
1.28
1.42
1.50
1.43
1.42
1.20
1.47
1.78
1.47
1.41
22.68
1.53
33.5
50
1.27
1.17
1.53
1.27
1.43
1.18
1.26
1.15
1.39
0.98
1.31
1.07
1.70
1.38
1.23
19.32
1.29
19.4
Êîíöåíòðàöèÿ ïåíòàíîëà, %
25
12.50
6.25
3.12
1.29
1.27
0.89
0.43
1.28
0.59
0.89
0.97
1.24
0.79
0.59
0.74
1.47
1.17
0.53
0.50
1.43
0.85
0.63
0.39
0.89
1.13
1.04
0.82
1.16
0.87
0.76
0.88
1.08
0.89
0.93
0.58
1.44
1.20
1.04
0.46
1.00
0.98
1.13
0.68
1.26
1.02
0.97
0.74
0.96
0.97
0.92
0.94
1.38
1.02
0.72
0.56
1.14
0.93
0.91
0.85
1.08
1.10
0.91
0.65
18.10
14.78
12.86
10.19
1.21
0.99
0.86
0.68
16.2
9.7
7.2
4.8
1.56
0.04
0.59
0.44
0.39
0.54
0.66
0.66
0.89
0.07
0.83
0.50
0.69
0.13
0.34
0.65
7.15
0.47
3.0
 òîì ñëó÷àå, åñëè ýòà çàâèñèìîñòü ïîä÷èíÿåòñÿ ñòåïåííîìó çàêîíó Z = kSα ïðè èçîáðàæåíèè åå â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ, îíà äîëæíà áûòü ïðÿìîé ëèíèåé. Åñëè æå èññëåäóåìàÿ çàâèñèìîñòü ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó
Ôåõíåðà Z = klogS, îíà ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà ïðÿìîé
òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè ëîãàðèôìè÷åñêèé ìàñøòàá áåðåòñÿ òîëüêî äëÿ øêàëû ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëîâ, à
øêàëà ñóæäåíèé îñòàåòñÿ ëèíåéíîé.
204
Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, ïðÿìàÿ óäîáíåå (ïðîùå) ñ
òî÷êè çðåíèÿ íàèëó÷øåé ïîäãîíêè ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì
òî÷êàì è ïîäáîðà ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ïîëó÷åííîé
çàâèñèìîñòè. Îáû÷íî ïîäãîíêà îñóùåñòâëÿåòñÿ ëèáî “íà ãëàçîê”, ÷òî äàåò ãðóáîå ïðèáëèæåíèå ïðè ðàçáðîñå òî÷åê âîêðóã èñòèííîé ëèíèè ðåãðåññèè, ëèáî ìåòîäîì íàèìåíüøèõ
êâàäðàòîâ, ïîçâîëÿþùèì îáåñïå÷èòü íàèëó÷øóþ àïïðîêñèìàöèþ, åñëè çàðàíåå èçâåñòåí âèä çàâèñèìîñòè.
Îñíîâíàÿ
Ëèòåðàòóðà
1. Äæåëäàðä Ô.À. Ñåíñîðíûå øêàëû//Õðåñòîìàòèÿ ïî îùóùåíèþ è âîñïðèÿòèþ/Ïîä ðåä. Þ.Á. Ãèïïåíðåéòåð, Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, ñ. 1975.
2. Ñòèâåíñ Ñ.Ñ. Ïñèõîôèçèêà ñåíñîðíîé ôóíêöèè//Õðåñòîìàòèÿ ïî îùóùåíèþ è âîñïðèÿòèþ/Ïîä ðåä. Þ.Á. Ãèïïåíðåéòåð,
Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1975.
Äîïîëíèòåëüíàÿ
1. Ñòèâåíñ Ñ.Ñ. Î ïñèõîôèçè÷åñêîì çàêîíå//Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè/Ïîä ðåä. À.Ã. Àñìîëîâà, Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé. Ì.:
Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974.
2. Harper R.S., Stevens S.S. A Psychological Scale of Weight and a
Formula for its Derivation. Amer. J. Psychol. 1948. Vd. 61. P. 343—351.
3. Stevens S.S. The Direct Estimation of Sensory Magnitudes:
Loudness//Amer. J. Psychol. 1956. Vd. 69. P. 1—25.
205
Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî
çàäàíèÿ ïî òåìå:
“Ìåòîäû ïðÿìîé îöåíêè”
Çàäàíèå 1. Ïîñòðîåíèå ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè âûñîòû
çâóêîâîãî òîíà
Öåëü çàäàíèÿ. Ïðàêòè÷åñêè îçíàêîìèòüñÿ ñ ìåòîäîì óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ, ïîñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ ôóíêöèþ âûñîòû çâóêîâîãî òîíà.
Ìåòîäèêà
Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì
ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ çâóêîâûõ ñòèìóëîâ èñïîëüçóþòñÿ ñïåöèàëüíàÿ çâóêîâàÿ ïëàòà òèïà “Sound
Blaster” è ãîëîâíûå òåëåôîíû. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî
çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà sscal.exe.
Ñòèìóëÿöèÿ. Ñòèìóëàìè ÿâëÿþòñÿ áèíàóðàëüíî ïðåäúÿâëÿåìûå òîíàëüíûå çâóêîâûå ñèãíàëû â äèàïàçîíå îò 125 äî
12000 Ãö è èíòåíñèâíîñòüþ îêîëî 80 äÁ (ÓÇÄ). Èñïîëüçóþòñÿ 8 ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ: 125, 250, 500, 1000, 2000,
4000, 6000, 8000 Ãö.
Èñïûòóåìûå. Êàæäûé ñòóäåíò ñíà÷àëà ðàáîòàåò êàê èñïûòóåìûé, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñâîè îöåíêè è ñòðîèò ïî
íèì ïñèõîôèçè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ãðóïïîâûõ äàííûõ èñïûòóåìûå äîëæíû îáúåäèíèòüñÿ â ãðóïïó íå
ìåíåå 7—10 ÷åëîâåê.
Ïðîöåäóðà. Øêàëèðîâàíèå ïðîèçâîäèòñÿ ìåòîäîì îöåíêè çàäàííîãî îòíîøåíèÿ â âàðèàíòàõ ôðàêöèîíèðîâàíèÿ
(äåëåíèÿ íà 2) è ìóëüòèïëèêàöèè (óìíîæåíèÿ íà 2). Îïûò
ñîñòîèò èç 2-õ ñåðèé — “äåëåíèå íà 2” è “óìíîæåíèå íà
2”.  ïåðâîé ñåðèè èñïîëüçóþòñÿ 7 ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ:
÷àñòîòîé 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000 è 8000 Ãö. Âî
âòîðîé — 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000 Ãö. Ñòàíäàðòíûå ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå,
êàæäûé ïî 5 ðàç. Îöåíêà çàäàííîãî îòíîøåíèÿ ïðîèçâîäèòñÿ ìåòîäîì óñòàíîâêè, êîãäà, ðåãóëèðóÿ ÷àñòîòó ïåðåìåííîãî ñòèìóëà, èñïûòóåìûé ïîäáèðàåò ïîäõîäÿùèé ïåðåìåííûé ñòèìóë.
206
Êàæäàÿ ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ñ ïðåäúÿâëåíèÿ íà ýêðàíå
ìîíèòîðà åå ïîðÿäêîâîãî íîìåðà (îò 1 äî 35). Ïîñëå
ýòîãî, íàæàâ íà êëàâèøó <ïðîáåë> íà êëàâèàòóðå êîìïüþòåðà, èñïûòóåìûé äîëæåí ïðîñëóøàòü çâó÷àíèå ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà. Äëÿ ïðåêðàùåíèÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà ñëåäóåò íàæàòü êëàâèøó <Esc>. Ðåãóëèðîâêà ÷àñòîòû ïåðåìåííîãî ñòèìóëà (îò ÷àñòîòû
ñòàíäàðòà) îñóùåñòâëÿåòñÿ êëàâèøàìè óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì êóðñîðà — <←> , <→> , äëÿ óìåíüøåíèÿ è
óâåëè÷åíèÿ ÷àñòîòû, ñîîòâåòñòâåííî. Íàæèìàÿ íà ýòè
êëàâèøè, èñïûòóåìûé ìîæåò èçìåíÿòü ÷àñòîòó çâóêîâîãî ñèãíàëà: ÷åì äîëüøå íàæèìàåøü íà êëàâèøó, òåì áûñòðåå ìåíÿåòñÿ åãî ÷àñòîòà.  ëþáîé ìîìåíò èñïûòóåìûé
ìîæåò âåðíóòüñÿ ê ïðîñëóøèâàíèþ ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, íàæàâ åùå ðàç íà <ïðîáåë>. Îêîí÷àíèå ïîäáîðà ïåðåìåííîãî ñòèìóëà, íàõîäÿùåãîñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê ñòàíäàðòíîìó, ïîäòâåðæäàåòñÿ íàæàòèåì íà êëàâèøó <Enter>.
Ìåæäó ñåðèÿìè óñòðàèâàåòñÿ 5-ìèíóòíûé ïåðåðûâ.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïûòà èñïûòóåìîìó âûäàåòñÿ ðàñïå÷àòêà èíäèâèäóàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ, â
êîòîðîé äëÿ êàæäîé ñåðèè (äåëåíèå è óìíîæåíèå íà 2)
ïðèâîäÿòñÿ ãåîìåòðè÷åñêèå ñðåäíèå åãî îöåíîê ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ.
 õîäå äàëüíåéøåé îáðàáîòêè èíäèâèäóàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ êàæäîìó ñòóäåíòó ñëåäóåò âûïîëíèòü ñëåäóþùåå:
1. Çàíåñòè ïîëó÷åííûå äàííûå â òàáëèöó.
2. Ïðåäñòàâèòü ïîëó÷åííûå äàííûå â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ íà 2-õ îòäåëüíûõ ãðàôèêàõ (ðèñ.1 è 2): àáñöèññà — ÷àñòîòà
ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, îðäèíàòà — ÷àñòîòà ñòèìóëà, îöåíåííîãî íàõîäÿùèìñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè (1/2, 2) ê
ñòàíäàðòíîìó.
4. Òî æå ñàìîå ïîâòîðèòü â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ
êîîðäèíàòàõ (ðèñ. 3 è 4). Ñ ïîìîùüþ ëèíåéíîãî ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà âû÷èñëèòü ïàðàìåòðû ðåãðåññèîííûõ ïðÿìûõ
äëÿ äâóõ ñåðèé îïûòà è ïîñòðîèòü ñîîòâåòñòâóþùèå ïðÿìûå
íà ðèñ. 3 è 4.
Äëÿ âûïîëíåíèÿ ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà öåëåñîîáðàçíî
âîñïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèì ïàêåòîì “Stadia”.  ðåäàêòî207
ðå äàííûõ ÷àñòîòû ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà çàíîñÿòñÿ â ïåðâóþ ïåðåìåííóþ (ýòî áóäóò çíà÷åíèÿ X ), à îöåíêè èñïûòóåìîãî — âî âòîðóþ (ýòî áóäóò çíà÷åíèÿ Y). Çàòåì ïåðåõîäÿò â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîöåäóð (F9) è âûáèðàþò îïöèþ “Ïðîñòàÿ ðåãðåññèÿ (òðåíä)”. Âîéäÿ â íåå, íóæíî óêàçàòü
íîìåðà ïåðåìåííûõ (1, 2), à çàòåì óêàçàòü òèï ôóíêöèè äëÿ
ïîñòðîåíèÿ ðåãðåññèè — ëèíåéíàÿ. Ïîñëå ýòîãî ïðîãðàììà
ïîñòðîèò äëÿ âàñ ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü âàøèõ äàííûõ,
ïðåäñòàâëÿÿ èõ â âèäå óðàâíåíèÿ ïðÿìîé: Y = a0 + a1*X.
Ïîëó÷èâ êîýôôèöèåíòû a0 è a1, ìîæíî áåç òðóäà ïîñòðîèòü
íà ãðàôèêå àïïðîêñèìèðóþùóþ ïðÿìóþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç 7 ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà àäåêâàòíîñòè ñäåëàííîé ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè ïðèâîäèòñÿ
âíèçó ýêðàíà.
5. Ïîñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü, èñïîëüçóÿ
ðåçóëüòàòû 2-õ ñåðèé îïûòà — “äåëåíèå íà 2” è “óìíîæåíèå
íà 2”. Äëÿ ýòîãî ïîñòóïèì àíàëîãè÷íî Ñ. Ñòèâåíñó è ñîàâò.
(1937) è ïðèìåì îùóùåíèå âûñîòû òîíà 1000 Ãö çà òî÷êó
îòñ÷åòà, ïðèñâîèâ åé âåëè÷èíó 1000 “ìåë”. Äëÿ íàõîæäåíèÿ
íåîáõîäèìûõ çíà÷åíèé íà îñè àáñöèññ ïñèõîôèçè÷åñêîé
ôóíêöèè ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ëèáî ãðàôèêàìè, ïîñòðîåííûìè íà ðèñ. 3 è 4, ëèáî ðåøèòü òó æå çàäà÷ó áîëåå òî÷íî
— àíàëèòè÷åñêè.
Ñ ýòîé öåëüþ ìîæíî îáðàòèòüñÿ ê óðàâíåíèÿì ðåãðåññèîííûõ ïðÿìûõ è ïðîäåëàòü âñå âû÷èñëåíèÿ ïî ôîðìóëå âðó÷íóþ èëè åùå ðàç âîñïîëüçîâàòüñÿ ïðîãðàììîé “Stadia”. Ôîðìàëüíî ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïî ïîëó÷åííîìó óðàâíåíèþ ðåãðåññèîííîé ïðÿìîé (ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè îöåíîê
èñïûòóåìîãî) íóæíî íàéòè íåèçâåñòíûå X ïî èçâåñòíûì Y.
Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ íóæíî ñíîâà âåðíóòüñÿ â ìåíþ
ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ è, âûáðàâ òó æå îïöèþ (“Ëèíåéíàÿ
ðåãðåññèÿ”), óêàçàòü äðóãîé ïîðÿäîê ïåðåìåííûõ — 2,1. Ýòî
áóäåò îçíà÷àòü , ÷òî â êà÷åñòâå X ìû âûáèðàåì ïîëó÷åííûå
îöåíêè èñïûòóåìîãî, à â êà÷åñòâå Y — ÷àñòîòó ñòàíäàðòà.
Ïîñëå ðàñ÷åòà íîâîãî ðåãðåññèîííîãî óðàâíåíèÿ ìîæíî íàéòè âñå íåîáõîäèìûå òî÷êè íà îñè X êîíñòðóèðóåìîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè.
Íàíåñÿ 8—10 òî÷åê íà ãðàôèê ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè ìîæíî ïîïðîáîâàòü ñîåäèíèòü èõ ïëàâíîé êðèâîé è
208
ïðèêèíóòü “íà ãëàçîê” âèä ïîëó÷åííîé ôóíêöèè. Äëÿ áîëåå ñòðîãîé îöåíêè ïîëó÷åííîé çàâèñèìîñòè ñëåäóåò âíîâü
îáðàòèòüñÿ ê ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîãðàììå “Stadia” è, âîñïîëüçîâàâøèñü ìåòîäàìè ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà, îöåíèòü
åå êàê ñîîòâåòñòâóþùóþ ëîãàðèôìè÷åñêîé èëè ñòåïåííîé
ôóíêöèè. Ñòåïåíü ñîîòâåòñòâèÿ ìîæíî îöåíèòü ïî ìàêñèìóìó êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè è ìèíèìóìó ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ è äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà êîýôôèöèåíòîâ à0 è à1.
6. Ïîñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ ôóíêöèþ ïî ãðóïïîâûì
äàííûì, äëÿ ÷åãî âû÷èñëèòü ãåîìåòðè÷åñêèå ñðåäíèå ïî 7—
10 èíäèâèäóàëüíûì îöåíêàì, ïðè÷åì â êàæäóþ ãðóïïó íå
äîëæíû âõîäèòü îäèíàêîâûå èíäèâèäóàëüíûå äàííûå.
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ.
1. Ñîïîñòàâèâ äàííûå óìíîæåíèÿ è äåëåíèÿ, îöåíèòü
îáîñíîâàííîñòü ïîëó÷åííîé ñóáúåêòèâíîé øêàëû, êàê øêàëû îòíîøåíèé.
2. Ñäåëàòü âûâîä î ïðèëîæèìîñòè îäíîãî èç èçâåñòíûõ
ïñèõîôèçè÷åñêèõ çàêîíîâ ê ïîëó÷åííûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì.
3. Ñðàâíèòü èíäèâèäóàëüíóþ è ãðóïïîâóþ øêàëû è îöåíèòü èõ àäåêâàòíîñòü ëèòåðàòóðíûì äàííûì (ñì. ñòàòüþ Ð.
Âóäâîðòñà è Ã. Øëîñáåðãà â êí. “Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè”. Ïîä ðåä. À.Ã. Àñìîëîâà, Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé, ñ. 183186).
209
×ÀÑÒÜ III
ÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ
Ãëàâà 1. ÔÀÊÒÎÐÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ
Ââåäåíèå
Ôàêòîðíûé àíàëèç (ÔÀ) ïðèíàäëåæèò ê ÷èñëó òàêèõ
ìåòîäîâ, êîòîðûå áóäó÷è ðàçðàáîòàííûìè â ðàìêàõ çàïðîñîâ îäíîé íàóêè, âïîñëåäñòâèè ïðèîáðåëè áîëåå øèðîêîå
ìåæäèñöèïëèíàðíîå çíà÷åíèå. Çàñëóãîé ïñèõîëîãèè ìîæíî
ñ÷èòàòü ðàçðàáîòêó èìåííî òàêîãî ìåòîäà. Èñòîðè÷åñêè âîçíèêøèé â ëîíå ïñèõîìåòðèêè, ÔÀ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðèîáðåë ñòàòóñ îáùåíàó÷íîãî ìåòîäà è øèðîêî ðàñïðîñòðàíåí íå òîëüêî â ïñèõîëîãèè, íî è â íåéðîôèçèîëîãèè, ñîöèîëîãèè, ïîëèòîëîãèè, ýêîíîìèêå è ñòàòèñòèêå. Ïîýòîìó
íå ñòîèò óäèâëÿòüñÿ, åñëè íà âîïðîñ ê ìàòåìàòèêó, ÷òî òàêîå
ÔÀ, âû ïîëó÷èòå îòâåò, ÷òî ýòîò ìåòîä ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû, à ýêîíîìèñò äîáàâèò, ÷òî ÔÀ
èñïîëüçóåòñÿ èì êàê ñðåäñòâî âèçóàëèçàöèè ìíîãîïàðàìåòðè÷åñêîãî îáúåêòà ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà.
ÔÀ êàê îáùåíàó÷íûé ìåòîä, ïîëó÷èâøèé ê íàñòîÿùåìó
âðåìåíè ñîëèäíîå ìàòåìàòèêî-ñòàòèñòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå,
èìååò íåïðîñòóþ èñòîðèþ, íà÷èíàÿ ñ ïîëíîãî îòêàçà ìàòåìàòèêîâ ïðèçíàòü öåííîñòü èñïîëüçóåìîãî ïñèõîëîãàìè â
èçâåñòíîé ñòåïåíè íåñòðîãîãî è çàâèñÿùåãî îò ìàñòåðñòâà
èññëåäîâàòåëÿ àëãîðèòìà äî îáÿçàòåëüíîãî âêëþ÷åíèÿ ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ ÔÀ â ëþáóþ ñêîëüêî-íèáóäü èçâåñòíóþ
êîìïüþòåðíóþ ñòàòèñòè÷åñêóþ ïðîãðàììó. Îñíîâíûå èäåè
ÔÀ (âïðî÷åì, êàê è äðóãèõ ìåòîäîâ ìíîãîìåðíîãî àíàëèçà
äàííûõ) áûëè çàëîæåíû â òðóäàõ èçâåñòíîãî àíãëèéñêîãî
ïñèõîëîãà è àíòðîïîëîãà Ô. Ãàëüòîíà (1822—1911), îñíîâàòåëÿ åâãåíèêè è âíåñøåãî òàêæå áîëüøîé âêëàä â èññëåäîâàíèå èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé.  ðàçðàáîòêó ÔÀ âíåñëè âêëàä
ìíîãèå ó÷åíûå è òîëüêî íà ðóññêîì ÿçûêå îïóáëèêîâàíî
áîëåå 10 ìîíîãðàôèé, ïîñâÿùåííûõ íåïîñðåäñòâåííî ÔÀ,
îäíàêî ïñèõîëîãè äîëæíû áûòü îñîáåííî ïðèçíàòåëüíû òðåì
210
ñâîèì êîëëåãàì, ñ èìåíàìè êîòîðûõ ñâÿçàíû ðàçðàáîòêà è
âíåäðåíèå ÔÀ â ïñèõîëîãèþ — ýòî ×. Ñïèðìåí (1904, 1927,
1946), Ë.Òåðñòîóí (1935, 1947, 1951) è Ð. Êåòòåë (1946,
1947, 1951). Êðîìå òîãî, íåëüçÿ íå óïîìÿíóòü åùå òðåõ ó÷åíûõ — àíãëèéñêîãî ìàòåìàòèêà è ôèëîñîôà
Ê.
Ïèðñîíà, â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè ðàçâèâøåãî èäåè
Ô.
Ãàëüòîíà, àìåðèêàíñêîãî ìàòåìàòèêà Ã. Õîòòåëèíãà, ðàçðàáîòàâøåãî ñîâðåìåííûé âàðèàíò ìåòîäà ãëàâíûõ êîìïîíåíò,
è èçâåñòíîãî àíãëèéñêîãî ïñèõîëîãà Ã. Àéçåíêà, øèðîêî
èñïîëüçîâàâøåãî ÔÀ äëÿ ðàçðàáîòêè ïñèõîëîãè÷åñêîé òåîðèè ëè÷íîñòè.
Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî â ñèëó ïðîôåññèîíàëüíûõ óñòàíîâîê àâòîðîâ â ëèòåðàòóðå íà ðóññêîì ÿçûêå (Ê. Èáåðëà,
1980; Ã. Õàðìàí, 1972) ÔÀ ÷àùå âñåãî èçëàãàåòñÿ êàê îäèí
èç ìåòîäîâ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè, à îðèåíòèðîâàííîå
íà ïñèõîëîãîâ èçëîæåíèå — ñêîðåå èñêëþ÷åíèå, ÷åì ïðàâèëî (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð, 1989; ß. Îêóíü, 1972).  äàííîé
ãëàâå ÔÀ áóäåò èçëàãàòüñÿ êàê îäèí èç ìåòîäîâ ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ è ìíîãîìåðíîãî àíàëèçà äàííûõ. Êðîìå
òîãî, â îòëè÷èå îò äðóãèõ àâòîðîâ, â ñèëó ðÿäà ïðè÷èí
îïèñûâàâøèõ ïðåèìóùåñòâåííî öåíòðîèäíûé ìåòîä ÔÀ, ìû
óäåëèì îñîáîå âíèìàíèå áîëåå ñîâðåìåííûì è êîìïüþòåðèçîâàííûì ïðîöåäóðàì ïðèìåíåíèÿ ÔÀ. Ïî âîçìîæíîñòè
ìû áóäåì èñêëþ÷àòü ýêñêóðñû â ìàòåìàòè÷åñêèå îñíîâû
òîé èëè èíîé ïðîöåäóðû, à ñîñðåäîòî÷èìñÿ íà îïèñàíèè
îñíîâíûõ ýòàïîâ ðàáîòû ñ ýìïèðè÷åñêèìè äàííûìè è èõ
òðàíñôîðìàöèåé â õîäå ÔÀ.  ñèëó ñïåöèôèêè êóðñà “Ïñèõîëîãè÷åñêèå èçìåðåíèÿ” â Îáùåì ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðàêòèêóìå èçëîæåíèå ìàòåðèàëà áóäåò ñîïðîâîæäàòüñÿ èëëþñòðàöèÿìè èñïîëüçîâàíèÿ 2-õ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàìì —
“Stadia” è SPSS.
211
§ 1. Îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ôàêòîðíîãî àíàëèçà
Íåîáõîäèìîñòü ïðèìåíåíèÿ ÔÀ â ïñèõîëîãèè êàê
îäíîãî èç ìåòîäîâ ìíîãîìåðíîãî êîëè÷åñòâåííîãî îïèñàíèÿ (èçìåðåíèÿ, àíàëèçà) íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ
â ïåðâóþ î÷åðåäü ñëåäóåò èç ìíîãîìåðíîñòè îáúåêòîâ,
èçó÷àåìûõ íàøåé íàóêîé. Ñðàçó æå îïðåäåëèì, ÷òî ïîä
ìíîãîìåðíûì ïðåäñòàâëåíèåì îáúåêòà ìû áóäåì ïîíèìàòü ðåçóëüòàò åãî îöåíèâàíèÿ ïî íåñêîëüêèì ðàçëè÷íûì è ñóùåñòâåííûì äëÿ åãî îïèñàíèÿ õàðàêòåðèñòèêàì-èçìåðåíèÿì, ò.å. ïðèñâîåíèå åìó ñðàçó íåñêîëüêèõ
÷èñëîâûõ çíà÷åíèé. Èç ýòîãî âïîëíå åñòåñòâåííî ñëåäóþò äâà î÷åíü âàæíûõ âîïðîñà: íàñêîëüêî ñóùåñòâåííû è ðàçëè÷íû ýòè èñïîëüçóåìûå õàðàêòåðèñòèêè. Ïåðâûé âîïðîñ ñâÿçàí ñ âñåñòîðîííîñòüþ è ïîëíîòîé îïèñàíèÿ îáúåêòà ïñèõîëîãè÷åñêîãî èçìåðåíèÿ, à âòîðîé
(â áîëüøåé ñòåïåíè) — ñ âûáîðîì íåêîòîðîãî ìèíèìàëüíî ðàçóìíîãî êîëè÷åñòâà ýòèõ õàðàêòåðèñòèê. Ïîÿñíèì ñêàçàííîå âûøå íà ïðèìåðå. ×åì îòëè÷àåòñÿ õîðîøèé, ïðîôåññèîíàëüíî ñäåëàííûé ïñèõîëîãè÷åñêèé
îïðîñíèê îò ìíîãî÷èñëåííûõ “ïîëóïðîäóêòîâ-ïîëóøóòîê”, âî ìíîæåñòâå ïóáëèêóåìûõ â ïåðèîäè÷åñêîé ïå÷àòè äëÿ øèðîêîé ïóáëèêè èëè â êíèãàõ íåïðîôåññèîíàëîâ-äèëåòàíòîâ? Ïðåæäå âñåãî òåì, ÷òî â ïåðâîì ñëó÷àå îáúåêò ïñèõîëîãè÷åñêîãî èçìåðåíèÿ (êîíñòðóêò)
îïèñûâàåòñÿ ðàçíîñòîðîííå è ïîëíî, è, êðîìå òîãî, â
íåì íå ñîäåðæèòñÿ ëèøíèõ, íå îòíîñÿùèõñÿ ê äåëó
(ò.å. “íå ðàáîòàþùèõ” íà òó èëè èíóþ øêàëó) âîïðîñîâ. Òàêèì îáðàçîì, ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäîâ ìíîãîìåðíûõ èçìåðåíèé ïñèõîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê
íàèáîëåå âàæíû äâå ïðîáëåìû — îïèñàòü îáúåêò èçìåðåíèÿ âñåñòîðîííå è, â òîæå âðåìÿ, êîìïàêòíî. Ñ èçâåñòíîé äîëåé îáîáùåíèÿ ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ýòî îäíè
èç îñíîâíûõ çàäà÷, ðåøàåìûõ ÔÀ.
Ïîíÿòíî, ÷òî èíôîðìàòèâíîñòü ìíîãîìåðíîãî îïèñàíèÿ îáúåêòà íàøåãî èçó÷åíèÿ âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì
êîëè÷åñòâà èñïîëüçóåìûõ ïðèçíàêîâ èëè èçìåðèòåëüíûõ
øêàë. Îäíàêî î÷åíü òðóäíî âûáðàòü ñðàçó è ñóùåñòâåííûå, è íåçàâèñèìûå äðóã îò äðóãà õàðàêòåðèñòèêè. Ýòîò
212
âûáîð ïîðîé íåïðîñò è äîëîã. Êàê ïðàâèëî, èññëåäîâàòåëü íà÷èíàåò ñ çàâåäîìî èçáûòî÷íîãî êîëè÷åñòâà ïðèçíàêîâ, è â ïðîöåññå ðàáîòû (íàïðèìåð, ïî ñîçäàíèþ
íîâîãî îïðîñíèêà èëè àíàëèçó ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ) ñòàëêèâàåòñÿ ñ íåîáõîäèìîñòüþ àäåêâàòíîé èíòåðïðåòàöèè áîëüøîãî îáúåìà ïîëó÷åííûõ äàííûõ è èõ êîìïàêòíîé âèçóàëèçàöèè. Àíàëèçèðóÿ ïîëó÷åííûå äàííûå,
èññëåäîâàòåëü çàìå÷àåò òîò ôàêò, ÷òî îöåíêè èçó÷àåìîãî
îáúåêòà, ïîëó÷åííûå ïî íåêîòîðûì øêàëàì, ñõîäíû ìåæäó ñîáîé, à åñëè îöåíèòü ýòî ñõîäñòâî êîëè÷åñòâåííî è
ïîäñ÷èòàòü êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè, òî îí ìîæåò îêàçàòüñÿ äîñòàòî÷íî âûñîêèì. Äðóãèìè ñëîâàìè, âîçíèêàåò âîïðîñ î òîì, ÷òî ìíîãèå õàðàêòåðèñòèêè (ò.å. ïåðåìåííûå, ïî êîòîðûì ïðîèçâîäèëîñü èçìåðåíèå íàøåãî
îáúåêòà), âåðîÿòíî, â íåêîòîðîé ñòåïåíè äóáëèðóþò äðóã
äðóãà, à âñÿ ïîëó÷åííàÿ èíôîðìàöèÿ â öåëîì èçáûòî÷íà.
Âíèìàòåëüíûé èññëåäîâàòåëü, äàæå íåçíàêîìûé ñ îñíîâàìè ÔÀ, ñðàçó æå ìîæåò ñîîáðàçèòü, ÷òî çà ñâÿçàííûìè äðóã ñ äðóãîì (êîððåëèðóþùèìè) ïåðåìåííûìè, ïîâèäèìîìó, ñòîèò âëèÿíèå íåêîòîðîé ñêðûòîé, ëàòåíòíîé
ïåðåìåííîé, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ìîæíî îáúÿñíèòü íàáëþäàåìîå ñõîäñòâî ïîëó÷åííûõ îöåíîê. Î÷åíü ÷àñòî ýòó
ãèïîòåòè÷åñêóþ ëàòåíòíóþ ïåðåìåííóþ íàçûâàþò ôàêòîðîì. Ïðèáëèçèòåëüíî òàêàÿ ëîãèêà çàñòàâèëà ×àðëçà
Ñïèðìåíà, ïñèõîëîãà Îêñôîðäñêîãî óíèâåðñèòåòà, â õîäå
àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ òåñòèðîâàíèÿ ñïîñîáíîñòåé ó÷åíèêîâ àíãëèéñêèõ øêîë ïðåäïîëîæèòü ñóùåñòâîâàíèå åäèíîãî, ãåíåðàëüíîãî ôàêòîðà èíòåëëåêòóàëüíîãî ðàçâèòèÿ
÷åëîâåêà, âëèÿþùåãî íà ìíîãî÷èñëåííûå ïîêàçàòåëè ðàçíîîáðàçíûõ èíòåëëåêòóàëüíûõ òåñòîâ. Òàêèì îáðàçîì, äàâíî èçâåñòíûé ìåòîä íàó÷íîãî ïîçíàíèÿ — îáîáùåíèå, —
ïðèâîäèò íàñ ê âîçìîæíîñòè è íåîáõîäèìîñòè âûäåëåíèÿ ôàêòîðîâ êàê ïåðåìåííûõ áîëåå îáùåãî, áîëåå
âûñîêîãî ïîðÿäêà. Î÷åíü ÷àñòî îáîáùåíèå ïîçâîëÿåò ïîíîâîìó âçãëÿíóòü íà ïîëó÷åííûå äàííûå, çàìåòèòü òå
ñâÿçè ìåæäó èñõîäíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè (ïåðåìåííûìè), êîòîðûå ðàíåå áûëè íå î÷åâèäíû, à ïîñëå ýòîãî
âûéòè íà áîëåå âûñîêèé óðîâåíü ïîíèìàíèÿ ñóùíîñòè
èçìåðÿåìîãî îáúåêòà.
213
Òàêîãî ðîäà îáîáùåíèå (ò.å. ñîêðàùåíèå ðàçìåðíîñòè
ïîëó÷åííûõ äàííûõ) äàåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü î÷åíü
ìîùíîå ñðåäñòâî íàó÷íîãî àíàëèçà — ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ïîëó÷åííûõ äàííûõ. Ïîíÿòíî, ÷òî ñîêðàùåíèå
ðàçìåðíîñòè ðåçóëüòàòîâ ìíîãîìåðíîãî èçìåðåíèÿ êàêîãî-ëèáî îáúåêòà äî äâóõ-òðåõ ïîçâîëèò èññëåäîâàòåëþ â
î÷åíü íàãëÿäíîé è êîìïàêòíîé ôîðìå ïðåäñòàâèòü âåñü
îáúåì ïîëó÷åííûõ äàííûõ, âûéäÿ çà ðàìêè ëîãè÷åñêîãî
àíàëèçà ìàññû öèôð, ñîáðàííûõ â îãðîìíóþ òàáëèöó. Èìåÿ
â âèäó âàæíîå çíà÷åíèå íàãëÿäíî-îáðàçíîãî ìûøëåíèÿ,
òðóäíî ïåðåîöåíèòü ïðåèìóùåñòâà ïðîñòðàíñòâåííîãî (ãðàôè÷åñêîãî) îñìûñëåíèÿ àíàëèçèðóåìûõ äàííûõ. Òàêèì
îáðàçîì, ÔÀ ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ è êàê ñðåäñòâî êîìïàêòíîé âèçóàëèçàöèè äàííûõ.
Âûäåëåíèå â õîäå àíàëèçà äàííûõ îáùåãî (äëÿ ðÿäà
ïåðåìåííûõ) ôàêòîðà ïîçâîëÿåò ðåøàòü èññëåäîâàòåëþ
åùå îäíó íåïðîñòóþ çàäà÷ó — îöåíèâàòü íåêîòîðóþ
ñêðûòóþ îò íåïîñðåäñòâåííîãî íàáëþäåíèÿ ïåðåìåííóþ (ôàêòîð) îïîñðåäîâàííî, êîñâåííî — ÷åðåç åå ïðîÿâëåíèå (âëèÿíèå) â ðÿäå äðóãèõ, ïðÿìî èçìåðÿåìûõ
ïåðåìåííûõ. Ïîäîáíûì îáðàçîì â ïñèõîäèàãíîñòèêå
ëè÷íîñòè áûëè îáíàðóæåíû, ýêñòðàãèðîâàíû è èçìåðåíû ìíîãèå ëè÷íîñòíûå êîíñòðóêòû, íàïðèìåð: êëàññè÷åñêèé êîíñòðóêò Àéçåíêà èìïóëüñèâíîñòü, îöåíèâàåìûé â òåñòå EPI ïî îòâåòàì èñïûòóåìûõ íà ðÿä âîïðîñîâ, ñ ðàçíûõ ñòîðîí îòðàæàþùèõ ýòîò êîíñòðóêò.
Áîëåå òîãî, ÔÀ ïîçâîëÿåò èçìåðÿòü íå òîëüêî ïðÿìî
íåíàáëþäàåìûå (ñêðûòûå) ïåðåìåííûå, íî è îöåíèâàòü îïðåäåëåííûå êà÷åñòâà, êîòîðûå ìîãóò íàìåðåííî
ñêðûâàòüñÿ è èñêàæàòüñÿ èñïûòóåìûì ïðè ïðÿìîì èõ
òåñòèðîâàíèè, îäíàêî ïðîÿâëÿòüñÿ (ò.å. áûòü èçìåðåííûìè) êîñâåííî ÷åðåç ðàçëè÷íûå ñâÿçàííûå ñ íèìè
êà÷åñòâà, îöåíèâàåìûå ïðÿìî.
 õîäå íàó÷íîãî èññëåäîâàíèÿ ÔÀ ìîæåò âûñòóïàòü â
äâóõ èïîñòàñÿõ: êàê ðàçâåäî÷íûé (ýêñïëîðàòîðíûé) è êàê
ïðîâåðî÷íûé (êîíôèðìàòîðíûé) ìåòîä àíàëèçà äàííûõ. Â
ïåðâîì ñëó÷àå ÔÀ èñïîëüçóåòñÿ ex post factum, ò.å. äëÿ
àíàëèçà óæå èçìåðåííûõ â ýìïèðè÷åñêîì èññëåäîâàíèè
ïåðåìåííûõ è, ôàêòè÷åñêè, ïîìîãàåò èññëåäîâàòåëþ èõ
214
ñòðóêòóðèðîâàòü; íà ýòîì ýòàïå ñîâñåì íå îáÿçàòåëüíî äåëàòü àïðèîðíûå ïðåäïîëîæåíèÿ î êîëè÷åñòâå ôàêòîðîâ è
èõ ñâÿçÿõ ñ íàáëþäàâøèìèñÿ ïåðåìåííûìè. Çäåñü ãëàâíîå
çíà÷åíèå ÔÀ — ñòðóêòóðèðîâàòü ñâÿçè ìåæäó ïåðåìåííûìè, ïîìî÷ü ñôîðìóëèðîâàòü ðàáî÷èå ãèïîòåçû (ïóñòü èíîãäà è î÷åíü óìîçðèòåëüíûå) î ïðè÷èíàõ îáíàðóæåííûõ ñâÿçåé. Êàê ïðàâèëî, òàêîå èñïîëüçîâàíèå ÔÀ õàðàêòåðíî
äëÿ íà÷àëüíîé, îðèåíòèðîâî÷íîé ñòàäèè ðàáîòû, êîãäà
ìíîãîå íåÿâíîå êàæåòñÿ ÿâíûì, íåïðîñòîå — ïðîñòûì, è
íàîáîðîò.  îòëè÷èå îò ðàçâåäî÷íîãî, êîíôèðìàòîðíûé ÔÀ
èñïîëüçóåòñÿ íà áîëåå ïîçäíèõ ñòàäèÿõ èññëåäîâàíèÿ, êîãäà
â ðàìêàõ êàêîé-ëèáî òåîðèè èëè ìîäåëè ñôîðìóëèðîâàíû
÷åòêèå ãèïîòåçû, ñâÿçè ìåæäó ïåðåìåííûìè è ôàêòîðàìè
äîñòàòî÷íî îïðåäåëåíû, è èññëåäîâàòåëü èõ ìîæåò ïðÿìî
óêàçàòü. Òîãäà êîíôèðìàòîðíûé ÔÀ âûñòóïàåò êàê ñðåäñòâî ïðîâåðêè ñîîòâåòñòâèÿ ñôîðìóëèðîâàííîé ãèïîòåçû
ïîëó÷åííûì ýìïèðè÷åñêèì äàííûì.
Îáîáùàÿ âûøåñêàçàííîå, âûäåëèì îñíîâíûå öåëè èñïîëüçîâàíèÿ ÔÀ:
1. Ïîíèæåíèå ðàçìåðíîñòè ÷èñëà èñïîëüçóåìûõ ïåðåìåííûõ çà ñ÷åò èõ îáúÿñíåíèÿ ìåíüøèì ÷èñëîì ôàêòîðîâ. Îáîáùåíèå ïîëó÷åííûõ äàííûõ.
2. Ãðóïïèðîâêà, ñòðóêòóðèðîâàíèå è êîìïàêòíàÿ âèçóàëèçàöèÿ ïîëó÷åííûõ äàííûõ.
3. Îïîñðåäîâàííîå, êîñâåííîå îöåíèâàíèå èçó÷àåìûõ
ïåðåìåííûõ â ñëó÷àå íåâîçìîæíîñòè èëè íåóäîáñòâà èõ ïðÿìîãî èçìåðåíèÿ.
4. Ãåíåðèðîâàíèå íîâûõ èäåé íà ýòàïå ðàçâåäî÷íîãî àíàëèçà. Îöåíêà ñîîòâåòñòâèÿ ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ èñïîëüçóåìîé òåîðèè íà ýòàïå åå ïîäòâåðæäåíèÿ.
§ 2. Èñõîäíûå ïðèíöèïû è ïðåäïîëîæåíèÿ
Îñíîâíûå îáùåíàó÷íûå èäåè, ëåæàùèå â îñíîâå ÔÀ,
äîñòàòî÷íî ïðîñòû è ìîãóò áûòü, ïî ìíåíèþ Ï. Áëàãóøà
(1989), ñôîðìóëèðîâàíû òàê:
à) “ñóùíîñòü âåùåé çàêëþ÷åíà â èõ ïðîñòûõ è âìåñòå
ñ òåì ìíîãîîáðàçíûõ ïðîÿâëåíèÿõ, êîòîðûå ìîãóò áûòü
215
îáúÿñíåíû ñ ïîìîùüþ êîìáèíàöèè íåñêîëüêèõ îñíîâíûõ
ôàêòîðîâ”, ò.å. çà íàáëþäàåìîé âàðèàöèåé äîñòàòî÷íî áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ïåðåìåííûõ ñòîèò îãðàíè÷åííîå ÷èñëî
ôàêòîðîâ;
á) “îáùóþ ñóùíîñòü íàáëþäàåìûõ âåùåé ìû ïîñòèãàåì, ñîâåðøàÿ áåñêîíå÷íûå ïðèáëèæåíèÿ ê íåé”, ò.å.
ïîèñê ôàêòîðî⠗ ýòî äëèòåëüíûé ïðîöåññ ïîçíàíèÿ
ïîñðåäñòâîì ïåðåõîäà ê ôàêòîðàì âñå áîëåå âûñîêîãî
ïîðÿäêà.
Ïåðâûì îñíîâíûì ôîðìàëüíî-ìàòåìàòè÷åñêèì ïðèíöèïîì, ëåæàùèì â îñíîâå êëàññè÷åñêîé ìîäåëè ÔÀ1, ÿâëÿåòñÿ
ïîñòóëàò î ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ìåæäó ïñèõîëîãè÷åñêèìè
õàðàêòåðèñòèêàìè (íàáëþäàåìûìè ïåðåìåííûìè), ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ îöåíèâàåòñÿ êàêîé-ëèáî îáúåêò. Êîëè÷åñòâåííî ñòåïåíü ýòîé çàâèñèìîñòè (ñâÿçè) ìîæåò áûòü îöåíåíà ñ
ïîìîùüþ êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè. Âòîðîå îñíîâíîå ïðåäïîëîæåíèå ñîñòîèò â òîì, ÷òî ýòè íàáëþäàåìûå ïåðåìåííûå (ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èõ çàâåäîìî èçáûòî÷íîå êîëè÷åñòâî) ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû êàê ëèíåéíàÿ êîìáèíàöèÿ
íåêîòîðûõ ëàòåíòíûõ ïåðåìåííûõ èëè ôàêòîðîâ. Ïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðÿä ýòèõ ôàêòîðîâ ÿâëÿþòñÿ îáùèìè äëÿ íåñêîëüêèõ
ïåðåìåííûõ, à äðóãèå, õàðàêòåðíûå ôàêòîðû, ñïåöèôè÷åñêèì îáðàçîì ñâÿçàíû òîëüêî ñ îäíîé ïåðåìåííîé. Ïîñêîëüêó ïîñëåäíèå îðòîãîíàëüíû äðóã ê äðóãó, òî, â îòëè÷èå îò
îáùèõ ôàêòîðîâ, îíè íå âíîñÿò âêëàä â êîððåëÿöèþ (êîâàðèàöèþ)2 ìåæäó ïåðåìåííûìè. Òàêèì îáðàçîì, ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ÔÀ ñõîäíà ñ îáû÷íûì óðàâíåíèåì ìíîæåñòâåííîé ðåãðåññèè:
1
 äàííîì ïàðàãðàôå ìû èçëàãàåì íàèáîëåå òðàäèöèîííûå
ïðèíöèïû, ëåæàùèå â îñíîâå ÔÀ, è ïðèíöèï ëèíåéíîé
çàâèñèìîñòè, êîíå÷íî æå, — îäèí èç ãëàâíûõ. Îäíàêî, ñëåäóåò
îòìåòèòü, ÷òî â ïîñëåäíèå ãîäû ðàçðàáàòûâàþòñÿ ìîäåëè ÔÀ,
îñíîâàííûå íà áîëåå îáùåì ïðåäïîëîæåíèè — î íåëèíåéíîé
çàâèñèìîñòè ìåæäó íàáëþäàåìûìè ïåðåìåííûìè (Áëàãóø, 1989).
2
Ïîñêîëüêó ÔÀ ðàáîòàåò êàê ñ êîâàðèàöèîííûìè, òàê è ñ
êîððåëÿöèîííûìè ìàòðèöàìè ïåðåìåííûõ, òî ìû áåç îñîáîé
íåîáõîäèìîñòè íå áóäåì ïîä÷åðêèâàòü ðàçëè÷èÿ ìåæäó íèìè.
216
(1)
Vi = Ai,1F1 + Ai,2F2 + ... + Ai,kFk + U,
ãäå Vi — çíà÷åíèå i-é ïåðåìåííîé, êîòîðîå âûðàæåíî â âèäå
ëèíåéíîé êîìáèíàöèè k îáùèõ ôàêòîðîâ, Ai,k — ðåãðåññèîííûå êîýôôèöèåíòû, ïîêàçûâàþùèå âêëàä êàæäîãî èç k
ôàêòîðîâ â äàííóþ ïåðåìåííóþ; F1...k — ôàêòîðû, îáùèå
äëÿ âñåõ ïåðåìåííûõ; U — ôàêòîð, õàðàêòåðíûé òîëüêî äëÿ
ïåðåìåííîé Vi .
Óðàâíåíèå (1) âûðàæàåò âåñüìà ïðîñòîé ñìûñë: êàæäàÿ ïåðåìåííàÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå ñóììû
âêëàäîâ êàæäîãî èç îáùèõ ôàêòîðîâ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû,
àíàëîãè÷íûì îáðàçîì, êàæäûé èç k ôàêòîðîâ âûðàæàåòñÿ â âèäå ëèíåéíîé êîìáèíàöèè íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ:
Fj = Wj,1*V1 + Wj,2*V2 + ... +Wj,p*Vp,
(2)
ãäå Wj,i — íàãðóçêè j-ãî ôàêòîðà íà i-þ ïåðåìåííóþ èëè
ôàêòîðíûå íàãðóçêè; p — êîëè÷åñòâî ïåðåìåííûõ.
Íà ðèñ. 1 ôàêòîðíûå íàãðóçêè (w1,1 ... w2,6) îáîçíà÷åíû
ðàçëè÷íûìè ñòðåëêàìè, ïîêàçûâàþùèìè âëèÿíèå ôàêòîðà íà êîíêðåòíóþ ïåðåìåííóþ. Ïåðåìåííûå v1, v2 è v3
ïðåèìóùåñòâåííî ñâÿçàíû ñ ôàêòîðîì F1, è òîëüêî ôàêòîð F2 èìååò íåáîëüøóþ íàãðóçêó íà ïåðâóþ ïåðåìåííóþ; äëÿ äðóãèõ òðåõ ïåðåìåííûõ (v4, v5, v6) îáùèì
ôàêòîðîì ÿâëÿåòñÿ F2, è ëèøü íà ÷åòâåðòóþ ïåðåìåííóþ
F1 èìååò íåçíà÷èòåëüíóþ íàãðóçêó. Ýìïèðè÷åñêèå îöåíêè íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ v1 ... v6 ïðåäñòàâëåíû â ñòîëáöàõ a, b, c, d, e, f, ñîîòâåòñòâåííî. Äóãîîáðàçíàÿ ñòðåëêà, ñîåäèíÿþùàÿ ôàêòîðû è êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè
íàä íåé, ïîä÷åðêèâàþò ôàêò îðòîãîíàëüíîñòè (íåêîððåëèðîâàííîñòè, ëèíåéíîé íåçàâèñèìîñòè) ýòèõ ôàêòîðîâ,
õîòÿ â îáùåì ñëó÷àå (îá ýòîì íèæå) ýòî ïðåäïîëîæåíèå
êðèòè÷íî ëèøü íà ýòàïå âûäåëåíèÿ ïåðâîíà÷àëüíûõ ôàêòîðîâ, à â äàëüíåéøåì, íà ýòàïå èíòåðïðåòàöèè ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ, ïðè âðàùåíèè ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû äîïóñêàåòñÿ âîçìîæíîñòü êîððåëÿöèè ìåæäó ôàêòîðàìè. (Ýòî
îäèí èç ìíîãèõ ïàðàäîêñîâ ÔÀ, ñâÿçàííûé ñ ìíîãîçíà÷íîñòüþ ïîëó÷àåìîãî ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ, êîòîðîå íå èìååò
ñòðîãî îäíîçíà÷íîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îáîñíîâàíèÿ.)
Ïîëüçóÿñü ñõåìîé (ðèñ. 1), åùå ðàç îáîçíà÷èì îñíîâíóþ çàäà÷ó ÔÀ: îñíîâûâàÿñü íà ýìïèðè÷åñêèõ îöåíêàõ
217
r(f1, f2) = 0
F1
w1,1
w1,2
w1,4
w2,1
F2
w2,4
w1,3
w2,5
w2,6
v1
v2
v3
v4
v5
v6
a1
a2
b1
b2
c1
c2
d1
d2
e1
e2
f1
f2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
an
bn
cn
dn
en
.
fn
Ðèñ.1. Ãèïîòåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ äâóìÿ îáùèìè ôàêòîðàìè
(F1 è F2) è øåñòüþ ïåðåìåííûìè (v1 ... v6)
(a, b, c, d,e, f) èññëåäóåìîãî îáúåêòà ïî êàæäîé èç
øåñòè ïåðåìåííûõ-õàðêòåðèñòèê (v1 ... v6), èññëåäîâàòåëü
ïûòàåòñÿ îáúÿñíèòü âçàèìîñâÿçü íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ âëèÿíèåì 2-õ îáùèõ ôàêòîðîâ, â êîòîðûõ íàõîäÿò
ñâîå îòðàæåíèå ýòè ïåðåìåííûå.
§ 3. Îñíîâíûå ýòàïû ôàêòîðíîãî àíàëèçà
 õîäå èññëåäîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçâåäî÷íîãî
ÔÀ ìîæíî âûäåëèòü òðè ðàçëè÷íûõ ýòàïà: 1) ñáîð ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ è ïîäãîòîâêà êîððåëÿöèîííîé (êîâàðèàöèîííîé) ìàòðèöû; 2) âûäåëåíèå ïåðâîíà÷àëüíûõ (îðòîãîíàëüíûõ) ôàêòîðîâ; 3) âðàùåíèå ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû è ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ÔÀ.
Îñòàíîâèìñÿ íà íèõ ïîäðîáíåå.
1. Ñáîð ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ â ïñèõîëîãè÷åñêîì èññëåäîâàíèè ðàçâåäî÷íîãî ïëàíà âñåãäà îïîñðåäîâàí èñïîëüçîâàíèåì êàêîé-ëèáî èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû, â õîäå
êîòîðîé èñïûòóåìûé îöåíèâàåò èçìåðÿåìûé îáúåêò (ñòèìóë) ïî ðÿäó ïðåäëîæåííûõ èññëåäîâàòåëåì õàðàêòåðèñ218
òèê. Íà ýòîì ýòàïå î÷åíü âàæíî, ÷òîáû èññëåäîâàòåëåì
áûë ïðåäëîæåí äîñòàòî÷íî áîëüøîé íàáîð õàðàêòåðèñòèê,
âñåñòîðîííå îïèñûâàþùèõ èçìåðÿåìûé îáúåêò. Ïîäáîð
âàæíûõ è ðàçíîîáðàçíûõ õàðàêòåðèñòèê è îäíîâðåìåííî
èñêëþ÷åíèå ëèøíèõ è íåñóùåñòâåííûõ — ýòî äîñòàòî÷íî
òðóäíîå äåëî, òðåáóþùåå îò èññëåäîâàòåëÿ îïûòà, çíàíèÿ
ëèòåðàòóðû è, â èçâåñòíîé ñòåïåíè, èíòóèöèè. Èìåííî
ïðîäóìàííûé è óäà÷íûé ïîäáîð îöåíèâàåìûõ õàðàêòåðèñòèê îïðåäåëÿåò â êîíå÷íîì ñ÷åòå óñïåõ â âûäåëåíèè ñóùåñòâåííûõ è çíà÷èìûõ ôàêòîðîâ, ñòîÿùèõ çà íèìè —
ýòî îñíîâíîå, î ÷åì íåëüçÿ çàáûâàòü íà äàííîì ýòàïå.
Èíà÷å ãîâîðÿ, èç ñëó÷àéíîãî íàáîðà õàðàêòåðèñòèê îáúåêòà
íåâîçìîæíî âûäåëèòü òàêèå ôàêòîðû, êîòîðûå áóäóò çàêîíîìåðíî è ñîäåðæàòåëüíî îïðåäåëÿòü åãî îöåíêó èñïûòóåìûìè. Ïîíÿòíî, ÷òî ñ ïåðâîãî ðàçà, àïðèîðíî áûâàåò
òðóäíî ïîäîáðàòü íóæíûå õàðàêòåðèñòèêè. Ïîýòîìó åùå
ðàç íàïîìíèì, ÷òî ðàçâåäî÷íîå èññëåäîâàíèå ñ ïîìîùüþ
ÔÀ — ýòî äëèòåëüíûé è èíòåðàòèâíûé ïðîöåññ, êîãäà
ðåçóëüòàòû ïðåäûäóùåãî àíàëèçà ïîçâîëÿþò îöåíèòü äîïóùåííûå îøèáêè è ñêîððåêòèðîâàòü ïðîöåäóðó ïîñëåäóþùåãî èññëåäîâàíèÿ.
Âòîðîå ñóùåñòâåííîå çàìå÷àíèå âîçíèêàåò â ñâÿçè ñ
ïîñòóëàòîì ëèíåéíîñòè.  ñëó÷àå, êîãäà ñâÿçü ìåæäó ïñèõîëîãè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè îêàçûâàåòñÿ ñóùåñòâåííî íåëèíåéíîé, áàçèñíàÿ ðàçìåðíîñòü èñêîìîãî ôàêòîðíîãî ïðîñòðàíñòâà âîçðàñòàåò, è ýòî ïðèâîäèò ê ëîæíîìó ðåøåíèþ. Ïðåîäîëåíèå ýòîé òðóäíîñòè ìîæåò èäòè
äâóìÿ ïóòÿìè. Âî-ïåðâûõ, ìîæíî èñïîëüçîâàòü êîýôôèöèåíò êðèâîëèíåéíîé êîððåëÿöèè (ïî Ïèðñîíó, íàïðèìåð),
à âî-âòîðûõ, ñëåäóåò èçáåãàòü òåõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ, êîòîðûå èìåþò ìåæäó ñîáîé ÿâíî íåëèíåéíûå
ñâÿçè.
Íà äàííîì ýòàïå íåëüçÿ íå êîñíóòüñÿ âîïðîñà î íåîáõîäèìîì óðîâíå èçìåðåíèÿ, ïîñêîëüêó îí â ïåðâóþ î÷åðåäü ñâÿçàí ñ èñïîëüçîâàíèåì êîíêðåòíîãî ìåòîäà èçìåðåíèÿ. Âû÷èñëèòåëüíûå àëãîðèòìû ÔÀ òðåáóþò, ÷òîáû
èçìåðåíèÿ íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ áûëè ïðîâåäåíû íå
íèæå, ÷åì ïî øêàëå èíòåðâàëîâ. Ýòî òðåáîâàíèå, ê ñîæàëåíèþ, âûïîëíÿåòñÿ äàëåêî íå âñåãäà, ÷òî, âïðî÷åì, ñâÿ219
çàíî íå ñòîëüêî ñ íåîñâåäîìëåííîñòüþ èññëåäîâàòåëÿ,
ñêîëüêî ñ îãðàíè÷åííîñòüþ âûáîðà èçìåðèòåëüíîãî ìåòîäà è/èëè åãî àäåêâàòíîñòüþ êîíêðåòíîé çàäà÷å èëè äàæå
ïðîöåäóðå èññëåäîâàíèÿ. Ðåàëèè ïðàêòèêè èñïîëüçîâàíèÿ
ÔÀ â ïñèõîëîãèè òàêîâû, ÷òî â ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå ðàáîò ïðèìåíÿåòñÿ îäèí èç âàðèàíòîâ ìåòîäà áàëëüíîé îöåíêè, êîòîðûé, êàê èçâåñòíî, äàåò øêàëó ïîðÿäêà.
Íàëèöî ÿâíîå îãðàíè÷åíèå â èñïîëüçîâàíèè ÔÀ. Ïðè ðåøåíèè äàííîé ïðîáëåìû ñëåäóåò èìåòü â âèäó ñëåäóþùåå.
Âî-ïåðâûõ, ñòîèò óäåëèòü ìàêñèìàëüíîå âíèìàíèå ïðîðàáîòêå ïðîöåäóðíûõ ìîìåíòîâ â èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà áàëëüíîé îöåíêè, ÷òîáû âûéòè çà óñòàíîâëåíèå òîëüêî ïîðÿäêîâûõ îòíîøåíèé è ìàêñèìàëüíî “ïðèáëèçèòüñÿ” ê
øêàëå èíòåðâàëîâ. Âî-âòîðûõ, ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî ìàòåìàòè÷åñêàÿ ïðîöåäóðà ÔÀ îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî óñòîé÷èâîé ê ðàçíîãî ðîäà èçìåðèòåëüíûì íåêîððåêòíîñòÿì
ïðè îöåíêå êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè ìåæäó ïåðåìåííûìè. È íàêîíåö, â ñàìîé ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêå ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ïîäõîäû ê ðåøåíèþ äàííîé ïðîáëåìû (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð,1989), è äëÿ áîëåå êà÷åñòâåííîé (íå ñòðîãî ìåòðè÷åñêîé) òðàêòîâêè ðåçóëüòàòîâ ÔÀ
óêàçàííîå îãðàíè÷åíèå ïðèîáðåòàåò íå ñëèøêîì ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå.
Äîñòàòî÷íî âàæåí âîïðîñ î êîëè÷åñòâå èñïîëüçóåìûõ
ïåðåìåííûõ èëè, áîëåå îïåðàöèîíàëüíî, î òîì, ñêîëüêî
ïåðåìåííûõ äîëæíî ïðèõîäèòüñÿ íà îäèí ãèïîòåòè÷åñêèé
ôàêòîð. Âñëåä çà Òåðñòîóíîì ìíîãèå àâòîðû ñ÷èòàþò, ÷òî â
ðàçâåäî÷íîì ÔÀ íà îäèí ôàêòîð äîëæíî ïðèõîäèòüñÿ íå
ìåíåå òðåõ ïåðåìåííûõ. Äëÿ êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ ýòà ïðîïîðöèÿ ìåíüøå è, êàê ïðàâèëî, èññëåäîâàòåëè îãðàíè÷èâàþòñÿ äâóìÿ ïåðåìåííûìè. Åñëè èññëåäîâàòåëÿ èíòåðåñóåò
îöåíêà íàäåæíîñòè ïîëó÷àåìûõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê, ñóùåñòâóþò è áîëåå ñòðîãèå îöåíêè êîëè÷åñòâà íåîáõîäèìûõ
ïåðåìåííûõ (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð, 1989).
Ôîðìàëüíûé èòîã ïåðâîãî ýòàïà — ïîëó÷åíèå ìàòðèöû ñìåøåíèÿ è íà åå îñíîâå — êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû.
Ìàòðèöà ñìåøåíèÿ — ýòî òàáëèöà, êóäà çàíîñÿòñÿ ðåçóëüòàòû èçìåðåíèÿ íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ: â ñòîëáöàõ ìàòðèöû (ïî ÷èñëó ïåðåìåííûõ) ïðåäñòàâëåíû îöåí220
êè èñïûòóåìûõ (èëè îäíîãî èñïûòóåìîãî) êàæäîé èç ïåðåìåííîé; ñòðîêè ìàòðèöû — ýòî ðàçëè÷íûå íàáëþäåíèÿ
êàæäîé ïåðåìåííîé. Åñëè çàäà÷à èññëåäîâàòåëÿ — ïîñòðîèòü ôàêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî äëÿ îäíîãî èñïûòóåìîãî, òî
íóæíî îáåñïå÷èòü ìíîæåñòâåííîñòü òàêèõ íàáëþäåíèé (íàïðèìåð, ïîâòîðèòü èõ íåñêîëüêî ðàç).  òîì ñëó÷àå, êîãäà
ñòðîèòñÿ ãðóïïîâîå ôàêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî, äîñòàòî÷íî
ïîëó÷èòü ïî îäíîé îöåíêå îò êàæäîãî èñïûòóåìîãî. Äëÿ
ïîñëåäóþùåãî ðàñ÷åòà ïî ýòèì äàííûì êîððåëÿöèîííîé
ìàòðèöû ñ äîñòàòî÷íî äîñòîâåðíûìè êîýôôèöèåíòàìè
êîððåëÿöèè ñëåäóåò îáåñïå÷èòü íåîáõîäèìîå ÷èñëî íàáëþäåíèé, ò.å. êîëè÷åñòâî ñòðîê â ìàòðèöå ñìåøåíèÿ. Îáû÷íî
íå ñëåäóåò ïëàíèðîâàòü ìåíåå 11—12 íàáëþäåíèé.
Êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà (ìàòðèöà ïîïàðíûõ êîððåëÿöèé ìåæäó ïåðåìåííûìè) ðàññ÷èòûâàåòñÿ, êàê ïðàâèëî, ñ èñïîëüçîâàíèåì êîýôôèöèåíòà ëèíåéíîé êîððåëÿöèè Ïèðñîíà. ×àñòî âîçíèêàåò âîïðîñ î âîçìîæíîñòè è
ïðàâîìåðíîñòè èñïîëüçîâàòü äðóãèå ìåðû ñõîäñòâà (ñîïðÿæåíííîñòè) ìåæäó ïåðåìåííûìè, îñíîâàííûå íà ðàíãîâîé (ïîðÿäêîâîé) ñòàòèñòèêå. Ïîíÿòíî, ÷òî äàííûé âîïðîñ âîçíèêàåò âñåãäà, êîãäà èññëåäîâàòåëü ðàáîòàåò ñ íîìèíàëüíûìè èëè ïîðÿäêîâûìè äàííûìè. Â ñòðîãîì ñìûñëå
îòâåò áóäåò îòðèöàòåëüíûì. Îäíàêî ñëåäóåò ïðèíÿòü âî
âíèìàíèå äâà ñîîáðàæåíèÿ. Âî-ïåðâûõ, ïîêàçàíî, ÷òî ïðè
äîñòàòî÷íîì ÷èñëå íàáëþäåíèé êîýôôèöèåíò ëèíåéíîé
êîððåëÿöèè Ïèðñîíà äîñòàòî÷íî óñòîé÷èâ ê èñïîëüçîâàíèþ ïðè ðàñ÷åòàõ ðåçóëüòàòîâ ïîðÿäêîâûõ èçìåðåíèé. Âîâòîðûõ, êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, åñëè ïåðåä èññëåäîâàòåëåì ñòîèò çàäà÷à íå ñòîëüêî êîëè÷åñòâåííîãî, ñêîëüêî
êà÷åñòâåííîãî àíàëèçà äàííûõ, òî òàêîå ýâðèñòè÷åñêîå
èñïîëüçîâàíèå ÔÀ ñ÷èòàåòñÿ âïîëíå îïðàâäàííûì.
Åùå îäèí òîíêèé âîïðîñ, ñâÿçàííûé ñ ïîñòðîåíèåì
ìàòðèöû ïîïàðíûõ êîððåëÿöèé ñâÿçàí ñ òåì, êàêóþ ìàòðèöó èñïîëüçîâàòü â ÔÀ — êîððåëÿöèîííóþ èëè êîâàðèàöèîííóþ? Äëÿ íà÷àëà íàïîìíèì ñîîòâåòñòâóþùèå ôîðìóëû.
Êîýôôèöèåíò êîâàðèàöèè
221
1
Cov = [ ∑ ( xi − X )( yi −Y )]
n
(3)
ìåæäó äâóìÿ ïåðåìåííûìè x è y, à êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè:
(4)
rxy = Cov/sxsy ,
ãäå n — êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé, xi è yi — çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ x è y ;X è Y — ñðåäíèå àðèôìåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ
ïåðåìåííûõ x è y ïî ðÿäó íàáëþäåíèé; σx è σy — ñðåäíèå
êâàäðàòè÷åñêèå îòêëîíåíèÿ ïåðåìåííûõ x è y ïî ðÿäó íàáëþäåíèé.
Òàêèì îáðàçîì î÷åâèäíî, ÷òî êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè
— ýòî òîò æå êîýôôèöèåíò êîâàðèàöèè, òîëüêî íîðìèðîâàííûé ïî ñðåäíåìó êâàäðàòè÷åñêîìó îòêëîíåíèþ èëè, êàê
åùå ãîâîðÿò, âûðàæåííûé â åäèíèöàõ ñðåäíåãî êâàäðàòè÷åñêîãî îòêëîíåíèÿ ïåðåìåííûõ. Èç ýòîãî ñëåäóþò è “ðåöåïòû” ïî ïðèìåíåíèþ â ÔÀ êîððåëÿöèîííîé èëè êîâàðèàöèîííîé ìàòðèö:
1) åñëè âñå ïåðåìåííûå âûðàæåíû â îäíèõ è òåõ æå
åäèíèöàõ èçìåðåíèÿ, òî íåò áîëüøîãî ðàçëè÷èÿ, êàêóþ èç
ìàòðèö ôàêòîðèçîâàòü;
2) åñëè ìåòðèêè ïåðåìåííûõ çàìåòíî îòëè÷àþòñÿ (åäèíèöû èçìåðåíèÿ çíà÷èòåëüíî íåîäíîðîäíû è äèñïåðñèè ïåðåìåííûõ çàìåòíî îòëè÷àþòñÿ), òî öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü àíàëèç êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû;
3) êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû ïðåäïî÷òèòåëüíåå, êîãäà íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ÔÀ (ôàêòîðíûõ ñòðóêòóð) â äâóõ ðàçëè÷íûõ âûáîðêàõ, ïîëó÷åííûõ â îäíîì è òîì æå èññëåäîâàíèè, íàïðèìåð, êîãäà
òðåáóåòñÿ îöåíèòü ïîâòîðÿåìîñòü êàêîãî-ëèáî èíòåðåñíîãî ðåçóëüòàòà.
2. Ñëåäóþùèé âàæíåéøèé ýòàï ÔÀ — ñîáñòâåííî ôàêòîðèçàöèÿ ìàòðèöû êîððåëÿöèé (êîâàðèàöèé) èëè âûäåëåíèå ïåðâîíà÷àëüíûõ (îðòîãîíàëüíûõ) ôàêòîðîâ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ — ýòî ïîëíîñòüþ êîìïüþòåðèçîâàííàÿ ïðîöåäóðà, êîòîðóþ ìîæíî íàéòè âî âñåõ ñîâðåìåííûõ
ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ. Îäíèì èç ïåðâûõ, êòî ïðåäëîæèë ôîðìàëüíî-ìàòåìàòè÷åñêîå ðåøåíèå ïðîáëåìû âîç222
ìîæíîñòè ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû, áûë
Ë. Òåðñòîóí.  ìàòðè÷íîé ôîðìå åãî èçâåñòíîå óðàâíåíèå
âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì (ïîäðîáíåå ñì.: ß. Îêóíü,
1974, c. 43—49):
R = F × F'
,
(5)
ãäå R — ðåäóöèðîâàííàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà;
F — ðåäóöèðîâàííàÿ ìàòðèöà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê;
F ' — òðàíñïîíèðîâàííàÿ ìàòðèöà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê.
Ïîÿñíèì, ÷òî ðåäóöèðîâàííàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà
— ýòî ìàòðèöà ïîïàðíûõ êîððåëÿöèé íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ, ãäå íà ãëàâíîé äèàãîíàëè ëåæàò íå åäèíèöû (êàê â
ïîëíîé ìàòðèöå êîððåëÿöèé), à çíà÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå
âëèÿíèþ òîëüêî îáùèõ äëÿ ýòèõ ïåðåìåííûõ ôàêòîðîâ è
íàçûâàåìûå îáùíîñòÿìè. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì, ðåäóöèðîâàííàÿ ìàòðèöà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê èëè ôàêòîðíàÿ ìàòðèöà (ôîðìàëüíàÿ öåëü ÔÀ) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ôàêòîðíûå
íàãðóçêè òîëüêî îáùèõ ôàêòîðîâ.
Îñíîâíàÿ ïðîáëåìà, ñòîÿùàÿ ïðè ðåøåíèè óðàâíåíèÿ
(3), çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî çíà÷åíèÿ îáùíîñòåé â ðåäóöèðîâàííîé êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå íåèçâåñòíû, à äëÿ
íà÷àëà âû÷èñëåíèé èõ íåîáõîäèìî èìåòü. Íà ïåðâûé âçãëÿä
íåðàçðåøèìàÿ ïðîáëåìà ðåøàåòñÿ òàêèì îáðàçîì: äî íà÷àëà âû÷èñëåíèé çàäàþòñÿ íåêîòîðûå ïðèáëèçèòåëüíûå çíà÷åíèÿ îáùíîñòåé (íàïðèìåð, ìàêñèìàëüíûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ïî ñòîëáöó), à çàòåì íà ïîñëåäóþùèõ ñòàäèÿõ âû÷èñëåíèé, êîãäà óæå èìåþòñÿ ïðåäâàðèòåëüíûå
âåëè÷èíû âû÷èñëåííûõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê, îíè óòî÷íÿþòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, î÷åâèäíî, ÷òî âû÷èñëèòåëüíûå
àëãîðèòìû ÔÀ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
èòåðàòèâíûõ1 âû÷èñëåíèé, ãäå ðåçóëüòàòû êàæäîãî ïîñëåäóþùåãî øàãà îïðåäåëÿþòñÿ ðåçóëüòàòàìè ïðåäûäóùèõ.
Ñ èçâåñòíîé äîëåé óïðîùåíèÿ ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ðàçëè÷Èòåðàöèÿ — ýòî ìàòåìàòè÷åñêèé òåðìèí, îçíà÷àþùèé ðåçóëüòàò ïðèìåíåíèÿ êàêîé-ëèáî ìàòåìàòè÷åñêîé îïåðàöèè,
ïîëó÷àþùèéñÿ â ñåðèè àíàëîãè÷íûõ îïåðàöèé.
1
223
íûå àëãîðèòìû ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû â
îñíîâíîì è îòëè÷àþòñÿ òåì, êàê êîíêðåòíî ðåøàåòñÿ äàííàÿ ïðîáëåìà.
Äëÿ ëþäåé, íåèñêóøåííûõ â ïðîáëåìàõ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè, íî ðåøàþùèõ ñ ïîìîùüþ ÔÀ ñâîþ çàäà÷ó, áîëåå âàæåí îñíîâíîé ñìûñë ïðîöåäóðû ôàêòîðèçàöèè, çàêëþ÷àþùèéñÿ â ïåðåõîäàõ îò ìàòðèöû ñìåøåíèÿ ê êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå è äàëåå ê ìàòðèöå
ôàêòîðíûõ íàãðóçîê è ïîñòðîåíèþ ôàêòîðíûõ äèàãðàìì
(ðèñ. 2).
Ìàòðèöà
ñìåøåíèÿ
N v1 v2
1 a1 b1
2 a2 b2
. . .
. . .
. . .
n an bn
Êîððåëÿöèîííàÿ
ìàòðèöà
v3 v4 v5 v6
r1,1 r1,2 r1,3 r1,4 r1,5
c1 d1 e1 f1
r2,1 r2,2 r2,3 r2,4 r2,5
c2 d2 e2 f2
r3,1 r3,2 r3,3 r3,4 r3,5
. . . . ⇒ r4,1 r4,2 r4,3 r4,4 r4,5
. . . .
r5,1 r5,2 r5,3 r5,4 r5,5
. . . .
r6,1 r6,2 r6,3 r6,4 r6,5
cn dn en fn
r1,6
r2,6
r3,6
r4,6
r5,6
r6,6
Ôàêòîðíàÿ
ìàòðèöà
vi F1 F2
v1 w1,1 w1,2
v2 w2,1 w2,2
⇒ v3 w3,1 w3,2
v4 w4,1 w4,2
v5 w5,1 w5,2
v6 w6,1 w6,2
ß
Ôàêòîðíàÿ äàãðàììà
F1
F2
Ðèñ. 2. Îñíîâíûå ýòàïû òðàíñôîðìàöèè äàííûõ â õîäå ôàêòîðíîãî àíàëèçà.
Ïîëüçóÿñü äàííûì ðèñóíêîì, åùå ðàç ïîä÷åðêíåì
âàæíóþ îñîáåííîñòü ÔÀ — ýòî ñïîñîá ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè, ñæàòèÿ îáúåìà äàííûõ. Îáðàòèòå âíèìàíèå,
÷òî èñõîäíàÿ ìàòðèöà ñìåøåíèÿ äîñòàòî÷íî âåëèêà íàïðèìåð, ïðè óñëîâèè 20-òè íàáëþäåíèé êàæäîé ïåðåìåííîé îíà ñîäåðæèò 20Œ´ 6=120 èçìåðåíèé. Êîíå÷íûé
ðåçóëüòàò àíàëèçà — ýòî âñåãî ëèøü 2´6=12 ÷èñåë èëè
224
ïîñòðîåííàÿ ïî ìàòðèöå ôàêòîðíûõ íàãðóçîê êîìïàêòíàÿ ôàêòîðíàÿ äèàãðàììà. Òàêèì îáðàçîì, ïðè àäåêâàòíîì èñïîëüçîâàíèè ÔÀ êàê ìåòîäà ìíîãîìåðíîãî èçìåðåíèÿ ìû ìîæåì ïîëó÷èòü 10-êðàòíóþ êîìïðåññèþ èñõîäíîé èíôîðìàöèè è íàãëÿäíîñòü ðåçóëüòàòîâ åå àíàëèçà.
Íàïîìíèì, ÷òî ãëàâíàÿ öåëü âûäåëåíèÿ ïåðâè÷íûõ
ôàêòîðîâ â ðàçâåäî÷íîì ÔÀ ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè ìèíèìàëüíîãî ÷èñëà îáùèõ ôàêòîðîâ, êîòîðûå óäîâëåòâîðèòåëüíî âîñïðîèçâîäÿò (îáúÿñíÿþò) êîððåëÿöèè ìåæäó íàáëþäàåìûìè ïåðåìåííûìè. Îñíîâíàÿ ñòðàòåãèÿ ïðè
âûäåëåíèè ôàêòîðîâ íåçíà÷èòåëüíî îòëè÷àåòñÿ â ðàçíûõ ìåòîäàõ. Îíà çàêëþ÷àåòñÿ â îöåíêå ãèïîòåçû î ìèíèìàëüíîì ÷èñëå îáùèõ ôàêòîðîâ, êîòîðûå îïòèìàëüíî âîñïðîèçâîäÿò èìåþùèåñÿ êîððåëÿöèè. Åñëè íåò êàêèõ-ëèáî ïðåäïîëîæåíèé î ÷èñëå ôàêòîðîâ (â ðÿäå
ïðîãðàìì îíî ìîæåò áûòü çàäàíî ïðÿìî), òî íà÷èíàþò
ñ îäíîôàêòîðíîé ìîäåëè. Ýòà ãèïîòåçà î äîñòàòî÷íîñòè
îäíîãî ôàêòîðà îöåíèâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ èñïîëüçóåìîãî
êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè ñîîòâåòñòâèÿ äàííîé îäíîôàêòîðíîé ìîäåëè èñõîäíîé êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå. Åñëè
ðàñõîæäåíèå ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìî, òî íà ñëåäóþùåì
øàãå îöåíèâàåòñÿ ìîäåëü ñ äâóìÿ ôàêòîðàìè è ò. ä. Òàêîé ïðîöåññ ïîäãîíêè ìîäåëè ïîä äàííûå îñóùåñòâëÿåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà ñ òî÷êè çðåíèÿ èñïîëüçóåìîãî
êðèòåðèÿ ñîîòâåòñòâèÿ ðàñõîæäåíèå íå ñòàíåò ìèíèìàëüíûì è áóäåò îöåíèâàòüñÿ êàê ñëó÷àéíîå.  ñîâðåìåííûõ
êîìïüþòåðíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ìåòîäû ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé
ìàòðèöû. Íàì ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ÷òî, õîòÿ äëÿ èññëåäîâàòåëÿ äàííàÿ ïðîáëåìà íå ïðåäñòàâëÿåò ïðÿìîãî èíòåðåñà, òåì íå ìåíåå îíà âàæíà, ïîñêîëüêó îò âûáîðà ìåòîäà ôàêòîðèçàöèè â îïðåäåëåííîé ìåðå çàâèñÿò ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê.  ñèëó ñïåöèôèêè
íàøåãî èçëîæåíèÿ îñíîâ ÔÀ ìû îãðàíè÷èìñÿ ëèøü ïåðå÷èñëåíèåì ýòèõ ìåòîäîâ, ñíàáäèâ åãî î÷åíü êðàòêèìè
êîììåíòàðèÿìè è îòîøëåì ÷èòàòåëÿ äëÿ áîëåå ãëóáîêîãî çíàêîìñòâà ê ñïåöèàëüíîé ëèòåðàòóðå, òðåáóþùåé
íåêîòîðûõ ïîçíàíèé â ìàòåìàòèêå (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð, 1989):
225
Ìåòîä ãëàâíûõ ôàêòîðîâ (èëè ãëàâíûõ îñåé) — íàèáîëåå ñòàðûé è ÷àñòî èñïîëüçóåìûé â ðàçëè÷íûõ ïðåäìåòíûõ
îáëàñòÿõ.
Ìåòîä íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ñâîäèòñÿ ê ìèíèìèçàöèè
îñòàòî÷íîé êîððåëÿöèè ïîñëå âûäåëåíèÿ îïðåäåëåííîãî ÷èñëà
ôàêòîðîâ è ê îöåíêå êà÷åñòâà ñîîòâåòñòâèÿ âû÷èñëåííûõ è
íàáëþäàåìûõ êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè ïî êðèòåðèþ ìèíèìóìà ñóììû êâàäðàòîâ îòêëîíåíèé.
Ìåòîä ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ: ñïåöèôèêà äàííîãî ìåòîäà ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ñëó÷àå áîëüøîé âûáîðêè
(áîëüøîãî êîëè÷åñòâà íàáëþäåíèé êàæäîé ïåðåìåííîé) îí
ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ñòàòèñòè÷åñêèé êðèòåðèé çíà÷èìîñòè
ïîëó÷åííîãî ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ.
Àëüôà-ôàêòîðíûé àíàëèç áûë ðàçðàáîòàí ñïåöèàëüíî
äëÿ àíàëèçà ïñèõîëîãè÷åñêèõ äàííûõ, è ïîýòîìó åãî âûâîäû íîñÿò â îñíîâíîì ïñèõîìåòðè÷åñêèé, à íå ñòàòèñòè÷åñêèé õàðàêòåð.  àëüôà-ôàêòîðíîì àíàëèçå ìèíèìàëüíîå
êîëè÷åñòâî îáùèõ ôàêòîðîâ îöåíèâàåòñÿ ïî âåëè÷èíàì
ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ôàêòîðîâ è êîýôôèöèåíòîâ îáîáùåííîñòè α, êîòîðûå äîëæíû áûòü áîëüøå 1 è 0, ñîîòâåòñòâåííî.
Ôàêòîðèçàöèÿ îáðàçîâ (èëè àíàëèç îáðàçîâ).  îòëè÷èå îò
êëàññè÷åñêîãî ÔÀ â àíàëèçå îáðàçîâ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî
îáùíîñòü êàæäîé ïåðåìåííîé îïðåäåëÿåòñÿ íå êàê ôóíêöèÿ
ãèïîòåòè÷åñêèõ ôàêòîðîâ, à êàê ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ âñåõ
îñòàëüíûõ ïåðåìåííûõ.
 òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû ñðàâíèòåëüíûå ðåçóëüòàòû ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð,
1989, ñ. 10), ñ èñïîëüçîâàíèåì 4-õ ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ. Âèäíî, ÷òî ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîãóò ðàçëè÷àòüñÿ, äàæå åñëè
íå îáðàùàòü âíèìàíèå íà çíàêè ôàêòîðíûõ íàãðóçîê (îá
ýòîì ÷óòü íèæå).
Ïîñëå êîìïüþòåðíîãî ðàñ÷åòà ìàòðèöû ôàêòîðíûõ íàãðóçîê íàñòóïàåò íàèáîëåå ñëîæíûé, îòâåòñòâåííûé è
òâîð÷åñêèé ýòàï èñïîëüçîâàíèÿ ÔÀ — îïðåäåëåíèå ìèíèìàëüíîãî ÷èñëà ôàêòîðîâ, àäåêâàòíî âîñïðîèçâîäÿùèõ íàáëþäàåìûå êîððåëÿöèè, è ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ÔÀ. Íàïîìíèì, ÷òî ìàêñèìàëüíîå
êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ ðàâíî ÷èñëó ïåðåìåííûõ. Êðîìå ñî226
Òàáëèöà 1
Èñïîëüçîâàíèå ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ ôàêòîðèçàöèè
äëÿ ïîëó÷åíèÿ äâóõôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ
Ïåðå-
Àíàëèç
Àëüôà
Ìåòîä
Ìåòîä
ìàêñ. ïðàâäî- ôàêòîðíûé
ìåííàÿ ãëàâíûõ
îáðàçîâ
àíàëèç
ïîäîáèÿ
ôàêòîðîâ
F1
F2
F1
F2
F1
F2
F1
F2
v1
0.73
— 0.32
0.75
— 0.30
0.70
0.44
0.58
0.13
v2
0.64
— 0.28
0.70
— 0.27
0.59
0.38
0.54
0.14
v3
0.55
— 0.24
0.60
— 0.18
0.50
0.33
0.48
0.13
v4
0.51
0.47
0.43
0.36
0.59
— 0.38
0.37
— 0.27
v5
0.44
0.41
0.51
0.61
0.50
— 0.33
0.39
— 0.26
v6
0.37
0.34
0.53
0.25
0.42
— 0.27
0.29
— 0.24
äåðæàòåëüíûõ êðèòåðèåâ ðåøåíèÿ âîïðîñà î ìèíèìàëüíîì ÷èñëå ôàêòîðîâ ñóùåñòâóþò ôîðìàëüíî-ñòàòèñòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè äîñòàòî÷íîñòè ÷èñëà âûäåëåííûõ ôàêòîðîâ äëÿ îáúÿñíåíèÿ êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Îñòàíîâèìñÿ íà äâóõ îñíîâíûõ ïîêàçàòåëÿõ. Ïîñëå ðàñ÷åòà
ôàêòîðíûõ íàãðóçîê äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé ïðàêòè÷åñêè ëþáàÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà ðàñïå÷àòûâàåò íà ýêðàíå ñëåäóþùóþ òàáë. 21.
Ïåðâûé âàæíûé ïîêàçàòåëü â ýòîé òàáëèöå (âòîðîé
ñòîëáåö) — ýòî âåëè÷èíà ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ êàæäîãî
ôàêòîðà; ôàêòîðû ðàñïîëîæåíû â òàáëèöå ïî óáûâàíèþ
ýòîé âåëè÷èíû. Íå î÷åíü ñòðîãî ãîâîðÿ, ýòîò ïîêàçàòåëü
õàðàêòåðèçóåò âåñ, çíà÷èìîñòü êàæäîãî ôàêòîðà â íàéäåííîì ôàêòîðíîì ðåøåíèè2. Èç òàáëèöû 2 âèäíî, ÷òî îò 1ãî ôàêòîðà ê 10-ìó (âñåãî áûëî 10 ïåðåìåííûõ) âåëè÷èÐåçóëüòàòû ÔÀ âçÿòû èç ðàáîòû ñòóäåíòîâ 2-ãî êóðñà ä/î ôòà ïñèõîëîãèè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì.
Ì.Â. Ëîìîíîñîâà, 1995/96 ó÷. ãîä.
2
Áîëåå òî÷íî, ñîáñòâåííîå çíà÷åíèå êàæäîãî ôàêòîðà — ýòî
åãî âêëàä â äèñïåðñèþ ïåðåìåííûõ, îáúÿñíÿåìóþ âëèÿíèåì
îáùèõ ôàêòîðîâ. Ðàñ÷åò ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé êîððåëÿöèîííîé
ìàòðèöû — îäèí èç îñíîâíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ àëãîðèòìîâ ÔÀ.
1
227
Òàáëèöà 2
Ñòàòèñòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè äëÿ îïðåäåëåíèÿ
ìèíèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà ôàêòîðîâ
Ôàêòîð
Ñîáñòâåííîå
çíà÷åíèå
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5,14
1.72
1.03
0.76
0.38
0.33
0.28
0.21
0.08
0.05
%
îáúÿñíÿåìîé
äèñïåðñèè
51.4
17.2
10.3
7.7
3.9
3.3
2.8
2.1
0.8
0.5
Ñóìì. %
îáúÿñíÿåìîé
äèñïåðñèè
51.4
68.6
78.9
86.6
90.5
93.7
96.6
98.7
99.5
100
íà ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ óáûâàåò áîëåå, ÷åì â 100 ðàç.
Åñòåñòâåííî âîçíèêàåò âîïðîñ î òîì, êàêàÿ âåëè÷èíà äàííîãî ïîêàçàòåëÿ ñâèäåòåëüñòâóåò î çíà÷èìîì, ñóùåñòâåííîì âêëàäå ñîîòâåòñòâóþùåãî ôàêòîðà, è êàêîâ êðèòåðèé
äëÿ îòñå÷åíèÿ íåçíà÷èìûõ, íåñóùåñòâåííûõ ôàêòîðîâ. Äîñòàòî÷íî ÷àñòî â êà÷åñòâå òàêîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ
èñïîëüçóþò âåëè÷èíó ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ, ðàâíóþ 1.0.
Òàêèì îáðàçîì, ñ îïðåäåëåííîé ñòåïåíüþ óâåðåííîñòè
ïðåäïîëàãàþò, ÷òî òå ôàêòîðû, ó êîòîðûõ ýòîò ïîêàçàòåëü ìåíüøå 1.0, íå âíîñÿò çíà÷èòåëüíîãî âêëàäà â îáúÿñíåíèå êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Êðîìå àíàëèçà òàáëè÷íûõ âåëè÷èí áûâàåò ïîëåçíî âèçóàëüíî îöåíèòü äèíàìèêó âåëè÷èíû ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ ïî ãðàôèêó. Êàê
ïðàâèëî, â áîëüøèíñòâå ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàìì òàêàÿ
âîçìîæíîñòü ïîëüçîâàòåëþ ïðåäîñòàâëÿåòñÿ (ñì. ðèñ. 3). Êàê
ïðåäëàãàë â ñâîå âðåìÿ Ð. Êåòòåë (1965), âûäåëåíèå ôàêòîðîâ çàêàí÷èâàåòñÿ, êîãäà ïîñëå ðåçêîãî ïàäåíèÿ âåëè÷èíû ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ èçìåíÿþòñÿ íåçíà÷èòåëüíî,
è ãðàôèê ôàêòè÷åñêè ïðåâðàùàåòñÿ â ãîðèçîíòàëüíóþ
ïðÿìóþ ëèíèþ. Íåñìîòðÿ íà âèäèìóþ ïðîñòîòó è ÿñíîñòü
òàêîãî ðåöåïòà, ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî êîãäà íà ãðàôèêå
èìååòñÿ áîëåå ÷åì îäèí èçëîì, òî âûäåëåíèå ãîðèçîíòàëüíîãî ó÷àñòêà ñòàíîâèòñÿ íåîäíîçíà÷íûì.
228
6
E
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
N
Ðèñ. 3. Èçìåíåíèå âåëè÷èíû ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ ôàêòîðîâ
Äðóãîé íå ìåíåå âàæíûé ðàñ÷åòíûé ïîêàçàòåëü çíà÷èìîñòè êàæäîãî ôàêòîðà — ïðîöåíò îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè
ïåðåìåííûõ, ñîäåðæàùåéñÿ â êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå (òðåòèé ñòîëáåö â òàáë. 2). Åñòåñòâåííî, ÷òî âñå 100% äèñïåðñèè áóäóò îáúÿñíÿòüñÿ òîëüêî âñåìè äåñÿòüþ ôàêòîðàìè.
Îäíàêî íå ñòîèò çàáûâàòü, ÷òî ïðè ëþáûõ èçìåðåíèÿõ (à
îñîáåííî â ðàçâåäî÷íûõ, ïèëîòàæíûõ èññëåäîâàíèÿõ)
èìåþò ìåñòî ðàçíîãî ðîäà ñëó÷àéíûå îøèáêè, è ïîýòîìó
èõ âêëàä â îáùóþ äèñïåðñèþ òîæå ìîæåò îêàçàòüñÿ âåñüìà çíà÷èòåëüíûì. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðÿä âûäåëåííûõ
ôàêòîðîâ îòðàæàåò âëèÿíèå ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ, íèêàê
íå ñâÿçàííûõ ñ îöåíêîé íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ. Òàêèì îáðàçîì, ôîðìàëüíî çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû, ñ îäíîé ñòîðîíû, âûáðàòü íåêîòîðîå ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ, êîòîðûå áû, ñ äðóãîé ñòîðîíû, îáúÿñíÿëè äîñòàòî÷íî áîëüøîé ïðîöåíò âñåé äèñïåðñèè ïåðåìåííûõ.
ßñíî, ÷òî ýòè äâà òðåáîâàíèÿ â ïðèíöèïå âçàèìíî ïðîòèâîðå÷èâû, è, ñëåäîâàòåëüíî, èññëåäîâàòåëü ñòîèò ïåðåä
âûáîðîì íåêîòîðîé êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíû ïðîöåíòà
îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè. Ê ñîæàëåíèþ, íèêàêèõ ñòðîãî
ôîðìàëüíûõ ðåöåïòîâ ïî ýòîìó ïîâîäó íå ñóùåñòâóåò, íî
ïðèíÿòî ñ÷èòàòü, ÷òî ïðè õîðîøåì ôàêòîðíîì ðåøåíèè
âûáèðàþò ñòîëüêî ôàêòîðîâ, ÷òîáû îíè â ñóììå (ïîñëå229
äíèé ñòîëáåö òàáëèöû) îáúÿñíÿëè íå ìåíåå 70—75%. Â
õîðîøî ñïëàíèðîâàííûõ èññëåäîâàíèÿõ ñ óñòàíîâëåííîé
ôàêòîðíîé ñòðóêòóðîé ýòîò ñóììàðíûé ïðîöåíò ìîæåò äîñòèãàòü 85—90 %.
Ïîäâîäÿ èòîã, óêàæåì, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå îáà ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèÿ âïîëíå îäíîçíà÷íî ñâèäåòåëüñòâóþò î äîñòàòî÷íîñòè íå áîëåå 3-õ ôàêòîðîâ, ÷òî è îòìå÷åíî ïóíêòèðíîé ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèåé. Òåì íå ìåíåå, ñòîèò
ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ãëàâíûì êðèòåðèåì äëÿ âûäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà áóäåò ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ âûäåëåííûõ ôàêòîðîâ, à ê èñïîëüçîâàíèþ ôîðìàëüíî-ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ñëåäóåò îòíîñèòüñÿ ñ îñòîðîæíîñòüþ.
3. Âðàùåíèå ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû è ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ÔÀ. Îäíèì èç îñíîâíûõ êàæóùèõñÿ ïàðàäîêñîâ ÔÀ êàê ìåòîäà, îáåñïå÷åííîãî âåñüìà ñîëèäíûì è ñîâðåìåííûì ìàòåìàòè÷åñêèì àïïàðàòîì, ÿâëÿåòñÿ íåîäíîçíà÷íîñòü ðàñ÷åòà
ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïî èñõîäíîé êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå. Ôàêòè÷åñêè ýòî îçíà÷àåò ñëåäóþùåå: ëþáîé àëãîðèòì ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû äàåò
êàêîé-òî îäèí âàðèàíò ðàñ÷åòà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê èç
öåëîãî ìíîæåñòâà ýêâèâàëåíòíûõ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî
ðàñ÷åò ôàêòîðíûõ íàãðóçîê âûïîëíÿåòñÿ ñ òî÷íîñòüþ
äî ëþáîãî ëèíåéíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ â ïðàâîé ÷àñòè
óðàâíåíèÿ (2), ÷òî ýêâèâàëåíòíî âîçìîæíîñòè ïðîèçâîëüíîãî ïîâîðîòà ôàêòîðíûõ îñåé âîêðóã âåêòîðîâïåðåìåííûõ. Ïîÿñíèì ñêàçàííîå, èñïîëüçóÿ ãåîìåòðè÷åñêóþ èíòåðïðåòàöèþ ðåçóëüòàòîâ ÔÀ. Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû òðè ïåðåìåííûå (v1, v2 è v3) â ïðîñòðàíñòâå
äâóõ îðòîãîíàëüíûõ ôàêòîðîâ (F1 è F2). Ïåðåìåííûå
èçîáðàæåíû â âèäå âåêòîðîâ, à ôàêòîðíûå íàãðóçêè
ïåðåìåííûõ íà ôàêòîðû ãåîìåòðè÷åñêè ïðåäñòàâëÿþò
ñîáîé ïðîåêöèè äàííîãî âåêòîðà (ïåðåìåííîé) íà ñîîòâåòñòâóþùóþ êîîðäèíàòíóþ îñü (ôàêòîð). Åñëè ìû
îñóùåñòâèì ïðîèçâîëüíûé ïîâîðîò îñåé êîîðäèíàò íà
êàêîé-òî óãîë, íàïðèìåð, íà 45 ãðàäóñîâ âïðàâî (íîâûå îñè — øòðèõ-ïóíêòèðíûå ëèíèè íà ðèñ. 4), òî
ðàñïîëîæåíèå ïåðåìåííûõ â íîâîé ñèñòåìå êîîðäèíàò
230
(F1' — F2') ñ ìàòåìàòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ïîëíîñòüþ
ýêâèâàëåíòíî èñõîäíîìó. Èçìåíèëèñü ëèøü âåëè÷èíû
ôàêòîðíûõ íàãðóçîê (ñðàâíèòå ïðîåêöèè ïåðåìåííîé
v1 íà îñè F1 è F1', ñîîòâåòñòâåííî, äî è ïîñëå ïîâîðîòà). Òàêèì îáðàçîì, èñõîäíîå ôàêòîðíîå ðåøåíèå ñïðàâåäëèâî ñ òî÷íîñòüþ äî ëþáîãî óãëà ïîâîðîòà îðòîãîíàëüíûõ ôàêòîðíûõ îñåé âîêðóã ïó÷êà âåêòîðîâ, îáðàçîâàííîãî ïåðåìåííûìè v1, v2 è v3.
F2
v1
F2'
ïîñëå ïîâîðîòà
äî ïîâîðîòà
F1
v3
v2
F1'
Ðèñ.4. Ôàêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî 3-õ ïåðåìåííûõ (v1, v2 è v3)
â ïðîñòðàíñòâå 2-õ ôàêòîðîâ:
ñïëîøíûå ëèíèè (F1, F2) — äî ïîâîðîòà; ïóíêòèðíûå ëèíèè (F1', F2') — ïîñëå ïîâîðîòà
Åñòåñòâåííî, âîçíèêàåò âîïðîñ îá îïòèìàëüíîì ðàñïîëîæåíèè ïåðåìåííûõ â ïðîñòðàíñòâå ôàêòîðíûõ îñåé.
Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, ýòà ïðîáëåìà â ïðèíöèïå íå
èìååò ñòðîãîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ. Îíà îòíîñèòñÿ
óæå ê ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè ðàñïîëîæåíèÿ ïåðåìåííûõ â ôàêòîðíîì ïðîñòðàíñòâå. Ôàêòè÷åñêè ñóòü
ïðîáëåìû ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: êàêîé íàáîð ôàêòîðíûõ
íàãðóçîê (èëè êàêàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ðåçóëüòàòîâ
ÔÀ) áóäåò áîëåå ïîäõîäÿùèì äëÿ èíòåðïðåòàöèè èññëå231
äîâàòåëåì. Ïîñêîëüêó ïðè ïîâîðîòå îñåé êîîðäèíàò ôàêòîðíûå íàãðóçêè ïî îäíîìó ôàêòîðó ìîãóò ðàñòè, à ïî
äðóãîìó — óìåíüøàòüñÿ, òî, ñîîòâåòñòâåííî, áóäåò ðàñòè èëè óìåíüøàòüñÿ âêëàä ýòèõ ôàêòîðîâ â ðàçíûå ïåðåìåííûå. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî íóæíî èñêàòü òàêîé âàðèàíò ðàñïîëîæåíèÿ ïåðåìåííûõ â ôàêòîðíîì ïðîñòðàíñòâå, êîòîðûé íàèëó÷øèì îáðàçîì ñîîòâåòñòâóåò
îæèäàíèÿì èññëåäîâàòåëÿ, åãî ïðåäïîëîæåíèÿì î âçàèìîñâÿçè è âçàèìîçàâèñèìîñòè èññëåäóåìûõ ïåðåìåííûõ.
Êàê ïðàâèëî, ïðè èñïîëüçîâàíèè ÔÀ ïîëàãàþò, ÷òî ñóùåñòâóåò îäíî îïòèìàëüíîå ïîëîæåíèå îñåé êîîðäèíàò,
ñîîòâåòñòâóþùåå ñóùåñòâåííûì äëÿ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ è õîðîøî èíòåðïðåòèðóåìûì ôàêòîðàì.
Îïèñàííûé âûøå ïðîöåññ ïîèñêà îïòèìàëüíîé ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû ïîëó÷èë íàçâàíèå ïðîöåäóðû âðàùåíèÿ
ôàêòîðîâ. Ïî îáðàçíîìó âûðàæåíèþ Ë. Òåðñòîóíà, öåëü
èññëåäîâàòåëÿ çàêëþ÷àåòñÿ â ïîèñêå “ïðîñòîé ñòðóêòóðû” èëè ïîïûòêå îáúÿñíèòü áîëüøåå ÷èñëî ïåðåìåííûõ
ìåíüøèì ÷èñëîì ôàêòîðîâ. Ñ ôîðìàëüíîé òî÷êè çðåíèÿ
ïðè ïîèñêå ïðîñòîé ñòðóêòóðû ñëåäóåò èìåòü â âèäó ñëåäóþùåå: öåëåñîîáðàçíî ñòðåìèòüñÿ ê ïîëó÷åíèþ äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé ìàêñèìàëüíîãî ÷èñëà áîëüøèõ ôàêòîðíûõ
íàãðóçîê ïî îäíèì ôàêòîðàì è îäíîâðåìåííî íàèáîëüøåãî êîëè÷åñòâà ìèíèìàëüíûõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïî äðóãèì ôàêòîðàì. Ñëåäóÿ ýòîìó ïðàâèëó, ìû ñòðåìèìñÿ ñäåëàòü òàê, ÷òîáû îäíó ãðóïïó ïåðåìåííûõ ìîæíî áûëî â
áîëüøåé ñòåïåíè îáúÿñíèòü âëèÿíèåì îäíèõ ôàêòîðîâ, à
äðóãóþ — äðóãèõ. Òàêèì îáðàçîì, “ïðîñòîòà” õîðîøåãî
ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî êàæäàÿ ïåðåìåííàÿ èìååò íàèáîëåå ïðîñòîå ôàêòîðíîå îáúÿñíåíèå,
ò.å. õàðàêòåðèçóåòñÿ ïðåîáëàäàþùèì âëèÿíèåì íåêîòîðîãî
îäíîãî ôàêòîðà, è â ìåíüøåé ñòåïåíè ñâÿçàíà ñ äðóãèìè
ôàêòîðàìè. È íàîáîðîò: îäèí ôàêòîð äîëæåí áûòü ñïåöèôè÷åñêèì îáðàçîì ñâÿçàí ñ îäíîé ãðóïïîé ïåðåìåííûõ è
íå ñâÿçàí ñ äðóãèìè ïåðåìåííûìè.  ïðåäåëüíîì ñëó÷àå
ñàìàÿ ïðîñòàÿ ñòðóêòóðà ïîëó÷àåòñÿ òîãäà, êîãäà âñå ïåðåìåííûå ðàñïîëàãàþòñÿ íà ñîîòâåòñòâóþùèõ ôàêòîðíûõ
îñÿõ, ò. å. èìåþò íåíóëåâûå ôàêòîðíûå íàãðóçêè òîëüêî
ïî îäíîìó ôàêòîðó, à ïî îñòàëüíûì — íóëåâûå. Âîçâðà232
ùàÿñü ê ðèñ. 4, óêàæåì íà ðåçóëüòàò âðàùåíèÿ: ïîñëå ïîâîðîòà ôàêòîðíûõ îñåé íà 45 ãðàäóñîâ âïðàâî, íàãðóçêà
ïåðåìåííîé v1 ïî ïåðâîìó ôàêòîðó ðåçêî óìåíüøèëàñü è
îäíîâðåìåííî íåìíîãî âîçðîñëà ïî âòîðîìó. Êðîìå òîãî
çàìåòíî óìåíüøèëèñü ôàêòîðíûå íàãðóçêè ïåðåìåííûõ v2
è v3 ïî âòîðîìó ôàêòîðó. Òàêèì îáðàçîì “ïðîñòîòà” íîâîé
ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû âûðàçèëàñü â äîìèíèðóþùåì âëèÿíèè ïåðâîãî ôàêòîðà íà ïåðåìåííóþ v1, à âòîðîãî ôàêòîðà — íà äâå äðóãèõ ïåðåìåííûõ.
Âèäèìàÿ ïðîñòîòà ðåøåíèÿ ïðîáëåìû âðàùåíèÿ ñèñòåìû
êîîðäèíàò â äâóõìåðíîì ñëó÷àå (ýòî ìîæíî ñäåëàòü è âðó÷íóþ) ñòàíîâèòñÿ íåî÷åâèäíîé ïðè 3-õ è áîëåå ôàêòîðàõ.
Ïåðåñ÷åò ñèñòåìû êîîðäèíàò âðó÷íóþ è ïîñòðîåíèå ôàêòîðíûõ äèàãðàìì ñòàíîâÿòñÿ î÷åíü ñëîæíûìè. Èñõîäÿ èç
îáùåãî ïðèíöèïà ïîñòðîåíèÿ ïðîñòîé ñòðóêòóðû, èçëîæåííîãî âûøå, âî ìíîãèõ êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàììàõ ïðåäëàãàþòñÿ íåñêîëüêî ñïîñîáîâ ðåøåíèÿ ïðîáëåìû îïòèìàëüíîñòè âðàùåíèÿ ñèñòåìû êîîðäèíàò. Êðàòêî îñòàíîâèìñÿ íà îñíîâíûõ ñïîñîáàõ âðàùåíèÿ. Âûäåëÿþò äâà êëàññà ìåòîäîâ
âðàùåíèÿ — ìåòîäû îðòîãîíàëüíîãî âðàùåíèÿ, êîãäà ïðè
ïîâîðîòå îñåé êîîðäèíàò óãîë ìåæäó ôàêòîðàìè îñòàåòñÿ
ïðÿìûì (è, ñëåäîâàòåëüíî, îñòàåòñÿ âåðíûì ïðåäïîëîæåíèå
î íåêîððåëèðîâàííîñòè ôàêòîðîâ), è áîëåå îáùèå ìåòîäû
êîñîóãîëüíîãî âðàùåíèÿ, êîãäà ïåðâîíà÷àëüíîå îãðàíè÷åíèå
î íåêîððåëèðîâàííîñòè ôàêòîðîâ ñíèìàåòñÿ.
Ìåòîäû îðòîãîíàëüíîãî âðàùåíèÿ: âàðèìàêñ, êâàðòèìàêñ,
ýêâèìàêñ è áèêâàðòèìàêñ. Âàðèìàêñ — íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçóåìûé íà ïðàêòèêå ìåòîä, öåëü êîòîðîãî — ìèíèìèçèðîâàòü êîëè÷åñòâî ïåðåìåííûõ, èìåþùèõ âûñîêèå íàãðóçêè íà äàííûé ôàêòîð, ÷òî ñïîñîáñòâóåò óïðîùåíèþ îïèñàíèÿ ôàêòîðà çà ñ÷åò ãðóïïèðîâêè âîêðóã íåãî òîëüêî òåõ
ïåðåìåííûõ, êîòîðûå ñ íèì ñâÿçàíû â áîëüøåé ñòåïåíè,
÷åì îñòàëüíûå.
Êâàðòèìàêñ â îïðåäåëåííîì ñìûñëå ïðîòèâîïîëîæåí
âàðèìàêñó, ïîñêîëüêó ìèíèìèçèðóåò êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ,
íåîáõîäèìûõ äëÿ îáúÿñíåíèÿ äàííîé ïåðåìåííîé; ïîýòîìó
îí óñèëèâàåò èíòåðïðåòàáåëüíîñòü ïåðåìåííûõ. Êâàðòèìàêñâðàùåíèå ïðèâîäèò ê âûäåëåíèþ îäíîãî èç îáùèõ ôàêòîðîâ ñ äîñòàòî÷íî âûñîêèìè íàãðóçêàìè íà áîëüøèíñòâî ïå233
ðåìåííûõ. Ýêâèìàêñ è áèêâàðòèìàêñ — ýòî äâà ñõîæèõ ìåòîäà, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé ñâîåîáðàçíóþ êîìáèíàöèþ âàðèìàêñà, óïðîùàþùåãî îïèñàíèå ôàêòîðîâ, è êâàðòèìàêñà,
óïðîùàþùåãî îïèñàíèå ïåðåìåííûõ. Îòìåòèì, ÷òî âûáîð
áîëåå ïîäõîäÿùåãî ìåòîäà âðàùåíèÿ êîíå÷íî æå òðåáóåò
èçâåñòíîãî îïûòà èñïîëüçîâàíèÿ ÔÀ, îäíàêî ñïåöèàëüíûå
èññëåäîâàíèÿ Õ. Êàéçåðà (1958) ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ ñâèäåòåëüñòâóþò â ïîëüçó ïðåèìóùåñòâåííîãî ïðèìåíåíèÿ âàðèìàêñà.
Ìåòîäû êîñîóãîëüíîãî âðàùåíèÿ òàêæå ïîçâîëÿþò óïðîñòèòü îïèñàíèå ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ çà ñ÷åò ââåäåíèÿ ïðåäïîëîæåíèÿ î êîððåëèðîâàííîñòè ôàêòîðîâ è, ñëåäîâàòåëüíî, î âîçìîæíîñòè ñóùåñòâîâàíèÿ ôàêòîðîâ áîëåå âûñîêîãî
ïîðÿäêà, îáúÿñíÿþùèõ íàáëþäàåìóþ êîððåëÿöèþ. Îñíîâíîå ïðåèìóùåñòâî êîñîóãîëüíîãî âðàùåíèÿ ñîñòîèò â âîçìîæíîñòè ïðîâåðêè îðòîãîíàëüíîñòè ïîëó÷àåìûõ ôàêòîðîâ:
åñëè â ðåçóëüòàòå âðàùåíèÿ ïîëó÷àþòñÿ äåéñòâèòåëüíî îðòîãîíàëüíûå ôàêòîðû, òî ìîæíî áûòü óâåðåííûì â òîì,
÷òî îðòîãîíàëüíîñòü èì äåéñòâèòåëüíî ñâîéñòâåííà, à íå
ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäà îðòîãîíàëüíîãî
âðàùåíèÿ.  ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ íàèáîëüøóþ ïîïóëÿðíîñòü ïîëó÷èë ìåòîä îáëèìèí, ïî ñâîåé ñóòè ýêâèâàëåíòíûé ìåòîäó ýêâèìàêñ ïðè îðòîãîíàëüíîì âðàùåíèè.  ðàñ÷åòàõ ñ ïîìîùüþ îáëèìèíà èñïîëüçóåòñÿ ñïåöèàëüíûé ïàðàìåòð (íàçûâàåìûé â ðàçíûõ ïðîãðàììàõ α èëè δ), çàäàþùèé
ñòåïåíü êîñîóãîëüíîñòè ôàêòîðîâ ïðè âðàùåíèè. Áîëüøèå
îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ ýòîãî ïàðàìåòðà ñîîòâåòñòâóþò íàèáîëåå êîñîóãîëüíûì ðåøåíèÿì, à ìåíüøèå îòðèöàòåëüíûå
çíà÷åíèÿ — íàèáîëåå îðòîãîíàëüíîìó ðåøåíèþ. Ïîäðîáíåå
îá èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà îáëèìèí ìîæíî ïðî÷èòàòü â êíèãå
Ã. Õàðìàíà (1972) è ðóêîâîäñòâàõ ê ñîîòâåòñòâóþùèì ñòàòèñòè÷åñêèì ïàêåòàì.
Ñòîèò îñîáî îòìåòèòü, ÷òî ïåðåä âûïîëíåíèåì ïðîöåäóðû âðàùåíèÿ ñëåäóåò óêàçàòü êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ, â ïðîñòðàíñòâå êîòîðûõ è ïðîèçâîäèòñÿ âðàùåíèå. Ïîýòîìó âîïðîñ î ìèíèìàëüíîì êîëè÷åñòâå ôàêòîðîâ ñëåäóåò ðåøèòü (â
ïåðâîì ïðèáëèæåíèè!) äî òîãî. Ïîñëå îñóùåñòâëåíèÿ âðàùåíèÿ è àíàëèçà ôàêòîðíûõ äèàãðàìì ìîæíî åùå ðàç âåðíóòüñÿ ê ïðîáëåìå ìèíèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà ôàêòîðîâ, ÷òîáû
234
çàòåì åùå ðàç âûïîëíèòü âðàùåíèå ñ äðóãèì êîëè÷åñòâîì
(ìåíüøèì èëè áîëüøèì) ôàêòîðîâ. Íàïðèìåð, íà îñíîâàíèè èñïîëüçîâàíèÿ ðÿäà ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ, îïèñàííûõ âûøå, ìû íà÷èíàåì ïðîâîäèòü âðàùåíèå ñ ó÷åòîì íàëè÷èÿ 4-õ ôàêòîðîâ, íî â õîäå àíàëèçà ôàêòîðíûõ äèàãðàìì
óáåæäàåìñÿ â èçáûòî÷íîñòè òðåòüåãî è ÷åòâåðòîãî ôàêòîðîâ
è îêîí÷àòåëüíîå âðàùåíèå âûïîëíÿåì â 2-õ ôàêòîðíîì ïðîñòðàíñòâå. Òàêèì îáðàçîì, âðàùåíèå è àíàëèç ôàêòîðíûõ
äèàãðàìì ñëåäóåò ïðîâîäèòü íåñêîëüêî ðàç ñ ó÷åòîì ðàçíîãî
êîëè÷åñòâà ôàêòîðîâ, íà÷èíàÿ, êàê ïðàâèëî, ñ èçáûòî÷íîãî êîëè÷åñòâà.
Âìåñòå ñ òåì íå ñëåäóåò äóìàòü, ÷òî ïîëó÷åíèå ïðîñòîé ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì êðèòåðèåì “õîðîøåñòè” ðåçóëüòàòîâ
ÔÀ è, ñëåäîâàòåëüíî, åäèíñòâåííîñòè è îïòèìàëüíîñòè ðàñïîëîæåíèÿ èññëåäóåìûõ ïåðåìåííûõ â ñèñòåìå
ôàêòîðíûõ êîîðäèíàò. Áåçóñëîâíî, ðåøåíèå âîïðîñà î
ìèíèìàëüíîì êîëè÷åñòâå ôàêòîðîâ è ñðàâíèòåëüíàÿ
îöåíêà ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ âðàùåíèÿ äîëæíû îñíîâûâàòüñÿ íà ñåðüåçíîì ñîäåðæàòåëüíîì àíàëèçå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ. Óêàæåì íà îñíîâíûå ìîìåíòû â
õîäå ñîäåðæàòåëüíîãî àíàëèçà:
1. Ïî âîçìîæíîñòè ñëåäóåò ÷åòêî ñôîðìóëèðîâàòü îæèäàåìûå ðåçóëüòàòû è ïîñëå ýòîãî çàäàòü ñåáå ñëåäóþùèå âîïðîñû: à) ñîãëàñóþòñÿ ëè âàøè äàííûå ñ âàøèìè îæèäàíèÿìè è ðåçóëüòàòàìè ðàíåå âûïîëíåííûõ èññëåäîâàíèé? á)
÷òî îáùåãî è êàêèå åñòü ðàçëè÷èÿ ìåæäó âàøèì è äðóãèìè
ïîäîáíûìè èññëåäîâàíèÿìè?
2. Ñòîèò âñïîìíèòü, èñïîëüçîâàëñÿ ëè ÔÀ â ñõîäíûõ
èññëåäîâàíèÿõ è êàêèå ôàêòîðû âûäåëÿëèñü â òàêèõ ðàáîòàõ.
3. È íàêîíåö, ïðè èíòåðïðåòàöèè ôàêòîðîâ è îáúÿñíåíèè èõ âëèÿíèÿ íà èññëåäóåìûå ïåðåìåííûå, ñëåäóåò ïîäóìàòü î ñîãëàñîâàííîñòè íàéäåííîãî âàìè ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ ñ òåîðåòè÷åñêèìè îñíîâàíèÿìè äàííîé ïðåäìåòíîé îáëàñòè ïñèõîëîãèè.
235
§ 4. Äîïîëíèòåëüíûå ñòàòèñòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè äëÿ îöåíêè ðåçóëüòàòîâ ôàêòîðíîãî àíàëèçà
 íà÷àëå ïðåäûäóùåãî ïàðàãðàôà ìû îòìå÷àëè, ÷òî
âû÷èñëèòåëüíûå àëãîðèòìû ÔÀ îñíîâûâàþòñÿ íà ðÿäå
ìàòåìàòè÷åñêèõ äîïóùåíèé î õàðàêòåðå ýìïèðè÷åñêèõ
äàííûõ, ïîäâåðãàåìûõ ÔÀ. Îñòàíîâèìñÿ íà ðÿäå ñòàòèñòè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé, êîòîðûå ïîìîãàþò èññëåäîâàòåëþ îöåíèòü ñòåïåíü ñîîòâåòñòâèÿ äàííûõ ýòèì äîïóùåíèÿì.
Êàê ïðàâèëî, â ëþáîé ïðîãðàììå ïî ÔÀ ïðåäóñìîòðåí ðàñ÷åò ïîêàçàòåëåé îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè ïî ìàòðèöå ñìåøåíèÿ. Íàïðèìåð â ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ
“Stadia” è SPSS äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé âû÷èñëÿþòñÿ
îáùåå êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé, ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå
çíà÷åíèå è ñðåäíåå êâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå (ñì. òàáë. 3).
Ýòè äîñòàòî÷íî ïðîñòûå ïîêàçàòåëè ïîçâîëÿþò áûñòðî
ñðàâíèòü ìåæäó ñîáîé âñå àíàëèçèðóåìûå ïåðåìåííûå, è
óæå íà óðîâíå àíàëèçà èñõîäíûõ äàííûõ ïîïûòàòüñÿ íàéòè
âîçìîæíûå îøèáêè, ñâÿçàííûå ëèáî ñ ïðîâåäåííûìè
èçìåðåíèÿìè, ëèáî ñ ââîäîì äàííûõ â êîìïüþòåð. Íàïðèìåð, åñëè ïðè ñáîðå äàííûõ èñïîëüçîâàëàñü 7-áàëëüíàÿ øêàëà, òî íàâåðíîå âàñ íàñòîðîæèò ñðåäíåå çíà÷åíèå
ïî êàêîé-òî ïåðåìåííîé, ðàâíîå 0.87, èëè ðåçêî îòëè÷àþùàÿñÿ îò äðóãèõ âåëè÷èíà ñðåäíåãî êâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ.
Êîýôôèöèåíò ñôåðè÷íîñòè Áàðòëåòà èñïîëüçóåòñÿ äëÿ
îöåíêè “õîðîøåñòè” êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Åñëè ýòîò
êîýôôèöèåíò äîñòàòî÷íî áîëüøîé, à ñîîòâåòñòâóþùèé åìó
óðîâåíü çíà÷èìîñòè ìàë (íàïðèìåð, ìåíüøå 0.05 èëè 0.01),
òî ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î íàäåæíîñòè âû÷èñëåíèÿ êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Ïðè âûñîêîì óðîâíå çíà÷èìîñòè èññëåäîâàòåëþ ñòîèò çàäóìàòüñÿ îá àäåêâàòíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ ÔÀ ñ ïîëó÷åííûìè äàííûìè.
Êðîìå òîãî, äëÿ îöåíêè íàäåæíîñòè âû÷èñëåíèé ýëåìåíòîâ êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû è âîçìîæíîñòè åå îïèñàíèÿ ñ ïîìîùüþ ÔÀ âî ìíîãèõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ ïðèìåíÿåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ ìåðà àäåêâàòíîñòè âû236
áîðêè Êàéçåðà—Ìåéåðà—Îëêèíà(ÊÌÎ)1. Ïî ìíåíèþ Ã. Êàéçåðà (1974), çíà÷åíèÿ ÊÌÎ îêîëî 0.9 îöåíèâàþòñÿ êàê
“èçóìèòåëüíûå”, 0.8 — “äîñòîéíûå ïîõâàëû”, 0.7 — “ñðåäíèå”, 0.6 — “ïîñðåäñòâåííûå”, 0.5 — “ïëîõèå”, à íèæå
0.5 — “íåïðèåìëåìûå”. Äëÿ îöåíêè íàäåæíîñòè âêëàäà â
êîððåëÿöèîííóþ ìàòðèöó êàæäîé ïåðåìåííîé â îòäåëüíîñòè òàêæå èñïîëüçóþò ìåðó âûáîðî÷íîé àäåêâàòíîñòè (íàïðèìåð, êîýôôèöèåíò MSA i â ñèñòåìå SPSS). Âûøåïðèâåäåííûå õàðàêòåðèñòèêè Ã. Êàéçåðà âïîëíå ñïðàâåäëèâû
è äëÿ îöåíêè ýòèõ âåëè÷èí òîæå. Èññëåäîâàíèå íàäåæíîñòè êàæäîé ïåðåìåííîé ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòü èç ðàñ÷åòîâ
îäíó èëè íåñêîëüêî ïåðåìåííûõ, è òåì ñàìûì ïîâûñèòü
ðåçóëüòàòèâíîñòü ÔÀ.
Òàáëèöà 3
Äàííûå îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè äëÿ 9 ïåðåìåííûõ
Ïåðåìåííàÿ
F_MMPI
Ñðåäíåå
Àðèôì.
8,89
Ñð. êâ. îòêë.
K_MMPI
15,36
3,54
L_MMPI
4,30
2,59
MMPI_0
31,30
9,41
MMPI_1
15,89
4,07
MMPI_2
27,38
5,08
MMPI_3
24,88
5,47
MMPI_4
24,78
5,03
MMPI_5
33,97
2,99
4,69
MMPI_6
12,41
3,95
MMPI_7
31,22
5,30
MMPI_8
31,83
6,90
MMPI_9
19,19
4,30
Êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé = 36
1
Èìååòñÿ â âèäó àäåêâàòíîñòü ôàêòîðíîé ìîäåëè äàííîìó
íàáîðó ïåðåìåííûõ, îïèñûâàåìîìó êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöåé.
237
Ðàáîòàÿ ñ ðàçëè÷íûìè äàííûìè, Ã. Êàéçåð óñòàíîâèë,
÷òî âåëè÷èíà äàííîãî êîýôôèöèåíòà àäåêâàòíîñòè ïîâûøàåòñÿ ïðè: à) óâåëè÷åíèè êîëè÷åñòâà ïåðåìåííûõ, á)
âîçðàñòàíèè ÷èñëà íàáëþäåíèé êàæäîé ïåðåìåííîé, â)
óìåíüøåíèè ÷èñëà îáùèõ ôàêòîðîâ è ã) óâåëè÷åíèè àáñîëþòíûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèé. Ïî ñóòè
äåëà äàííûé àâòîð âûäåëèë òå óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ ïîâûøàåòñÿ àäåêâàòíîñòü äàííûõ, à ñëåäîâàòåëüíî, è èíôîðìàòèâíîñòü ÔÀ.
§ 5. Íåñêîëüêî çàìå÷àíèé ïî ïîâîäó
êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ
Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, êîíôèðìàòîðíûé ÔÀ èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ïðîâåðêè è ïîäòâåðæäåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé
ìîäåëè ôàêòîðíîãî òèïà ýìïèðè÷åñêèìè äàííûìè. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ó èññëåäîâàòåëÿ åñòü äîñòàòî÷íî ñòðîãî
ñôîðìóëèðîâàííàÿ ìîäåëü èçó÷àåìîé èì ðåàëüíîñòè
(íàïðèìåð, êàêèå ïñèõîëîãè÷åñêèå ôàêòîðû â ìåæêóëüòóðíîì èññëåäîâàíèè ìîòèâàöèè äîñòèæåíèÿ ó øêîëüíèêîâ ÿâëÿþòñÿ îáùèìè äëÿ âñåõ êóëüòóð, à êàêèå ñïåöèôè÷åñêèì îáðàçîì âëèÿþò íà ìîòèâàöèîííûå ïåðåìåííûå òîëüêî â îäíîé ñòðàíå).
Ïðè èñïîëüçîâàíèè êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ èññëåäîâàòåëü (â ðàìêàõ ñâîåé ìîäåëè) ÷åòêî ôîðìóëèðóåò ãèïîòåçó î ÷èñëå îáùèõ è ñïåöèôè÷åñêèõ ôàêòîðîâ. Åñòåñòâåííî, ýòà ãèïîòåçà äîëæíà îñíîâûâàòüñÿ íà ñåðüåçíîì àíàëèçå ïðèðîäû èññëåäóåìûõ ïåðåìåííûõ è ëåæàùèõ â èõ
îñíîâå ôàêòîðîâ. Áîëåå òîãî, ïðîâåðÿÿ ñâîþ ìîäåëü íà
ðåàëüíûõ äàííûõ, èññëåäîâàòåëü ìîæåò äåëàòü è êîëè÷åñòâåííûå ïðåäïîëîæåíèÿ î âåëè÷èíå êîððåëÿöèè ìåæäó
ïåðåìåííûìè, âåëè÷èíàõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê äëÿ ðÿäà
èññëåäóåìûõ ïåðåìåííûõ è çàâèñèìîñòè ìåæäó ôàêòîðàìè (îðòîãîíàëüíûìè èëè êîñîóãîëüíûìè). Èìåÿ äàííûå
ýìïèðè÷åñêèõ èçìåðåíèé, ñ îäíîé ñòîðîíû, è íàáîð ðàçíîîáðàçíûõ òåîðåòè÷åñêèõ ãèïîòåç — ñ äðóãîé, ïñèõîëîã
ñ ïîìîùüþ ÔÀ ôàêòè÷åñêè çàíèìàåòñÿ ïðîâåðêîé ñôîðìóëèðîâàííûõ èì ãèïîòåç î ñâîéñòâàõ èçó÷àåìîé (ìîäåëèðóåìîé) ðåàëüíîñòè.
238
Ïîäðîáíîå èçëîæåíèå èññëåäîâàòåëüñêèõ ñòðàòåãèé ñ
ïîìîùüþ êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ íå âõîäèò â çàäà÷ó íàñòîÿùåãî ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ, ïîñêîëüêó ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
îñîáóþ è äîñòàòî÷íî ñïåöèôè÷åñêóþ çàäà÷ó. Òåì íå ìåíåå, óêàæåì, ÷òî â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâóþò äîñòàòî÷íî óäîáíûå êîìïüþòåðíûå ïðîãðàììû, ãäå ðåàëèçîâàíû ñîâðåìåííûå ïîäõîäû ê àíàëèçó ìîäåëåé ñ ëàòåíòíûìè ïåðåìåííûìè, ÷àñòíûì ñëó÷àåì êîòîðûõ è ÿâëÿåòñÿ
ÔÀ.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ìû ìîæåì ïðèâåñòè äîñòàòî÷íî
èçâåñòíûé ñòàòèñòè÷åñêèé ïàêåò Lisrel 8, êîòîðûé äàåò
âîçìîæíîñòü îáðàáàòûâàòü äàííûå ìåòîäîì ìîäåëèðîâàíèÿ ñ ïîìîùüþ ëèíåéíûõ ñòðóêòóðíûõ óðàâíåíèé. Äëÿ ïîäðîáíîãî çíàêîìñòâà ñ ïðèíöèïàìè êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ
ìîãóò áûòü ðåêîìåíäîâàíî (Áëàãóø, 1989), à òàêæå ïðåêðàñíîå îïèñàíèå ñòàòèñòè÷åñêîãî ïàêåòà Lisrel 81.
Ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî
çàäàíèÿ ïî òåìå
«Ôàêòîðíûé àíàëèç»
Îñíîâíàÿ òðóäíîñòü ïðè âûïîëíåíèè íàñòîÿùåãî ó÷åáíîãî çàäàíèÿ — ýòî, êàê íè ñòðàííî, âûáðàòü ïîäõîäÿùèé
ïðåäìåò äëÿ èññëåäîâàíèÿ, ò.å. îïðåäåëèòü òîò íàáîð ïåðåìåííûõ, êîòîðûå íåîáõîäèìî èëè èíòåðåñíî èçó÷èòü ñ ïîìîùüþ ÔÀ. Ïðè ðåøåíèè ýòîé ïðîáëåìû ìîæíî ïîéòè
äâóìÿ ïóòÿìè: ëèáî âçÿòü çàâåäîìî ïîäõîäÿùóþ çàäà÷ó,
êîòîðàÿ ðàíåå óæå ðåøàëàñü ñ ïîìîùüþ ÔÀ, ëèáî ïðèäóìàòü åå ñàìîìó (ïîñëåäíåå, åñòåñòâåííî òðóäíåå, íî èíòåðåñíåå).  ïðèíöèïå è òî, è äðóãîå ïîäõîäèò äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ. Äîñòàòî÷íî ñòàíäàðòíûé âàðèàíò
âûïîëíåíèÿ ðàáîòû — ýòî ïðîâåñòè ÔÀ êàêîãî-ëèáî èç1
Äëÿ çíàêîìñòâà ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííîãî ìåòîäà â ïñèõîëîãèè ìû ñîâåòóåì ïðî÷åñòü ñòàòüþ Å.Ë. Ãðèãîðåíêî. Ïðèìåíåíèå
ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ñ ïîìîùüþ ëèíåéíûõ
ñòðóêòóðíûõ óðàâíåíèé â ïñèõîëîãèè: Çà è Ïðîòèâ//Âîïðîñû
ïñèõîëîãèè, 1994. ¹ 4.
239
âåñòíîãî îïðîñíèêà, â êîòîðîì óæå ñîäåðæàòñÿ øêàëû (ôàêòîðû) è îòðàæàþùèå èõ âîïðîñû (ïåðåìåííûå). Åùå ëó÷øå
âçÿòü êàêîé-ëèáî íîâûé (íàïðèìåð, òîëüêî ÷òî ïåðåâåäåííûé), íî åùå íå ñòàíäàðòèçèðîâàííûé îïðîñíèê è ïðîâåñòè èññëåäîâàíèå ñ íèì.  ýòîì ñëó÷àå áóäåò èíòåðåñíî ïîäóìàòü íàä èíòåðïðåòàöèåé ðåçóëüòàòîâ ÔÀ, è õîòÿ áû
íåìíîãî ïîáûòü â ðîëè ðàçðàáîò÷èêà íîâûõ ïñèõîäèàãíîñòè÷åñêèõ ìåòîäèê. Íåïëîõîé âàðèàíò, åñëè âû íàéäåòå â
ëèòåðàòóðå äàííûå, êîòîðûå ìîæíî îáðàáîòàòü ÔÀ, è ïîäóìàåòå íàä èõ èíòåðïðåòàöèåé â êîíòåêñòå îáñóæäàåìûõ
àâòîðîì ðàáîòû ïðîáëåì.
Äëÿ îðèåíòèðîâêè ñòóäåíòîâ â òîì, ÷òî æå ìîæíî ñäåëàòü, ìû ïðèâîäèì íèæå ñïèñîê íàçâàíèé ðàáîò ïî ÔÀ,
êîòîðûå áûëè âûïîëíåíû ñòóäåíòàìè 2-ãî êóðñà ôàêóëüòåòà ïñèõîëîãèè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà
èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà â 1995—1996 ãã.1:
1. Îöåíêà ýìîöèîíàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ïðè ïðîñëóøèâàíèè ìóçûêè ðàçíûõ æàíðîâ.
2. Ëè÷íîñòíûå îñîáåííîñòè äåÿòåëåé òàéíûõ îáùåñòâ ïåðâîé òðåòè XIX âåêà.
3. Ôàêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî ðóññêèõ ïèñàòåëåé XIX âåêà.
4. Èññëåäîâàíèå ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ïîëîæåíèå
÷åëîâåêà â ñåìüå.
5. Èçó÷åíèå âëèÿíèÿ ðàçëè÷íûõ òèïîâ ñòðåññîãåííûõ ñèòóàöèé íà èíòåíñèâíîñòü ýìîöèîíàëüíîãî ïåðåæèâàíèÿ: îïðåäåëåíèå ñïåöèôèêè ñèòóàöèé äëÿ ìóæñêîé è æåíñêîé
âûáîðîê.
6. Âûäåëåíèå ñêðûòûõ ôàêòîðîâ, îáóñëàâëèâàþùèõ ïðèâëåêàòåëüíîñòü ïå÷àòíîé ðåêëàìû.
7. Âûÿâëåíèå ôàêòîðîâ, îêàçûâàþùèõ íàèáîëüøåå âëèÿíèå íà âûáîð òîãî èëè èíîãî ïîëèòè÷åñêîãî ëèäåðà ïðè
ãîëîñîâàíèè.
8. Ôàêòîðû, ñïîñîáñòâóþùèå çàèíòåðåñîâàííîñòè ÷åëîâåêà òîé èëè èíîé ïëàñòèíêîé ïî âèäó åå êîíâåðòà.
9. Õàðàêòåðèñòèêà ÷åëîâåêà, ñ êîòîðûì ìû õîòèì äðóæèòü.
1
Íàçâàíèÿ òåì ñòóäåí÷åñêèõ ðàáîò ïðèâîäÿòñÿ áåç èçìåíåíèé è ðåäàêöèè.
240
10. Ôàêòîðèçàöèÿ øêàë îïðîñíèêà “16 PF”.
11. Îöåíêà èçó÷àåìûõ ïðåäìåòîâ ñòóäåíòàìè 2-ãî êóðñà.
12. Âûÿâëåíèå ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû øêàë àêöåíòóàöèè
õàðàêòåðà ïî Ëåîíãàðäó (òåñò Øìèøåêà). Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ôàêòîðèçàöèè íà 2-õ âûáîðêàõ èñïûòóåìûõ.
13. Èññëåäîâàíèå ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà âûáîð ñòðàíû
äëÿ çàðóáåæíîé ïîåçäêè.
14. Ôàêòîðû, îïðåäåëÿþùèå îöåíêó èäåàëüíîãî ìóæ÷èíû è èäåàëüíîé æåíùèíû.
15. Èññëåäîâàíèå ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ñïåöèôèêó
íàöèîíàëüíîãî õàðàêòåðà.
Ïîñëå òîãî, êàê óæå âûáðàíà àäåêâàòíàÿ èññëåäîâàòåëüñêàÿ èëè ïðàêòè÷åñêàÿ çàäà÷à (ïðåäìåò èññëåäîâàíèÿ), êîòîðàÿ áóäåò ðåøàòüñÿ ñ ïîìîùüþ ÔÀ, è â îñíîâíîì îïðåäåëåí íàáîð îöåíèâàåìûõ ïåðåìåííûõ, ñòîèò
åùå ðàç ïîäóìàòü î ïðàâèëüíîñòè èõ âûáîðà. Â ïåðâóþ
î÷åðåäü ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà òî, ÷òîáû ïåðåìåííûå íå ïîâòîðÿëè äðóã äðóãà, à ðàçíîîáðàçíî è âñåñòîðîííå îïèñûâàëè ïðåäìåò âàøåãî èññëåäîâàíèÿ.  ðàçâåäî÷íîì èññëåäîâàíèè òùàòåëüíûé è âäóì÷èâûé ïîäáîð
íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ ìîæåò îáåñïå÷èòü ïîëíîòó îïèñàíèÿ èçó÷àåìîé ðåàëüíîñòè. Îò ýòîãî è áóäåò çàâèñåòü,
ñóìååòå ëè âû âûäåëèòü äåéñòâèòåëüíî âàæíûå ôàêòîðû,
âëèÿþùèå íà âîñïðèÿòèå, îöåíêó, ïîíèìàíèå èëè äåéñòâèÿ ÷åëîâåêà â îïðåäåëåííîé ñèòóàöèè, îïèñûâàåìîé
èñïîëüçóåìûìè ïåðåìåííûìè. Íàïðèìåð, åñëè âû ðåøèëè
èññëåäîâàòü ïñèõîëîãè÷åñêèå ôàêòîðû, êîòîðûå îïðåäåëÿþò âîñïðèÿòèå èçáèðàòåëÿìè ëèäåðîâ ïîëèòè÷åñêèõ
ïàðòèé, òî íå ñëåäóåò îãðàíè÷èâàòüñÿ îöåíêîé òîëüêî èõ
ëè÷íîñòíûõ îñîáåííîñòåé, áåçóñëîâíî ñòîèò âêëþ÷èòü
òàêæå è îïèñàòåëüíûå õàðàêòåðèñòèêè èõ âíåøíèõ äàííûõ, ïîëèòè÷åñêèõ îðèåíòàöèé è ìíîãîå äðóãîå. Íå ñëåäóåò çàáûâàòü î òîì, ÷òî èññëåäóåìûå âàìè ôàêòîðû åñòü
íå áîëåå ÷åì “ýêñòðàêò” íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ, è,
ñëåäîâàòåëüíî, îíè íå ìîãóò ïîÿâèòüñÿ èç íè÷åãî.
Îäíàêî íå ñòîèò è ÷ðåçìåðíî óâåëè÷èâàòü ÷èñëî èñïîëüçóåìûõ ïåðåìåííûõ ïóòåì âêëþ÷åíèÿ íåñêîëüêèõ îäíîòèïíûõ. Åñëè íåñêîëüêî âûáðàííûõ âàìè ïåðåìåííûõ
ïîõîæè äðóã íà äðóãà, òî î÷åâèäíî, ÷òî ýòî ïðèâåäåò ê
241
ïîÿâëåíèþ î÷åíü âûñîêèõ êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè
ìåæäó ýòèìè ïåðåìåííûìè è, òàêèì îáðàçîì, ê èçáûòî÷íîñòè è îäíîñòîðîííîñòè îïèñàíèÿ ïðåäìåòà âàøåãî
èññëåäîâàíèÿ.
 òîì ñëó÷àå, êîãäà âû çàòðóäíÿåòåñü èëè ñîìíåâàåòåñü â âûáîðå íåîáõîäèìûõ ïåðåìåííûõ, ïîëåçíî ñîçäàòü
èõ çàâåäîìî èçáûòî÷íûé ñïèñîê, à çàòåì, âîñïîëüçîâàâøèñü ïðàâèëîì “ñî ñòîðîíû âèäíåå”, ïîïðîñèòü ñâîèõ
êîëëåã ïîó÷àñòâîâàòü â îöåíêå ýòîãî ñïèñêà â êà÷åñòâå
ýêñïåðòîâ.
Ñëåäóþùèé âàæíûé ýòàï â ïðîâåäåíèè èññëåäîâàíèÿ
— ñáîð äàííûõ.
Íà ýòîì ýòàïå, êàê ïðàâèëî, ñòàëêèâàþòñÿ ñ äâóìÿ
âîïðîñàìè: ïî êàêîé ãðóïïå èñïûòóåìûõ ñîáèðàòü äàííûå è êàêèì ìåòîäîì ýòî äåëàòü? Íà ïåðâûé âîïðîñ
îòâåòèòü äîñòàòî÷íî ïðîñòî: ÷òîáû ïîëó÷èòü ñòàòèñòè÷åñêè äîñòîâåðíûå îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè,
íóæíî ïî êàæäîé ïåðåìåííîé ñîáðàòü íå ìåíåå 12—15
íàáëþäåíèé. Åñëè çàäà÷à ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè ôàêòîðíîãî ïðîñòðàíñòâà äëÿ îäíîãî èñïûòóåìîãî, òî íóæíî
ðåøèòü, êàêèì îáðàçîì ëó÷øå ïîëó÷èòü îò íåãî òàêîå
êîëè÷åñòâî ïîâòîðíûõ äàííûõ.
Ïðè ðåøåíèè âòîðîãî âîïðîñà ìû ñîâåòóåì îáðàòèòüñÿ ê ñîîòâåòñòâóþùåé ãëàâå íàñòîÿùåãî ïîñîáèÿ, ïîñâÿùåííîé ìåòîäó áàëëüíîé îöåíêè. Êàêîé ïðîöåäóðîé ñáîðà äàííûõ ëó÷øå âîñïîëüçîâàòüñÿ, çàâèñèò îò çàäà÷è âàøåãî èññëåäîâàíèÿ, îò óñëîâèé, â êîòîðûõ ïðîâîäèòñÿ
òåñòèðîâàíèå, îò âîçðàñòà è óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ èñïûòóåìûõ è ò. ä. Ïðè âûáîðå êîíêðåòíîãî âàðèàíòà ìåòîäèêè
íå ñòîèò çàáûâàòü è î ïðîñòîòå ïîñëåäóþùåé îáðàáîòêè
èñõîäíûõ äàííûõ, è îá óäîáñòâå èõ ñ÷èòûâàíèÿ ñ áëàíêà
è ââîäà â êîìïüþòåð.
Ââîä äàííûõ è èõ îáðàáîòêà.
Îñòàíîâèìñÿ êðàòêî íà íåêîòîðûõ âàæíûõ ýòàïàõ ðàáîòû ñî ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîãðàììîé, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ñîáñòâåííî è ðåàëèçóåòñÿ ïðîöåäóðà ÔÀ. Äëÿ ýòîé öåëè ìû
ðåêîìåíäóåì èñïîëüçîâàòü ëèáî ðóññêîÿçû÷íóþ ñòàòèñòè÷åñêóþ ñèñòåìó “Stadia” èëè àíãëîÿçû÷íóþ ñèñòåìó îáðàáîòêè è àíàëèçà äàííûõ SPSS. Ýòè äâå ïðîãðàììû äîñòà242
òî÷íî øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ, ñîîòâåòñòâåííî, ðîññèéñêèìè
è çàðóáåæíûìè ïñèõîëîãàìè è îðèåíòèðîâàíû íà ïîëüçîâàòåëÿ-ãóìàíèòàðèÿ. Äëÿ îáëåã÷åíèÿ èñïîëüçîâàíèÿ ýòèõ äâóõ
ïðîãðàìì, ìû îñòàíîâèìñÿ íà îñíîâíûõ ìîìåíòàõ ðàáîòû ñ
êàæäîé èç íèõ.
Ðàáîòà â ñèñòåìå “Stadia”. Ïîñëå âûçîâà ïðîãðàììû (stadia.exe) âû ñðàçó æå ïîïàäàåòå â ðåäàêòîð äàííûõ è, ñëåäîâàòåëüíî, ìîæåòå íà÷èíàòü ââîä äàííûõ â
ýëåêòðîííóþ òàáëèöó. Çàêîí÷èâ ââîä äàííûõ, íå çàáóäüòå èõ ñîõðàíèòü íà æåñòêîì äèñêå — F4 ; ïðàêòèêà
ïîêàçûâàåò, ÷òî íåñîáëþäåíèå ýòîãî ïðàâèëà äëÿ íåîïûòíîãî ïîëüçîâàòåëÿ ÷àñòî çàêàí÷èâàåòñÿ ïîâòîðíûì
ââîäîì äàííûõ. Êðîìå òîãî, îáÿçàòåëüíî ïðîâåðüòå ïðàâèëüíîñòü ââîäà äàííûõ (ëó÷øå ýòó ìàëîïðèÿòíóþ ïðîöåäóðó âûïîëíÿòü âäâîåì: îäèí ÷èòàåò — äðóãîé ïðîâåðÿåò).  òîì ñëó÷àå, åñëè äàííûå óæå íàáðàíû â êàêîìëèáî òåêñòîâîì ðåäàêòîðå, âû ìîæåòå çàãðóçèòü èõ â
îêíî ðåäàêòîðà ñ äèñêåòû, äëÿ ÷åãî èñïîëüçóéòå ôóíêöèþ “×òåíèå” — F3.
Âîéäÿ â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (F9), âûáåðèòå
â ðàçäåëå “Ìíîãîìåðíûå ìåòîäû” îïöèþ “Ôàêòîðíûé àíàëèç”. Ïåðâûé çàïðîñ ïðîãðàììû êàñàåòñÿ òèïà ââåäåííûõ
äàííûõ — ÷òî ýòî: ìàòðèöà ñìåøåíèÿ (ïåðåìåííûå îáúåêòû) èëè êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà; êàê ïðàâèëî, âû íà÷èíàåòå ðàáîòàòü ñ ìàòðèöåé ñìåøåíèÿ. Ïîñëå ðàññ÷åòà êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû ïîÿâëÿåòñÿ âîïðîñ: “Çàïèñàòü ëè
ðàññ÷èòàííûå êîððåëÿöèè â ìàòðèöó äàííûõ?”; ÷àùå âñåãî â ýòîì íåò îñîáîé íåîáõîäèìîñòè. Äàëåå íà ýêðàíå ðàñïå÷àòûâàåòñÿ òàáëèöà ñ ïîêàçàòåëÿìè îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè è ìàòðèöà êîððåëÿöèé. Ýòà óæå òà èíôîðìàöèÿ,
êîòîðóþ ñòîèò çàïèñàòü â ôàéë ðåçóëüòàòî⠗ F2; â êà÷åñòâå èìåíè ôàéëà (áåç ðàñøèðåíèÿ!) öåëåñîîáðàçíî ââåñòè ïåðâûå 6—8 áóêâ ñâîåé ôàìèëèè ëàòèíñêèìè áóêâàìè.
Åñëè âûâîäèìàÿ íà ýêðàí èíôîðìàöèÿ íå óìåñòèëàñü íà
îäíîé ýêðàííîé ñòðàíèöå, íàæìèòå êëàâèøó “Enter”. Ïîñëå
ýòîãî íà ýêðàíå ðàñïå÷àòàåòñÿ òàáëèöà ñ âåëè÷èíàìè ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé è ïðîöåíòîì îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè
ôàêòîðîâ (íå çàáóäüòå ñîõðàíèòü è åå!) è ïîÿâëÿåòñÿ âîïðîñ: “Âûäàòü ñîáñòâåííûå âåêòîðû è íîâûå êîîðäèíàòû
243
îáúåêòîâ?”; ïîñêîëüêó àíàëèç ñîáñòâåííûõ âåêòîðîâ èñïîëüçóåòñÿ ðåäêî, îòâåòüòå — “íåò”. À âîò ãðàôèê ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ïîñìîòðåòü âåñüìà ïîëåçíî, ïîýòîìó
íà ñëåäóþùèé âîïðîñ ïðîãðàììû îòâåòüòå “äà” è ïîñìîòðèòå åãî íà ýêðàíå. Çàòåì ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò ïåðâè÷íûõ
ôàêòîðíûõ íàãðóçîê è ñîîòâåòñòâóþùàÿ ìàòðèöà ðàñïå÷àòûâàåòñÿ íà ýêðàíå. Ìîæíî åå ñîõðàíèòü â ôàéëå è ïîñìîòðåòü ôàêòîðíûå äèàãðàììû, à ìîæíî îòâåòèòü “íåò”
(÷àùå âñåãî òàê è ïîñòóïàþò) è, íàæà⠓Enter”, ñðàçó
ïåðåéòè ê âðàùåíèþ îñåé êîîðäèíàò. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ âðàùåíèÿ íóæíî îáÿçàòåëüíî óêàçàòü ÷èñëî ôàêòîðîâ, à çàòåì âûáðàòü ìåòîä âðàùåíèÿ è îòâåòèòü íà âîïðîñ “Íóæíà ëè íîðìàëèçàöèÿ Êàéçåðà?”. Íîðìàëèçàöèÿ ôàêòîðíûõ
íàãðóçîê Êàéçåðà âûïîëíÿåòñÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû èñêëþ÷èòü âëèÿíèå òåõ ïåðåìåííûõ, êîòîðûå èìåþò ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ïåðåìåííûìè çíà÷èòåëüíî áîëüøèå çíà÷åíèÿ íàãðóçîê îáùèõ ôàêòîðîâ. Ïîñëå ðàñ÷åòà ôàêòîðíûõ
íàãðóçîê ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò è ðàñïå÷àòêà êîýôôèöèåíòîâ îáùíîñòè è ñïåöèôè÷íîñòè äëÿ êàæäîãî ôàêòîðà è,
êîíå÷íî, ìàòðèöû ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïîñëå âðàùåíèÿ.
Íà ýòîì ýòàïå èìååòñÿ âîçìîæíîñòü ïîñìîòðåòü ôàêòîðíóþ äèàãðàììó ïåðåìåííûõ â îñÿõ “ôàêòîð 1 — ôàêòîð
2”. Ïîñëå ïðîñìîòðà ôàêòîðíûõ äèàãðàìì ìîæíî åùå ðàç
âåðíóòüñÿ ê âûïîëíåíèþ ïðîöåäóðû âðàùåíèÿ ñ íîâûì
(áîëüøèì èëè ìåíüøèì) êîëè÷åñòâîì ôàêòîðîâ è îïÿòü
ïðîàíàëèçèðîâàòü ôàêòîðíûå äèàãðàììû. Ïîñëå ïðèíÿòèÿ
ðåøåíèÿ î êîëè÷åñòâå ôàêòîðîâ íå çàáóäüòå ñîõðàíèòü â
ôàéëå ðåçóëüòàòîâ ñîîòâåòñòâóþùóþ ìàòðèöó ôàêòîðíûõ
íàãðóçîê — F2. Ïðè íåîáõîäèìîñòè ëþáóþ ôàêòîðíóþ
äèàãðàììó ìîæíî ðàñïå÷àòàòü íà ïðèíòåðå èëè ñîõðàíèòü
ðèñóíîê â âèäå ôàéëà.
Ðàáîòà â ñèñòåìå “SPSS”. Ïîñëå âûçîâà ïðîãðàììû èç
Windows òàê æå, êàê è ïðè ðàáîòå ⠓Stadia”, âû ïîïàäàåòå
â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó (îêíî ðåäàêòîðà äàííûõ) è ñðàçó
æå ìîæåòå ââîäèòü äàííûå â ïåðâóþ ïåðåìåííóþ (var00001).
Åñëè äàííûå óæå íàáðàíû â âèäå ASCII-ôàéëà, òî èõ ìîæíî
èìïîðòèðîâàòü â SPSS (ìåíþ: File, ïîäìåíþ: Read ASCII
Data).  ñëó÷àå èìïîðòà äàííûõ ñëåäóåò óêàçàòü ïóòü ê ôàéëó
äàííûõ è åãî èìÿ, à òàêæå âûáðàòü òèï ôîðìàòà äàííûõ —
244
Freefield. Äàëåå, íàæàâ íà êíîïêó Define, âû ïåðåõîäèòå â
ðåæèì îïðåäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ, â êîòîðîì íåîáõîäèìî êàæäîé ïåðåìåííîé (èõ ñòîëüêî, ñêîëüêî ñòîëáöîâ â âàøåì ôàéëå
äàííûõ) ïðèñâîèòü èìÿ — â îêîøêå Name, è îïðåäåëèòü åå
òèï — Numeric. Ââîä êàæäîé ïåðåìåííîé â îáùèé ñïèñîê
àíàëèçèðóåìûõ ïåðåìåííûõ (Defined Variables) îñóùåñòâëÿåòñÿ íàæàòèåì êëàâèøè ñî ñòðåëêîé. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïðåäåëåíèÿ âñåõ ïåðåìåííûõ íàæìèòå íà êëàâèøó OK. SPSS
àâòîìàòè÷åñêè ïåðåéäåò â îêíî ðåäàêòîðà äàííûõ è îñóùåñòâèò ââîä âàøåãî ASCII-ôàéëà.
Ïåðåõîä ê ïðîöåäóðå ôàêòîðíîãî àíàëèçà îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: ìåíþ — Statistics , ïîäìåíþ — Data
Reduction, à â íåì — Factor... Ïîñëå âûçîâà ïðîöåäóðû ÔÀ
â ïðàâîì îêíå âûäåëèòå ìûøêîé íóæíûå ïåðåìåííûå è
ïåðåíåñèòå èõ â îêíî Variables, íàæàâ íà êíîïêó ñî ñòðåëêîé.
Ñëåäóþùèé âàæíûé ýòàï ðàáîòû — âûáîð ïàðàìåòðîâ
(îïöèé) ðàáîòû ïðîöåäóðû ÔÀ. Ïåðâàÿ ãðóïïà ïàðàìåòðîâ
— ðàñ÷åò íåîáõîäèìûõ êîýôôèöèåíòîâ îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè (Descriptives).  äàííîì ðàçäåëå ñòîèò çàêàçàòü ðàñ÷åò
ñëåäóþùèõ ïîêàçàòåëåé: Univariate descri ptives (ñðåäíèå è
ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé), Significance
level (îöåíêè äîñòîâåðíîñòè ïîëó÷àåìûõ êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè), à òàêæå KMO and Bartlett‘s test of sphericity (ñîîòâåòñòâåííî, ìåðà àäåêâàòíîñòè âûáîðêè Êàéçåðà—Ìåéåðà—Îëêèíà è êîýôôèöèåíò Áàðòëåòà).
Äàëåå âûáèðàþò êîíêðåòíûé ìåòîä ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû — Extraction.  äàííîì ðàçäåëå ñäåëàéòå ñëåäóþùèé âûáîð: 1) â êà÷åñòâå ìåòîäà óêàæèòå —
Princi pal components (ìåòîä ãëàâíûõ êîìïîíåíò); 2) â ïîäðàçäåëå Extract (ñêîëüêî ôàêòîðîâ âûäåëÿòü) ìîæíî ëèáî
îòìåòèòü êðèòè÷åñêóþ âåëè÷èíó ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ ôàêòîðà (Eigenvalues over), íàïðèìåð: íå ìåíüøå 1, ëèáî çàäàòü
íåêîòîðîå îæèäàåìîå ÷èñëî ôàêòîðîâ (Number of factors);
3) â ïîäðàçäåëå Display (êàêèå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàòü)
âûáåðèòå ïóíêò Scree plot, ÷òîáû óâèäåòü ãðàôèê èçìåíåíèÿ ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé.
Ïîñëå ýòîãî ñëåäóåò âûáðàòü ìåòîä âðàùåíèÿ îñåé êîîðäèíàò — ðàçäåë Rotation. Âûáåðèòå Varimax, à òàêæå çàêà245
æèòå äëÿ âûâîäà ðåçóëüòàòîâ ÔÀ: Rotated solution (ðàñïå÷àòêà ìàòðèöû ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïîñëå âðàùåíèÿ) è
Loading plots (ïîñòðîåíèå ôàêòîðíûõ äèàãðàìì).
 ðàçäåëàõ Scores è Options âñå ïàðàìåòðû óñòàíîâëåíû
îïòèìàëüíûì îáðàçîì, ïîýòîìó íèêàêèõ èçìåíåíèé äåëàòü
íå ñòîèò. Ïîñëå óñòàíîâêè âñåõ ïàðàìåòðîâ (â êàæäîì ðàçäåëå íå çàáóäüòå íàæèìàòü êíîïêó Continue !) äëÿ íà÷àëà
âûïîëíåíèÿ ïðîöåäóðû ÔÀ ñëåäóåò íàæàòü êíîïêó OK.
Âñå òåêñòîâûå ðåçóëüòàòû çàíîñÿòñÿ â îêíî Output, è èõ
ìîæíî ïðîñìîòðåòü, èñïîëüçóÿ êíîïêè ñêðîëèíãà ïî âåðòèêàëè (↑ è ↓). Ãðàôè÷åñêèå ðåçóëüòàòû ÔÀ íàõîäÿòñÿ â
îêíå Chart Carusel, êóäà ìîæíî ïîïàñòü èç ãîëîâíîãî ìåíþ
(Window) èëè íåïîñðåäñòâåííî ùåëêíóòü ìûøüþ íà ñîîòâåòñòâóþùåé ïèêòîãðàììå âíèçó ýêðàíà.
Ëèòåðàòóðà
1. Áëàãóø Ï. Ôàêòîðíûé àíàëèç ñ îáîáùåíèÿìè. Ì.: Ôèíàíñû
è ñòàòèñòèêà, 1989. ñ. 248.
2. Èáåðëà Ê. Ôàêòîðíûé àíàëèç. . Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1980. 398 ñ.
3. Êèì Äæ.-Î., Ìüþëëåð ×.Ó. Ôàêòîðíûé àíàëèç: ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû è ïðàêòè÷åñêèå âîïðîñû // Ôàêòîðíûé, äèñêðèìèíàíòíûé è êëàñòåðíûé àíàëèç. Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1989.
Ñ. 5 — 77.
4. Îêóíü ß. Ôàêòîðíûé àíàëèç. Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1974. 200 ñ.
5. Õàðìàí Ã. Ñîâðåìåííûé ôàêòîðíûé àíàëèç. . Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1972. 486 ñ.
6. SPSS. SPSS Professional Statistics 6.1. Chapter 2. Factor Analysis.
Maria J. Norusis / SPSS Inc. 1994. P. 47—82.
246
Ãëàâà 2. ÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ È ÍÅÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ
ÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ
 îòëè÷èå îò âñåõ ðàíåå ðàçðàáîòàííûõ ìåòîäîâ àíàëèçà ìíîãîìåðíûõ íàáëþäåíèé, òàêèõ êàê ôàêòîðíûé
àíàëèç, êëàñòåð-àíàëèç è ò.ä., îáñóæäàâøèõñÿ ïîäðîáíî â îòå÷åñòâåííîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ëèòåðàòóðå, ìîäåëü ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ (ÌØ) èçâåñòíà çíà÷èòåëüíî ìåíüøå. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî òðåáóåò äåòàëüíîãî èçëîæåíèÿ îáùèõ ïðèíöèïîâ ÌØ è òåõ
âû÷èñëèòåëüíûõ àëãîðèòìîâ, êîòîðûå áóäóò èñïîëüçîâàíû â ó÷åáíûõ çàäàíèÿõ.
§ 1. Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ
 îñíîâå ìîäåëè ÌØ ëåæèò öåëûé ðÿä ïðåäïîëîæåíèé î ñòðóêòóðå ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ îáúåêòîâ-ñòèìóëîâ.
Ôèçè÷åñêè êàæäûé îáúåêò-ñòèìóë õàðàêòåðèçóåòñÿ ìíîæåñòâîì ïðèçíàêîâ, íàïðèìåð, “îáúåì”, “ôîðìà”, “ïðîñòðàíñòâåííîå ïîëîæåíèå”, “âûñîòà”, “äëèíà” è ò.ï. Ñàìè
ïðèçíàêè ìîãóò áûòü ïðîñòûìè è ñëîæíûìè, ìíîãîìåðíûìè. Íàïðèìåð, “âûñîòà” è “äëèíà” — îäíîìåðíûå ïðèçíàêè, à “ôîðìà” è “ïîëîæåíèå” — ìíîãîìåðíûå. Îòäåëüíûé îäíîìåðíûé ïðèçíàê ìîæåò ñëóæèòü êàêîé-ëèáî îäíîé ðàçìåðíîñòüþ áîëåå ñëîæíîãî ïðèçíàêà. Òàê, “âûñîòà”
ãåîìåòðè÷åñêîé ôèãóðû åñòü îäíà èç ðàçìåðíîñòåé ïðèçíàêà “ôîðìà”. Êàæäûé ñòèìóë õàðàêòåðèçóåòñÿ îïðåäåëåííûìè çíà÷åíèÿìè èëè ñòåïåíüþ âûðàæåííîñòè ïðèçíàêà.
Òî÷íî òàê æå, êàê ñòèìóë õàðàêòåðèçóåòñÿ íàáîðîì íåêîòîðûõ ôèçè÷åñêèõ ïðèçíàêîâ, ïåðöåïòèâíûé îáðàç ñòèìóëà (èíîãäà ãîâîðÿò ïðîñòî — îáðàç) ìîæíî õàðàêòåðèçîâàòü íàáîðîì ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ. Ïñèõîôèçèêàì èçâåñòíî, ÷òî òàêîìó, íàïðèìåð, ôèçè÷åñêîìó ïðèçíàêó ñòèìóëà,
êàê èíòåíñèâíîñòü ñâåòîâîãî èçëó÷åíèÿ, ñóáúåêòèâíî ñîîò247
âåòñòâóåò ÿðêîñòü; òàêîìó, êàê âåñ — òÿæåñòü è ò.ï. Ñóáúåêòèâíûå ïðèçíàêè, òàêæå êàê è ôèçè÷åñêèå, ìîãóò áûòü ïðîñòûìè (îäíîìåðíûìè) è ñëîæíûìè (ìíîãîìåðíûìè). Îäíàêî ôèçè÷åñêàÿ ðàçìåðíîñòü ñòèìóëà è ñóáúåêòèâíàÿ ðàçìåðíîñòü îáðàçà â îáùåì ñëó÷àå íå ñîâïàäàþò. ÌØ îñíîâûâàåòñÿ
íà ïîëîæåíèè, ÷òî ðàçëè÷åíèå ñòèìóëîâ îïðåäåëÿåòñÿ ðàñõîæäåíèåì ïî îãðàíè÷åííîìó ÷èñëó ïðîñòûõ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ, êîòîðûå ÿâíî èëè íåÿâíî ó÷èòûâàþòñÿ ïðè
ñóæäåíèÿõ î ðàçëè÷èè èëè ñõîäñòâå ñòèìóëîâ. Èñõîäÿ èç ýòîãî ïîëîæåíèÿ è ñòàâèòñÿ ãëàâíàÿ çàäà÷à ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ — íàéòè ìèíèìàëüíîå ÷èñëî ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ, îïðåäåëÿþùèõ ðàçëè÷åíèå ñòèìóëîâ ÷åëîâåêîì, è
âû÷èñëèòü çíà÷åíèå ïðèçíàêîâ, êîòîðûìè õàðàêòåðèçóþòñÿ
äàííûå ñòèìóëû.
Òàêàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è — âûÿâëåíèå ñèñòåìû áàçèñíûõ
ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ ñòèìóëà íåçàâèñèìî îò èõ ôèçè÷åñêèõ êîððåëÿòî⠗ ïîçâîëÿåò ïîäîéòè ïî-íîâîìó è ê ðåøåíèþ îñíîâíîé ïñèõîôèçè÷åñêîé çàäà÷è — ïîñòðîåíèþ ôóíêöèè, ñâÿçûâàþùåé ñóáúåêòèâíóþ øêàëó ñòèìóëîâ.  îòëè÷èå îò òðàäèöèîííîãî ïîäõîäà, êîãäà äëÿ çàäàííîãî
ôèçè÷åñêîãî ïðèçíàêà ñòèìóëîâ ñòðîèòñÿ ñîîòâåòñòâóþùàÿ
ñóáúåêòèâíàÿ øêàëà è îïðåäåëÿåòñÿ ñâÿçûâàþùàÿ èõ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ÌØ äàåò âîçìîæíîñòü äëÿ çàäàííîãî
ñóáúåêòèâíîãî ïðèçíàêà ñòèìóëà îïðåäåëÿòü åãî ôèçè÷åñêèé
êîððåëÿò, ò.å. áðàòü çà îñíîâó íå ôèçè÷åñêóþ, à ïñèõîëîãè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó ñòèìóëà. Òàêîé ïîäõîä ê ïîñòðîåíèþ
ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè ìîæåò áûòü ïîëåçíûì äëÿ ñëó÷àåâ, êîãäà îäèí ñóáúåêòèâíûé ïðèçíàê îïðåäåëÿåòñÿ ñèñòåìîé íåñêîëüêèõ ôèçè÷åñêèõ ïðèçíàêîâ, èëè êîãäà èçìåíåíèå îäíîãî ôèçè÷åñêîãî ïðèçíàêà âåäåò ê èçìåíåíèþ ñðàçó
íåñêîëüêèõ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ.
Ðåøåíèå çàäà÷è ÌØ îñíîâàíî íà èñïîëüçîâàíèè ïîíÿòèÿ ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà, òî÷êè êîòîðîãî
ïðåäñòàâëÿþò èñõîäíûå ñòèìóëû. Àíàëîãè÷íî ãåîìåòðè÷åñêèì ïðåäñòàâëåíèÿì ââîäèòñÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò, ÷èñëî
êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì ïðîñòûõ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ. Ýòî ÷èñëî çàäàåò ðàçìåðíîñòü ïñèõîëîãè÷åñêîãî
ïðîñòðàíñòâà. Îñè êîîðäèíàò ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé øêàëû
ñîîòâåòñòâóþùèõ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ, è ïîëîæåíèå
òî÷åê-ñòèìóëîâ â ïðîñòðàíñòâå çàäàíî øêàëüíûìè çíà÷åíèÿìè ïðèçíàêîâ. ×èñëî ñóáúåêòèâíûõ øêàë è øêàëüíûå
248
çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ õàðàêòåðèçóþò ïðîñòðàíñòâåííóþ ìîäåëü ÌØ.
Ñëåäóþùåå ïîëîæåíèå, êîòîðîå òàêæå ëåæèò â îñíîâàíèè ÌØ, êàñàåòñÿ ñóæäåíèé î ñõîäñòâå èëè ðàçëè÷èè
ìåæäó ñòèìóëàìè. Ýòè ñóæäåíèÿ ïðåäïîëàãàþòñÿ ñâÿçàííûìè ñ ïîëîæåíèåì òî÷åê-ñòèìóëîâ â ïðîñòðàíñòâå, ïîñêîëüêó ÷åì áîëåå ñõîäíû ìåæäó ñîáîé ñòèìóëû, òåì áëèæå äðóã ê äðóãó â ïðîñòðàíñòâå ïðåäñòàâëÿþùèå èõ òî÷êè,
è íàîáîðîò, óâåëè÷åíèå âîñïðèíèìàåìîãî ðàçëè÷èÿ ìåæäó ñòèìóëàìè îçíà÷àåò áîëüøåå ïðîñòðàíñòâåííîå ðàçäåëåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ òî÷åê.
Èíà÷å ãîâîðÿ, ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðàññòîÿíèå ìåæäó
òî÷êàìè â ïðîñòðàíñòâå åñòü íåêîòîðàÿ ôóíêöèÿ îò ñóáúåêòèâíîãî ñõîäñòâà èëè ðàçëè÷èÿ. Ìåòðè÷åñêàÿ çàäà÷à ÌØ
çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû ÷åðåç ïîëó÷àåìûå ñóæäåíèÿ î
ñõîäñòâå èëè ðàçëè÷èè ìåæäó ñòèìóëàìè îïðåäåëèòü ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè. Ðåøåíèå çàäà÷è ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè ìîäåëè ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ â ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå.
Ôîðìàëüíî îáùàÿ çàäà÷à ÌØ âûðàæàåòñÿ ñëåäóþùèì
îáðàçîì. Ïî çàäàííîé ñèììåòðè÷íîé ìàòðèöå ðàçëè÷èé
ìåæäó ñòèìóëàìè
 D11 ... D1n 


D = ...............
 D ... D 
nn 
 n1
(1)
íóæíî ïîñòðîèòü ìåòðè÷åñêóþ è ïðîñòðàíñòâåííóþ ìîäåëè ñòèìóëîâ, ò.å. îïðåäåëèòü ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà è
êîîðäèíàòû òî÷åê-ñòèìóëîâ â ýòîì ïðîñòðàíñòâå
 X 11 ... X 1n 


X = .............. 
 X ... X 
nn 
 n1
(2)
òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ìàòðèöà ðàññòîÿíèé, âû÷èñëåííûõ
ìåæäó òî÷êàìè íà îñíîâàíèè ìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ðàññòîÿíèÿ
249
d11 ... d 1n 


d = ............ 
,
d ... d 
nn 
 n1
(3)
áûëà áû â ñìûñëå íåêîòîðîãî êðèòåðèÿ âîçìîæíî áîëåå
áëèçêà ê èñõîäíîé ìàòðèöå ðàçëè÷èé D (Òåðåõèíà, 1986).
 ÌØ ñóùåñòâóþò äâà ïîäõîäà ê ðåøåíèþ îáùåé çàäà÷è — ìåòðè÷åñêèé è íåìåòðè÷åñêèé.  ìåòðè÷åñêîì ÌØ
íà ïåðâîì ýòàïå ñòðîèòñÿ ìîäåëü ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ. Èñõîäíûå îöåíêè ñõîäñòâ èëè ðàçëè÷èé ïðåîáðàçóþòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ óäîâëåòâîðÿëè àêñèîìàì ãåîìåòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ. Íà âòîðîì ýòàïå ïî ìàòðèöå àáñîëþòíûõ ðàññòîÿíèé
ðàññ÷èòûâàþòñÿ êîîðäèíàòû òî÷åê è îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà. Äëÿ íåìåòðè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ ñóùåñòâåííûìè ÿâëÿþòñÿ íå àáñîëþòíûå ÷èñëîâûå
çíà÷åíèÿ îöåíîê ñõîäñòâà, à òîëüêî èõ ïîðÿäîê. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìîäåëü ñòðîèòñÿ ïðÿìî ïî èñõîäíûì äàííûì î ñõîäñòâàõ èëè ðàçëè÷èÿõ, ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èñõîäíûå îöåíêè è ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ
ñâÿçàíû íåêîòîðîé íåèçâåñòíîé è ìîíîòîííîé çàâèñèìîñòüþ, ò.å. ïîðÿäîê ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé äîëæåí
ñîîòâåòñòâîâàòü ïîðÿäêó èñõîäíûõ îöåíîê.
Î÷åâèäíî, ÷òî åñëè èñõîäíûå äàííûå ïðåäñòàâëåíû
â âèäå äåéñòâèòåëüíîé ñèììåòðè÷íîé ìàòðèöû ïîðÿäêà
n ñ ýëåìåíòàìè íå ðàâíûìè íóëþ, òî âñåãäà ìîæíî ïîëó÷èòü êîíôèãóðàöèþ òî÷åê â ïðîñòðàíñòâå ðàçìåðíîñòè (n-1), óäîâëåòâîðÿþùóþ ýòîìó óñëîâèþ. Îäíàêî åñëè
ó÷èòûâàòü ãëàâíóþ çàäà÷ó ÌØ — îïðåäåëåíèå ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè ïðîñòðàíñòâà, òî çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ
ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ñðàçó ñòàíîâèòñÿ íåòðèâèàëüíîé. Ýòî íàãëÿäíî èëëþñòðèðóåòñÿ òåîðåìîé Ãóòòìàíà,
êîòîðàÿ ãëàñèò, ÷òî ýëåìåíòû äåéñòâèòåëüíîé ñèììåòðè÷íîé ìàòðèöû ïîðÿäêà n ìîãóò áûòü ñòðîãî ìîíîòîííû ñ ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó n òî÷êàìè â äåéñòâèòåëüíîì
åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå ðàçìåðíîñòüþ íå áîëåå, ÷åì
(n-2), òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè ýëåìåíòû ìàòðèöû íå
ðàâíû íóëþ è íå ñîâïàäàþò äðóã ñ äðóãîì.
250
Èíà÷å ãîâîðÿ, âîçìîæíîñòü óìåíüøåíèÿ ðàçìåðíîñòè
ïðè óñëîâèè ñîõðàíåíèÿ ìîíîòîííîñòè ñâÿçàíà ñ äîïîëíèòåëüíûìè îãðàíè÷åíèÿìè, êîòîðûì äîëæíî óäîâëåòâîðÿòü èñêîìîå ðåøåíèå. Ïîñëåäíåå, â ñâîþ î÷åðåäü, îçíà÷àåò, ÷òî èñõîäíûå äàííûå äîëæíû îáëàäàòü çíà÷èòåëüíîé èçáûòî÷íîñòüþ, ïî ñðàâíåíèþ ñ èñêîìûì ðåøåíèåì.
 êàêîì ñëó÷àå ýòî âîçìîæíî? Êîíôèãóðàöèÿ òî÷åê â ïðîñòðàíñòâå îïðåäåëÿåòñÿ n´r ñòåïåíÿìè ñâîáîäû (ãäå n —
÷èñëî òî÷åê-ñòèìóëîâ, r — ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà).
Èñõîäíàÿ ìàòðèöà ðàçëè÷èé èìååò c2 ñòåïåíåé ñâîáîäû.
Ñëåäîâàòåëüíî, èçáûòî÷íîñòü èñõîäíûõ äàííûõ áóäåò çàâèñåòü îò òîãî, íàñêîëüêî ÷èñëî ñòèìóëîâ n áîëüøå, ÷åì
ðàçìåðíîñòü r. ×åì áîëüøå ÷èñëî ñòèìóëîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ
ðàçìåðíîñòüþ, òåì áîëüøå èçáûòî÷íîñòü èñõîäíîé ìàòðèöû è òåì áîëåå îïðåäåëåííîé îêàçûâàåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííàÿ è ìåòðè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà äàííûõ, âïëîòü äî íàõîæäåíèÿ åäèíñòâåííîãî ðåøåíèÿ, åñëè, êîíå÷íî, òàêîå
ðåøåíèå âîçìîæíî â ïðèíöèïå. Øåïàðä (1966) ïîêàçàë,
÷òî ïðè ðàçìåðíîñòè 2 èëè 3 äëÿ ìåòðè÷åñêîãî ðåøåíèÿ
ïðàêòè÷åñêè äîñòàòî÷íî 10—15 òî÷åê-ñòèìóëîâ.
Òàêèì îáðàçîì, äâà íåìåòðè÷åñêèõ óñëîâèÿ, íà êîòîðûå îðèåíòèðóåòñÿ ðåøåíèå — ìîíîòîííîñòè è ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè — ìîãóò äàòü ïîëíóþ ìåòðè÷åñêóþ èíôîðìàöèþ îá èñõîäíûõ äàííûõ.
Ðàññìîòðèì âêðàòöå ïðèíöèïû äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè è ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè, êîòîðûå ëåæàò â îñíîâå
íåìåòðè÷åñêèõ àëãîðèòìîâ.
Äîñòèæåíèå ìîíîòîííîñòè. Óñëîâèå ìîíîòîííîñòè îçíà÷àåò, ÷òî ïîðÿäîê ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé dij äîëæåí
ñîîòâåòñòâîâàòü ïîðÿäêó ìåæñòèìóëüíûõ ðàçëè÷èé Dij. Äëÿ
òîãî, ÷òîáû ñäåëàòü âîçìîæíûì ïîñëåäîâàòåëüíîå ñðàâíåíèå äâóõ ïîðÿäêîâ, ðàçëè÷èÿ è ðàññòîÿíèÿ ðàíæèðóþòñÿ â
äâà îòäåëüíûõ ðÿäà îò íóëÿ (ìèíèìàëüíàÿ âåëè÷èíà) äî 1
(ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíà). Äîñòèæåíèå ìîíîòîííîñòè åñòü
ïðèâåäåíèå ê íóëþ âñåõ ïðîðàíæèðîâàííûõ ðàçíîñòåé (Dij
- dij), ò.å.:
∑(D
ij
− d ij ) = 0 .
(4)
251
Ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå (D ij - dij) îçíà÷àåò, ÷òî ïîðÿäîê ðàññòîÿíèÿ ìåíüøå ïîðÿäêà ðàçëè÷èÿ, à îòðèöàòåëüíîå — ÷òî áîëüøå. Åñëè äàííàÿ êîíôèãóðàöèÿ òî÷åê
(ïîëó÷åííàÿ êàêèì-ëèáî ïðîèçâîëüíûì ñïîñîáîì) íå
óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ (4), òî êîíôèãóðàöèÿ ìåíÿåòñÿ
ïóòåì ñæàòèÿ ðàññòîÿíèé ñ áîëüøèì ðàíãîì è ðàñòÿæåíèÿ ðàññòîÿíèé ñ ìåíüøèì ðàíãîì, ÷åì ñîîòâåòñòâóþùèé ðàíã ðàçëè÷èÿ. Ñ ýòîé öåëüþ äëÿ êàæäîé i-é òî÷êè ïî
ëèíèè, ñîåäèíÿþùåé åå ñ j-îé òî÷êîé, ôîðìèðóåòñÿ âåêòîð. Íàïðàâëåíèå âåêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ çíàêîì ðàçíîñòè
(Dij - dij).
Åñëè ðàíã ðàçëè÷èÿ áîëüøå ðàíãà ðàññòîÿíèÿ, òî âåêòîð íàïðàâëåí îò òî÷êè i ê òî÷êå j, à ïðè îòðèöàòåëüíîé
ðàçíîñòè âåêòîð íàïðàâëåí îáðàòíûì îáðàçîì. Äëèíà âåêòîðà çàâèñèò îò âåëè÷èíû ðàçëè÷èÿ (Dij - dij). Äëÿ êàæäîé
òî÷êè i ôîðìèðóåòñÿ (n-1) ïîäîáíûõ âåêòîðîâ. Èõ îáùåå
äåéñòâèå ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê äåéñòâèå (n-1)-ìåðíîãî
âåêòîðà, ïðèëîæåííîãî ê äàííîé òî÷êå i. Ïåðåìåùåíèå âñåõ
òî÷åê òàêèì îáðàçîì ïðèâîäèò ê íîâîé êîíôèãóðàöèè.
Ïîíÿòíî, ÷òî íîâàÿ êîíôèãóðàöèÿ íå ñðàçó æå ïîñëå ïåðâîãî øàãà áóäåò óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ ìîíîòîííîñòè,
ïîñêîëüêó êàæäàÿ òî÷êà ñäâèãàåòñÿ ïî êîìïðîìèññíîìó
íàïðàâëåíèþ. Ïðîöåäóðà äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè íîñèò
èòåðàòèâíûé õàðàêòåð è ìîæåò ñîñòîÿòü èç çíà÷èòåëüíîãî
÷èñëà øàãîâ (Øåïàðä, 1962).
§ 2. Èñõîäíûå äàííûå. Ìàòðèöà ñõîäñòâ è ðàçëè÷èé
Äëÿ ÌØ ñóùåñòâåííûì ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåííàÿ îðãàíèçàöèÿ èñõîäíîãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ìàòåðèàëà â òàê
íàçûâàåìóþ ìàòðèöó ñõîäñòâ. Ýëåìåíòîì ìàòðèöû (Sij)
ÿâëÿåòñÿ íåêîòîðàÿ ìåðà ñõîäñòâà ìåæäó ïàðîé ñòèìóëîâ i
è j èëè îáðàòíàÿ åé âåëè÷èíà Dij — ìåðà ðàçëè÷èÿ.
Îöåíêè ðàçëè÷èé ìîæíî ïîëó÷èòü îò èñïûòóåìîãî ðàçíûìè ìåòîäàìè.  êàæäîì ñëó÷àå âûáîð ìåòîäà øêàëèðîâàíèÿ ðàçëè÷èé çàâèñèò îò êîíêðåòíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèé. Íî ñóùåñòâóåò ðàçäåëåíèå ýòèõ ìåòîäîâ íà
äâà áîëüøèõ êëàññà, êîòîðîå çàâèñèò òîëüêî îò òîãî, êà252
êàÿ ìîäåëü ÌØ èñïîëüçóåòñÿ äëÿ àíàëèçà ìàòðèöû ðàçëè÷èé — ìåòðè÷åñêàÿ èëè íåìåòðè÷åñêàÿ.
Óñëîâèÿ, íàëàãàåìûå íà ýëåìåíòû ìàòðèöû ðàçëè÷èé
â ìåòðè÷åñêîì ÌØ, ñòðîãî ñîîòâåòñòâóþò àêñèîìàì ðàññòîÿíèÿ â ãåîìåòðè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå:
1. Ðåôëåêñèâíîñòü ðàçëè÷èÿ:
(5)
Dij = 0
ïîäðàçóìåâàåò, ÷òî ðàçëè÷èå ìåæäó äâóìÿ èäåíòè÷íûìè ñòèìóëàìè (äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû ìàòðèöû ðàçëè÷èé) äîëæíî ðàâíÿòüñÿ íóëþ.
2. Ñèììåòðè÷íîñòü ðàçëè÷èé:
Dij = Dji
(6)
îçíà÷àåò, ÷òî îöåíêà ðàçëè÷èÿ íå äîëæíà çàâèñåòü îò
âðåìåííûõ è ïðîñòðàíñòâåííûõ ïåðåñòàíîâîê ñòèìóëîâ
îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà ïðè îöåíèâàíèè (ýëåìåíòû ìàòðèöû ðàçëè÷èé, ñèììåòðè÷íûå îòíîñèòåëüíî ãëàâíîé äèàãîíàëè).
3. Àêñèîìà òðåóãîëüíèêà:
(7)
Dij + Djk ≥ Dik
òðåáóåò, ÷òîáû ñóììàðíîå ðàçëè÷èå ìåæäó ëþáûìè
äâóìÿ ïàðàìè èç òðåõ äàííûõ ñòèìóëîâ áûëî íå ìåíüøå,
÷åì ðàçëè÷èå ìåæäó îñòàâøåéñÿ ïàðîé ñòèìóëîâ.
 òåðìèíàõ òåîðèè èçìåðåíèé ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñóáúåêòèâíûå îöåíêè ðàçëè÷èé äîëæíû ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé âåëè÷èíû íà øêàëå îòíîøåíèé. Òîëüêî â ýòîì ñëó÷àå èõ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü íåïîñðåäñòâåííî êàê ðàññòîÿíèÿ ìåæäó
òî÷êàìè â ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå èëè ñóáúåêòèâíûå ðàññòîÿíèÿ.
Ìåòîäû äëÿ øêàëèðîâàíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ñëîæíûìè ñòèìóëàìè â áîëüøåé ÷àñòè ïðÿìî
àíàëîãè÷íû ìåòîäàì îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. Áîëüøèíñòâî ìåòîäîâ âïîëíå ìîãóò áûòü ðàñøèðåíû äî øêàëèðîâàíèÿ ìíîãîìåðíûõ ðàçëè÷èé. Îäíàêî â êàæäîì ñëó÷àå îò
èñïûòóåìîãî òðåáóåòñÿ áîëåå ñëîæíîå ñóæäåíèå. Ïðÿìîå
ðàñøèðåíèå ìîäåëåé òðåáóåò íåêîòîðîé ìîäèôèêàöèè
(Òîðãåðñîí, 1958). Ýòè èçìåíåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ, âî-ïåðâûõ, óñëîæíåíèåì ñòèìóëîâ, è, âî-âòîðûõ, ñìåíîé ñî253
äåðæàíèÿ îöåíî÷íûõ ñóæäåíèé.  îäíîìåðíîì ñëó÷àå îöåíêà
ïðåäñòàâëÿåò âåëè÷èíó ñòèìóëà íà øêàëå, òîãäà êàê â ÌØ
îöåíèâàåòñÿ ïñèõîëîãè÷åñêîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ïàðàìè
ñòèìóëîâ. Åñëè â ñèòóàöèè îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ
øêàëà îòíîøåíèé èëè èíòåðâàëîâ ñòðîèëàñü äëÿ ñàìèõ
îöåíîê ñòèìóëîâ, òî òåïåðü ýòè øêàëû ñòðîÿòñÿ äëÿ ìåæñòèìóëüíûõ ðàçëè÷èé.
Íåñêîëüêî áîëåå ñëàáûå îãðàíè÷åíèÿ íàëàãàåò íà ýëåìåíòû ìàòðèöû ðàçëè÷èé ìîäåëü íåìåòðè÷åñêîãî ÌØ. Â
îáùåì ñëó÷àå äîñòàòî÷íî, ÷òîáû îöåíêè ðàçëè÷èé óäîâëåòâîðÿëè îòíîøåíèÿì, óñòàíîâëåííûì äëÿ øêàëû ïîðÿäêà.
Ìåòîäû ïîðÿäêîâîãî øêàëèðîâàíèÿ îñíîâûâàþòñÿ íà ÿñíûõ è ïðîñòûõ ïðèíöèïàõ, êîòîðûå ëåãêî ðåàëèçóþòñÿ â
áîëüøèíñòâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ñèòóàöèé.
Íàïðèìåð, èñïûòóåìîìó ìîãóò áûòü ïðåäúÿâëåíû âñå
ïàðû ñòèìóëîâ îäíîâðåìåííî è îí äîëæåí óïîðÿäî÷èòü èõ
ïî ñòåïåíè ñõîäñòâà. Èíîãäà ïîðÿäîê ðàçëè÷èÿ îöåíèâàåòñÿ â áàëëàõ.
 íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ èíôîðìàöèþ î ñõîäñòâàõ ìîæíî
ïîëó÷èòü èç äàííûõ î ñìåøåíèè ñòèìóëîâ. Èíôîðìàöèþ î
ñìåøåíèÿõ ìîæíî ïîëó÷èòü íà îñíîâå èäåíòèôèêàöèè
èñïûòóåìûì ïðåäúÿâëÿåìûõ ñòèìóëîâ. Òîãäà â êëåòêó ij
ìàòðèöû çàíîñèòñÿ ÷èñëî, ðàâíîå ÷èñëó ñëó÷àåâ, êîãäà
èñïûòóåìûé èäåíòèôèöèðîâàë ñòèìóë i êàê j. ×àñòîòà ñëó÷àåâ èäåíòèôèêàöèè ñòèìóëà i êàê j ìîæåò ñëóæèòü ìåðîé
èõ ñõîäñòâà. Èñïûòóåìîìó ìîæíî ïðåäëîæèòü óïîðÿäî÷èòü
âñå ñòèìóëû â îäèí ðÿä. Òàêîå óïîðÿäî÷èâàíèå ïðîèçâîäèòñÿ ïî îòíîøåíèþ ê êàæäîìó ñòèìóëó. Ñõîäñòâî äâóõ
ñòèìóëîâ îöåíèâàåòñÿ ïî ÷àñòîòå èõ ïîïàäàíèÿ â ñîñåäíèå
ó÷àñòêè ðÿäà.
Ïðèñòàëüíîãî âíèìàíèÿ çàñëóæèâàåò âàðèàíò, â êîòîðîì ïðåäëàãàåòñÿ óïðîñòèòü ðàáîòó èñïûòóåìîãî, çàìåíèâ
çàäà÷ó îöåíèâàíèÿ ïîïàðíûõ ðàçëè÷èé áîëåå ïðîñòîé çàäà÷åé êëàññèôèêàöèè ñòèìóëîâ. Ïóñòü èìååòñÿ ìíîæåñòâî
ìíîãîìåðíûõ ñòèìóëîâ (öâåòà, øðèôòû, âêóñîâûå êà÷åñòâà ïèùåâûõ ïðîäóêòîâ, ãåîìåòðè÷åñêèå ôèãóðû è ò.ï.).
Äëÿ äàííîãî ìíîæåñòâà ñòèìóëîâ <N> âûáèðàåòñÿ ïðîèçâîëüíûé íàáîð êëàññîâ <k> (êàòåãîðèé, íàèìåíîâàíèé)
òàê, ÷òîáû êàæäûé ñòèìóë âñåãäà ìîæíî áûëî áû îòíåñòè
254
ïî êðàéíåé ìåðå ê êàêîìó-íèáóäü îäíîìó êëàññó. Íàáîð
êëàññîâ äîëæåí èñ÷åðïûâàòü êëàññèôèêàöèþ ñòèìóëîâ.
Íàïðèìåð, äëÿ ìíîæåñòâà âêóñîâûõ êà÷åñòâ ïèùåâûõ ïðîäóêòîâ ìîæíî ïðåäëîæèòü íàáîð èç ÷åòûðåõ îñíîâíûõ êëàññîâ (êèñëûé, ñëàäêèé, ãîðüêèé, ñîëåíûé). Êëàññèôèêàöèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â îòíåñåíèè êàæäîãî äàííîãî ñòèìóëà ê
îäíîìó èëè íåñêîëüêèì êëàññàì. Ïðè÷åì, åñëè ñòèìóë
îòíîñèòñÿ ê îäíîìó êëàññó, íàïðèìåð, “êèñëûé” äëÿ âêóñà, òî êëàññ çàïîëíÿåòñÿ ïîëíûì âåñîì ñòèìóëà, èëè åäèíèöåé, åñëè æå ñòèìóë îòíîñèòñÿ ñðàçó ê äâóì êëàññàì,
íàïðèìåð, “êèñëî-ñëàäêèé”, òî êàæäîìó êëàññó ïðèïèñûâàåòñÿ ïî ïîëîâèíå âåñà ñòèìóëà. Åñëè èìååò çíà÷åíèå
ìåñòî êëàññà â íàçâàíèè, òî òîìó êëàññó, êîòîðûé ñòàâèòñÿ íà ïåðâîå ìåñòî, íàäî ïðèïèñûâàòü áîëüøå âåñà. Ïðîöåäóðà ðàñïðåäåëåíèÿ âåñîâ ñòèìóëîâ ïðè êëàññèôèêàöèè
ìîæåò áûòü ñàìîé ðàçëè÷íîé, íåîáõîäèìî ëèøü, ÷òîáû
ñîõðàíÿëîñü ïîðÿäêîâîå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðàñïðåäåëåíèåì âåñîâ ïî êëàññàì è ïðåäïî÷òåíèåì ïðè êëàññèôèêàöèè ñòèìóëîâ.
 ðåçóëüòàòå êëàññèôèêàöèè ñòèìóëîâ ïî äàííîìó íàáîðó êëàññîâ ñòðîèòñÿ ìàòðèöà Eij, â êîòîðîé ñòðîêà îïðåäåëÿåòñÿ íîìåðîì ñòèìóëà Si - Sn, à ñòîëáåö óêàçûâàåò êëàññ
(Ai + Aj). Ýëåìåíòîì ìàòðèöû Eij ÿâëÿåòñÿ ÷èñëî, ïîêàçûâàþùåå âåñ ñòèìóëà Si ïî êëàññó Aj, ïðîñóììèðîâàííûé
ïî ÷èñëó ïðåäúÿâëåíèé. Êàæäàÿ ñòðîêà ìàòðèöû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âåêòîð R i , êîìïîíåíòàìè êîòîðîãî ñëóæàò
ýëåìåíòû ñòðîêè Eil ÷ Eik . Âñå ñòðîêè îáðàçóþò âåêòîðíîå
ïðîñòðàíñòâî ðåàêöèé ðàçìåðíîñòè k (ïî ÷èñëó êëàññîâ). Â
ýòîì ïðîñòðàíñòâå ââîäèòñÿ íåêîòîðàÿ ìåðà ðàçëè÷èÿ ìåæäó
âåêòîðàìè, è òîãäà ïîïàðíûå ðàçëè÷èÿ âñåõ âåêòîðîâ äàäóò ìàòðèöó ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé ìåæäó ñòèìóëàìè.
Ïîëó÷åííàÿ òàêèì îáðàçîì ìàòðèöà ðàçëè÷èé ââîäèò äàííûå â ñèñòåìó ÌØ.
Òàêàÿ ïðîöåäóðà óñïåøíî ïðèìåíÿëàñü Øåïàðäîì è
Êýððîëîì (1966) è Èçìàéëîâûì (1979) ê äàííûì íàçûâàíèÿ öâåòîâ Áîéòîíà è Ãîðäîíà (1965) äëÿ ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâà öâåòîðàçëè÷åíèÿ.
255
§ 3. Ïîñòðîåíèå ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ñòèìóëîâ
Êàê óæå áûëî ñêàçàíî, ïîñòðîåíèå ïñèõîëîãè÷åñêîãî
ïðîñòðàíñòâà ïðåäïîëàãàåò ðåøåíèå äâóõ ñàìîñòîÿòåëüíûõ
çàäà÷: îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîãî ÷èñëà îñåé, íåîáõîäèìûõ è äîñòàòî÷íûõ äëÿ îïèñàíèÿ ñòðóêòóðû ìåæñòèìóëüíûõ ðàçëè÷èé, è âû÷èñëåíèÿ ÷èñëîâûõ çíà÷åíèé, îïðåäåëÿþùèõ ïîëîæåíèå êàæäîãî ñòèìóëà îòíîñèòåëüíî áàçèñíûõ îñåé êîîðäèíàò.
1. Îïðåäåëåíèå áàçèñíîé ðàçìåðíîñòè.
Îïðåäåëåíèå äîñòàòî÷íîãî ÷èñëà èçìåðåíèé îñíîâàíî
íà âûáîðå íåêîòîðîãî êðèòåðèÿ, ïî êîòîðîìó îöåíèâàåòñÿ ðàñõîæäåíèå ìåæäó èñõîäíîé ìàòðèöåé äàííûõ è âû÷èñëåííûìè ìåæòî÷å÷íûìè ðàññòîÿíèÿìè.  èäåàëüíîì
ñëó÷àå ýòî ðàñõîæäåíèå äîëæíî ðàâíÿòüñÿ íóëþ, íî â ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ âñåãäà ïðèñóòñòâóþò ñëó÷àéíûå îøèáêè — øóì, âåëè÷èíà êîòîðîãî ÷àùå âñåãî íåèçâåñòíà,
ïîýòîìó íà ïðàêòèêå êðèòåðèé âûáèðàåòñÿ íå íóëåâîé, íî
äîñòàòî÷íî íåáîëüøîé.
Íàïðèìåð, Òîðãåðñîí (1958) ïðåäëàãàåò ñëåäóþùèé
ìåòîä äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè. Âû÷èñëÿåòñÿ öåíòðèðîâàííàÿ ìàòðèöà ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé ìåæäó ñòèìóëàìè. Õàðàêòåðèñòè÷åñêèå êîðíè ýòîé
ìàòðèöû óïîðÿäî÷èâàþòñÿ ïî âåëè÷èíå. Ðàçìåðíîñòü
îïðåäåëÿåòñÿ ïî ÷èñëó ñîáñòâåííûõ âåêòîðîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ íàèáîëüøèì õàðàêòåðèñòè÷åñêèì êîðíÿì, òàê,
÷òîáû ðàçáðîñ ïîëó÷åííûõ êîîðäèíàò âíîñèë äîñòàòî÷íî áîëüøîé âêëàä â äèñïåðñèþ (75—96%). Îñòàëüíàÿ ÷àñòü
äèñïåðñèè ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ñëåäñòâèå ñëó÷àéíûõ
îøèáîê.
Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîãî ÷èñëà èçìåðåíèé â
õîäå ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè âïåðâûå áûë
ïðåäëîæåí Øåïàðäîì (1962). Îí îñíîâàí íà îáùåì ïðèíöèïå ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè, êîòîðûé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðàñòÿæåíèå áîëüøèõ è ñæàòèå ìàëåíüêèõ ðàññòîÿíèé.
Äåéñòâèòåëüíî, ÷òîáû ïîìåñòèòü, íàïðèìåð, òðåóãîëüíèê
â îäíîìåðíîì ïðîñòðàíñòâå, íå íàðóøàÿ óñëîâèÿ ìîíîòîííîñòè, íåîáõîäèìî ñæàòü åãî ìåíüøèå ñòîðîíû è ðàñòÿíóòü áîëüøóþ. Ïðîöåäóðà ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè, òàê
256
âåëè÷èíà îøèáêè
æå êàê è äîñòèæåíèå ìîíîòîííîñòè, îñíîâàíà íà ôîðìèðîâàíèè ìíîæåñòâà âåêòîðîâ äëÿ êàæäîé òî÷êè i, êîòîðûå
äîëæíû ñæèìàòü ìàëåíüêèå ðàññòîÿíèÿ è ðàñòÿãèâàòü áîëüøèå. Êðèòåðèåì ðàçäåëåíèÿ ðàññòîÿíèé íà ìàëåíüêèå è
áîëüøèå ñëóæèò ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ðàññòîÿíèé. Ïîñêîëüêó ïðîöåäóðà ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè îðèåíòèðîâàíà íà âûïîëíåíèå óñëîâèÿ ïîëíîé ìîíîòîííîñòè ïî îòíîøåíèþ ê ðàçëè÷èÿì, òî âìåñòî ðàíãîâ ðàññòîÿíèé, êîòîðûå íà äàííîì øàãå èòåðàöèè íå îáÿçàòåëüíî
óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèþ ìîíîòîííîñòè, ëó÷øå áðàòü ðàíã
ñàìèõ ðàçëè÷èé. Òîãäà âåêòîð, ôîðìèðóþùèéñÿ äëÿ òî÷êè
i ïî îòíîøåíèþ ê òî÷êå j, áóäåò îïðåäåëÿòü íàïðàâëåíèå
âåêòîðà (îò òî÷êè i ê òî÷êå j èëè íàîáîðîò), à âåëè÷èíà
ðàçíîñòè (Dij -D) áóäåò îïðåäåëÿòü äëèíó âåêòîðà. Ñôîðìèðîâàííûå òàêèì îáðàçîì (n-1) âåêòîðû äëÿ äàííîé òî÷êè i òàêæå ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê äåéñòâóþùèå àíàëîãè÷íî
(n-1)-ìåðíîìó âåêòîðó. Êàê è â õîäå äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè, íà êàæäîì øàãå èòåðàöèè ìåíÿåòñÿ ïîëîæåíèå âñåõ
n òî÷åê.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ïîäîáíûõ ôîðìàëüíûõ êðèòåðèåâ
ïîëåçíî ó÷èòûâàòü, ÷òî êà÷åñòâî àïïðîêñèìàöèè èñõîäíûõ äàííûõ ïîñòðîåííûì ïðîñòðàíñòâîì òåì âûøå, ÷åì
áîëüøå âûáðàííîå ÷èñëî èçìåðåíèé (Ñïåíñ, 1972). Ïðè
óâåëè÷åíèè ðàçìåðíîñòè âåëè÷èíà îøèáêè ìîíîòîííî
óáûâàåò (ðèñ. 1), ïîýòîìó ïðåäïî÷òèòåëüíåå òàêîå ÷èñëî
îñåé r, ïðè êîòîðîì ýòà ôóíêöèÿ ñòàíîâèòñÿ äîñòàòî÷íî
ïîëîãîé.
0
1
2
3
5
4
ðàçìåðíîñòü
Ðèñ. 1. Ïðèìåðíûé âèä ôóíêöèè, ñâÿçûâàþùåé âåëè÷èíó îøèáêè ñ ÷èñëîì
èçìåðåíèé ïðîñòðàíñòâà.
257
Ôîðìàëüíûå êðèòåðèè îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðíîñòè èìåþò äîâîëüíî ïðèáëèçèòåëüíóþ öåííîñòü, ïîñêîëüêó â êàæäîì ñëó÷àå âûáîð êðèòåðèÿ îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî ïðîèçâîëüíûì. Áîëåå âàæíûìè ÿâëÿþòñÿ äðóãèå êðèòåðèè,
êîòîðûå îñíîâàíû íà õîðîøåé ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè ïîëó÷åííîãî ðåøåíèÿ. Ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ åñòü êîíå÷íûé ðåçóëüòàò ïðîèçâîäèìîãî àíàëèçà, è â
ëþáîì ñëó÷àå èìåííî îíà îïðåäåëÿåò è çíà÷èìîñòü ïîñòðîåííîãî ïðîñòðàíñòâà, è ïðàâèëüíîñòü âûáîðà ðàçìåðíîñòè.
Ïîýòîìó íåêîòîðûå àâòîðû (Êðóñêàë, 1964) ïðåäëàãàþò ïðîèçâîäèòü îòîáðàæåíèÿ îòäåëüíî â îäíî-, äâóõ-, òðåõè ò.ä. -ìåðíûå ïðîñòðàíñòâà, ñòðîèòü òàì îïòèìàëüíûå
êîíôèãóðàöèè òî÷åê è çàòåì âûáðàòü èç íèõ òàêóþ, êîòîðàÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè äàñò
íàèëó÷øåå ðåøåíèå. Äëÿ õîðîøåé èíòåðïðåòàöèè ñóùåñòâåííî ïðàâèëüíîå íàïðàâëåíèå îñåé êîîðäèíàò.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ (Âèø è Êýððîë, 1974) íàïðàâëåíèå îñåé
êîîðäèíàò âûáèðàåòñÿ â õîäå ñàìîãî àëãîðèòìà ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè, íî â áîëüøèíñòâå àëãîðèòìîâ ÌØ îñè êîîðäèíàò èìåþò ïðîèçâîëüíîå íàïðàâëåíèå, ïîýòîìó äëÿ îáëåã÷åíèÿ ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè èñïîëüçóþò âðàùåíèå ïðîñòðàíñòâà ñ òåì, ÷òîáû
ïîëó÷èòü îñè, ñâÿçàííûå ñ îïðåäåëåííûìè ãðóïïàìè ñòèìóëîâ. Àíàëîãè÷íûì âñïîìîãàòåëüíûì ñðåäñòâîì ÿâëÿåòñÿ
è ìåòîä ïðèâåäåíèÿ ê ãëàâíûì îñÿì (Òåðåõèíà, 1974).
Îáû÷íî òîëüêî íåáîëüøîå ÷èñëî îñåé ïîëó÷àåò óäîâëåòâîðèòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ, îñòàëüíûå èçìåðåíèÿ
÷àùå âñåãî ÿâëÿþòñÿ ñëåäñòâèåì ýêñïåðèìåíòàëüíîãî øóìà.
Íåêîòîðûå èçìåðåíèÿ ìîãóò áûòü ñâÿçàíû ñ îòäåëüíûì
ïîäìíîæåñòâîì ñòèìóëîâ, èëè ñ äàííûì òèïîì èñïûòóåìûõ, ïîýòîìó áîëüøîé ðàçáðîñ, ïîëó÷åííûé ïî äàííîé
ðàçìåðíîñòè, åùå íå îçíà÷àåò åå îáùåé âàæíîñòè. Èç ýòîãî ñëåäóåò î÷åíü âàæíûé âûâîä, ÷òî îêîí÷àòåëüíîå ðåøåíèå íå ìîæåò áûòü îñíîâàíî íà ðåçóëüòàòàõ îòäåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, à íåîáõîäèìî èññëåäîâàíèå íåçàâèñèìûõ
ãðóïï äàííûõ ñ ïðèâëå÷åíèåì ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ ÌØ.
2. Âû÷èñëåíèå êîîðäèíàò.
Ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè äëÿ âû÷èñëåíèÿ êîîðäèíàò òî÷åê â ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå ðàçëè÷íûìè àâòîðà258
ìè ðàçðàáîòàíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðàçíîîáðàçíûõ àëãîðèòìîâ.  äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàþòñÿ òîëüêî òðè èç
íèõ, êîòîðûå íåïîñðåäñòâåííî èñïîëüçîâàëèñü äëÿ àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.
Ìåòîä îðòîãîíàëüíûõ ïðîåêöèé. Îäíèì èç íàèáîëåå
ïðîñòûõ ìåòðè÷åñêèõ ìåòîäîâ ÌØ ÿâëÿåòñÿ ìåòîä îðòîãîíàëüíûõ ïðîåêöèé (Îðëî÷è, 1967; Ñîêîëîâ è äð., 1975).
Ñóòü åãî çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì.
Åñëè åñòü ìíîæåñòâî òî÷åê, çàäàííûõ ðàññòîÿíèÿìè
ìåæäó íèìè, òî ìû ìîæåì ìàêñèìàëüíîå èç ýòèõ ðàññòîÿíèé ïðèíÿòü çà ïåðâóþ îñü (Õ1). Òî÷êè, çàäàííûå ýòèì ìàêñèìàëüíûì ðàññòîÿíèåì, îáîçíà÷èì êàê 1 è 2, çàòåì òî÷êó 1 íà ýòîé îñè ïðèìåì çà íà÷àëî îñè Õ1 è ñïðîåêòèðóåì
îðòîãîíàëüíî âñå îñòàëüíûå òî÷êè íà îñü Õ1. Òîãäà òî÷êà 1
èìååò êîîðäèíàòó Õ11 = 0, à òî÷êà 2 — êîîðäèíàòó Õ12 = d12.
Âåëè÷èíà ïðîåêöèè äëÿ êàæäîé òî÷êè i (êðîìå ïåðâûõ
äâóõ òî÷åê) âû÷èñëÿåòñÿ ïî èçâåñòíîé ãåîìåòðè÷åñêîé
ôîðìóëå:
d1i + d12 − d 2i
.
2d12
2
xij =
2
2
(7)
Äàëåå ëåãêî âû÷èñëÿþòñÿ ðàññòîÿíèÿ îò êàæäîé òî÷êè äî îñè Õ1 ïî ôîðìóëå:
hi = (d1i − x1i ) 1/ 2 .
2
2
(8)
Åñëè âñå hi=0, òî î÷åâèäíî, ÷òî âñå òî÷êè ëåæàò íà îñè
Õ1, ò.å. ïðîñòðàíñòâî äàííûõ òî÷åê îäíîìåðíî. Åñëè íåêîòîðûå hi>0, òî èç íèõ âûáèðàåòñÿ ìàêñèìàëüíîå (hmax) è
ïðèíèìàåòñÿ çà îñü Õ2, òî åñòü hmax=Õ23, à òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ hmax ñ îñüþ Õ1 åñòü íà÷àëî îñè Õ2 (ðèñ.2).
Çàòåì âñå îñòàëüíûå òî÷êè îðòîãîíàëüíî ïðîåöèðóþòñÿ íà îñü Õ2 è âåëè÷èíà ïðîåêöèè âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëàì:
x + U i − d 3i
x 2i = 23
,
2 x 23
2
ãäå
2
2
U i = hi + ( x1i − x13 ) 2.
2
2
(9)
(10)
259
Îáúåäèíèâ ýòè ôîðìóëû, ïîëó÷èì:
d + x 23 + ( x1i − x13 ) 2 − x1i − d 3i . (11)
x 2i = 1i
2 x 23
2
2
2
2
Ðàññòîÿíèå îò êàæäîé òî÷êè äî ïëîñêîñòè Õ1Õ2 îïðåäåëèòñÿ òåïåðü êàê
2
2
2
(12)
q = (d − x − x ) 1/ 2 .
i
1i
1i
2i
:
!
@ !E
@
@ E
1
i
7E
N !
E
DE
2
N E
:
Ðèñ. 2. Îïðåäåëåíèå âòîðîé êîîðäèíàòû ìåòîäîì îðòîãîíàëüíûõ ïðîåêöèé
È â ýòîì ñëó÷àå, åñëè âñå qi=0, òî, ñëåäîâàòåëüíî, âñå
òî÷êè ëåæàò íà ïëîñêîñòè Õ1Õ2 è âûäåëåíèå ñëåäóþùåé
îñè ïðîñòðàíñòâà íå èìååò ñìûñëà.
Äàëåå, åñëè qi îòëè÷íû îí íóëÿ, òî âûáèðàåòñÿ òî÷êà ñ
ìàêñèìàëüíûì çíà÷åíèåì — qmax è ïðèíèìàåòñÿ çà ÷åòâåðòóþ òî÷êó, è òîãäà ÷åðåç ýòó òî÷êó 4 áóäåò ïðîõîäèòü îñü Õ3.
Äàëåå âû÷èñëÿþòñÿ ïðîåêöèè âñåõ îñòàëüíûõ òî÷åê íà ýòó
îñü:
2
d 2 + x342 + ( x1i − x14 )2 + ( x2i − x24 )2 − x1i2 − x2i2 − d4i
x3i = 1i
. (13)
2x34
Òî÷êà, íàèáîëåå óäàëåííàÿ îò ãèïåðïëîñêîñòè â ïðîñòðàíñòâå ðàçìåðíîñòè r, èùåòñÿ èç óñëîâèÿ:
260
r −1
q i = m ax[ d 1i − ∑ x 2ki ] .
2
k =1
(14)
Ïðîöåäóðà ïðîäîëæàåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà ñóììà âñåõ
ïðîåêöèé íà k-þ îñü íå îêàæåòñÿ ìåíüøå íåêîòîðîãî íàïåðåä çàäàííîãî êðèòåðèÿ. Íàïðèìåð, ýôôåêòèâíîñòü ðåøåíèÿ ìîæíî îïðåäåëÿòü îòíîøåíèåì:
∑ ∑ (x
∑d
k
ki
i< j
i< j
2
ij
− x kj )2
.
(15)
Îáû÷íî îãðàíè÷èâàþòñÿ òàêèì êîëè÷åñòâîì îñåé,
êîòîðîå äàåò ðàçáðîñ, èñ÷åðïûâàþùèé äî 70-90% äèñïåðñèè.
×èñëî ïîëó÷åííûõ îñåé ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ìèíèìàëüíàÿ ðàçìåðíîñòü ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà, íåîáõîäèìàÿ, ÷òîáû óäîâëåòâîðÿëàñü ñîâìåñòèìîñòü âñåõ ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé. Ïðîñòîòà ýòîãî ìåòîäà äåëàåò åãî óäîáíûì äëÿ ïðèìåíåíèÿ ê äàííûì, ñòðóêòóðà êîòîðûõ èìååò
ëèíåéíûé õàðàêòåð. Îäíàêî ïîëó÷àþùàÿñÿ êàðòèíà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ïåðâîíà÷àëüíî âçÿòûõ ðàññòîÿíèé, ò.å.
ðåøåíèå îêàçûâàåòñÿ çàâèñèìûì îò çàøóìëåííîñòè èñõîäíûõ äàííûõ. Íåîáõîäèìî òàêæå îòìåòèòü, ÷òî ðåçóëüòèðóþùåå ïðîñòðàíñòâî îïðåäåëÿåòñÿ âñåãî ïî íåñêîëüêèì òî÷êàì, è ïîýòîìó îòäåëüíûå èçîëèðîâàííûå òî÷êè ìîãóò
ïîëíîñòüþ îïðåäåëèòü ðåøåíèå çàäà÷è (Àóñòèí, Îðëî÷è,
1966). Î÷åâèäíî, ÷òî ìåòîä, â êîòîðîì ïðîñòðàíñòâî îïðåäåëÿåòñÿ ðàçáðîñîì âñåõ òî÷åê, áóäåò èìåòü áîëåå îáùèé
õàðàêòåð. Èìåííî òàêîé ìåòîä áûë ïðåäëîæåí Òîðãåðñîíîì (1952, 1958).
Ìåòîä Òîðãåðñîíà. Ìåòîä ìåòðè÷åñêîãî ÌØ, îïèñàííûé â ðàáîòàõ Òîðãåðñîíà (1952, 1958), ñâîáîäåí îò áîëüøèíñòâà íåäîñòàòêîâ ìåòîäà îðòîãîíàëüíûõ ïðîåêöèé è
äàåò ðåøåíèå, íåçàâèñèìîå îò íà÷àëüíîãî ýòàïà âû÷èñëåíèé. Îí îñíîâàí íà ïðîöåäóðàõ àïïðîêñèìàöèè èñõîäíîé
ìàòðèöû ìàòðèöåé ìåíüøåãî ðàíãà (ßíã, Õàóñõîëüäåð,
1938).
261
Ïóñòü dij, dik è djk — ñèììåòðè÷íûå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó
òðåìÿ òî÷êàìè i, j è k. Ðàññìîòðèì ñèììåòðè÷íóþ ìàòðèöó
Bi* ñ ýëåìåíòàìè b*ij è ðàçìåðíîñòüþ (n-1)(n-1), ãäå:
b
*
ij
=
d ij2 + d ik2 − d 2jk
2
, j, k ≠ 1 .
(16)
Ýëåìåíò b*ij ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå
âåêòîðîâ îò òî÷êè i ê òî÷êàì j è k. Ýòî ëåãêî ïîêàçàòü ñ ïîìîùüþ çàêîíà êîñèíóñà, ãäå äëÿ ëþáûõ òðåõ òî÷åê
d jk = d ij2 + d ik2 − 2d ij d jk cos ϕ , îòêóäà:
d ij d ik cos ϕ =
d ij2 + d ik2 − d 2jk
2
.
(17)
(18)
Èç óðàâíåíèé (16) è (18) ñëåäóåò, ÷òî b*ij = dijdikcosϕ,
ò.å. ñêàëÿðíîìó ïðîèçâåäåíèþ âåêòîðîâ èç òî÷êè i ê òî÷êàì j è k. Ëþáàÿ èç n òî÷åê ìîæåò áûòü âçÿòà êàê òî÷êà i.
Òàêèì îáðàçîì ñóùåñòâóþò n ìàòðèö B*, èç êîòîðûõ êàæäàÿ ìîæåò áûòü âçÿòà êàê äàííàÿ ìàòðèöà ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé.
Òåîðåìû ßíãà è Õàóñõîëüäåðà ïîêàçûâàþò, êàê èç ìàòðèöû ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé âåêòîðîâ, íà÷èíàþùèõñÿ
â òî÷êå i, ïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î òîì, âîçìîæíî ëè ðàçìåñòèòü èñõîäíóþ ñîâîêóïíîñòü òî÷åê â âåùåñòâåííîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå, è åñëè âîçìîæíî, òî êàêîâà åãî
ìèíèìàëüíàÿ ðàçìåðíîñòü è ÷åìó ðàâíû êîîðäèíàòû òî÷åê íà ýòèõ îñÿõ.
Òåîðåìû ßíãà è Õàóñõîëüäåðà îòíîñÿòñÿ ê ëþáîé Bi*
ìàòðèöå:
1. Åñëè ìàòðèöà Bi* ïîëîæèòåëüíî ïîëóîïðåäåëåíà,
ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ñòèìóëàìè ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê
ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè, ëåæàùèìè â äåéñòâèòåëüíîì
åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå.  òåðìèíàõ õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ
êîðíåé èëè ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ìàòðèöû Bi* ýòî îçíà÷àåò, ÷òî òî÷êè ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ ëåæàùèìè â äåéñòâèòåëüíîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå, åñëè âñå êîðíè èëè
ïîëîæèòåëüíû, èëè ðàâíû 0. Îòðèöàòåëüíûå õàðàêòåðèñòè÷åñêèå êîðíè ïðåäïîëàãàþò ìíèìûå ïðîñòðàíñòâà.
262
2. Ðàíã ëþáîé ïîëîæèòåëüíîé ïîëóîïðåäåëåííîé ìàòðèöû ðàâíÿåòñÿ ðàçìåðíîñòè ìíîæåñòâà òî÷åê. Êîëè÷åñòâî
ïîëîæèòåëüíûõ çíà÷åíèé ðàâíÿåòñÿ ÷èñëó îñåé, íåîáõîäèìûõ äëÿ îïèñàíèÿ âçàèìíûõ ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé.
Äëÿ äàííîãî íàáîðà ñòèìóëîâ ìàòðèöà Bi* áóäåò èìåòü îäèí
è òîò æå ðàíã, íåçàâèñèìî îò òîãî, êàêîé ñòèìóë âûáðàí
êàê íà÷àëî.
3. Ëþáàÿ ïîëîæèòåëüíàÿ ïîëóîïðåäåëåííàÿ ìàòðèöà Bi*
ìîæåò áûòü ôàêòîðèçîâàíà äëÿ ïîëó÷åíèÿ ìàòðèöû Õ, ãäå:
Bi* = X·X' .
(19)
Åñëè ðàíã ìàòðèöû Bi* ðàâåí r , ãäå r ≥ (n-1), òîãäà
ìàòðèöà Õ ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíîé ìàòðèöåé (n-1)×r, ýëåìåíòû êîòîðîé åñòü ïðîåêöèÿ òî÷åê íà r-îðòîãîíàëüíûå
îñè ñ íà÷àëîì â i-îé òî÷êå r-ìåðíîãî åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà. Äîïóñêàÿ, ÷òî äëÿ âûáîðà ñòèìóëîâ äàíû ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ (íå ñîäåðæàùèå ñëó÷àéíûõ îøèáîê), à
ìàòðèöà Bi* áûëà ïîñòðîåíà â çàäàííîì íà÷àëå, ðàçëè÷íûå ìåòîäèêè äëÿ ôàêòîðèçàöèè ìàòðèöû Bi* äàäóò ðàçëè÷íûå ìàòðèöû Õ, êîòîðûå, îäíàêî, áóäóò ñâÿçàíû îðòîãîíàëüíûì âðàùåíèåì îñåé. Ìàòðèöû Bi*, ïîñòðîåííûå
ïîñðåäñòâîì èñïîëüçîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ òî÷åê êàê íà÷àëà
ðàñ÷åòà, äàäóò ñîîòâåòñòâóþùèå ìàòðèöû Õ, êîòîðûå íå
îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà ñ òî÷íîñòüþ äî ïåðåíîñà è âðàùåíèÿ îñåé.
Òðè òåîðåìû, ïðèâåäåííûå âûøå, îïðåäåëÿþò ðåøåíèå ïðîáëåìû ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ñòèìóëîâ, êîãäà
çàäàíû ïðàâèëüíûå ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ. Ïåðâàÿ òåîðåìà îïðåäåëÿåò, ìîãóò ëè ñòèìóëû áûòü ïðåäñòàâëåíû
òî÷êàìè äåéñòâèòåëüíîãî åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà. Âòîðàÿ
òåîðåìà äàåò êðèòåðèè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè ïðîñòðàíñòâà. Òðåòüÿ òåîðåìà äàåò ìåòîä äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðîåêöèé (øêàëüíûõ îöåíîê) íà ïðîèçâîëüíîì
íàáîðå îñåé ïðîñòðàíñòâà.
Îäíàêî íà ïðàêòèêå ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ âñåãäà
äàíû íàì ñ îøèáêàìè. Êîãäà èñïîëüçóþòñÿ îøèáî÷íûå
îöåíêè, òî êàæäàÿ òî÷êà áóäåò îò÷àñòè îøèáî÷íîé. Ñëåäîâàòåëüíî, â ñëó÷àå äîïóùåíèÿ, ÷òî èñòèííàÿ ðàçìåðíîñòü
çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì ÷èñëî ñòèìóëîâ, êàæäàÿ ìàòðè263
öà Bi* ïîñëå ôàêòîðèçàöèè äàñò ðåçóëüòàòû, êîòîðûå áîëåå èëè ìåíåå ðàçëè÷àþòñÿ èç-çà îðèåíòàöèè îñåé è ïîëîæåíèÿ íà÷àëà. Ïðè óñòàíîâëåíèè íà÷àëà â îïðåäåëåííîé
òî÷êå âîçíèêàåò íåÿâíîå ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ýòà îïðåäåëåííàÿ òî÷êà ÿâëÿåòñÿ áåçîøèáî÷íîé. Òàêèì îáðàçîì ìû
ñòàëêèâàåìñÿ ñ ïðîáëåìîé âûáîðà ìåæäó n ðàçëè÷íûìè
ôàêòîðíûìè ìàòðèöàìè, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû èç
äàííûõ. Îäíî èç ðåøåíèé ýòîé ïðîáëåìû ñîñòîèò â òîì,
÷òîáû ïîìåñòèòü íà÷àëî êîîðäèíàò íå â êàêîé-ëèáî òî÷êå, à â öåíòðå òÿæåñòè âñåõ òî÷åê-ñòèìóëîâ (Òîðãåðñîí,
1952, 1958, 1972). Ýòà ïðîöåäóðà äàåò åäèíñòâåííîå ðåøåíèå è ñòðåìèòñÿ âçàèìíî êîìïåíñèðîâàòü ñëó÷àéíûå îøèáêè äëÿ êàæäîé îòäåëüíîé òî÷êè. Îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî
ïîìåùåíèå íà÷àëà êîîðäèíàò â öåíòðå òÿæåñòè âñåõ òî÷åê
ïðèâîäèò ê ìåíüøèì îøèáêàì, ÷åì ïîìåùåíèå åãî â êàêóþ-ëèáî ïðîèçâîëüíóþ òî÷êó. Ðàññìîòðèì ïðîöåäóðó äëÿ
ïîëó÷åíèÿ ìàòðèöû ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé âåêòîðîâ ñ
íà÷àëîì â öåíòðå òÿæåñòè âñåõ òî÷åê.
Ïóñòü Bi* — ìàòðèöà ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé ðàçìåðíîñòüþ (n-1)(n-1) ñ öåíòðîì â òî÷êå i. Åå ýëåìåíò:
b *jk = ∑ x je x ke
(20)
e
Ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü Bi* êàê ìàòðèöó ðàçìåðíîñòüþ (n·n) ñ i-é ñòðîêîé è j-ûì ñòîëáöîì, ñîñòàâëåííûìè
èç íóëåâûõ ýëåìåíòîâ. Òàêèì æå îáðàçîì ìàòðèöó Õ ìîæíî
ðàññìàòðèâàòü êàê ìàòðèöó ðàçìåðíîñòüþ (n·r) ñ i-é ñòðîêîé, ñîñòàâëåííîé èç íóëåâûõ ýëåìåíòîâ.
Íàøà çàäà÷à — ïåðåíåñòè îñè êîîðäèíàò èç íà÷àëà â
òî÷êå i â íà÷àëî, êîòîðîå áóäåò öåíòðîì òÿæåñòè äëÿ âñåõ
òî÷åê.
Ïóñòü X0 — åñòü èñêîìàÿ ìàòðèöà ïðîåêöèé òî÷åê j íà
îñü e0 íåñêîëüêèõ êîîðäèíàòíûõ ñèñòåì ñ íà÷àëîì â öåíòðå òÿæåñòè n òî÷åê. Òîãäà:
x je 0 = x je − ce 0
264
,
(21)
ãäå
ce =
1 n
1 n
x
=
∑ je n ∑ x ke
n j
k
(22)
è ðàâíî ñðåäíåé ïðîåêöèè òî÷åê íà îñü e (ò.å. ïðîåêöèè öåíòðîèäà íà îñü å),
B* = X0X0'
(23)
è
r
b *jk = ∑ x je 0 ⋅ x ke 0 .
e
(24)
Ïîäñòàâëÿÿ óðàâíåíèå (21) â óðàâíåíèå (24), ïîëó÷èì:
r
b *jk = ∑ ( x je − ce )( x ke − ce ) .
(25)
e
Èç îïðåäåëåíèÿ ce âèäíî, ÷òî
(26)
r
b *jk = ∑ x je ⋅ x ke0
e
íî
n
r
n
r
n
j
e
k
e
n
∑ b*jk = ∑ x je ∑ xke = ∑ xke ∑ x je
(27)
è
n
n
r
n
k
j
e
j
∑ ∑ b jk = ∑ (∑ x je ) 2
(28)
.
Ïîñëå ïîäñòàíîâîê ïîëó÷èì:
1 n
1 n
1
b = b jk − ∑ b jk − ∑ b jk + 2
n j
n k
n
*
jk
n
n
∑ ∑b
j
jk
.
(29)
k
265
Ïîäñòàíîâêà bjk èç óðàâíåíèÿ (16) â óðàâíåíèå (29)
äàåò:
b *jk = b jk −
1 n
1 n
1
b
b jk + 2
−
∑
∑
jk
n j
n k
n
n
n
j
k
∑ ∑b
jk
.
(30)
Ñóììèðîâàíèå êàæäîãî âûðàæåíèÿ â îòäåëüíîñòè è
óïðîùåíèå ïðèâîäèò ê:
b*jk =
−
1 2
1 n 2
(dij + d 2ik − d 2 jk ) −
∑ (d ij + d 2ik − d 2 jk ) −
2
2n j
1 n 2
1 n n 2
2
2
d
d
d
+
−
+
(
)
∑ ij ik jk 2n2 ∑j ∑k (dij + dik2 − d 2jk )
2n k
.
(31)
Óðàâíåíèå (31) äàåò ñòàíäàðòíûé ïðÿìîé ìåòîä, ÷òîáû èç ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé âû÷èñëèòü ìàòðèöó B* ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé ñ íà÷àëîì êîîðäèíàò â öåíòðå òÿæåñòè âñåõ òî÷åê. Ïîëó÷èâ îöåíêè ñóáúåêòèâíûõ ðàññòîÿíèé ìåæäó âñåìè ïàðàìè ñòèìóëîâ, óðàâíåíèåì (31)
ïîëüçóþòñÿ äëÿ âû÷èñëåíèÿ ìàòðèöû B*. Çàòåì ýòà ìàòðèöà ôàêòîðèçóåòñÿ ïîñðåäñòâîì ëþáîãî èç îáû÷íûõ ìåòîäîâ ôàêòîðèçàöèè äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðîåêöèé ñòèìóëîâ íà r
îðòîãîíàëüíûõ îñåé ïðîñòðàíñòâà, ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç öåíòð
òÿæåñòè âñåõ îáúåêòîâ. Îðèåíòàöèÿ îñåé çàâèñèò êàê îò êîíôèãóðàöèè, òàê è îò âûáðàííîãî ñïîñîáà ôàêòîðèçàöèè
(Òîðãåðñîí, 1958). Ìàòðèöà B* ôàêòîðèçóåòñÿ â îáùåì àíàëîãè÷íî êîððåëÿöèîííîé èëè êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöå â
ìåòîäå ãëàâíûõ êîìïîíåíò (Àéâàçÿí è äð., 1974). Ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè îðòîãîíàëüíûìè ïðåîáðàçîâàíèÿìè,
ïðåîáðàçîâàíèå ê ãëàâíûì êîìïîíåíòàì èñêàæàåò ñòðóêòóðó èñõîäíûõ äàííûõ íàèìåíüøèì îáðàçîì, ïîñêîëüêó
âñÿêèé íàáîð èç äàííîãî ÷èñëà ãëàâíûõ êîìïîíåíò õàðàêòåðèçóåò ìàêñèìàëüíûé ðàçáðîñ òî÷åê, ñïðîåêòèðîâàííûõ
â ïðîñòðàíñòâî ýòèõ ãëàâíûõ êîìïîíåíò. Âûáîð ÷èñëà ãëàâíûõ êîìïîíåíò îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ñóììàðíîé äèñïåðñèè, êîòîðóþ íåîáõîäèìî èñ÷åðïàòü â òîì èëè èíîì
ðåøåíèè. Íà ïðàêòèêå îãðàíè÷èâàþòñÿ òåìè ãëàâíûìè êîìïîíåíòàìè, êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò íàèáîëüøèå õàðàêòå266
ðèñòè÷åñêèå êîðíè, à âñå îñòàëüíûå êîìïîíåíòû îòâåðãàþòñÿ êàê íåçíà÷èòåëüíûå.
Òàêèì îáðàçîì, ìåòîä Òîðãåðñîíà äàåò âîçìîæíîñòü
ïîñòðîèòü îïòèìàëüíóþ ïðîñòðàíñòâåííóþ ìîäåëü ñòèìóëîâ â òîì ñìûñëå, ÷òî ïîëó÷åííîå ðåøåíèå íå çàâèñèò îò
ñëó÷àéíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ îøèáîê, ïîñêîëüêó îíî
îïðåäåëÿåòñÿ ñòðóêòóðîé ñðàçó âñåõ ñòèìóëîâ. Îäíàêî íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü, ÷òî ïðîñòðàíñòâåííîå ïðåäñòàâëåíèå
ñòèìóëîâ, îïðåäåëåííîå ïî íåñêîëüêèì ìàêñèìàëüíûì
õàðàêòåðèñòè÷åñêèì êîðíÿì ìàòðèöû ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé, ìîæåò îêàçàòüñÿ íåïðèãîäíûì, åñëè, íàïðèìåð,
èñòèííàÿ ñòðóêòóðà ñòèìóëîâ èìååò ëîêàëüíûå íåëèíåéíûå öèêëè÷íîñòè (Òåðåõèíà, 1977).
Àëãîðèòì ßíãà-Òîðãåðñîíà. Ïîñòðîåíèå ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ïðîèçâîäèòñÿ â äâà ïîñëåäîâàòåëüíûõ ýòàïà.
Íà ïåðâîì ýòàïå èñõîäíàÿ ìàòðèöà ðàçëè÷èé àíàëèçèðóåòñÿ ìåòðè÷åñêèì ìåòîäîì Òîðãåðñîíà. Ïî ÷èñëó íàèáîëüøèõ õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ êîðíåé îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðíîñòü
ïðîñòðàíñòâà, è òàêèì îáðàçîì ôîðìèðóåòñÿ èñõîäíàÿ
êîíôèãóðàöèÿ äëÿ n òî÷åê, ìåæäó êîòîðûìè âû÷èñëÿþòñÿ
n(n-1)/2 ðàññòîÿíèé.
Íà âòîðîì ýòàïå äàííàÿ êîíôèãóðàöèÿ ïðîâåðÿåòñÿ
íà âûïîëíåíèå óñëîâèÿ ìîíîòîííîñòè. Äëÿ ýòîãî ñòðîèòñÿ äèàãðàììà ìîíîòîííîñòè. Îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ãðàôèê, îñüþ àáñöèññ êîòîðîãî ñëóæàò ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ, à îñüþ îðäèíàò — èñõîäíûå ðàçëè÷èÿ. Êàæäîé
ïàðå òî÷åê-ñòèìóëîâ (i,j) íà ýòîé äèàãðàììå áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü òî÷êà ñ àáñöèññîé dij è îðäèíàòîé Dij. Óñëîâèå ìîíîòîííîñòè îçíà÷àåò, ÷òî îò íà÷àëüíîé òî÷êè ãðàôèêà êàæäàÿ ïîñëåäóþùàÿ òî÷êà äîëæíà ðàñïîëàãàòüñÿ
òîëüêî ïðàâåå èëè âûøå ïðåäûäóùåé, è íèêîãäà íå ìîæåò áûòü íèæå èëè ëåâåå. Åñëè, ñëåäóÿ ýòîìó ïðàâèëó,
ñîåäèíèòü ïîñëåäîâàòåëüíî âñå òî÷êè îòðåçêàìè, òî ïîëó÷èòñÿ ãðàôèê, õàðàêòåðèçóþùèé ìîíîòîííîñòü ñâÿçè
ìåæäó ìåæòî÷å÷íûìè ðàññòîÿíèÿìè è èñõîäíûìè ðàçëè÷èÿìè. Î÷åâèäíî, ÷òî åñëè äëÿ êàêèõ-ëèáî ïàð òî÷åêñòèìóëîâ (i,j) ìîíîòîííîñòü íå âûïîëíÿåòñÿ, òî òî÷êè,
ïðåäñòàâëÿþùèå èõ íà äèàãðàììå ìîíîòîííîñòè, íå ïîïàäóò íà ïîñòðîåííûé ãðàôèê, à áóäóò ëåâåå èëè íèæå
267
åãî. Äëÿ êàæäîé âûïàâøåé èç ãðàôèêà òî÷êè ìîæíî âû÷èñëèòü åå îòêëîíåíèå îò ãðàôèêà ïî îñè àáñöèññ ðàññòîÿíèé (ïî îñè îðäèíàò ýòî îòêëîíåíèå èçìåðÿòü íå
íóæíî, ïîñêîëüêó ïîðÿäîê ðàçëè÷èé çàäàí êàê èñõîäíûé) è ñóììà ýòèõ îòêëîíåíèé
∑ (d
ij
− d ij )2 ,
(32)
d i j åñòü çíà÷åíèå “ïðàâèëüíîé” àáñöèññû, äëÿ òî÷êè,
âûïàâøåé èç ãðàôèêà ìîíîòîííîñòè) ïîêàæåò ñòåïåíü
íåñîîòâåòñòâèÿ äàííîé äèàãðàììû óñëîâèþ ïîëíîé ìîíîòîííîñòè.
Äàííûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ êîëè÷åñòâåííîé ìåðû äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè áûë ïðåäëîæåí Êðóñêàëîì
(1964) è ïðåäëîæåííàÿ èì ìåðà áûëà íàçâàíà ñòðåññîì.
Äëÿ äîñòèæåíèÿ ïîëíîé ìîíîòîííîñòè â àëãîðèòìå
ßíãà—Òîðãåðñîíà îïðåäåëÿåòñÿ ìàòðèöà ìèíèìèçèðóþùàÿ âûðàæåíèå (33). Êîëè÷åñòâåííîé ìåðîé äîñòèæåíèÿ
ìîíîòîííîñòè ñëóæèò ìåðà, íàçâàííàÿ àâòîðàìè èíäåêñîì àäåêâàòíîñòè:
d ijd ij
1 1
∑
I= +
2 2 ( ∑ d 2ij ⋅ ∑ d ij )1/ 2 .
(33)
 ñëó÷àå íåóäîâëåòâîðèòåëüíîãî çíà÷åíèÿ I íàéäåííûå
d ij ââîäÿòñÿ â èñõîäíóþ ìàòðèöó ðàçëè÷èé, è ïåðâûé ýòàï
ïîâòîðÿåòñÿ ñíà÷àëà.  îáðàòíîì ñëó÷àå ïåðåõîäÿò ê ñëåäóþùåìó ýòàïó — óëó÷øåíèþ èñõîäíîé êîíôèãóðàöèè. Äëÿ
ýòîãî êàæäàÿ êîîðäèíàòà X òî÷êè i ïðåîáðàçóåòñÿ ñ ïîìîùüþ âûðàæåíèÿ:
x = xi +
( dij − dij )
p
( x k − xi )
∑
n −1
dij
,
(34)
ãäå p — êîýôôèöèåíò, îïðåäåëÿþùèé ñõîäèìîñòü èòåðàòèâíîãî ïðîöåññà.
Íîâàÿ êîíôèãóðàöèÿ òàêæå ïðîâåðÿåòñÿ íà óñëîâèå
äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè ïî èíäåêñó àäåêâàòíîñòè I. Åñëè
268
I íå ïîëó÷èë óäîâëåòâîðèòåëüíîãî çíà÷åíèÿ, òî ïîñëåäíèé ýòàï ïîâòîðÿåòñÿ.  îáðàòíîì ñëó÷àå ðåøåíèåì ÿâëÿþòñÿ êîîðäèíàòû òî÷åê, ïîëó÷åííûå â ïîñëåäíåì øàãå
èòåðàöèè.
§4. Ïîñòðîåíèå ìåòðè÷åñêîé ìîäåëè
 õîäå ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè äàííûõ
íåîáõîäèìî èçìåðÿòü ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè-ñòèìóëàìè, ÷òîáû ñîîòíîñèòü èõ ñ èñõîäíûìè îöåíêàìè ðàçëè÷èé. Äëÿ èçìåðåíèÿ ðàññòîÿíèé â ïðîñòðàíñòâå ââîäèòñÿ
ìåòðèêà. Âûáîð ìåòðèêè äëÿ ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà òàêæå îñíîâûâàåòñÿ ñêîðåå íà ñîäåðæàòåëüíûõ àñïåêòàõ äàííûõ, ÷åì íà ôîðìàëüíûõ.
Òàê, Øåïàðä (1964) ïðåäëàãàåò óñëîâíîå äåëåíèå ñòèìóëîâ íà äâà êëàññà â çàâèñèìîñòè îò èõ ïåðöåïòèâíîé
öåëîñòíîñòè. Èìååòñÿ â âèäó, ÷òî îäíè ñòèìóëû âîñïðèíèìàþòñÿ êàê öåëîñòíûå îáðàçîâàíèÿ, è îáû÷íî ñîçíàòåëüíî íå àíàëèçèðóþòñÿ, íàïðèìåð, öâåòà, çàïàõè, ôîíåìû è ò.ï., òîãäà êàê äðóãèå ñòèìóëû ÿâíî ðàçëè÷àþòñÿ
ïî íåñâÿçàííûì ìåæäó ñîáîé ïðèçíàêàì, êàê, íàïðèìåð,
â ðàáîòå Ýòòíèâà (1950), ãäå ñòèìóëû — ïëîñêèå ãåîìåòðè÷åñêèå ôèãóðû — ðàçëè÷àëèñü ïî âåëè÷èíå, ÿðêîñòè è
îðèåíòàöèè.  ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè “íå àíàëèçèðóåìûõ” ñòèìóëîâ óäîáíåå èñïîëüçîâàòü åâêëèäîâó ìåòðèêó.
Èíâàðèàíòíîñòü åâêëèäîâà ðàññòîÿíèÿ îòíîñèòåëüíî âðàùåíèÿ ñèñòåì êîîðäèíàò (èçîòðîïíîñòü åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà) ñîîòâåòñòâóåò â äàííîì ñëó÷àå òàêîìó òèïó
ïîâåäåíèÿ èñïûòóåìîãî, êàê åñëè áû îí îöåíèâàë ðàçëè÷èÿ ìåæäó ïðîñòûìè, îäíîìåðíûìè îáúåêòàìè.  ñëó÷àå
ÿâíî “àíàëèçèðóåìûõ” ñòèìóëîâ, êîãäà èòîãîâàÿ îöåíêà
ñîñòàâëÿåòñÿ êàê áû èç ïîñëåäîâàòåëüíîãî äîáàâëåíèÿ ïî
î÷åðåäíîìó ïðèçíàêó, áîëåå ïîäõîäèò “sity-block”-ìåòðèêà.
È ìåòðèêà “sity-block”, è åâêëèäîâà ìåòðèêà ÿâëÿþòñÿ
÷àñòíûìè ñëó÷àÿìè îäíîé îáùåé ôóíêöèè:
r
d ij = [ ∑ ( xik − x jk ) p ]1/ p ,
k =1
(35)
269
èçâåñòíîé êàê ìåòðèêà Ìèíêîâñêîãî. Äëÿ ñëó÷àÿ “sity-block”
p=1, à äëÿ åâêëèäîâîé ìåòðèêè — p=2.
Êîíå÷íî, âûáîð ìåòðèêè îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêî òåì,
“àíàëèçèðóåìûå” ñòèìóëû èëè “íå àíàëèçèðóåìûå”, è íå
îãðàíè÷èâàåòñÿ äâóìÿ ïðèâåäåííûìè âèäàìè ìåòðèê.  íåêîòîðûõ ðàáîòàõ ïðåäëàãàåòñÿ ðåøàòü çàäà÷ó äëÿ íåñêîëüêèõ çíà÷åíèé p, è çàòåì ýêñïåðèìåíòàòîð âûáèðàåò íàèáîëåå “èíòåðïðåòèðóåìóþ” ìîäåëü ðàññòîÿíèÿ. Íàïðèìåð,
äëÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè öâåòîðàçëè÷åíèÿ Êðóñêåë
(1964), âàðüèðóÿ â âûðàæåíèè (35) ïîêàçàòåëü p îò 1 äî 5,
ïîëó÷èë, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå íàèáîëåå ïîäõîäèò ìåòðèêà
ñ p=2.5. Â äðóãîé ðàáîòå (Øåïàðä, 1962) áûëî ïîêàçàíî,
÷òî â ïðîñòðàíñòâå öâåòîðàçëè÷åíèÿ ìîæíî ïðèíÿòü åâêëèäîâó ìåòðèêó, åñëè èñïîëüçîâàòü íåëèíåéíóþ ôîðìó
ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó èñõîäíûìè ìåðàìè ñõîäñòâà è ìåæòî÷å÷íûìè ðàññòîÿíèÿìè.
Òàêèå âûâîäû âñå-òàêè íîñÿò ÷àñòíûé õàðàêòåð, îíè
ñâÿçàíû ñ êîíêðåòíûìè ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ñèòóàöèÿìè, òîãäà êàê äëÿ áîëåå îáùèõ âûâîäîâ, êàê è â ñëó÷àå
ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè, íåîáõîäèìû áîëåå
øèðîêèå èññëåäîâàíèÿ.
Ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà âèä ìåòðèêè ìîæåò îêàçàòü
èíñòðóêöèÿ, íàïðàâëÿþùàÿ âíèìàíèå èñïûòóåìîãî. Íàïðèìåð, â îäíîì èç îïûòîâ Øåïàðä (1962) ïðåäúÿâëÿë
èñïûòóåìîìó ñòèìóëû, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé îêðóæíîñòü
ñ îäíîé ðàäèàëüíîé ëèíèåé. Ñòèìóëû ðàçëè÷àëèñü ìåæäó
ñîáîé âåëè÷èíîé îêðóæíîñòè è óãëîì íàêëîíà ðàäèàëüíîé ëèíèè. Èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ðåçóëüòàòû îöåíîê çàâèñÿò îò òîãî, íà ÷òî áîëüøå îáðàùàåò âíèìàíèå
èñïûòóåìûé — íà âåëè÷èíó îêðóæíîñòè èëè íà íàêëîí
ðàäèóñà. Ïðè÷åì îäíè èñïûòóåìûå îöåíèâàþò ñòèìóëû
òîëüêî ïî îäíîìó êàêîìó-òî ïðèçíàêó è ñòàðàþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî ïðèäåðæèâàòüñÿ âûáðàííîé ñòðàòåãèè, äðóãèå
ñòàðàþòñÿ ó÷èòûâàòü îáà ïðèçíàêà, à òðåòüè ìîãóò ïåðåêëþ÷àòü âíèìàíèå ñ îäíîãî ïðèçíàêà íà äðóãîé. Ïîýòîìó
ïðè ïðîâåäåíèè èññëåäîâàíèé ñëåäóåò èñêàòü ðåøåíèå îòäåëüíî äëÿ êàæäîé ôèêñèðîâàííîé èíñòðóêöèè. Ïðè ïîñòðîåíèè îáùåé ìîäåëè ïîëåçíî ñîïîñòàâëÿòü äàííûå, ïîëó÷åííûå äëÿ ðàçëè÷íûõ óñòàíîâîê âíèìàíèÿ.
270
§5. Î ðàçâèòèè ìîäåëåé ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ
Âûøå áûëè îïèñàíû òàê íàçûâàåìûå êëàññè÷åñêèå ìîäåëè ìåòðè÷åñêîãî è íåìåòðè÷åñêîãî ÌØ (Òîðãåðñîí,
1952; Øåïàðä, 1962; Êðóñêàë, 1964). Èõ õàðàêòåðíàÿ îñîáåííîñòü çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî àíàëèçèðóåòñÿ ëèøü îäíà
ìàòðèöà ðàçëè÷èé.  òåõ æå ñëó÷àÿõ, êîãäà èññëåäîâàòåëü
èìååò íåñêîëüêî òàêèõ ìàòðèö, òî îí âûíóæäåí ëèáî àíàëèçèðîâàòü èç ïî îòäåëüíîñòè, ëèáî óñðåäíÿòü âñå äàííûå, ñâîäÿ èõ â îäíó ìàòðèöó.
Ñëåäóþùèì ñåðüåçíûì âêëàäîì â ðàçðàáîòêó íîâîé
èäåîëîãèè â ÌØ (ïîñëå ðàáîò Øåïàðäà è Êðóñêàëà) áûëà
ðàçðàáîòêà Ìàê Ãè (1968) òàê íàçûâàåìîãî ðåïëèöèðóþùåãî ÌØ (replicated MDS), ðàñïðîñòðàíèâøåãî ÌØ íà îäíîâðåìåííûé àíàëèç áîëåå ÷åì îäíîé ìàòðèöû ñõîäñòâ.
Õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ ýòîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî
îíà ïðèìåíÿåò îäíó è òó æå ìîäåëü åâêëèäîâîé ìåòðèêè ê
íåñêîëüêèì ìàòðèöàì ðàçëè÷èé îäíîâðåìåííî. Îñíîâíîå
äîïóùåíèå äàííîãî ïîäõîäà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî âñåì
îòäåëüíûì ìàòðèöàì äàííûõ ñîîòâåòñòâóåò îäíà è òà æå
ïðîñòðàíñòâåííàÿ êîíôèãóðàöèÿ ñòèìóëîâ. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî, ñ òî÷íîñòüþ äî ñëó÷àéíîé îøèáêè âñå ìàòðèöû
îäèíàêîâû, è, òàêèì îáðàçîì, ïîâòîðÿþò îäíà äðóãóþ.
Èñïîëüçóÿ ïðîöåäóðó ðåïëèöèðóþùåãî ÌØ (íàïðèìåð, â
ñèñòåìå SPSS), èññëåäîâàòåëü ïîëó÷àåò âîçìîæíîñòü îäíîâðåìåííî àíàëèçèðîâàòü íåñêîëüêî îòäåëüíûõ ìàòðèö è
ñòðîèòü åäèíîå ñóáúåêòèâíîå ïðîñòðàíñòâî ïî äàííûì íåñêîëüêèõ èñïûòóåìûõ. Õîðîøèì ïðèìåðîì èñïîëüçîâàíèÿ
äàííîãî ïîäõîäà â ÌØ ìîæåò ñëóæèòü ðàáîòà ßêîáîâè÷à
(1974), ãäå ïðåäïðèíÿòî èññëåäîâàíèå ðàçâèòèÿ ðå÷è ó äåòåé.  åãî ýêñïåðèìåíòå äåòåé 5, 7, 9 ëåò è âçðîñëûõ (ïî 15
÷åëîâåê â ãðóïïå) ïðîñèëè îöåíèòü ðàçëè÷èå ìåæäó 15
ïàðàìè ÷àñòåé ÷åëîâå÷åñêîãî òåëà. Äàííûå ïî êàæäîé ãðóïïå
â îòäåëüíîñòè (15 ïîâòîðÿþùèõñÿ ìàòðèö) îáðàáàòûâàëèñü ðåïëèöèðóþùèì ÌØ.
Äðóãèì ñåðüåçíûì ïðîäâèæåíèåì â ÌØ (ïîñëå ðàçðàáîòêè íåìåòðè÷åñêîãî ÌØ) ïî ïðàâó ñ÷èòàþò ðàáîòû Êýððîëà è ×àíãà (1970). Ïîñêîëüêó ïåðâîíà÷àëüíàÿ ìîäåëü Òîðãåðñîíà íå äîïóñêàëà êàêèõ-ëèáî èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè271
÷èé â ïðîöåññå îöåíèâàíèÿ èñïûòóåìûìè ñõîäñòâà ñòèìóëîâ, à èíäèâèäóàëüíûå ðàçëè÷èÿ ïðåäñòàâëÿþò äëÿ ïñèõîëîãîâ îñîáûé èíòåðåñ, ýòèìè àâòîðàìè áûëà ðàçðàáîòàíà
íîâàÿ ìîäåëü — èíäèâèäóàëüíîå øêàëèðîâàíèå èëè âçâåøåííàÿ ìîäåëü ÌØ.  ýòîé îáîáùåííîé ìîäåëè, îñíîâàííîé
òàêæå íà åâêëèäîâîé ìåòðèêå, ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ìåæäó
íåñêîëüêèìè èñõîäíûìè ìàòðèöàìè ìîãóò áûòü íåëèíåéíûå è íåìîíîòîííûå ðàçëè÷èÿ. Òàêèì îáðàçîì, ïðåäïîëàãàåòñÿ ñóùåñòâîâàíèå èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé ãèïîòåòè÷åñêèõ ñóáúåêòèâíûõ ïðîñòðàíñòâ èñïûòóåìûõ. Íàçâàíèå
“âçâåøåííàÿ” ìîäåëü ÌØ ïîëó÷èëà â ñèëó ïðåäïîëîæåíèÿ î òîì, ÷òî êîîðäèíàòû ñòèìóëîâ äëÿ êàæäîãî îòäåëüíîãî èñïûòóåìîãî ñâÿçàíû ñ êîîðäèíàòàìè ãðóïïîâîé ìàòðèöû íåêîòîðûìè âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè. Ýòè âåñîâûå êîýôôèöèåíòû è ÿâëÿþòñÿ îöåíêàìè èíäèâèäóàëüíûõ
ðàçëè÷èé.
Ìîäåëè èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé â ÌØ äîñòàòî÷íî
øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â ïñèõîëîãèè, ãëàâíûì îáðàçîì äëÿ
èçó÷åíèÿ èíäèâèäóàëüíîé ñïåöèôèêè îöåíîê ñëîæíûõ
ñòèìóëîâ ðàçëè÷íûìè ëþäüìè.  ðÿäå ñîâðåìåííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåì ïðåäñòàâëåíû “õîðîøèå” ðåàëèçàöèè âçâåøåííîé ìîäåëè ÌØ, íàïðèìåð, òàê íàçûâàåìàÿ ïðîöåäóðà INDSCAL â ñèñòåìå SPSS.
Ëèòåðàòóðà
Îñíîâíàÿ
1. Äåéâèñîí Ì. Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå. Ì.: Ôèíàíñû è
ñòàòèñòèêà, 1988.
2. Ïàðàìåé Ã.Â. Ïðèìåíåíèå ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ â
ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ // Âåñòí. Ìîñê. Óí-òà. Ñåð. 14,
Ïñèõîëîãèÿ. 1983. ¹ 2. Ñ. 57—70.
3. Òåðåõèíà À.Þ. Àíàëèç äàííûõ ìåòîäàìè ìíîãîìåðíîãî
øêàëèðîâàíèÿ. Ì.: Íàóêà, 1986.
Äîïîëíèòåëüíàÿ
1. Èçìàéëîâ ×.À. Ñôåðè÷åñêàÿ ìîäåëü öâåòîðàçëè÷åíèÿ. Ì.:
Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1980.
2. Òîðãåðñîí Ó.Ñ. Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå. Òåîðèÿ è ìåòîä // Ñòàòèñòè÷åñêîå èçìåðåíèå êà÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê.
Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1972.
272
3. Øåïàðä Ð. Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå è íåìåòðè÷åñêèå
ïðåäñòàâëåíèÿ. // Íîðìàòèâíûå è äåñêðèïòèâíûå ìîäåëè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Ì.: Íàóêà. 1981.
4. Multidimentional Scaling. SPSS Professional Statistics 6.1. Marija
J. Norusis / SPSS Inc. 1994. P. 155-222.
Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî
çàäàíèÿ ïî òåìå:
“Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå“
Çàäàíèå 1. Ïîñòðîåíèå ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà
âîñïðèÿòèÿ áóêâ ðóññêîãî àëôàâèòà
Öåëü çàäàíèÿ. ïðàêòè÷åñêîå îñâîåíèå ìåòîäà ÌØ è îâëàäåíèå íàâûêàìè ïðèìåíåíèÿ åãî â ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ äëÿ èçìåðåíèÿ ñëîæíûõ ñóáúåêòèâíûõ ïåðåìåííûõ è
ïîñòðîåíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ðàçëè÷åíèÿ ñëîæíûõ ñòèìóëîâ.
Ìåòîäèêà
Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì
ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà
“Âíèìàíèå” èñïîëüçóþòñÿ ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåííûå ñî çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ óíèâåðñàëüíàÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà parcom.exe.
Ñòèìóëÿöèÿ. Â öåíòðå ýêðàíà ìîíèòîðà ïðåäúÿâëÿþòñÿ
ïàðû áóêâ ðóññêîãî àëôàâèòà1. Äëèòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ
— 1 ñ.
Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå äàííûå.
Ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ñî çâóêîâîãî ñèãíàëà “Âíèìàíèå”
(òîí ÷àñòîòîé 500 Ãö è äëèòåëüíîñòüþ 200 ìñ). Ïîñëå
1
Íàáîð ñòèìóëîâ ìîæåò âàðüèðîâàòüñÿ ýêñïåðèìåíòàòîðîì,
äëÿ ÷åãî íóæíî âíåñòè èçìåíåíèÿ â ôàéë stim.dat.
273
ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëîâ â òå÷åíèå ÷åòûðåõñåêóíäíîãî èíòåðâàëà èñïûòóåìûé äîëæåí îöåíèòü ïî 10-òè áàëëüíîé
øêàëå ñòåïåíü ðàçëè÷èÿ áóêâ â ïàðå: 0 — ìèíèìàëüíîå ðàçëè÷èå, 9 — ìàêñèìàëüíîå. Îöåíêè ôèêñèðóþòñÿ íà öèôðîâîé êëàâèàòóðå êîìïüþòåðà è ïîäòâåðæäàþòñÿ íàæàòèåì êëàâèøè “Enter”. Âñåãî â îïûòå èñïîëüçóåòñÿ 12 áóêâ,
÷òî ñîñòàâëÿåò n(n-1)/2=66 ïàð. Êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïî 4 ðàçà. Ïðåäúÿâëåíèÿ ïðîèçâîäÿòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå.
Îïûò ñîñòîèò èç òðåíèðîâî÷íîé (10 ïðîá) è îñíîâíîé
ñåðèé (264 ïðîáû); â ñåðåäèíå îñíîâíîé ñåðèè — äâóõòðåõ ìèíóòíûé ïåðåðûâ.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ
Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïûòà êàæäûé ñòóäåíò ïîëó÷àåò ðàñïå÷àòêó ìàòðèöû ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé 12 ½ 12, êàæäûé
ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì óñðåäíåíèÿ
4-õ îöåíîê. Ýòè äàííûå òàêæå çàïèñûâàþòñÿ â îáû÷íûé
ASCII-ôàéë, èìÿ êîòîðîãî ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî, à ðàñøèðåíèå — mds (íàïðèìåð: ivanov.mds).
Äëÿ äàëüíåéøåé îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ îäíîé èç ñîâðåìåííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàìì,
â ñîñòàâ êîòîðîé âõîäÿò ìåòîäû ÌØ. Íèæå áóäåò ïîêàçàíî, êàê îáðàáàòûâàòü ðåçóëüòàòû â ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ “Stadia” è SPSS .
Ðàáîòà â ñèñòåìå “Stadia”. Ïîñëå çàïóñêà ïðîãðàììû (stadia.exe) ïîëüçîâàòåëü ïîïàäàåò â ðåäàêòîð äàííûõ è ïåðåä íèì îòêðûâàþòñÿ 2 âîçìîæíîñòè: ëèáî âðó÷íóþ ââåñòè ñâîè äàííûå â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó, ëèáî
ïðî÷èòàòü ôàéë ñ ìàòðèöåé äàííûõ ñ æåñòêîãî äèñêà
èëè äèñêåòû (F3). Íàïîìíèì, ÷òî äàííûå äîëæíû áûòü
â âèäå êâàäðàòíîé ìàòðèöû ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé; ìàòðèöà ìîæåò áûòü ëèáî ïîëíîé, êîãäà îáå åå ïîëîâèíû
ñèììåòðè÷íû îòíîñèòåëüíî îòðèöàòåëüíîé äèàãîíàëè,
ëèáî äàííûå çàíîñÿòñÿ ëèøü â åå íèæíþþ ëåâóþ ïîëîâèíó, à âåðõíÿÿ ìîæåò áûòü çàïîëíåíà ëþáûìè ÷èñëàìè, íàïðèìåð, íóëÿìè. Äàëåå â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ
ïðîöåäóð (F9) íóæíî âûáðàòü ïóíêò “Ìíîãîìåðíûå ìåòîäû”, à â ýòîì ïóíêòå — ïîäïóíêò “Øêàëèðîâàíèå”.
274
Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ýòàïà ôàêòîðèçàöèè ìàòðèöû ðàçëè÷èé íà ýêðàíå ïîÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòû ïåðâûõ ðàñ÷åòîâ:
ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ êîîðäèíàòíûõ îñåé è ïðîöåíò
îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè. Ñìûñë ýòèõ ïîêàçàòåëåé ïîäðîáíî îáúÿñíåí â ãëàâå 1 íàñòîÿùåãî ðàçäåëà, ïîñâÿùåííîé ôàêòîðíîìó àíàëèçó. Ñðàçó æå ïîñëå ïîÿâëåíèÿ
íà ýêðàíå ïåðâûõ ðåçóëüòàòîâ íåîáõîäèìî ñîõðàíèòü èõ
â îòäåëüíîì ôàéëå äëÿ ïîñëåäóþùåãî àíàëèçà, äëÿ ÷åãî
ñëåäóåò íàæàòü íà êëàâèøó F2, âûáðàòü îïöèþ çàïèñè
äàííûõ â ôàéë è çàäàòü èìÿ ôàéëà äàííûõ. Â äàëüíåéøåì
ïîñëå ïîÿâëåíèÿ íà ýêðàíå ìîíèòîðà íîâûõ ðåçóëüòàòîâ
è íàæàòèÿ íà F2 îíè áóäóò çàïèñûâàòüñÿ â òîò æå ñàìûé
ôàéë.
Äàëåå íóæíî âûáðàòü îäèí èç âàðèàíòîâ ìåòîäà — ìåòðè÷åñêèé èëè íåìåòðè÷åñêèé.  äàííîì ó÷åáíîì çàäàíèè
ïðåäóñìàòðèâàåòñÿ çíàêîìñòâî ñ îáîèìè âàðèàíòàìè. Ìåòðè÷åñêîå ÌØ ïðåäñòàâëåíî àëãîðèòìîì Òîðãåðñîíà, â
íåìåòðè÷åñêîå âêëþ÷åíû 4 âàðèàíòà, îòëè÷àþùèåñÿ ñïîñîáîì ðàñ÷åòà “ñòðåññà”.
 ìåòðè÷åñêîì àëãîðèòìå Òîðãåðñîíà ïðåäóñìîòðåí
ðàñ÷åò êîîðäèíàò ñòèìóëîâ-îáúåêòîâ, èñõîäÿ èç åâêëèäîâîé ìåòðèêè.  ðàñïå÷àòêå ðåçóëüòàòîâ ïðåäñòàâëåíû:
1)
êîîðäèíàòû ñòèìóëîâ â n-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå;
2)
÷åòûðå ðàçëè÷íûõ ïîêàçàòåëÿ “ñòðåññà”, õàðàêòåðèçóþùèå
“õîðîøåñòü” ïîëó÷åííîãî ðåøåíèÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ ñîîòâåòñòâèÿ èñõîäíîé ìàòðèöû ðàçëè÷èé ìàòðèöå âû÷èñëåííûõ ðàññòîÿíèé ìåæäó ñòèìóëàìè.
Ïðè îáðàáîòêå ìàòðèöû ñóáúåêòèâíûõ ðàññòîÿíèé ïî
îäíîìó èç íåìåòðè÷åñêèõ àëãîðèòìîâ, ñëåäóåò ñíà÷àëà
âûáðàòü îäíó èç ìåòðèê (äëÿ êîððåêòíîñòè ñðàâíåíèÿ ñ
ðåçóëüòàòàìè ìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ñëåäóåò òàêæå âûáðàòü
åâêëèäîâó ìåòðèêó), à çàòåì óêàçàòü îæèäàåìîå êîëè÷åñòâî îñåé ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà. Ïðè âûáîðå êîëè÷åñòâà îñåé ñëåäóåò ðóêîâîäñòâîâàòüñÿ ñëåäóþùèìè ñîîáðàæåíèÿìè: 1) íà÷èíàòü ëó÷øå ñ ÿâíî èçáûòî÷íîãî êîëè÷åñòâà, íàïðèìåð, ñ ÷åòûðåõ èëè äàæå ñ ïÿòè, à çàòåì,
ïîñëåäîâàòåëüíî óìåíüøàÿ ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà, âíèìàòåëüíî àíàëèçèðîâàòü èçìåíåíèå ïîêàçàòåëåé “ñòðåññà”
è ïûòàòüñÿ äàòü âûäåëåííûì îñÿì ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåð275
ïðåòàöèþ1; 2) â ëþáîì ñëó÷àå íå ñëåäóåò îãðàíè÷èâàòüñÿ
êàêèì-òî îäíèì âàðèàíòîì (ñêàæåì, äâóìåðíûì, è òîëüêî ïîòîìó, ÷òî òàêóþ ìîäåëü ëåã÷å èçîáðàçèòü ãåîìåòðè÷åñêè), äëÿ ïîñëåäóþùåãî àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ ñòîèò ïîïðîáîâàòü íåñêîëüêî ðåøåíèé è ïîëó÷èòü ñîîòâåòñòâóþùèå ðàñïå÷àòêè.
 ðàñïå÷àòêå ðåçóëüòàòîâ ïðåäñòàâëåíû òå æå ïîêàçàòåëè, ÷òî è â ìåòðè÷åñêîì ìåòîäå — êîîðäèíàòû ñòèìóëîâ â ïðîñòðàíñòâå óêàçàííîé ðàçìåðíîñòè è ïîêàçàòåëè
“ñòðåññà”.
Ðàáîòà â ñèñòåìå SPSS. Äëÿ òåõ ñòóäåíòîâ, êòî çíàåò
àíãëèéñêèé ÿçûê è îðèåíòèðóåòñÿ â îïåðàöèîííîé ñðåäå
Windows, ìîæíî òàêæå ðåêîìåíäîâàòü ñòàòèñòè÷åñêóþ ñèñòåìó SPSS, êîòîðàÿ íàøëà äîñòàòî÷íî øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ñðåäè íàøèõ çàðóáåæíûõ êîëëåã. Ýòà ñèñòåìà íå
òàê ïðîñòà è äîñòóïíà êàê “Stadia”, íî çàòî ïðåäîñòàâëÿåò
ðÿä äîïîëíèòåëüíûõ âîçìîæíîñòåé, êîòîðûå ìîãóò áûòü
âåñüìà ïîëåçíû ïñèõîëîãó â ñåðüåçíîé èññëåäîâàòåëüñêîé
ðàáîòå.
Ïîñëå âûçîâà ïðîãðàììû èç Windows òàê æå, êàê è
ïðè ðàáîòå ⠓Stadia”, âû ïîïàäàåòå â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó ðåäàêòîðà äàííûõ è ñðàçó æå ìîæåòå ââîäèòü äàííûå â
ïåðâóþ ïåðåìåííóþ (var00001). Åñëè äàííûå óæå íàáðàíû
â âèäå ASCII-ôàéëà, òî èõ ìîæíî èìïîðòèðîâàòü â SPSS
(ìåíþ: File, ïîäìåíþ: Read ASCII Data).  ñëó÷àå èìïîðòà
äàííûõ ñëåäóåò óêàçàòü ïóòü ê ôàéëó äàííûõ è åãî èìÿ, à
òàêæå âûáðàòü ïîäõîäÿùèé òèï ôîðìàòà äàííûõ — Freefield.
Äàëåå, íàæàâ íà êíîïêó Define, âû ïåðåõîäèòå â ðåæèì
îïðåäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ, ãäå íåîáõîäèìî êàæäîé ïåðåìåííîé (èõ ñòîëüêî, ñêîëüêî ñòîëáöîâ â âàøåì ôàéëå äàííûõ) ïðèñâîèòü èìÿ — â îêîøêå Name, è îïðåäåëèòü åå
òèï — Numeric. Ââîä êàæäîé ïåðåìåííîé â îáùèé ñïèñîê
àíàëèçèðóåìûõ ïåðåìåííûõ (Defined Variables) îñóùåñòâëÿåòñÿ íàæàòèåì êëàâèøó Add.  ñëó÷àå êàêîé-ëèáî îøèáêè ïðè ââîäå èìåíè ïåðåìåííîé ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ
1
Ñòðàòåãèÿ èññëåäîâàòåëÿ ïðè âûáîðå îïòèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà îñåé ìíîãîìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà ïîäðîáíî îïèñàíà â
ïðåäûäóùåé ãëàâå.
276
êëàâèøåé Remove, è îñóùåñòâèòü ââîä çàíîâî. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïðåäåëåíèÿ âñåõ ïåðåìåííûõ íàæìèòå íà êëàâèøó
OK. SPSS àâòîìàòè÷åñêè ïåðåéäåò â îêíî ðåäàêòîðà äàííûõ è îñóùåñòâèò ââîä âàøåãî ASCII-ôàéëà.
Ïåðåõîä ê ïðîöåäóðå ÌØ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì
îáðàçîì: ìåíþ — Statistics, ïîäìåíþ — Scale, à â íåì —
Multidimentional Scaling... Ïîñëå âûçîâà ïðîöåäóðû ÌØ â
ïðàâîì îêíå âûäåëèòå ìûøêîé âñå ïåðåìåííûå è ïåðåíåñèòå èõ â îêíî Variables, íàæàâ íà êíîïêó ñî ñòðåëêîé.
Ñëåäóþùèé âàæíûé ýòàï ðàáîòû — âûáîð îñíîâíûõ
ïàðàìåòðîâ ïðîöåäóðû ÌØ. Â ïåðâîé ãðóïïå ïàðàìåòðîâ
(Distances) óêàçûâàþò, ÷òî ñîáîé ïðåäñòàâëÿþò èñõîäíûå äàííûå.  íàøåì ñëó÷àå — ýòî êâàäðàòíî-ñèììåòðè÷íàÿ ìàòðèöà ðàçëè÷èé (square symmetric), ïîýòîìó
äàííûé ïàðàìåòð, óñòàíîâëåííûé â ïðîãðàììå ïî óìîë÷àíèþ (ò.å. èñõîäíî), èçìåíÿòü íå íóæíî. Åñëè æå â îïûòå ïîëó÷åíà àññèììåòðè÷íàÿ ìàòðèöà, è ó èññëåäîâàòåëÿ åñòü îñíîâàíèå äóìàòü î íåâûïîëíåíèè àêñèîìû ñèììåòðè÷íîñòè, òî ñëåäóåò óêàçàòü äðóãóþ ôîðìó ìàòðèöû
äàííûõ (Shape) — êâàäðàòíî-àñèììåòðè÷íóþ (square
asymmetric). Êðîìå òîãî, â äàííîé îïöèè èìååòñÿ âîçìîæíîñòü ðàáîòàòü íå òîëüêî ñ ìàòðèöåé ðàçëè÷èé, íî è
ïîëó÷àòü îöåíêè ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé íå ïðÿìî (â
ðåçóëüòàòå èõ ïðÿìîãî ñðàâíåíèÿ), à êîñâåííî — ðàñ÷åòíûì ïóòåì, íàïðèìåð, èç îöåíîê èñïûòóåìûìè
ïðåäúÿâëÿåìûõ ñòèìóëîâ ïî îòäåëüíîñòè (Create distances
from data). Äëÿ âûõîäà èç äàííîãî ïóíêòà è äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ âñåõ ñäåëàííûõ óñòàíîâîê íóæíî íàæàòü íà êíîïêó Continue (ïðîäîëæèòü).
Ñëåäóþùèé âàæíûé øà㠗 âûáîð ïàðàìåòðîâ ìîäåëè
ÌØ (Model...). Ãëàâíîå â äàííîì ïóíêòå — ýòî çàäàòü óðîâåíü ïðîâåäåííûõ èçìåðåíèé (Level of Mesurement), ò.å.
óêàçàòü, ñ êàêèìè äàííûìè âû èìååòå äåëî — ìåòðè÷åñêèìè (Interval, Ratio) èëè íåìåòðè÷åñêèìè (Ordinal). Êàê
áûëî ñêàçàíî âûøå, äàííûì, èçìåðåíííûì ïî øêàëå ïîðÿäêà (Ordinal), àäåêâàòíà íåìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ÌØ, à
áîëåå “ñèëüíûì” äàííûì, èçìåðåííûì ïî øêàëàì èíòåðâàëîâ (Interval) èëè îòíîøåíèé (Ratio), ñîîòâåòñòâóåò ìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü. Êðîìå òîãî çäåñü æå óêàçûâàåòñÿ ìèíè277
ìàëüíîå è ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî îæèäàåìûõ îñåé ìíîãîìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà (Dimensions); î÷åâèäíî, ÷òî â
ïðîöåññå ïîèñêà íàèëó÷øåãî ðåøåíèÿ ýòè äâà ïàðàìåòðà
ìîãóò ìåíÿòüñÿ. Â äâóõ îñòàâøèõñÿ ïóíêòàõ (Scaling model è
Conditionality) ñëåäóåò îñòàâèòü áåç èçìåíåíèÿ òå ïàðàìåòðû, êîòîðûå çàäàíû ïî óìîë÷àíèþ, ò.å. Euclidean
distance è Matrix, ñîîòâåòñòâåííî; ýòè äâå îïöèè èìåþò
îòíîøåíèå ê áîëåå ñëîæíûì ìîäåëÿì ÌØ, êîòîðûå â
ðàìêàõ äàííîãî ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ íå ðàññìàòðèâàþòñÿ.
Ïîñëå óñòàíîâêè âñåõ ïàðàìåòðîâ íåîáõîäèìî òàêæå íàæàòü íà êíîïêó Continue (ïðîäîëæèòü).
 ïîñëåäíåé ãðóïïå ïàðàìåòðîâ (Options) çàêàçûâàþò äîïîëíèòåëüíûå âîçìîæíîñòè âûâîäà ðåçóëüòàòîâ
ÌØ è ðÿä ÷èñëîâûõ êðèòåðèåâ, îïðåäåëÿþùèõ íþàíñû
ðàáîòû ðàñ÷åòíîãî àëãîðèòìà ÌØ.  ïåðâîé ãðóïïå
(Display) ñòîèò çàêàçàòü âûäà÷ó ãðàôèêà ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà (Group plots),
à òàêæå âîçìîæíîñòü çàïèñè â ôàéë ðåçóëüòàòîâ èíôîðìàöèè îáî âñåõ âûáðàííûõ âûøå ïàðàìåòðàõ (Model and
options summary). Âî âòîðîé ãðóïïå îïöèé (Criteria) íå
ñòîèò äåëàòü íèêàêèõ èçìåíåíèé — ïóñòü âñå ïàðàìåòðû
îñòàíóòñÿ çàäàííûìè ïî óìîë÷àíèþ. Çàìåòèì ëèøü, ÷òî
ýòè ïàðàìåòðû îïðåäåëÿþò êîëè÷åñòâî èòåðàöèé âû÷èñëèòåëüíîãî àëãîðèòìà ÌØ è, â ïðèíöèïå, ìîãóò ïîâëèÿòü íà òî÷íîñòü è îïòèìàëüíîñòü âû÷èñëåíèé êîîðäèíàò ñòèìóëîâ. Ïîñëå íàæàòèÿ íà êíîïêó Continue (ïðîäîëæèòü) âû âîçâðàùàåòåñü â îñíîâíîå ìåíþ è ìîæåòå
çàïóñòèòü âûïîëíåíèå ïðîöåäóðû ALSCAL ÌØ, íàæàâ
íà êíîïêó OK.
 ðàñïå÷àòêå ðåçóëüòàòîâ (îêíî Output1) ïðèâîäèòñÿ
ñëåäóþùàÿ èíôîðìàöèÿ (ïî ïîðÿäêó):
1. Ñâîäêà âñåõ âûáðàííûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè è îïöèé.
2. Èçìåíåíèå âåëè÷èíû “ñòðåññà” (ïî ßíãó) íà êàæäîì øàãå èòåðàöèè. Îòìåòèì, ÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ çàäàííûì â îïöèÿõ êðèòåðèåì âû÷èñëåíèÿ ïðåêðàùàþòñÿ â òîì
ñëó÷àå, êîãäà: à) âåëè÷èíà ñòðåññà ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå çàäàííîé âåëè÷èíû (Minimum S-stress = 0,00500); á) èçìåíåíèå âåëè÷èíû ñòðåññà íà ñëåäóþùåì øàãå èòåðàöèè î÷åíü
íåçíà÷èòåëüíî (Convergence Criterion = 0,00100); â) äî278
ñòèãàåòñÿ ìàêñèìàëüíîå ÷èñëî èòåðàöèé (Maximum
Iterations = 30).
3. Âåëè÷èíû “ñòðåññà” (ïî Êðóñêàëó) è êâàäðàòà êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè (RSQ) èñõîäíîé ìàòðèöû ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé è ìàòðèöû ìåæñòèìóëüíûõ ðàññòîÿíèé,
âû÷èñëåííûõ ìîäåëüþ. Ýòî îñíîâíûå ïîêàçàòåëè äëÿ îöåíêè “õîðîøåñòè” ñîîòâåòñòâèÿ ðàñ÷åòîâ èñïîëüçîâàííîé
ìîäåëè ÌØ èñõîäíûì äàííûì.
4. Êîîðäèíàòû ñòèìóëîâ â n-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå. Íàïîìíèì, ÷òî ìèíèìàëüíàÿ è ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíû n
çàäàâàëèñü â ïîäìåíþ Dimentions ïðè âûáîðå ïàðàìåòðîâ
ìîäåëè.
5.  ñàìîì êîíöå ðàñïå÷àòêè óêàçûâàåòñÿ, êàêèå ïîñòðîåíû ãðàôèêè.
Íàæàâ íà ïèêòîãðàììó Chart Carusel âíèçó ýêðàíà èëè
âûáðàâ â îñíîâíîì ìåíþ SPSS ïóíêò Windows (à â íåì
ïîäïóíêò Chart Carusel), èìååòñÿ âîçìîæíîñòü ïðîàíàëèçèðîâàòü ïîñòðîåííûå ãðàôèêè. Îñíîâíîé ðèñóíîê — ýòî
ãðàôèê ðàñïîëîæåíèÿ ñòèìóëîâ â 2- èëè 3-ìåðíîì ýâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå (Derived Stimulus Configuration) èëè
ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà, ïîñòðîåííàÿ ïî ðàññ÷èòàííûì âûøå êîîðäèíàòàì ñòèìóëîâ
(ñì. ðàñïå÷àòêó ðåçóëüòàòîâ, ïóíêò 4). Êðîìå òîãî ïîëåçíî
òàêæå ïîñìîòðåòü è íà ãðàôèê ñîîòâåòñòâèÿ èñõîäíûõ ðàçëè÷èé (Disparities) ðàññ÷èòàííûì ìîäåëüþ ðàññòîÿíèÿì
(Distances). Ýòà òàê íàçûâàåìàÿ äèàãðàììà ðàññåÿíèÿ (Scatter
plot of linear fit) ÿâëÿåòñÿ íàãëÿäíûì ãðàôè÷åñêèì ïðåäñòàâëåíèåì êà÷åñòâà ýòîãî ñîîòâåòñòâèÿ, è, ïî ñóòè äåëà,
ñîîòâåòñòâóåò óêàçàííîìó âûøå êîýôôèöèåíòó êîððåëÿöèè (RSQ). Ôàêòè÷åñêè, ÷åì ëó÷øå òî÷êè ëîæàòñÿ íà ïðÿìóþ ëèíèþ, òåì ëó÷øå ìîäåëü âîñïðîèçâîäèò èñõîäíûå
äàííûå.
Àíàëèç è îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ
 õîäå àíàëèçà ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ (íà÷íåì ñ ìåòðè÷åñêîãî âàðèàíòà ðåøåíèÿ) íóæíî ðàññìîòðåòü ïðîáëåìó îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè ïîëó÷åííîãî ïðîñòðàíñòâà. Äëÿ åå ðåøåíèÿ íåîáõîäèìî ñîïîñòàâèòü âåëè279
÷èíû ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé îñåé è ïðîöåíò îáúÿñíÿåìîé
äèñïåðñèè äëÿ ïðîñòðàíñòâ ðàçëè÷íîé ðàçìåðíîñòè. Çíà÷èòåëüíîå ïîíèæåíèå âåëè÷èíû ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ ïðè
ïåðåõîäå îò n-ìåðíîãî ðåøåíèÿ ê (n+1)-ìåðíîìó ñâèäåòåëüñòâóåò î äîñòàòî÷íîñòè n èçìåðåíèé è èçáûòî÷íîñòè
(n+1)-é êîîðäèíàòû. Áëèçêèå çíà÷åíèÿ äëÿ îáîèõ ðåøåíèé ñêîðåå ñâèäåòåëüñòâóþò â ïîëüçó íåîáõîäèìîñòè ó÷èòûâàòü è (n+1)-þ êîîðäèíàòó.
“Âàæíîñòü” êàæäîé ñëåäóþùåé îñè àíàëèçèðóåìîãî
ïðîñòðàíñòâà îöåíèâàþò òàêæå è ïî âåëè÷èíå åå âêëàäà â
îáùèé ïðîöåíò îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè. Ñòðîãî ãîâîðÿ,
êàêîé-ëèáî îïðåäåëåííûé ðåöåïò î êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíå ñóììàðíîãî ïðîöåíòà îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè äàòü äîñòàòî÷íî òðóäíî. Çäåñü ëó÷øå ïîëàãàòüñÿ íà çäðàâûé ñìûñë
è îïûò. Òåì íå ìåíåå, áóäåò óìåñòíî ñäåëàòü äâà çàìå÷àíèÿ: âî-ïåðâûõ, ÿâíî íå ñòîèò äîáèâàòüñÿ (è ïîýòîìó îæèäàòü) î÷åíü âûñîêîãî ñóììàðíîãî ïðîöåíòà, ïîñêîëüêó â
èçìåðåíèÿõ âñåãäà ïðèñóòñòâóåò èçâåñòíàÿ äîëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî “øóìà”; âî-âòîðûõ, îïûò ìíîãèõ ïñèõîôèçèêîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî â ïèëîòàæíûõ ðàáîòàõ 70—75%
îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè ñ÷èòàåòñÿ î÷åíü õîðîøèì ïîêàçàòåëåì, è äàæå â õîðîøî ñïëàíèðîâàííûõ èññëåäîâàíèÿõ
îí íå ÷àñòî ïðåâûøàåò 90%.
Âûâîä î ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè äîëæåí áûòü ñîãëàñîâàí ñ ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèåé îñåé êîîðäèíàò,
êîòîðàÿ ñîñòàâëÿåò âòîðóþ âàæíóþ ïðîáëåìó àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ. Íà ýòîé ñòàäèè àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü 2- è 3-ìåðíûå ãðàôè÷åñêèå ìîäåëè ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà è î÷åíü âíèìàòåëüíî ïðîàíàëèçèðîâàòü âçàèìíîå
ðàñïîëîæåíèå òî÷åê-ñòèìóëîâ. Ïðè íåâîçìîæíîñòè ïîñòðîèòü 3-ìåðíûå äèàãðàììû âðó÷íóþ, ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ àíàëèçîì 2-ìåðíûõ ãðàôèêîâ (îñè: 1-2, 1-3, 2-3, 1-4 è ò.ä.)
ëèáî âîñïîëüçîâàòüñÿ ëþáîé êîìïüþòåðíîé ïðîãðàììîé,
îáåñïå÷èâàþùåé 3-ìåðíóþ ãðàôèêó. Ýòî íåñëîæíî ñäåëàòü â
ïðîãðàììå “Stadia”, äëÿ ÷åãî ââåäèòå ìàòðèöó êîîðäèíàò
ñòèìóëîâ â ðåäàêòîð äàííûõ è âîñïîëüçóéòåñü ôóíêöèåé “Ðèñóíîê” (F6) èç îñíîâíîãî ìåíþ, çàòåì âûáåðèòå â ìåíþ
“Òèï ãðàôèêà äàííûõ” ïóíêò 9 — “3-ìåðíûé äàííûõ” è óêàæèòå íîìåðà èçîáðàæàåìûõ ïåðåìåííûõ.
280
Ïî ãðàôèêàì íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ãðàôè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè áóêâ, ñâÿçàííûå ñ êàæäîé îñüþ ïîëó÷åííîãî ïðîñòðàíñòâà, è äàòü èì ïî âîçìîæíîñòè ïðîñòóþ è
îäíîçíà÷íóþ èíòåðïðåòàöèþ.
Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè
ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà ñëåäóåò îáðàòèòüñÿ ê ðåçóëüòàòàì íåìåòðè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ è îáðàáîòàòü ìàòðèöó ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé îäíèì èç ïðåäëîæåííûõ ìåòîäîâ, âûáðàâ åâêëèäîâó ìåòðèêó è çàäàâ îïðåäåëåííîå âûøå
÷èñëî îñåé. Ïîñëå ïîñòðîåíèÿ ãðàôèêîâ ðåçóëüòàòîâ íåìåòðè÷åñêîãî ðåøåíèÿ èõ íóæíî ñðàâíèòü ñ àíàëîãè÷íûìè ãðàôèêàìè ðåçóëüòàòîâ ìåòðè÷åñêîãî ðåøåíèÿ è ïðîàíàëèçèðîâàòü ñõîäñòâî è ðàçëè÷èå.
281