Глава 2. МЕТОД ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ. МОДЕЛЬ ТЕРСТОУНА

Ãëàâà 2. ÌÅÒÎÄ ÏÀÐÍÛÕ ÑÐÀÂÍÅÍÈÉ.
ÌÎÄÅËÜ ÒÅÐÑÒÎÓÍÀ
§ 1. Çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé
Ñàìûå ðàñïðîñòðàíåííûå â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìåòîäû øêàëèðîâàíèÿ ñóáúåêòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê ñòèìóëîâ, íå èìåþùèõ ïðÿìûõ ôèçè÷åñêèõ êîððåëÿòîâ, îñíîâàíû íà ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ Òåðcòîóíà (Òåðñòîóí, 1927). Íî ïåðâûé øàã â ýòîì íàïðàâëåíèè ñäåëàëè
Ôóëëåðòîí è Êýòåëë (1892), êîòîðûå ïðåäëîæèëè ïîäõîä, ïðåîáðàçóþùèé ïîñòóëàò Ôåõíåðà î ðàâåíñòâå “åäâà
çàìåòíûõ ðàçëè÷èé” â ïîíÿòèå ðàâåíñòâà íà êîíòèíóóìå “ðàâíî ÷àñòî çàìå÷àåìûõ ðàçëè÷èé”. Ýòîò ïîäõîä
ïîçâîëèë ïåðåéòè ê îöåíêå ñòèìóëà, áåçîòíîñèòåëüíî
ê ïðÿìîìó ôèçè÷åñêîìó êîððåëÿòó, íî ñðàçó æå îáíàæèëàñü ïðîáëåìà: åñëè îäèí ñòèìóë ïðåäïî÷èòàåòñÿ âòîðîìó ñ ÷àñòîòîé À, à âòîðîé ñòèìóë ïðåäïî÷èòàåòñÿ
òðåòüåìó ñ ÷àñòîòîé â 1.2À, òî íàñêîëüêî ñóáúåêòèâíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó âòîðûì è òðåòüèì ñòèìóëàìè
áîëüøå ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïåðâûì è âòîðûì ñòèìóëàìè?
Òîðíäàéê (1910) ïðåäëàãàåò ðåøåíèå ýòîé ïðîáëåìû
(è ýòî ìîæíî ñ÷èòàòü âòîðûì øàãîì ê öåëè), ïðåäïîëîæèâ, ÷òî ðàçíèöà â ñóáúåêòèâíûõ ðàññòîÿíèÿõ ïðîïîðöèîíàëüíà ðàçëè÷èþ â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ
íîðìàëüíîé êðèâîé, ñîîòâåòñòâóþùèõ äâóì ÷àñòîòàì.
Ïîëíîå ðàçâèòèå ýòèõ èäåé è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Òåðcòîóíà. Ñóòü åå çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì:
1. Äàííîå ìíîæåñòâî îáúåêòîâ ìîæíî óïîðÿäî÷èòü â
êîíòèíóóì ïî êàêîìó-ëèáî èç ïàðàìåòðîâ, êîòîðûé ìîæåò ñëóæèòü ñòèìóëîì, ïðè÷åì ýòîò ïàðàìåòð íå îáÿçàòåëüíî èìååò ôèçè÷åñêóþ ìåðó. Îáîçíà÷èì ðÿä ñòèìóëîâ
êàê 1 ... i ... n.
2. Êàæäûé ñòèìóë òåîðåòè÷åñêè âûçûâàåò ó ñóáúåêòà òîëüêî îäèí, ñâîé ïðîöåññ ðàçëè÷åíèÿ (îáîçíà÷èì åãî áóêâîé S).
Ïðîöåññû ðàçëè÷åíèÿ ñîñòàâëÿþò ïñèõîëîãè÷åñêèé êîíòèíóóì, èëè êîíòèíóóì ðàçëè÷åíèÿ (D1 ... Di ... Dn). Îäíàêî âñëåä160
ñòâèå ìãíîâåííûõ ôëóêòóàöèé îðãàíèçìà, äàííûé ñòèìóë
ìîæåò âûçâàòü íå òîëüêî ñâîé ïðîöåññ ðàçëè÷åíèÿ, íî è
êàêèå-òî ñîñåäíèå. Ïîýòîìó, åñëè îäèí è òîò æå ñòèìóë
ïðåäúÿâëÿòü ìíîãî ðàç, òî íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå
åìó áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü íåêîòîðîå ðàñïðåäåëåíèå ïðîöåññîâ
ðàçëè÷åíèÿ. Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ôîðìà ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíà.
3.  êà÷åñòâå çíà÷åíèÿ i-ãî ñòèìóëà íà ïñèõîëîãè÷åñêîé
øêàëå ïðèíèìàåòñÿ ñðåäíåå (Si) ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîöåññîâ
ðàçëè÷åíèÿ, à äèñïåðñèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê
äèñïåðñèÿ ðàçëè÷åíèÿ (σi).
4. Ïðåäúÿâëåíèå îäíîâðåìåííî ïàðû ñòèìóëîâ âûçûâàåò
äâà ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ di è dj. Ðàçíîñòü (dj - di) íàçûâàåòñÿ
ðàçëè÷èòåëüíîé ðàçíîñòüþ. Ïðè áîëüøîì ÷èñëå ïðåäúÿâëåíèé
äâóõ ñòèìóëîâ ðàçëè÷èòåëüíûå ðàçíîñòè òàêæå ôîðìèðóþò ñâîå
íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå.
Ïîýòîìó ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèå ðàçíîñòåé ðàçëè÷åíèÿ (dj - di)
áóäåò ðàâíî ðàçíîñòè ñðåäíèõ ðàñïðåäåëåíèé ñàìèõ ïðîöåññîâ
ðàçëè÷åíèÿ — (Sj - Si), à äèñïåðñèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé ðàâíà
s(dj - di ) = (s2j + si -2ri,jsisj )1/2 ,
(1)
ãäå si è sj — äèñïåðñèè ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ i-ãî è j-ãî
ñòèìóëîâ, ñîîòâåòñòâåííî, à ri,j — åñòü êîððåëÿöèÿ ìåæäó
ìãíîâåííûìè çíà÷åíèÿìè ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ i
è j.
Ðàññìîòðèì òåïåðü ñëåäóþùóþ ñèòóàöèþ. Ïóñòü íàáëþäàòåëþ ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðû ñòèìóëîâ i è j è îò íåãî òðåáóåòñÿ îñóùåñòâèòü ñóæäåíèå, êàêîé èç ñòèìóëîâ äàëüøå îòñòîèò îò íóëÿ íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå (íàïðèìåð,
áîëåå òÿæåëûé èëè áîëåå ñëîæíûé, èëè áîëåå êðàñèâûé è
ò.ä.). Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíû ãèïîòåòè÷åñêèå ïðîöåññû ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ i è j.
Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî åñëè ðàçëè÷èòåëüíûé ïðîöåññ äëÿ
ñòèìóëà j îêàæåòñÿ íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå âûøå,
÷åì äëÿ ñòèìóëà i, ò.å. åñëè ðàçëè÷èòåëüíàÿ ðàçíîñòü (dj - di)
> 0, òî ïîñëåäóåò ñóæäåíèå, ÷òî ñòèìóë j áîëüøå, ÷åì ñòèìóë i. È ñîîòâåòñòâåííî ïðè (dj - di) < 0 — ïðîèçîéäåò
îáðàòíîå ñóæäåíèå.
161
!
4%
'
&
%
$
4#
#
"
!
Ðèñ.1. Ãèïîòåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ 2-õ ñòèìóëîâ
Îäíàêî, åñëè ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷èòåëüíûõ ïðîöåññîâ
ïåðåêðûâàþòñÿ, òî ñóæäåíèå, ÷òî ñòèìóë j ìåíüøå, ÷åì
ñòèìóë i ìîæåò ïðîèçîéòè äàæå òîãäà, êîãäà âåëè÷èíà Sj íà
ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå áîëüøå, ÷åì âåëè÷èíà Si. Íà
ðèñ. 2 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé ïðè
áîëüøîì ÷èñëå ñóæäåíèé.
Ðèñ. 2. Ãèïîòåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ Sj è Si íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå:
çàøòðèõîâàííàÿ îáëàñòü óêàçûâàåò ÷àñòîòó ñóæäåíèÿ:
ñòèìóë j áîëüøå, à íåçàøòðèõîâàííàÿ —ÿ ñòèìóë j ìåíüøå;
dij - ðàçëè÷èå øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ i è j, èçìåðåííîå â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ äàííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ — σ (dj-di).
162
Ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèÿ ðàâíî ðàçëè÷èþ øêàëüíûõ âåëè÷èí äâóõ ñòèìóëî⠗ (Sj - Si). Ýòî ðàçëè÷èå ìîæíî
íàéòè èç òàáëèöû îáëàñòåé ïîä åäèíè÷íîé íîðìàëüíîé
êðèâîé, çíàÿ ïðîïîðöèþ ñóæäåíèé ñòèìóë j áîëüøå, ÷åì
ñòèìóë i îò îáùåãî ÷èñëà ñóæäåíèé ïî äàííîé ïàðå ñòèìóëîâ (ò.å., ñäåëàâ ñòàíäàðòíîå ïðåîáðàçîâàíèå “p ® z” ).
 åäèíèöàõ äèñïåðñèè σ(dj - di) ýòî ìîæíî çàïèñàòü
òàê:
Sj - Si = zj,iσ(dj - di ),
(2)
ãäå zj,i — îáîçíà÷àåò èñêîìîå ðàçëè÷èå.
Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â óðàâíåíèå (1), ïîëó÷èì:
Sj - Si = zj,i(σj2 + σi2 -2ri,jσiσj )1/2.
(3)
Óðàâíåíèå (3) è âûðàæàåò â îáùåì âèäå çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê Òåðcòîóíà.
§2. Ïðîöåäóðà èçìåðåíèÿ
Ýìïèðè÷åñêèì ìàòåðèàëîì, íà êîòîðîì îñíîâàí çàêîí Òåðcòîóíà, ñëóæàò ñóæäåíèÿ ïî òèïó: “ñòèìóë i áîëåå ... òÿæåëûé, èíòåðåñíûé, êðàñèâûé è ò.ä., ÷åì ñòèìóë j”. Ïðÿìîé ìåòîä äëÿ ïîëó÷åíèÿ òàêèõ îöåíîê íàçûâàåòñÿ ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé.  ïðèíöèïå ýòî òîò æå
ñàìûé ìåòîä êîíñòàíòíûõ ñòèìóëîâ, òîëüêî â äàííîì
ñëó÷àå â êà÷åñòâå ýòàëîíà âûñòóïàåò ïîî÷åðåäíî êàæäûé
ñòèìóë. Èñïûòóåìûé îñóùåñòâëÿåò ïîïàðíîå ñðàâíåíèå
âñåõ ñòèìóëîâ. Êàæäîå ñðàâíåíèå ïðîèçâîäèòñÿ ìíîãî ðàç.
Íà îñíîâàíèè ýòèõ ñðàâíåíèé äëÿ êàæäîé ïàðû îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòà ïðåäïî÷òåíèÿ îäíîãî ñòèìóëà äðóãîìó. Êâàäðàòíàÿ ìàòðèöà (n x n) ýòèõ ÷àñòîò (îáîçíà÷èì åå áóêâîé
F) ïðåäñòàâëÿåò èñõîäíûå äàííûå. Äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû
ýòîé ìàòðèöû áóäóò ïóñòûìè, ïîñêîëüêó èäåíòè÷íûå
ïàðû îáû÷íî íå ïðåäúÿâëÿþòñÿ. Î÷åâèäíî, ÷òî ñóììà
ýëåìåíòîâ f i,j è f j,i â ñóììå áóäåò ðàâíà îáùåìó ÷èñëó
ñðàâíåíèé.
Ïîñëåäóþùèé àíàëèç çàêëþ÷àåòñÿ â ïåðåõîäå îò ìàòðèöû ÷àñòîò (F) ê ìàòðèöå âåðîÿòíîñòåé (îáîçíà÷èì åå
áóêâîé P). Ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû pi,j åñòü ïðîïîðöèÿ ÷èñëà ïðåäïî÷òåíèé i-ãî ñòèìóëà j-ìó â îáùåì ÷èñëå ñðàâ163
íåíèé ýòèõ äâóõ ñòèìóëîâ. Äèàãîíàëü ìàòðèöû P òàêæå
íå çàïîëíåíà, à ñóììà ñèììåòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ îòíîñèòåëüíî ýòîé äèàãîíàëè ðàâíà åäèíèöå (ò.å. p i,j + p j,i = 1).
Èç ìàòðèöû âåðîÿòíîñòåé óæå ëåãêî îïðåäåëèòü ìàòðèöó
ðàçëè÷èé Z, ïàìÿòóÿ î òîì, ÷òî ðàçëè÷èå âûðàæàåòñÿ â
åäèíèöàõ íîðìàëüíîãî îòêëîíåíèÿ. Çíà÷åíèå zi,j äëÿ ñîîòâåòñòâóþùåé âåðîÿòíîñòè ìîæíî îïðåäåëèòü ïî òàáëèöå îáëàñòåé ïîä åäèíè÷íîé íîðìàëüíîé êðèâîé. Äëÿ âñåõ
pi,j>0,5 âåëè÷èíà z áóäåò ïîëîæèòåëüíà, à äëÿ âñåõ pi,j<0,5
— îòðèöàòåëüíà. Äëÿ p i,j=1 èëè p i,j=0 z i,j íå ñóùåñòâóåò.
Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî pi,i = pj,j =0,5, äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû
ìàòðèöû Z ïðèðàâíèâàþòñÿ íóëþ. Ïîñêîëüêó z i,,j = -zj,i,
òî ìàòðèöà áóäåò êîñî-ñèììåòðè÷íà. Òàêèì îáðàçîì îïðåäåëÿåòñÿ ìàòðèöà Z, ýëåìåíò êîòîðîé zi,j ÿâëÿåòñÿ îöåíêîé ðàçëè÷èÿ (S i - S j) ìåæäó øêàëüíûìè çíà÷åíèÿìè
äâóõ ñòèìóëîâ, èçìåðåííîé â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ â ðàñïðåäåëåíèè ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé.
Êàæäûé íåçàâèñèìûé ýëåìåíò ìàòðèöû Z (à èõ, î÷åâèäíî, áóäåò n(n-1)/2) äàåò îöåíêó ðàçëè÷èÿ äëÿ îäíîãî èç
óðàâíåíèé (3) — êàê òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê.
Ðàññìîòðèì òåïåðü, êàê ñîîòíîñÿòñÿ èñõîäíûå äàííûå
ñ òåîðåòè÷åñêîé ôîðìîé èõ âûðàæåíèÿ. ×èñëî íåçàâèñèìûõ ýëåìåíòîâ â ìàòðèöå F ðàâíî n(n-1)/2, ãäå n — ÷èñëî ñòèìóëîâ. Òîãäà êàê çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê, âûðàæåííûé â ôîðìóëå (3), èìååò äëÿ òåõ æå n ñòèìóëîâ è
n íåèçâåñòíûõ øêàëüíûõ çíà÷åíèé, n íåèçâåñòíûõ äèñïåðñèé ðàçëè÷èòåëüíûõ ïðîöåññîâ è n(n-1)/2 íåèçâåñòíûõ
êîððåëÿöèé. Ñîâåðøåííî î÷åâèäíî, ÷òî ïðè òàêîì ñîîòíîøåíèè ÷èñëà óðàâíåíèé — n(n-1)/2 è ÷èñëà íåèçâåñòíûõ — 2n+n(n-1)/2, ðåøèòü äàííóþ ñèñòåìó íåâîçìîæíî.
Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ââåñòè óñëîâèÿ, óïðîùàþùèå ñòðóêòóðó âûðàæåíèÿ (3).
§ 3. Óïðîùåííûå âàðèàíòû çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ
ñóæäåíèé
Òåðcòîóí ðàññìàòðèâàë 5 âàðèàíòîâ ïðèìåíåíèÿ ýòîãî
çàêîíà. Ïåðâûé âàðèàíò — ýòî òà èñõîäíàÿ îáùàÿ ôîðìà
164
çàêîíà, î êîòîðîé óæå ãîâîðèëîñü. Âòîðîé âàðèàíò ðàññìàòðèâàåò èçìåíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíîé ìåòîäèêè, îáðàùàÿñü
îò îöåíîê, ïðîèçâîäèìûõ îäíèì èñïûòóåìûì, ê ãðóïïîâûì îöåíêàì. Êàæäûé èñïûòóåìûé â ýòîì ñëó÷àå ïðîèçâîäèò òîëüêî îäíî ñðàâíåíèå. È òîëüêî òðåòèé, ÷åòâåðòûé è
ïÿòûé âàðèàíòû ââîäÿò äîïîëíèòåëüíûå äîïóùåíèÿ, êîòîðûå ìåíÿþò îáùóþ ôîðìó âûðàæåíèÿ (3).
Òîðãåðñîí (1958) ïðåäëîæèë ðàçâåñòè ýòè âàðèàíòû íà äâà
êëàññà. Ê ïåðâîìó êëàññó îòíîñÿòñÿ èçìåíåíèÿ â ìåòîäèêå ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà. Ýòî ïåðâûé è âòîðîé âàðèàíòû
Òåðcòîóíà, è êðîìå òîãî, Òîðãåðñîí ïðåäëîæèë îòíåñòè ñþäà
è ñìåøàííûé îïûò, êîãäà íåñêîëüêî èñïûòóåìûõ ñðàâíèâàþò
ïî íåñêîëüêî ïàð è âñå îöåíêè ñâîäÿòñÿ â îáùóþ ìàòðèöó
÷àñòîò. Êî âòîðîìó êëàññó îòíîñÿòñÿ èçìåíåíèÿ â ôîðìå çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê. Ñþäà îòíîñÿòñÿ 3, 4 è 5 âàðèàíòû
Òåðcòîóíà èëè, ñîîòâåòñòâåííî, óñëîâèÿ À, Â è Ñ, êîòîðûå
ïðåäëîæèë Òîðãåðñîí.
III âàðèàíò Òåðcòîóíà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êîððåëÿöèÿ
ìåæäó ðàçëè÷èòåëüíûìè ïðîöåññàìè ri,j â âûðàæåíèè (3)
ðàâíà íóëþ.  òàêîì ñëó÷àå çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê ïðèíèìàåò ôîðìó:
Sj - Si = zj,i(σ2j + σi2 )1/2 .
(4)
Òîðãåðñîí ïðåäëàãàåò çäåñü ìåíåå æåñòêîå îãðàíè÷åíèå,
ñ óñëîâèåì (óñëîâèå À), ÷òî êîâàðèàöèÿ â âûðàæåíèè (3)
— ðàâíà ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå (d). Òîãäà :
Sj - Si = zj,i(σj2 + σi2 - d)1/2.
(5)
Íî ïðàêòè÷åñêè âûðàæåíèÿ (4) è (5) èäåíòè÷íû, ïîñêîëüêó êîâàðèàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé òîëüêî òîãäà, êîãäà
êîððåëÿöèÿ ñòðåìèòñÿ ê íóëþ.
IV âàðèàíò Òåðñòîóíà îñíîâûâàåòñÿ íà äîïóùåíèè, ÷òî
ri,j=0 è ÷òî äèñïåðñèè ðàçëè÷åíèÿ ìàëî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò
äðóãà, ò.å. si = sj + d, ãäå d ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ sj. Òîãäà
âûðàæåíèå (3) ïðåîáðàçóåòñÿ â
Sj - Si = zj,i[σj2 + (σj + d2)]1/2.
(6)
Ðàñêðûâàÿ ñêîáêè è äåëàÿ ðÿä ïðåîáðàçîâàíèé è óïðîùåíèé, ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíóþ ôîðìó ÷åòâåðòîãî âàðèàíòà çàêîíà:
165
Sj - Si = zj,iñ(σj + σi ),
(7)
ãäå ñ — ïîñòîÿííûé ìíîæèòåëü.
Áîëåå ñëàáîå äîïóùåíèå Òîðãåðñîíà (óñëîâèå Â) î êîíñòàíòíîñòè êîððåëÿöèè ïðèâîäèò ê âûðàæåíèþ:
Sj - Si = zj,i[1/2(1 - r)1/2 (σj + σi )].
(8)
Âûðàæåíèÿ (7) è (8) îòëè÷àþòñÿ òîëüêî ïîñòîÿííûìè
÷ëåíàìè, ïîýòîìó âàðèàíò Òîðãåðñîíà èìååò îïðåäåëåííûå
ïðåèìóùåñòâà.
V âàðèàíò çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê Òåðñòîóíà íàøåë íàèáîëüøåå ïðèìåíåíèå âñëåäñòâèå ïðîñòîòû ñâîåé
ôîðìû. Ýòîò âàðèàíò îñíîâûâàåòñÿ íà äîïóùåíèè íóëåâîé
êîððåëÿöèè ìåæäó äâóìÿ ïðîöåññàìè ðàçëè÷åíèÿ (r = 0) è
ðàâåíñòâà ðàçëè÷èòåëüíûõ äèñïåðñèé ýòèõ ïðîöåññîâ (σj = σi
= σ). Òîãäà âûðàæåíèå (4) ïðåîáðàçóåòñÿ â:
Sj - Si = zj,iσ .
(9)
Îáîçíà÷èâ êîíñòàíòíûé ÷ëåí óðàâíåíèÿ áóêâîé “c”, ïîëó÷èì:
Sj - Si = ñzj,i.
(10)
Óðàâíåíèå (10) ñîâïàäàåò ïî ñâîåé îáùåé ôîðìå ñ ðàçëè÷íûìè ìîäèôèêàöèÿìè äàííîãî âàðèàíòà, êîòîðûå ïðåäëàãàëè
âïîñëåäñòâèè íåêîòîðûå àâòîðû. Íàèáîëåå èíòåðåñíàÿ ìîäèôèêàöèÿ ïðåäëîæåíà Ìîñòåëëåðîì (1951) è ñîñòîèò â äîïóùåíèè ðàâåíñòâà äèñïåðñèé è êîíñòàíòíîé êîððåëÿöèè. Â ýòîì
ñëó÷àå âåëè÷èíà “ñ” â óðàâíåíèè (10) áóäåò ðàâíà [2(1 - r)]1/2,
à óðàâíåíèå ïðèîáðåòàåò ñëåäóþùèé âèä:
Sj - Si = zj,i[2(1 - r)]1/2.
(11)
Ñðàâíèâàÿ óïðîùåííûå âàðèàíòû (4), (7), (10) ñ èñõîäíîé ôîðìóëîé (3), ëåãêî âèäåòü, ÷òî äàæå íàèáîëåå ñëîæíûé èç óïðîùåííûõ âàðèàíòîâ (4) óæå èìååò, ïî êðàéíåé
ìåðå òåîðåòè÷åñêè, ðåøåíèå, êîãäà ÷èñëî ñòèìóëîâ (n) ðàâíî 5. Îñòàëüíûå âàðèàíòû åùå ïðîùå. Íî ïðàêòè÷åñêàÿ ïðîöåäóðà âñåãäà áîëåå òðóäîåìêà è ìåíåå èçÿùíà, ÷åì ýòî
166
îáåùàåò òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü. Ïðè÷èíà ýòîãî â îñíîâíîì
ëåæèò â ýìïèðè÷åñêîé ïðèðîäå èñõîäíûõ îöåíîê, â èõ çàøóìëåííîñòè ìíîæåñòâîì ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ, îò êîòîðûõ
íåâîçìîæíî îãðàäèòü èñïûòóåìîãî. Äëÿ óñòðàíåíèÿ ñëó÷àéíûõ îøèáîê ïðåäëàãàåòñÿ ñëåäóþùàÿ òàêòèêà. ×èñëî ñòèìóëîâ óâåëè÷èòü òàê, ÷òîáû ñèñòåìà óðàâíåíèé áûëà çíà÷èòåëüíî ïåðåîïðåäåëåíà. Íàïðèìåð, äëÿ âàðèàíòà III áðàòü íå
5 ñòèìóëîâ, à 10 — 15. Äëÿ îêîí÷àòåëüíîãî ðåøåíèÿ èñïîëüçîâàòü èòåðàòèâíóþ âû÷èñëèòåëüíóþ ïðîöåäóðó, êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò òîò ôàêò, ÷òî ñëó÷àéíûå îøèáêè èìåþò òåíäåíöèþ âçàèìîóðàâíîâåøèâàòüñÿ.
Òàêèå ïðîöåäóðû áûëè ðàçðàáîòàíû ðàçíûìè àâòîðàìè,
è â äàííîé ðàáîòå áóäåò îïèñàí àëãîðèòì Ìîñòåëëåðà (1951)
äëÿ V âàðèàíòà çàêîíà â ìîäèôèêàöèè Òîðãåðñîíà (1958).
Àëãîðèòì èñïîëüçóåò ðåøåíèå ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Îí ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü áîëåå òî÷íûå îöåíêè øêàëüíûõ
çíà÷åíèé èç ìàòðèöû â ñëó÷àå, åñëè îíà íå èìååò ïóñòûõ
ýëåìåíòîâ.
§ 4. Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà
ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê äëÿ ïîëíîé ìàòðèöû
 V âàðèàíòå çàêîíà, çàïèñàííîì â îáùåì âèäå (9), åäèíèöû èçìåðåíèÿ øêàëüíûõ çíà÷åíèé âñåãäà ìîæíî ïîäîáðàòü òàê, ÷òîáû êîíñòàíòà “ñ” áûëà ðàâíà 1. Òîãäà:
(12)
Sj - Si = zj,i.
 ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ îøèáîê â îöåíêàõ èñêîìîå ðàçëè÷èå áóäåò ðàâíî íàáëþäàåìîìó (îáîçíà÷èì åãî z'j,i). Íî â
ðåçóëüòàòå îøèáîê ìåæäó z'j,i è zj,i áóäåò íåêîòîðîå ðàñõîæäåíèå α. Çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â ïîëó÷åíèè òàêîãî ìíîæåñòâà îöåíîê øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ, äëÿ êîòîðûõ ñóììà êâàäðàòîâ âñåõ ðàñõîæäåíèé ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé, ò.å. íåîáõîäèìî ìèíèìèçèðîâàòü âåëè÷èíó
n
n
(
αi , j = ∑ ∑ z i , j − zi , j
i =1 j =1
'
2
)
(13)
Ïîäñòàâèâ âìåñòî zi,j øêàëüíûå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷èì:
167
n
n
(
α i, j = ∑ ∑ z i, j − Si + S j
i =1 j =1
'
)
2
.
(14)
Âñå ai,j äëÿ âñåõ zi,j èç ìàòðèöû Z äàäóò ìàòðèöó îøèáîê
α. ×òîáû ìèíèìèçèðîâàòü êàæäóþ αi,j, íåîáõîäèìî âçÿòü
÷àñòíóþ ïðîèçâîäíóþ αi,j ïî Si è Sj. Êàæäîå ÷àñòíîå çíà÷åíèå Si â ìàòðèöå îøèáîê a ïîÿâëÿåòñÿ òîëüêî â i-òîé ñòðîêå
è i-òîì ñòîëáöå, íî ïîñêîëüêó ìàòðèöà îøèáîê òàê æå êîñîñèììåòðè÷íà [zi,j= -zj,i è (Si-Sj)= -(Sj-Si)], êàê è ìàòðèöà
Z, òî äëÿ êàæäîé Si ÷àñòíàÿ ïðîèçâîäíàÿ áóäåò êàñàòüñÿ
òîëüêî i-ãî ñòîëáöà. Äèôôåðåíöèðóÿ ýëåìåíòû êàæäîãî ñòîëáöà ïî Si, ïîëó÷èì:
dα i , j
dSi , j
n
= −2∑ ( z ' j ,i − S i + S j ) ,
i =1
(15)
ãäå i = 1,2 ... , n.
Ïðèðàâíÿåì ÷àñòíóþ ïðîèçâîäíóþ íóëþ è ïîñëå ïåðåíîñà ïîëó÷èì:
n
n
n
j =1
j =1
j =1
∑ z j ,i + ∑ S j = ∑ Si .
(16)
Ðàçäåëèì âûðàæåíèå (16) íà n è âîçüìåì íà÷àëüíîå
1 n
çíà÷åíèå øêàëû, ðàâíîå ∑ Si .  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì:
n j =1
Si =
1 n
∑ zi ,l ,
n j =1
(17)
ãäå i=1,2 ... , n
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ìèíèìèçàöèè îøèáêè íåîáõîäèìî ïðîñòî âçÿòü ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ïî ñòîëáöó ìàòðèöû Z è ìû ïîëó÷èì îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå øêàëüíîé
âåëè÷èíû Si.
Ðàññìîòðèì ïðàêòè÷åñêèé ïðèìåð ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ (äàííûå âûìûøëåíû). Èñïûòóåìîìó â ñëó÷àéíîì
ïîðÿäêå ïðåäúÿâëÿþòñÿ 6 öâåòíûõ êàðò èç ìàëîãî íàáîðà
168
òåñòà Ëþøåðà è ïðîñÿò â êàæäîé ïàðå âûáðàòü íàèáîëåå
êðàñèâûé. Êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïî 50 ðàç. Â èòîãå
äëÿ îäíîãî èç èñïûòóåìûõ áûëà ïîëó÷åíà ñëåäóþùàÿ ìàòðèöà ÷àñòîò F (òàáë.1):
Òàáëèöà 1
Ìàòðèöà ÷àñòîò — F
Ñòèìóëû
1
2
3
4
5
6
1
—
29
35
42
46
49
2
21
—
26
33
42
45
3
15
24
—
26
32
43
4
8
17
24
—
28
34
5
4
8
18
22
—
28
6
1
5
7
16
22
—
Ïðèìå÷àíèå: ýëåìåíòîì ìàòðèöû fi,j ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòà, ñ êîòîðîé â ïàðå j,i ñòèìóë i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì
ñòèìóë j.
Ïîëó÷åííàÿ ìàòðèöà ÷àñòîò F ïðåîáðàçóåòñÿ â ìàòðèöó
âåðîÿòíîñòåé P äåëåíèåì ÷àñòîòû fi,j íà ÷èñëî ïðåäúÿâëåíèé
(N=50).
Òàáëèöà 2
Ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé P
Ñòèìóëû
1
2
3
4
1
—
0.56
0.70
0.84
0.92
0.98
2
0.42 —
0.52
0.66
0.94
0.90
3
0.30 0.48
—
0.52
0.64
0.86
4
0.16 0.34
0.48
—
0.58
0.68
5
0.08 0.16
0.36
0.44
—
0.56
6
0.02 0.10
0.14
0.32
0.44
—
0.98 1.66
2.20
2.78
3.40
3.98
n
∑P
j =1
5
6
j ,i
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû pi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü, ñ
êîòîðîé ñòèìóë i â ïàðå j,i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì,
÷åì ñòèìóë j.
169
Êàæäîå çíà÷åíèå âåðîÿòíîñòè pi,j èç ìàòðèöû P ïåðåâîäèòñÿ äàëåå ñ ïîìîùüþ òàáëèöû â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîé êðèâîé — zi,j, ïî êîòîðûì
è âû÷èñëÿþòñÿ øêàëüíûå çíà÷åíèÿ Si êàæäîãî ñòèìóëà.
Òàáëèöà 3
Ìàòðèöà Z - îöåíîê
Ñòèìóëû
1
2
1
0
0.20
0.52
0.99
1.42
2.05
2
-0.20
0
0.05
0.46
0.99
1.28
3
-0.52
-0.05
0
0.05
0.36
1.08
4
-0.99
-0.41
-0.05
0
0.15
0.47
5
-1.41
-0.99
-0.36
-0.15
0
0.47
6
-2.05
-1.28
-1.08
-0.47
-0.15
0
-5.17
-2.53
-0.92
0.83
2.76
5.03
-0.86
-0.42
-0.15
0.14
0.46
0.84
n
∑z
3
4
5
6
j ,i
j =1
Si =
1 n
∑ z j ,i
n j =1
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü
pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ.
Ðàññìîòðåííàÿ ïðîöåäóðà äàåò âîçìîæíîñòü äëÿ êàæäîãî ñòèìóëà S i ïîëó÷èòü åãî çíà÷åíèå íà øêàëå èíòåðâàëîâ.
§5. Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ
ñóæäåíèé äëÿ íåïîëíîé ìàòðèöû èñõîäíûõ äàííûõ
Ðåàëüíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå î÷åíü ÷àñòî
îòëè÷àþòñÿ îò òîé êëàññè÷åñêîé ìàòðèöû äàííûõ, êîòîðàÿ àíàëèçèðîâàëàñü âûøå. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé àðòåôàêò â ïðîöåäóðå ïàðíîãî ñðàâíåíèÿ, êîòîðûé ñâÿçàí ñ îãðàíè÷åíèåì íà âîçìîæíîå ÷èñëî
ïðåäúÿâëåíèé, — ñòîïðîöåíòíîå ïðåäïî÷òåíèå îäíîãî
ñòèìóëà äðóãîìó, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ â ìàòðèöå âåðîÿòíîñòåé íóëåé è åäèíèö. Íîëü è åäèíèöà â
170
òåðìèíàõ ìîäåëè Òåðcòîóíà íå íåñóò ñðàâíèòåëüíîé
èíôîðìàöèè î ðàçëè÷èè ñòèìóëîâ, ïîýòîìó íå ìîãóò
áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðàñ÷åòîâ øêàëüíûõ çíà÷åíèé
ñòèìóëîâ.
Äëÿ ìàòðèö ñ íóëÿìè è åäèíèöàìè (îíè íàçûâàþòñÿ
íåïîëíûìè ìàòðèöàìè) ñóùåñòâóþò îñîáûå àëãîðèòìû
àíàëèçà. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé èç íèõ ïîäðîáíî îïèñàí â ðàáîòå Òîðãåðñîíà (1958) è âêðàòöå ñîñòîèò â ñëåäóþùåì.
Èç âûðàæåíèÿ (12) äëÿ ñòèìóëà j ñëåäóåò, ÷òî ñòèìóë
j+l áóäåò îïèñûâàòüñÿ ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì:
(18)
Sj+e - Si = zj,i +e .
Âû÷òÿ èç óðàâíåíèÿ (18) óðàâíåíèå (12), ìû ïîëó÷èì ñðàâíèòåëüíîå ðàçëè÷èå äëÿ èíòåðåñóþùåãî íàñ ñòèìóëà êîñâåííûì ïóòåì.  òåðìèíàõ ìèíèìèçèðîâàííîé
îøèáêè ýòà âåëè÷èíà ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà èç âûðàæåíèÿ:
d i , j +e = S j +e
1
− Sj =
nj
nj
∑(z
i =1
i , j +e
+ zi , j ) ,
(19)
ãäå nj — åñòü èíäåêñ ñóììèðîâàíèÿ.
Äëÿ ïðàêòè÷åñêîãî óäîáñòâà ìàòðèöó Z ñëåäóåò ïåðåñòðîèòü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñòîëáöû áûëè óïîðÿäî÷åíû ïî âåëè÷èíå. Ïîðÿäîê ñòîëáöîâ â ìàòðèöå Z îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé ïî ñòîëáöó ìàòðèöû P. Äëÿ òàêîé óïîðÿäî÷åííîé ìàòðèöû Z ðàçëè÷èå S j+e - S i ìîæíî ïðÿìî
âû÷èñëèòü èç âûðàæåíèÿ (19). Åñëè ìû øêàëüíîå çíà÷åíèå ïåðâîãî ñòèìóëà (Si) ïðèðàâíÿåì ê íóëþ, òî øêàëüíîå çíà÷åíèå ëþáîãî ñòèìóëà åñòü ñóììà øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ ñòèìóëà è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äàííûì ñòèìóëîì è
ïðåäøåñòâóþùèì:
S1 = 0,
S2 = d1,2 ,
S3 = S2 + d2,3 ,
Sn = Sn-1 +dn-1,n ,
(20)
Ðàññìîòðèì ïðàêòè÷åñêèé ïðèìåð ðåøåíèÿ äëÿ íåïîëíîé ìàòðèöû ÷àñòîò, âçÿòûé èç ðàáîòû Òîðãåðñîíà (1958).
171
Ïóñòü íàì äàíà ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé ïðåäïî÷òåíèÿ i-ãî ñòèìóëà j-ìó ñ íåêîòîðûìè âûðîæäåííûìè (ïóñòûìè) ýëåìåíòàìè, ðàâíûìè 0 èëè 1.
Òàáëèöà 4
Ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé P
Ñòèìóëû
1
2
3
4
5
1
—
1.00
0.93
1.00
0.98
2
0.00
—
0.00
0.16
0.03
3
0.07
1.00
—
0.94
0.69
4
0.00
0.84
0.06
—
0.16
5
n
∑P
0.02
0.97
0.31
0.84
—
0.09
3.81
1.30
2.94
1.86
j ,i
j =1
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû pi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü, ñ
êîòîðîé ñòèìóë i â ïàðå j,i îöåíèâàëñÿ áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì, ÷åì ñòèìóë j.
Ïðåîáðàçóåì âåðîÿòíîñòè pi,j â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî
îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ — zi,j.
Òàáëèöà 5
Ìàòðèöà Z — îöåíîê
Ñ òèì óëû
1
2
3
1
0
—
1 .4 8
—
2 .0 5
2
—
0
—
- 0 .9 9
- 1 .8 8
3
- 1 .4 8
—
0
1 .5 5
0 .5 0
4
—
0 .9 9
- 1 .5 5
0
- 0 .9 9
5
- 2 .0 5
1 .8 8
- 0 .5 0
0 .9 9
0
- 3 .5 3
2 .8 7
- 0 .5 7
1 .5 5
- 0 .3 2
n
∑
4
5
z j ,i
j=1
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû Zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü
pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ.
172
Òàáëèöà 6
Ìàòðèöà Z' — îöåíîê
Ñ òèì óëû
3
5
1
—
1
1 .4 8
2 .0 5
—
—
2
—
—
- 1 .8 8
- 0 .9 9
—
3
- 1 .4 8
—
0 .5 0
1 .5 5
—
4
—
- 1 .5 5
- 0 .9 9
—
0 .9 9
5
- 2 .0 5
- 0 .5 0
—
0 .9 9
1 .8 8
- 3 .5 3
- 0 .5 7
- 0 .3 2
1 .5 5
2 .8 7
n
∑
z j ,i
4
2
j=1
Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû Z’i,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü
p’j,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ.
Ñòîëáöû óïîðÿäî÷åíû ïî âîçðàñòàíèþ
∑p
'
j ,i
.
Ïåðåñòàâèì ñòîëáöû â ìàòðèöå Z â òàêîì ïîðÿäêå, ÷òîáû ïåðâûé ñòîëáåö èìåë íàèìåíüøóþ ñóììó ýëåìåíòîâ, à
ïîñëåäíèé — íàèáîëüøóþ.
Òàáëèöà 7
Ìàòðèöà ðàçíîñòåé ìåæäó ñòîëáöàìè
St / d j,i
1
d 4,5
d 2,4
—
—
0.99
—
—
0.89
3
1.48
0.50
1.05
—
4
—
0.56
0.99
0.99
5
∑d
1.55
0.50
0.99
0.89
4.51
2.13
3.92
2.87
3
4
4
3
1.50
0.53
0.98
0.96
j ,i ,i + 1
× èñëî ýë-îâ
1
n
d 5,3
0,57
2
n
j =1
d 3,1
1.48
n
∑d
ji ,i + 1
j
173
Èç ìàòðèöû Z' ìîæíî ïîëó÷èòü ìàòðèöó ðàçëè÷èé ìåæäó ñîñåäíèìè ïàðàìè ñòîëáöîâ, âû÷èòàÿ èõ ïîýëåìåíòíî
îäèí èç äðóãîãî. Â êàæäîé j-é ñòðîêå ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû
áóäåò ðàâåí ( zj,i+1 - zj,i).
Ïîëüçóÿñü âûðàæåíèåì (20), âû÷èñëÿåì èç ïîëó÷åííûõ ðàçëè÷èé øêàëüíûå çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, ïðèíÿâ,
÷òî S1 = 0:
S1 = 0,
S3 = 0 + 1.5 = 1.5,
S5 = 1.5 + 0.53 = 2.03,
S4 = 2.03 + 0.98 = 3.01,
S2 = 3.01 + 0.56 = 3.97.
Èç ðàññìîòðåííîé ïðîöåäóðû âèäíî, ÷òî íåäîñòàþùèå ýëåìåíòû ìàòðèöû êîìïåíñèðóþòñÿ íàëè÷èåì âíóòðåííåé ñâÿçè ìåæäó ýëåìåíòàìè ñòîëáöà, ÷òî ïîçâîëÿåò
ðàññìàòðèâàòü ðàçíîñòü ìåæäó ñòîëáöàìè ìàòðèöû êàê ðåçóëüòàò àëãåáðàè÷åñêîé èíòåðïîëÿöèè îòñóòñòâóþùèõ ýëåìåíòîâ â ñòîëáöå.
Ëèòåðàòóðà
1. Òåðñòóîí Ë.Ë. Ïñèõîôèçè÷åñêèé àíàëèç // Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè / Ïîä ðåä. À.Ã.Àñìîëîâà, Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé.
Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974.
2. Guilford J. P. Psychometric Methods. N. Y., Toronto, London:
Mc-Grow-Hill, 1954.
3. Torgerson N.S. Theory and Method of scaling. N. Y.: John Wiley
and Sons, 1958.
Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî
çàäàíèÿ ïî òåìå: “Ìåòîä ïàðíûõ ñðàâíåíèé”
Çàäàíèå 1. Ïîñòðîåíèå øêàëû öâåòîâûõ ïðåäïî÷òåíèé
ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé
Öåëü çàäàíèÿ: Îñâîèòü ìåòîä ïàðíûõ ñðàâíåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ øêàëû èíòåðâàëîâ. Ñðàâíèòü ïîñòðîåííóþ øêàëó
ñî øêàëîé ïîðÿäêà, ïîëó÷åííóþ ìåòîäîì áàëëüíîé îöåíêè.
174
Ìåòîäèêà
Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì
ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà “Âíèìàíèå” èñïîëüçóþòñÿ ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåííûå ñî
çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà parcom.exe è mbe.exe1.
Ñòèìóëÿöèÿ. Íà ýêðàíå ìîíèòîðà ïðåäúÿâëÿþòñÿ
öâåòíûå ïðÿìîóãîëüíèêè èç íàáîðà âîñüìèöâåòíîãî
òåñòà öâåòîâûõ ïðåäïî÷òåíèé Ëþøåðà: ñèíèé, çåëåíûé,
êðàñíûé, æåëòûé, ôèîëåòîâûé, êîðè÷íåâûé, ÷åðíûé
è ñåðûé.
Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå äàííûå. Èñïûòóåìûé ñèäèò íà
ðàññòîÿíèè 1 ì îò ýêðàíà äèñïëåÿ. Îïûò ñîñòîèò èç 2-õ
ñåðèé.
 ïåðâîé ñåðèè èñïûòóåìîìó ïðåäëàãàåòñÿ îöåíèòü ïî
10-áàëëüíîé øêàëå ïðèÿòíîñòü êàæäîãî öâåòà. Äëÿ ýòîãî
íà ýêðàíå ìîíèòîðà åìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ âåðòèêàëüíàÿ ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà ñ äåñÿòüþ îöåíî÷íûìè ãðàäàöèÿìè îò
“íåâîîáðàçèìî ïðèÿòíûé — 10 áàëëî┠äî “íåâîîáðàçèìî íåïðèÿòíûé — 0 áàëëî┠. Âíèçó ýêðàíà â ñëó÷àéíîì
ïîðÿäêå ðàñïîëîæåíû 8 öâåòíûõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ. Èñïîëüçóÿ êëàâèøè óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì êóðñîðà <←> è
<→>, èñïûòóåìûé ìîæåò ïåðåìåùàòü áåëóþ ðàìêó îò
îäíîãî ïðÿìîóãîëüíèêà ê äðóãîìó è, òàêèì îáðàçîì,
îñóùåñòâëÿòü ñâîé âûáîð. Âûáðàâ òîò ñòèìóë, êîòîðûé
íóæíî îöåíèòü, èñïûòóåìûé íàæèìàåò íà êëàâèøó “Tab”
è ââîäèò íóæíîå ÷èñëî îò 0 äî 10. Cïðàâà îò ãðàôè÷åñêîé øêàëû íà ñîîòâåòñòâóþùåì ìåñòå ïîÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíèê òîãî æå öâåòà, à â íèæíåì ðÿäó îí èñ÷åçàåò.
1
Ýòîò îïûò ìîæíî ïðîâîäèòü è áåç êîìïüþòåðà, èìåÿ íàáîð
ñòàíäàðòíûõ öâåòîâûõ êàðòî÷åê. Åñòåñòâåííî, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå
ýêñïåðèìåíòàòîð äîëæåí ïðåäâàðèòåëüíî ïîäãîòîâèòü êâàçèñëó÷àéíóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëüíûõ ïàð è
ïðîòîêîë, êóäà áóäóò çàíîñèòñÿ îòâåòû èñïûòóåìîãî.
175
Äåéñòâóÿ òàêèì îáðàçîì, èñïûòóåìûé ïîî÷åðåäíî îöåíèâàåò âñå 8 ñòèìóëîâ.
Âî âòîðîé ñåðèè öâåòíûå ïðÿìîóãîëüíèêè ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè, è çàäà÷à èñïûòóåìîãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì,
÷òîáû îöåíèòü, êàêîé èç 2-õ öâåòîâ åìó íðàâèòñÿ áîëüøå.
Äëÿ îòâåòà èñïîëüçóþòñÿ äâå êëàâèøè óïðàâëåíèÿ äâèæå←> (ëåâûé íðàâèòñÿ áîëüøå) è <→
→> (ïðàíèåì êóðñîðà: <←
âûé íðàâèòñÿ áîëüøå). Êàê òîëüêî èñïûòóåìûé äàåò îòâåò,
íà ýêðàíå ïîÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùàÿ ïàðà ñòèìóëîâ. Âñåãî
ïðåäúÿâëÿþòñÿ 144 ïðîáû, ò.å. âñå öâåòà âñòðå÷àåòñÿ äðóã ñ
äðóãîì ïî 6 ðàç. Òðè ðàçà êàæäûé èç öâåòîâ ïðåäúÿâëÿåòñÿ
ñëåâà, òðè ðàçà — ñïðàâà.  âåðõíåì ïðàâîì óãëó ýêðàíà
êàæäûé ðàç âûñâå÷èâàåòñÿ ïîðÿäêîâûé íîìåð ïðîáû.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Ïîñëå îïûòà ñòóäåíòó âûäàåòñÿ
êîìïüþòåðíàÿ ðàñïå÷àòêà, â êîòîðîé ïðåäñòàâëåíû: 1)
ïî ðåçóëüòàòàì ïåðâîé ñåðèè — áàëëüíûå îöåíêè âñåõ 8
öâåòîâ; 2) ïî ðåçóëüòàòàì âòîðîé ñåðèè — óñðåäíåííàÿ
ïî 6 ïðåäúÿâëåíèÿì ìàòðèöà ÷àñòîò (F) — 8x8, ýëåìåíòîì ìàòðèöû fi,j ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòà, ñ êîòîðîé â ïàðå j,i
ñòèìóë i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì ñòèìóë j. Ïðè
íåîáõîäèìîñòè ìîæíî ïåðåïèñàòü íà äèñêåòó ôàéë ñ äàííûìè: åãî èìÿ ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî, íàïèñàííîé ëàòèíñêèìè áóêâàìè, à ðàñøèðåíèå — mpc.
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñòðîåíèè ïî êàæäîé ñåðèè èíäèâèäóàëüíîé è ãðóïïîâîé øêàë1. Ïî äàííûì,
ïîëó÷åííûì â ïåðâîé ñåðèè, ñòðîèòñÿ øêàëà ïîðÿäêà, ïî
äàííûì âòîðîé ñåðèè — øêàëà èíòåðâàëîâ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ
ãðóïïîâûõ äàííûõ êàæäûé èñïûòóåìûé äîëæåí ñâåñòè â
òàáëèöó è óñðåäíèòü ñâîè äàííûå ñ äàííûìè äðóãèõ ÷åòûðåõ èñïûòóåìûõ. Ïðè÷åì â àêàäåìè÷åñêîé ãðóïïå ñòóäåíòîâ
(êàê ïðàâèëî, 12 — 15 ÷åëîâåê) íå äîëæíî áûòü ïîâòîðÿþùèõñÿ ðåçóëüòàòîâ.
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. Ïðè îáñóæäåíèè ïîëó÷åííûõ
ðåçóëüòàòîâ êàæäûé èñïûòóåìûé äîëæåí ñðàâíèòü ðàñïîëî1
 ñëó÷àå ïîëó÷åíèÿ ïî èíäèâèäóàëüíûì äàííûì íåïîëíîé
ìàòðèöû âåðîÿòíîñòåé, ò.å. ñîñòîÿùåé èç áîëüøîãî êîëè÷åñòâà
íóëåé è åäèíèö, îáðàáàòûâàþòñÿ òîëüêî ãðóïïîâûå ðåçóëüòàòû.
Áóäåì ñ÷èòàòü ìàòðèöó íåïîëíîé, åñëè áîëåå 30% åå ýëåìåíòîâ,
ò.å. 23 è áîëüøå, ðàâíû íóëþ èëè åäèíèöå.
176
æåíèå ñòèìóëîâ ïî øêàëå ïîðÿäêà è øêàëå èíòåðâàëîâ è
ñäåëàòü çàêëþ÷åíèå î ïðåèìóùåñòâàõ è íåäîñòàòêàõ êàæäîãî
ìåòîäà. Ñòîèò ïîäóìàòü î ìåòðè÷åñêèõ ïðåèìóùåñòâàõ øêàëû èíòåðâàëîâ, è îá îòðàæåíèè â øêàëüíûõ çíà÷åíèÿõ áîëåå òîíêèõ îñîáåííîñòåé ñõîäñòâà èëè ðàçëè÷èÿ ìåæäó ñòèìóëàìè. Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî äàòü ñðàâíèòåëüíóþ îöåíêó èíäèâèäóàëüíîé è ãðóïïîâîé øêàë.
Ñëåäóåò òàêæå ñîïîñòàâèòü èñõîäíûå ïîëîæåíèÿ ìîäåëè
ñ ïîëó÷åííûìè â ýêñïåðèìåíòå ðåçóëüòàòàìè è ñäåëàòü âûâîäû (ñðàâíèòåëüíî ñ äðóãèìè ìåòîäàìè) î ïðåèìóùåñòâàõ
è íåäîñòàòêàõ ìåòîäà ïàðíûõ ñðàâíåíèé.
177