Задания школьной олимпиады по экономике

Школьная олимпиада по экономике-2009
Решения заданий для 11 классов
Задание включает в себя:
1. Тест 1 (максимальное количество баллов – 10)
За каждый правильный ответ дается 1 балл.
2. Тест 2 (максимальное количество баллов – 20)
За каждый правильный ответ дается 2 балла.
3. Тест 3 (максимальное количество баллов – 30)
За каждый полностью правильный ответ дается 3 балла. За любую ошибку снимается по 1 баллу.
Пример: Если в задании верными ответами являются A,B,C, то при выборе
A,В – 2 балла (не выбран верный ответ С);
A,B,C,D – 2 балла (выбран неверный ответ D);
A,B,D – 1 балл (не выбран C и выбран D).
4. Задачи (максимально количество баллов – 100)
Суммарное время выполнения задания: 3 часа.
Рекомендации по оформлению работы:
Ответы на тесты вносятся в приложенную таблицу (с.7). Необходимо поставить
произвольный знак в графу с верным ответом. Исправления не допускаются! Поэтому
будьте особенно внимательны.
Задачи можно решать в произвольном порядке. Условие переписывать не требуется, но обязательно нужно указать номер задачи. Необходимо указывать максимально полное решение задач. За ответ (даже правильный!) без решения дается всего
один балл. В то же время, при правильном ходе рассуждений даже в случае арифметических ошибок можно получить некоторое количество баллов. По возможности,
выделяйте окончательные ответы.
Условия заданий можно оставить при себе. После проведения олимпиады верные
решения будут выставлены на сайте http://polnolunie.baikal.ru/me/mat_ec.htm
Тест 1. Ответить «да», если утверждение верно, и «нет» в противном случае.
Ответ внести в приложенную таблицу.
1.
Функция предложения задана выражением q = 20p–1000. Обратная функция предложения тогда примет вид q =1 / (20p–1000).
2. +Перекрестная эластичность для товаров-заменителей положительна.
3. Для функции q = 0,5 KL характерен отрицательный эффект масштаба.
4. +Для рынка сотовой связи типична ценовая дискриминация второй степени.
5. Банковский кредит – кредит, выдаваемый одним банком другому.
6. Микроэкономика – наука, изучающая, как функционирует экономическая система
в целом.
7. Большая доходность, как правило, соответствует большей ликвидности.
8. Курс покупки валюты обычно выше курса продажи.
9. +Предпочтения людей меняются медленнее цен.
10. Наибольшим ВВП обладают Катар, Люксембург и Норвегия.
1
Школьная олимпиада по экономике-2009
Решения заданий для 11 классов
Тест 2. Выбрать единственный верный ответ из пяти предложенных. Ответ
внести в приложенную таблицу.
1. Постоянные издержки
A. Постоянны с течением времени
D. Нулевые при нулевом объеме производства
B. +Не зависят от объема производстваE. Все ответы неверны
C. Равны переменным издержкам
2. Если 2 набора товаров лежат на одной кривой безразличия
A. Они эквивалентны по стоимости
D. Они оба недоступны для потребителя
B. +Они эквивалентны по полезности E. Ничего нельзя сказать – мало информации
C. Они оба доступны для потребителя
3. В течение 2 лет инфляция составляла 10%. Как выросли цены за 2 года?
A. На 5%
D. На 20%
B. На 10%
E. +На 21%
C. На 19%
4. Закрытая экономика означает, что
A. +Экспорт равен импорту
D. Запрещен ввоз-вывоз товаров
B. Импорт равен нулю
E. Высоки таможенные пошлины
C. Запрещен ввоз-вывоз капитала
5. Что будет с равновесной точкой, если повысится цена на дополняющий товар?
A. Цена и объем продаж не изменятся D. Цена возрастет, объем продаж уменьшится
B. Цена и объем продаж увеличатся E. Цена упадет, объем продаж увеличится
C. +Цена и объем продаж уменьшатся
6. Критерий деятельности большинства фирм – это
A. Максимизация цены
D. Максимизация выручки
B. Минимизация издержек
E. +Максимизация прибыли
C. Максимизация объема производства
7. Сбалансированный государственный бюджет означает, что
A. Импорт равен экспорту
D. Налоги собраны в запланированном объеме
B. Доходы бюджета больше расходов E. Бюджет не изменяется с предыдущего года
C. +Доходы бюджета равняются расходам
8. Если на рынке возник дефицит товара, что можно рекомендовать производителю?
A. +Повысить цену
D. Ограничить отпуск продукции покупателям
B. Понизить цену
E. Увеличить рекламу данного товара
C. Ничего не менять и радоваться сложившейся ситуации
9. Дивиденды – это
A. Прибыль акционерного общества
В. Собственные средства акционерного общества
С. Доля прибыли акционерного общества, идущая на расширение производства
D. +Доля прибыли акционерного общества, выплачиваемая акционерам
E. Суммы, взимаемые брокерами за покупку и продажу акций компании
10. Примерами экономических проблем не является
A. Определение фирмой оптимального объема производства
B. Снижение дифференциации доходов населения
C. Прогнозирование валютного курса
D. Регулирование естественных монополий
E. +Всё вышеперечисленное – экономические проблемы
2
Школьная олимпиада по экономике-2009
Решения заданий для 11 классов
Тест 3. Выбрать все верные ответы (от 1 до 5) из пяти предложенных. Ответы внести в приложенную таблицу.
1.Положительное значение эластичности спроса по доходу характерно для
A. Всех товаров
D. Товаров низшей категории
B. Товаров первой необходимости
E. +Товаров роскоши
C. +Нормальных товаров
2. Если некоторый набор товаров лежит ниже бюджетной линии, то
A. +Он доступен для потребителя
D. +Можно потреблять больше каждого товара
B. Он является оптимальным
E. Все утверждения – неверны
C. +На него не тратятся все имеющиеся в распоряжении потребителя средства
3. Функция предложения имеет вид q = 20p–1000. Обратная функция предложения
A. q =1 / (20p–1000)
D. p = 50 – q / 20
B. q = 1000 – 20p
E. +p = 50 + q / 20
C. +p = 0,05q + 50
4. Какие ситуации описывает данное изменение бюджетного ограничения?
y
A. +Увеличение дохода потребителя
B. Сокращение дохода потребителя
C. Увеличение цены товара x
D. Одновременное повышение цен на оба товара
E. +Одновременное сокращение цен на оба товара
x
5. Ценовым лидером в олигополии может стать
A. +Крупнейшая фирма
D. Фирма с максимальными издержками
B. Наименее эффективная фирма
E. +Картель, объединяющий несколько фирм
C. +Фирма, лучше остальных чувствующая рыночную конъюнктуру
6. Внутренняя норма доходности – это
A. Банковский процент по депозиту D. +Характеристика инвестиционного проекта
B. Банковский процент по кредиту
E. Характеристика инвестора
C. +Процентная ставка дохода, который дает рассматриваемый инвестиционный проект
7. Тип рынка, на котором может производиться дифференцированный продукт
A. Совершенная конкуренция
D. Монополия
B. +Монополистическая конкуренция E. Ни на одном из перечисленных
C. +Олигополия
8. Инструментами монетарной политики являются
A. Увеличение налогов
D. +Уменьшение ставки рефинансирования
B. +Денежная эмиссия
E. Увеличение государственных расходов
C. +Размещение государственных ценных бумаг
9. Естественный уровень безработицы включает в себя следующие виды:
A. +Фрикционная безработица
D. +Структурная безработица
B. Скрытая безработица
E. Естественный уровень безработицы нулевой
C. Циклическая безработица
10. К производным ценным бумагам относятся
A. Акции предприятий
B. Государственные облигации
C. Векселя
D. +Фьючерсы
E. +Опционы
3
Школьная олимпиада по экономике-2009
Решения заданий для 11 классов
Задача 1 (10 баллов)
Известно, что при цене 180 руб./кг на рынке продается 800 кг черешни в день, а
при цене 260 руб./кг – 300 кг. Предполагая линейный спрос на черешню, оценить объем продаж при цене 200 руб./кг.
Решение:
Увеличение цены на 80 руб. (со 180 до 260) приводит к сокращению продаж на
500 кг (с 800 до 300). Соответственно увеличение цены на 20 руб. приведет к сокращению продаж на q = 500 * 20 / 80 = 125 кг. Таким образом, объем продаж составит 800 – 125 = 675 кг.
Задача 2 (10 баллов)
Известны данные (значения ε C = −1,5; 0,1; 0,8; 2,6 ) о перекрестной эластичности
спроса на следующие пары товаров:
1. Чай и кофе
3. Автомобили и бензин
2. Хлеб и молоко
4. Автомобили Subaru Forrester и Nissan X-trail
Соотнести численные значения эластичности с парами товаров. Объяснить.
Решение:
Перекрестная эластичность показывает, на сколько процентов изменяется спрос
при изменении цены другого товара на 1%. Среди представленных примеров
есть единственная пара дополняющих товаров: автомобили и бензин. Для нее эластичность будет отрицательна: ε C = −1,5 . Хлеб и молоко можно считать практически независимыми товарами, эластичность для которых близка к нулю: ε C = 0,1 .
Чай и кофе являются товарами-заменителями, хотя и не очень близкими. Эластичность положительная: ε C = 0,8 . Две марки автомобиля одного класса являются близкими заменителями. Перекрестная эластичность очень высока: ε C = 2,6 .
Задача 3 (12 баллов)
Номинальный ВВП России вырос с 2000 по 2008 год с 5,2 до 33,54 трлн. руб.
При этом цены выросли на 275%. Удалось ли решить задачу удвоения ВВП? На
сколько процентов вырос за эти годы объем производства?
Решение:
Рост номинального ВВП складывается из двух составляющих: роста физического объема производства и роста цен: I Y = I P I Q . Номинальный ВВП за 8 лет вырос
в 33,54/5,2 = 6,45 раза. При этом цены выросли в 3,75 раза. Следовательно, рост
физического объема производства составил 6,45/3,75 = 1,72 раза или 72%. Задача
удвоения ВВП решена не была.
Задача 4 (15 баллов)
Руслан проживает в Шелехове, а работает в Иркутске. При какой почасовой оплате труда ему будет экономически выгодно ездить на работу на электричке, затрачивая 20 руб. и 1 час; на микроавтобусе (30 руб. и 40 мин.); на такси (300 руб.
и 20 мин.)? Что произойдет при отмене микроавтобуса?
4
Школьная олимпиада по экономике-2009
Решения заданий для 11 классов
Решение:
Руслану экономически выгодно ездить на электричке, если за лишние 20 минут (1
час вместо 40 минут на микроавтобусе) он может заработать меньше сэкономленных 10 руб. (20 руб. вместо 30). Это соответствует зарплате меньше 30 руб./час.
Руслану экономически выгодно ездить на такси, если за сэкономленные 20 минут (20 вместо 40 на микроавтобусе) он может заработать больше потраченных
дополнительно 270 руб. (300 вместо 30). Это соответствует зарплате больше 810
руб./час. В диапазоне от 30 до 810 руб./час он будет ездить на микроавтобусе.
При отмене микроавтобуса ситуация меняется. Экономически выгодно ездить на
электричке становится в ситуации, когда за лишние 40 минут (1 час вместо 20 минут) Руслан может заработать меньше сэкономленных 280 руб. (20 вместо 300).
Это соответствует зарплате меньше 280*1,5 = 420 руб./час. При зарплате выше
420 руб./час Руслан пересаживается на такси.
Задача 5 (15 баллов)
Фирма понизила цены на 20%, при этом объем продаж увеличился на 50%? Как
изменилась выручка? Как изменилась прибыль, если издержки пропорциональны объему производства, и в первоначальной ситуации составляли половину от
выручки? Целесообразно ли осуществленное снижение цены?
Решение:
Пусть в первоначальной ситуации цена была равна p, объем продаж q, выручка
TR1 = pq , издержки TC1 = TR1 2 = 0,5 pq и прибыль π 1 = TR1 − TC1 = 0,5 pq .
После понижения на 20% цена составила 0,8p. Объем продаж после повышения
на 50% составил 1,5q. Новая выручка стала равна TR2 = p 2 q 2 = 0,8 p *1,5q = 1,2 pq ,
что означает рост на 20%. Издержки изменились пропорционально объему производства, т.е. выросли в 1,5 раза, составив TC2 = 1,5 * TC = 1,5 * 0,5 pq = 0,75 pq .
Прибыль оказалась равной π 2 = TR2 − TC 2 = 1,2 pq − 0,75 pq = 0,45 pq . Таким образом, π 2 π 1 = 0,45 pq 0,5 pq = 0,9 , т.е. прибыль упала на 10%. Следовательно,
снижение цены оказалось нецелесообразно.
Задача 6 (18 баллов)
На бассейн и в танцевальную студию с ценами одного занятия 200 и 150 руб. соответственно Екатерина тратит 1800 руб. в месяц. Найти оптимальный выбор,
если ее функция полезности имеет вид u = 0,5 xy 2 Будет ли она готова приобрести за 1200 руб. абонемент, дающий право десятикратного посещения бассейна?
Десятикратного посещения танцевальной студии?
Решение:
Удобно использовать свойство, справедливое для функций полезности КоббаДугласа u = Ax α y β : α и β – доли, в которых распределяется имеющаяся сумма.
Таким образом, Екатерина будет тратить на танцы вдвое больше денег: 1200 руб.
против 600 на бассейн. Следовательно, оптимальный набор будет содержать
600/200 = 3 посещения бассейна и 1200/150 = 8 посещений танцев.
5
Школьная олимпиада по экономике-2009
Решения заданий для 11 классов
При покупке абонемента на десятикратное посещение бассейна у Екатерины останется 1800 – 1200 = 600 руб. на посещение 600/150 = 4 занятий в танцевальной
студии. При покупке танцевального абонемента на посещение бассейна останется 600 руб., что составляет 3 занятия. Сравним полезности всех вариантов.
Исходный выбор: u ( A) = 0,5 * 3 * 8 2 = 96 .
Абонемент в бассейн: u (B ) = 0,5 * 10 * 4 2 = 80 < 96 . Покупать нецелесообразно!
Танцевальный абонемент: u (C ) = 0,5 * 3 * 10 2 = 150 > 96 . Покупать целесообразно!
Задача 7 (20 баллов)
На рынке с линейным спросом работает монополист. В таблице приведена часть
данных возможных объемах поставок (q, тыс.шт.), ценах (p, руб.), суммарной
выручке (TR, тыс.руб.) и предельной выручке (MR, руб.). Восстановите недостающую информацию.
q, тыс.шт.
10
20
30
p, руб.
400
40
TR, тыс.руб.
0
0
MR, руб.
160
Решение:
При решении будем использовать формулы TR = pq , MR = ΔTR Δq , а также информацию о том, что цена линейно падает с ростом поставок.
В первом столбце q = 0 400 = 0 . Пусть цены во втором и третьем столбце равны
p2 и p3 . Тогда p 2 − 400 = p3 − p 2 , т.е. p3 = 2 p 2 − 400 . Кроме того, TR2 = 10 p 2 ,
TR3 = 20 p3 , MR3 = (20 p3 − 10 p 2 ) 10 = 160 , т.е. 2 p3 − p 2 = 160 .
Осуществим подстановку: 2(2 p2 − 400) − p2 = 160 , 4 p2 − 800 − p2 = 160 , 3 p2 = 960 ,
p2 = 320 , p3 = 2 * 320 − 400 = 240 .
При повышении объемов продаж на каждую тысячу единиц продукции цена падает на (400 – 320)/10 = 8 руб: p = 400 − 8q . Таким образом, при объеме продаж в
q4 = 30 цена составит p4 = 400 − 8 * 30 = 160 руб. Найдем, при каком объеме цена
составит 40 руб.: 400 − 8q5 = 40 , q5 = 45 . В последнем столбце выручка нулевая,
следовательно, цена также обращается в ноль: 400 − 8q6 = 0 , q6 = 50 .
Найдем выручку в оставшихся столбцах: TR4 = 160 * 30 = 4800 , TR5 = 40 * 45 = 1800 .
Найдем предельную выручку. В первом столбце она не определена. Далее
MR2 =
4800− 4800
1800− 4800
3200− 0
0 −1800
= 320, MR4 =
= 0 , MR5 =
= −200, MR6 =
= −360.
30− 20
45 − 30
10− 0
50− 45
Итоговая таблица примет следующий вид:
q, тыс.шт.
0
10
p, руб.
320
400
TR, тыс.руб.
3200
0
MR, руб.
–
320
6
20
240
4800
160
30
160
4800
0
45
40
1800
–200
50
0
0
–360
Школьная олимпиада по экономике-2009
Решения заданий для 11 классов
Тест 1 (максимальное количество баллов – 10).
Выберите правильный ответ.
1
2
3
4
5
«Да»
+
+
«Нет»
+
+
+
Тест 2 (максимальное количество баллов – 20).
Выберите один правильный ответ.
1
2
3
4
5
A
+
B
+
+
C
+
D
E
+
Тест 3 (максимальное количество баллов – 30).
Выберите все правильные ответы.
1
2
3
4
5
A
+
+
+
B
C
+
+
+
+
D
+
E
+
+
+
+
7
6
7
8
+
+
+
6
7
8
+
9
+
10
+
9
10
+
+
+
6
+
+
+
7
8
+
+
+
+
+
9
+
10
+
+
+